工程力学习题答案
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知F =200
D E
(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F 1和F 2的大小之间的关系。
解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
1BC F
(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
22cos30o CB F F ==
由前二式可得：
12122212
0.61 1.634
BC CB F F F F F F or F F ==∴=
==
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况
下，支座A 和B 的约束力
F F
F F BC F AB F 1 C F CD F 2
F CB F CD
解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M
F F l
=?-==
∴==
∑
(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶； 列平衡方程：
0 0 B B A B M M F l M F l
M F F l
=?-==
∴==
∑
(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M
F F l θθ
θ
=??-==
∴==
∑
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求A
和C 点处的约束力。
B
F
F C
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；
B C F F =
(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；
(
)''0
30 0.35420.354
B B A
C M M F a a M F a M
F F a
=?+-===∴==∑ 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩大
小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。各杆重量不计。
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
(2)
(3) 110 0
50.6 3 A A M F OA M M F OA Nm
=-?+=∴=?=?=∑
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ， 力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
B
F B
(e)
解：
(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2)
0: 0.40
0.4 kN
x
Ax Ax F
F F =-+==∑
()0: 20.80.5 1.60.40.720
0.26 kN
A
B B M
F F F =-?+?+?+?==∑
0: 20.50
1.24 kN
y
Ay B Ay F
F F F =-++==∑
约束力的方向如图所示。
(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
2
()0: 3320
0.33 kN
B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑?
2
0: 2cos300
4.24 kN
o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑?
0: sin300
2.12 kN
o x
Ax B Ax F
F F F =-==∑
约束力的方向如图所示。
(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
F x
q F x
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
0: 0x
Ax F
F ==∑
0.80
()0: 208 1.620 2.40
21 kN
A B B M F dx x F F =??++?-?==∑?
0.8
0: 20200
15 kN
y
Ay B Ay F
dx F F F =-?++-==∑?
约束力的方向如图所示。
4-17 刚架ABC 和刚架CD 通过铰链C 连接，并与地面通过铰链A 、B 、D 连接，如题4-17图
所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m ，力的单位为 kN ，载荷集度单位为 kN/m)。
解：
(a)：(1) 研究CD 杆，它是二力杆，又根据D 点的约束性质，可知：F C =F D =0；
(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(3) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
(a)
=50
(b)
0: 1000
100 kN
x
Ax Ax F
F F =-+==∑
5
1
()0: 100660
120 kN
A
B B M
F q dx x F F =-?-??+?==∑?
5
1
0: 0
80 kN
y Ay B Ay F F q dx F F =--?+==∑?
约束力的方向如图所示。
(b)：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选C 点为矩心，列出平衡方程；
3
()0: 30
15 kN
C D D M F q dx x F F =-??+?==∑?
(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(4) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；
0: 500
50 kN
x
Ax Ax F
F F =-==∑
3
()0: 635030
25 kN
B Ay D Ay M F F q dx x F F =-?-??+?+?==∑?
3
0: 0
10 kN
y Ay B D B F F q dx F F F =-?-+==∑?
约束力的方向如图所示。
=50
x
4-18 由杆AB 、BC 和CE 组成的支架和滑轮E 支持着物体。物体重12 kN 。D 处亦为铰链连接，
尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A 和滚动铰链支座B 的约束力以及杆BC 所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；
0: 0
12 kN
x
Ax Ax F
F W F =-==∑
(()0: 4 1.5 10.5 kN
A
B B M
F F W r F =?-?-
=∑0: 0
1.5 kN
y
Ay B Ay F
F F W F =+-==∑
(3) 研究CE 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选D 点为矩心，列出平衡方程；
()()0: sin 1.5 1.50
15 kN
D
CB CB M
F F W r W r F α=?-?-+?==∑
约束力的方向如图所示。
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm 。滑轮直径d =200 mm ，钢丝绳的倾斜部分
平行于杆BE 。吊起的载荷W =10 kN ，其它重量不计，求固定铰链支座A 、B 的约束力。 A W
CB
W
解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；
()0: 60012000
20 kN
B
Ax Ax M
F F W F =?-?==∑
0: 0
20 kN
x
Ax Bx Bx F
F F F =-+==∑
0: 0y
Ay By F
F F W =-+-=∑
(3) 研究A CD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(4) 选D 点为矩心，列出平衡方程；
()0: 8001000
1.25 kN
D
Ay C Ay M
F F F F =?-?==∑
(5) 将F Ay 代入到前面的平衡方程；
11.25 kN By Ay F F W =+=
约束力的方向如图所示。
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。
解：(a)
(b)
8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F 1=50 kN 与F 2作用，AB 与BC 段的直径分别为d 1=20
Dx
F F
F F
F 1kN
mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
11212 N N F F F F F ==+
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
3
11215010159.210.024N F MPa A σπ?===??
322
2122
5010159.210.034
N F F MPa A σσπ?+====??
262.5F kN ∴=
8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角
θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) 斜截面的应力：
22cos cos 5 sin cos sin 2 5 2F
MPa A
F
MPa
A
θθσσθθτσθθθ==
====
(2) 画出斜截面上的应力
8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30 mm 与d 2=20 mm ，两杆材
料相同，许用应力[ζ]=160 MPa 。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
粘接面 σθ
F AB
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；
(2) 列平衡方程
000
0 sin 30sin 4500 cos30cos 450
x AB AC y
AB AC F F F F
F F F =-+==+-=∑∑
解得：
41.4 58.6AC AB F F kN F kN =
=== (2) 分别对两杆进行强度计算；
[][]1
2
82.9131.8AB
AB AC
AC F MPa A F MPa A σσσσ===
=
所以桁架的强度足够。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F
作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[ζS ] =160 MPa ，木的许用应力[ζW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB
和AC 两杆所受的力；
70.7 50AC AB F kN F F kN ====
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
[][]321
32
25010160 20.01470.71010 84.1AB AB
S AC AC
W F MPa d mm
A d F MPa b mm A b
σσπσσ?==≤=≥?==≤=≥
F
F F AB F AC
所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。
8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。
解：(1) 由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；
AC AB
F F
==
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
[]
2
1
1
160154.5
4
AB
AB
F
MPa F kN
A d
σσ
π
==≤=≤
[]
2
2
2
16097.1
4
AC
AC
F
MPa F kN
A d
σσ
π
==≤=≤
取[F]=97.1 kN。
8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。
解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与θ的关系；
00
00
0 sin30sin30sin0
0 cos30cos30cos0
x AB AC
y AB AC
AB AC
F F F F
F F F F
F F F
θ
θ
=-++=
=+-=
==
∑
∑
(2) 由胡克定律：
11112222
16 8
AB AC
F A E A kN F A E A kN
σεσε
======
代入前式得：
o
21.210.9
F kNθ
==
8-31 图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。
F AB
解：(1) 剪切实用计算公式：
3
5010 5 100100
Q
s F MPa A τ?===?
(2) 挤压实用计算公式：
3
501012.5 40100
b bs b F MPa A σ?===?
8-33 图示接头，承受轴向载荷F 作用，试校核接头的强度。已知：载荷F =80 kN ，板宽b =80
mm ，板厚δ=10 mm ，铆钉直径d =16 mm ，许用应力[ζ]=160 MPa ，许用切应力[η] =120 MPa ，许用挤压应力[ζbs ] =340 MPa 。板件与铆钉的材料相等。
解：(1) 校核铆钉的剪切强度；
[]2
1499.5
14
Q
S F F MPa A d ττπ===≤=(2) 校核铆钉的挤压强度；
[]14125 b bs bs b F F MPa A d σσδ
===≤=(3) 考虑板件的拉伸强度；
对板件受力分析，画板件的轴力图；
F
校核1-1截面的拉伸强度
[]11134125 160 MPa (2)N F
F MPa A b d σσδ
===≤=- 校核2-2截面的拉伸强度
[]111125 160 MPa ()N F F
MPa A b d σσδ
=
==≤=- 所以，接头的强度足够。
9-4 某传动轴，转速n =300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P 1=50 kW ，轮2、轮3
与轮4为从动轮，输出功率分别为P 2=10 kW ，P 3=P 4=20 kW 。 (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
解：(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩；
1
12349550
1591.7 318.3 636.7P M Nm M Nm M M Nm n
===== (2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
max 1273.4 T kNm =
(3) 对调论1与轮3，扭矩图为；
max 955 T kNm =
所以对轴的受力有利。
4
P
T (Nm)
(Nm) 955
9-8 图示空心圆截面轴，外径D =40 mm ，内径d =20 mm ，扭矩T
mm)的扭转切应力ηA
解：(1) 计算横截面的极惯性矩；
445() 2.35610 32
p I
D d π
=
-=?(2) 计算扭转切应力；
65
6max max 56min min
5
1101563.7 2.35610
1102084.9 2.356101101042.4 2.35610
A A T MPa I T MPa I T MPa I ρρρρτρτρτ??===???===???===?
9-16 图示圆截面轴，AB 与BC 段的直径分别为d 1与d 2，且d 1=4d 2/3，试求轴内的最大切应
力与截面C 的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G 。
解：(1) 画轴的扭矩图；
(2) 求最大切应力；
max 3
33212213.5114()16163AB AB pAB T M M M
d W d d τπππ=
=== max 3
3221616
BC BC pBC T M M
W d d τππ=== 比较得
max 3
2
16M
d τπ=
(3) 求C 截面的转角；
4
4
4222
216.614132
323BC BC
AB AB C AB BC pAB pBC
T l T l Ml
Ml Ml
GI GI Gd d G d G ???ππ=+=
+=+
=?? ???
9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M =1 kNm ，许用切应力[η] =80 MPa ，单位长度的许用扭转
角[θ]=0.5 0/m ，切变模量G =80 GPa ，试确定轴径。 解：(1) 考虑轴的强度条件；
T x
[][]6max
13
3116
max
23
3222211016 80 50.31611016 80 39.9116
AB BC M d mm d d M d mm d d ττππττππ???=≤≤≥??=≤≤≥
(2) 考虑轴的刚度条件；
[]0603134118021032180 100.5 73.5 8010TAB AB pAB M d mm GI d θθπππ??=?≤??≤≥?? []0603234218011032180 100.5 61.8 8010TBC BC
pBC M d mm GI d θθπππ
??=?≤??≤≥?? (3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
1273.5 61.8d mm d mm ≥≥
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
解：(a)
(1) 取A +截面左段研究，其受力如图；
由平衡关系求内力
0SA A F F M ++==
(2) 求C 截面内力；
取C 截面左段研究，其受力如图；
q
B
(d)
(b)
(a) SA+ M A+
M C
由平衡关系求内力
2
SC C Fl F F M ==
(3) 求B -截面内力
截开B -截面，研究左段，其受力如图；
由平衡关系求内力
SB B F F M Fl ==
(b)
(1) 求A 、B 处约束反力
e
A B M R R l
==
(2) 求A +截面内力；
取A +截面左段研究，其受力如图；
e
SA A A e M F R M M l
++=-=-
= (3) 求C 截面内力；
取C 截面左段研究，其受力如图；
22
e e SC A A e A M M
l F R M M R l +=-=-
=-?= (4) 求B 截面内力；
取B 截面右段研究，其受力如图；
0e
SB B B M F R M l
=-=-
= (c)
(1) 求A 、B 处约束反力
A
SB
M B
e M A+
M C
B R B
M
A B Fb Fa
R R a b a b
=
=++ (2) 求A +截面内力；
取A +截面左段研究，其受力如图；
0SA A A Fb
F R M a b
++==
=+ (3) 求C -截面内力；
取C -截面左段研究，其受力如图；
SC A C A Fb Fab
F R M R a a b a b
--==
=?=++ (4) 求C +截面内力；
取C +截面右段研究，其受力如图；
SC B C B Fa Fab
F R M R b a b a b
++=-=-
=?=++ (5) 求B -截面内力；
取B -截面右段研究，其受力如图；
0SB B B Fa
F R M a b
--=-=-
=+ (d)
(1) 求A +截面内力
取A +截面右段研究，其受力如图；
A R
SA+
M A+ R
A SC-
M
C- B R B
M C+ B R B M
2
33
22248
SA A
l ql l l ql
F
q M q
++
=?==-??=-
(3) 求C-截面内力；
取C-截面右段研究，其受力如图；
2
22248
SC C
l ql l l ql
F q M q
--
=?==-??=-
(4) 求C+截面内力；
取C+截面右段研究，其受力如图；
2
22248
SC C
l ql l l ql
F q M q
++
=?==-??=-
(5) 求B-截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；
0 0
SB B
F M
--
==
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
解：(c)
(1) 求约束反力
q
B
M
q
B
M
q
B
M
B
M B-
B
q
2A C R F R F ==
(2) 列剪力方程与弯矩方程
11111 (0/2)
(0/2)S F F x l M Fx x l =-=-≤≤
()21221 (/2) (/2)S F F l x l M F l x l x l ==--≤≤
(3) 画剪力图与弯矩图
(1) () (0)44S ql l
F qx q x x l =
-=- 21 (0)42
ql q
M x x x l =-≤
(2)
10-3 图示简支梁，载荷F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，
指出何种加载方式最好。
x
F S M
x
q A M x
解：各梁约束处的反力均为F /2，弯矩图如下：
由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从
强度方面考虑，此种加载方式最佳。
10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
M M
M
(d) M q
B (b)
(c)
q (d)
(e)
(f)
q (a)
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
工程力学试题以及答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx 一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√） 秋季学期工程力学习题及答案 一、单项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分） 1. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C，试比较四个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大(B )。 A. 力P1 B. 力P2 C. 力P3 D. 力P 2. 三力平衡定理是（A ） A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 B. 共面三力若平衡，必汇交于一点 C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡 3. 有一平面汇交力系，其力多边形如图所示，以下结论中哪个是正确的?(B ) A. 该力系是不平衡力系 B. 该力系是平衡力系 C. F4为力系的合力 D. 对角线矢量OA为力系的合力 4. 若已知力偶(F1，F1’)与力偶 (F2，F2’)中的力F1=F2=200N，则此二力偶的矩(C )。 A. 相等 B. 不相等 C. 可能相等 D. 以上都不正确 5. 如图所示平板，其上作用有两对力Q1和Q2及P1和P2，这两对力各组成一个力偶，现已知Q1=Q2=200N，P1=P2=150N，那么该平板将（C ） A. 左右平移 B. 上下平移 C. 保持平衡 D. 顺时针旋转 6. 指出图中的二力构件是（B ） A. AB杆 B. BC杆 C. CD杆 D. 没有二力杆 7. 如题图所示，起吊机器时，通常采用两个吊环螺栓，称α为起吊角，若α角 有三种情况供你选择，合理的选择是（A）。 A. α＝90° B. α>90° C. α<90° 8. 如图所示的四种支架都由杆 AB和 BC构成， A、 B、 C三点都是铰接，在 A点悬挂重量为 G的重物，若不计杆的自重，杆 AB受力最小的是（ D）。 A. 图 a B. 图b C. 图 d D. 图b 9. 如图所示的三种情况，若不计梁的自重和摩擦，各力偶对 O点的矩和各力偶对 x、 y轴的投影分别是（B）。 A. 不相同的相同的 B. 各力偶对O点的矩是不相同的 C. 各力偶对x，y轴的投影是相同的 D. 以上都不正确 10. 如图所示的三个力系，它们的三力的大小相等，都汇交于一点，且各力都 第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D) 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M 第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c) 四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M 5.2 (b) q (c) P 2 (d) A 5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体 (1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体 (1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y 2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位 移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=， 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 45? 60? F 1 习题2-2图 (b) x y 45? 30? F 1=30N F 2=20N F 3=40N A x y 45? 60? F 1=600N F 2=700N F 3=500N A 习题2-3图 (a ) x α 70? F 2 F 1=1.25kN A 习题2-4图 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2 力尽量小，试求力F 2的大小和角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 α 30? F 1=500N A F 2 习题2-5图 A B C D G (b) A B W (a ) G C (c) F o A B C (d) A B C D F B D A C 2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A 工程力学 一、判断题： 1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ] 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ] 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ] 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ] 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ] 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ] 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ] 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ] 9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ] 二、单项选择题： 1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ] 图1 A.0，4F ，3F B.-4F ，4F ，3F C.0，F ，0 D.0，4F ，3F 2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ] 图2 A.2d δ= B.4d δ= C.4d δπ= D.8 d δ π= 3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ] A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力 4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ] A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同 C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同 5.铸铁试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 工程力学试题及答案 一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=，在 左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R， O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常 量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方 向为__________ 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关 系为( )。 《工程力学》第3次作业解答（空间力系） 2008－2009学年第2学期 一、填空题 1．求力在空间直角坐标轴上投影的两种常用方法是直接投影法和二次投影法。 2．已知力F 的大小及F 与空间直角坐标系三轴x 、y 、z 的夹角α、β、γ，求投影x F 、y F 、z F 的方法称为直接投影法。 3．将空间一力先在某平面上分解成互相垂直二力，然后将其中之一再分解成另一平面上的互垂二力而求得该力互垂三投影的方法称为二次投影法。 4．若一个不为零的力F 在x 、y 轴上的投影x F 、y F 分别等于零，则此力的大小等于 该力在z 轴上投影的绝对值，其方向一定与x 、y 轴组成的坐标平面相垂直。 5．参照平面力系分类定义，可将各力作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系；将各力作用线相互平行的空间力系称为空间平行力系；将作用线在空间任意分布的一群力称为空间任意力系。 6．重心是物体重力的作用点点，它与物体的大小、形状和质量分布有关；形心是由物体的形状和大小所确定的几何中心，它与物体的质量分布无关；质心是质点系的质量中心；对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。 二、问答题 1．什么是物体的重心？什么是物体的形心？重心与形心有什么区别？ 解答： 物体的重心是指物体重力的作用点，即物体的大小、形状和物体构成一旦确定，则无论物体在空间的位置、摆放方位如何，物体的重力作用线始终通过一个确定不变的点，这个点就是物体的重心，显然重心除与物体的大小、形状有关，还与物体的物体分布情况有关，同样大小、形状的两个物体，如果一个是质量均匀分布的，一个质量是不均匀分布的，则这两个物体的重心位置可能会不同。 形心是由物体的大小和形状所确定的几何中心，它只与物体的大小和几何形状有关，与物体的质量分布无关。 重心只有在重力场中有意义，而形心在重力场和失重状态下都有意义。在重力场中，质量均匀的物体，重心与形心重合；质量不均匀的物体，重心与形心不一定重合。 2．将物体沿着过重心的平面切开，两边是否等重？ 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6 、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2 、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 工程力学试题及答案一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 势趋滑动的，物块有向右在左侧有一推力150N其而状态，块处于静止F=__________,所以此物max。F=__________相同，每一__________4.刚体在作平动过程中，其上各点的的速度和加速度。瞬时，各点具有__________质量不计，且B、O，长为L，曲柄OAm5.AB杆质量为 21轴转杆绕Oφ=60°时，OAOA=OB=R，OO=L，当111122杆应加的惯性力大为常量，则该瞬时AB动，角速度ω，方向为__________ 小为__________使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一6.作为塑性材料的极限应力；对于脆性材般把__________ ________作为极限应力。料，则把______________。7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为与关，而ρ和_____________有内的环匀速转动时，环动应力只与材料的密度8.当圆无关。__________并将正确答案的序号填在选出一个正确答案，二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，) 分题干的括号内。每小题3分，共18处的约束反力，则它们的B表示支座A、R1.某简支梁AB 受载荷如图所示，现分别用R、BA。)关系为 ( A.R 《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。 解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ?θsin cos ??=F F y θsin ?=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=? 点坐标为：()h l l ,, 则() 3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +?+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55== kN F F Ry 102== kN F F F F RZ 5431=+-= 即主矢量为: k j i 5105++ 合力的作用线方程 Z y X ==2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。 取CD 段 0=∑ci M 0212=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究， 0=∑iy F 02=+?-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F 0=∑iA M 032=?+?-?l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25= 5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10 分） 取BC 段 0=∑iy F 0cos 2=?+?-?C B F l q F 0=∑ix F 0sin =?-?C Bx F F 0=∑ic M 022=??+?-l l q l F By 12秋学期《工程制图》在线作业1 试卷总分：100 测试时间：-- 一、单选题（共10道试题，共50分。） 1.断裂处边界线应用（）绘制。 A. 细实线 B. 波浪线 C. 点画线 D. 虚线 满分：5分 2.剖切符号应用（）绘制。 A. 细实线 B. 粗实线 C. 点画线 D. 虚线 满分：5分 3.水平投影平行OX轴，侧面投影平行OZ轴，正面投影反映实长和实形，则此直线为（）。 A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 满分：5分 4.与三个投影面倾斜的直线，称为（）。 A. 平行线 B. 垂直线 C. 一般位置直线 满分：5分 5.截平面通过圆锥顶点，截交线的形状为（）。 A. 圆 B. 相交两直线 C. 椭圆 满分：5分 6.截平面与圆柱轴线垂直，截交线的形状为（）。 A. 一对平行线 B. 圆 C. 椭圆 满分：5分 7.点的正面投影和（）的连线垂直OX轴。 A. 水平投影 B. 侧面投影 满分：5分 8.在三面投影体系中，Y坐标值大小反映两点的（）位置。 A. 前后 B. 左右 C. 上下 满分：5分 9.正面投影平行OZ轴，水平投影平行OYH轴，侧面投影反映实长和实形，则此直线为（）。 A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 满分：5分 10.点的水平投影到OX轴的距离等于（）到OZ轴的距离。 A. 正面投影 B. 侧面投影 满分：5分 二、判断题（共10道试题，共50分。） 1.断面图：假想用剖切面将机件的某处切断，仅画出该剖切面与机件接触部分的图形，并画上剖面符号。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 2.尺寸界线用粗实线绘制，并由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 3.角度数字一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处，必要时注写在尺寸线上方或外面。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 4.正投影的积聚性是当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚为一直线。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 5.线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 6.在标注尺寸数字时，应按实际大小填写，与比例有关。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 7.斜视图：将机件向不平行于基本投影面的平面投射所得到的视图。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 8.绘图时，采用的比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 A. 错误 B. 正确工程力学课后习题答案主编佘斌
工程力学练习题及参考答案
秋季学期工程力学习题及答案
工程力学习题集
昆明理工大学工程力学习题集册答案解析
工程力学复习题及参考答案
工程力学课后习题答案
工程力学试题库与答案
工程力学习题-及最终答案
最新大学工程力学题目与参考答案
工程力学试题及答案
2019年工程力学试题作业及答案.doc
工程力学试题及答案A
工程力学试题及答案汇总
工程力学课后习题答案解析
工程力学习题与答案