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重庆南开中学2020级高三第四次教学质量检测考试数学理科试卷+解析

重庆南开中学2020级高三第四次教学质量检测考试数学理科试卷+解析
重庆南开中学2020级高三第四次教学质量检测考试数学理科试卷+解析

绝密★启用前

重庆南开中学2020级高三第四次教学质量检测考试

理科数学

本卷满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项

是符合题目要求的)

1. 已知复数z 满足i i z 2)1(=+,其中i 为虚数单位,则复数z 的模=||z ( )

A. 1

B.

C. 2

D. 2. 抛物线y x 22=的焦点到准线的距离为( )

A. 4

B. 2

C. 1

D. 14

3. 已知全集R U =,集合{}0)4(<-=x x x A ,{}1)1(log 2>-=x x B ,图中阴影部分所表示的集合为 ( )

A. {}21<

B. {}32<

C. {}30≤

D. {}40<

4. 已知b a ,均为实数,则下列说法一定成立的是( )

A.若a b >,c d >,则cd ab >

B. 若

b a 11>,则b a < C.若b a >,则22b a > D. 若b a <||,则0>+b a

5. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,a x x f x -+=22)(,则=-)1(f ( )

A. 3

B. 3-

C. 2-

D. 1-

6. 已知圆C 的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,直线0443=++y x 与圆C 相切,则圆C 的方程为 ( )

A. 22230x y x +--=

B. 2240x y x ++=

C. 22230x y x ++-=

D. 2240x y x +-=

7. 诗歌是一种抒情言志的文学载体,用高度凝练的语言、形象表达作者丰富的情感,诗歌也可以反映数量关系的内在联系和规律,人们常常把数学问题和算法理论编成朗朗上口的诗歌词赋,是抽象理性的数学问题诗词化,比如诗歌:“十里长街闹盈盈,庆祝祖国万象新;佳节礼花破长空,长街灯笼胜繁星;七七数时余两个,八个一数恰为零;三数之时剩两盏,灯笼几盏放光明”,则此诗歌中长街灯笼最少几盏( )

A.70

B.128

C.140

D.150

8. 若等边ABC ?的边长为1,点M 满足CA CB CM 2+=,则=?MB MA ( )

B.2

C.

D.3

9.已知),(y x P 为不等式组(2)(2)00y x y x x a -+≤??≤≤?

表示的平面区域内任意一点,当该区域的面积为2时,函数y x z +=的最大值是( )

A.3

B.2

C.1

D.0

10. 如图,ABC ?内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,且1c o s 2

b c a C -=,延长BA 至D ,是B C D ?是

以BC 为底边的等腰三角形,6π=

∠ACD ,当2=c 时,边=CD

( )

A. 3

B. 2

C. 42+

D. 23+

11. 已知曲线x ae x f =)()0(>a 与曲线)0()(2>-=m m x x g 有公共点,且在该点处的切线相同,则

当m 变化时,实数a 的取值范围是( ) A. 24(0,)e B. 6(1,)e C. )4,0(e D. )8,1(2e

12. 如图,已知双曲线)0(122

22>>=-a b b

y a x 的左、右焦点分别为21,F F ,过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A ,若21F AF ?的内切圆半径为

4

b ,则双曲线的离心率为( )

A. 3

B.54

C.5

3 D.2

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13. 已知3tan =α,则=++α

αααsin 3cos sin cos 2__________. 14. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的上顶点为B ,右焦点为)0,2(F ,)0,2

2(a M -,且满足BM BF ⊥,则椭圆C 的标准方程为__________.

15. 已知实数1,>b a ,且满足5=--b a ab ,则b a 32+的最小值为__________.

16. 在学习导数和微积分是,应用到了“极限”的概念,极限分为函数极限和数列极限,其中数列极限的概念为:对数列{}n a ,若存在常数A ,对于任意0>ε,总存在正整数0N ,使得当0N n ≥时,

ε<-||A a n 成立,那么称A 是数列{}n a 的极限,已知数列{}n b 满足:12

11+=+n n b b ,31=b ,*N n ∈,由以上信息可得{}n b 的极限=A __________,且001.0=ε时,0N 的最小值为__________.

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17. (本小题满分12分)

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且n n S a ,,2成等差数列,令*2,log N n a b n n ∈=.

(1)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式;

(2)令n n n b a c ?=,求数列{}n c 的前n 项和.n T

18.(本小题满分12分) 已知向量)3,(sin -=x ,)cos ,1(x =,且函数().f x m n =

(1)若]2,0[π

∈x ,且3

2)(=x f ,求x sin 的值; (2)若将函数)(x f 的图像上的点的纵坐标不变,横坐标缩小为原来的

21,再将所得图像向左平移

4π个单位,得到)(x g 的图像,求函数)(x g 在]2,0[π∈x 的值域。

重庆南开中学高2020级高三下3.2考试理科答案

重庆南开中学高2020级高三3月月考 理科数学答案 一.选择题: DCCB CBBD ACDB 11.解:令xlnx ﹣kx +1=0,则k = ;令 ; ; ∴当 时,g ′(x )<0,g (x )单减;当x ∈[1,e ]时,g ′(x )>0,g (x )单增; ∴当x =1时,有g (x )min =1 ,又∵ , ,∴ , ∵f (x )在 上只有一个零点,∴g (x )=k 只有一个解;∴k =1或 . 12.解:以BC 的中点为坐标原点,BC 所在直线为x 轴,建立直角坐标系,设B (﹣a ,0),C (a ,0),(a >0),则A (0,),设P (x ,y ),由PB 2+PC 2=3PA 2=3得 (x +a )2+y 2+(x ﹣a )2+y 2=3[x 2+(y ﹣)2]=3,即x 2+y 2 =﹣a 2,x 2+(y ﹣ )2=1, 即点P 既在(0,0 )为圆心,为半径的圆上,又在(0,)为圆心,1为半径的圆上, 可得|1 ﹣ |≤ ≤1+ ,由两边平方化简可得a 2≤,则△ABC 的面积为S =?2a ?=a = , 由a 2≤ ,可得a 2 = ,S 取得最大值,且为 .故选:B . 二.填空题:13.4014.5 15.21 n -16. 92 π 三.解答题: 17.解:(1) 2311+=+n n a a ,41=a ,∴)3(3131-=-+n n a a ,故{}3-n a 是首项为1,公比为3 1的等比数列;..............(6分) (2)由(1)知1313-??? ??+=n n a ,n T =3n +) (110313131-??? ??+???+??? ??+??? ??n =3n +3 1-131-1n ??? ??=3n +???? ????? ??n 31-123..............(6分) 18.解:(1)因为200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷,所以相邻两份试卷 编号相差为10,所以试卷得分为144分的试卷编号180...............(3分)(2)15 =0.001510000 ,根据正态分布可知: ,

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)

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重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满 分150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求) 1.下列说法正确的是( ) A. N ∈-1 B. Q ∈2 C. π?R D. Z ?? 2.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R , 则右图中阴影部分所表示的集合为( ) A. {1} B .{0,1} C .{1,2} D .{0,1,2} 3.给定映射f :()(),2,2x y x y x y →+-,在映射f 下(3,1)的原像为( ) A .(1,3) B .(3,1) C .(1,1) D .(5,5) 4.“2x y +>”是“1>x 且1y >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 条件

( ) A .3(,)2+∞ B .(0,)+∞ C .3 (0,)2 D .3(,3)2 11.已知集合} 0,,,,0|{},032|{22 ≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ,若 (] 4,3=B A I ,R B A =Y ,则 22c a a b +的最小值是( ) A .3 B .32 C .1 D .34 12.设集合{|16,}A x x x N =≤≤∈,对于A 的每个非空子集,定义其“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数(如:{1,2,5}的“交替和”是5214-+=,{3}的“交替和”就是3).则集合A 的所有这些“交替和”的总和为( ) A. 128 B. 192 C. 224 D. 256 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置(只填结果,不写过程). 13.设2,(2015) ()(5),(2015) x x f x f x x +≤?=? ->? ,则(2018)f = .

重庆高考数学试题(真正)

2004年普通高等学校招生考试 数 学(文史类)(重庆卷) 本试卷分第Ⅰ部分(选择题)和第Ⅱ部分(非选择题)共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分(选择题 共60分) 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立,那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是:( ) A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为:( ) A 2 B 2 C 1 D 4.不等式2 21 x x + >+的解集是:( ) A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U

5.sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6.若向量r r a 与b 的夹角为60o ,||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为: ( ) A 2 B 4 C 6 D 12 7.已知p 是r 的充分不必要条件,s 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的:( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8.不同直线,m n 和不同平面,αβ,给出下列命题: ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有:( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9. 若数列{}n a 是等差数列,首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><,则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是:( ) A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10.已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左,右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上,且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为:( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为:( ) A 2140 B 1740 C 310 D 7120

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学(理科)试题

重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学(理科) 试题 一、单选题 (★) 1 . () A.B.C.D. (★) 2 . 设集合,,则()A.B.C.D. (★) 3 . 等差数列的前7项和为28,,则() A.6B.7C.9D.14 (★) 4 . 若双曲线的一条渐近线方程为,则() A.B.1C.2D.-8 (★★) 5 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()

A.42B.45C.46D.48 (★★) 6 . 重庆奉节县柑桔栽培始于汉代,历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥,酸甜适度,汁多爽口,余味清香,荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计,奉节脐 橙的果实横径(单位:)服从正态分布,则果实横径在的概率为() 附:若,则; ; A.0.6826B.0.8413C.0.8185D.0.9544 (★★) 7 . 设,满足约束条件,则的最小值是() A.4B.5C.8D.9 (★) 8 . 如图,给出的是求的值的一个程序框图,则判断框内填入的条件是() A.B.C.D. (★★) 9 . 记,则 () A.81B.365C.481D.728

(★★) 10 . 已知函数的最小正周期为,且是函数图象的一条对称轴,则的最大值为() A.1B.C.D.2 (★★★★) 11 . 已知函数,若不等式对任意上恒成立,则实数的取值范围为() A.B.C.D. (★★) 12 . 如图,抛物线:,圆:,过焦点的直线从上至下依次交,于点,,,.若,为坐标原点,则() A.-2B.1C.4D. 二、填空题 (★) 13 . 已知向量,且,则实数__________. (★★) 14 . 已知函数,则不等式的解集为__________.

2008年重庆市高考数学试卷--含答案(理科)

2008年重庆市高考数学试卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)(2008?重庆)复数=() 2222 4.(5分)(2008?重庆)已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为() .B C.D 2 .B C.D 6.(5分)(2008?重庆)若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则 7.(5分)(2008?重庆)若过两点P1(﹣1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P,则点P分有向线段所成的比λ的值为 .D 8.(5分)(2008?重庆)已知双曲线的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率, . ﹣=1

9.(5分)(2008?重庆)如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是() .B C 10.(5分)(2008?重庆)函数的值域是() ﹣ ﹣ 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.(4分)(2008?重庆)设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩(?U C)=_________. 12.(4分)(2008?重庆)已知函数f(x)=,点在x=0处连续,则=_________.13.(4分)(2008?重庆)已知(a>0),则=_________. 14.(4分)(2008?重庆)设S n是等差数列{a n}的前n项和,a12=﹣8,S9=﹣9,则S16=_________. 15.(4分)(2008?重庆)直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为_________. 16.(4分)(2008?重庆)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 _________种(用数字作答). 三、解答题(共6小题,满分76分) 17.(13分)(2008?重庆)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)cotB+cot C的值.

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

2011年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年重庆市高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)(2011?重庆)复数=()A. B. C. D.【考点】复数代数形式的混合运算.【专题】计算题.【分析】利用i的幂的运算法则,化简分子,然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,化简为 a+bi(a,b∈R)的形式,即可.【解答】解:复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算,考查计算能力,是基础题. 22.(3分)(2011?重庆)“x<﹣1”是“x﹣1>0”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】计算题.222【分析】由x<﹣1,知x﹣1>0,由x﹣1>0知x<﹣1或x>1.由此知“x<﹣1”是“x﹣1>0”的充分而不必要条件.2【解答】解:∵“x<﹣1”?“x﹣1>0”,2“x﹣1>0”?“x<﹣1或x>1”.2∴“x<﹣1”是“x﹣1>0”的充分而不必要条件.故选A.【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用.3.(3分)(2011?重庆)已知,则a=()A.1 B.2 C.3 D.6 【考点】极限及其运算.【专题】计算题.2【分析】先将极限式通分化简,得到,分子分母同时除以x,再取极限即可. 1 【解答】解:原式= 2=(分子分母同时除以x)= ==2 ∴a=6 故选:D.【点评】关于高中极限式的运算,一般要先化简再代值取极限,本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子,是极限运算中常用的计算技巧.n564.(3分)(2011?

高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案

高三数学模拟试题(满分150分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. B. 43 π C. 43π D. 27 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. B. C. D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.21 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中

重庆市南开中学高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年重庆市南开中学高一(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求)1.已知集合A={x|2x≤4},B={x|log2x>0},则A∩B=() A.[1,2] B.(1,2] C.(0,1)D.(0,1] 2.“”是“”的()条件. A.充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知一个扇形的周长为10cm,圆心角为2弧度,则这个扇形的面积为()cm2.A.25 B.5 C.D. 4.已知函数,则f(x)的零点所在的区间为() A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 5.函数f(x)=lg(﹣x2+x+6)的单调递减区间为() A.B.C.D. 6.将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变得到图象C1,再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2,则图象C2所对应的函数的解析式为()A.B.C. D. 7.若x∈(e﹣1,1),a=lnx,b=,c=e lnx,则a,b,c的大小关系为()A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 8.已知α∈(0,π)且,则cosα的值为() A.B.C.D. 9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x)恒成立,且f(1)=1,则f+f A.0 B.1 C.2 D.3

10.化简tan20°+4sin20°的结果为() A.1 B.C.D. 11.如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点B,C在圆O上,点B的坐标为(﹣1,2),点C位于第一象限,∠AOC=α.若|BC|=,则sin cos+cos2﹣=() A.﹣B.﹣C.D. 12.已知函数,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则的取值范围为() A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,1] C.(﹣∞,1)D.[﹣1,1) 二.填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置(只填结果,不写过程) 13.已知幂函数在(0,+∞)单调递减,则实数m的值 为. 14.计算:= . 15.已知θ∈(0,2π)且,则tanθ的值为. 16.已知函数,若存在实数k使函数f(x)的值域为[0,2],则实数a的取值范围为.

重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年重庆市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)(2011?重庆)复数=()A.B.C.D. 【考点】复数代数形式的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】利用i的幂的运算法则,化简分子,然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi(a,b∈R)的形式,即可.【解答】解:复数 ==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算,考查计算能力,是基础题. 2.(3分)(2011?重庆)“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【专题】计算题. 【分析】由x<﹣1,知x2﹣1>0,由x2﹣1>0知x<﹣1或x>1.由此知“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要条件.

【解答】解:∵“x<﹣1”?“x2﹣1>0”, “x2﹣1>0”?“x<﹣1或x>1”. ∴“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要条件. 故选A. 【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用. 3.(3分)(2011?重庆)已知,则a=()A.1 B.2 C.3 D.6 【考点】极限及其运算. 【专题】计算题. 【分析】先将极限式通分化简,得到,分子分母同时除以x2,再取极限即可. 【解答】解:原式= =(分子分母同时除以x2) = ==2 ∴a=6 故选:D.

【点评】关于高中极限式的运算,一般要先化简再代值取极限,本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子,是极限运算中常用的计算技巧. 4.(3分)(2011?重庆)(1+3x )n (其中n ∈N 且n≥6)的展开式中x 5与x 6的系数相等,则n=( ) A .6 B .7 C .8 D .9 【考点】二项式系数的性质. 【专题】计算题. 【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,求出展开式中x 5与x 6的系数,列出方程求出n . 【解答】解:二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5,36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题. 5.(3分)(2011?重庆)下列区间中,函数f (x )=|lg (2﹣x )|在其上为增函数的是( ) A .(﹣∞,1] B . C . D .(1,2)

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

(完整版)2012年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年重庆市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分.在每小题给出的四个备选选项中,只有一个是符合题目要求的 1.(5分)(2012?重庆)在等差数列{a n}中,a2=1,a4=5,则{a n}的前5项和S5=()A.7B.15 C.20 D.25 考点:等差数列的性质. 专题:计算题. 分析:利用等差数列的性质,可得a2+a4=a1+a5=6,再利用等差数列的求和公式,即可得到结论. 解答:解:∵等差数列{a n}中,a2=1,a4=5, ∴a2+a4=a1+a5=6, ∴S5=(a1+a5)= 故选B. 点评:本题考查等差数列的性质,考查等差数列的求和公式,熟练运用性质是关键. 2.(5分)(2012?重庆)不等式≤0的解集为() A.B.C.D. 考点:其他不等式的解法. 专题:计算题. 分析: 由不等式可得,由此解得不等式的解集. 解答: 解:由不等式可得,解得﹣<x≤1,故不等式的解集为, 故选A. 点评:本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题. 3.(5分)(2012?重庆)对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是()A.相离B.相切 C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心 考点:直线与圆的位置关系. 专题:探究型. 分析:对任意的实数k,直线y=kx+1恒过点(0,1),且斜率存在,(0,1)在圆x2+y2=2内,故可得结论.

解答:解:对任意的实数k,直线y=kx+1恒过点(0,1),且斜率存在 ∵(0,1)在圆x2+y2=2内 ∴对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C. 点评:本题考查直线与圆的位置关系,解题的关键是确定直线y=kx+1恒过点(0,1),且斜率存在. 4.(5分)(2012?重庆)的展开式中常数项为()A.B.C.D.105 考点:二项式定理的应用. 专题:计算题. 分析: 在的展开式通项公式中,令x的幂指数等于零,求出r的值,即可 求得展开式中常数项. 解答: 解:的展开式通项公式为 T r+1==, 令=0,r=4. 故展开式中常数项为=, 故选B. 点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题. 5.(5分)(2012?重庆)设tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为() A.﹣3 B.﹣1 C.1D.3 考点:两角和与差的正切函数;根与系数的关系. 专题:计算题. 分析:由tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根,利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值,然后将tan(α+β)利用两角和与差的正切函数公式化简后,将 tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值. 解答:解:∵tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根, ∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2,

2019—2020学年度重庆南开中学高2020级半期考试理综化学部分高中化学

2019—2020学年度重庆南开中学高2020级半期考试 理综化学部分高中化学 理科综合能力测试化学部分 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分。总分值300分。考试时刻150分钟。 第I卷 本卷须知: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3.本卷共21小题,每题6分,共126分〕 以下数据可供解题时参考: 相对原子质量〔原子量〕:H :1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Cl:35.5 Ca:40 一、选择题〔此题共18小题,每题6分,共108分。在每题给出的四个选项中,只有一项 为哪一项符合题目要求的〕 6.以下关系中正确的选项是〔〕 A.原子半径:K>Mg>Na B.热稳固性:HCl>PH3>H2S C.氧化性:Cu2+>Ca2+>Al3+D.酸性:HNO3>H3PO4>H3AsO4 7.以下实验听任中,错误的选项是 ......〔〕A.配5%配食盐溶液时,将称量的食盐放入烧杯中,加计量的水搅溶解即可 B.硫酸铜晶体结晶水含量测定时,需边加热边搅拦,防止晶体飞溅 C.配制0.1mol/L的H2SO4溶液时,将量取的浓H2SO4放入容量瓶中加水稀释 D.中和热测定实验中,应用环型玻璃搅拦棒轻轻搅动混合液 8.工业制硫酸铜不是直截了当用铜和浓H2SO4反应,而是将粗铜〔含少量银〕浸入稀H2SO4中,并不断镇定器下部通入细小的空气泡。有关制备方法的表达中,正确的选项是 〔〕 ①该方法运用了原电池工作原理②该方法运用了电解池工作原理③该方法不产生 污染环境的SO2 ④该方法提高了硫酸的利用率⑤该方法提高了铜的利用率 A.①③⑤B.①③④C.②③④D.①③④⑤

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

重庆南开中学2018-2019学年高一数学上册期中考试题

重庆南开中学2018-2019学年高一(上)期中考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求) 1、下列说法正确的是( ) A 、1N -∈ B 、Q C 、R π? D 、Z ?? 2、已知全集U R =,集合{}{}1,2,3,4,5,2A B x R x ==∈≥,则右图中阴影部分所表示的集合为( ) A 、{}1 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,1,2 3、给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-,在映射f 下()3,1的原像为( ) A 、()1,3 B 、()3,1 C 、()1,1 D 、 ()5,5 4、“2x y +>”是“11x y >>且”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、已知函数y = ) A 、(,1??-∞ B 、(,2??-∞ C 、() (,22,1??-∞-- D 、) ()1,22,??+∞ 6、已知函数()131f x x +=+,则()f x 的解析式为( )

A 、()32f x x =- B 、()23f x x =- C 、()32f x x =- D 、()3f x x = 7、已知()1y f x =+是R 上的偶函数,且()21f =,则()0f =( ) A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 8、函数y ) A 、(),1-∞ B 、()2,1- C 、()1,4 D 、()1,+∞ 9、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示,则不等式()01 f x x <-的解集为 ( ) A 、()()()3,10,11,3-- B 、()()()3,10,13,--+∞ C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,00,1-∞-- 10、已知函数()()( )2 2,20f x x x g x ax a =-=+>,若对任意1x R ∈,都存在 )22,x ??∈-+∞,使得()()12f x g x >,则实数a 的取值范围是( ) A 、3,2?? ??? +∞ B 、()0,+∞ C 、30,2?? ??? D 、3,32?? ??? 11、已知集合{}{} 22230,0,,,,0A x x x B x ax bx c a b c R ac =-->=++≤∈≠, 若(3,4A B ??=,A B R =,则2b a a c +的最小值是( ) A 、3 B 、32 C 、1 D 、3 4 12、设集合{}16,A x x x N =≤≤∈,对于A 的每个非空子集,定义其“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数

2009年重庆市高考数学试卷(理科)及答案

2009年重庆市高考数学试卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为() A.相切B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心D.相离 2.(5分)已知复数z的实部为﹣1,虚部为2,则=() A.2﹣i B.2+i C.﹣2﹣i D.﹣2+i 3.(5分)(x+2)6的展开式中x3的系数是() A.20 B.40 C.80 D.160 4.(5分)已知||=1,||=6,?(﹣)=2,则向量与向量的夹角是()A.B.C.D. 5.(5分)不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为() A.(﹣∞,﹣1]∪[4,+∞)B.(﹣∞,﹣2]∪[5,+∞)C.[1,2] D.(﹣∞,1]∪[2,+∞) 6.(5分)锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为() A.B.C.D. 7.(5分)设△ABC的三个内角A,B,C,向量, ,若=1+cos(A+B),则C=() A.B.C. D. 8.(5分)已知,其中a,b∈R,则a﹣b的值为() A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6 9.(5分)三个互不重合的平面把空间分成六个部份时,它们的交线有()

条. A.1 B.2 C.3 D.1或2 10.(5分)已知三角函数f(x)=sin2x﹣cos2x,其中x为任意的实数.求此函数的周期为() A.2πB.πC.4πD.﹣π 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)若A={x∈R||x|<3},B={x∈R|2x>1},则A∩B=. 12.(5分)若f(x)=a+是奇函数,则a=. 13.(5分)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有种(用数字作答). 14.(5分)设a1=2,,b n=,n∈N+,则数列{b n}的通项公式b n=. 15.(5分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点P使,则该双曲线的离心率的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分) 16.(13分)设函数. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)若y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求当时y=g (x)的最大值. 17.(13分)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:

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