公务员考试技巧：余数同余问题
余数同余问题
在公务员考试的数量关系模块中，余数相关问题是考查的传统重点，也是令很多考生犯难的一种题型，更是公务员考试研究中心一直很重视的题型。现公务员考试研究中心对常见的几类余数同余题目给予分析，帮助考生轻松解决此类问题。
按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类：
一、代入排除类型
【例1】(江西2009)学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )
A.102
B.98
C.104
D.108
【解析】像这样的题目直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，哪个就是正确的答案，毫无疑问，选项108满足条件，选择D。
二、余数关系式和恒等式的应用
余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)，但是在这里需要强调两点：
1、余数是有范围的(0≤余数<除数)，这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。
2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除数=除数×商+余数。
【例2】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少?
A.12
B.41
C.67
D.71
【解析】余数是11，因此，根据余数的范围(0≤余数<除数)，我们能够确定除数>11。除数为整数，所以除数≥12，根据余数的基本恒等式：被除数=除数×商+余数≥12×商+余数=12×5+11=71，因此被除数最小为71，答案选择D选项。
【例3】有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是?
A. 216
B. 108
C. 314
D. 348
【解析】利用余数基本恒等式：被除数=除数×商+余数，有A=B×5+5= (B+1)×5。由于A、B均是自然数，于是A可以被5整除，同理，A还可以被6、7整除，因此，A可以表示为5、6、7的公倍数，即210n。由于A、B、C、D的和不超过400，所以A只能等于210，从而可以求出B=41、C=34、D=29，得到
A+B+C+D=314，选C。
像上面这两个题目，就是活用这两个知识点来解题的，所以在对这类问题的练习过程中，一定要牢牢地把握这两点。
三、同余问题
这类问题在考试中比较常见，主要是从除数与余数的关系入手，来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀，如下表所示：
同余问题核心口诀
“最小公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差”
余同取余：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，这个数是 60n+1
和同加和：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，这个数是 60n+7
差同减差：“一个数除以4余3，除以5余4，除以6余5”，这个数是 60n-1
说明：在这里，n的取值范围为整数，可以为正数也可以取负数。
【例4】一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，请问这个数如何表示?
【解析】设这个数为A，则A除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么
A-1就可以被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍数为60，所以A-1就可以表示为60n，因此，A=60n+1。
(4=2*2;5=1*5;6=2*3 最小公倍数=2*2*5*3=60)?
【例5】一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，请问这个数如何表示?
【解析】设这个数为A，如果A除以4余3，除以5余2，除以6余1，我们知道除数与对应余数的和相同，对应的为“和同加和”，满足这三个条件的数可以表示为：A= 60n+7。
【例6】一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，请问这个数如何表示?
【解析】除以4余1，除以5余2，除以6余3，我们知道除数与对应余数的差相同，对应的为“差同减差”，满足这三个条件的数可以表示为：60n-1。?
根据以上三道例题的结论，我们还可以举一反三地解决其他相关问题。如：
【例7】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个?
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
解析：除以5余2，除以4余3，我们知道除数与对应余数的和相同，对应的为“和同加和”，满足这两个条件的数可以表示为，P=20n+7，表示除以20
余7;再配上之前的条件除以9余7，对应的为“余同取余”，我们得到这个数可以表示为180n+7，由于这个数为三位数，所以n可以取1、2、3、4、5，所以共5个。
（2014 联考上[ 1]）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7 名党员和3 名入党积极分子，则还剩下4 名党员未安排；如果每组分配5 名党员和2 名入党积极分子，则还剩下2 名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？（）
公务员考试攻略点(简短介绍考试技巧及如何复习)
现在工作难找，公务员变成了香饽饽，看到周围无数的朋友为了考公务员绞尽脑汁，买书、报班、看帖、辞职、闭关，但是大部分却还是成为了炮灰。心有不忍，出来给点小建议和指导，希望能助大家一臂之力。 本人天资愚钝，但善于总结，理工出生，考过4次公务员，有国考也有省考，笔试平均分为140+。 所以希望通过写一篇公务员考试技巧对学习方法的总结，以此作为对还在为公务员事业奋斗和战斗中的同志致敬。 本文文笔巨烂，所以在分析和描述问题的时候难免词不达意，望大家见谅。 我思考了一下，本文大概分为一下几个部分： 1、公务员考试 2、复习计划和安排 3、明确定位，选择岗位 4、行测复习方案（重点的重点） 5、申论复习方案（策略重点） 6、面试复习方案 思路比较强悍，技巧与传统也有区别，虽然方法和技巧都是在前人的基础上总结归纳的，但后来又拿了天赋愚钝的几个师弟师妹和朋友做试验品，正品合格率100%，所以便拿出来小试牛刀了。 差不多了，开始把。。。。。。 1．1天赋 考公务员的人基本功主要分为3类，天赋和基础高的、天赋基础一般的、天赋基础差的。天赋和基础是考试非常重要的因素，因为天赋和基础好的非常重要，我在国内最好的2个学校之一（名字大家都知道）的一个哥们，我那个汗呀。我们打球的时候聊聊他的经验，他考公务员的时候那个轻松呀，就看了看前两年的真题，然后总结了一下做错的题目，分析一下原因，然后再做了几道类似的题目，就直接上战场了。考国内最重要的3个部委之一，轻松一次搞定，行测82分。 同志们，战友们，我们不能以这种牲口的思维模式去分析问题，他高中背课文一次就搞定，看书从来不用看第二次。想我高中那会天天吃补脑的，背课文都背死了都背不下来，结果老师对我说：000，你不用背课文了，直接抄五遍。 第二年，他一个直系师妹又考某大部委，过程和结果完全一样，见多了后，这样无奈的事件经常发生。其实也无所谓了，我每次在打桌球的时候都拼命K死他。 我尽力了，只能这样了。 对于这样的考试牲口，我总结出来了一个规律性的真理，就是天赋和基础是不能比的。就象你我和刘翔比赛跑，一定输，所以要比也要和刘翔比下围棋，弄死他。这帮人先天天赋非常高，从小到大考试基本功也都相当扎实（我这哥们从小到大从来没有考过第二名），考试技巧没得话说。所以他要考，他盖上 所以公务员考试的笔试，重点在呀通过，咱没事，弄死其他绝大部分一般人就好了。。。。反正向这样牲口的人毕竟不多。 所以作为普通人就要做3件事：计划策略（这个是考试最重要的，跟刘翔比下棋才是聪明人，错误的备考策略等于找死）+解题方法归纳+勤奋努力（啰嗦了点，待续把）。 别急，慢慢听我8
余数与同余问题
余数同余问题 1、用一个自然数去除另一个自然数，不完全商是8，余数是16，被除数、除数、商、余数 这四个数的和为463，那么除数为： 2、57、96、148被某自然数整除，余数相同，且不为零，那么284被这个自然数除后余： 3、150、232、396被某个两位数除后都有余数，且余数都是同一个奇数，那么所得的余数 是： 4、有一个自然数，用它分别去除81、127、232都有余数，且3个余数的和是33，那么这 个自然数是： 5、一个两位数去除251，得到的余数是41，这个两位数是： 6、两个小于100的不同自然数去除440，余数都是35，这两个数的差为： 7、一个两位数除以8，商与余数相同，那么这样的数总和为： 8、有一个除法算式，被除数、除数和商都是整数，且没有余数，被除数、除数、商相加的 和是79，被除数和除数相差56，这个算式是： 9、一个整数，减去它除以5后所得余数的4倍，差是234，这个自然数是： 10、2010除以一个两位数ab=（），使所得余数最大。 11、1）一个两位数被它的各位数字之和去除，能得到的最大余数是： 2）一个三位数被它的各位数字之和去除，能得到的最大余数是： 12、在大于2010的自然数中，逐个找出“被49除后，商与余数相等的数”，这些数的和是： 13、用一个自然数A去除333，商得4，用所得余数去除自然数B，所得商和余数相加恰好为A，那么B最小为： 14、两个数字之和为10、8的三位数乘积是一个五位数，且这个五位数的后四位是1031，那么这两位三位数之和是： 15、一个自然数除以9的余数和除以8的商的和等于13，那么这个数除以8的余数是： 16、一个自然数除以7的余数和除以8的商的和等于15，则满足条件的所有自然数的和是： 17、10个自然数的和为100，分别除以3，若用去尾法，10个商的和为30，若用四舍五入法，10个商的和为34，那么10个数中被3除余1的数有： 18、一个三位数分别被63、95、143除之后所得的余数之和为19，那这个三位数是： 19、在小于1000的正整数中，被12、15和18除得余数相同的数共有： 20、若M=3x＋x3，当x取1、2、3、……、2010时，能被7整除的M共有： 21、当X取1、2、3、……2010时，有（）个整数X使2x与X2被7除余数相同。 22、已知“2n－N”是一个9的倍数，那么N在1000以内的自然数中有（）种取值。 23、已知N是从1到100的自然数，那么 1）有（）个N的值满足N2－1能被7整除； 2）有（）个N的值满足2n－1能被7整除。 24、甲、乙、丙三数分别为526、539、705，某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2：3，那么A是：（） 25、用一个大于1的自然数去除963582、714所得的余数依次成等差数列，那么除数可以是： 26、有一个三位数，它除以19所得到的商与余数之和，恰好等于它除以17所得到的商与余
余数性质及同余定理(B级) 1
一、 带余除法的定义及性质 1. 定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2. 余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 二、 余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 知识框架 余数性质及同余定理
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝ 2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝4 3.余数的乘法定理 a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 乘方：如果a与b除以m的余数相同，那么n a与n b除以m的余数也相同． 一、同余定理 1、定义 整数a和b，除以一个大于1的自然数m所得余数相同，就称a和b对于模m同余或称a和b在模m下同余，即a≡b（modm） 2、同余的重要性质及举例。 〈1〉a≡a（modm）（a为任意自然）； 〈2〉若a≡b（modm），则b≡a（modm） 〈3〉若a≡b（modm），b≡c（modm）则a≡c（modm）； 〈4〉若a≡b（modm），则ac≡bc（modm） 〈5〉若a≡b（modm），c≡d（modm），则ac=bd（modm）； 〈6〉若a≡b（modm）则an≡bm（modm） 其中性质〈3〉常被称为"同余的可传递性"，性质〈4〉、〈5〉常被称为"同余的可乘性，"性质〈6〉常被称为"同余的可开方性" 注意：一般地同余没有"可除性"，但是：如果：ac=bc（modm）且（c，m）=1则a≡b（modm）3、整数分类： 〈1〉用2来将整数分类，分为两类： 1，3，5，7，9，……（奇数）； 0，2，4，6，8，……（偶数） 〈2〉用3来将整数分类，分为三类： 0，3，6，9，12，……（被3除余数是0） 1，4，7，10，13，……（被3除余数是1） 2，5，8，11，14，……（被3除余数是2）
公务员考试笔试高分小技巧
公务员考试笔试高分小技巧 一、笔试猜题小技巧 2018国家公务员考试即将到来，很多小伙伴痛感自己复习不到位，准备不够充分，陷入绝望之中，想探索一些考场技巧，让自己“有力回天”，在此就跟大家分享一些猜答案的技巧，帮助大家实现逆袭。 数字推理 1、全奇必是奇：数列给出的项如果全是奇数，答案必是奇数;全偶必是偶：数列给出的项如果全是偶数，答案必是偶数。 2、奇偶奇偶间隔走：数列给出的项如果是奇数和偶数间隔，答案必须符合此规律。 3、题目中全部都是整数，选项中出现分数或小数多为正确答案;同理题干全部都是小数或分数，选项中出现整数多为正确答案。 4、看出整体有单调性，如果题目为单调递增，选项中只有一个是大于题干中最后一个数字的，那么一般是正确答案。 5、分数数列中，分母多为质数，分数多需要分子，分母拆分找规律。 数学运算 1、分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 2、选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。 3、选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。 4、看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 5、一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。 6、极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的(先代入验证)。 图形推理 1、图形本身变化不大考虑对称、旋转、平移、翻转等。 2、图形本身变化较大考虑元素数量、叠加等。
3、若图形复杂多变且出现怪图，重点考虑共性，如共同元素数量、位置关系等。 4、空间型图形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模拟题干。 逻辑填空 1、注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。 2、重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。 3、选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 4、从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。 5、成语辨析题选择晦涩难懂的成语。 片段阅读 1、选项要选积极向上的。 2、选项是文中原话不选。 3、选项如违反客观常识不选。 4、选项如违反国家大政方针不选。 5、启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。 6、启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。 7、提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。 8、提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。判断推理 1、数字比例与题干接近的选项要注意。 2、定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。 3、定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。 4、削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 5、评价型推理题正确答案一般兼顾双方。 6、结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。
余数与同余解析
六余数和同余 1.有余数的除法各部分之间的关系： 被除数=除数×商＋余数被除数－余数﹦商×除法 2.除法算式的特征:余数＜除数 3.有关余数问题的性质： 性质1：如果两个整数a,b除以同一个数m，而余数相同，那么a和b的差能被m整除。 性质2：对于同一个除数，如果两个整数同余，那么他们的差就一定能被这个数整除。性质3：对于同一个除数，如果两个整数同余，那么他们的乘方仍然同余。 解答同余类型题目的关键是灵活运用性质，把求一个比较大的数字除以某数的余数问题转化为求一个较小数除以这个数的余数，使复杂的问题变得简单化。 1.把题目转化为算式就是：□÷7﹦□……□ 余数要比除数7小，商和余数相同，题中商和余数可能是0、1、2、3、4、5、6，带入原式。根据被除数﹦商×除法＋余数，算得： 0×7＋0﹦0；1×7＋1﹦8；2×7＋2﹦16；3×7＋3﹦24； 4×7＋4﹦32；5×7＋5﹦40；6×7＋6﹦48。 所求被除数可能是：0、8、16、24、32、40、48。 一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是多少？有啥好方法吗？ 这道题可采取经典的余数处理方法------凑。 这个凑，可不是漫无目的的凑。而是有理有据才行。 1、找一个最小的自然数，满足除以37余17，当然17即可满足。 2、很显然，这个数除以36并不余3，作适当调整。 3、为了不改变37的那个余数，每次可加上一个37. 4、每加一次37，除以36的那个余数就增加1（记住，不要计算被除数是多少，而采取的是余数的性质。被除数扩大一倍，余数也扩大一倍，被除数增加几，余数也会增加几（或者除以除数的余数）） 5、因为我们要求的数除以36要余3，现在只是余17，即达到36后再多出3，即余39（注意，这里用的是扩展余数），还差39-17=22.所以要增加22个37. 6、结果是17+22×37即为答案。 在作除法运算时，我们有这样的经验： (1)一些不同的数除以一个相同的数可能会得到相同的余数.如，除以5余3的数有5×1+3=8，5×2+3=13，5×3+3=18，5×4+3=23， (2)一个相同的数除以一些不同的数，可能会有相同的余数.如，389分别除以5、7和11会得到相同的余数4. 389÷5=77......余4，389÷7=55......余4，389÷11=55 (4) 由此，我们可以来讨论下面的两个问题.
余数及同余问题 小学五年级奥数
余数及同余问题 （一） 1、310被一个两位数整除，余数是37，这个两位数是_________。 2、一个数除以23余数是2，把被除数扩大到4倍，余数是________。 3、某数用3除余1，用5除余3，用7除余5，此数最小是________。 4、378×196×251除以17的余数是________。 5、若871和633两个自然数都被同一个两位数相除，所得的余数都是4，除数是__________。 6、有一个整数，用它去除70,98,143得到的三个余数之和是29，则这个数是___________。 7、一个数除200余5，除300余1，除400余10，这个数是__________。 8、有一个等于1的整数，用它去除967，1000，2001，得到相同余数，那么这个整数是_______。 9、在1——3000之间同时被3，5，7除都余2的数有_______个。 10、数713,1103,830,947被一个数整除，所得余数相同（不为0），求这个除数_________。 11、一个数除以7余2，如果把被除数扩大9倍，那么余数是几？_________ 12、账本上记着买机器用去□□12元，其中千位数字和百位数字模糊不清，但采购员还记得这个数减去7能被7整除，减去8能被8整除，减去9能被9整除，你能算出买这台机器用去多少元吗？_________。 （二） 1、如果某数除492，2241,3195都余15，那么这个数是________。 2、有一个数除以3余2，除以4余1，那么这个数除以12余_______。 3、乘积34×37×41×43除以13的余数是____________。 4、666…66（1999个6）除以7所得的余数是____________。 5、有一个三位数，其中个位上的数字是百位上的数字的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3，这个三位数是_________。
(完整版)公务员考试行测各种题型解题技巧及考场技巧(总结版)
国家公务员行测答题技巧大全 考生们都知道，在国家公务员考试中做行测题没有行测答题技巧是不行的，那么短的时间内把每一道完完整整进行思考很难行得通，掌握一定技巧就很关键，相信通过一段时间的积累，在国家公务员考试中，你就是王者。山西中公教育专家总结了公务员行测试卷中可能用到的常用答题技巧，期望为考生备考提速。 公务员行测答题技巧之数学运算： 1.分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 2.选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。 3.选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。 4.看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 5.一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。 6.极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的(先代入验证)。 公务员行测答题技巧之选词填空： 1.注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。 2.重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。 3.选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 4.从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。 5.成语辨析题选择晦涩难懂的成语。 公务员行测答题技巧之片段阅读： 1.选项要选积极向上的。 2.选项是文中原话不选。 3.选项如违反客观常识不选。 4.选项如违反国家大政方针不选。 5.启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。 6.启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。 7.提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。 8.提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。 公务员行测答题技巧之逻辑推理： 1.数字比例与题干接近的选项要注意。 2.定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。 3.定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。 4.削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 5.评价型推理题正确答案一般兼顾双方。 6.结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。 7.排除弱化项、主观项、论题偏离项，剩下往往是答案。 公务员行测答题技巧之图形推理 1.图形本身变化不大考虑对称、旋转、平移、翻转等。 2.图形本身变化较大考虑元素数量、叠加等。 3.若图形复杂多变且出现怪图，重点考虑共性，如共同元素数量、位置关系等。 4.空间型图形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模拟题干。 公务员行测答题技巧之数列问题：
数论之同余问题
数论之同余问题 数论之同余问题 余数问题是数论知识板块中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是各大杯赛小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。 余数问题主要包括了带余除法的定义，三大余数定理 （加法余数定理，乘法余数定理，和同余定理），知识点 拨： 三大余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a,b 分别除以 c
的余数之和，或这个和除以c的余数。 例如：23 ,16除以5的余数分别是3和1，所以 23+16=39 除以5的余数等 于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。 例如：23 ,19除以5的余数分别是3和4，故 23+19=42 除以5的余数等于3+4=7 除以5的余数，即2. 2.余数的乘法定理 a 与 b 的乘积除以 c 的余数，等于a,b 分别除以 c 的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23 X16除以5的余数等于3 X仁3。 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以 23 X19除以5的余数等于3 X4除以5的余数，即2. 3.同余定理 若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为：a耳)(mod m )，左 边的式子叫做同余式。 同余式读作：a同余于b，模m。由同余的性质， 我们可以得到一个非常重要的推论： 若两个数a, b除以同一个数m得到的余数相同， 则a，b的差一定能被m整除 用式子表示为：如果有a斗)(mod m )，那么一定 有 a — b = mk,k 是整数，即m|(a —b) 例如：20和8被自然数3除有相同的余数2。则 20-8 一定能被2整除
余数性质及同余定理(B级)
一、 带余除法的定义及性质 1. 定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2. 余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 一、 余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝ 2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 余数性质及定理 知识框架
公务员考试分析技巧总结
资料分析首先提供一组资料，这组资料可能是一个统计表、一个统计图或者是一段文字资料，或则是一组综合资料。其中，统计表与统计图是现代行政管理中用来表达资料的数量关系的主要方式。在资料之后相应的有1~5个问题，要求应试者根据资料提供的信息，进行观察、分析、比较、计算、处理，然后，再从问题后面的四个备选答案中找出正确的答案来。 1.统计表 举例 如: 统计表的解题思路及要点 统计表具有一目了然、条理清楚的优点. 答题时首先要看清标题、纵标目、横标目以及注释，了解每行每列的数据所代表的含义，
然后再有针对性地答题。 一般来讲，关于统计表的问题，有三种类型： 第一种是直接从图表上查阅答案，这种问题比较简单； 第二种需要结合几个因素，进行简单的计算，这就要求应试者弄清题意，找准计算对象； 第三种是比较复杂的分析和计算，需要综合运用图表所提供的数字。 在解答统计表问题时，首先要看清试题的要求。通览整个材料，然后带着问题与表中的具体数值相对照，利用表中所给出的各项数字指标，研究出某一现象的规模、速度和比例关系。 关于统计表，他主要考察考生的数字运算能力，特别是快速计算的能力。这需要考生能够在日常就开始掌握。 一般来说，涉及到的计算涉及到几种：几种类型比例的相加，不同基数按比例增加的个数。 在计算的同时，还涉及到判断。考生应该先从判断出发，寻找合适的计算方法，这样才会是高效率的。 另外，从数学思维的角度，同类运算中加法比减法更经济，乘法比除法更省事；不同类运算中，做3次加法可能比做1次乘法还要快。这需要考生尽量注意，在日常的训练中寻找合适的计算方法，从而有效地提高速度。 2.统计图 介绍
公务员考试十大速算技巧(完整版)
★【速算技巧一：估算法】 “估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。 进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。 ★【速算技巧二：直除法】 李委明提示： “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式： 一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。 “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位； 三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【例1】56 .10134.489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、、、中最大的数是（ ）。 【解析】直接相除： 30.2294.837＝30＋，10.7454.8132＝30-，94.13343.5593＝30-，56.10134.4892＝30-， 明显3 0.2294.837为四个数当中最大的数。 【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的数是（ ）。 【解析】 32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小， 因此四个数当中最小的数是32895/4701。 李委明提示： 即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。 【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（ ）。 在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a 大的数，
小学奥数五年级同余问题知识分享
小学奥数五年级同余 问题
同余问题 【模块一：带余除法的定义和性质】 1、一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。 2、(2003年全国小学数学奥林匹克试题)有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？ 3、(2000年“祖冲之杯”小学数学邀请赛试题)三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19,23,31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是_______，_______，_______。 4、(1997年我爱数学少年数学夏令营试题)有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人? 【模块二：三大余数定理的应用】 5、(2003年南京市少年数学智力冬令营) 20032与2 2003的和除以7的余数____． 6、(2004年南京市少年数学智力冬令营)在1995，1998，2000，2001，2003中，若其中几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组．这样的数组共有___组． 7、(2002年全国小学数学奥林匹克试题)用自然数n 去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n=________ 8、(华罗庚金杯赛模拟试题)求478296351??除以17的余数． 9、(2008年奥数网杯)已知 20082008200820082008a =L 144424443个，问：a 除以13所得的余数是多 少？ 【模块三：余数综合应用】 10、著名的裴波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数为多少？
余数同余技巧
在公务员考试的数量关系模块中，余数相关问题是考查的传统重点，也是令很多考生犯难的一种题型。针对常见的几类题目给予分析，帮助考生轻松解决余数同余问题。 按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类： 一、代入排除类型 【例1】(江西2009)学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( ) A.102 B.98 C.104 D.108 【解析】像这样的题目直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，哪个就是正确的答案，毫无疑问，选项108满足条件，选择D。 二、余数关系式和恒等式的应用 余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)，但是在这里需要强调两点： 1、余数是有范围的(0≤余数<除数)，这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。 2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除数=除数×商+余数。 【例2】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少? A.12 B.41 C.67 D.71 【解析】余数是11，因此，根据余数的范围(0≤余数<除数)，我们能够确定除数>11。除数为整数，所以除数≥12，根据余数的基本恒等式：被除数=除数×商+余数≥12×商+余数=12×5+11=71，因此被除数最小为71，答案选择D选项。 【例3】有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是? A. 216 B. 108 C. 314 D. 348 【解析】利用余数基本恒等式：被除数=除数×商+余数，有A=B×5+5= (B+1)×5。由于A、B均是自然数，于是A可以被5整除，同理，A还可以被6、7整除，因此，A可以表示为5、6、7的公倍数，即210n。由于A、B、C、D的和不超过400，所以A只能等于210，从而可以求出B=41、C=34、D=29，得到A+B+C+D=314，选C。 像上面这两个题目，就是活用这两个知识点来解题的，所以在对这类问题的练习过程中，一定要牢牢地把握这两点。 三、同余问题
林匹克训练题库余数与同余
余数与同余 216两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是几？ 217两个数被13除分别余7和10，这两个数的和被 13除余几？ 218用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？ 2191111除以一个两位数，余数是66，求这个两位数。 220用1—9这9个数码连续不断地排列成一个100位数 89… 这个100位数除以9余几？ 221把自然数从小到大依次无间隔地写成一个数。问：从第1个数码到第300个数码所构成的数除以9余几？ 222求这样的三位数，它除以9所得的余数等于组成它的三个数字的平方和。 223求下列各数除以11的余数： 224将自然数1—40从左至右依次排列成一个71位数，求这个数除以11的余数。 225已知大小两数之和是789，大数去掉个位数字后等于小数。求大数。 226分别求满足下列条件的最小自然数： (1)用3除余2，用5除余1，用7除余1； (2)用3除余1，用5除余2，用7除余2； (3)用3除余2，用7除余4，用11除余1。 227一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。 228A，B，C三人绕校园一周的时间分别为6分、7分、11分。由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C初次同时通过开始出发的地点是在A出发后多少分钟？
229有一类自然数，其中每一个数与2的和都是5的倍数，与5的差都是6的倍数。问：这类自然数中最小的是几？ 230有一类自然数，其中每一个数与5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数。请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。 231在一个四位数除以19的竖式中，每商一次后的余数都是8。满足条件的四位数有哪些？ 232一个自然数，减去它除以7所得余数的5倍，结果是100，求原来的自然数。 233两数相除商9余4。如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，则被除数、除数、商、余数之和等于2583。求原来的被除数和除数。 234甲、乙、丙、丁四人分扑克牌，先给甲3张，再给乙2张，再给丙1张，最后给丁2张，然后再按照甲3张、乙2张，……的顺序发牌。问：最后一张(第54张)牌发给了谁？ 235节日的街上挂起了长长一排彩灯，从第1盏开始，按照5盏红灯、4盏黄灯、3盏绿灯、2盏蓝灯的顺序周而复始地排下去。问：第2000盏灯是什么颜色？ 236右图中，从A点出发沿顺时针方向绕正方形走，到B点拐第1个弯，在哪个点拐第67个弯？ 237某班学生列队时，排三路纵队多1人，排四路纵队多2人，排五路纵队多3人。问：这班学生至少有多少人？ 238有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？ 2392000除以自然数a的不完全商是46，求a。 240678除以一个数的不完全商是13，并且除数与余数的差是8，求除数和余数。 241从6月 25日12时起，过10000分钟后是哪月哪日的几时几分？ 242求1 2＋2 2＋…＋99 2除以4的余数。 243计算下列各式的余数： (1)81547×118÷7；(2)2758×3361÷9； (3)9642×2879×4787÷13；(4)2461×135×6047÷11；
公务员考试数量关系技巧大全范文
公务员考试数量关系技巧大全范文 公务员考试数量关系怎么解决？公务员考试数量关系技巧大全参考： (一)奇偶性 例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走`白勺`乒乓球个数相同，并且是小李取走`白勺`两倍，则小钱取走`白勺`各个盒子中`白勺`乒乓球最可能是 A.17个，44个 B.24个，38个 C.24个，29个，36个 D.24个，29个，35个 墨子解析：小钱是小李`白勺`两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项`白勺`一半是12+19=31，上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D. (二)大小性 例题：现有一种预防禽流感药物配置成`白勺`甲、乙两种不同浓度`白勺`消毒溶液.若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成`白勺`消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成`白勺`溶液`白勺`浓度为5%.则甲、乙两种消毒溶液`白勺`浓度分别为： A、3%6% B、3%4% C、2%6% D、4%6% 墨子解析：A，B，D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C. (三)因数特性(重点是因数3和9) 例题：A、B两数恰含有质因数3和5，它们`白勺`最大公约数是75，已知A 数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于() A2500 B3115
C2225 D2550 墨子解析：AB`白勺`和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D. 例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续`白勺`四位自然数依次作为他们`白勺`工号，凑巧`白勺`是每个人`白勺`工号都能被他们`白勺`成绩排名整除，问排名第三`白勺`员工工号所有数字之和是多少() A.12 B.9 C.15 D.18 墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0.1到9应该是XXX1，XXX2，XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A. (四)尾数法 例题：一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个.小明一次取出5个黄球、3个白球， 这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个.问原木箱内共有乒乓球多少个？ A.246个 B.258个 C.264个 D.272个 墨子解析：答案肯定是10*X+24，尾数肯定是C，得到答案为C. 几个数相加或者相乘一定要想到尾数法. (五)幂次特性 例题：某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖.选举`白勺`方法是：
小学奥数之 同余问题(含详细解析)
1. 学习同余的性质 2. 利用整除性质判别余数 同余定理 1、定义：若两个整数a 、b 被自然数m 除有相同的余数，那么称a 、b 对于模m 同余，用式子表示为：a ≡b ( mod m )，左边的式子叫做同余式。同余式读作：a 同余于b ，模m 。 2、重要性质及推论： （1）若两个数a ，b 除以同一个数m 得到的余数相同，则a ，b 的差一定能被m 整除 例如：17与11除以3的余数都是2，所以1711 （） 能被3整除． （2）用式子表示为：如果有a ≡b ( mod m )，那么一定有a －b ＝mk ,k 是整数，即m |(a －b ) 3、余数判别法 当一个数不能被另一个数整除时，虽然可以用长除法去求得余数，但当被除位数较多时，计算是很麻烦的．建立余数判别法的基本思想是：为了求出“N 被m 除的余数”，我们希望找到一个较简单的数R ，使得：N 与R 对于除数m 同余．由于R 是一个较简单的数，所以可以通过计算R 被m 除的余数来求得N 被m 除的余数． ⑴ 整数N 被2或5除的余数等于N 的个位数被2或5除的余数； ⑵ 整数N 被4或25除的余数等于N 的末两位数被4或25除的余数； ⑶ 整数N 被8或125除的余数等于N 的末三位数被8或125除的余数； ⑷ 整数N 被3或9除的余数等于其各位数字之和被3或9除的余数； 知识点拨 教学目标 5-5-3.同余问题
⑸整数N被11除的余数等于N的奇数位数之和与偶数位数之和的差被11除的余数；（不够减的话先适当 加11的倍数再减）； ⑹整数N被7，11或13除的余数等于先将整数N从个位起从右往左每三位分一节，奇数节的数之和与偶数 节的数之和的差被7，11或13除的余数就是原数被7，11或13除的余数． 例题精讲 模块一、两个数的同余问题 【例 1】有一个整数，除39,51,147所得的余数都是3，求这个数. 【考点】两个数的同余问题【难度】1星【题型】解答 【解析】(法1) 39336 -=，51-3=48，1473144 -=，(36,144)12 =，12的约数是1,2,3,4,6,12，因为余数为3要小于除数，这个数是4,6,12； (法2)由于所得的余数相同，得到这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数．513912 -=，(12,108)12 -=，14739108 =，所以这个数是4,6,12． 【答案】4,6,12 【例 2】某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______. 【考点】两个数的同余问题【难度】2星【题型】填空 【关键词】人大附中，分班考试 【解析】“加上3后被3除余1”其实原数还是余1，同理这个两位数除以4、5都余1，这样，这个数就是[3、4、5]+1=60+1=61。 【答案】61 【例 3】有一个自然数，除345和543所得的余数相同，且商相差33．求这个数是多少？ 【考点】两个数的同余问题【难度】3星【题型】解答 【解析】由于这个数除345和543的余数相同，那么它可能整除543-345，并且得到的商为33．所以所求的数为(543345)336 -÷=． 【答案】6
(完整版)公务员考试判断推理答题技巧和方法
宁夏公务员考试断推理题解答方法 逻辑判断 逻辑判断，也叫逻辑推理，是判断推理中的测试内容之一。10道（或15道）试题由题干、提问和备选项组成。题干或是给出一段论述、或是给定一些条件，然后根据提问，在A.B.C.D 四个备选项中选择一个作为答案。 逻辑推理蕴涵普通逻辑的基础常识。这些常识，在类比推理、定义判断等其他内容的测试中，都有广泛应用，相互之间的关联性不容忽视。当然，不了解这些常识，也可以做一般性的分析和断定，但往往出错。原因是，不同的试题，都针对着不同的知识点，也就是考点。这些考点的考核方法和出题思路是有规律的。离开这些规律，就无从把握考点，有可能导出“我认为”的思路，而失去了正确解答的机会。 为了便于考生掌握考点，有效地管理和调用相关的常识、方法和技巧，本书根据试题常见的考点，首先提供几个好理解、易操作的快读、快解方法，提高考生的应试能力。这些快读、快解方法，都是针对历年公务员考试的考点和题型积累起来的经验和技巧，在应试中十分重要。当然，当了解必要的逻辑常识后，这些方法的应用就更为灵活。 快读快解应用篇 ——真题考点经验精选 快读快解口诀集锦 条件有矛盾真假好分辨 对应关系杂排除做首选 具体有疑问果断选宏观 可能不推“必”部分不推“全” 选项要证据直观是答案 强弱相比较选最才保险 概念有内涵当心被偷换 分析必弄清论据和论点 发现联结词规则用在先
分析巧运用解题思路宽 口决部分解说： 1.条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1： 某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？ 了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。 2）甲和乙的话有矛盾！ 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一
整除问题及余数与同余问题
整除问题及余数与同余问题 姓名得分 一、整除问题基础训练题 1、六位数26AAA1能被9整除，A是几？ 2、各位数字都是5，能被21整除的最小自然数是多少？ 3、已知3A4A7A9A5能被11整除，A是几？ 4、若五位数12ABC能被1125整除，则ABC只能是多少？ 5、已知五位数7□4□5能被75整除，且各个数位上的数字各不相同，那么方框里的数字有几种填法？ 6、既能被9整除，也能被25整除的最小四位数是多少？
7、在自然数5537的前后各填一个数字，使重新得到的六位数是45的倍数，那么填上去的两个数字之和是几？ 8、有一个自然数，它是一个7、三个5、四个3、六个2的连乘积，在这个数的因数中，最大的两位数是多少？ 9、三个均小于20的质数，它们的和是30，它们的乘积是多少？ 10、在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个？ 11、50×49×48×…×2×1的乘积中，末尾有多少个零？ 12、已知自然数a有两个因数，那么4a有多少个因数？
13、三个自然数的乘积是1224，其中第一个自然数与第二个自然数的和等于第三个自然数，求第三个自然数是多少？ 14、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，两个数的和是66，这两个数各是多少？ 15、三个连续自然数的最小公倍数是360，这三个自然数分别是多少？ 16、已知三个质数的倒数和等于215／429，求它们的和。 17、有一列数1、1、2、3、5、8、13、21、34…，从第3个数开始，每个数都是它前边两个数的和，那么前100个数中，有多少个偶数？ 18、将分母为15的所有最简假分数按由小到大的顺序依法排列，第1998个最简假分数化成带分数，整数部分是多少？