任意抽样网格上的多维FFT算法

电子学报990830

电子学报

ACTA ELECTRONICA SINICA

1999年　第27卷 第8期 Vo1.27 No.8 1999

任意抽样网格上的多维FFT算法*

邢庆滨　赵春晖　孙圣和

【提要】　任意抽样网格上的多维FFT算法在卫星遥感遥测、电视图像信号处理、天线设计等方面有着广泛的应用.本文将一维混合基和二维矢量基FFT的一种算法结构描述方法推广到任意抽样网格上的多维FFT算法，简化了对这种算法的进一步研究和应用.

关键词:多维FFT算法、任意抽样网格、迭代方程

Multidimensional FFT Algorithm Sampling on Arbitrary Lattices

Xing Qingbin,Zhao Chunhui,Sun Shenghe

(Harbin Institute of Technology,Harbin 150001)

Abstract:　The multidimensional FFT algorithm sampling on arbitrary lattices is widely used in remote sensing and measurement,television image signal processing and antenna design.In this correspondence,we study the algorithm structure of multidimensional FFT algorithm sampling on arbitrary lattices and present an iterative equation extended from its 1D and 2D counterparts.This equation simplifies the description and application of multidimensional FFT algorithms.

Key words:　Multidimensional FFT algorithm,Arbitrary sampling lattices,Iterative equation

一、引　言

任意抽样网格上的多维FFT算法在卫星遥感遥测、电视图像信号处理、天线设计等方面有着广泛的应用，一直受到国内外研究者的关注［1～4］.Dudgeon和Mersereau等人在研究多维FFT算法时采用的是常规的分治法.分治法本质上是一种递归方法，用于多维FFT算法研究时是非常繁琐的，不利于这种算法更深入的研究和应用.Bernardini等人［5，6］没有采用分治法，而是通过对输入输出序号作彻底分解，导出了各计算级间的迭代方程，并将Cooley-Tukey算法和固定几何构形算法推广到任意抽样网格情况.由于Bernardini等人的迭代方程不是建立在任意计算级上输入输出序列标号的通用表达式基础上，所以缺乏理论上的普遍性和数学形式上的统一和简洁.

本文以矩阵运算代替整数运算，对文献［1］中各种参数的定义和性质加以推广，将一维混合基和二维矢量基FFT的算法结构描述推广到任意抽样网格上的多维FFT算法，并用统一的迭代方程描述这种算法.同文献［5，6］相比，本文对任意抽样网格上file:///E|/qk/dianzixb/dian99/dian9908/990830.htm（第 1／9 页）2010-3-22 17:02:27