专题02 与三角形有关的线段(专题测试)(解析版)
专题02 与三角形有关的线段
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分）
1．（2019春 河西区期末）如图，D ，E ，F 分别是边BC ，AD ，AC 上的中点，若S 阴影的面积为3，则ABC ?的面积是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
【答案】D 【详解】∵D 为BC 的中点， ∴12
ABD ACD ABC S S S ???== ∵E ，F 分别是边AD ，AC 上的中点， ∴12BDE ABD S S ??=，12ADF SADC S S ?=，12
DEF ADF S S ??=, ∴14BDE ABC S S ??=, 1148
DEF ADC ABC S S S ???== 113488
BDE DEF ABC ABC ABC S S S S S ?????+=+= ∴=83ABC S S ?阴影部分8383=?= 故选D .
【名师点睛】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S △=12×底×高．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．
2．（2019春 来宾市期中）已知AD 是△ABC 的中线，且△ABD 比△ACD 的周长大3cm ，则AB 与AC 的差为( )
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．6cm
【答案】B
【详解】解：∵AD 是△ABC 的中线，
∴BD=DC ，
∴△ABD 与△ACD 的周长之差=（AB+AD+BD ）-（AC+AD+CD ）=AB -AC ，
∵△ABD 比△ACD 的周长大3cm ，
∴AB 与AC 的差为3cm ．
故选：B ．
【名师点睛】本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两三角形周长的差等于AB -AC 是解题的关键． 3．（2019春 三明市期末）如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A ．∠AOD+∠BOE=60°
B ．∠AOD=12∠EO
C C ．∠BOE=2∠COD
D ．∠DO
E 的度数不能确定 【答案】A 【详解】A 、∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12（∠BOC+∠AOC ）=12∠AOB=60°．
故本选项叙述正确；
B 、∵OD 是∠AO
C 的角平分线，
∴∠AOD=12∠AOC ．
又∵OC 是∠AOB 内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC 不一定成立．
故本选项叙述错误；
C 、∵OC 是∠AOB 内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC 不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD 不一定成立．
故本选项叙述错误；
D 、∵OD 、O
E 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，
∴∠DOE=12（∠BOC+∠AOC ）=12∠AOB=60°．
故本选项叙述错误；
故选A ．
【名师点睛】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
4．（2019春 天罗区期末）已知∠BOC ＝60°，OF 平分∠BOC .若AO ⊥BO ，OE 平分∠AOC ，则∠EOF 的度数是( )
A ．45°
B ．15°
C ．30°或60°
D ．45°或15°
【答案】A
【详解】如图1，
由AO ⊥BO ，得∠AOB ＝90°，
由角的和差，得∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝150°，
∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，
∴∠COE ＝12∠AOC ＝12×150°＝75°，∠COF ＝12∠BOC ＝12
×60°＝30°， 由角的和差，得∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝75°－30°＝45°；
如图2，
由AO ⊥BO ，得∠AOB ＝90°，
由角的和差，得∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝30°，
∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，
∴∠COE ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°，∠COF ＝12∠BOC ＝12
×60°＝30°， 由角的和差，得∠EOF ＝∠COE ＋∠COF ＝15°＋30°＝45°，
故选A.
【名师点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差，正确地进行分类讨论、准确画出图形是解题的关键.
5．（2018春 营口市期末）已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=3∠DOE ，∠COE=m ?，则∠BOE 的度数是
A ．m ?
B ．1802m ?-?
C ．3604m ?-?
D ．260m ?-?
【答案】C 【详解】设∠DOE=x ，则∠BOD=3x ，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x ．
∵OC 平分∠AOD ，
∴∠COD=
12∠AOD=12（180°-3x ）=90°-32
x ． ∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-32x+x=90°-2
x ， 由题意可得，90°-2x =m ，解得x=180°-2m ，即∠DOE=180°-2m ， ∴∠BOE=360°-4m ，
故选C ．
【名师点睛】本题主要考查了角的计算，正确运用角的平分线的定义是解答本题的关键．
6．（2019春 眉山区期末）如图，在ABC ?中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ?=，3AGE S ?=，则ABC ?的面积是（ ）
A ．16
B ．19
C ．22
D ．30
【答案】D 【详解】三角形BDG 和CDG 中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC 边上的高相等，
那么S △BDG =2S △GDC ,因此S △GDC =4，
同理S △AGE =S △GEC =3,S △BE C=S △BGC +S △GEC =8+4+3=15，
∴三角形ABC 的面积=2S △BEC =30.
故选D.
【名师点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积
7．（2018春 金华区期末）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，图中哪两个角不是．．
互为余角 ( )
A ．∠AOD 和∠BOE
B ．∠AOD 和∠COE
C ．∠DOC 和∠COE
D ．∠AOC 和∠BOC
【答案】D
【详解】解：∵射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，
∴∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB,
∵∠AOB=180°,
∴∠DOC+∠COE=90°, ∠AOD+∠BOE=90°,∠AOD+∠COE=90°,
故选D.
【名师点睛】本题考查了角平分线的性质,余角的判断,属于简单题,熟悉角平分线的概念是解题关键. 8．（2019春宣武区练习）下列说法错误的是()
A．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B．三角形的三条中线相交于一点
C．直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处
D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
【答案】A
【详解】A、三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，错误；
B、三角形的三条中线，角平分线都相交于一点，正确；
C、直角三角形三条高交于直角顶点，正确；
D、钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部，正确．
故选：A．
【名师点睛】掌握三角形的中线、角平分线、高的概念．以及三角形的中线、角平分线、高的交点的位置．9．（2019春小店区练习）三角形的三条高所在的直线相交于一点，此点在()
A．三角形的内部B．三角形的外部
C．三角形的边上D．不能确定
【答案】D
【详解】锐角三角形三条高所在直线的交点在三角形内部，
直角三角形三条高所在直线的交点在直角顶点，
钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部，
故选：B．
【名师点睛】本题考查了三角形的高线，熟记三类三角形的高线的交点的位置是解题的关键．10．（2019春吉安县期末）如图，已知D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE＝4，则AC的长为()
A．6B．8C．10D．12
【答案】B
【详解】∵D是△ABC的重心，
∴BE是AC边的中线，E是AC的中点；
又∵AE=4，
∴AC=8．
故选：B．
【名师点睛】本题考查了三角形的重心的性质和应用，解题的关键是要明确：三角形的重心是三角形三边中线的交点．
11．（2018春台州市期末）如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝76°，则∠EAD的度数是( )
A．19°B．20°C．18°D．28°
【答案】A
【详解】∵AD是△ABC的角平分线∠BAC=76°，
∴∠DAC=∠DAB=38°，
∵AE是△ABD的角平分线，
∴∠BAE=19°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=19°．
故选A．
【名师点睛】考查了三角形的角平分线．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．
12．（2019春海淀区期末）已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC 的度数是( )
A．22°B．46°C．68°D．78°
【答案】C
【详解】解：∵BO ⊥AO ，
∴∠AOB=90°，
∵OB 平分∠COD ，
∴∠BOC=∠BOD=22°，
∴∠AOC=90°-22°=68°.
故选C.
【名师点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义.
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．（2019春 吉林市期末）如图，△ABC 中，点D 在BC 上，且BD =2DC ，点E 是AC 中点，若△CDE 面积为1，则△ABC 的面积为____.
【答案】6
【详解】∵△CDE 面积为1，点E 是AC 中点，
∴S △ADC =2S △CDE =2．
又∵BD=2DC ，
∴S △ABC =3S △ADC =6．
故答案是：6．
【名师点睛】考查了三角形的面积，熟记等底同高、同底等高三角形面积间的数量关系即可解答. 14．（2019春 道外区期末）如图，在ABC ?中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ?=，则图中阴影部分BEF ?的面积等于__2cm .
【答案】2
【详解】解：∵E 是AD 的中点，∴S △BDE =12S △ABD ，S △CDE =12S △ACD ，∴S △BDE + S △CDE =12S △ABC =1842
?= （cm 2），即S △BCE =4（cm 2）. ∵F 为CE 中点，∴S △BEF =12S △BCE =1422?=（cm 2）.故答案为2. 【名师点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题关键.
15．（2019春 道里区期末）已知：AD AE ，分别是ABC ?的高，角平分线，2060ABC ACD ∠∠?=?=，，则EAD ∠的度数为________________度.
【答案】20或50
【详解】解：如图，当△ABC 是钝角三角形时，
∵AD ⊥BD ，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACD=60°，∠ACD=∠B+∠BAC ，∠B=20°，
∴∠BAC=∠ACD -∠B =40°，∠CAD=90°-∠ACD=90°- 60°=30°
∵AE 平分∠BAC ，
∴∠BAE=∠CAE=1
2∠BAC=20°，
∴∠EAD=∠CAD+∠CAE=30°+20°=50°．
如图，当△ABC 是锐角三角形时，
∵∠C=60°，∠B=20°，
∴∠BAC=100°，∠BAD= =90°-20°=70°，
∵AE 平分∠BAC ，
∴∠BAE=1
2∠BAC=50°，
∴∠EAD=∠DAB -∠BAE=70°-50°=20°.，
综上所述：∠EAD=50°或20°．
故答案为：50或20．
【名师点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
16．（2019春路南区期末）如图，在△ABC中，若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，则S△ABC=________________
【答案】32．
【详解】解：∵F是CD边上的中点，S△DEF=4，
∴S△DEC=2S△DEF=8，
∵E是AC边上的中点，
∴S△ADC=2S△DEC=16，
∵D是AB边上的中点，
∴S△ABC=2S△ACD=32．
【名师点睛】本题考查了三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．
17．（2019春元宝山区期中）在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B＝50°，∠CAD＝15°,则∠
BAC=__________.
【答案】55°或25°
【详解】①如图，当AD在△ABC的内部时，
∵AD⊥BC，∠B=50°，
∴∠BAD=40°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+15°=55°；
②如图，当AD在△ABC的外部时，
∵AD⊥BC，∠B=50°，
∴∠BAD=40°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=40°-15°=25°；
故答案为：25°或55°
【名师点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是进行分类讨论，解题时注意：三角
形的内角和为180°．
三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）
18．（2019春江南区期末）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
【答案】30°
【详解】解：∵AB//CD，
∴∠B=∠BCE=180°，∠BCD=∠B，
∵∠B=60°，
∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，
∵CM平分∠BCE，
∠BCE=60°，
∴∠ECM=1
2
∵∠MCN=90°，
∴∠DCN=180°?60°?90°=30°.
【名师点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠ECA的度数. 19．（2019春宝鸡市期末）如图AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F.
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）如果∠EDF =30°，那么∠BFC 等于多少度？
【答案】(1)见解析;(2)120°.
【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE 、DE 分别平分∠ABD 、∠BDC ，
∴∠1=12∠ABD ，∠2=12∠BDC ，
∴∠1+∠2=12（∠ABD+∠BDC ）=90°，
（2）解：∵DE 平分∠BDC ，BF 平分∠ABD,
∴∠2=∠EDF=30°，∠1=∠FBD,
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=60°，
∵AB ∥CD ，
∴∠BFC=180°-∠1=180°-60°=120°．
【名师点睛】本题考查了角平分线的性质以及平行线的性质．解题的关键是掌握角平分线定义和平行线性质的灵活运用．
20．（2019春 江北区期末）如图，已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，点F 在CD 上． （1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B ，求证：EF//AB ；
（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 的中点，连接BF ，若四边形 BDEF 的面积为6，试求△ABC 的面积．
【答案】（1）详见解析；（2）16
【详解】（1）证明：∵∠AED ＝∠ACB ，∴DE ∥BC ．∴∠ADE ＝∠B ．
又∵∠DEF ＝∠B ，∴∠ADE ＝∠DEF ，∴EF ∥AB ．
（2）解：∵点 F 是DC 的中点，∴设 S △DEF ＝S △CEF ＝x ，
∵点E 是AC 的中点，∴S △ADE ＝S △CDE ＝2x ，
∵点D 是AB 的中点，∴S △BDC ＝4x ，S △BDF ＝2x ，∴S 四边形 BDEF ＝3x ．
∵S 四边形 BDEF ＝6，∴3x ＝6，∴x ＝2，∴S △ABC ＝8x ＝16．
【名师点睛】考核知识点：平行线判定和性质；三角形中线.理解定理内容是关键.
21．（2019春 金山区期末）如图，AD 为ABC ?的中线，BE 为ABD ?的中线.
（1）15ABE ∠=，40BAD ∠=，求BED ∠的度数；
（2）若ABC ?的面积为40，5BD =，则E 到边BC 的距离为多少.
【答案】（1）55；（2）4
【详解】解：（1）BED ∠是ABE ?的外角，
154055BED ABE BAD ∴∠=∠+∠=+=；
（2）过E 作边BC 的垂线，F 为垂足，则EF 为所求的E 到边BC 的距离，
∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ABD =S △ACD =1
2S △ABC
∵BE.是△ABD 的中线，∴S △ABE =S △BDE =1
2S △ABD
∴S △BDE =1
4S △ABC =1
404?=10，
1
102BD EF ∴?=，即1
5102EF ??=，
4EF ∴=，
E
到BC边的距离为4.
【名师点睛】本题考查三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和；三角形的中线把该三角平均分为两份，学生们熟练掌握即可.
软件测试三角形问题
辽宁工程技术大学上机实验报告
一?实验步骤 1) 1. 打开c与C++程序糸统平台，编与有关二角形冋题的相关程序。 2. 对程序进行语句覆盖测试。 3. 对程序进行判定覆盖测试。 4. 对程序进行分支条件测试。 5. 对程序进行分支条件组合测试。 6. 进行用例设计。选择分支覆盖测试的方法进行测试。 二?程序分析 1.程序代码 #in clude<> 2) main() 3) { 4) int A,B,C; 实验5) printf（" 请输入三角形的三条边："）; 分析6) sca nf("%d %d %d",&A,&B,&C); 7) if((A>0&&B>0&&C>0)&&( (A+B)>C&&(A+C)>B&&(B+C)>A)) 8) { 9) if(A==B&&A==C) 10) printf（" 该三角形是等边三角形！\n"）; 11) else 12) if((A==B&&B!=C)||(B==C&&B!=A)||(A==C&&A!=B)) 13) printf（" 该三角形是等腰三角形！\n"）; 14) else 15) printf（" 该三角形是普通三角形！\n"）; 16) } 17) else 18) { 19) prin tf("ERROR!\n"); 20) return mai n();
22) } 2. 程序流程图 根据代码绘制程序流程图，各边编号为 a , b , c , d , e , f 。如图1 3. 分析 程序主要是根据三个整数a , b , c ,构成一个三角形判定三角形的类 型为等边三角形、等腰三角形、普通三角形还是构成不了三角形。 要求输入的三个整数都是正数，三边都是大于等于 1,小于等于100, 且a+b>c,a+c>b,b+c>a,才能进行以后的判断。否则输出“ ERROR!，返回 主程序。重新输入三个整数 a , b , c 。然后判断三角形的类型。如果 a=b
与三角形有关的角测试题及答案
与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（） A．115°B．120° C．125°D．130° 2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（） A．50°B．80° C．70°D．60° 3、已知如下图所示，△ABC， （1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则
（2）如图（2），若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则 上述说法正确的个数是（） A．0个B．1个 C．2个D．3个 4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（） A．100°B．200° C．280°D．300° 5、下列语句中，正确的是（） A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角 C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D．三角形的外角和为180° 6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（）
A ．6000m 2 B ．6016m 2 C ．6028m 2 D ．6036m 2 7、在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对 8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ） A ．α＋β＋γ B ．α＋β－γ C ．β＋γ－α D ．α－β＋γ 9、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（ ） A ．150° B ．180°
与三角形有关的角练习题
与三角形有关的角练习题 一、选择题： 1．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（ ） A.45 B.60 C.30 D.1 2．下列命题中，不正确的为（ ） A ．钝角三角形是斜三角形 B ．在一个三角形中至多有一个内角不小于60 C ．三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角 D ．三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形 《 3．以下命题正确的是（ ） A.三角形三个外角的和是360 B ．三角形一个外角大于它的两个内角的和 C.三角形的外角都不大于90 D ．三角形中的内角没有大于120的 4．下列说法正确的是（ ） A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 （ 5．三角形的三个外角中，钝角的个数最少是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6．如图，ABC ?中，AD 是BC 边上中线，AE 是BD 边的中线，AF 是DC 边的中线，且AB 八年级数学上学期《11.2与三角形有关的角》测试卷解析版一．选择题（共11小题） 1．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（） A．25°B．20°C．15°D．10° 【分析】利用角平分线的定义，三角形的内角和定理解决问题即可． 【解答】解：∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°， ∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°， 故选：B． 【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝40°，∠P ＝38°，则∠C的度数为（） A．36°B．39°C．38°D．40° 【分析】根据角平分线的定义可得∠ADP＝∠PDF，∠CBP＝∠PBA，再根据三角形的内角和定理列出等式整理即可得解． 【解答】解：∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC， ∴∠ADP＝∠PDF，∠CBP＝∠PBA， ∵∠A+∠ADP＝∠P+∠ABP， ∠C+∠CBP＝∠P+∠PDF， ∴∠A+∠C＝2∠P， ∵∠A＝40°，∠P＝38°， ∴∠C＝2×38°﹣40°＝36°， 故选：A． 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并理解“8字形” 的等式是解题的关键． 3．如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD＝66°，则∠ACB 的度数（） A．33°B．28°C．52°D．48° 【分析】依据三角形外角性质，即可得到∠ABO+∠BAO＝∠BOD＝66°，再根据角平分线的定义，即可得到∠ABC+∠BAC＝132°，进而得出∠C的度数． 【解答】解：∵∠BOD是△ABO的外角， ∴∠ABO+∠BAO＝∠BOD＝66°， 又∵AD和BE是角平分线， ∴∠ABC+∠BAC＝2（∠ABO+∠BAO）＝2×66°＝132°， ∴∠ACB＝180°﹣132°＝48°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．4．将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC的度数是（） 与三角形有关的角习题 一、填空题 1．等腰三角形的一个内角是30°，那么这个三角形另两角的度数是_______． 2．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为40°和20°两个角，?那么∠A，∠B中较大的角的度数是_______． 3．一个三角形中，最多有_____个锐角，最少有_____个锐角，最多有_____钝角． 4．如图1，∠1=31°，∠2=52°，∠3=60°，则∠4的度数为______． 5．如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是_______． 6．如图3，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，?BD?的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是________． 7．如图4，五角星的五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之和等于________． 8．一个非直角三角形ABC的∠A=55°，三条高所在直线交于点H，则∠BHC?的度数是________． 二、选择题 9．三角形的三个内角中（） A．至少有一个是钝角B．至少有一个是直角 C．至少有两个是锐角D．至多有两个是锐角 10．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=1 2 ∠A C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90° 11．在锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是（） A．∠A>60°B．∠B>45°C．∠C<60°D．∠B+∠C<90° 12．如图5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（） A．30°B．36°C．45°D．70° 13．如图6，∠A=50°，BD，CD分别是∠B，∠C的平分线，则∠BDC等于（） A．65°B．100°C．115°D．130° 14．如果三角形三个内角度数的比是1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．不能确定 答案：1．75°，75°或0°，120°2．70°3．3214．37°5．360?°?6．45°7．180°8．55°或125°9．C10．D11．D12．B13．C14．B 青岛版四年级数学下册角与三角形测试题 （青岛版）四年级数学下册角与三角形测试题 班级______姓名______ 一、填空。 1. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。 2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 3.一个等腰三角形的底角是35°顶角是（）。 4.直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是（）。 5.三种木棒，3厘米，6厘米，9厘米，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米小棒可以围成一个等腰三角形。 6.一个直角三角形有（）直角，有（）个锐角。 7.直角三角形的一个锐角是43°，它的另一个锐角是 （）。 8.一个三角形已知其中的两条边的长度分别为3厘米、4厘米，那么第三条边的长度最长可能是（）厘米（整厘米数），最短可能是（）厘米（整厘米数）。这个三角形的周长最大是（）厘米。 9.由( )围成的图形叫做三角形。三角形有（）个顶点；（）个角；（）条边。三角形的内角和是（）。三角形任意两边之和（）第三边。 11.三角形按角可以分位（）、（）、（）。 12、一个三角形最多有( )个钝角或( )个直角，一个三角形中至少有( )个锐角，至多有( )个锐角。任意一个三角形都有( )条高。 13、小于( )°的角是锐角，等于( )°的角是直角，钝角大于( )且小于( )。 14、三角形中三个角都是( )的是锐角三角形，有一个角是( )角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是( )角三角形。 15、许多物体上都有三角形的结构，如自行车车架、人字梁等，这是因为三角形具有( )。 16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的( )，这条( )是三角形的底。 17、用一张长方形纸，可以折出两个完全一样的( )角三角形;用一张正方形纸折两次，可以折出( )个完全一样的直角三角形。 18、在三角形中画一条线段把它分成两个直角三角形。画出的线段就是原来三角形的( )。 一、实验环境 Visual C++ 6.0软件环境 二、实验原理 软件测试是通过运行所开发的软件产品，识别和控制软件缺陷，以验证和确认用户需求已得到满足的过程。 三、给出三角形等价类表和测试用例表？ 三角形问题：输入三个整数a、b、c分别作为三角形的三条边，现通过程序判断由三条边构成的三角形的类型为等边三角形、等腰三角形、一般三角形（特殊的还有直角三角形）以及构不成三角形。现在要求输入三个整数a、b、c，必须满足以下条件： 条件1 1≤a≤100 条件4 a≤b+c 条件2 1≤b≤100 条件5 b≤a+c 条件3 1≤c≤100 条件6 c≤a+b 解：（开发程序清单） #include 一、填空题。 1. 三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。 2. 锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。 3. 在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。 4. 等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。 5. 任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 等边三角形一定是锐角三角形。（） 2. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 3. 钝角三角形只有一条高。（） 4. 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。（） 5. 任何一个三角形至少有两个锐角。（） 三、根据要求做题。 1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。 2. 根据条件画三角形。 ①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。 ②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。 四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。 ①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。 小学四年级三角形复习课练习题 （1）一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。（2）用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）度。 （3）等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（）度。（4）一根90厘米长的铁丝，围一个腰长为40厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长（）厘米。 （5）直角三角形有（）条高。 A 、1 B、2 C、3 （6）当三角形中的两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 （7）一个三角形中，有一个角是65°，另外两个角可能是（）。 A、95°20° B、45°80° C、55°70° （8）一个三角形的两条边长分别是4厘米，6厘米，第三条边一定比（）厘米短。第三条边一定比（）厘米长。 A、2 B、6 C、10 （9）羊村有一个等腰三角形花坛，周长是32米,已知一条边为6米,另外两条边各长多少米？（10）如果直角三角形的一个锐角是20度，那么另一个锐角是多少度？ （11）懒羊羊有两根木条，一根是8厘米，另一根是12厘米，它想搭一个三角形，再拿一根几厘米长的木条就可以搭成一个三角形呢？这根木条最长是（）厘米，最短是（）厘米。 （12）美羊羊用一根20厘米长的铁丝围成了一个三角形，三角形的边 淮海工学院（计算机工程学院）课内实验报告实验名称:黑盒测试 专业名称：软件工程 班级：Z软件161 姓名：陈真杰 学号：2018140539 指导教师：陈艳艳 实验日期：2019年3月13 一、实验目的与环境 1.实验目的: (1)理解黑盒测试的含义以及基本的测试方法。 (2)采用等价类划分法设计测试用例。 (3)掌握用等价类划分法设计测试用例的方法。 (4)掌握用因果图设计测试用例的方法。 (5)掌握用边界值分析法设计测试用例的方法。 2.实验环境:C语言、Java语言、Python语言等。 二、实验内容 1.三角形问题：输入3个整数a、b、c，分别作为三角形的3条边，通过程序判断由 3条边构成的三角形的类型为等边三角形、等腰三角形、一般三角形或者3条边不构成三角形。 2.现有一个学生标准化考试批阅试卷、产生成绩报告的程序。其规格说明为:程序的 输入文件有80个字符的记录组成，分为试题部分和学生答卷部分，具体内容如图所示。 试题部分包括如下内容: (1)标题。这一组只有一个记录,其内容为输出成绩报告的名字。 (2)标准答案。每个记录在第80个字符处标以数字2。第一个记录的第1~3个字符为“试题数”,用于标示题目编号;第10~59个字符给出第1~50题的答案,以此类推。 学生答卷部分包括内容:每个记录的第80个字符均为数字3。第1~9个字符给出学号，第10~59字符给出第1至第50题的答案,以此类推。 程序的输出有4个报告: (1)按学号排列的成绩单,列出每个学生的成绩、名次。 (2)按学生成绩排序的成绩单。 (3)平均分数及标准偏差的报告。 (4)试题分析报告。按试题号排序,列出各题学生答对的百分比。 一、核心程序代码 /** 判断三角形的类*/ public class TriangleTestMethod { /** 判断三角形的种类。参数a, b, c 分别为三角形的三边， * 返回的参数值为0 ，表示非三角形； * 为 1 ，表示普通三角形； * 为 2 ，表示等腰三角形； * 为 3 ，表示等边三角形。 */ public static int comfirm( int a, int b, int c) { if ((a + b > c) && (b + c > a) && (a + c > b)) { if ((a == b) && (b ==c)) // 判断为等边三角形 return 3; if ((a == b) || (b == c) || (a == c)) // return 2; else // 判断为普通三角形return 1; } else { // 为非三角形 return 0; } } } // 判断为三角形判断为等腰三角形 、程序流程图 三、测试用例 F6, F7, T8 Case28 a=4, b=3, c=3 2 T1, T2, T3, F4, T5, F6, T7, F8 2 Case29 a=3, b=4, c=5 1 T1, T2, T3, F4, F5, F6, F7, F8 1 Case30 a=3, b=4, c=3 2 T1, T2, T3, F4, F5, F6, F7, T8 2 备注 其他条件组合，无法到达结束 四、程序控制流图 -> a B a == b E F b == c Return 3 Ffet urn 2 Ret ur n 1 K 输入 期望输出 覆盖对象 测试结果 Case31 a=1,b=6,c=7 0 A->D 0 Case32 a=7, b=6, c=1 0 A->B->D 0 Case33 a=1,b=7,c=6 0 A->B->C->D D Return 0 G b == c Ret ur n 2 H 斗 J a == C 精选软件测试笔试题目及答案 软件测试去面试的时候都会做哪些题目呢?下面是收集的精选软件测试笔试题目及答案，欢迎大家阅读。 1、集成测试也叫组装测试或者联合测试，请简述集成测试的主要内容? (1)在把各个模块连接起来的时候，穿越模块接口的数据是否会丢失; (2)一个模块的功能是否会对另一个模块的功能产生不利的影响; (3)各个子功能组合起来，能否达到预期要求的父功能; (4)全局数据结构是否有问题; (5)单个模块的误差累积起来，是否会放大，从而达到不能接受的程度。 2、简述集成测试与系统测试关系? (1)集成测试的主要依据概要设计说明书，系统测试的主要依据是需求设计说明书; (2)集成测试是系统模块的测试，系统测试是对整个系统的测试，包括相关的软硬件平台、网络以及相关外设的测试。 3、软件测试的文档测试应当贯穿于软件生命周期的全过程，其中用户文档是文档测试的重点。那么软件系统的用户文档包括哪些? 用户手册 安装和设置指导 联机帮助 指南、向导 样例、示例和模板 授权/注册登记表 最终用户许可协议 4、软件系统中除用户文档之外，文档测试还应该关注哪些文档? 开发文档 软件需求说明书 数据库设计说明书 概要设计说明书 详细设计说明书 可行性研究报告 管理文档 项目开发计划 测试计划 测试报告 开发进度月报 开发总结报告 5、简述软件系统中用户文档的测试要点? (1)读者群。文档面向的读者定位要明确。对于初级用户、中 级用户以及高级用户应该有不同的定位 (2)术语。文档中用到的术语要适用与定位的读者群，用法一致，标准定义与业界规范相吻合。 (3)正确性。测试中需检查所有信息是否真实正确，查找由于 过期产品说明书和销售人员夸大事实而导致的错误。检查所有的 目录、索引和章节引用是否已更新，尝试链接是否准确，产品支 持电话、地址和邮政编码是否正确。 (4)完整性。对照软件界面检查是否有重要的分支没有描述到，甚至是否有整个大模块没有描述到。 (5)一致性。按照文档描述的操作执行后，检查软件返回的结 果是否与文档描述的相同。 (6)易用性。对关键步骤以粗体或背景色给用户以提示，合理 八上《与三角形有关的角》练习题 1．△ABC 中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________． 2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 3．△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，则∠A=______度． 4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ） （1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°； （3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°； （5）有两个内角都是80°． A ．（1）、（2）、（3）、（4） B ．（1）、（3）、（4）、（5） C ．（2）、（3）、（4）、（5） D ．（1）、（2）、（4）、（5） 5．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度． 6．三角形中最大的内角不能小于_______度， 最小的内角不能大于______度． 7．△ABC 中，∠A 是最小的角，∠B 是最大的角，且∠B=4∠A ，求∠B 的取值范围． 8．如图2，在△ABC 中，∠BAC=4∠ABC=4∠C ，BD ⊥AC 于D ， 求∠ABD 的度数． 综合创新作业 9．（综合题）如图3，在△ABC 中，∠B=66°，∠C=54°，AD 是 ∠BAC 的平分线，DE 平分∠ADC 交AC 于E ，则∠BDE=_________． 10．（应用题）如图是一个大型模板，设计要求∠ADC=130°,现在 已测得∠A=40°，∠B=60°，∠C=100°。该模板是否合格？ 11．（创新题）如图，△ABC 中，AD 是BC 上的高，AE 平分∠BAC ，∠B=75°，?∠C=45°，求∠DAE 与∠AEC 的度数． B A C D 与三角形有关的线段测试题 一、选择题 1、△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（） A．a＋b=c B．a＋b>c C．a＋b C．两点确定一条直线D．垂线段最短 8、如图，△ABC中，∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法中不正确的是（） A．BC是△ABE边AE上的高B．BE是△ABD的中线 C．BD是△EBC的角平分线D．∠ABE=∠EBD=∠DBC 9、下列判断正确的是（） （1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线； （2）三角形的中线、角平分线都是线段； （3）一个三角形有三条角平分线和三条中线； （4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线． A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（3）（4） C．（3）（4）D．（2）（3） 10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（） A．两点之间线段最短B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性 二、填空题 11、已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交的成的角中有一个角是50°，则∠BAC等于________度． 4.完成软件白盒测试技术中的逻辑覆盖测试应用设计实验。(理论考试重点内容实践) 三角形白盒测试要求要求： 1）自备C语言程序（可从C语言程序设计的教科书上摘录若干典型程序,其他C++、C#、Java程序均可）； #include 2）根据该程序绘制对应的程序流程图； 3）分别根据程序流程图给出符合语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、路径覆盖以及判定/条件覆盖和条件组合覆盖的的测试用例以及预期的运行结果； 条件覆盖 判定1：1-1(a<=0) 1-2(b<=0) 1-3(c<=0) 判定2：2-1(a+b<=c) 2-2(|a-b|>=c) 判定3：3-1(a==b) 判定4：4-1(a==c) 判定5：5-1(a==c) 4）根据程序流程图画出流图，并确定线性独立路径的基本集合，然后给出符合各集合的测试用例； 路径1：1-2-3 路径2：1-2-4-5-7-9-12-13 路径3：1-2-4-5-7-9-10-13 路径4：1-2-4-5-7-10-13 路径5：1-2-4-5-8-10-13 路径6：1-2-4-5-8-11-13 路径7：1-2-4-6-13 与三角形有关的角课时练第一课时7.2.1与三角形有关的内角 1.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片， 把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写 出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于° 1 ∠C，则∠C 等于（）2.在△ABC 中，若∠A= ∠B= 2 A.45 ° B.60° C.90° D.120°第1题 图 3.一个三角形的内角中，至少有（） A 一个内角 B. 两个内角 C.一内钝角 D.一个直角 4.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为（） A100 ° B.180° C.360° D.无法确定 5.如图所示，AB ∥CD，AD ，BC 交于O，∠A=35 °，∠BOD=76 °，则∠C 的度数是（） A.31 ° B.35° C.41° D.76 ° 6.在△ABC 中：（1）若∠A=80 °，∠B=60 °，则∠C= （2）若∠A=50 °，∠B=∠C，则∠C= （3）若∠A ∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ∠B= ∠C= ；（4）若∠A=80 °，∠B-∠C=40°，则∠C= 7.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为. 第4题 图第5题 图第8题 图 第7题图 8.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则 2 中 a 的度数为（） A.75 ° B.60° C.65° D.55° 9.如图所示，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，若∠B=5 0°，∠C=70°， 求∠DAC 的度数. 第9题 图 第一课时答案 ： 1.180； 2.C，提示：依据三角形内角和定理得，1 2 ∠C+ 1 2 ∠C+∠C=180°，解得∠C=90°； 11、2 与三角形有关的角 基础巩固 1.在△ABC 中，∠B ＝40°,∠C ＝80°，则∠A 的度数为( ) A .30° B.40° C.50° D。60° 2.在三角形的三个内角中:①最少有两个锐角;②最多有一个直角;③最多有一个钝角。上述说法正确的有( ） A.0个 B 。1个 C 。2个 D 。3个 3。如图所示,已知AB ⊥BD ,AC ⊥CD ,∠A ＝45°,则∠D 的度数为（ ） A .45° B.55° C.65° D.35° 4。适合条件12 A B C ∠=∠=∠的三角形是（ ) A 。锐角三角形 B.直角三角形 C 。钝角三角形 D.不能确定 5。如图,∠1是△ABC 的一个外角,直线DE ∥BC ,分别交AB ,AC 于点D ，E ，∠1＝120°,则∠2的度数是______。 6.如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝__________、 7。在△ABC 中,∠A ＝2∠B ＝75°，那么∠C ＝__________、 能力提升 8.如图,在Rt △ADB 中,∠D ＝90°，C 为AD 上一点,则x 可能是（ ） A。10° B.20° C。30° D.40° 9。如图，已知AB∥CD,则（） A。∠1＝∠2＋∠3 B。∠1＝2∠2＋∠3 C.∠1＝2∠2－∠3 D.∠1＝180°－∠2－∠3 10.把一副三角板按如图所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角α＝__________、 11。已知BD,CE是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC＝__________、 12。在如图所示的五角星中,求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的和. 人教版第11章《三角形》 同步练习 （§11.2 与三角形有关的角） 班级学号姓名得分 1．填空： (1)三角形的内角和性质是____________________________________________________. (2)三角形的内角和性质是利用平行线的______与______的定义，通过推理得到的．它的 推理过程如下： 已知：△ABC， 求证：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝______． 证明：过A点作______∥______， 则∠EAB＝______，∠F AC＝______． (___________，___________) ∵∠EAF是平角， ∴∠EAB＋______＋______＝180°．( ) ∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠______＋∠______．( ) 即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝______． 2．填空： (1)三角形的一边与_________________________________________叫做三角形的外角． 因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为______． (2)利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质? 如图，∵∠ACD是△ABC的外角， ∴∠ACD与∠ACB互为______， 即∠ACD＝180°－∠ACB．① 又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝______， ∴∠A＋∠B＝______．② 由①、②，得∠ACD＝______＋______． ∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B 由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下： 三角形的一个外角等于____________________________________________________. 三角形的一个外角大于____________________________________________________. 3．(1)已知：如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角， 数学:7.1与三角形有关的线段~7.2与三角形有关的角同步测试题C （人教新课标七年级下） 一、选择题 1．三角形的三个外角之比为2:3:4，则与之相应的三个内角之比为（ ） Ａ．2:3:4 Ｂ．4:3:2 Ｃ．5:3:1 Ｄ．1:3:5 2．如图4，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ） Ａ．两点之间直线段最短 Ｂ．矩形的稳定性 Ｃ．矩形四个角都是直角 Ｄ．三角形的稳定性 3．如图5，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是（ ） Ａ．1234+=+∠∠∠∠ Ｂ．1243+=-∠∠∠∠ Ｃ．1423+=+∠∠∠∠ Ｄ．1423+=-∠∠∠∠ 4．如图6，123456+++++∠∠∠∠∠∠等于（ ） 5．如图7，在ABC △中，D 是AB 上的一点，E 是AC 上一点，BE CD ，相交于F ，70A =∠，20ACD =∠，28ABE =∠，则CFE ∠的度数为（ ） Ａ．62 Ｂ．68 Ｃ．78 Ｄ．90 6．如图2，以BC 为公共边的三角形的个数是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 7．若三条线段中3a =，5b =，c 为奇数，那么由a b c ，，为边组成的三角形共有（ ） Ａ．1个 Ｂ．3个 Ｃ．无数多个 Ｄ．无法确定 8．如果线段a b c ，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） Ａ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7 Ｄ．2:3:4 9．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ） Ａ．3，7，5 Ｂ．3x ，4x ，()50x x > Ｃ．5，5，()010a a << Ｄ．2a ，2b ，()20c a b c >>> 10．已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（ ） Ａ．5 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．10 《三角形中的边角关系》测试卷 一、选择题 1、三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a 的取值范围是（ ） 人教版八年级上册三角形有关基础知识测试题 带答案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] 三角形基本知识测试 一、选择题(12*3’=36’) 1．如图1所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为（）A．35° B．65° C．55° D．45° （1）（2） (3) 2．如图2所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（）A．55° B．25° C．35° D．15° 3．三角形中，最大的内角不能小于（） A．30° B．60° C．90° D．45° 4．如图3所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，与∠1互余的角有（）A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD 5、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（） A、7㎝，8㎝，15㎝ B、15㎝，20㎝，5㎝ C、6㎝，7㎝，5㎝ D、7㎝，6㎝，14㎝ 6．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（） A．19cm或11cm B．19cm或14cm C．11cm 或14cm D．10cm 8．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A．三角形的稳定性；B．两点之间线段最短；C．两点确定一条直线；D．垂线段最短 9．如图4所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（） A．90° B．95° C．75° D．55° (4) (5) (6) 10．如图5所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD?分别平分∠BAC，?∠ACB，?则∠ADC等于（） A．110° B．100° C．190° D．120° 11．如图6所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（） A．50° B．60° C．70° D．80° 12．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，?如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 ] 与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（） A．115° B．120° C．125° D．130° 2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（） @ A．50° B．80° C．70° D．60° 3、已知如下图所示，△ABC， （1）如图（1），若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则 （2）如图（2），若P 点是∠ABC 和∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A ； （3）如图（3），若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则 《 上述说法正确的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（ ） A ．100° B ．200° C ．280° D ．300° 5、下列语句中，正确的是（ ） ; A ．三角形的外角大于它的内角 B ．三角形的一个外角等于它的两个内角 C ．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D ．三角形的外角和为180° 6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC 形状，且周长为2000m ，现规划沿小区周围铺上宽为3m 的草坪，则草坪的面积（精确到1m ）是（ ） A ．6000m 2 B ．6016m 2 C ．6028m 2 D ．6036m 2 ; 7、在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对 8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ） A ．α＋β＋γ B ．α＋β－γ C ．β＋γ－α D ．α－β＋γ八年级数学上学期《11.2与三角形有关的角》测试卷解析版
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