解方程(一)教案

课题：解方程（一）第课时总第课时

教学目标：

1.通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2.能利用等式的性质来解简单的方程。

教学重点：利用等式性质解简单的方程。

教学难点：发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

课件出示以下问题：

1、说一说什么是方程？

2、从下面的算式中找出方程。

24+m=100 33×3－n=20 80－y

130a+50=180 x－9×2>10 2.67－b=0.24

让学生独立解答，再全班汇报。

师揭题：如果在方程24+m=100左右两边同时加上100，方程会发生怎样的变化？（让学生尝试说一说）这节课我们就一起来研究这个问题。[板书课题：解方程（一）]

二、动手操作，探究新知

（一）等式的性质。

1、活动一。

师引导学生观察天平：请同学们拿出准备好的天平，在天平的左侧放5g的砝码，右侧也放5g的砝码，这时天平的指针在中间，这说明什么？

指名学生回答：天平两边的质量相等，天平是平衡的。

追问：用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（5=5）

师操作：在天平的左侧再放一个2g的砝码，提问：你们发现了什么？如何才能使天平恢复平衡？

学生汇报预测：右侧也放一个2g的砝码。

引导学生根据上述操作，并用一个数字算式来描述：5+2=5+2。

课件出示：

师描述：如上图，左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个10g的砝码，这时天平是平衡的。你能写出一个等式吗？

学生观察图片，不难发现：x=10。

课件出示：

师描述：如果左右两侧都加上一个5g的砝码，这时天平的指针在中间，说明了什么？（天平是平衡的。）你能用等式来表示吗？

引导学生列等式：x+5=10+5。

师：结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现和同伴分享一下。

全班交流，教师根据学生汇报小结：（1）天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

（2）等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

2、活动二。

引导学生思考，并动手操作：如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？

让学生模仿刚才的操作过程，动手验证想法。

学生进行小组合作，动手操作，讨论交流，并发现规律：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。

师生共同小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

（二）规律运用。

1、解方程。

师归纳：通过刚才的活动，我们发现了等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的值，也就是我们今天重点学习的“解方程”。

课件出示例题：x+2=10，引导：你能运用发现的规律解出这个方程吗？

让学生先独立解方程，再在小组内交流自己的想法，最后师指名学生说说自己的解法。

学生可能会运用以下方法解方程：

（1）因为8+2=10，所以x=8。

（2）因为10－2=8，所以x=8。

（3）因为一个数数=和－另一个加数，所以x=10－2，x=8。

（4）等式两边同时减去2后，x就等于8。

师结合板书讲解解方程的书写格式。以x+2=10为例。

根据等式的性质，在方 x+2 = 10 程的左右两边都减去2

2

注意：当计算熟练后，应用等式性质的过程可以省略不写。

2、检验方程的解。

师：怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？

先让学生自由交流，再引导学生选出最快捷的方法，即把算出的结果放入原方程中算一算，看等式是否成立。

3、解释“解方程”和“方程的解”。

师明确：把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程；求出的最后得数叫做方程的解。所以x=8就是方程的解。

三、巩固运用，拓展提升

1、课件出示教材第68页题目：

解方程：x+23=45 y－7=12

（1）学生独立完成解方程。

（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。

解方程：y－7=12，根据等式的性质，在方程的左右两边都加上7，得出y=19。

解方程：x+23=45，根据等式的性质，在方程的左右两边都减去23，得出x=22。

2、完成教材第69页“练一练”第5题。

（1）指导学生读题，理解题意。

根据线段图提供的数学信息，完成后面的问题。

①（200－x）米表示哪一段的长度？

②（200+y）米表示哪一段的长度？

③根据线段图，列出两个不同的方程。

（2）学生独立思考，小组交流。

（3）全班交流汇报。

150米 x米 y米

200米

500米

（200－x）米表示的是线段a的长度；

（200+y）米表示的是整条线段的长度；

根据上图，可以列出如下的方程：

200－x=150；200+y=500……

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

解一元一次方程教学设计新人教版教案

解一元一次方程教学设计新人教版教案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

课题解一元一次方程—合并 同类项与移项 课时 本学期 第课时 日期 课型新授主备人复备人审核人 学习目标知识与能力：会利用合并同类项解一元一次方程． 过程与方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 情感态度与价值观：开展探究性学习，发展学习能力． 重点难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程． 难点：会列一元一次方程解决实际问题． 关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型． 教学流程师生活动 时 间 复备标注 一、引入新课：公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还 原”是什么意思呢让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题． 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机 二、自学思考： 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买多少台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了多少台题目中的相等关系是什么 答：题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即课件出示问 题1： 教师引导， 启发学生找 出相等关系 并列出相应 代数式，从 而得出方程 教师点拨进 5 分 钟 15 分 钟 7 分 钟

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢 2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x． 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x． 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数． 三、知识应用： 例1．解方程7x—+3x—=--15×4--6×3 四、课堂达标练习 1．课本第89页练习． 2．补充练习． （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少一步对此题 进行巩固,培 养学生归纳 概括的能力 解答过程按 课本，可由 学生口述， 教师板书． 多名学生板 演 10 分 钟 6 分 钟 2 分 钟

最新人教版小学数学五年级上册 解方程(教案)教学设计

第5单元简易方程 第9课时解方程（1） 【教学内容】：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。 【教学目标】： 知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 【教学重、难点】 重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。【教学方法】：创设情境，观察、猜想、验证. 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 并用等式表示：x+3=9（教师板书） 二、互动新授 1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第三个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程） 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边= x + 3 = 6 + 3 = 9 = 方程右边 让学生尝试验算，并注意指导书写。 6．出示教材第68页例2情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x = 18

《解方程》教学设计

解方程 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。 教学目标: 知识目标：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。 2、初步理解方程的解和解方程的含义。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力； 2、培养学生的合作交流的意识。 情感目标：1、感受方程与现实生活的联系。 2、愿意与别人合作交流。 教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。 教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。 关键：天平与方程的联系。 教具 : 图片，课件 教学过程： 一、回顾旧知，引出课题（出示课件） 师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？ 生：（100+X）克 师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克） 师：请你根据图意列一个方程。 生：100+X=250（课件显示：100+X=250） 师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程） [设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 二、探究新知 1．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。 生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能

得出X=150 师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。 生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。 师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100 师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150 师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。 师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。 师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解） 师： 指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。 师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。 师：同时还要注意“=”对齐。 师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。 师：你们怎么理解这两个概念的？ （学生独立思考，再在小组内交流。） 师：谁来说说你想法？ 生1：“解方程”是指演算过程 生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

《解方程(例1)》教案(1)

《解方程（例1）》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第67页《解方程》例1和做一做。 本节课的内容是在学习了方程的意义和等式的性质后学习的，不仅是解方程的基础课，而且以等式的性质为基础导出解方程的方法，还有利于加强中小学数学教学的衔接。 （二）核心能力 在运用等式的性质解方程的过程中，发展迁移能力和简单的推理能力，渗透函数思想。 （三）学习目标 1.结合具体图例，在四人小组讨论交流中，能正确地运用等式的性质1解形如x±a＝b的方程，并掌握解方程的格式和写法。 2.结合解方程的具体例子，初步理解方程的解和解方程的含义。 3.通过自学，初步学会检验某个数是否是方程的解，养成检验的习惯。 （四）学习重点 运用等式的性质解方程 （五）学习难点 运用等式的性质解方程 （六）配套资源 实施资源：《解方程（例1）》名师课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 （1）如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋7＝b＋（）a－（）＝b－m a×n＝b×（）a÷6＝b÷（） （2）用字母表示出等式的性质1、2。 【设计意图：通过复习，既可以达到巩固知识的目的，又为课中学习解方程做铺垫。】（二）课堂设计 1.回忆旧知，导入新课

师：课前大家用字母表示出等式的性质1和2。我们来交流一下。 组织学生交流，一起回忆等式的性质1和2。 课件出示例1 学生用自己的话说一说这幅图所表示的内容，并独立列出方程：x＋3＝9 师：这个方程中的x的值是多少？（6） 师：这道题目简单，大家一眼就能看出x是多少。我们还可以利用等式的性质来求x的值，这节我们来研究。板书课题：解方程 【设计意图：由于数据小，学生一眼就能看出x＝6。而学生会求出x值的方法是多样化的，这些多样化的方法让其觉得接下来用等式的性质解方程在书写上反而比较麻烦，不利于本节课的学习，所以教学时暂时避开了算法多样化，为提高学习掌握新方法的积极性，还强调了这种方法与中学知识的联系。】 2. 问题探究 （1）自主探究，初解方程 师：根据等式的性质，想一想，怎么求出x的值？ 生尝试解方程。 （2）讨论交流，解释自己求方程的解的过程 生交流解方程的方法和过程。 师：方程两边为什么要同时减3？这样做的依据是什么？ 随着学生的回答，课件演示天平图。 小结：根据等式的性质1，等式两边同时减去同一个数，左右两天仍然相等。方程也是等式，方程的左边是“x＋3”，要想解出x就需要减3，所以方程两边要同时减3，解出x等于6。 把刚才的过程在方程上写出来就是这样子的。（课件演示，生独立书写解方程的正确过程，师板书。） x＋3＝9 解：x＋3－3＝9－3 x＝6

去分母解一元一次方程教案.doc

3.3 解一元一次方程———去分母教学设计 教学目标： 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。 教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？ 二、感悟新知： 观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？ 解方程： (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？ 小结：解方程的一般步骤是什么？ 小试牛刀：1、将方程x 1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，得到 5(3 x1) 4( x 1) 。

三、小组合作，巩固新知： 数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）： 轻松尝试（1）5a 8 17 4 （2） 5 3x 3 5x 2 3 （3）x（4） 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 （1） 2 4 1 1 （2）x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 （3） 3 2 3 （4） 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 （1） 1 （2） 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示 解方程：3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ，15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战： 5 2 六、你能当小老师吗？改错： 3x 1 4x 2 解方程： 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？ 15x 8x 4 1 5 7x 8

小学数学解方程教案

小学数学解方程教案 【篇一：人教版五年级上册《解方程》教学设计】解方程教学设计 晓塘小学戴叶子 教学内容：义务教育人教版数学五年级上册67页内容。 教学目标: 知识目标：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。 2、初步理解方程的解和解方程的含义。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力； 2、培养学生的合作交流的意识。 情感目标：1、感受方程与现实生活的联系。 2、愿意与别人合作交流。 教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。 教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。 关键：天平与方程的联系。 教具 :课件 教学过程： 一、游戏铺垫，引出课题（出示课件） 师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！ 师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。 生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？ 生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡； 让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右 两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任 然相等）（板书“等式性质”） 师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。 二、探究新知 师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）

再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。 生列方程，并说说你是怎么想的。 1、解方程 师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）汇报预设：①因为9-3=6②因为6+3=9 所以x的值为6 所以x的值为6 （多少） 师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。 师：现在我们就将x+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。 自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？ 请用笔记录下你的想法。 组织好语言上台汇报你的想法。 教师统一书写： 师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示） 为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个） 生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个） 你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。 2、强调格式： 师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？ 生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字 3、练习一： 师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？解：33+x○（）=65○（） x=（）那么x-4.5=10 呢？（学生独立尝试，一个学生板演） 生完成填空和独立节解方程。（课件中校对） 4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值， 叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解??

解方程教案1

§5.2 解方程(1) 教学目标： 1、学会利用等式性质1解方程； 2、理解移项的概念； 3、学会移项． 教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则； 教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形． 教学方法：引导发现 教学过程： 一、引入新课： 1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？ 方程是等式，但必须含有未知数； 等式不一定含有未知数，它不一定是方程． 2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？ ①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2． 由学生小议后回答：①、④是方程． 分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数． 我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程． 3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程． 注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④． 4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程． 5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答） ①2x＋3＝11；②y2＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y． 6、什么叫方程的解？怎样解方程？ 关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程 二、讲解新课： 1、等式性质1： 出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形． 强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”． 2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5 分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可． 注意：解题格式．新-课-标-第-一-网 例1 解方程5x＝7＋4x 分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x． （解略） 解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案1 教学目标 知识与技能 感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法． 过程与方法 经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程． 情感、态度与价值观 通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯． 重点难点 重点：含括号的一元一次方程的解法． 难点：括号前是负号的处理 教学设计 一、回顾 1．解下列方程： (1)-2x=4；(2)-x=-2； (3)4x=-1 2 (4) 1 2 x=4； (5)5x-2=8i；(6)5+2x=4x． 2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？ 第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流 1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)． 思考：这些方程有什么共同点？ (1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1． 学生思考、讨论、交流、归纳． 二、探究交流 总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程． 应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)31 42 x=；(2)3x-2；(3)2+y=1-3y； (4)112 1 753 x x-=-；(5)5x2-3x+1=0；(6) 2 1 x- =5．

学生观察后，回答，可作适当的讨论． 独立求解后再相互交流． 学生体会方法的不同特点． 教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解 解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)． 方程(1)怎样求解？ 教师点评，有两种解法： 解法1：先去括号，再移项，系数化为1． 解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项． 可让学生口述步骤的完成过程． 方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)， 解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1， 即：3x-5=-x+1， 移项得：3x+x=1+5， 4x=6， 系数化为1得：x=3 2 ． 学生讨论，然后回答． 教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误 下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？ 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)， 2x-5x-3x=-3+5-3， -6x=-1， x=1 6 ． 学生先独立解答，后交流自主纠错． 教师针对学生的回答作点评． 4．知识拓展 解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1． 教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固 1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；

五年级的数学教案：方程的解与解方程.doc

五年级数学教案：方程的解与解方程教学目标： 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程： 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 （2）利用加减法的关系： 250-100=150。 （3）把250 分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于150，将 150 代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， 刚才， x=150 就是方程 100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间 的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是 解方程的目的。 3、练习。（做一做） 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解？将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以， x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。

人教版五年级数学上册解方程 教案

第5单元简易方程 第10课时解方程（2） 【教学内容】：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。 【教学目标】： 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 【教学重、难点】 重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难点：理解解方程的方法。 【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示习题。解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知该如何解。 也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

《解方程》教学案例

《解方程》教学案例 兴明小郭小学郑晓辉 教材分析： 《解方程》这部分内容是人教版五年级上册第四单元的内容，在学生理解了方程、方程的解、解方程等概念以及天平的平衡原理基础上所进行的，为与学生中学学习相联系，新教材中利用注重利用等式的基本性质来解方程，而淡化旧教材利用加减法各部分之间的关系来解方程，因此本节内容不适于方程解法多样化的探究。 教学目标： 1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。 2、训练学生正确的书写格式，帮助学生养成自觉检验的学习习惯。 3、培养学生类比推理能力，观察分析能力，知识灵活运用能力，渗透代数的数学思想和方法。 4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯。教学重点：利用等式的性质，理解和掌握形如x±a=b简易方程的解法。 教学难点：学生能正确“抵消”方程左边的常数项。 教学用时：一课时 教学用具：多媒体课件，天平实物 教学过程： （课前游戏，活跃气氛。）

一、创设情境，生成问题 师：同学们，相信大家都认识天平，天平有个特征，就是如果左右两边的物体重量相等，那么天平会保持平衡，指针会指向最中心位置。比如现在这种情况就是——（教师演示：天平平衡状态）那么请大家观察大屏幕并猜想如果天平的一端增加或减少物体，要使天平保持平衡，那么天平的另一端应该怎么办？（教师多媒体课件演示并总结：天平的两边同时加上或减少相同的物体，左右两边仍然平衡） 二、探索交流，解决问题 （1）探究规律 师：数学中有一种与天平非常类似的现象，那就是等式，那么等式是不是也有类似的性质呢？我们共同探究一下。 （师多媒体演示等式25-8=17等式左边加上5，变成：25-8+5，让学生口算结果。） 师提问：要使等式相等，等式的右边应该怎么办？ 学生回答：也应该加上5。对照以上天平例，学生轻松得出结论：等式的两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。 师：同时加的情况我们已经验证了，那么同时减是不是也成立呢？请大家再看一个例子。 师多媒体出示18+9=27等式左边减去6，变为：18+9-6，仍然让学生口算结果，并得知：要使等式相等，等式的右边也应该减去6。让学生共同概括结论：等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。

《解一元一次方程》教学设计

《解一元一次方程》教学设计 常安一中曲章华一、教材分析 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用，从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是代数方程的基础，是研究数学的基本工具之一，也是提高学生思维能力和分析能力解决问题能力的重要载体。 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量的问题涉及数学关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，本节所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一是由实际问题抽象为方程模型，这一过程中蕴涵的模型化的思想，即：建模思想；另一是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。 二、学情分析： 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识经历了入门阶段，

具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认知为进一步学习方程奠定了基础，本节的在前面的学习基础的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透，对方程的解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件。 三、教学目标 1、知识与技能 会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。 2、过程与方法 体会方程中的化归思想，会用合并同类项解“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、情感、态度、价值观 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，激发数学学习的热情。 四、教学重点; 会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程。 五、教学难点： 会列一元一次方程解决实际问题 六、教学方法： 自主探索、合作交流、指导探究

冀教版小学五年级上册数学教案：解方程教案

冀教版小学五年级上册数学教案 解方程 教学目标： 1.结合具体事例，经历应用等式的性质解方程以及检验方程的解的过程。 2.知道什么叫方程的解和解方程，能应用等式的性质解一步计算的方程，会检验方程的解。 3.对应用等式的性质解方程有兴趣，获得积极的体验，感受数学计算的严谨性。教学重难点： 1.掌握应用等式的性质的解方程及检验方程的解的过程。 2.方程的解和解方程的概念。 教学过程： 【导入】解方程 师：同学们，你是利用哪些知识来解决刚才的问题呢? 学生说出等式的性质。 师：今天我们将利用等式的这个性质来解方程。（板书：解方程） 活动2【讲授】解方程 师：请大家认真观察例1的括线图，说说你了解到哪些数学信息？（展示课件）学生找出数学信息，引导学生根据数学信息列方程。 学生列完后，指名汇报，教师板书出来。 师：同学们观察方程，你最想求什么？ 学生说一说求什么。 师：解方程的目的就是求x的值，请同学们注意，解方程之前，要写出一个“解”

字，并在后面写出方程。这样写。 板书解：x ＋58＝79（教师规范书写格式） 同桌讨论：怎样才能使方程的左边只剩下X，而且还要保持等式仍然成立。 教师板书 x ＋58-58＝79-58 师：方程两边为什么都减去58呢？ 学生想到应用等式性质1 师：我们继续算下去，方程的左边x ＋58-58得x，右边79-58得21，所以x=21。教师板演结果： 解： x ＋58＝79 x ＋58-58＝79-58 x＝21 师：画个方框，指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。 师：刚才我们求出x ＋58＝79这个方程的的解是X=21这个答案正确吗？我们一起来验算一下. 指名学生回答，（学生边说教师边板书） 方程左边 = x+58 =21+58 =79 =方程右边

《解方程(一)》教案

《解方程（一）》教案 教学目标 1．知识与技能：通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2．过程与方法：能够利用发现的等式性质，解简单的方程。 3．情感态度价值观：培养动手实践，认真观察、思考归纳的学习习惯。 学习重点 通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 学习难点 利用发现的等式性质，解简单的方程。 教学过程 一、知识回顾。 填空：含有的叫做方程。 判断：下列这些是方程吗： 1．x＝10 （） 2．32＋x （） 3．16＋4＝20 （） 二、自学指导。 仔细观察下列图片，你发现了什么规律？ 1．通过观察，你有什么发现？先在小组内互相说一说自己的想法。（课本左边主题图）提示： （1）现在的天平处于什么状态？，说明两盘的质量。 （2）从左往右观察每组两幅图片，天平的左右两盘有什么变化？天平有什么变化吗？现在你能把天平的规律描述出来吗？换成等式呢？ 2．现在再来观察一组，和上面的一组有什么不同吗？（课本右边主题图。） 对比上面一组天平图片的规律，你能说出这一组图片中有什么规律吗？用一句话来描述等式的规律。 请用我们自己的语言对这个规律进行举例说明。 三、实践应用。 利用刚刚学习的方法，求出方程中的x。 x＋2＝10 思考：在这个方程里，未知数x属于这个加法算式的哪部分？根据加法各部分之间的关

系，你能想到这个方程的不同解法吗？试一试吧。 练习巩固： 解方程：y－7＝12 23＋x＝45 四、课堂小结。 总结一下，我们这节课学习了什么内容呢？ 1．会解一些方程了。 2．注意算数准确。 五、目标检测。 1．通过研究我们明白了：等式两边都（或）同一个数，等式。 2．解方程：x－12.3＝3.8。 3．结合我们身边的事例，编一道题，列出方程并解出来。 六、作业布置。 课本P69页第2题、第5题。

求解一元一次方程教案

求解一元一次方程第2课时 教学重点与难点教学重点：用去括号法解方程． 教学难点：去括号法则和分配律的正确使用． 学情分析由于本节第一课时的学习重点是用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课内容的发展应在学生的意料之中，过渡会比较自然．不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐，特别是括号前是“－”的就更容易搞错，需要认真复习。 教学目标 1．会解含有括号的一元一次方程． 2．领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节． 3．进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体化一的数学思想．4．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．教学方法本节课的开篇继续采用复习导入，新课部分则是设计了“初步探究——深入探究——掌握方法”的层层递进环节，配以问题串的引导，使学生的目标学习自然完成由已知向未知的过渡．同时把新旧知识融合在一起，在练中学，学中练，既巩固了以往所学，又教会学生如何学以致用，而不孤立某一个知识点． 教学过程一、复习导入设计说明本节的主要内容是用去括号法解方程，因此课前的复习内容里必须有去括号的练习，以帮助学生回忆熟悉这个知识．另外，移项也是解方程的重要步骤之一，又是上节课的

新学内容，在此一并复习． 1．去括号： (1)2(x＋3)＝__________； (2)－3(2y＋3)＝__________； (3)－(6b－12a)＝__________； (4)－[－(－a)－3]＝__________. 答案：(1)2x＋6 (2)－6y－9 (3)－2b＋4a (4)－a＋3 2． 利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. 答案：(1)y＝13；(2)x＝4. 教学说明建议两个练习做题之前，先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容．复习题1的四个小题包括了括号前带“＋”“－”，带系数及多重括号的类型，第(4)题较易出错，需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号．复习题2的两个方程目的在于让学生进一步熟悉移项要变号这个关键，操作时可以让学生先独立完成，然后在小组内由组长负责批改反馈即可． 二、讲授新课设计说明这个环节设计了三个层层递进的步骤，先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程，实际问题的“数学化”，再将其与第一课时的方程比较不同，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，到最后借助例题，掌握去括号解方程的方法，把学生思维性、实践性的训练融为一体． 1．情境引入，初步探究引例：(配合投影显示)小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐．从商店回来后，小明交给爸爸3元钱．如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？设臵问题串： (1)小明买东西共用去多少元？ (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？

新课标下小学数学解方程教学研究-2019年精选教育文档

新课标下小学数学解方程教学研究 解方程的教学一直以来是小学数学教学的重点与难点。关于解方程的教学一直有不同的思路，旧课标要求小学生利用四则运算的逆运算解题，死记硬背的东西较多；新课标要求小学生利用等式的性质来解答方程，这样有利于与中学阶段解方程的方法衔接。究竟怎样的教学方法能使学生更好地理解并熟练掌握应用方程来解决问题呢？本文结合教学实际，提出了有效的解决方法。 一、新课标下对教授小学生解方程存在的问题 1.小学生思想上不习惯用方程 许多学生在初学列方程解题过程中不喜欢用方程的形式来解题，原因是他们不习惯把问题中的未知数当做是已知条件来使用，对方程的理解比较表面，容易忽略把未知数作为已知条件来列方程。 2.用等式性质方法进行教学具有局限性 新课标要求小学生利用等式的基本性质来解方程，强调从“数学建模”的角度来开展方程教学。新教材中刻意回避了和的形式。但这在实际教学中却是难以避免的，学生会根据题意列出各种不同的方程，当然也包括上述方程，此时教师应当为学生做出合理的解释并教授解决此类方程的方法。 二、克服心理障碍，习惯方程方法 针对小学生不习惯、不愿意采用方程方法解决问题的难题，教师可以采取如下措施： 1.在教学中将算术方法与列方程方法进行比较，让学生体会到利用方程解决问题的便捷之处，让学生不讨厌或刻意地避免用方程解决问题。 2.重视“用字母表示数”和“方程的意义”的教?W，在教学中让学生进行大量的用字母表示数及数量间的关系的练习。在“方程的意义”的教学中，要大量采用文字和图形，让学生进行列出方程等练习。让学生掌握用方程解决问题的思维方式。

3.要教学生如何按顺序和规律找出问题中的等量关系，以及根据数量关系找出相应的等量关系和根据公式来找方程的等量关系。让学生熟练掌握用方程解决问题的技巧。 三、重视算理，优化讲解方法 新课标中把“解方程的教学”知识放在小学五年级上册，学生没有足够的知识积累，所以教学上应该以四则运算思路解方程为主要教学方法，把等式的基本性质作为辅助方法。在课堂的教学中应以“教师提供素材―学生尝试解决―学生合作交流―师生共同归纳小结”的教学模式，引导学生掌握一般方程的解法。 小学阶段学习的方程，主要以四则运算各部分关系作为解答思路，与中学的解方程方法是有区别的，教学中要求学生要熟练掌握四则运算各部分之间的关系，一步一步由简单到复杂地解答方程。 小学低年级开始就强调四则运算的知识，强化四则运算之间的关系，为解方程的学习积累基础。接下来在解方程内容的编排上，要以四则运算的关系为主要的解题方向，即每道题都要求用四则运算的逆运算来解决，以等式的性质为辅助方向，在学生熟练运用四则运算关系解决方程的情况下，教师再次启发学生还可以用什么方法来解题。要求学生必须能熟练用四则运算的关系来解方程，把四则运算解方程的教学作为重点教学，这样学生对和的形式就可以轻松解决了，同时把用等式的性质解方程作为学生解方程的一种体验方法，这样也可以和中学的解方程知识达到衔接的效果。 四、重视基础，有针对性地练习 教学方法侧重的方向不同，练习的侧重点也就不同，对于以四则运算为主要方向的教学方法，练习的侧重点当然在四则运算上比较多一些，对于以等式的性质为主要方向的教学方法，侧重点就主要放在让学生能够更好地理解等式的基本性质上。教师要向学生清楚讲解“四则运算的逆运算”和“等式的基本性质”这两种方法的联系和区别，并有针对性地开展练习。 练习过程中，要有阶段性地做出要求。刚开始时，要严格要求格式、步骤等，随着学生对解方程步骤的熟练掌握，那些繁琐的步骤也可以慢慢地省略。

解方程教学设计(1)

解方程教学设计 学习目标： 1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。 2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。 3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。 学习重点：用等式的的性质解方程，理解算理 学习过程： 一、创设情境，引出方程 1、研究例1： 猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？x 导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球） 设问：能用一个方程来表示吗？板书x+2=6 二、探究算理 设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？ 预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

研究第三种想法：设问：左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样？ 学生上台用天平演示 请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：x+2-2=6-2 追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？ 尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本） 讲解解方程的书写格式(与天平相对应) 小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。 尝试：解方程：x-1=3， 想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？ 指名摆一摆，学生尝试解决，并用操作来验证 2、研究例2：3x=18 学生尝试后出示：3x÷3=12÷3 用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。 展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数 总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

《简易方程——解方程(1)》教学设计

简易方程—解方程（1） 教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。 教学目标： 知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法：创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 并用等式表示：x +3=9（教师板书） 二、互动新授 1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程） 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。