清华大学数学专业所学课程

数学科学系

00420033 数学模型3学分48学时

Mathematical Modelling

建立数学模型是用数学方法解决实际问题的关键步骤。本课程从日常生活的有趣问题入手，介绍数学模型的一般概念、方法和步骤，通过实例研究介绍一些用机理分析方法建立的非物理领域的模型及常用的建模数学方法，培养同学用建模方法分析和解决实际问题的意识和能力。

00420152 数学建模引论2学分32学时

Introduction of Mathematical Modelling

本课程以案例分析的方式组织教学，主要面向低年级的学生，各个学期根据对学生数学基础的不同要求，选择案例。我们这里所选择的都是实际应用价值非常突出的案例。

00420163 数理科学与人文3学分48学时

Mathematical and Physical Sciences and Humanities

本课程旨在加强学生以通识教育为目标的思维和训练，提高学生的科学素质。该课程虽然以知识为载体，却并不以传授理论知识为主要目的，而是以启迪思想，养成思考的习惯，以提升学生的创新意识。

00420172 数学与人类文明2学分32学时

Mathematics and Civilization

本课程不以讲述数学专门知识为目标，着重讲述数学发展对人类文明发展的地位、作用和影响，人类认识客观世界的能力，非数学专业学者如何理解和看待和欣赏数学。

10420095 微积分(1) 5学分80学时

Calculus(1)

内容包括：实数，函数，极限论，连续函数，导数与微分，微分中值定理，L'Hospital法则，极值与凸性，Taylor公式，不定积分与定积分，广义积分，积分应用，数项级数，函数级数，幂级数，Fourier级数。

10420115 微积分(2) 5学分80学时

Calculus(2)

n维空间中的距离、邻域、开集与闭集，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，空间曲线与曲面，重积分、曲线与曲面积分、向量分析，常微分方程、初等积分法、高阶线性方程、线性常微分方程组。

10420213 几何与代数(1) 3学分48学时

Geometry and Algebra(1)

映射, 关系, 几何的序, 群,环,域等基本概念; 几何空间中的向量，直角坐标系与纺射坐标系，点乘与叉乘，平面与直线问题; 线性空间, 向量的线性相关性，向量组的秩, 线性空间的基和坐标,线性子空间,线性空间的和与交, 维数公式, 内积空间，标准正交基,Schmidt正交化; 线性映射, 线性映射的秩, 映射的象和核以及维数公式, 线性映射的运算,线性空间的同构; 线性映射的表示及矩阵的概念, 矩阵的运算以及它们与线性映射运算的关系, 矩阵的逆和转置, 分块矩阵; 行列式的定义和性质, Laplace展开定理, 矩阵乘积的行列式和Gramer法则; 线性方程组解的理论和结构, 求其一般解的方法; 正交矩阵和相似矩阵,矩阵的特征值和特征向量,可对角化条件,实对称矩阵的对角化。

10420243 随机数学方法3学分48学时

Stochastic Mathematical Methods

概率空间的描述与事件的概率计算、条件概率的三大公式（乘法公式、全概率公式、Bayes公式）、独立性的本质与刻画；一维与多维随机变量的分布及其数字特征（包括数学期望、方差、协方差、相关系数等）、一些重要分布（二项分布、Poisson分布、几何分布、指数分布、均匀分布、一维与多维正态分布）的背景与应用；条件分布、条件数学期望及其性质；特征函数和多维Gauss分布的介绍；随机变量的大数定律、中心极限定理；随机徘徊及应用；Poisson过程与指数流及其应用；Brown运动的简单性质；Markov链的

转移性质与状态的粗分类、有限Markov链与平稳极限；随机过程的简单应用。

10420252 复变函数引论2学分32学时

Introduction to Complex Analysis

介绍复变函数、解析函数的意义和性质，解析函数的实部和虚部之间满足Canchy-Riemann方程，解析函数的Canchy积分定理，幂级数的研究(Abel定理及收敛半径的定义), 复函数的奇点分类、Laurent级数, 留数定理的应用及保角映射等。

10420262 数理方程引论2学分32学时

Introduction to Methods of Mathematics and Physics

一阶偏微方程简介，波动、热传导（扩散）、调和等基本方程和定解条件的推导，定解问题和适应性概念，分离变量法，Sturm-Liouville固有值问题，非齐次方程和非齐次边界条件的求解，行波法，积分变换法，格林函数法，特殊函数介绍。

10420604 高等代数4学分64学时

Advanced Algebra

基本代数结构，群，环，域。线性空间，线性映射，基与坐标。矩阵，秩，相抵标准形，行列式。欧氏空间，正交映射。线性函数与对偶空间，对偶基。线性映射在不同基下的矩阵表达，线性变换的特征值与特征向量。对角化条件， Jordan标准形。正交映射在不同正交基下的矩阵表达。对称映射。正交合同标准形，合同标准形。二次型的非负定条件

10420803 概率论与数理统计3学分48学时

Probability and Statistics

1、本课程的主要内容为：随机现象的数学描述——概率空间，确定随机事件概率的方法，条件概率及其在概率计算中的应用以及随机事件的统计独立性。概率论与数理统计中的核心概念——随机变量，以及由随机变量的概率分布和数字特征所表征的随机现象的定量统计规律。利用（可）观测数据对随机现象的概率模型进行统计分析和统计推断的基本方法。

10420844 文科数学4学分64学时

Mathematics for Art

多元函数微分学（极限、连续、偏导、全微分、复合函数微分法、隐函数微分法、极值问题），重积分（二重积分与三重积分的计算），级数（常数项级数的性质与判敛法、函数项级数、幂级数、Taylor级数）。

10420854 数学实验4学分64学时

Experiments in Mathematics

重点介绍最常用的解决实际问题的数学方法，包括数值计算、优化方法、数理统计的基本原理和主要算法；选择合适的数学软件平台（如MATLAB和LINGO等），方便地实现上述内容的有效算法；用数学建模为线索贯穿整个课程，从建模初步练习开始，以建模综合练习结束，对上述每一部分内容也尽量从实际问题引入，并落实于这些问题的解决；认真、精心安排实验题目，每个实验的内容包括为掌握数学方法设计的纯计算题目和经过简化的实际题目，充分保证学生在计算机上做实验的时间（课堂讲授与课后学生上机时间之比大致为1：2），学生应提交至少10份完整的实验报告。

10420863 几何与代数(2) 3学分48学时

Linear Algebra and Analytic Geometry(2)

内容包括：二次型，代数系统，一元多项式，线性空间，线性变换，Euclid空间，矩阵分析初步，近世代数简介，线性函数与对偶空间，最小二乘法与广义逆矩阵简介。

10420874 一元微积分4学分64学时

Calculus

函数、极限和连续：函数极限的定义和性质，函数连续性，极限的计算；导数和微分：概念与性质，导数的计算，高阶导数，微分，中值定理和应用，L'Hospital法则，Taylor公式，极值问题；积分理论：概念和性质，Newton-Leibniz公式，不定积分计算，积分的几何和物理应用；常微分方程初步：一阶方程初等积分方法，二阶可降阶方程；以下内容根据情况酌情增减或选择：广义积分及其敛散性判别；数项级数及

其敛散性判别，函数级数的收敛域和一致收敛，逐项极限、逐项求和、逐项积分；幂级数的收敛半径，函数的Taylor级数展开。

10420884 多元微积分4学分64学时

Multi-variable Calculus

n维欧氏空间的点集和区域，多元函数的极限和连续，多元函数的微分：偏导数、方向导数、梯度、全微分，向量值函数的微分，高阶偏导数，隐（反）函数定理，Taylor公式；含参数积分；重积分概念和性质，重积分计算：化为累次积分、变量代换，重积分的应用；第一类曲线曲面积分，第二类曲线曲面积分；平面向量场和Green公式，空间向量场与Gauss公式、Stokes公式，积分与路径无关；二阶线性常微分方程，一阶线性常微分方程组。

10420935 数学分析(2) 5学分80学时

Mathematical Analysis(2)

数项级数，函数项级数（包括幂级数和富里埃级数），广义积分，多元函数的极限与连续，偏导数和全微分，极值和条件极值，隐函数存在定理、函数相关，含参变量的积分，二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分，各种积分间的联系和场论初步。

10420963 大学数学(1)(社科类) 3学分48学时

College Mathematics(1)（For Social Science）

系统介绍一元微积分最基础的内容。包括函数、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用。在掌握基本计算工具的同时，加强对学生理性思维的培养。主要掌握函数、极限、连续、可导、可微、不定积分和定积分的基本概念；掌握计算极限、导数、不定积分和定积分的方法；会应用导数分析函数的基本性态，了解函数的导数和定积分在几何和经济分析中的应用。

10420973 大学数学(2)(社科类) 3学分48学时

College Mathematics(2)（For Social Science）

本课程在一元微积分的基础上进一步介绍多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分和曲面积分、场论初步、线性微分方程初步及无穷级数等内容。促进学生对微分思想的深入理解，拓宽对微积分应用的视野。为后续课程打下良好基础。

10420984 大学数学(3)(社科类) 4学分64学时

College Mathematics (3) (For Soclal Science)

行列式的定义、性质、展开定理与计算,Cramer法则，Gauss消元法,矩阵及其运算，逆矩阵,矩阵的初等变换,分块矩阵和相抵标准形, 几何空间的向量及其运算、平面与直线，n维向量的线性运算和线性关系,向量组的线性相关理论,向量组的极大无关组与秩,矩阵的秩,齐次及非齐次线性方程组的理论， n维向量空间的基、座标和过渡矩阵,经典欧氏空间（配有标准内积的实向量空间），正交矩阵,矩阵的特征值和特征向量，相似矩阵,矩阵可对角化问题，实对称矩阵的对角化问题, 曲面与方程、空间二次曲面分类

10420994 大学数学(4)(社科类) 4学分64学时

College Mathematics (4) (For Social Science)

作为《大学数学》系列课程之四，主要介绍概率论基础和数理统计, 也涉及由概率模型介绍引出的Poisson 过程和Brown运动过程，并且注重与经济管理和金融数学的有关知识和例题。通过本课程学习，能理解处理和研究随机现象的主要思想和方法，掌握一些重要的随机规律, 既为进一步学习经济管理、经济数学和金融数学等有关专业，也为实际应用奠定坚实的基础，从而提高处理随机问题的能力。

10421055 微积分A(1) 5学分80学时

Calculus A(1)

本课程内容包括：实数的性质，极限的概念、性质和计算，连续函数及其性质；导数和微分概念与性质，导数的计算，高阶导数和微分，微分中值定理和应用，L'Hospital法则，Taylor公式，极值问题；积分的概念和性质，Newton-Leibniz公式，不定积分计算，积分的几何和物理应用；常微分方程初步：一阶方程初等积分方法，二阶可降阶方程；数项级数及其敛散性判别，函数级数的收敛域和一致收敛，逐项极限、逐项求和、逐项积分；幂级数的收敛半径，函数的Taylor级数展开，Fourier级数。

10421065 微积分A(2) 5学分80学时

Calculus A(2)

本课程内容包括：n维欧氏空间的点集和区域，多元函数的极限和连续，多元函数的微分、偏导数、方向导数、梯度，向量值函数的微分，高阶偏导数和微分，隐函数定理，Taylor公式，极值问题；含参数积分和广义积分；重积分概念和性质，重积分计算，重积分的应用；第一类曲线曲面积分，第二类曲线曲面积分；平面向量场和Green公式，空间向量场与Gauss公式、Stokes公式，积分与路径无关；常微分方程：基本存在唯一性定理，二阶线性常微分方程通解的结构与求解方法，一阶线性常微分方程组通解的结构与求解方法。

10421075 微积分B(1) 5学分80学时

Calculus B(1)

函数、极限和连续：实数与函数，函数与数列极限的概念、性质、计算，函数连续性；

导数和微分：概念与性质，导数的计算，高阶导数，微分，微分中值定理，罗比达法则，泰勒公式，函数性态与极值问题；

积分理论：概念和性质，微积分基本公式，不定积分计算，积分的几何应用与物理应用，反常积分；

无穷级数：数项级数及其敛散性判别，函数级数的基本概念和一致收敛级数的基本性质，幂级数的基本概念和基本性质，函数的泰勒级数展开，傅里叶分析初步。

10421084 微积分B(2) 4学分64学时

Calculus B(2)

n维欧氏空间的点集和区域，多元函数的极限和连续；多元函数的微分：偏导数、方向导数、梯度、全微分，高阶偏导数，隐（反）函数定理，泰勒公式，多元微分学的应用；重积分的概念、性质和计算：化为累次积分、变量代换，重积分的应用；第一类曲线、曲面积分，第二类曲线、曲面积分；平面向量场和格林公式，空间向量场与高斯公式、斯托克斯公式，积分与路径无关；常微分方程：微分方程的基本概念，一阶可求解方程，高阶线性常微分方程，一阶线性常微分方程组。

10421094 线性代数(1) 4学分78学时

Linear Algebra(1)

线性代数I是一个64学时的基础课程.本课程主要以矩阵理论为工具，介绍线性代数的基本概念和基本计算方法，同时介绍空间解析几何的理论与方法，将形和数有机地结合起来，培养学生初步的抽象思维能力、符号运算能力、和逻辑推理能力，学会运用学到的知识解决有关的实际问题。使得大多数学生经过学习本课程，可以学到现代数学的表达语言和思维方式，基本达到或接近数学专业学生的代数基础水平，为他们在后续课程及继续教育的学习打下良好的基础。

10421102 线性代数(2) 2学分42学时

Linear Algebra(2)

线性代数 II以线性空间和线性变换的较深入讨论为主，并适当增加一点近世代数的内容。这一阶段要在第一阶段的基础上，重点培养抽象思维能力和逻辑推理能力。

10421113 线性代数(社科类) 3学分48学时

Linear Algebra for social science students

行列式的定义、性质、展开定理与计算,Cramer法则，Gauss消元法,矩阵及其运算，逆矩阵,矩阵的初等变换,分块矩阵和相抵标准形, 几何空间的向量及其运算、平面与直线，n维向量的线性运算和线性关系,向量组的线性相关理论,向量组的极大无关组与秩,矩阵的秩,齐次及非齐次线性方程组的理论， n维向量空间的基、坐标和过渡矩阵,经典欧氏空间（配有标准内积的实向量空间），正交矩阵,矩阵的特征值和特征向量，相似矩阵,矩阵可对角化问题，实对称矩阵的对角化问题。

10421123 线性代数3学分48学时

Linear Algebra

本课程系统介绍线性代数的基本理论和方法，内容包括行列式，线性方程组，矩阵，向量空间，线性空间与线性变换，欧几里得空间，特征值与特征向量，二次型等。

10421133 复变函数与数理方程 3学分66学时

Functions of Complex Variables and Equations of Mathematical Physics

本课程是理工科有关专业的一门基础课，主要由"复变函数"“数学物理方程”和“特殊函数”三部分内容组成。“复变函数”部分介绍解析函数的基本性质，积分，级数，留数等内容。“数学物理方程”部分介绍数学物理方程的一些基本概念及三种典型方程、各种定解问题的常用解法，包括分离变量法、行波法、积分变换法和格林函数法等。“特殊函数”部分讨论贝塞尔函数及勒让德多项式。通过这门课程的学习，学生应掌握复变函数论的基本知识和方法，三类典型方程定解问题的解法，了解贝塞尔函数及勒让德多项式的简单性质及其在数学物理方程中的应用，为学习电磁场、量子力学等有关后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础，也为进一步了解和应用现代偏微分方程的有关内容解决科学技术和工程实际问题提供重要帮助。

20420073 概率统计实践3学分48学时

Practice in Probability

每学期设置一至二个概率统计方向的前沿研究专题，由一至二名副教授以上的教师负责。在可能的条件下邀请国内外高水平的专家做学术报告并指导。本课程大致在听学术报告、研讨文献和上机实践三方面各占三分之一。

20420083 计算实践3学分

Computing Practice

（1）本课程是一门自成体系的计算数学类课程，学生可以没有任何计算数学基础（只需要先修过微积分和线性代数或同等课程）。如果学生在上此课前修过《数值分析》、《计算方法》或《数学实验》，则会对本课程有更深刻的理解。

（2）本课程主讲内容为谱方法，该内容科学计算领域中的热点方法之一。教师力图清晰、准确的介绍谱方法在科学计算和工程科学中的各种应用，例如：谱插值、谱微分、常微分方程的求解和偏微分方程的求解。（3）本课程会涉及到一系列数学理论，从而于纯粹数学建立密切的联系，例如有界变差函数、解析函数、傅里叶分析、位势理论、常微分方程理论、偏微分方程理论和特征值理论等。

（4）本课程还会从计算数学的观点来认识问题，例如快速算法、并行计算、数值精度等。

（5）总之，本课程希望以计算数学为桥梁，将纯粹数学理论和工程科学问题联系起来。充分开拓学生视野。（6）本课程以学生自学为主，以课堂讲授为辅。学生在课堂学习的过程中，主要是拓宽认识面。在课后，需要自行选择一个方向，作深入的研究。

（7）课程考核方式为分组报告，即几名学生组成一个研究团队，需要选题、阅读大量文献、对问题提出理解认识和解答、在计算机上加以实现、撰写课程报告。

（8）除了数学系学生以外，本课程也欢迎理工科学生中对数值计算感兴趣的同学选修。这种训练，对于你们今后在做数值模拟的过程中，也同样适用。

30420023 微分方程(1) 3学分48学时

Differential Equations(1)

第一部分：常系数线性方程，包括Jordan方法，Putzer方法，稳定多项式理论，二阶常系数线性齐次方程的相图。第二部分：变系数线性方程，包括一般线性方程理论，以及周期系数方程的Floquet理论第三部分：存在性定理，包括存在性唯一性定理，解的延拓，解对参数和初值的连续及可微性，首次积分第四部分：稳定性，Lyapunov定理，极限环介绍，周期解的稳定性。第五部分：二阶方程的振荡理论，包括Sturm 分离定理，Sturm比较定理

30420095 高等微积分(1) 5学分80学时

Advanced Calculus(1)

集合论和逻辑初步。实数公理理论，实数基本引理，集合的势。一元微积分：极限理论，级数初步，连续函数，导数与微分，微分学基本定理，用微分学的方法研究函数，不定积分。

30420124 高等代数与几何(1) 4学分64学时

Advanced Algebra and Geometry(1)

整数和多项式, 行列式, 线性方程组, 矩阵, 线性空间, 线性变换, 方阵的相似

30420134 高等代数与几何(2) 4学分64学时

Advanced Algebra and Geometry(2)

方阵的相似标准形, 空间的分解, 双线性型, 二次型, 殴几里得空间, 酉空间

30420334 测度与积分4学分64学时

Measures and Integrals

本课程主要讲授n维欧氏空间上Lebesgue测度与Lebesgue积分的基本理论，主要内容包括集合与点集的基本知识，Lebesgue测度，可测函数， Lebesgue积分的基本理论，微分，不定积分，空间基础等。

30420364 拓扑学4学分64学时

Topology

点集拓扑（拓扑空间与连续映射的基本概念，乘积拓扑，子空间拓扑，序拓扑，度量空间拓扑，连通性与紧性，极限点紧与列紧，可数公理与分离性公理，Urysohn引理，Urysohn可度量化定理）；代数拓扑（同伦与道路同伦，基本群，覆盖映射与圆圈的基本群，收缩与形变收缩，Brower不动点定理，Seifert-van Kampen定理与基本群的计算，曲面的分类及同调）

30420384 抽象代数4学分64学时

Abstract Algebra

讲授群、环、域的基本概念和基本性质，包括：群的正规性质和局部性质；交换环上的理想理论，整环上的算术性质及分类；域的有限扩张与代数扩张等。课程特点是把抽象概念建立在大量具体例子之上，深入浅出。

30420424 数学分析(3) 4学分64学时

Mathematical Analysis(3)

微分形式，曲线曲面积分，第一型第二型积分，格林公式，高斯公式，斯托克斯公式，向量分析与场论，有势场；函数序列的收敛性,幂级数，傅立叶级数与傅立叶变换，三角级数的完备性，傅立叶变换的演算性质。

30420433 线性回归3学分48学时

Linear Regression

系统介绍线性回归模型，方差分析模型，混合模型广义线性模型，Logistic 回归模型的理论，统计分析及应用

30420444 统计推断4学分64学时

Statistical Inference

本课程为统计学方向或使用概率统计较多的本科生讲授有关统计推断的理论、思想和方法。内容包括经典统计和现代统计基础部分。本课从概率的基础开始，引入大量近代统计处理的新技术，基础性与时代性兼具。

30420464 复分析4学分64学时

Complex Analysis

《复分析》是为数学系学生开设的分析方面的一门基础课程，内容涉及单复变量解析函数的基本理论，是学生进一步学识分析和几何学等方面数学课程的必备知识。

40420054 数值分析4学分64学时

Numerical Analysis

内容包括：函数的插值与逼近，数值积分与数值微分，解线性方程组的直接解法与迭代法，非线性方程和非线性方程组的数值解法，代数特征值问题的计算方法，常微分方程初值问题的数值方法。

40420193 数理方程与特殊函数 3学分48学时

Methods of Mathematics and Physics

一些典型方程和定解条件的推导（波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程），分离变量法，行波法和积分变换法，格林函数法，贝塞尔函数，勒让德多项式，变分法

40420534 数学规划4学分64学时

Methods of Optimization

本课程从理论、算法和计算等方面介绍数学规划的基本理论，涉及到凸分析、线性规划、非线性规划（无约束优化和约束优化）、整数规划和目标规划等多个方面的内容，同时介绍一些应用软件的使用。

40420583 概率论(1) 3学分48学时

Probability Theory(1)

从上世纪八十年代以来, 随机性, 特别是随机过程及其数学方法, 已经广泛而迅速地渗入计算机科学, 随之又成为生物、医学、工业工程,、财贸金融, 以及自然科学与高新技术各领域中不可缺少的知识. 讲授者在多年从事上述应用领域的研究中, 深感更为广泛地将随机数学已有成果的精髓, 传授给应用领域的学子, 使之成为他们手中的有力武器, 是多么必要. 但是, 长期以来, 在数学教学中, 随机过程的知识, 往往基于严格概率论所要求的较为艰深的数学语言. 这就使得在大学数学基础教育中, 难于含盖这些具有广泛应用潜力的内容. 本课程的教学内容在于: 尽量割舍概率与分布计算中的数数, 积分等数学技巧性问题, 集中讨论随机数学的核心问题, 并且含盖随机过程这一较深的内容. 另一方面, 我们直接从呼唤流, Brown 运动等实例出发, 导出 Poisson 分布, 正态分布等不易从直观认识的分布. 这样不仅使我们能够使读者更好理解这些分布的来源及适用情况, 而且能够自然而快速地和随机过程联系起来. 并且将随机模拟作为教学的不可分部分, 使学生了解随机的思想方法可以作为随机系统的实验的有力工具.

40420614 泛函分析(1) 4学分64学时

Functional Analysis(1)

1．从简单的常微分方程入手，引进 Banach 空间及其性质。 2．介绍 Riesz 表示定理、 Hahn-Banach 定理及其进一步的性质，对偶空间理论。 3．介绍线性算子基本性质、自伴算子、逆算子、闭算子、共鸣定理、开映照定理。4．讲解紧算子的Riesz理论（有限秩算子、紧算子的自伴算子、积分方程）。5．讲解Fredholm 算子理论：概念、性质、扰动理论、semi-Fredholm 算子、算子乘积。6．介绍谱理论：谱集、谱映射、谱投影……。7．介绍无界算子：无界Fredholm 算子、完全集、本征谱、无界 semi-Fredholm 算子。8．介绍自反Banach 空间：可分空间、弱收敛、完备化……。9．介绍Hilbert 空间、双线性型、正交投影、平方根算子。

40420624 概率论(1) 4学分64学时

Probability Theory(1)

概率公理，随机变量，数学期望，特征函数，独立随机变量的和，弱收敛与特征函数，大数定理，中心极限定理，L2和希尔波特空间，条件期望，Radon-Nikodym定理。

40420644 微分几何4学分64学时

Differential Geometry

本课程包括曲线与曲面的局部微分几何和整体微分几何选讲两部分。其中曲线与曲面的局部微分几何内容为：曲线的局部理论，曲面的局部理论，曲面论基本定理，曲面的内蕴几何学。整体微分几何选讲的内容为：平面曲线的整体性质，曲面的整体性质，常高斯曲率曲面，常平均曲率曲面，极小曲面。

40420664 偏微分方程4学分64学时

Partial Differential Equations

数学物理方程的建立，定解条件和定解问题，适定性概念；一阶线性方程、波动方程、热传导方程、位势方程的各种定解问题的求解：特征线方法—D’Alembert公式、积分变换方法—Poisson公式、分离变量方法—Fourier级数展开、Green函数和镜象方法、变分方法—Ritz-Galerkin逼近；解的性质分析：唯一性和稳定性，能量估计，极值原理；广义函数理论初步，基本解，Sobolev空间H1，广义解；二阶线性偏微分方程的分类和化简。

40420682 数学研讨课（1）2学分32学时

Seminar on Mathematics(1)

1、选定Seminar方向后，学生应与导师一起制定课程学习计划和研究训练计划。

2、每位同学应提交一份有导师签名的学习研究计划和导师指定的需学习的（学生培养方案之外）Seminar课程目录，格式见附表。

3、Seminar课程成绩的获得：在每个Seminar学期结束之时，每位做Seminar的学生都应向导师提交一份书面报告。系教务科将联系导师，索取同学的成绩。成绩将按"优秀、良好、通过、不通过"四档记分，并将折算成百分制录入。如获得通过及以上成绩，每学期Seminar计两学分（相关的课程学分除外）。

40420692 数学研讨课（2）2学分32学时

Seminar on Mathematics(2)

1、选定Seminar方向后，学生应与导师一起制定课程学习计划和研究训练计划。

2、每位同学应提交一份有导师签名的学习研究计划和导师指定的需学习的（学生培养方案之外）Seminar课程目录，格式见附表。

3、Seminar课程成绩的获得：在每个Seminar学期结束之时，每位做Seminar的学生都应向导师提交一份书面报告。系教务科将联系导师，索取同学的成绩。成绩将按"优秀、良好、通过、不通过"四档记分，并将折算成百分制录入。如获得通过及以上成绩，每学期Seminar计两学分（相关的课程学分除外）

40420752 暑期数学实践2学分32学时

Summer Mathematics Practice

作为已有的计算实习等暑期实践类课程的补充，开设《暑期数学实践》课程目的是使数学科学系本科生能够在暑期充分利用数学科学中心以及清华学堂数学班的教学资源。学生可以通过选修数学科学中心以及清华学堂数学班在暑期开设的各类基础和专业数学课程、参加研讨班等多种形式在暑期与国内外著名学者交流，开展形式多样的数学学习和科研方面的实践活动。

40420764 应用分析4学分80学时

Analysis in Applied Mathematics

本课程是高年级专业课，主要介绍应用数学中重要的分析基础方法。

40420784 代数学前沿基础4学分64学时

Honors Algebra

交换环R上的模理论和同调理论简介, 包括模的直和与张量积，局部环和局部化，投射模、内射模及投射、内射分解式，Ext 与 Tor；Noether环与Noether模，Hilbert基定理，准素分解；整扩张，going up 与 going down 定理，Dedekind 整环，离散赋值环，数域的类群；有限群的不可约表示，表示的张量积，Schur引理，不可约表示表示的特征标、正交关系，正则表示，诱导表示。

40420794 代数数论(1) 4学分64学时

Algebraic Number Theory I

类数有限定理，Dirichlet 单位定理，Dirichlet 算数数列素数分布定理，二次数域的类数公式

《大数据技术原理与应用》课程标准

《大数据技术原理与应用》课程标准 一、课程信息 课程名称：大数据技术原理与应用课程类型：考查课 课程代码：授课对象：物联网工程专业本科班，物联网创新班 学分：先修课：物联网导论、操作系统教程、编程 学时：后续课：智能家居、智能物流、云计算 制定人：理艳荣、张海兰制定时间： 二、课程性质 《大数据技术》是一门专业选修课，大数据技术入门课程，为学生搭建起通向“大数据知识空间”的桥梁和纽带，以“构建知识体系、阐明基本原理、引导初级实践、了解相关应用”为原则，为学生在大数据领域“深耕细作”奠定基础、指明方向。 课程将系统讲授大数据的基本概念、大数据处理架构、分布式文件系统、分布式数据库、数据库、云数据库、分布式并行编程模型、流计算、图计算、数据可视化以及大数据在互联网、生物医学和物流等各个领域的应用。在、、和等重要章节，安排了入门级的实践操作，让学生更好地学习和掌握大数据关键技术。 三、课程设计 1.课程目标设计 （1）能力目标 总体目标：通过学习大数据相关理论知识，掌握大数据的系统架构及关键技术以及具体应用场景，并结合具体设计实例，培养学生创新意识和实践能力。 件系统的重要概念、体系结构、存储原理和读写过程，并熟练掌握分布式文件系统的使用方法； （）能够了解分布式数据库的访问接口、数据模型、实现原理和运行机制，并熟练掌握的使用方法； （）能够了解数据库与传统的关系数据库的差异、数据库的四大类型以及数据库的三大基石；基本掌握、等数据库的使用方法； 具体目标：

序号单项能力目标 能够掌握大数据的基本概念 能够掌握相关的数据管理、存储、分析计算等的技术基础 能够掌握的相关知识 通过对数据库的学习和编程设计，掌握的使用方法 掌握大数据知识体系的系统架构 （2）知识目标 序号知识目标 了解分布式文件系统的基本概念、结构和设计需求，掌握的概念 了解布式数据库的访问接口、数据模型、实现原理和运行机制 了解数据库与传统的关系数据库的差异、数据库的四大类型以及数据库的三大基石 了解云数据库的概念、基本原理和代表性产品的使用方法 2.课程内容设计 （）设计的整体思路：面向实践，以理论知识与具体应用相结合的方式介绍大市聚。理 论结合实际，由浅入深，加强对大数据概念及技术的理解与巩固。此课程划分为下列模块。 （）模块设计表： 模块名称学时 介绍大数据的基本概念和应用领域，并阐述大数据、云计 算和物联网的相互关系 介绍大数据处理架构 分布式文件系统的基本原理和使用方法 分布式数据库的基本原理和使用方法 数据库的概念和基本原理 云数据库的概念和基本原理 分布式并行编程模型原理和使用方法 架构再探讨 总复习 合计 3.教学进度表设计

清华大学五道口金融学院金融硕士课程设置

清华大学五道口金融学院金融硕士课程 设置 课程设置及学分要求 攻读硕士学位研究生期间，需获得的学位要求学分不少于41(含文献综述与选题报告1学分、学术活动1学分、专业实习4学分)。 1、公共必修学分课程(5学分) (1)马克思主义理论课程(3学分，考试) l 社会主义经济理论与实践(80510053) 3学分(考试)秋 (2)第一外国语(60640012) 2学分(考试)秋春 2、学科专业要求学分课程 (1)基础理论课(9学分, 必修) l 金融学理论(70518023) 3学分(考试)秋 l 金融统计与计量学(70518013) 3学分(考试)秋 l 金融数据分析方法与应用( ) 3学分(考试)春 (2)专业基础课(≥11学分) l 投资学(70510963) 3学分(考试)秋 l 公司金融(7051090) 3学分(考试)秋 l 金融衍生工具( ) 3学分(考试)春 l 高级微观经济学(70510113) 3学分(考试)秋 l 国际货币体系与汇率理论( ) 2学分(考试)秋 (3)专业课(≥8学分, * 为建议选修, 其他为选修) l 金融产品设计与开发* ( ) 2学分(考试)秋 l 风险管理* (80513822) 2学分(考试)秋 l 金融服务营销* ( ) 2学分(考试)秋 l 金融机构与市场* ( ) 2学分(考试)秋 l 金融工程案例分析(70510473) 3学分(考试)秋 l 风险投资与私募股权(80514242) 2学分(考试)春 l 固定收益证券与利率模型(80514233) 3学分(考试)春 l 金融工程专题(80514413) 3学分(考试)秋 l 公司金融实务专题( ) 3学分(考试)春 l 中国宏观经济与金融政策分析( ) 3学分(考试)秋 l 保险理论与实务(80514693) 3学分(考试)秋 l 房地产金融与投资(80512952) 2学分(考试)春 l 财务报表分析(80512073) 2学分(考试)春

清华大学2006数学分析真题参考答案

清华大学2006数学分析真题参考答案 1．若数列{}n x 满足条件11221n n n n x x x x x x M ----+-++-≤g g g 则称{}n x 为有界变差数列，证：令10y =，11221n n n n n y x x x x x x ---=-+-++-g g g （n=2,3,….） 那么{}n y 单调递增，由条件知{}n y 有界， {}n y ∴收敛 ，从而0,0N ε?>?>，使当n m N >>时，有 n m y y ε-<，此即：11211n n n n m m x x x x x x ε---+--+-++-，考虑1()f x 和 3()f x 。 (i)若()132()()()f x f x f x <<，由于()f x 在12[,]x x 上连续，由介值定理，必存在 412[,]x x x ∈，使43()()f x f x =，定与一一映射矛盾。 (ii) ()312()()()f x f x f x <<，这时考虑23[,]x x ，必存在523[,]x x x ∈使得 51()()f x f x =，也得到矛盾。 (2)若存在123,,x x x I ∈且123x x x <<，123()()()f x f x f x ><。由介值定理，存在 412[,]x x x ∈，523[,]x x x ∈，使得42()()f x f x =，也与一一映射矛盾。 ∴f(x)在I 必严格单调。 3．证：设()f x 在(,)a b 内两个不同实根为12x x <，即12()()0f x f x ==。 由罗尔定理，存在12(,)c x x ∈，使()0f c '= （1） 因为()0f x ≥，从而为()f x 极小值点，由费马定理 12()()0f x f x ''∴== （2） 由（1），（2）对()f x '在1[,]x c 和2[,]c x 用罗尔定理，则存在3144(,),(,),x x c x c x ∈∈ 使34()()0f x f x ''''==。再一次对()f x ''在34[,]x x 上应用罗尔定理， 34[,](,)x x a b ξ?∈?，使(3)()0f ξ=。 4．证：令t=a+b-x,则 ()()()b b b a a a f x dx f a b t dt f a b x dx =+-=+-? ??。对6 a π = ，

清华大学数学科学系

统计学博士生培养方案 一、适用学科 统计学（Statistics），一级学科，理学门类，学科代码：0714 二、培养目标 培养德智体全面发展，掌握扎实统计学基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事统计学原创性研究和应用能力的统计学人才。使得学生掌握学术规范，独立开展学术研究和进行学术交流，指导学生应用统计学、数学和计算机知识解决实际问题，在有关的研究方向上做出有重要理论或者实际应用的创新性成果。毕业以后，适合于在高等学校、科研机构、政府部门、企事业单位中从事统计学及其相关领域的教学、科研、管理等方面的研究和工作。 三、主要研究方向 1.数理统计学 2.概率论 3.生物与医学统计 4.时间序列分析与随机过程统计 5.金融统计 6.大数据处理与分析 7.工业统计 四、培养方式 1、博士研究生实行导师负责制。必要时可设副导师，鼓励组成指导小组集体指导。跨学科或交叉领域培养博士生时，应从相关学科中聘请副导师协助指导。 2、建立规范化的学术交流和学术报告制度，按期检查培养环节的完成情况。 3、博士生应在导师指导下，学习有关课程，查阅文献资料，参加专题讨论班和国内外学术会议，选择统计学的重要理论或者应用问题作为研究课题，独立从事科学研究并取得创新性成果。 四、课程学习的基本要求 1、普博生 普博生在学期间需获得学位要求的总学分不少于22，其中必修环节学分7。课程设置见附录一。 2、直博生（包括提前攻博生） 直博生（包括提前攻博生）在学期间需获得学位要求的总学分不少于40，其中必修环节学分7，考试学分不少于30。课程设置见附录一。 五、培养环节及有关要求

1、制定个人培养计划 博士生入学并确定导师以后，在导师指导下制定个人培养计划，内容包括：研究方向、课程学习、文献综述、开题报告、科学研究、学术交流、学位论文及实践环节等方面的要求和进度计划。在执行计划过程中，如因特殊情况需要变动，须在每学期选课期间修改。修改后的课程计划，经导师签字后送系研究生主管部门备案。 2、文献综述与开题报告 博士生入学后应在导师或相关教师指导下，查阅文献资料，了解学科现状和动向，尽早确定课题方向，完成论文选题、撰写开题报告并举行开题报告会。开题报告的具体时间由导师自行决定，但距离申请答辩的日期一般不少于一年。博士学位论文研究的实际工作时间一般不少于2年。 开题报告包含文献综述、选题的背景及其意义、研究内容、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点等。开题报告会应以学术活动方式主要研究方向范围内公开进行，并由以博士生导师（至少3名）为主体组成的考核小组评审。开题报告会应吸收有关教师和研究生参加，跨学科的论文开题应聘请相关学科的专家参加。开题报告会时间确定后应提前三天张贴“公告”。若学位论文课题有重大变动应重新作开题报告，以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的开题报告应及时以书面形式交系研究生主管部门备案。 3、资格考试 博士生资格考试是博士生培养中的非常重要的考核环节之一，是保证博士生培养质量的重要环节。普博生两年内未通过三门资格考试课程者将取消博士生资格。直博生（包括提前攻博生）两年内未通过三门资格考试课程者将取消博士生资格。经学生本人申请，院系审批同意后，可以转为硕士研究生，按照硕士研究生的要求培养。 博士生入学两年内必须通过三门资格考试课程，两门必考课程为高等概率论和高等统计，另外一门由导师在随机过程或者一门基础数学类课程或者应用数学类的博士资格科目中选择。 （1）普博生 ●必考考试科目：高等概率论、高等统计。 ●选择考试科目：随机过程（推荐选择）、分析、代数、几何、计算数学、运筹 学、偏微分方程。 ●考试安排：每年安排两次，分别在4-5月份和9-10月份。具体时间由系研究生 主管部门提前通知。 ●时间限制：2年内必须通过所有3门考试。自入学起1年内通过全部3门考试者 可以3年毕业；自入学起2年内通过全部3门考试者须至少4年毕业。 ●与课程的关系：对应的博士生基础课程与资格考试内容和要求密切相关，但课 程考核与资格考试相互独立。 （2）直博生 ●必考考试科目：高等概率论、高等统计。 ●选择考试科目：随机过程（推荐选择）、分析、代数、几何、计算数学、运筹

面向大数据时代的专业课程体系建设研究

面向大数据时代的专业课程体系建设 研究

面向大数据时代的专业课程体系建设 1. 大数据时代的特点及其对专业人才的特殊需求分析 重点分析大数据时代特点、大数据技术发展趋势及其对信息技术专业人才的特殊需求。特别是从大数据理念、技术和方法在农业领域的实践，分析农业大数据应用研究。了解涉及到水、土、光、热、气候资源，作物育种、种植、施肥、植保、过程管理、收获、加工、存储、机械化等各环节的农业大数据特征，探索多类型复杂数据采集、挖掘、处理、分析与应用等问题。在此基础上，了解大数据时代对专业人才的特殊需求。 2. 面向大数据需求的我院本科专业设置优化 系统地分析我院本科专业设置及其缺位问题，结合当前中国学科体系及本科专业设置，提出我院面向大数据需求的本科专业调整与优化方案。 （1）我院本科专业设置及其缺位分析：近年来，我院学科建设及本科专业建设取得来显著地发展。学院现在涵盖电气工程与自动化、信息工程与计算机两大学科群，拥有7个本科专业、11个硕士学位授权点和3个博士学位授权点，一个“农业电气化与自动化”国家级重点学科，成为实力雄厚、基础扎实的电气、电子与信息工程学科领域的高级专门人才培养教育基地和科学研究、技术开发与科技成果转化基地。可是，由于受到当前中国学科体系及本科专业设置的限制，面对大数据时

代的特殊人才需求我院本科专业设置表现得特别滞后，本科专业设置与建设存在明显的缺位问题。 （2）当前中国学科体系及本科专业设置分析：专业设置是高等教育部门根据科学分工和产业结构的需要所设置的学科门类。它是人才培养规格的重要标志。在教育部的学科划分中，学科门是最高级别的学科，共有13个：理学、工学、农学、医学、哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、军事学、管理学、艺术学；比学科门低一级的学科称为学科类，学科类(不含军事学)共有71个；比学科类再低一级的学科称为专业；专业就是高考生填报的志愿，本科专业(不含军事学)共有258个。本科专业设置上由于受到中国学科体系及本科专业设置规范与管理，需要严格遵照相关的要求与规范。可是，国家层面的学科体系及本科专业设置存在滞后问题，因此需要本科专业设置上能够遵循就近的原则。分析当前中国学科体系及本科专业设置，探索面向大数据需求的相近专业及其设置是本部分研究的重要内容。 （3）面向大数据需求的我院本科专业优化：由于农业大数据是由结构化和非结构化数据构成，对大数据分析与处理的技术发生了巨大变化，因此与传统信息学科人才教育内容与培养目标显著不同，大数据时代对专业人才的特殊需求决定了面向大数据需求的我院本科专业设置与优化的方向及其建设内容。经过整合与优化我院本科专业设置，能够为面向大数据需求的专业课程体系建设提供了前提条件与基础支撑。 3. 面向大数据需求的专业课程体系建设

清华大学景点英文介绍

路线 泥沙馆（Sedimentation Building）-图书馆（Tsinghua University Library）-西操（West Sports Ground）-大礼堂（Auditorium）-新水利馆（New Hydraulic Engineering Building）-清华学堂（Tsinghua School）-日晷（Sundial）-科学馆（Science Building）(-水木清华（Shuimu Tsinghua）-近春园（Jinchun Garden）-清华园（Tsinghua Garden）)-二校门（The old Gate） 泥沙馆-二校门-日晷-清华学堂-大礼堂-新水利馆-科学馆-工字厅-近春园-水木清华-图书馆-西操 Brief introduction of the history of Tsinghua University The Tsinghua University is located in the Tsinghua Garden, which was the imperial garden in Qing dynasty. In 1901, Eight-Nation Alliance invaded Beijing and forced the Qing dynasty government to sign the Boxer Protocol. According to this Protocol, Qing government need to pay a large number of reparations to the aggressor countries. In 1911, based on a part of this reparations, a School named “Tsinghua Xuetang” was built as Preparatory School for students to study in United States. “Tsinghua Xuetang” was the predecessor of today’s Tsinghua University. The name “National Tsinghua University” was adopted in 1928. Since its establish, with a motto of Self-Discipline and Social Commitment, Tsinghua University is dedicated to academic excellence, the well-being of Chinese society and to global development. Today, most national and international rankings place Tsinghua as one of the best universities in Mainland China. So we can see three different architectural styles of buildings in the campus of Tsinghua University. The old buildings are mainly located in the west of Xuetang Road, in the east of Xuetang Road there are all new buildings which was built after 1949. 泥沙馆Sedimentation Building Sedimentation Building is mainly built for the research of hydraulics and river dynamics. It contains offices, boardrooms and laboratories. 二校门The Old Gate The Old Gate was built in 1909. The Gate was the main entrance to the school campus at that time. At that time, the Gate was heavily guarded. In those years, underclassmen were not allowed to go out of the gate without permission from school authorities. In addition, in order to preserve the sanctity of the learning environment, outside people without permission were also forbidden to pass through the gate. In 1933, after the expansion of the residential area, the former enclosing wall was moved to further out. A new gate, now Tsinghua's West Gate, became the new main

2020年清华大学经济管理学院金融专硕考研心得体会

2016年清华大学经济管理学院金融专硕 考研心得体会 凯程徐老师：各位同学大家好，我是凯程的徐老师。我们今天为大家介绍的是凯程集训营VIP学员周xx同学，因为前不久她刚刚接到清华大学经济管理学院金融硕士的录取通知书，首先要恭喜xx。那我们首先请xx来做一个自我介绍。 由于xx已经回到家了，没有办法来现场做视频的经验谈，所以我们改为了音频。音频也同样可以清晰地传达xx的所有学习经验和方法。那么先请xx做一个自我介绍。 凯程学员周xx：大家好，我是2016年的应届毕业生，现在吉林大学读书，本科专业是财政专业，报考的是清华大学经济管理学院的金融硕士。今年考的总分是396份，初试是第七名，初试和复试加起来总成绩是第十名。 凯程徐老师：很好的，xx可以跟大家说一下你的各科成绩吗？ 凯程学员周xx：好，我的英语是72分，数学是127分，专业课是123分，政治是74分。 凯程徐老师：好，我们从xx的整个成绩上来看，考得还是很不错的。可能我们这里没有哪一门是特别拔尖的成绩，当然专业课很好。但是xx也没有哪一科是拖后腿的成绩，所以就导致她的分数非常得平均，可以直接上去。那么xx来凯程是比较早，因为你报的是雏鸟计划对吧？ 凯程学员周xx：对。 凯程徐老师：在你几乎大二的时候就已经定下来要考清华了，所以一直也在为此奋斗。那么我想问一下，在你学习的这个时间段这么长，在凯程将近有一年半的辅导期，你觉得在凯程最大的收获是什么？ 凯程学员周xx：我认为是少走了特别多的弯路，对我的指导方向特别有帮助，可能很多时间学起来也很轻松，然后对我的信心也有很大提高。 凯程徐老师：也就是咱们早动手了，然后也获得了强自信心，少走弯路，提高自己的成功率对吧？ 凯程学员周xx：对。 凯程徐老师：很好，我记得咱们在复试培训的过程当中，你有一些信息是很重要的。比如说咱们刚刚上大一学的是医学还是药学？ 凯程学员周xx：药学。

清华大学数值分析A第一次作业

7、设y0=28，按递推公式 y n=y n?1? 1 100 783，n=1,2,… 计算y100，若取≈27.982，试问计算y100将有多大误差？ 答：y100=y99?1 100783=y98?2 100 783=?=y0?100 100 783=28?783 若取783≈27.982，则y100≈28?27.982=0.018，只有2位有效数字，y100的最大误差位0.001 10、设f x=ln?(x? x2?1)，它等价于f x=?ln?(x+ x2?1)。分别计算f30，开方和对数取6位有效数字。试问哪一个公式计算结果可靠？为什么？ 答： x2?1≈29.9833 则对于f x=ln x?2?1，f30≈?4.09235 对于f x=?ln x+2?1，f30≈?4.09407 而f30= ln?(30?2?1) ，约为?4.09407，则f x=?ln?(x+ x2?1)计算结果更可靠。这是因为在公式f x=ln?(x? x2?1)中，存在两相近数相减（x? x2?1）的情况，导致算法数值不稳定。 11、求方程x2+62x+1=0的两个根，使它们具有四位有效数字。 答：x12=?62±622?4 2 =?31±312?1 则 x1=?31?312?1≈?31?30.98=?61.98 x2=?31+312?1= 1 31+312?1 ≈? 1 ≈?0.01613

12.（1）、计算101.1?101，要求具有4位有效数字 答：101.1?101= 101.1+101≈0.1 10.05+10.05 ≈0.004975 14、试导出计算积分I n=x n 4x+1dx 1 的一个递推公式，并讨论所得公式是否计算稳定。 答：I n=x n 4x+1dx 1 0= 1 4 4x+1x n?1?1 4 x n?1 4x+1 dx= 1 1 4 x n?1 1 dx?1 4 x n?1 4x+1 dx 1 = 1 4n ? 1 4 I n?1，n=1，2… I0= 1 dx= ln5 1 记εn为I n的误差，则由递推公式可得 εn=?1 εn?1=?=(? 1 )nε0 当n增大时，εn是减小的，故递推公式是计算稳定的。

【清华考研复试辅导班】2020年清华大学数学科学系考研复试及调剂经验攻略

【清华考研复试辅导班】2020年清华大学数学科学系考研复试及调剂经验攻略大家好，我是盛世清北胡老师。 2020年考研初试在即，各位备考清华的小伙伴在备考之余，或者初试之后，千万不要闲着，合理利用时间，掌握复试信息，准备考研复试才是成功上上策。 本文将通过分析目标院校成绩查询时间、复试分数线、复试内容、复试时间和地点、资格审查、复试体检、复试调剂、复试名单、复试经验等，帮助考生复试备考时充分掌握到目标院系复试信息，有助于考生根据复试资讯，制定复试计划，掌握复习方法，使考生及早进行有针对性的复试准备，提前熟悉复试流程、复试题型，保证在成绩公布后可以快速进入复试状态，轻松通过考研最后一关。 清华数学科学系简介 清华大学数学科学系有着辉煌而悠久的历史。其前身，是创建于1927年的清华大学数学系和前工程力学数学系计算数学专业以及1979年恢复建立的应用数学系。从1927年创建至今，清华数学共经历了三个不同的发展阶段：1927年至1952年从创建到辉煌发展的阶段、1952年至1979年从院系调整到复建的特殊发展阶段、1979年至今蓬勃发展的新阶段。可以说，在每个发展阶段清华数学系都为中国数学科学之发展和中国杰出科技人才之培养做出了很大的贡献。 清华大学往年成绩查询时间 2019年考研初试成绩查询时间：2月15日 2018年考研初试成绩查询时间：2月4日 2017年考研初试成绩查询时间：2月15日 2016年考研初试成绩查询时间：2月18日 复试分数线 应用统计专业硕士 统考生：总分 390 分，政治 50 分、外语 50 分，数学三110 分、统计学 110 分。不招收调剂生。 复试时间及地点 3 月 15 日（周五）上午 9:45 资格审查； 3 月 15 日（周五）上午 10:00-12:00 笔试，地点理科楼A404,科目概率论与数理统计；

清华姐妹

清华姐妹花分享高中练成学霸的学习方法 人物介绍：焦宇晨、焦宇晓，高中就读于东营一中，2014年双双考进清华。女，双胞胎姐妹花焦宇晓、焦宇晨在2014年的高考中取得实考分理科704分和699分的好成绩。其中,焦宇晓已经获得清华大学“领军计划”资格,除了能降60分录取,如果实考分达到清华大学录取分数线还可以获得再加20分选专业的“优惠”,同时,姐姐焦宇晨也不示弱,不仅因在全国大赛中小学电脑制作中获得二等奖而有20分的加分,还自荐参加并通过了清华大学自主招生考试,获得了录取时降20分的“优惠”。 大家好，很荣幸有机会和大家一起分享我们对高中的感悟。高中的成功离不开拼搏，人生只有拼出来的美丽，没有等出来的辉煌，学习没有什么捷径可走，只有扎扎实实走好每一步，才有可能换来最后的成功。下面我们简单地谈几点。 一、坚持不懈 在学习上，没有什么事情是可以一蹴而就的，真正的成功都是积累的结果。超常发挥是可望而不可求的，我们不能把我们的未来寄托在那渺茫的希望上，因为高中三年我们是在拿自己的青春下赌注，我们不敢输，也输不起。不要说什么“只要有1%的希望，就要尽100%的努力”，即使是0%的希望，也要尽120%的努力。不坚持到最后，你永远不知道自己会不会成功。只要高考交卷铃声还没有响起，任何一个人都有创造奇迹的机会。你只要拼尽了全力，即使最后失败了，也不会留下遗憾，而不会后悔。因为即使重来，你还能怎么样呢？现实一点说，竭尽全力的人很多，但并不是每个人都可以跨入清北的大门。每个人都有不同的经历与成长轨迹，是难以比较的，再加上太多的运气与偶然，结果是否如人意往往难以预料，我们要做的就是做最好的自己。不要去想是否能够成功，既然选择了远方，就要义无反顾，风雨兼程。我们相信一切付出都会有回报，“不是不报，时候未到”。现在有些同学，一点也不愿多付出，每一份付出，他都期待等量的回报；还有一些人，淹死在没有

清华大学经济管理学院金融硕士简介

清华大学经济管理学院金融硕士简介一、项目简介 清华大学经济管理学院金融硕士(专业学位)项目致力于培养具有扎实的经济与金融学理论基础和前沿知识，拥有前瞻性国际视野并能适应金融市场的迅速变化的高层次应用型金融专业人才。本项目为全日制学习，学习基本年限为2-3年。此外，金融硕士项目与法国巴黎高等商学院(HEC Paris)和美国加州伯克利大学哈斯商学院(University of California, Berkeley)开展双学位教育，金融硕士在读学生将有机会经过竞争申请进入合作学校攻读双学位。 清华大学经济管理学院于2010年设立金融硕士项目，是首批获得教育部批准招生的院校之一。金融硕士项目实行双导师培养，为每位学生安排学术导师和行业导师，目前项目已有约130名行业导师，均为金融领域的业界精英，为学生的个性化成长提供充分的空间和资源。 二、招生计划 清华大学经济管理学院金融硕士(专业学位)项目具体招生方向如下：1.国际班：培养目标为国际化、全球视野的顶尖金融人才。教学地点为北京清华大学。2.金融工程班：培养目标为国内顶尖的资产管理，风险管理、金融产品开发的金融行业精英人才。教学地点为清华大学深圳研究生院。3.创业和企业金融班：培养目标为金融机构的未来领袖、私募和风投的优质人才，同时实业公司的投资岗位也是方向之一。教学地点为清华大学深圳研究生院。4.保险专业班：培养目标为国内保险行业的顶尖人才。教学地点为清华大学深圳研究生院。2015年度招生计划为150人。其中国际班不超过40人，金融工程班、创业和企业金融班、保险专业班总数不超过110人。 2014年3月11日，清华大学经济管理学院在舜德楼举行金融硕士项目改革媒体见面会，介绍金融硕士项目及招生的改革和方向。 首先，为了精致培养学生的专业技能，金融硕士项目建立4个培养方向，并在课程体系中拓展金融实务课堂系列，进一步加强金融硕士课程学术与行业实操并重的特点，优化对人才的培养，以满足未来中国金融市场对金融人才的巨大需求。这4个方向分别为国际班、金融工程班、创业和企业金融班、保险班，其中国际班的教学地点为北京清华大学，其它3个班的教学地点为清华大学深圳研究生院。各个方向的金融硕士项目，由清华大学经济管理学院统一招生，统一课程管理，统一颁发清华大学金融硕士专业学位。 其次，伴随项目培养的优化，清华经管学院对金融硕士的招生方式也进行了改革，将夏令营招生改为“滚动录取制”招生。新的招生方式体现了对申请者更多的个人化关注，给予了每一个申请者更多展现个人能力的机会。学生申请时间为2014年3月5日—9月中下旬。其中，第一批申请截止日期为3月31日，第二批为5月31日，第三批为9月中下旬。2015年度招生计划(推免+全国研究生统考)为150人，其中国际班不超过40人，金融工程班、创业和企业金融班、保险专业班总数不超过110人。2014年学费减免奖学金总额将达到至少150万元，以院长奖学金和卓越奖学金为主要形式。

清华大学数学课介绍

数学科学系 00420033数学模型3学分48学时 Mathematical Modelling 建立数学模型是用数学方法解决实际问题的关键步骤。本课程从日常生活的有趣问题入手，介绍数学模型的一般概念、方法和步骤，通过实例研究介绍一些用机理分析方法建立的非物理领域的模型及常用的建模数学方法，培养同学用建模方法分析和解决实际问题的意识和能力。 00420152数学建模引论2学分32学时 Introduction of Mathematical Modelling 本课程以案例分析的方式组织教学，主要面向低年级的学生，各个学期根据对学生数学基础的不同要求，选择案例。我们这里所选择的都是实际应用价值非常突出的案例。 00420163数理科学与人文3学分48学时 Mathematical and Physical Sciences and Humanities 本课程旨在加强学生以通识教育为目标的思维和训练，提高学生的科学素质。该课程虽然以知识为载体，却并不以传授理论知识为主要目的，而是以启迪思想，养成思考的习惯，以提升学生的创新意识。 00420183博弈论3学分48学时 Game Theory This is an introductory course on the basic concepts of Game Theory. Topics to be covered are:Combinatorial Game Theory, Games in Extensive Form, 2-person 0-sum games, Bimatrix games, Nash Equilibrium, Correlated equilibrium, Evolutionary Game Theory, Repeated Prisoner’s Dilemma, Bargaining Problems, Games in Coalition form, Shapley value, Nucleolus, 2-side matching problem. 10420095微积分(1)5学分80学时 Calculus(1) 内容包括：实数，函数，极限论，连续函数，导数与微分，微分中值定理，L'Hospital法则，极值与凸性，Taylor公式，不定积分与定积分，广义积分，积分应用，数项级数，函数级数，幂级数，Fourier级数。 10420115微积分(2)5学分80学时 Calculus(2) n维空间中的距离、邻域、开集与闭集，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，空间曲线与曲面，重

清华大学金融专业课程设置(研究生)

开课教师 课程名 课程简介 教材及参考书 裴宇红 国际金融 目的：在金融一体化及新信息技术条件下，建立分析现代金融宏观框架，充分了解外汇市场、货币市场、资本市场和金融衍生证券之间的关联性，掌握国际金融原理及我国在国际金融领域的具体实践。着重培养学生独立思考、正确处理国际金融业务的能力。内容：虚拟经济对金融的深远影响；外汇、国际结算、外汇交易等知识；货币市场、外汇期货、外汇期权、金融互换等基本衍生金融工具定价关系以及在外汇风险管理方面的运用；国际收支及不平衡调节；经济变量之间平价关系与汇率预测；国际金融市场、国际资本流动、国际货币体系及国际金融组织等。 教材：国际金融原理，张陶伟，清华大学出版社 参考书： 1.期权、期货及其他衍生产品，华夏出版社， 2.Sercu, P., and R. Uppal, International Financ ial Markets and the Firm 3:《国际金融市场》人大出版社 张丽宏 应用随机过程 主要内容包括：概率论基础；Possion 过程；Markov过程；平稳过程；Brown运动；停时与鞅论；随机积分；随机微分方程等 陈涛涛 国际经济学 《国际经济学》课程借鉴MIT斯隆商学院和哈佛商学院开设类似课程的方法，全程采用十几个真实的国家案例，试图通过全新的案例教学方式，为学生们提供一个体会国际经济基本原理在真实世界中的作用方式与机制的机会。课程内容分为“宏观经济分析”“国际贸易”“发展中国家发展战略”“发达国家的经济问题”以及“国际经济一体化”五个部分。所选案例既包括美国、德国、法国等发达国家，也包括中国、韩国和墨西哥等发展中国家。课程旨在帮助参加学习的学生提高对国际经济形势及其变化的感悟能力和培养一定程度的分析能力。 1.本课程采用10余个哈佛案例展开教学工作 2.理论知识可以参看：Paul Krugman and Maurice Obstfeld's International Economics, Theory and Policy, Addison-Wesley, 6th Edition.

清华大学数学科学系本科课程浏览

清华大学数学科学系本科课程浏览 课程号课程名课时学分00420033数学模型Mathematical Models 48 3 00420073应用近世代数Applied abstract algebra 48 3 10420213几何与代数(1) Geometry and Algebra(1) 64 4 10420243随机数学方法Stochastic Mathematical Methods 48 3 10420252复变函数引论Introduction to Functions of One Complex Variable 32 2 10420262数理方程引论Introduction to Equations of Mathematical Physics 32 2 10420454高等分析Advanced Analysis 64 4 10420672初等数论与多项式Elementary Number Theory 32 2 10420684几何与代数(1) Geometry and Algebra 64 4 10420692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 10420743微积分（I）Calculus（I）48 3 10420746微积分（III）Calculus（III）64 4 10420753微积分（II）Calculus（II）48 3 10420803概率论与数理统计Probability and Statistics 48 3 10420844文科数学Mathematics for Liberal Arts 64 4 10420845大学数学2（社科类）College Mathematics II （For Social Science）48 3 10420854数学实验Mathematical Experiments 48 4 10420874一元微积分Calculus of One Variable 64 4 10420884多元微积分Calculus of Several Variables 64 4 10420892高等微积分B Advanced Calculus B 32 2 10420894高等微积分Advanced Calculus 64 4 10420925数学分析（1）Mathematical Analysis 80 5 10420935数学分析（2）Mathematical Analysis II 80 5 10420944线性代数（1）Linear algebra 64 4 10420946线性代数Linear algebra 32 2 10420963大学数学（1）（社科类）48 3 10420984大学数学(3)(社科类) Collegiate mathematics (3) for social science students 64 4 10420994大学数学(4) Undergraduate Mathematics (4) 64 4 10421692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 30420023微分方程（1）Differential Equations （1）48 3 30420033微分方程（2）Differential Equations （2）48 3 30420083复分析Complex analysis 48 3 30420095高等微积分（1）Mathematical analysis (I) 80 5 30420124高等代数与几何(1) Advanced Algebra and Geometry (1) 64 4 30420134高等代数与几何(2) Advanced Algebra and Geometry (2) 64 4 30420224高等微积分（3）Advanced Calculus(3) 64 4 30420334测度与积分Measure and Integration 64 4 30420352概率论介绍A First Course in Probability 32 2 30420364拓扑学Topology 64 4 30420384抽象代数Abstract Algebra 64 4 30420394高等微积分（2）Mathematical analysis (II) 64 4 40420093数理统计Mathematical Statistics 48 3 40420193数理方程与特殊函数Equations in Mathematical Physics and Special Function 48 3 40420534数学规划Mathematical Programming 64 4 40420583概率论（1）Introduction to Stochastics 48 3 40420593数据结构Data Structures 48 3 40420603集合论Set Theory 48 3 40420614泛函分析（１）Functional Analysis 64 4 40420632数理统计介绍Introduction to Statistics 32 2 40420644微分几何Differential Geometry #Mathematics

2011年清华大学金融硕士专业课真题

2011年清华大学金融硕士专业课真题 本内容凯程崔老师有重要贡献 国际金融学（30分） 1、即期汇率（JPY/USD）：97.3 90天远期汇率（JPY/USD）：95.2 90天美元利率：5% 90天日元利率：2% （1），假如你现有1000美元，比较两种投资方式的收益率：i：用美元直接投资：ii：用日元间接投资，最后将日元换回美元。（假设一年有360天）（10分） （2），简述利率平价理论。目前的情况是否符合利率平价理论？为什么？（10分） （3），目前存在套利机会吗？如果有，应如何操作？当远期汇率为多少时，才不存在套利机会？（10分） 公司理财（60分） 2、根据以下数据计算公司权益成本和加权品均成本（注意，清华的试卷上就写的“品均成本”，真让人难以相信这是清华的卷子）。（30分） 公司β：1.9 负债和股票价值比：0.4 国库券利率：4%

风险溢价：9% 债券到期收益率：6% 公司所得税税率：25% 3、判断下列说法对错（每题1分），并说明理由（每题7.5分） （1）信用等级高的债券通常支付想对较高的利息。 （2）与可转换债券一样，可赎回债券通常支付较低的利息。 （3）在累积投票制下，错开机制更有利于少数股东。 （4）公司破产时，优先股股东先于次级债权人获得索取权。 投资学（60分）（后面的数据由于时间和监考老师的原因，很遗憾没法抄下来，我只能说下题目大概的样子了。如果有哪位兄弟记得，欢迎补充完整） 4、根据目前市场上的红利收益率D/P和股息增长率，能够算出股票A、B各自的预期收益率为12%和15%，各自的β系数为0.8和1.5。目前国库券利率为6%。另外标准普尔500的收益率和方差分别为：**和**。股票A、B各自的方差分别为**和**。假如目前你持有一组被动型指数组合，你会将这两只股票添加到组合当中吗？进一步讲，你能达到的夏普比率（Sharpe Ratio）有多大？请解释为什么。（40分） 5、某基金公司和某国市场指数相关系数为1。另外还给了该基金的预期收益率**，国库券利率**，市场指数收益率**。基于以上分析，该基金隐含的贝塔（implied beta）是多少？（20分） 响和对策