湖南省浏阳一中攸县一中2016_2017学年高二数学12月联考试卷理

浏阳一中、攸县一中2016年下学期高二年级联考试卷

理科数学试卷

总分：150分；时间：120分钟

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设x R ∈，则1x =是3x x =的（ ）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

2、下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x 的是（ ）

A ．

﹣y 2=1 B ．﹣y 2 =1 C ．x 2﹣

=1 D ．x 2﹣ =1

3．在△ABC 中，若2=a ,,060B = ,则角A 的大小为（ ）

A ．

30 B ．

60 C ．30或

150 D ．60或

120

4、如图，空间四边形OABC 中，

，点M 在

上，且OM=2MA ，点N 为BC 中点，则

=（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 5． 已知0a >，,x y 满足约束条件1,3,(3)x x y y a x ≥??+≤??≥-?

若2z x y =+的最小值为1，则a =（ ）

A ．14

B ．12

C ．2

D ．1

6、在△ABC 中，tanA 是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB 是以2为公差，9为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰或直角三角形

D ．等腰直角三角形

7．已知数列{}n a 是递增数列，且对*

N n ∈，都有n n a n λ+=2，则实数λ的取值范围是

（ ）

A ．),27(+∞-

B ． [)+∞-,2

C ．[)+∞,0

D ．),3(+∞-

8．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，若∠BAC =90°，AB =AC =1AA ，则异

面直线1BA 与1AC 所成的角等于（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

9、若不等式20x ax b -+<的解集为()1,2,则不等式

1b x a <的解集为 ( ) A. 2,3??+∞ ??? B. ()2,0,3??-∞+∞ ???

C. 3,2??+∞ ???

D. ()3,0,2??-∞+∞ ???

10、已知ABC ?的三个内角A ，B ，C 所对的边分别是c b a ,,，且,cos 3cos 3c B a A b =-则下列结论正确的是（ ）

A 2tan tan =?A

B B B A tan 2tan =

C A B tan 2tan =

D 2tan tan =+B A

11.已知等差数列{}n a 的等差0≠d ，且1331,,a a a 成等比数列，若11=a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3

162++n n a S 的最小值为（ ）

A ．4

B ．3

C

D ．2 12.过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点F 作直线b y x a

=-的垂线,垂足为A ,交双曲线的左支于B 点,若2FB FA =,则该双曲线的离心率为（ ）

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置

13．已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a

14．在 ABC ?中，若12,7,cos 4,a b c B =+==-

，则______.b = 15．已知正数y x ,满足223x xy +=，则y x +2的最小值是 .