有理数减法练习题

有理数的减法练习

【同步达纲练习】

1．计算：（4′×6=24′）

（1）（-52）-（-53）；（2）(-1)-(+12

1); （3）4.2-5.7;（4）15

2-(-2.7); (5)0-(-74);(6)(-21)-(-2

1). 2.计算：（4′×6=24′）

（1）（-32）-（+21）-（-6

5）-（-31）； （2）（-831）-（+12）-（-702

1）-（-831）； （3）（-122

1）-[-（+6.5）-(-6.3)-651]; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);

（5）(-421)-{35

2-[(-0.13)-(0.33)]}; （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.

3.选择题：（4′×6=24′）

（1）下列说法正确的是（ ）

A ．两个数之差一定小于被减数；

B ．减去一个负数，差一定大于被减数；

C ．减去一个正数，差不一定小于被减数；

D ．0减去任何数，差都是负数.

（2）下列计算正确的是（ ）

A ．（-14）-（+5）=-9

B ．0-（-3）=3

C ．（-3）-（-3）=-6

D ．-=-35（5-3）

（3）如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）.

A ．a;

B ．0;

C ．-a;

D ．-2a.

（4）若两个有理数的差是正数，那么（ ）

A ．被减数是正数，减数是负数；

B ．被减数和减数都是正数；

C ．被减数大于减数；

D ．被减数和减数不能同为负数.

（5）下列等式成立的是（ ）.

A ．0=-+a a

B ．-a-a=0

C ．0=--a a

D ．-a-a =0

(6)如果的关系是则n m n m ,,0=-( )

A. 互为相反数；

B.m=±n,且n≥0;

C. 相等且都不小于0；

D.m 是n 的绝对值.

4．已知a=-341,b=-841,c=-22

1,求下列各式的值：（4′×4=16′） （1）a-b-c （2）b-(a-c)

（3）c b a --（4）b c a --

5.已知m 是5的相反数，n 比m 的相反数小6，求n 比m 大多少？（6′）

6．河里的水位第一天上升8厘米，第二天下降7厘米，第三天又降了9厘米，第四天上升了3厘米，问第四天河水水位比刚开始时的水位高多少厘米？（6′）

【素质优化训练】

1．填空题：

（1）267-=276； -（-3

1）=2； （2）341-55

2= ； -64-64-= . （3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a 小-5的数是.

（4）-32与52的差的相反数是 ；比-32小-5

2的数的绝对值是 . （5）月球表面的温度，中午是101℃，半夜是-150℃，半夜比中午低℃.

2．选择题： (1)1

43的相反数与绝对值是14

1的数的差是 ( ). A. -21B. -3C. -21或-3D. 21或3 (2)已知a,b 是两个有理数，那么a-b 与a 比较，必定是( )

A.a-b>a;

B.a-b

C.a-b>-a;

D.大小关系取决于b.

(3)下列说法错误的是( ).

A.两个负数相减，差仍然是负数；

B.负数减去正数，差是负数；

C.正数减去负数，差是正数；

D.减去一个负数，等于加上一个正数

3．分别求出数轴上两点间的距离：

（1）表示数-6的点与表示数-2的点；

（2）表示数-1的点与表示数-23

1的点； （3）表示数7的点与表示数-7的点.

4．a,b 是两个任意有理数，试比较：

（1）a+b 与a-b 的大小；

（2）b a 与a-b 的大小.

新人教版七年级上册数学《有理数的减法》教案

有理数的减法 教 学目标知识 与技 能 使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法的混合运算。 过程 与方 法 通过加减法的相互转化，培养学生的变应能力、口头表达能力及计算能力。 情感 态度 与价 值观 敢于面对数学活动中的困难，发展独立克服困难和运用知识解决问题的能力。 教材分析教学 重点 把加减混合运算理解为加法算式。 教学 难点 把省略加号的和的形式直接按有理数加法进行计算。 教学过程 教师活动学生活动 备注（教学目的、 时间分配等） [导言]一架飞机做特技表演，起飞后高度变化如下：上升4.5千米、下降3.2千米、上升1.1千米、下降1.4千米，分别记作：+4.5千米、-3.2千米、+1.1千米、-1.4千米。 问：此时飞机比起飞点高了多少千米？ 本节我们就来学习有理数的加减混合运算。解：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 还可以这样计算： 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1（千米） 比较以上两种算法，你发现 了什么？ 5分 让学生感受异同， 激发探究的欲望 教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）

知识点一：有理数的加减混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可统一为加法运算。 a+b-c=a+b+(-c) 知识点二：省略加号的形式 说明：在一个求和的式子中，通常可以把“+”号省略不写，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形成式，如：（-5）+（+7）+（-8）+（+6）+（-4）可以写成-5+7-8+6-4. 读法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读。 例1：把（+2/3）+（-4/5）-（+1/5）-（-1/3）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算。 例2：计算下列各题： 1、（-40）-（+27）+19-24-32（-32）； 2、-14+3.2-6+3.5+0.3； 3、1/2-1/3-1/4+2/3； 4、1+（-2/3）-（-1/3）-（+1/4）； 5、（-0.5）-（-3.25）+2.75-（+7.5）； 6、-3/5-1/2+3/4-2/5+0.5； 例3：小红靠为中学生的家教维持上大学的费用，下表是小红一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）星期一：+15、-8；星期二：0、-15；星期三：+15、-19；星期四：0、-10；星期五：+15、-9；星期六：+20、-11；星期日：+20、-6. 问：1、在这一周内小红有多少节余？ 2、照这样一个月，（30天）小红有多少节余？ 解决导言中问题。先由一名学生总结，再由其 他学生补充。 学生口答后，再版演 注意过程步骤，书写的规范 性 学生读题，并自己分析，讨 论并得出结论。 变减法为加法4分 5分 4分 [点评]有理数的加 减混合运算的计算 有如下几个步骤： 1、将减法转化成 加法运算；14分 2、省略加好和括 号； 3、运算加法交换 律和结合律，将同 号两数相加； 4、按有理数加减法 法则计算。 感受数学的实际应 用。6分 2分 小结：1、将减法转化为加法； 2、省略加号和括号； 3、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 5分 4、按有理数加法法则计算

有理数的减法 教案

有理数的减法 教学内容： 教科书第42—44页，2.7有理数的减法。 教学目的和要求： 1．使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。 2．培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数减法法则。 难点：法则本身的推导和理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数的加法法则。 2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6) 3．问题： 在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？(310°C) 通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。 二、讲授新课： 1．发现、总结： ①回忆： 我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 例如计算(―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算，有(―5)+(―3)=―8，所以(―8)―(―3)=―5。①减法运算的结果得到了。 试一试： 再做一个填空：(―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。②比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。 ②再试一次： 10―6=( 4 )，10+(―6)=(4 )，得10―6=10+(―6)。 有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a– b = a +（―b）。 2．例题：

初中数学13《有理数的加减法》教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1．有理数的加法 2．有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则． 2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算． 3、掌握异号两数的加法运算的规律． 4、理解有理数的加法的运算律． 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算． [知识讲解] 一、有理数加法： 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球； 蓝队进1个球，失1个球． 于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)． 这里用到正数和负数的加法． 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作?5m； 如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(?5) + (?3) = ?8 如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(?3) = 2

探究 这三种情况运动结果的算式如下： 3+(—5)=—2； 5+(—5)= 0； (—5)+5= 0． 如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式 就是5+0=5 或(—5)+0=—5． 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： ①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为 相反数的两个数相加得零． ③一个数同0相加，仍得这个数． 例题 例1、计算 (－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9． 分析：解此题要利用有理数的加法法则． 解：(1) (－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 (2) (－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8． 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？

有理数的减法教学设计

《有理数的减法》教学设计 【教材内容、作用】 《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 【教育、教学目标】 ⑴知识和技能目标： 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。 ⑵过程和方法目标： 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。 ⑶情感与价值目标： 在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡，热爱生活，积极向上的美好情操。 【教学重、难点】 教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 【学情分析】 1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。 2.本校属于城乡结合学校，学生大部分都来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。 3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。 【设计思路】 《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、

有理数加减法优秀教案

有理数加减法优秀教案 下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课 的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一 个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容 的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据 一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解 和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运 算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数 范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的’符号和绝对值）,关键是这一节的学习。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授 给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：1渗透 由特殊到一般的辩证唯物主义思想 2培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 三、教学建议 （一）重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点 是省略符号与括号的代数和的计算．

有理数的减法教案(2课时)

2.2有理数的减法（第1课时） 【教学目标】 知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学 生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式. 由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 二、合作学习，共同归纳 1．不妨我们看一个简单的问题： 9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？ 先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即 减法变加法 9 －（－7）＝9＋7. 变相反数 2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 三、实践应用，拓展延伸 应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1） （4）11 3 －2 1 2 （5）（－6）＋（－5） 在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：

七年级数学上册 有理数的加减法教案 新人教版

1.3 .1有理数的加减法 ——（第1课时） 一、教学目的 知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力. 情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重点与难点 重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算． 难点：有理数的加法法则的理解． 三、教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的？ 2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？ 3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？ -3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|． (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算． (三)进行新课有理数的加法(板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？ 两次行走后距原点0为8米，应该用加法． 为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？ 这是求两次行走的路程的和． 5+3＝8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米． 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和． (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 显然，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)＝-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米． 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和． 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加 (-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号 4+5＝9……把绝对值相加 ∴ (-4)+(-5)＝-9．

人教版七年级数学上册《有理数的加减法》教案

1．3 有理数的加减法 第1课时有理数的加法(一) 教学目标 1．经历有理数加法法则的推导过程，理解有理数加法法则． 2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算． 3．能运用有理数加法解决实际问题． 教学重点 运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算． 教学难点 异号两数的加法运算． 教学设计(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景明确目标 一艘潜艇在水下50 m处，过了一段时间又上浮了15 m，现在潜艇在水下________米，能用一个算式表示吗？______________________．又该怎样计算呢？ 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情况？ 二、自主学习指向目标 自学教材第16至18页，完成下列问题： 1．同号两数相加，取__相同的符号__，并把__绝对值__相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__．互为相反数的两个数相加得__0__． 3．一个数同0相加，仍得__这个数__． 三、合作探究达成目标 探究点一有理数的加法法则

活动一：阅读教材第16至18页，相互交流思考下面的问题： 1．观察教科书中算式①②及对应的问题，归纳同号两数相加的法则． 2．观察教科书中算式③④及对应的问题，归纳异号两数相加的法则． 3．观察教科书中算式⑤⑥及对应的问题，归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则． 【展示点评】(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数． 【小组讨论】有理数的加法运算分几种情况？有理数的加法法则从哪些方面总结的？ 【反思小结】有理数的加法运算分三种情况：同号、异号、与0相加；有理数的加法法则是从符号和绝对值两方面进行的归纳． 【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数的加法运算 活动二：阅读教材第18页例1，相互交流思考下面的问题： 题(1)(2)分别是哪种类型？用什么法则？ 【展示点评】第(1)题是同号两数相加，按法则1进行运算．第(2)题是异号两数相加，按法则2进行计算． 【小组讨论】进行有理数加法运算的一般步骤和方法有哪些？ 【反思小结】在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定__和__的符号；三要计算和的__绝对值__．即“一辨、二定、三算”． 【针对训练】见“学生用书”． 探究点三 有理数的加法运算的应用 例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温是多少？ 【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．有理数的加法法则． 2．有理数的加法的运算步骤． 有理数的加法?????法则?????同号异号 0运算步骤

有理数的减法教案

有理数的减法教案 赵英俊 一、教学目标： 知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。 二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。 三、教学难点：理解有理数减法法则。 四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本 的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 五、教学方法：师生互动法 六、教具： 七、课时：1课时 八、教学过程： 1、计算（口答）： （1） 1+（-2） （2） -10+（+3） （3） +10+（-3） 2、出示幻灯片二： 如图： 这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 教师引导观察 教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题） 1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？ （+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到： （+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？ （教师发挥主导作用，注意学生的参与意识） 2、再看一题： 计算：（-10）-（-3） 教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？ 问题：计算：（-10）+（+3） 教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到 （-10）-（-3）=（-10）+（+3） 教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？ 教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。 教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？ 教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b) 3 、例题讲解： 出示幻灯片三（例1和例2） 例1计算： （1）6-（-8） （2）（-2）-3 （3）（-2.8）-(-1.7) (4)0-4 (5)5+(-3)-(-2) (6)(-5)-(-2.4)+(-1) 教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。 课后练习1、2

七年级数学上有理数的加减法有理数的减法教案人教版

课题：1.3.2有理数的减法(2) 教学目标： 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.运用加法运算律合理地进行混合运算. 重点： 将加减法统一成加法的省略形式. 难点： 运用加法运算律合理地进行混合运算. 教学流程： 一、知识回顾 问题1：请说出有理数的加法法则？ 答案：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 问题2：说一说有理数的加法运算律？ 答案：加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 问题3：请说出有理数的减法法则？ 答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－b＝a＋(－b) 问题4：小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ 答案：(1)从左到右进行； (2)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 二、探究1 －＋＋－＋－＋ 例：计算：(20)(3)(5)(7) 追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？ 追问2：可不可以将减法转化为加法呢？ －＋＋－－－＋ 解：(20)(3)(5)(7) ＝ -+++++- (20)(3)(5)(7) 强调：转化为几个有理数的加法运算. ＝－＋－＋＋＋＋ [(20)(7)][(5)(3)]

追问3：这里使用了哪些运算律？ （加法交换律与结合律） ＝－＋＋ (27)(8) ＝－ 19 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 练习1： 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为( ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6) 答案：B 2.计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是( ) A.－10 B.－9 C.8 D.－23 答案：B 三、探究2 观察算式： (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 追问1：这个算式中是求哪几个数的和？ 答案：－20，3，5，－7这四个数的和. 强调：为了书写简单，可以省略算式中的括号和加号 即：－20＋3＋5－7 读作：“负20，正3，正5，负7的和”或“负20加3加5减7” 追问2：上面的例题还可以怎样计算呢？ 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19 练习2： 1.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( )

有理数的减法公开课教案

公开课教案：七年级数学《2.5有理数的减法》 教学目标： 1、 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数减法运算。 2、 通过有理数减法运算，培养学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力。 3、 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；并激发学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感。 教学重点： 掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法的运算。 教学难点： 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法运算，培养学生的运算能力 教学方法： 探索、归纳、巩固。 教学过程： 情境导入： 在小学阶段学习时，我们知道做减法题目时只能用大数减去小数，小数送去大数到底可不可以呢？ 如12 — 5 = 7 那么5 — 12 = ？ 学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑了很多同学的问题了。 探究发现： 1、 p61《北京青年报》2001年4月9日 天气预报 ？）（=--34 探索得出： 这其中的规律对于减法是否普遍适用呢？我们来研究下一组题目。 2、自主学习：计算下列各题 50-20=________ 50+(-20)=____________ 50-10=____________ 50+(-10)=___ _ 734=--）（ 734=+

50-0=________ 50+0=___________ 50-(-10)=_________ 50+10=_________ 50-(-20)=_________ 50+20=_________ 观察上面例子你能发现什么结论_____________________ ______________ 换一些数试试。 这个结论作为今后进行有理数减法的法则。它有两个特点： （1）减法变加法； （2）减数变为它的相反数。 例如用式子表示为： 它的作用：把减法转化为加法，再依加法法则完成运算。 知识应用： 1、 应用法则计算 2、 （1）9-（-5） （2）-3-1 （3）0-8 （4）-5-0 随堂练习 p63 1、 口答 实例应用： 1、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？ 2、全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50 第一名超出第二名多少分？ 第一名超出第五名多少分 要求：仔细分析，积极思考，比比谁做的好 补充训练（视时间充裕情况安排） 一、 填空题 47=

人教版数学 有理数的减法教案

人教版数学有理数的减法教案三维目标 一、知识与技能 理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。 二、过程与方法 经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。 三、情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点、难点与关键 1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。 2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。 3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，?以及正确理解省略加号的有理数加法形式。 教具准备 投影仪。 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1.叙述有理数的加法、减法法则。 2.计算。

(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6); (4)(-8)-6; (5)5-14. 五、新授 我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。 例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =-27+(+8) =-19 把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。 用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。 式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.

(完整word版)人教版数学有理数的减法教案

人教版数学有理数的减法教案 三维目标 一、知识与技能 理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。 二、过程与方法 经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。 三、情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点与关键 1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。 2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。 3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，?以及正确理解省略加号的有理数加法形式。 教具准备 投影仪。 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1.叙述有理数的加法、减法法则。 2.计算。 (1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6); (4)(-8)-6; (5)5-14. 五、新授 我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。 例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =-27+(+8) =-19 把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。 用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。 式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7. 这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。 例6的运算过程也可简写为： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)

有理数加减法教案

有理数加减法教案 教学目标 1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算； 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 教学建议 一重点、难点分析 本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格 掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果 的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中 要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有 理数范围内，减法总可以实施． （二）知识结构 （三）教法建议 1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化 为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决． 2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被 减数是永不变的． 3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法 的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆． 4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。教学设 计示例 有理数的减法 一、素质教育目标 （一）知识教学点

1．理解掌握有理数的减法法则． 2．会进行有理数的减法运算． （二）能力训练点 1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力． 3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． （三）德育渗透点 通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． （四）美育渗透点 在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美． 二、学法引导 1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动． 2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数减法法则和运算． 2．难点：有理数减法法则的推导． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 电脑、投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决． 七、教学步骤

有理数加减法教案

有理数加减法 一.教学目标 1.知识与技能 (1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算; (2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力. 2.数学思考 通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。 3.解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4.情感与态度 认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积 极性。 5.重点 会用有理数加法法则进行运算. 6.难点 异号两数相加的法则. 二.教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三.教学过程 (一)问题与情境 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为4+(-2), 黄队的净胜球为 1+(-1)。 这里用到正数与负数的加法。 (二)、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法. 两个有理数相加,有多少种不同的情形? 为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题: 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形: (1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是 (+3)+(+1)=+4. (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是 (-2)+(-1)=-3. 现在,请同学们说出其他可能的情形.

七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第2课时教案 新人教版

有理数的减法 课题： 1.3.2 有理数的减法课时第2课时 教学设计 课标 要求 掌握有理数的加减混合运算 教 材及学情分析 本节内容是人教版七年级上册第一章第三节第二小节第二课时的内容，主要讲述有理数的减法有关的知识。借助加法的学习，知道减法是加法的逆运算，帮助学生学习如何计算有理数的减法；通过观察归纳等方法发现如何计算两个有理数相减。 七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求 课 时教学目标1、理解有理数加减法可以互相转化，会把有理数加减混合运算统一成加法运算，并在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。 2、体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，培养学生的运算能力 3、体会数学与现实生活的联系，培养学生认真、仔细的良好学习态度 重点有理数加减法统一成加法运算，掌握有理数加减混合运算难点省略括号和加号的加法算式的运算方法 提炼课 题 利用减法法则把有理数加减法统一成加法运算。 教法学 法 指导 启发引导、探究归纳、练习法 教具多媒体课件

准备 教学过程提要 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动设计意图 引 入 新 课 回顾法则 计算回顾： 1.有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2.有理数加法的交换律（可用字母表示） _______________________. 有理数加法的结合律（可用字母表示） _______________________. 3. 计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 通过回顾法则， 加强记忆

教学过程知道如何进行混 合运算，知道如何 将一个式子写成省 略括号和加号的形 式 一、加减混合运算： 1、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法 运算。如：a+b-c=a+b+_______ 2、将上面的算式转化为加法_____ __. 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___ 这四个数的和。 4. 为书写简单，可以省略括号中的括号和加号写 为_______________________. 5. 我们可以读作_______________的和，或读作 ______加____加____减____ 简写的计算： （－20)＋(3)一（－5)一（＋7) ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］＝ （－27）＋（＋8） ＝－19 练习：做一做，把下列各式中的减法转化成加法， 再写成省略加号的和的形式，并把它读出来。 1、（-7）+（-8）-（-9） 2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24） 以填空题的形 式，问题驱动， 帮助学生自主探 究，学习新知 通过练习，巩固 新知

七年级数学上册 第1.3有理数的加减法水平测试 新人教版

新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 21 小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1,43,32- =- == c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①7 4)74(0= + -；②4 17 )4 17(0=--；③5 10)5 1(- =-+；④5 10)5 1(- =+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与4 14的和的相反数加上6 51 -等于（ ） A 、－12 18 B 、12 14- C 、12 5 D 、12 54 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+---++--所得结果正确的是（ ） A 、2 110 - B 、2 19 - C 、2 18 D 、2 123 -