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2019-2020学年度最新人教版高考理科数学总复习试卷第卷题目及其答案Word版

2019-2020学年度最新人教版高考理科数学总复习试卷第卷题目及其答案Word版
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2019-2020学年度最新人教版高考理科数学总复习试卷第卷题目及其答案Word 版(附参考答案)

第一部分 选择题(40分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.已知命题p :对任意的R x ∈,有1ln >x ,则p ?是

( ) A .存在R x ∈0,有1ln 0

B .对任意的R x ∈,有1ln

C .存在R x ∈0,有1ln 0≤x

D .对任意的R x ∈,有1ln ≤x

2.已知p :|2x -3| < 1,q :x (x -3)< 0,则p 是q 的

( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件 3.集合{}

2,x

A y y x R ==∈,{}2,1,0,1,2

B =--,则下列结论正确的是

( )

A .(0,)A

B =+∞

B .()

(,0]R A B =-∞U e

C .()

{}2,1,0R A B =--I e

D .()

{}1,2R A B =I e

4.已知角θ的终边过点P(-4k ,3k ) (0

A .5

2

B .5

2

-

C .

5

2或52

-

D .随着k 的取值不同其值不同 5.函数11-+-=x x y 是

( )

A .奇函数

B .偶函数

C .既是奇函数又是偶函数

D .非奇非偶函数

6.已知()f x 是R 上的减函数,则满足1()(1)f f x

>的实数x 的取值范围是 ( )

A .(,1)-∞

B .(1,)+∞

C .(,0)

(0,1)-∞ D .(,0)

(1,)-∞+∞

7.将函数cos()3y x π

=-的图象上所有点向右平移6

π

单位,所得图象对应函数是( ) A .x y cos = B .sin y x = C .x y cos -=

D .x y sin -=

8.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y =f (x ),一种是平均价

格曲线y =g (x )(如f (2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g (2)=4表示

开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示y =f (x ),虚线表示y =g (x ),其中可能正确的是 ( )

A .

B .

C .

D .

第二部分 非选择题(110分)

二、填空题(每小题5分,共30分) 9.

3

4

|2|x dx -+?

=_____*_____.

10.已知0>>b a ,全集I=R ,M = }2

|{b

a x

b x +<

<,N=}|{a x ab x ≤≤, 则 M ∩N = ___*____

11.已知5

3

)4sin(

=-πx ,则x 2sin 的值为____*__ . 12.若x ≥0,y ≥0,且x +2y=1,则2x +3y 2的最小值是_____*_____.

13.在ABC ?中,A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ,若?=60A ,b 、c 分别

是方程01172

=+-x x 的两个根,则a 等于___*____.

14.已知定义在区间[0,1]上的函数()y f x =的图像如图所示,对于满足1201x x <<<的任

意1x 、2x ,给出下列结论: A .2121()()f x f x x x ->-; B .2112()()x f x x f x >;

C .

1212()()

2

2f x f x x x f ++??<

???

. 其中正确结论的序号是 * .(把所有正确结论的序号都填上)

三、解答题(共6大题,共80分) 15.(本题满分12分)

设函数)(x f =?????--+1

4)

1(2

x x 11x x <≥

(1)求)]0([f f ; (2)若f (x )=1,求x 值.

x x x

x

y y y

y

16.(本题满分12分)

函数R x x x

x f ∈-+-=,)2

sin()2cos()(π。 (1)求)(x f 的周期;

(2)若=

)(αf 5102,)2,0(πα∈,求)4

tan(π

+α的值。

17.(本题满分14分)

已知函数)(x f =A )(sin 2

?+ωx (A >0,ω>0,0

2

π

),且)(x f y =的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2). (1)求?;

(2)计算)2011(...)2()1(f f f +++.

18.(本题满分14分)

图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD 是矩形,弧CmD 是半圆,凹槽的横截面的周长为4.

已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为3,设y BC x AB ==,2。 (1)写出y 关于x 函数表达式,并指出x 的取值范围; (2)求当x 取何值时,凹槽的强度最大.

C

D

19.(本题满分14分)

已知命题p :方程2

2

20a x ax +-=在 上有解;

命题q :只有一个实数x 满足不等式0222

≤++a ax x ;

若命题""p q 或是真命题,而命题“q p 且”是假命题,且q ?是真命题, 求a 的取值范围. 20.(本题满分14分)

已知函数

1

31

2log )(2

+-++=a x a x x f .

(1)求函数)(x f 的定义域;

(2)若函数)(x f 的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性; (3)在(2)的条件下,记)(1

x f

-为)(x f 的反函数,若关于x 的方程

k k x f x 525)(1-?=-有解,求k 的取值范围.

参考答案

一、选择题(每小题5分,共40分) 1. C 解析:答案:C

2. A 解析:∵p :1

p ? q 选A .

3. C 解析:()(){}0,2,1,0R A C A B =+∞?=--I 。故选C . 4. B 解析:

0

|52)3()4(4)3()4(32cos sin 22

22

2k k

k k k k k k =

+--+

+-?

=θ+θ=52-,

答案:B

5.D 解析:函数f(x)=0,x ∈{1}不是奇函数也不是偶函数,选D

6.D 解析: 1

()(1)f f x

> ? 1x <1 ? x -1x

>0 ? x>1或x<0. 选(D )

7. B 解析:)6

sin()3

cos(π

π

+

=-

=x x y 的图象向右平移

6

π

单位后得到的函数是sin y x =的图象, 选B

8.C 解析:本题考查函数及其图像的基本思想和方法,考查学生看图识图及理论联系实际

的能力.刚开始交易时,即时价格和平均价格应该相等,A 错误;开始交易后,平均价格应该跟随即使价格变动,在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度,B 、D 均错误. 答案:C 9.

29

2

解析:34|2|x dx -+?=234222x dx x dx ----+++??()

() =2241(2)|2x x ---+ +2321(2)|2

x x -+=292

10.{x | ab ≤ x <

a + b

2

}解析:∵ a > b > 0,∴

a > a + b

2

> ab >b ,

∴M ∩N = {x | ab ≤ x <

a + b

2

}

11.725解析:sin2x=cos )2(x -π=1-2)4

(sin 2x -π=725

12.0.75解析:2

1

0,24332,212

2≤

≤+-=+-=y y y y x y x 答案:0.75 13.4.解析:222

cos 2b c a A bc

+-=,且7,11b c bc +==,可得4,a =±a >0,则a =4.

14.②③解析:利用斜率的集合意义及凸函数概念. 三、解答题(共6大题,共80分)

15. 解析:(1)10< ,∴1)0(=f ---------3`

∴)]0([f f =4----------------5`

(2)当x <1时,f (x )=1?(x +1)2

=1?x =-2或x =0,

∴x =0.------------8`

当x ≥1时,f (x )=1?4-1-x =1?1-x =3? x =10.--------11`

综上,知自变量x =1或x =10------12` 16.解析:(1))4

2(sin 22cos 2sin

)2sin()2cos()(π

π+=+=-+-=x x x x x x f ----2

∴ )(x f 的周期2412

T π

π=

= ………… 4分 (2)由=)(αf 5102,得5

10

22cos 2sin =+αα, ∴58sin 1=

+α,∴5

3

sin =α----------------6` 又)2

,0(π

α∈,∴5

4

2591sin 1cos 2=-

=-=αα,-----------8` ∴ 4

3

cos sin tan ==

ααα,--------------10` ∴)4

tan(π+α7431143

4tan tan 14tan tan =-

+=πα-π+α= ………… 12分

17.解:(1)2

sin ()cos(22).22

A A y A x x ω?ω?=+=-+

()y f x =的最大值为2,0A >.2, 2.22

A A

A ∴+== ……………………2分

又其图象相邻两对称轴间的距离为2,0ω>,12()2,.224

ππ

ωω∴== ………4分

22()cos(2)1cos(2)2222

f x x x ππ

??∴=-+=-+.

()y f x =过(1,2)点,cos(2) 1.2

π

?∴+=-

22,,2

k k Z π

?ππ∴

+=+∈22,,2

k k Z π

?π∴=+∈,,4

k k Z π

?π∴=+

0,2

π

?<<

4

π

?∴=

. …………………………………………………………8分

(2)x x f 2

sin

1)(π

+=

(1)(2)(3)(4)21014f f f f ∴+++=+++=.-------10`

()y f x =的周期为4,345022011+?=,--------12`

=+++∴)2011(...)2()1(f f f 20110125024=+++?---------……14分

18.解析:(1)易知半圆CmD 的半径为x ,故半圆CmD 的弧长为x π. 所以 42x y x

π=++, ----------------------2分

得4(2)2

x

y π-+=

----------------------3分

依题意知:0x y <<

得4

04x π

<<

+ 所

4(2)2

x

y π-+=

(404x π

<<

+).

----------------------6分

(2)依题意,设凹槽的强度为T ,横截面的面积为S ,则有

2

33(2)2

x T S xy π==-

----------------------8分

2

4(2)3(2)22x x x ππ-+=?-

233[4(2)]2

x x π

=-+

23(43)483

()24343x πππ+=-

-+

++. ----------------------11分 因为44

0434ππ<<

++, 所以,当4

43x π

=+时,凹槽的强度最大. ----------------------13分

答: 当4

43x π

=

+时,凹槽的强度最大. --------------14分 19.解析:对于命题p :由022

2

=-+ax x a 在 上有解,

当0=a 时,不符合题意;-------2`

当0≠a 时,方程可化为:0)1)(2(=-+ax ax ,

解得:a

x a x 1

2=-

=或----------5` ∵]1,1[-∈x ,11

1 121≤≤-≤-≤-∴a

a 或,----5`

解得:11-≤≥a a 或------------8`

对于命题q :由只有一个实数x 满足不等式2

220,x ax a ++≤ 得抛物线a ax x y 222

++=与x 轴只有一个交点, ∴2

480.02,a a a ?=-=∴=或------------10`

又因命题""p q 或是真命题,而命题“q p 且”是假命题,且p ?是真命题, 则命题p 是真命题,命题q 是假命题,-----------12` 所以a 的取值范围为),2[)2,1[]1,(+∞--∞ ---------14`

20.解析:(1)

01

31

2>+-++a x a x ,

所以当),13()12,(,0+∞----∞>a a a 定义域为时; 当0

当0=a 时,定义域为),1()1,(+∞---∞ ……4分 (2)函数)(x f 的定义域关于坐标原点对称, 当且仅当2)13(12=?--=--a a a , 此时,5

5

log )(2

-+=x x x f . ……6分 对于定义域D=),5()5,(+∞--∞ 内任意x ,D x ∈-,

)(5

5

lg 55lg 55lg

)(x f x x x x x x x f =-+-=+-=--+-=-,所以)(x f 为奇函数;……8分

当),5(+∞∈x ,)(x f 在),5(+∞内单调递减;

由于)(x f 为奇函数,所以在)5,(--∞内单调递减; ……10分

(3)1

2)

12(5)(1

-+=-x x x f ,0≠x ……12分

方程k k x f x

525)(1

-?=-即)12(1212-=-+x x x k ,令t x =2,得2

)1(1

-+=t t k , 又

),0()

1(1

2

+∞∈-+t t ,所以当0>k 时方程k k x f x 525)(1-?=-有解.……14分

2019对口高职高考数学模拟试卷

2019对口高职高考数学模拟试卷 一、选择题 1.设集合M={x|X2>16},N={x|log3x>1},则M∩N=(). A.{x|x>3} B.{x|x>4} C.{x|x4或x<4} 2.下列函数既是奇函数又是增函数的是() A.y=x?1 B.y=x3y=log2=2x 3.直线(√3?√2)x+y=3和x+(√2?√3)y=2的位置关系是() A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 4.等差数列{a n}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{a n}的前9项和S n=() A.66 B.99 C.144 5.若抛物线y2=2px(p>0)过点M(4,4),则点M到准线的距离d=().

B.4 C.3 6.设全集U={x|4≤X≤10,X≥∈N},A={4,6,8,10},则C U A=(). A.{5} B.{5,7} C.{5,7,9} D.{7,9} 7.“a>0且b>0”是“ab>0”的()条件。 A.充分不必要 B.充分且必要 C.必要不充分 D.以上答案都不对 8.如果f(X)=a x2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(X)=a x3+b x 2?cx是(). A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 9.设函数f(X)=log a x(a>0且a≠1),f(4)=2,则f(8)=(). C.3

800√3800?2sin200的值为()。 C.?sin200 D.4sin200 11.等比数列的前4项和是203,公比q=?13,则a1=(). C.9 D.13 12.已知(23)y=(32)x2+1,则y的最大值是()。 C.0 D.1 13.直线L1:x+ay+6=0与L2:(a-2)x+3y+a=0平行,则a的值为()。 或3 B.1或3 C.?3 D.?1 14.抛物线y2=-4x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标为()。 B.4 C.3 D.?2 15.现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房),则所有的方法种数为()。 A.5! B.20

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2018年江苏省对口单招数学模拟试卷 (满分:150 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.已知集合{{},1,1,2,3,4,U R A x x B ==≤=则U C A B =( ) {}.4A {}.3,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D 2.6 π α= “” 是“cos21 2 α=”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数lg(sin )lgcos ,y θθ=-+则θ角为( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知复数z 满足(1)2,z i i -=则复数z =( ) A.1i + B.2i + C. 1i - D. 2i - 5.已知向量(3,4),(sin ,cos ),a b αα==且,a b ⊥则tan 2α的值为( ) A. 43 B. 43- C.247 D. 247 - 6.()6 12x -展开式的中间项为( ) A.340x - B. 3120x - C. 3160x - D. 3240x 7.在等差数列{}n a 中,若18153120,a a a ++=则9102a a -的值为( ) A.24 B.22 C.20 D.-8 8.在正方体1111ABCD A B C D -中,侧面对角线1BC 与上底面对角线11A C 所成的角等于( ) A.45 B. 60 C. 90 D. 120 9.若直线0x ay a +-=与直线(23)10ax a y ---=垂直,则a =( ) A.2 B.-3或1 C.2或0 D.0或1 10.抛物线C :2 2y px =的焦点为F ,弦AB 过焦点F ,则以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 一、选择题答题卡:

2017年全国高考理科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题(每小题5分,共60分) 1、 =++i i 13( ) A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421,,=A ,{} 042=+-=m x x x B ,若{}1=B A ,则=B ( ) A 、{1,-3} B 、{1,0} C 、{1,3} D 、{1,5} 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( ) A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ,则y x z +=2的最小值( ) A 、-15 B 、-9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( ) A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩。看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩。根据以上信息,则( ) A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图,如果输入的1-=a ,则输出的=S ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C :12222=-b y a x (0>a ,0>b )的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2,则C 的离心率为( ) A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2

最新对口高考数学模拟试卷含答案

对口高考数学模拟试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 P (A+B )=P (A )+P (B ) h V S =柱体 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中S 表示柱体的底面积, P (A·B)=P (A )·P(B ) h 表示柱体的高 一、单项选择题:(每一小题仅有一个正确答案,请将正确答案的代号填入 答题表内。每小题5分,共计60分) 1.下列关系中正确的是 ( ) A. φ∈0 B.a ∈{a} C.{a,b}∈{b,a} D. φ=}0{ 2. 不等式21 ≥-x x 的解集为 ( ) A . )0,1[- B . ),1[+∞- C . ]1,(--∞ D . ),0(]1,(+∞--∞ 3.对任意实数,,a b c 在下列命题中,真命题是( ) A . ""ac bc >是""a b >的必要条件 B . ""ac bc =是""a b =的必要条件 C . ""ac bc >是""a b >的充分条件 D . ""ac bc =是""a b =的充分条件 4.若平面向量与向量)2,1(-=a 的夹角是o 180,且53||=b ,则=( ) A . )6,3(- B . )6,3(- C . )3,6(- D . )3,6(- 5.设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ,1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。若3||1=PF ,则=||2PF ( ) A . 1或5 B . 6 C . 7 D .9 6、原点到直线y=kx+2的距离为2,则k 的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7 7、若13 5 sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα,且β是第二象限角,则βcos 的值为( ) A . 1312 B .13 12 - C .53 D .53- 8、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , a 3= ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(,又其反函数)(1 x f -的图象经过点)0,2(, 则函数)(x f 的表达式是( ) A .12)(+=x x f B .22)(+=x x f C .32)(+=x x f D .42)(+=x x f 10、已知向量与,则下列命题中正确的是 ( ) A. 若||>||,则> B. 若||=||,则= C. 若=,则∥ D. 若≠,则与就不是共线向量 11.下列函数中为偶函数的是 ( ) A .f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x 2 +2 D.f(x)=x 3 12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共 有( ) A.5种 B.6种 C.8种 D.9种 市 姓名 准考证号 座位号

高考理科数学数学导数专题复习

高考理科数学数学导数专题复习

高考数学导数专题复习 考试内容 导数的背影.导数的概念.多项式函数的导数. 利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值.证明不等式恒成立 考试要求: (1)了解导数概念的某些实际背景. (2)理解导数的几何意义. (3)掌握常用函数导数公式,会求多项式函数的导数. (4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值. (5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值. (6)会利用导数证明不等式恒成立问题及相关问题 知识要点 导数导数的概念 导数的运算 导数的应用 导数的几何意义、物理意义 函数的单调性 函数的极值 函数的最值 常见函数的导数 导数的运算法则

1. 导数(导函数的简称)的定义:设0x 是函数)(x f y =定义域的一点,如果自变量x 在0x 处有增量x ?,则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?;比值 x x f x x f x y ?-?+= ??) ()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率;如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在,则称函数)(x f y =在点0x 处可导,并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数,记作)(0'x f 或0|'x x y =,即 )(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注: ①x ?是增量,我们也称为“改变量”,因为x ?可正,可负,但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ,)('x f y =的定义域为B ,则A 与B 关系为B A ?. 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系: ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. 可以证明,如果)(x f y =在点0x 处可导,那么)(x f y =点0x 处连续. 事实上,令x x x ?+=0,则0x x →相当于0→?x . 于是)]()()([lim )(lim )(lim 0000 00 x f x f x x f x x f x f x x x x +-+=?+=→?→?→ ). ()(0)()(lim lim ) ()(lim )]()()([ lim 000'0000000000 x f x f x f x f x x f x x f x f x x x f x x f x x x x =+?=+??-?+=+???-?+=→?→?→?→?⑵如果)(x f y =点0x 处连续,那么)(x f y =在点0x 处可导,是不成立的. 例:||)(x x f =在点00=x 处连续,但在点00=x 处不可导,因为x x x y ??= ??| |,当x ?>0时,1=??x y ;当x ?<0时,1-=??x y ,故x y x ??→?0lim 不存在. 注: ①可导的奇函数函数其导函数为偶函数. ②可导的偶函数函数其导函数为奇函数. 3. 导数的几何意义和物理意义:

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

对口高考数学模拟试卷含答案

对口高考数学模拟试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共50分) 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 P()(A)(B)h V S = 柱体 如果事件A、B相互独立,那么其中S表示柱体的底面积, P(A·B)(A)·P(B)h表示柱体的高 一、单项选择题:(每一小题仅有一个正确答案,请将正 确答案的代号填入 答题表内。每小题5分,共计60分) 1.下列关系中正确的是 ( ) A. φ∈0∈{a} C.{}∈{} D. φ = }0{ 2.不等式2 1 ≥ - x x的解集为() A.)0,1 [-B.) ,1 [+∞ - C.]1 , (- -∞D.) ,0( ]1 , (+∞ - -∞ 3.对任意实数,, a b c在下列命题中,真命题是() A."" ac bc >是"" a b >的必要条件B."" ac bc =是"" a b =的必要条件 C."" ac bc >是"" a b >的充分条件 D."" ac bc =是"" a b =的充分条件 4.若平面向量与向量)2 ,1(- =的夹角是o 180,且5 3 | |=,则=()A.)6,3 (-B.)6 ,3(- C.)3 ,6(-D.)3,6 (-

5.设P 是双曲线 192 2 2=-y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ,1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。若3||1=PF ,则=||2PF ( ) A . 1或5 B . 6 C . 7 D .9 6、原点到直线2的距离为 2,则 k 的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7 7、若13 5 sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα,且β是第二象限角,则βcos 的值 为( ) A . 1312 B .13 12 - C .53 D .53- 8、在等差数列{a n }中12345 15 , 3 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(,又其反函数)(1x f -的图象经 过点)0,2(,则函数)(x f 的表达式是( ) A .12)(+=x x f B .22)(+=x x f C .32)(+=x x f D .42)(+=x x f 10、已知向量与,则下列命题中正确的是 ( ) A. 若a >b ,则a >b B. 若a b ,则a =b C. 若=,则∥ D. 若≠,则与就不是共线向量 11.下列函数中为偶函数的是 ( ) A .f(x)=13 (x)=2-1 C(x)2 +2 (x)3 12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到

1997年全国统一高考数学试卷(理科)

1997年全国统一高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共15小题,1-10每小题4分,11-15每小题5分,满分65分)1.(4分)设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2﹣2x﹣3<0},集合M∩N=() A .{x|0≤x< 1} B . {x|0≤x< 2} C . {x|0≤x≤1}D . {x|0≤x≤2} 考点:交集及其运算. 分析:解出集合N中二次不等式,再求交集. 解答:解:N={x|x2﹣2x﹣3<0}={x|﹣1<x<3},∴M∩N={x|0≤x<2},故选B 点评:本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题,注意等号,较简单.2.(4分)如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行,那么实数a等于() A .﹣6 B . ﹣3 C . D . 考点:直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题:计算题. 分析: 根据它们的斜率相等,可得=3,解方程求a的值.解答:解:∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行, ∴它们的斜率相等,∴=3,∴a=﹣6. 故选A. 点评:本题考查两直线平行的性质,两直线平行,斜率相等.3.(4分)函数y=tan()在一个周期内的图象是() A .B . C . D . 考点:正切函数的图象. 专题:综合题. 分析:先令tan()=0求得函数的图象的中心,排除C,D;再根据函数y=tan() 的最小正周期为2π,排除B. 解答:解:令tan()=0,解得x=kπ+,可知函数y=tan()与x轴的一个交点不是,排除C,D

∵y=tan()的周期T==2π,故排除B 故选A 点评:本题主要考查了正切函数的图象.要熟练掌握正切函数的周期,单调性,对称中心等性质.4.(4分)已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2.则二面角P﹣BC ﹣A的大小为() A .B . C . D . 考点:平面与平面之间的位置关系;与二面角有关的立体几何综合题. 专题:计算题. 分析:要求二面角P﹣BC﹣A的大小,我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角,将空间问题转化为平面问题,然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的 其它边与角的关系,解三角形进行求解. 解答:解:如图所示,由三棱锥的三个侧面与底面全等, 且AB=AC=, 得PB=PC=,PA=BC=2, 取BC的中点E,连接AE,PE, 则∠AEP即为所求二面角的平面角. 且AE=EP=, ∵AP2=AE2+PE2, ∴∠AEP=, 故选C. 点评:求二面角的大小,一般先作出二面角的平面角.此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角,通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP.其解题过 程为:作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP,简记为“作、证、算”.5.(4分)函数y=sin()+cos2x的最小正周期是() A .B . πC . 2πD . 4π 考点:三角函数的周期性及其求法. 分析:先将函数化简为:y=sin(2x+θ),即可得到答案. 解答: 解:∵f(x)=sin()+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=(+1)cos2x﹣sin2x =sin(2x+θ) ∴T==π

2020—2021年新高考总复习数学(理)高考考点集合-专题.docx

考点---集合 一、选择题 1.(2011·福建卷文科·T1)若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M ∩N 等于( ) (A){0,1} (B){-1,0,1} (C){0,1,2} (D){-1,0,1,2} 【思路点拨】直接取集合M 和集合N 的公共元素,即可得M N I . 【精讲精析】选A. {-1,0,1}N {0,1,2}{0,1}.M M N ∴Q I =,=,= 2. (2011·福建卷文科·T12)在整数集Z 中,被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k 丨n ∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2 011∈[1] ②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数a ,b 属于同一“类”的充要条件是“a-b ∈[0]”. 其中,正确结论的个数是( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 【思路点拨】根据题目中所给的“类”的概念,对选项逐个进行判断,从中找出正确的. 【精讲精析】选C.对于①:2 01154021=?+, 2 011[1],∴∈故①正确; 对于②:-35-1+2? =(),-3[2]∴∈,故②不正确; 对于③: Q 整数集Z []50Z ∴=被除,所得余数共分为五类.[][][][]1234U U U U ,故③正确; 对于④:若整数,a b 属于同一类,则

1212125,5,5(5)5()5a n k b n k a b n k n k n n n =+=+∴-=+-+=-=, []0a b ∴-∈,若[0],-55,5a b a b n a b n a b -===+则,即故与被除的余数为同一个数, a b ∴与属于同一类,所以“整数 a,b 属于同一类”的充要条件是“a b [0]-∈”,故④正确,∴正确结论的个数是3. 3.(2011·新课标全国文科·T1)已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===I 则P 的子集共 有( ) (A)2个 (B )4个 (C )6个 (D )8个 【思路点拨】确定M N I 的元素个数n ,子集个数为2n . 【精讲精析】选B.由已知得{1,3}P M N =I =,∴P 的子集有224=个. 4.(2011·辽宁高考文科·T1)已知集合A={x 1x >},B={x 2x 1-<<},则A I B=( ) (A ){x -1x 2<<} (B ){x 1-x >} (C ){x 1x 1-<<} (D ){x 1x 2<<} 【思路点拨】本题考查集合的定义,集合的运算及解不等式的知识. 【精讲精析】选D.解不等式组???<<->211x x ,得21<

1992年全国统一高考数学试卷(理科)

1992年全国统一高考数学试卷(理科) 一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分) 1.(3分) 的值是( ) A . B . 1 C . D . 2 2.(3分)如果函数y=sin (ωx )cos (ωx )的最小正周期是4π,那么常数ω为( ) A . 4 B . 2 C . D . 3.(3分)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( ) A . 2 B . C . 1 D . 4.(3分)方程sin4xcos5x=﹣cos4xsin5x 的一个解是( ) A . 10° B . 20° C . 50° D . 70° 5.(3分)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是( ) A . 6:5 B . 5:4 C . 4:3 D . 3:2 6.(3分)图中曲线是幂函数y=x n 在第一象限的图象.已知n 取±2,±四个值,则相应于曲线c 1、c 2、c 3、c 4的n 依次为( ) A . ﹣2,﹣,,2 B . 2,,﹣,﹣2 C . ﹣,﹣2,2, D . 2 ,,﹣2,﹣ 7.(3分)若log a 2<log b 2<0,则( ) A . 0<a <b <1 B . 0<b <a <1 C . a > b >1 D . b >a >1 8.(3分)直线(t 为参数)的倾斜角是( )

A . 20° B . 70° C . 45° D . 135° 9.(3分)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10.(3分)圆心在抛物线y 2=2x 上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A . x 2+y 2﹣x ﹣2y ﹣=0 B . x 2+y 2+x ﹣2y+1=0 C . x 2+y 2﹣x ﹣2y+1=0 D . x 2+y 2﹣x ﹣ 2y+=0 11.(3分)在(x 2+3x+2)5的展开式中x 的系数为( ) A . 160 B . 240 C . 360 D . 800 12.(3分)若0<a <1,在[0,2π]上满足sinx≥a 的x 的范围是( ) A . [0,arcsina ] B . [arcsina ,π﹣arcsina ] C . [π﹣arcsina ,π] D . [arcsina ,+arcsina ] 13.(3分)已知直线l 1和l 2的夹角平分线为y=x ,如果l 1的方程是ax+by+c=0,那么直线l 2的方程为( ) A . b x+ay+c=0 B . a x ﹣by+c=0 C . b x+ay ﹣c=0 D . b x ﹣ay+c=0 14.(3分)在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点,那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是( ) A . B . C . D . 15.(3分)已知复数z 的模为2,则|z ﹣i|的最大值为( ) A . 1 B . 2 C . D . 3 16.(3分)函数y=的反函数( ) A . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是减函数 B . 是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数 C . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是增函数 D . 是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数 17.(3分)如果函数f (x )=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f (2+t )=f (2﹣t ),那么( ) A . f (2)<f (1) B . f (1)<f (2) C . f (2)<f (4) D . f (4)<f (2)

2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》IH

2020年高考总复习 理科数学题库 第一章 集合 学校:__________ 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1.设S 是至少含有两个元素的集合,在S 上定义了一个二元运算“*”(即对任意的 ,a b S ∈,对于有序元素对(,)a b ,在S 中有唯一确定的元素a ﹡b 与之对应)。若对任意 的,a b S ∈,有a ﹡(b ﹡)a b =,则对任意的,a b S ∈,下列等式中不.恒成立的是 ( ) A . (a ﹡b )﹡a a = B . [a ﹡(b ﹡)a ]﹡(a ﹡b )a = C .b ﹡(b ﹡b )b = D .(a ﹡b )﹡[]()b a b **b =(2007广东理) 2.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,3,5}M =,则U M =e A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 3.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是 A.N ?M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2} 4.集合{} |25A x R x =∈-≤中最小整数位 .

5.集合{1,2,3,4,5,6},U =}5,4,1{S =,{2,3,4},T =则() U S T I e等于( ) (A)}6,5,4,1{ (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5}(2011安徽文2) 6.已知集合A ={|}x x a <,B ={|12}x x <<,且R ()A B R =U e,则实数a 的取值范围是( ) A .2a ≤ B . a<1 C .2a ≥ D .a>2(2007福建理科 3) 7.若集合{},,M a b c =中的元素是ABC ?的三边长,则△ABC 一定不是 A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.满足M ?{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a =I 的集合M 的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4(2008山东理) 1.(文科1) 9.设集合A={3123|≤-≤-x x },集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域,则A ?B= (A )(1,2) (B )[1,2] (C )[ 1,2) (D )(1,2 ] 10.若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{ 2,1A B =--I B . ()(,0)R C A B =-∞U C .(0,)A B =+∞U D . }{()2,1R C A B =--I (2008安徽卷文1) 11.若集合{} 20A x x x =|-<,{|03}B x x =<<,则A B I 等于( ) A .{}01x x |<< B .{}03x x |<< C .{}13x x |<< D .?(2008福建文)(1) 12. i 是虚数单位,若集合{}1,0,1S =-,则( ). A .i S ∈ B .2 i S ∈ C . 3 i S ∈ D .2 i S ∈(2011福建理) 13.已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( )

2020年对口高职高考数学模拟试卷

2020年口高职高考数学模拟试卷 一、 选择题 1.集合P={1、2、3、4},Q={x ||x |≤2,x ∈R }则P ∩Q 等于( ) A 、{1、2} B 、{3、4} C 、{1} D 、{-1、-2、0、1、2} 2.数f(x)=√1+x 的定义域为( ) A.[0,+∞) B (-1, +∞) C.(-∞,-1) D.R 3.数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. π B. 2π C. 2 π D. 5π 4.数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,- 21] B.( -3,-21) C. [-21,+∞) D. [-2 1,2) 5.等比数列{a n }中,a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于( ) A.6 B.12 C.18 D.24 6.函数y =log 3( x +x 1) (x>1)的最大值是( ) A.-2 B.2 C.-3 D.3 7.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) A.24 B.12 C.6 D.18 8.函数f (x)=3cos 2x+2 1sin2x 的最大值为( ) A.1-23 B. 23+1 C. 2 3-1 D.1 9.在等差数列中,已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) A.8 B.9 C.10 D.11 10.|a |=|b |是a 2=b 2的( ) A 、充分条件而悲必要条件, B 、必要条件而非充分条件, C 、充要条件, D 、非充分条件也非必要条件 11.在⊿ABC 中内角A,B 满足t anAtanB=1则⊿ABC 是( ) A 、等边三角形, B 、钝角三角形, C 、非等边三角形, D 、直角三角形 12.函数y=sin(43x +4 π )的图象平移向量(- 3π,0)后,新图象对应的函数为y=( ) A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4 3x 13.顶点在原点,对换称轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( )

高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案

专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆,理8】已知直线l :x +ay -1=0(a ∈R )是圆C :2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A (-4,a )作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB |= ( ) A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=,圆心为(2,1)C ,半径为2r =,因此 2110a +?-=,1a =-,即(4,1)A --,6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点P 到 圆的距离为d ,圆的半径为r ,则由点P 所作切线的长l = . 2.【2015高考新课标2,理7】过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A .26 B .8 C .46 D .10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--,27 341 CB k +==--,所以1AB CB k k =-,所以AB CB ⊥,即ABC ?为直角三角形,其外接圆圆心为(1,2)-,半径为5,所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=,令0x =,得2y =±-,所以MN =C . 【考点定位】圆的方程. 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程,要注意边之间斜率的关系,得出ABC ?是直角三角形,可以简洁快速地求出外接圆方程,进而求弦MN 的长,属于中档题. 3.【2015高考广东,理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是( ) A .052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x

高三数学-2018届高三年总复习周测试数学(理科) 精品

2018届高三年总复习周测试 数学(理科) 一.选择题(每小题5分,共60分) 1.设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 A .0ad bc -= B .0ac bd -= C .0ac bd += D .0ad bc += 2 A .i B .i - C i D i 3.若复数z 满足方程022 =+z ,则=3 z A .22± B .22- C .i 22- D .i 22± 4.全集I={2,3,a 2+2a -3},A ={|a +1|,2}, I A={5},则 a = A .2 B . –3或者1 C .-4 D .-4或者2 5.复数10 (1)1i i +-等于 A .16(1i +) B .—16(1+ i ) C .16(1i -) D .—16 (1—i ) 6.已知非空集合M ,N ,定义M -N ={x |x ∈M ,x ?N },那么M -(M -N )= A .M ∪N B .M ∩N C .M D .N 7.已知复数z 3i )z =3i ,则z = A .32 B .34 C .32 D .34 8.在复平面内,复数 1i i +对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知 11m ni i =-+,m n i 其中,是实数,是虚数单位,m ni +=则 A .1+2i B .1-2i C .2+i D .2-i 10、设M ={x |x ∈Z},N ={x |x = 2n ,n ∈Z },P ={x |x =n +2 1 ,n ∈Z },则下列关系正确的是 A .N ?M B .N ?P C .N =M ∪P D .N =M ∩P

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