复数练习题(有答案)百度文库
一、复数选择题
1．复数21i
=+（ ） A ．1i --
B ．1i -+
C ．1i -
D ．1i + 2．已知复数()2m m m i z i --=
为纯虚数，则实数m =（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．0或1
3．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）
A ．5
B
C ．
D ．5i 4．已知,a b ∈R ，若2()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ）
A ．2a >或1a <-
B ．1a >或2a <-
C ．12a -<<
D ．21a -<< 5．复数312i z i =
-的虚部是（ ） A ．65i -
B ．35i
C ．35
D ．65-
6．))5511--+＝（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2 7．若复数z 满足421i z i +=
+，则z =（ ） A ．13i +
B ．13i -
C ．3i +
D ．3i - 8．设复数2i 1i z =
+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 9．若1i i z
，则2z z i ?-=（ ）
A ．
B ．4
C ．
D ．8 10．设复数z 满足41i z i
=+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
11．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（ ）
A ．17i -
B ．16i -
C ．16i --
D ．17i --
12．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8
13．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）
A ．5
B
C ．2
D 14．设复数满足(12)i z i +=，则||z =（ ）
A ．15
B
C
D ．515．题目文件丢失！
二、多选题
16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ）
A ．若复数z 满足0z z ?=，则0z =
B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数
D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限
17．已知复数cos sin 2
2z i ππθθθ??=+-<< ???（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是（ ）
A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B ．z 可能为实数
C ．1z =
D ．1z
的虚部为sin θ 18．已知复数z 满足220z z +=，则z 可能为（ ）.
A ．0
B ．2-
C ．2i
D ．2i+1-
19．下列四个命题中，真命题为（ ）
A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈
B ．若复数z 满足1R z ∈，则z R ∈
C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈
D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ?∈，则12z z =
20．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（ ）
A ．20z
B ．z 的虚部是yi
C ．若12z i =+，则1x =，2y =
D ．z =
21．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A ．若复数z R ∈，则z R ∈
B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈
C ．若复数z 满足
1R z ∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z = 22．复数z 满足233232i z i i
+?+=-，则下列说法正确的是（ ）
A ．z 的实部为3-
B ．z 的虚部为2
C ．32z i =-
D ．||z =
23．若复数z 满足()1z i i +=
，则（ ） A ．1z i =-+
B ．z 的实部为1
C ．1z i =+
D ．22z i =
24．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）
A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =
B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠
C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数
D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称
25．已知复数122,2z i z i =-=则（ ）
A ．2z 是纯虚数
B ．12z z -对应的点位于第二象限
C ．123z z +=
D ．12z z =26．以下为真命题的是（ ）
A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -
B ．若120z z +=，则12z z =
C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数
D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数
27．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．
A ．38z =
B ．z
C ．z 的共轭复数为1
D ．24z =
28．已知复数z 满足23z z iz ai ?+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1 B ．4- C ．0
D ．5 29．（多选）()()321i i +-+表示( )
A ．点()3,2与点()1,1之间的距离
B ．点()3,2与点()1,1--之间的距离
C ．点()2,1到原点的距离
D ．坐标为()2,1--的向量的模 30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( ) A ．z 不可能为纯虚数
B ．若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实数
C ．若||z z =,则z 是实数
D ．||z 可以等于12
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．C
【分析】
根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】
.
故选：C
解析：C
【分析】
根据复数的除法运算法则可得结果.【详解】
2 1i =
+
2(1)
(1)(1)
i
i i
-
=
+-
2(1)
1
2
i
i
-
=-.
故选：C
2．C
【分析】
结合复数除法运算化简复数，再由纯虚数定义求解即可【详解】
解析：因为为纯虚数，所以，解得，
故选：C.
解析：C
【分析】
结合复数除法运算化简复数z，再由纯虚数定义求解即可
【详解】
解析：因为
()()
2
2
m m m i
z m m mi
i
--
==--为纯虚数，所以
20
m m
m
?-=
?
≠
?
，解得
1
m=，
故选：C.
3．B
【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】
，所以，
故选：B
解析：B
【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.
(2)21z i i i =+=-，所以|z |=
故选：B
4．A
【分析】
根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果.
【详解】
因为，，所以，，
所以或.
故选：A
【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题.
解析：A
【分析】
根据虚数不能比较大小可得a b =，再解一元二次不等式可得结果.
【详解】
因为,a b ∈R ，2
()2a b a b i -+->，所以a b =，220a a -->，
所以2a >或1a <-.
故选：A
【点睛】
关键点点睛：根据虚数不能比较大小得a b =是解题关键，属于基础题. 5．C
【分析】
由复数除法法则计算出后可得其虚部．
【详解】
因为，
所以复数z 的虚部是．
故选：C ．
解析：C
【分析】
由复数除法法则计算出z 后可得其虚部．
【详解】 因为33(12)366312(12)(12)555
i i i i i i i i +-===-+--+， 所以复数z 的虚部是
35． 故选：C ．
【分析】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵，，
∴，，
∴，
，
∴，
故选：D.
解析：D
【分析】
先求)1-和
)1+的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果. 【详解】
∵)211-=--，)2+1=-，
∴)()42117-=--=-+，)()
42+17=-=--，
∴)()51711-=-+-=--，
)()5
1711+=--+=-，
∴))55
121-+=--， 故选：D.
7．C
【分析】
首先根据复数的四则运算求出，然后根据共轭复数的概念求出.
【详解】
，故.
故选：C.
解析：C
【分析】
首先根据复数的四则运算求出z ，然后根据共轭复数的概念求出z .
【详解】
()()()()
421426231112i i i i z i i i i +-+-====-++-，故3z i =+.
8．D
【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点
【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.
故选：D
解析：D
【分析】
先求出z ，再求出z ，直接得复数z 在复平面内对应的点
【详解】 因为211i z i i ==++，所以1z i -=-，z 在复平面内对应点()1,1-，位于第四象限. 故选：D
9．A
【分析】
化简复数，求共轭复数，利用复数的模的定义得．
【详解】
因为，所以，
所以
故选：A
解析：A
【分析】
化简复数z ，求共轭复数z ，利用复数的模的定义得2i z z --．
【详解】 因为1111i z i i i
+==+=-，所以1z i =+，
所以()()211222z z i i i i i ?-=-+-=-=
故选：A
10．D
【分析】
先对化简，从而可求出共轭复数，再利用复数的几何意义可得答案
【详解】
解：因为，
所以，
所以共轭复数在复平面内的对应点位于第四象限，
解析：D
【分析】 先对41i z i
=
+化简，从而可求出共轭复数z ，再利用复数的几何意义可得答案 【详解】 解：因为244(1)4(1)=2(1)22221(1)(1)2
i i i i i z i i i i i i i i --===-=-=+++-， 所以22z i =-， 所以共轭复数z 在复平面内的对应点位于第四象限，
故选：D
11．A
【分析】
根据复数的几何意义得出坐标，由平行四边形得点坐标，即得点对应复数，从而到共轭复数．
【详解】
由题意，设，
∵是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同，
∴，即，∴点对应是，共轭复数为．
解析：A
【分析】
根据复数的几何意义得出,A C 坐标，由平行四边形得B 点坐标，即得B 点对应复数，从而到共轭复数．
【详解】
由题意(2,5),(3,2)A C -，设(,)B x y ，
∵OABC 是平行四边形，AC 中点和BO 中点相同，
∴023052x y +=-+??+=+?，即17x y =??=?
，∴B 点对应是17i +，共轭复数为17i -． 故选：A ．
12．D
【分析】
利用复数的乘法运算及复数相等求得a,b 值即可求解
【详解】
，故 则
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的乘法运算及复数相等求得a,b 值即可求解
【详解】
()312++=+a i i bi ，故332a i bi -+=+ 则32,38a b a b -==∴+=
故选：D
13．B
【分析】
首先求出，再根据复数的模的公式计算可得；
【详解】
解：因为，所以
所以.
故选：B.
解析：B
【分析】
首先求出3z i +，再根据复数的模的公式计算可得；
【详解】
解：因为12z i =-，所以31231z i i i i +=-+=+
所以3z i +==
故选：B . 14．B
【分析】
利用复数除法运算求得，再求得.
【详解】
依题意，
所以.
故选：B
解析：B
【分析】
利用复数除法运算求得z ，再求得z .
【详解】 依题意()()()12221121212555
i i i i z i i i i -+====+++-，
所以5z == 故选：B
15．无
二、多选题
16．AD
【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题
解析：AD
【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果.
【详解】
A 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则其共轭复数为(),z a bi a b R =-∈， 则220z z a b ?=+=，所以0a b ，即0z =；A 正确；
B 选项，若11z =，2z i =，满足1212z z z z +=-，但12z z i =不为0；B 错；
C 选项，若复数()z a ai a R =+∈表示纯虚数，需要实部为0，即0a =，但此时复数0z =表示实数，故C 错；
D 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则()2
222234z a bi a abi b i =+=+-=+， 所以22324a b ab ?-=?=?
，解得21a b =??=?或21a b =-??=-?，则2z i =+或2z i =--， 所以其对应的点分别为()2,1或()2,1--，所以对应点的在第一象限或第三象限；D 正确. 故选：AD.
17．BC
【分析】
分、、三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于AB 选项，当时，，，此时复数在复平面内的点
解析：BC
【分析】 分02θπ-<<、0θ=、02
πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模
长公式可判断C 选项的正误；化简复数
1z ，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】
对于AB 选项，当02θπ-
<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；
当0θ=时，1z R =-∈； 当02π
θ<<时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限.
A 选项错误，
B 选项正确；
对于C 选项，1z ==，C 选项正确；
对于D 选项，
()()11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++?-， 所以，复数
1z
的虚部为sin θ-，D 选项错误. 故选：BC. 18．AC
【分析】
令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案．
【详解】
令，代入，
得，
解得，或，或，
所以，或，或.
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
解析：AC
【分析】
令()i ,z a b a b R =+∈，代入原式，解出,a b 的值，结合选项得出答案．
【详解】
令()i ,z a b a b R =+∈，代入2
20z z +=，
得222i 0a b ab -+=，
解得00a b =??=?，或02a b =??=?，或02a b =??=-?
， 所以0z =，或2i z =，或2i z =-.
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
19．AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A ，若复数满足，设，其中，则，则选项A 正确；
对选项B ，若复数满足，设，其中，且，
则，则选项B 正确；
对选项C ，若复数满足，设
解析：AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A ，若复数z 满足z R ∈，设z a =，其中a R ∈，则z R ∈，则选项A 正确； 对选项B ，若复数z 满足
1R z ∈，设1a z =，其中a R ∈，且0a ≠， 则1z R a
=∈，则选项B 正确； 对选项C ，若复数z 满足2z ∈R ，设z i ，则21z R =-∈，
但z i R =?，则选项C 错误；
对选项D ，若复数1z ，2z 满足12z z R ?∈，设1z i =，2z i =，则121z z ?=-∈R ， 而21z i z =-≠，则选项D 错误；
故答案选：AB
【点睛】
本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.
20．CD
【分析】
取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，取，则，A 选项错误；
对于B 选项，复数的虚部为，B 选项错误；
解析：CD
【分析】
取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，取z i ，则210z =-<，A 选项错误；
对于B 选项，复数z 的虚部为y ，B 选项错误；
对于C 选项，若12z i =+，则1x =，2y =，C 选项正确；
对于D 选项，z =
D 选项正确.
故选：CD.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及复数的计算、复数的概念以及复数的模，属于基础题. 21．AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；
B 选项，设复数，则，
因为，所，若，则；故B 错；
C 选项，设
解析：AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；
B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()22222z a bi a b abi =+=-+，
因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ?；故B 错；
C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则
22222211a bi a b i z a bi a b a b a b -===-++++， 因为1R z
∈，所以220b a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈，
则()()()()12z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，
因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =??
=?，22c d =??=-?能满足0ad bc +=，但12z z ≠，故D 错误.
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
22．AD
【分析】
由已知可求出，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案.
【详解】
解：由知，，即
，所以的实部为，A 正确；的虚部为-2，B 错误；
，C 错误；，D 正确；
故选:A
解析：AD
【分析】
由已知可求出32z i =--，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案.
【详解】 解：由233232i z i i +?+=-知，232332i z i i +?=--，即()()()2233232232313
i i i z i i ---=-=+ 39263213
i i --==--，所以z 的实部为3-，A 正确；z 的虚部为-2，B 错误；
32z i =-+，C 错误；||z =
=D 正确； 故选:AD.
【点睛】 本题考查了复数的除法运算，考查了复数的概念，考查了共轭复数的求解，考查了复数模的求解，属于基础题.
23．BC
【分析】
先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可
【详解】
解：由，得，
所以z 的实部为1，，，
故选：BC
【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭 解析：BC
【分析】
先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可
【详解】
解：由()1z i i +=，得2(1)2(1)1(1)(1)2
i i z i i i --====-+-， 所以z 的实部为1，1z i =+，22z i =-，
故选：BC
【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭复数，属于基础题
24．AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于：复数是实数的充要条件是，显然成立，故正确；
对于：若复数是纯虚数则且，故错误；
对于：若，互为共轭复数
解析：AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于A ：复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =，显然成立，故A 正确；
对于B ：若复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数则0a =且0b ≠，故B 错误；
对于C ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所以()()2
122222z a bi a bi a b b z i a =+-=-=+是实数，故C 正确； 对于D ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所对应的坐标分别为(),a b ，(),a b -，这两点关于x 轴对称，故D 错误；
故选：AC
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．
25．AD
【分析】
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算及，并计算出模长，判断C 、D 是否正确.
【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确；
对于B 选项，对应的
解析：AD
【分析】
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算12z z +及12z z ，并计算出模长，判断C 、D 是否正确.
【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确；
对于B 选项，1223z z i -=-对应的点位于第四象限，故B 错；
对于C 选项，122+=+z z i ，则12z z +==，故C 错；
对于D 选项，()122224z z i i i ?=-?=+，则12z z =
=D 正确. 故选：AD
【点睛】
本题考查复数的相关概念及复数的计算，较简单.
26．AD
【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项.
【详解】
解：对于A ，若为纯虚数，可设，则，
即纯虚数的共轭复数等于，故A 正确；
对于B
解析：AD
【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项.
【详解】
解：对于A ，若z 为纯虚数，可设()0z bi b =≠，则z bi z =-=-，
即纯虚数z 的共轭复数等于z -，故A 正确；
对于B ，由120z z +=，得出12z z =-，可设11z i =+，则21z i =--， 则21z i =-+，此时12z z ≠，故B 错误；
对于C ，设12,z a bi z c di =+=+，则()()12a c b d i R z z =++++∈，则0b d +=， 但,a c 不一定相等，所以1z 与2z 不一定互为共轭复数，故C 错误；
对于D ，120z z -=，则12z z =
，则1z 与2z 互为共轭复数，故D 正确.
故选：AD.
本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题.
27．AB
【分析】
利用复数的模长运算及在复平面内对应的点位于第二象限求出 ，再验算每个选项得解.
【详解】
解：，且，
复数在复平面内对应的点位于第二象限
选项A:
选项B: 的虚部是
选项C:
解析：AB
【分析】
利用复数2z =的模长运算及z a =+在复平面内对应的点位于第二象限求出a ，再验算每个选项得解.
【详解】
解：z a =+，且2z =224a +∴=，=1a ±
复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限1a ∴=-
选项A : 3323(1)(1)+3(1)+3())8-+=---+=
选项B : 1z =-
选项C : 1z =-的共轭复数为1z =--
选项D : 222(1)(1)+2()2-+=--=--
故选：AB ．
【点睛】
本题考查复数的四则运算及共轭复数，考查运算求解能力.
求解与复数概念相关问题的技巧:
复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的概念都与复数的实部、虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即()a bi a b R ∈+，的形式，再根据题意求解．
28．ABC
【分析】
设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
∴，
∴，解得：，
∴实数的值可能是.
故选：ABC.
【点
解析：ABC
【分析】
设z x yi =+，从而有222()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方
程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设z x yi =+，∴222()3x y i x yi ai ++-=+， ∴222
223,23042,
x y y a y y x a ?++=?++-=?=?， ∴2
44(3)04
a ?=--≥，解得：44a -≤≤， ∴实数a 的值可能是1,4,0-.
故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
29．ACD
【分析】
由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于,也等于,即可判断选项C,D
【详解】
由复数的几何意义,知复数,分别对应复平面内的点与点,所以表示点与点之间的距离,故A 说法正确,B
解析：ACD
【分析】
由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于2i +,也等于2i --,即可判断选项C,D
【详解】
由复数的几何意义,知复数32i +,1i +分别对应复平面内的点()3,2与点()1,1,所以()()321i i +-+表示点()3,2与点()1,1之间的距离,故A 说法正确,B 说法错误；()()3212i i i +-+=+,2i +可表示点()2,1到原点的距离,故C 说法正确；()()()()3211322i i i i i +-+=+-+=--,2i --可表示表示点()2,1--到原点的距
离,即坐标为()2,1--的向量的模,故D 说法正确,
故选:ACD
【点睛】
本题考查复数的几何意义,考查复数的模
30．BC
【分析】
根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识，选出正确选项.
【详解】
当时,,此时为纯虚数,A 错误;若z 的共轭复数为,且,则,因此,B 正确;由是实数,且知,z 是实数,C 正确;由
解析：BC
【分析】
根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识，选出正确选项.
【详解】
当0a =时,1b =,此时z i 为纯虚数,A 错误;若z 的共轭复数为z ,且z z =,则
a bi a bi +=-,因此0
b =,B 正确;由||z 是实数,且||z z =知,z 是实数,C 正确;由1
||2z =得2214
a b +=,又1a b +=,因此28830a a -+=,64483320?=-??=-<,无解,即||z 不可以等于
12,D 错误. 故选：BC
【点睛】
本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.