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2020年高考数学试题分类汇编之立体几何(供参考)

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何

一、选择题

1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。

(A )1 (B )2 (C )3 (D )4

2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为

(A )1 (B )2 (C )3 (D )4

3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是

A .2

B .4

C .6

D .8

4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A .122π

B .12π

C .82π

D .10π

5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为

A .217

B .25

C .3

D .2

6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中,

2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为

A .8

B .62

C .82

D .83

7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为

A .172

B .52

C .3

D .2

8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方

体所得截面面积的最大值为

A .

33 B .23 C .324

D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中,

E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

的正切值为

A B C D

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10.(全国卷二理)(9)在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC ==,1AA =1AD 与1DB 所

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成角的余弦值为

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A .15

B

C

D 11.(全国卷三文)(3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

12.(全国卷三文)(12)设A ,B ,C ,D 是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC △为等边三角

形且其面积为,则三棱锥D ABC -体积的最大值为

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A .

B .

C .

D .13.(全国卷三理)(3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

14.(全国卷三理)(10)设A B C D ,,

,是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC △为等边三角形且

其面积为D ABC -体积的最大值为

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A .

B .

C .

D .

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二、填空题

1.(江苏)(10)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 2.(天津文)(11)如图,已知正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1的棱长为1,则四棱柱A 1–BB 1D 1D 的体积为__________.

3.(天津理)(11) 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,除面ABCD 外,该正方体其余各面的中心分

别为点E ,F ,G ,H ,M (如图),则四棱锥M EFGH -的体积为 .

4.(全国卷二文)(16)已知圆锥的顶点为S ,母线SA ,SB 互相垂直,SA 与圆锥底面所成角为30?,若SAB

△的面积为8,则该圆锥的体积为__________.

5.(全国卷二理)(16)已知圆锥的顶点为S ,母线SA ,SB 所成角的余弦值为

78

,SA 与圆锥底面所成角

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为45°,若SAB △的面积为,则该圆锥的侧面积为__________. 三、解答题

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