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选修2-2数学测试题(理科)

选修2-2数学测试题(理科)

选修2-2数学测试题(理科)

选修2-2数学测试题 (理科)

班别_______学号_____ 姓名__________

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.函数y=x 2

cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx －x 2sinx

(B) y ′=2xcosx+x 2sinx (C) y ′=x 2cosx －2xsinx

(D) y ′=xcosx －x 2sinx

2.下列结论中正确的是( ) (A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('

(0x f 是极大值 (C)如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('

x 附近的左侧0)('x f ，那么)(0x f 是极大值

3.某个命题与正整数有关，若当

)(*

N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立，现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( )

(A)当6=n 时，该命题不成立 (B)当6=n 时，该命题成立 (C)当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立

34.()34([0,1])1

()1()()0()1

2

f x x x x A B C D =-∈-函数的最大值是( )

5.如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（） (A) (B) (C) (D)

6.给出以下命题：

⑴若()0

b a

f x dx >?，则f(x)>0；

⑵

20

sin 4

xdx =?π;

⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T 为周期的函数，则

()()a a T T

f x dx f x dx

+=??

；

其中正确命题的个数为( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)0 7.若复数

2(2)(11)()

a a a i a R --+--∈不是纯虚数，则a 的取值范围是( )

(A)1a ≠-或2a ≠ (B)1-≠a 且2≠a (C) 1a ≠- (D) 2≠a

8.设0

++11，则下列大小关系式成立的是( ).

(A)f (a )< f (2b a +)

b ) (C)f (ab )< f (2b a +)

二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上 9.已知(2x －1)+i=y －(3－y)i ，其中x, y ∈R ，求x= ， y= ．

10.曲线y=2x 3－3x 2共有____个极值. 11.已知)(x f 为一次函数，且

()2()f x x f t dt

=+?，则)(x f =_______.

12.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比

命题的真假性是________ 13.

观察下列式子

2222221311511171,1,1222332344+

<++<+++< , … … ,

则可归纳出________________________________

14.关于x 的不等式

20()mx nx p m n p R -+>∈、、的解集为(1 2)-，，则复数m pi +所对应的点位于复平面内的第________象限．

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. (本小题满分12分)一物体沿直线以速度()23v t t =-（t 的单位为:秒,v 的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程

16. (本小题满分12分) 已知曲线 y = x 3 + x －2 在点 P 0 处的切线 1l

4x －y －1=0，且点 P 0 在第三象限, ⑴求P 0的坐标; ⑵若直线

l l ⊥ , 且 l 也过切点P 0 ,求直线l 的方程.

17. (本小题满分14分)已知函数

()(1)48(2)f x ax a x a x b =+-+-+的图象关于原点成中心对称, 试判断()f x 在区间[]4,4-上的单调性,并证明你的结论.

18. (本小题满分14分)如图，点P 为斜三棱柱111C B A ABC -的侧棱1BB 上一点，

1BB PM ⊥交1AA 于点M ，1BB PN ⊥交1CC 于点N .

(1) 求证：MN CC ⊥1；

(2) 在任意DEF ?中有余弦定理：

DFE EF DF EF DF DE ∠?-+=cos 2222.

拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.

19. (本小题满分14分)已知、

a b R ∈,a b e >>(其中e 是自然对数的底数),求证:a b

b a >.(提示:可考虑用分析法找思路)

20. (本小题满分

14分)已知函数

()ln f x x =(0)

()()(0)()g x af x x f x '=

⑴当0x ≠时,求函数()y g x =的表达式;

⑵若0a >,函数()y g x =在(0,)+∞上的最小值是2 ,求a 的值;

⑶在⑵的条件下,求直线2736y x =

+与函数()y g x =的图象所围成图形的面积.

选修2-2模块测试数学答案及评分标准

, y=4； 10.两 11.()1f x x =-

12.夹在两个平行平面间的平行线段相等；真命题.

13.22211121123(1)1n n n +++++<++L (n ∈N *) 14.二

t 时,()230≤v t t =-; 当3

2≤≤t 时,()230≥v t t =-.

∴物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程

2(32)(23)S t dx t dx =-+-??=9929

16.解:⑴由y=x 3+x －2，得y ′=3x 2+1，

由已知得3x 2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4. 又∵点P 0在第三象限, ∴切点P 0的坐标为 (－1,－4).

⑵∵直线1l l ⊥,1

l 的斜率为4,∴直线l 的斜率为1

∵l 过切点P 0,点P 0的坐标为 (－1,－4)

∴直线l 的方程为1

4y x +=-+即4170x y ++=.

17.解: 答f(x)在[-4,4]上是单调递减函数. 证明:∵函数f(x)的图象关于原点成中心对称,

则f(x)是奇函数,所以a=1,b=0,于是f(x)=3

2()348,f x x '∴=-∴当(4,4)()0x f x '∈-∴<

又∵函数()f x 在[]4,4-上连续所以f(x)在[-4,4]上是单调递减函数.

18.(1) 证：MN CC PMN CC PN CC PM CC BB CC ⊥?⊥∴⊥⊥?111111,,//平面Θ； (2) 解：在斜三棱柱1

11C B A ABC -中，有

22A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ?-+=，

平面B B CC 11与平面A A CC 11所组成的二面角.

⊥,1PMN CC 平面Θ上述的二面角为

cos 2222?∠?-+=MNP MN PN MN PN PM

CC MN CC PN CC MN CC PN CC PM ∠???-+=cos )()(21

22222，由于1

1,,BB PM S CC MN S CC PN S A ABB A ACC B BCC ?=?=?=，

22A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ?-+=.

b a >>∴要证: a b b a > 只要证:ln ln a b b a >

ln ln b a b a >.(∵a b e >>)

∴当x e >时,()0f x '<,∴函数()f x 在(,)e +∞上是单调递减.

∴当a b e >>时,有()()f b f a >即ln ln b a

∴当0x >时,()ln f x x =; 当0x <时,()ln()f x x =-

; 当0x <时,11

()(1)f x x x '=?-=

∴当0x ≠时,函数

. ⑵∵由⑴知当0x >时,

∴当0,0a x >>时

∴函数()y g x =在(0,)+∞

上的最小值是

∴依题意得2=∴1a =.

1y x y x x ?=+????=+??解得2121

322,51326x x y y ?==??????=??=???

+与函数()y g x =的图象所围成图形的面积

71()()36S x x dx x ??=+-+?????=7ln 3

人教版高一数学必修四期末测试题

高一数学期末复习必修4检测题选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解析式为（） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是（）

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高一数学必修二期末测试题及答案

(A) （B ） (C) (D) 图１高一数学必修二期末测试题（总分100分时间100分钟）班级：______________姓名：______________ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B ）２条 (C)３条 (D)４条 3．如图2，已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1的中点，设α为二面角D AE D --1的平面角，则αsin ＝（） (A) 3 2 （B ） 3 5 (C) 32 (D)3 22 图２

4．点(,)P x y 是直线l ：30x y ++=上的动点，点(2,1)A ，则AP 的长的最小值是( ) （B ） (C) (D) 5．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆2 2 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径长度是（）（A ）4 （B ）5 （C ）1 （D ） 6．下列命题中错误．．的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βαI ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆22 2x y +=相切，则a 的值为（）（A ）4± （B ）2± （C ） ± （D ） 8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（） (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高二数学选修2-2测试题(含答案)

高二数学选修2—2测试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1、若函数()y f x =在区间(,)a b 可导，且0(,)x a b ∈则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- 的值为（） A ．'0()f x B ．'02()f x C ．'02()f x - D ．0 2、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3、函数3 y x x 的递增区间是（） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),(+∞-∞ D ．),1(+∞ 4、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（） A ． 3 19 B ． 316 C ．313 D ．3 10 5、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 6、如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x

7、设*211111()()123S n n n n n n n = +++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（）Ａ．12Ｂ．1123+Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 8、如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点. 以上推理中（） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 10、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为（）（A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e 2- 11、在复平面, 复数1 + i 与31+i 分别对应向量OA 和OB , 其中O 为坐标原点, =（） A.2 B.2 C. 10 D. 4 12、若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋3 4上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值围是( ) A ．[0，π2) B ．[0，π2)∪[2π3，π) C ．[2π3，π) D．[0，π2)∪(π2，2π 3] 二、填空题（每小题5分，共30分） 13、=---?dx x x )2)1(1(1 02 14、函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为________。 15、已知)(x f 为一次函数，且1 0()2()f x x f t dt =+?，则)(x f =_______. 16、函数g (x )＝ax 3＋2(1－a )x 2－3ax 在区间? ? ???－∞，a 3单调递减，则a 的取值围是________．

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

数学必修二第二章经典测试题(含答案)

必修二第二章综合检测题一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成

数学选修2-1测试题(含答案)

数学选修2-1 综合测评时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．与向量a ＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是( ) A.? ?? ???13，1，1 B ．(－1，－3,2) C.? ?????－12，32，－1 D ．(2，－3，－22) 解析：向量的共线和平行是一样的，可利用空间向量共线定理写成数乘的形式．即b ≠0，a ∥b ?a ＝ λb ，a ＝(1，－3,2)＝－1? ?????－12，32，－1，故选C. 答案：C 2．若命题p ：? x ∈? ?????－π2，π2，tan x >sin x ，则命题綈p ：( ) A ．?x 0∈? ?????－π2，π2，tan x 0≥sin x 0

B ．? x 0∈? ?????－π2，π2，tan x 0>sin x 0 C ．? x 0∈? ?????－π2，π2，tan x 0≤sin x 0 D ．?x 0∈? ?????－∞，－π2∪? ?? ???π2，＋∞，tan x 0>sin x 0 解析：?x 的否定为?x 0，>的否定为≤，所以命题綈p 为?x 0∈? ?? ??－π2，π2，tan x 0≤sin x 0. 答案：C 3．设α，β是两个不重合的平面，l ，m 是两条不重合的直线，则α∥β的充分条件是( ) A ．l ?α，m ?β且l ∥β，m ∥α B ．l ?α，m ?β且l ∥m C ．l ⊥α，m ⊥β且l ∥m D ．l ∥α，m ∥β且l ∥m 解析：由l ⊥α，l ∥m 得m ⊥α，因为m ⊥β，所以α∥β，故C 选项正确．答案：C 4．以双曲线x 24－y 212 ＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A.x 216＋y 212＝1 B.x 212＋y 216 ＝1

高中数学必修2期末测试试卷

x y O x y O x y O x y O 高中数学必修2模块测试试卷一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6. 已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系（） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是（） A ．相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为（）

高二数学必修二综合测试题有答案

班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1.下面四个命题： ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线； ② 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 其中正确的命题是（） A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是（） A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过（） A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中，E 、F 分别是AA 与CC 的中点，则直线 ED 与DF 所成角的数学必修综合测试题总分： _________________ 2. 过点P （ 1,3）且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为（ A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆（x — 1）2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2，则 B . ，则下列命题中正确的是（）

高一数学必修二测试题及答案

A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为（） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是（） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是（） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为（） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视俯视

最新期末高二数学选修2-2、2-3测试题(含答案)

高二数学选修2-2、2-3期末检测试题命题：伊宏斌命题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．过函数x y sin =图象上点O （0，0），作切线，则切线方程为（） A ．x y = B ．0=y C ．1+=x y D ．1+-=x y 2．设() 121222104 3 21x a x a x a a x x x ++++=+++ ,则=0a ( ) A ．256 B ．0 C ．1- D ．1 3．定义运算a c ad bc b d =-，则 i i 12(i 是虚数单位)为 ( ) A ．3 B ．3- C ．12 -i D ．22 +i 4．任何进制数均可转换为十进制数,如八进制()8507413转换成十进制数，是这样转换的： ()167691 3818487808550741323458=+?+?+?+?+?=,十六进制数 1444706165164163162)6,5,4,3,2(23416=+?+?+?+?=,那么将二进制数()21101转换成十进制数，这个十进制数是（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 5．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的n 条直线把平面分为)(n f 部分，则 2 ) 1(1)(++ =n n n f 。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到)()1(k f k f =++ 。( ) A ．1-k B ．k C ．1+k D ．2 ) 1(+k k 6.记函数)() 2(x f y =表示对函数)(x f y =连续两次求导,即先对)(x f y =求导得)('x f y =, 再对)(' x f y =求导得)() 2(x f y =,下列函数中满足)()() 2(x f x f =的是（）

【典型题】高中必修二数学下期末一模试卷(含答案)(1)

【典型题】高中必修二数学下期末一模试卷(含答案)(1) 一、选择题 1．如图，在ABC 中，90BAC ?∠=，AD 是边BC 上的高，PA ⊥平面ABC ，则图中直角三角形的个数是（） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则 A =R A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{|12x x x x <-? D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-?≥ 3．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 4．(2015新课标全国I 理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x （cm ） 174 176 176 176 178 儿子身高y （cm ） 175 175 176 177 177 则y 对x 的线性回归方程为 A ．y = x-1 B ．y = x+1 C ．y =88+ 12 x D ．y = 176 6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =????> ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ??? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ????? D ．11,28?? - - ?? ? 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为

数学必修2测试卷及答案

必修2模块测试卷一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（） A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 2．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（） A ． 3 π B ． 23 π C ．π D ． 43 π 3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB ，CD 在原正方体中的位置关系是（） A ．平行 B ．相交且垂直 C ．异面 D ．相交成60° 4．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．1 5．与直线:2l y x =平行，且到l ） A ．2y x =± B ．25y x =± C ．1522 y x =- ± D ．122 y x =-± 6．若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-，则直线y kx b =+必定经过点（） A ．(1,2)- B ．(1,2) C ．(1,2)- D ．(1,2)-- 7．已知菱形A B C D 的两个顶点坐标：(2,1),(0,5)A C -，则对角线B D 所在直线方程为（） A ．250x y +-= B ．250x y +-= C ．250x y -+= D ．250x y -+=

8. ，则长方体的对角线长为（） A ． B ． C ．6 D 9．圆心为(11)，且与直线4x y +=相切的圆的方程是（） A ．22(1)(1)2x y -+-= B ．22(1)(1)4x y -+-= C ．22(1)(1)2x y +++= D ．22(1)(1)4x y +++= 10．由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（） A ．1 B ． C D ．3 二、填空题：本大题共4小题． 11. 直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直，则a ＝ . 12．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为 . 13．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45 ，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为 . 14.设集合{}22(,)4M x y x y =+≤，{}222(,)(1)(1)(0)N x y x y r r =-+->≤.当 M N N = 时，则正数r 的取值范围 . 三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形A B C D 的三个顶点坐标： (0,0), 3), (4,0)A B C ． ⑴ 求边C D 所在直线的方程（结果写成一般式）； ⑵ 证明平行四边形A B C D 为矩形，并求其面积．

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为（） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为（） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是（） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是（） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为（） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为（） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是（） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成的正弦值等于（） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关系是（） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ；其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线正视俯视 1 3

高中理科数学选修2-2测试题及答案

选修2-2模块测试题数学(理科) 第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.函数y =x 2 co sx 的导数为( ) (A ) y ′=2x co sx －x 2 s i nx (B ) y ′=2x co sx +x 2 s i nx (C) y ′=x 2 co sx －2xs i nx (D) y ′=x co sx －x 2 s i nx 2.下列结论中正确的是( ) A 导数为零的点一定是极值点 B 如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('x f ，右侧0)('x f ，那么)(0x f 是极大值 3.某个命题与正整数有关，若当)(*N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立，现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( ) (A )当6=n 时，该命题不成立 (B )当6=n 时，该命题成立 (C )当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立 34.()34([0,1])1()1 () ()0 ()1 2 f x x x x A B C D =-∈-函数的最大值是( ) 5.如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 6.给出以下命题： ⑴若()0b a f x dx >? ，则f (x )>0； ⑵ 20 sin 4xdx =? π; ⑶f (x )的原函数为F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则0 ()()a a T T f x dx f x dx +=? ? ；其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 7.若复数2 (2)(11)()a a a i a R --+--∈不是纯虚数，则a 的取值范围是( ) (A )1a ≠-或2a ≠ (B )1-≠a 且2≠a (C ) 1a ≠- (D) 2≠a 8.设0

高中数学必修二期末测试题一及答案解析

高中数学必修二期末测试题一一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（） 2 、直线30l y ++=的倾斜角α为（） A 、30o ； B 、60o ； C 、120o ； D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是（） A 34a ； B 3 12 a ； C 24a ； D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是（） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是（） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为（） A 、1 2 -； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60o ，则四边形EFGH 的面积为（） A 28a ； B 、24； C 22 a ； D 2。图（1） A B C D

8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为（） A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、圆心()1,3P -，半径10r =； D 、圆心()1,3P -，半径r =。 9、下列叙述中错误的是（） A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A =I ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的（） A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心。二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为； 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是； 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题：

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

数学选修4-5测试题

数学第二次月考试题一、选择题 1．若a ＞b ，c 为实数，下列不等式成立是（）． A ac ＞bc B ac ＜bc C ac 2＞bc 2 D ac 2≥bc 2 2．不等式│3-x │＜2的解集是（）． A {x │x ＞5或x ＜1} B {x │1＜x ＜5} C{x │-5＜x ＜-1} D {x │x ＞1} 3．如果（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足（）．（A ） a ＜0 B a ≤-1 C a ＞-1 D a ＜-1 4．设f (x )在(－∞, +∞)上是减函数，且a +b ≤0，则下列各式成立的是 A f (a )+f (b )≤0 B f (a )+f (b )≥0 C f (a )+f (b )≤f (－a )+f (－b ) D f (a )+f (b )≥f (－a )+f (－b ) 5. 函数y = （） A ． B ． C ． 6 D ．26 6. 设)(21312111)(*∈+++++++= N n n n n n n f Λ，则=-+)()1(n f n f （） A ．121+n B ．221+n C ．221121+++n n D ．2 21121+-+n n 7. 用数学归纳法证明“122+>n n 对于0n n ≥的正整数n 都成立”时，第一步证明中起始值 0n 应取（） A .2 B .3 C .5 D .6 8. 在数列{a n }中，a 1＝13 ，且S n ＝n (2n －1)a n ，通过求a 2，a 3，a 4，猜想a n 的表达式( ) A.1(n －1)(n ＋1) B.12n (2n ＋1) C.1(2n －1)(2n ＋1) D.1(2n ＋1)(2n ＋2)

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