甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
Journal of Advances in Physical Chemistry 物理化学进展, 2015, 4, 9-17
Published Online February 2015 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,/journal/japc
https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,/10.12677/japc.2015.41002
Progress of Phase Stability, Evaporation and Controlling of Gasoline–Methanol
Ying Tang1, Changchun Yang2,3, Jie Zhang1*
1School of Chemistry and Chemical Engineering, Xi’an Shiyou University, Xi’an Shaanxi
2MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing
3Petroleum Engineering Faculty, China University of Petroleum, Beijing
Email: tangying78@https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,, yangchangchun1000@https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,, *zhangjie@https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,
Received: Mar. 9th, 2015; accepted: Mar. 20th, 2015; published: Mar. 26th, 2015
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Abstract
With China's growing demand for oil, the development of methanol-gasoline energy alternatives for car becomes more and more urgent, but there are also some problems needed to be solved in methanol-gasoline comprehensive promotion and application. This article reviewed the impact of gasoline component, methanol content, water content and co-solvent on evaporation and stability of methanol-gasoline, and analyzed the research status of co-solvent and vapor lock lowering agent. Based on the review, the development direction of methanol-gasoline was prospected.
Keywords
Methanol-Gasoline, Stability, Co-Solvent, Evaporation, Vapor Lock Lowering Agent
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制
研究进展
汤颖1，杨长春2,3，张洁1*
1西安石油大学化学化工学院，陕西西安
2中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室，北京
3中国石油大学(北京)石油工程学院，北京
*通讯作者。
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
Email: tangying78@https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,, yangchangchun1000@https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,, *zhangjie@https://www.wendangku.net/doc/a517750071.html,
收稿日期：2015年3月9日；录用日期：2015年3月20日；发布日期：2015年3月26日
摘要
随着中国对石油需求量的日益增大，发展车用能源替代品甲醇–汽油显得越来越紧迫，然而目前甲醇–汽油的全面推广和应用还面临一些问题亟待解决解决。本文综述了汽油组分、甲醇含量、水的含量及助溶剂对甲醇–汽油体系稳定性以及蒸发性的影响，对几类助溶剂和降气阻剂的研究现状进行了分析，在此基础上对今后甲醇–汽油的发展方向提出了展望。
关键词
甲醇–汽油，稳定性，助溶剂，蒸发性，降气阻剂
1. 引言
随着中国对石油需求量的日益增大，发展车用能源替代品甲醇–汽油显得越来越紧迫[1] [2]。目前，甲醇–汽油的全面推广和应用还面临一些问题亟待解决。由于甲醇与汽油极性的差异，存在低温相稳定性问题[3]-[5]，影响到其储存和安全使用；此外，甲醇的蒸气压比汽油低，甲醇与汽油混合后，混合燃料中会产生低沸点共沸物，对拉乌尔(Rault)定律呈正偏差，在高温下汽油机产生气阻的可能性增加[6] [7]。
因此，在低温下的稳定性以及高温下的气阻问题成为甲醇–汽油最急需解决的问题。本文从低温相稳定性和高温蒸发性及其控制剂等方面进行了评述，并提出了在这两方面的存在的问题和发展方向。
2. 甲醇–汽油稳定性影响因素
甲醇含羟基，具有较强的极性，可与水以任意比互溶。而汽油主要由C4-C12脂肪烃和环烃类，并含少量芳香烃和硫化物的一个低极性多组分混合体系[8] [9]，但与甲醇在很大比例范围内互不相溶，并且两者之间的相容性还受到汽油组分、甲醇加量、含水量、助溶剂和外界环境温度的影响[10]，在应用时需要根据原料的具体情况，进行调配研究，在复合燃油标准前提下，降低成本、简化调配工艺。
2.1. 汽油组分
汽油含有C4-C12脂肪烃和环烃类以及少量芳香烃和硫化物，是一个低极性多组分混合体系。汽油中不同组分对甲醇–汽油稳定性的影响不尽相同。其中汽油中芳烃含量是影响甲醇–汽油稳定性的重要因素。这是由于芳烃有显著的极性和氢键亲和力，可以降低甲醇–汽油之间的极性差，促进两者共溶。付文慧[11]等系统考察了汽油中不同组分的物质对甲醇–汽油稳定性的影响，研究发现芳烃含量越高其甲醇–汽油互溶性越好。汽油的异构化程度即异构烷烃的含量也是影响甲醇–汽油体系的关键因素。周瑞等
[12]研究发现，汽油中直链烷烃与甲醇互溶性差，烷烃的异构化程度增加能够促进其与甲醇互溶性。因此，
不同来源(炼油厂或者原油)的汽油用于调配甲醇–汽油时差异较大，需要针对每一批汽油进行调配实验小试之后，才能放大生产。
2.2. 甲醇含量
不同系列(甲醇的体积含量)的甲醇–汽油稳定性不同，甲醇–汽油体系存在有甲醇分子间氢键的作用
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
力和甲醇与汽油、汽油与汽油之间的分子作用力，当甲醇的含量较少时，甲醇与汽油分子间的作用力强于氢键的作用力，表现出良好互溶性。随着甲醇含量增加，甲醇分子间氢键作用力强于汽油分子间的作用力，互溶性降低。施加外力，可以促进汽油在甲醇中的分散，体系均处于相稳定状态。高于临界温度，甲醇可与汽油以任意比例互溶[13]-[17]。杨学军等[15]研究了常压下不同甲醇含量对70#汽油的互溶情况。不含水的甲醇与汽油在温度高于28℃时能完全互溶，低于此温度就有可能出现分层现象。当甲醇含量小于8%和大于70%时，甲醇与汽油互溶性很好，甲醇含量在8%~70%之间时，二者会发生分层。在调配甲醇–汽油时就需要根据甲醇含量，选择适当的添加剂助溶，以及针对不同的使用温度，选择不同的甲醇–汽油。
2.3. 水含量
甲醇极性很强，可以与水以任意比互溶，因而纯甲醇具有很强的吸水性。水会与甲醇形成氢键，新的氢键作用力打破体系的原始平衡状态，需要外力促使体系产生新的平衡，如升高体系温度、使用大量助溶剂等[18] [19]。Lykovop等[20]研究发现，含5% (v)甲醇和1.7% (v)异丁醇的甲醇–汽油，水分含量为0.02% (v)时，相分离温度为?40℃，水分含量增加到0.1% (v)时，相分离温度升高为?5℃。崔玲[21]以2号调合油为基础(2号调合油组分即催汽:甲醇:裂汽:异丁醇= 74:5:20:1)。当水含量由283 ppm增至1220 ppm时，相分层温度由?32℃升高到0℃。助溶剂的加入能改善甲醇–汽油含水体系的相稳定性。张楠嵩等[22]通过分别在15℃及?25℃的温度环境中，对含有不同添加剂的甲醇汽油M5、M15以及M30进行调和发现：在15℃下，水含量的增加会使各甲醇–汽油体系所需添加剂的用量逐渐增大。对比1%与5%两种水含量的情况，添加剂用量后者比前者增加了接近10倍。此外，甲醇–汽油中甲醇含量也对体系的耐水性也会造成影响[23] [24]。王幼慧[25]发现当含水量大于300 ppm时甲醇–催化重整汽油调合油的相分离温度随甲醇比例的增加而下降，水含量小于300 ppm时则相反。甲醇–催化裂化汽油的调合油中也有同样的规律，但水含量约以500 ppm为界。工业甲醇中含水量不一，并且甲醇在存储过程中容易吸水，这都对甲醇–汽油的调配造成不良影响，因此，需要在调配前严格检测甲醇的含水量。
2.4. 助溶剂
液体互溶遵循“相似相溶”的原理，即溶剂和溶剂分子间力与溶质和溶质分子间力近似相等，则两相互溶性好[26] [27]。目前，甲醇–汽油所用的助溶剂有醚类、酮类、高级醇类、低碳杂醇类、脂肪烃类、脂肪酸类、芳香族化合物类、非离子表面活性剂类、缩醛(酮)类、天然油脂衍生物类、脒类、聚醚胺类、酯类。由于种类繁多，在选择助溶剂时在考虑其助溶效果的同时，还要考虑对其他性能的影响，尽量筛选出兼具其他功能的多功能型添加剂。
2.4.1. 醚类
醚类甲醇–汽油助溶剂主要包括甲基叔丁基醚、仲丁基甲醚类，或者是二者的混合；以及乙二醇二乙醚、乙二醇一甲醚类和四氢呋喃类等。一般单独采用醚类化合物为助溶剂时用量在5%~15%之间，而加入醇类化合物后醚类助溶剂的量可以降低到4%以下。宋树新等[28]开发的甲基叔丁基醚、仲丁基甲醚助溶剂。当含量为5%~15%时，可以将汽油组份油为65%~85%、甲醇为10%~20%的甲醇–汽油体系，相稳定温度降低到相对较低值。姜彬等[29]采用乙二醇二乙醚和乙二醇一甲醚为助溶剂，加入少量醇做助剂，能使助溶剂量降低到2%~4%。醚类助溶剂应用时有很好的相溶性和冷起动性、不污染环境、生产成本低、与无铅汽油相比有较高的应用价值和经济价值。
2.4.2. 酮类
酮类甲醇–汽油助溶剂主要包括丙酮、丁酮等。张明全[30]发明了以丙酮作为助溶剂，当含量在4%~8%
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
时，可以将甲醇40%~60%、商品汽油20%~60%的甲醇–汽油体系，相稳定温度降低到相对较低值。酮类助溶剂具有不分层、无气阻、抗爆性能好优点。
2.4.
3. 脂肪醇类
脂肪醇类甲醇–汽油助溶剂主要包括丙醇、异戊醇、正丁醇、异丁醇、戊醇、己醇、庚醇等。张洁等[31]考察系列正构脂肪醇助溶剂对甲醇–直馏汽油体系相稳定的影响。结果发现，C4-C10正构醇对甲醇–直馏汽油体系的相稳定作用效果远好于低碳醇，并且该相稳定作用还与正构醇的HLB值以及体系中甲醇所占比例有关；在M15和M85体系中以正己醇作用效果最好，在M30，M50，M65体系中以正癸醇作用效果最好；随着正构醇HLB值减小其对相同甲醇比例的甲醇–直馏汽油体系相稳定作用增强，随着体系中甲醇比例增大同一正构醇对体系相稳定作用逐渐减弱。
低碳杂醇类为杂醇油提炼异戊醇后的剩余物，包括正丙醇、异丁醇、正丁醇、异戊醇、戊醇等混合物[32]。研究表明：添加少量杂醇就能显著地改善甲醇–汽油混合燃料的低温互溶性，在?10℃时，杂醇用量也只有5.6%，杂醇的增溶效果略优于正丁醇，同时，加入杂醇后饱和蒸汽压明显降低，最大值为
61 kPa，低于SYB所规定的汽油标准，可抑制气阻的形成，杂醇对提高辛烷值与甲醇大体相当。
2.4.4. 酯类
酯类甲醇–汽油助溶剂主要包括脂肪醇与脂肪酸、无机酸合成的酯类。张洁等人系统研究过一系列乙酸酯作助溶剂对甲醇–直馏汽油体系相稳定性的影响，发现在实验温度?30℃~40℃范围内，C3-C7乙酸酯皆对M15、M30、M50、M65不含水和含水甲醇–直馏汽油体系有一定的助溶效果；乙酸丁酯和乙酸戊酯相比于其它酯对各不含水体系有较好的助溶效果，在加量约5%时开始产生助溶效果，约10%时保持体系在0℃处于相稳定状态；乙酸异戊酯相比于其它酯对各含水体系有较好的助溶效果，特别是对M50和M65两含水体系，分别在加量约17%和13%时开始产生助溶效果，约30%和20%时保持体系在0℃处于相稳定状态[33]。Anders Jonsson等[34]研究了以脂肪醇与无机酸亚硝酸合成的酯类亚硝酸甲酯作为助溶剂，能显著地改善甲醇–汽油混合燃料的低温互溶性。
2.4.5. 烃类
脂肪烃类甲醇–汽油助溶剂主要包括饱和烷烃或环烷烃，包括2-甲基丁烷、戊烷、己烷、庚烷、辛烷等。张成如[35]发明了以正己烷作为助溶剂，加入5~10份表面活性剂作为助剂，能使助溶剂量降低到30份左右。但其中高碳饱和烷烃或环烷烃组成，存在成本问题，增加了甲醇–汽油的造价。使用该发明的甲醇汽油复合添加剂调和制成的甲醇–汽油，具有稳定性好、便于储运且长时间和低温存放也不发生相分离和沉淀现象的特点。
芳香烃类甲醇–汽油助溶剂主要包括苯、甲苯、二甲苯等。付文慧[11]等发现甲苯可以改善甲醇–汽油的抗水性能和低温稳定性，减少助溶剂的用量。张柏义[36]发明一种甲醇汽油，采用0.5%~1.5%的二甲苯作为助溶剂。它具有集抗爆性好，稳定性好，不具腐蚀性和造价低等优点。陈庆福等[37]发明了M10-M80甲醇汽油及MxEx双醇汽油的制备方法，其组成是基础油加甲醇、乙醇和添加剂。添加剂组成为：苯、甲苯、邻二甲苯、间二甲苯、对二甲苯、异丁醇、叔丁醇、异丙醇、T501、PEA。采用该发明技术制备的甲醇–汽油和双醇汽油性能稳定，长期存放不分层、不变质、动力性能好、环保，与同标号汽油比较，尾气排放仅为国标油的百分之一[38]。
2.4.6. 脂肪酸类
脂肪酸类甲醇–汽油助溶剂主要包括油酸、环烷酸等。王建业[39]在专利中公开了以油酸作为助溶剂，加入5%~20%MTBE作为助剂，能使助溶剂量降低到10%左右。油酸能起到互溶效果，促进甲醇–汽油的稳定周期，可满足使用要求。但油酸是一种酸性物质，加入甲醇–汽油中对存储和发动机燃烧不利。
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
2.4.7. 非离子表面活性剂类
非离子表面活性剂类甲醇–汽油助溶剂主要包括吐温(Tween)系列、司班(Span)系列、脂肪醇聚氧乙烯醚。向胜树[40]发明了以吐温-20或吐温-80作为助溶剂，加入1%~2.2%叔丁醇作为助剂，能使助溶剂量降低到0.3%~1.8%。该发明耐水性好，甲醇掺入量大，使用中不分层、稳定性好；用于汽油发动机，结构不作改动，燃烧效果好，产生的一氧化碳和氮氧化合物量较汽油明显降低，利于环境保护，是较为理想的车用替代燃料。
翟雁萍[41]发明了以脂肪醇聚氧乙烯醚作为助溶剂，加入一定量醚、醇作为助剂，能使助溶剂量降低到0.1%~10%。加入该发明的组合物用于甲醇和汽油混配，使之互溶性好，且可提高甲醇–汽油和相关理化性能。
2.4.8. 缩醛(酮)类
缩醛(酮)类甲醇–汽油助溶剂主要包括乙氧基甲氧基甲烷、二甲氧基甲烷等。以乙醇、甲醇以及30%甲醛水溶液为原料，强酸性阳离子交换树脂Amberlyst35为催化剂，通过缩醛反应制备乙氧基甲氧基甲烷，可用作甲醇–汽油的增溶剂。该制备方法步骤简单、原料易得、转化率较高、分离方式简易可行，适宜于实现工业化生产[42]。胡教平[43]采用二甲氧基甲烷作为添加剂，将甲醇含量提高到50%~65%，并提高了甲醇–汽油的贮存稳定性。从调整油、机配伍条件入手，解决了因甲醇热值低随其含量增加甲醇–汽油的动力性，经济性下降的矛盾，提高了实用性。由于其汽油含量仅占25%左右。如能得以推广，可使车用汽油产量从现基础上增加三倍。
2.4.9. 天然油脂衍生物类
天然油脂衍生物类甲醇–汽油助溶剂主要是脂肪酸甲酯，即生物柴油，生物柴油一端具有与汽油结构相近的长链烷基，一端具有与甲醇结构相近的甲酯基，因而可以作为甲醇–汽油的相稳定剂。李搏等[44]开发的生物柴油助溶剂，当含量为1%~5%时，可以将石化汽油65%~90%、甲醇9%~30%的甲醇–汽油体系，相稳定温度降低到相对较低值。该发明具有成本较低、低温冷启动好、夏天不气阻、对橡胶不腐蚀等特点，同时将生物柴油产业与甲醇–汽油产业贯穿，有利于促进替代能源的全面发展。
2.4.10. 脒类
脒类甲醇–汽油助溶剂主要有正庚脒等。正庚脒是一种在碳原子上连有一个氨基和一个亚氨基的化合物，烃基端作为疏水基，易溶于有机相，脒基端作为亲水基，易溶于水相或极性较大的有机相。甲醇–汽油加入脒后，相当于在烃类和醇分子之间架设了一座分子连接桥，增加了相平衡的稳定性，使互溶能力增强。在敞口体系中，加入脒互溶剂配制的甲醇–汽油48小时仍可保持相平衡。任涛[45]采用脒类互溶添加剂以解决醇类汽油分层问题。采用的技术方案是：异丁醇5~12份、异戊醇5~12份、正庚脒0.5~1.5份、抗溶胀剂1~5份。该体系中添加水分高达6%时仍然稳定，提高了生产、运输和储存中的稳定性。2.4.11. 聚醚胺类
李治等[46]研究了一种聚醚胺及其生产方法。它能使甲醇–汽油的互溶抗水性、防止气阻、酸中和能力同时获得提高，甲醇–汽油的添加剂配方和生产过程得以简化。该聚醚胺由己胺和环氧乙烷加成而得，实验表明，它与占总重量2%~3%的丁醇或者辛醇其中的一种合用，可使甲醇–汽油抗水能力达到1%~2%。
3. 甲醇–汽油蒸发性影响因素及降气阻剂
甲醇的饱和蒸气压比汽油低，与汽油中的轻组分形成饱和蒸气压大的共沸物，从而使甲醇–汽油的蒸发性变好。但是汽油蒸发过快也会带来两个问题：一是汽油机供给系统易产生气阻，即汽油蒸汽阻滞
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
了汽油的供给使正常供油中断；二是汽油在储存、运输中增加了损耗[47]-[49]。可以通过加入降气阻剂解决甲醇–汽油的蒸发性问题[50]。
3.1. 甲醇的含量对甲醇–汽油蒸发性影响
甲醇含量对甲醇–汽油蒸气压有很大影响。王明清等[51] [52]研究了93#汽油以及用其配制的不同比例甲醇–汽油的饱和蒸气压发现饱和蒸气压随甲醇含量增加的变化趋势是先增大后减小。加入10%体积的甲醇，饱和蒸气压达到最大值，甲醇含量在15%~30%变化时，饱和蒸气压变化不大，接近纯汽油的饱和蒸气压，即在低比例甲醇时需要调控饱和蒸气压，高比例时无需调控。
3.2. 汽油组分对甲醇–汽油蒸发性影响
汽油组分对甲醇–汽油蒸发性的影响显著，汽油组分中物质其相对分子质量较大，其对体系蒸气压降低贡献越大。罗陶涛[53]考察了基础汽油的饱和蒸气压。芳构化汽油、醚化汽油、重催化汽油10%内的蒸馏图相对较低，重化汽油相对较高。因而重化汽油对于甲醇–汽油的蒸气压降低具有很大的贡献，将其加入其它汽油可以部分解决气阻问题。因此，需要针对具体的汽油产品选择合适的添加剂控制蒸气压。
3.3. 甲醇–汽油降气阻剂
3.3.1. 脂肪醛、酮、醚类
脂肪醛、酮、醚类降气阻剂，主要包括甲基叔丁基酮、二甲基乙二酮、三甲基环己酮、异戊醛、异丁醛、辛醛、二丁醚、二异丙醚等组成。脂肪醚类降气阻剂，主要包括。酮类、醛类、醚类等物质，能与甲醇的羟基形成氢键，可使甲醇–汽油的馏程第一滴(即初馏点)温度升高。从而改变甲醇–汽油的蒸气压，有效的解决了甲醇–汽油的气阻问题。占小玲[54]发明一种甲醇–汽油降气阻剂，其组分及重量百分比为脂肪酮80%~90%、吗琳类4%~12%、脂肪醛3%~8%、脂肪醚2%~6%。其中脂肪酮为甲基叔丁基酮；
吗琳类为吗琳；脂肪醛为异戊醛；脂肪醚为二丁醚。温度升高效果显著，加剂前后馏出温度趋于不同值，可明显的降低气阻率。其发明的复合配方，比现有的技术单一组分效果明显。有效的抑制了饱和蒸气压的升高，降低了甲醇–汽油的气阻发生。在无须调制基础汽油的饱和蒸气压情况下，直接加入降气阻剂即可使甲醇–汽油达到国家标准，对全面普及甲醇–汽油带来重要实用价值。
3.3.2. 缩醛(酮)类
缩醛(酮)类降气阻剂，主要有丙三醇环缩醛酮、丙三醇环缩醛醚。商红岩等[55]发明一种作为甲醇–汽油添加剂的丙三醇环缩醛(酮)醚。该发明充分利用低附加值的丙三醇为基础原料，合成出不含氮和硫的、清洁的甲醇–汽油添加剂丙三醇环缩醛(酮)醚，将丙三醇环缩醛(酮)醚与市售甲醇–汽油按照0.5~5:100的重量份比混合后，能使甲醇–汽油在?20℃~?30℃的低温条件下保持稳定不发生相分离，同时甲醇–汽油的雷德法饱和蒸气压低于72 kPa，并且随着缩醛酮上取代基碳链增长，甲醇–汽油体系蒸气压呈现出降低的趋势。
丙三醇环缩醛(酮)醚的制备方法中使用的卤代烃的碳原子数(R1、R2)为1~2时，潜热值低，丙三醇环缩醛(酮)醚作为添加剂与甲醇–汽油混合以后具有一定的挥发特性，可使甲醇–汽油在低温条件下保持两相稳定，所以可以提高甲醇–汽油的冷启动性能。在冬季强调的是汽油的挥发特性要好，这样才有良好的低温启动性。而碳原子数低的丙三醇环缩醛(酮)醚(R = 1~2)的挥发特性要高于碳原子数大的丙三醇环缩醛(酮)醚(R > 3)。GB17930-2006车用汽油的技术指标规定在冬季11月1日~4月30日汽油燃料的饱和蒸气压不大于88 kPa即可。
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
使用的所述卤代烃的碳原子数为3~5时，调整了甲醇–汽油组成比例，破坏了甲醇与轻组分的共沸体系，可用于降低甲醇–汽油的饱和蒸气压，添加量为5%~10%时可降低饱和蒸气压3~4个单位，所以可以降低甲醇–汽油的饱和蒸气压，可以使甲醇–汽油的饱和蒸气压低于74 kPa，满足GB17930-2006车用汽油的技术标准(夏季5月1日~10月30日)。其发明的含所合成丙三醇环缩醛(酮)醚的甲醇汽油，低温冷启动性能优良，并且可以解决在高温环境下汽车发动机使用甲醇–汽油可能产生的气阻问题。
3.3.3. 天然油脂衍生物类
天然油脂衍生物类降气阻剂，主要包括脂肪酸甲酯(生物柴油)类、C8-C18脂肪醇类。李搏等[44]发明公开了一种高性能甲醇–汽油，由下述体积份的原料制得：石化汽油65~90份、甲醇9~30份、生物柴油1~5份。该发明具有成本较低、低温冷启动好、夏天不气阻、对橡胶不腐蚀。实施例中将3 L甲醇加入到小型反应釜中，然后再加入0.6 L生物柴油，搅拌均匀，得变性醇混合液，在混合液中加入16.4 L 石化汽油，充分混合均匀，即得甲醇–汽油。所得产品经贵州省产品质量检验检测院检测，体系馏程即50%蒸发温度为86℃，夏天使用时不产生气阻；11月1日至3月31日，在?20℃条件下，4小时后，体系清亮透明，无相分离；向体系加水0.15%，振荡5 min后，体系清亮透明且无相分离。
汤颖等[56]发明了一种环保复合型甲醇汽油，采用了蓖麻油和由蓖麻油制备的生物柴油辅以碳酸二甲酯、二甲醚和丙炔醇作为添加剂。该体系在40℃到?20℃下保持稳定不分层，饱和蒸汽压能控制在50 kPa 以内，有效地降低气阻倾向。由于本发明主要采用蓖麻油和由蓖麻油制备的生物柴油作为甲醇汽油的助溶剂和降气阻剂，同时避免使用非环保性的添加剂，保证燃料的环保性，能够有效地降低生产成本，提高经济效益。
3.3.
4. 聚醚胺类降气阻剂
李治等[46]发明了一种聚醚胺及其生产方法，能使甲醇–汽油的互溶抗水性、防止气阻、酸中和能力同时获得提高。该聚醚胺由己胺和环氧乙烷加成而得，实验表明，它与(占总重量7%~8%的) 200#溶剂油或者C9芳烃其中的一种合用，可使饱和蒸气压小于65 kPa。该聚醚胺的应用，提供了一种简便、高效、较低成本的甲醇–汽油生产方法。
汤颖等[56]发明了一种环保复合型甲醇–汽油，采用了蓖麻油和由蓖麻油制备的生物柴油辅以碳酸二甲酯、二甲醚和丙炔醇作为添加剂。该体系在40℃到?20℃下保持稳定不分层，饱和蒸气压能控制在50 kPa 以内，有效地降低气阻倾向。由于本发明主要采用蓖麻油和由蓖麻油制备的生物柴油作为甲醇–汽油的助溶剂和降气阻剂，同时避免使用非环保性的添加剂，保证燃料的环保性，能够有效地降低生产成本，提高经济效益。
3.3.5. 酯类降气阻剂
酯类降气阻剂，主要包括甲酸乙酯、乙酰乙酸乙酯、酒石酸酯、乙醇酸酯等。李国钦等[57]发明一种多功能醇燃料添加剂，包括按体积份计算的以下组分：助溶剂包括高碳的饱和烷烃、异丙醚、2-甲基丙醇、四氢呋喃为50~60份；降气阻剂包括甲酸乙酯、乙酰乙酸乙酯为0~15份；腐蚀抑制剂包括丙炔醇、羟基丁二酸乙酯、N-甲基吗琳、环己胺为5~10份、清净分散剂包括1-丙醇、2-丙醇、双戊烯为0~30份、橡胶增塑剂碳酸二甲酯为0~10份。具有辛烷值高，动力性强，稳定性好，互溶性佳的特点，能有效抑制金属腐蚀，改善油品清洁性，解决气阻问题，具有环保、节能的优点。张洁、汤颖[58] [59]等发明了醇酯型的甲醇汽油添加剂，该类添加剂通过乙醇酸、酒石酸等羟基羧酸与醇的酯化反应制备系列羟基羧酸酯，用作甲醇汽油添加剂，可以显著降低M15、M30的饱和蒸气压，加量在小于1%时可将饱和蒸气压降至60 kPa以内。此外，该类添加剂对甲醇汽油还具有一定的相稳定作用。
甲醇–汽油相稳定性与蒸发性及其控制研究进展
4. 结论与展望
目前，甲醇汽油的相稳定剂和降气阻剂种类及其组合形式繁多，但是缺乏系统的添加剂结构与作用效能的关系研究，并且由于各地汽油组分的差异导致添加剂的作用效果也差异较大。此外，甲醇–汽油中除了添加相稳定剂和降气阻剂还需要添加缓蚀剂、清净剂、助燃剂、抗爆剂等多种添加剂，一方面增加生产成本，另一方面添加剂之间有可能产生不良影响。因此，今后甲醇–汽油添加剂的研究方向将是开发兼具两种或者更多功能的多功能型添加剂，有利于简化甲醇–汽油体系、降低生产成本、促进甲醇–汽油的推广应用。
基金项目
国家自然科学基金项目(21306149)和陕西省教育厅科研计划项目(2013JK0646)。
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现代控制理论大作业
现代控制理论 (主汽温对象模型) 班级: 学号: 姓名:
目录 一. 背景及模型建立 1.火电厂主汽温研究背景及意义 2.主汽温对象的特性 3.主汽温对象的数学模型 二.分析 1.状态空间表达 2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析 3.系统状态空间表达式的求解 4.系统的能控性和能观性 5.系统的输入输出传递函数 6.分析系统的开环稳定性 7.闭环系统的极点配置 8.全维状态观测器的设计 9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图 10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析 三.结束语 1.主要内容 2.问题及分析 3.评价
一.背景及模型建立 1.火电厂主汽温研究背景及意义 火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。其重要性主要表现在以下几个方面： (1) 汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10万小时，而在 595℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。 (2) 汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。 (3) 汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。 据以上所述，工艺上对汽温控制系统的质量要求非常严格，一般控制误差范围在±5℃。主汽温太高会缩短管道的使用寿命，太低又会降低机组效率。所以必须实现汽温系统的良好控制。而汽温被控对象往往具有大惯性、大延时、非线性，时变一系列的特性，造成对象的复杂性，增加了控制的难度。现代控制系统中有很多关于主汽温的控制方案，本文我们着重研究带状态观测器的状态反馈控制对主汽温的控制[1] 。 2.主汽温对象的特性 2.1主汽温对象的静态特性 主汽温被控对象的静态特性是指汽温随锅炉负荷变化的静态关系。过热器的传热形式、结构和布置将直接影响过热器的静态特性。现代大容量锅炉多采用对流过热器、辐射过热器和屏式过热器。对流过热器布置在450℃～1000℃烟气温度的烟道中，受烟气的横向和纵向冲刷，烟气以对流方式将热量传给管道。而辐射过热器则是直接吸收火焰和高温烟气的辐射能。屏式过热器布置在炉膛内上部
现代控制理论课后习题答案
绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！
这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日
实验一--控制系统的稳定性分析
实验一--控制系统的稳定性分析
实验一控制系统的稳定性分 班级：光伏2班 姓名：王永强 学号：1200309067
实验一控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性； 2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响；
3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。 二、实验任务 1、稳定性分析 欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点，或者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。 （1）已知单位负反馈控制系统的开环传递 函数为 0.2( 2.5) () (0.5)(0.7)(3) s G s s s s s + = +++，用MATLAB编写 程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。 在MATLAB命令窗口写入程序代码如下：z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=1 Go=zpk(z,p,k)
Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) dc=Gctf.den dens=ploy2str(dc{1},'s') 运行结果如下： Gctf = s + 2.5 --------------------------------------- s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 2.05 s + 2.5 Continuous-time transfer function. dens是系统的特征多项式，接着输入如下MATLAB程序代码： den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5] p=roots(den)
现代控制理论复习题库
一、选择题 1.下面关于建模和模型说法错误的是( C )。 A．无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或因果关系。 B．建模实际上是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。 C．为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。 D．工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，二是系统辨识。 &&&&的类型是( B ) 。 2.系统()3()10() y t y t u t ++= A．集中参数、线性、动态系统。B．集中参数、非线性、动态系统。 C．非集中参数、线性、动态系统。D．集中参数、非线性、静态系统。 3.下面关于控制与控制系统说法错误的是( B )。 A．反馈闭环控制可以在一定程度上克服不确定性。 B．反馈闭环控制不可能克服系统参数摄动。 C．反馈闭环控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。 D．控制系统在达到控制目的的同时，强调稳、快、准、鲁棒、资源少省。 x Pz说法错误的是( D )。 4.下面关于线性非奇异变换= A．非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。 B．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值。 C．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数。 D．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。 5.下面关于稳定线性系统的响应说法正确的是( A )。 A．线性系统的响应包含两部分，一部是零状态响应，一部分是零输入响应。 B．线性系统的零状态响应是稳态响应的一部分。 C．线性系统暂态响应是零输入响应的一部分。 D．离零点最近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大。 6.下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的是( A ) 。 A．能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。 B．能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。 C．能观性表征的是状态反映输出的能力。 D．对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。 7.下面关于系统Lyapunov稳定性说法正确的是( C ) 。
实验四 控制系统的稳定性分析
西京学院实验教学教案实验课程：现代控制理论基础 课序： 4 教室：工程舫0B-14实验日期：2013-6-3、4、6 教师：万少松 一、实验名称：系统的稳定性及极点配置二、实验目的 1．巩固控制系统稳定性等基础知识；2．掌握利用系统特征根判断系统稳定性的方法；3．掌握利用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性的方法；4. 掌握利用状态反馈完成系统的极点配置；5．通过Matlab 编程，上机调试，掌握和验证所学控制系统的基本理论。三、实验所需设备及应用软件序号 型 号备 注1 计算机2Matlab 软件四、实验内容1. 利用特征根判断稳定性；2. 利用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性；3.状态反馈的极点配置；五、实验方法及步骤1.打开计算机，运行MATLAB 软件。2.将实验内容写入程序编辑窗口并运行。3.分析结果，写出实验报告。 语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器
一、利用特征根判断稳定性 用matlab 求取一个系统的特征根，可以有许多方法，如，，，()eig ()pzmap 2ss zp ，等。下面举例说明。 2tf zp roots 【例题1】已知一个系统传递函数为，试不同的方法分析闭环系统的稳定性。()G s 2(3)()(5)(6)(22)s G s s s s s += ++++解：num=[1,3]den=conv([1,2,2],conv([1,6],[1,5]))sys=tf(num,den)(1)() eig p=eig(sys)显示如下：p = -6.0000 -5.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i 所有的根都具有负的实部，所以系统稳定。(2) ()pzmap pzmap(sys) 从绘出的零极点图可看见，系统的零极点都位于左半平面，系统稳定。（3）2()tf zp [z,p,k]=tf2zp(num,den) （4）()roots roots(den)【例题2】已知线性定常连续系统的状态方程为122122x x x x x ==- 试用特征值判据判断系统的稳定性。 解： A=[0,1;2,-1] eig(A)
现代控制理论大作业 北科
现代控制理论大作业分析对象：汽车悬架系统 指导老师：周晓敏 专业：机械工程 姓名：白国星 学号：S2*******
1.建模 悬架是车轮或车桥与汽车承载部分之间具有弹性的连接装置的总称，具有传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等作用。传统汽车悬驾系统是被动悬驾，其参数不能改变，无法控制其对不同路面激励的响应，因此对不同路面的适应性较差。为提高汽车的行驶平顺性、操纵稳定性和制动性等性能，人们开始用主动悬架系统来代替传统的被动悬架系统。主动悬架系统能根据路面的情况通过一个动力装置改变悬挂架的参数，改善汽车的各方面性能。 对悬驾系统进行仿真计算首先要建立悬驾系统动力学模型，随后对所建立的模型进行仿真分析。为了简化模型，取汽车的一个车轮的悬驾系统进行研究，该模型可简化为一维二自由度的弹簧阻尼质量系统，图1所示为该模型的模拟图。 图1 悬架系统模型的模拟图 其中u为动力装置的作用力，w为路面位移，x1为车身位移，x2为悬驾位移，用车身位移来度量车身的振动情况，并视为系统的输出。路面状况以w为尺度，并视为系统的一个干扰输入。当汽车从平面落入坑时，w可用一个阶跃信
号来模拟。u 为主动悬架的作用力，它是系统的控制量。 进行受力分析，由牛顿第二规律可得车身悬架系统的动力学方程为: ()()()()() 1121212212122s s t m x K x x b x x u m x K x x b x x u K w x ?=-+-+?? =-+--+-??& &&&&&&& 设系统状态变量为: []1 2 12x x x x x =&& 则上面系统动力学方程可改写为状态空间表达式: x Ax Bu y Cx Du =+?? =+?& 其中: ()1 1 1 1222 200 100001s s s t s K K b b A m m m m K K K b b m m m m ????????--=????-+??-??? ? 12 200 001 01t B m K m m ?? ??????=????-???? []1000C = []00D = u u w ??=???? Matlab 系统模型程序代码： m1=800;m2=320;ks=10000;b=30000; kt=10*ks;
22《自动控制理论》(现控部分)考试试题ABC卷(2008级自动化)
2009级自动化《现代控制理论》考试知识点 1、给出一个动态结构图，求状态空间表达式并画出状态变量图（模拟结构图）。 2、给出2个状态空间表达式，求两者串联后的状态空间表达式。 3、对于齐次状态方程，给出两个初始时刻的解，求状态转移矩阵和系统矩阵。 4、给出状态空间表达式，对其近似离散化并分析前后的能控性。 5、给出1个微分方程，求其能控标准Ⅰ型和能观标准Ⅱ型状态空间表达式。 6、确定一个非线性系统是否大范围渐近稳定。 2008级自动化《现代控制理论》考试试题 A 卷1、试求图示系统的状态空间表达式。 (7分 ) 2、已知 ，求系统矩阵A 。，，求系统矩阵A 。 (6分) 3、判定系统21011x ?? =??--?? x x 平衡状态是否大范围渐近稳定。 (7分) 4、试对系统1001 11[0 1]u y ????=? ???????= x x +x ， ①判定状态的能控性和能观性。(4分) ②设计状态反馈控制器使其闭环极点为-1+j ，-1-j 。(6分) (共10分) B 卷1、试求方程为 ，系统的状态空间表达式。 (7分) 2、已知 ，求系统矩阵A 。(6分) 3、试求系统112122 2 11212x x x x x x x x x =--+??=-+-? 的平衡状态并分析其稳定性。 (7分) 112221y y y u u y y y u ++=+??++=? 22222322()222354t t t t t t t t t t t te e te e e Φt te e e te e e ?? -++-=?? --++-?? ()cost sint Φt -sint cost ??=????
实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析
实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析 一、实验目的及要求： 1.掌握控制系统数学模型的基本描述方法； 2.了解控制系统的稳定性分析方法； 3.掌握控制时域分析基本方法。 二、实验内容： 1.系统数学模型的几种表示方法 （1）传递函数模型 G(s)=tf() （2）零极点模型 G(s)=zpk(z,p,k) 其中，G(s)= 将零点、极点及K值输入即可建立零极点模型。 z=[-z1,-z …,-z m] p=[-p1,-p …,-p] k=k (3)多项式求根的函数：roots ( ) 调用格式： z=roots(a) 其中：z — 各个根所构成的向量 a — 多项式系数向量 (4)两种模型之间的转换函数： [z ,p ,k]=tf2zp(num , den) %传递函数模型向零极点传递函数的转换 [num , den ]=zp2tf(z ,p ,k) %零极点传递函数向传递函数模型的转换 （5）feedback()函数：系统反馈连接
调用格式：sys=feedback(s1,s2,sign) 其中，s1为前向通道传递函数，s2为反馈通道传递函数，sign=-1时，表示系统为单位负反馈；sign=1时，表示系统为单位正反馈。 2.控制系统的稳定性分析方法 （1）求闭环特征方程的根(用roots函数)； 判断以为系统前向通道传递函数而构成的单位负反馈系统的稳定性，指出系统的闭环特征根的值： 可编程如下： numg=1; deng=[1 1 2 23]; numf=1; denf=1; [num,den]= feedback(numg,deng,numf,denf,-1); roots(den) （2）化为零极点模型，看极点是否在s右半平面（用pzmap）； 3.控制系统根轨迹绘制 rlocus() 函数：功能为求系统根轨迹 rlocfind():计算给定根的根轨迹增益 sgrid()函数：绘制连续时间系统根轨迹和零极点图中的阻尼系数和自然频率栅格线 4.线性系统时间响应分析 step( )函数---求系统阶跃响应 impulse( )函数：求取系统的脉冲响应 lsim( )函数：求系统的任意输入下的仿真 三、实验报告要求：
现代控制理论1-8三习题库
信息工程学院现代控制理论课程习题清单
3.有电路如图1-28所示。以电压U(t)为输入量，求以电感中的电流和电 容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻 R 2上的电压作为输出 量的输出方程。 4.建立图P12所示系统的状态空间表达式。 M 2 1 f(t) 5.两输入u i ，U 2，两输出y i ，y 的系统，其模拟结构图如图 1-30所示, 练习题 ，输出为，试自选状态变量并列写出其状 2. 有电路如图所示，设输入为 态空间表达式。 C ri _ l- ------- s R 2 U i U ci L u A ------ — 2 R i
试求其状态空间表达式和传递函数阵。 6.系统的结构如图所示。以图中所标记的 x 1、x 2、x 3作为状态变量，推 导其状态空间表达式。 其中，u 、y 分别为系统的输入、 输出，1、 2 试求图中所示的电网络中，以电感 L i 、L 2上的支电流x i 、X 2作为状态 变量的状态空间表达式。这里 u 是恒流源的电流值，输出 y 是R 3上的 支路电压。 8. 已知系统的微分方程 y y 4y 5y 3u ，试列写出状态空间表达式。 9. 已知系统的微分方程 2y 3y u u ， 试列写出状态空间表达式。 10. 已知系统的微分方程 y 2y 3y 5y 5u 7u ，试列写出状态空间 表达式。 7. 3均为标量。
11. 系统的动态特性由下列微分方程描述 y 5 y 7 y 3y u 3u 2u 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 12. 已知系统传递函数 W(s) 坐 卫 2 ,试求出系统的约旦标准型 s(s 2)(s 3) 的实现，并画出相应的模拟结构图 13. 给定下列状态空间表达式 X 1 0 1 0 X 1 0 X 2 2 3 0 X 2 1 u X 3 1 1 3 X 3 2 X 1 y 0 0 1 x 2 X 3 (1)画出其模拟结构图；(2)求系统的传递函数 14. 已知下列传递函数，试用直接分解法建立其状态空间表达式，并画出状 态变量图。 15. 列写图所示系统的状态空间表达式。 16. 求下列矩阵的特征矢量 0 1 0 A 3 0 2 12 7 6 17. 将下列状态空间表达式化成约旦标准型(并联分解) (1)g(s ) s 3 s 1 3 2 s 6s 11s 6 ⑵ g(s ) s 2 2s 3 3 c 2 s 2s 3s 1
现代控制理论大作业
现代控制理论 直流电动机模型的分析 姓名：李志鑫 班级：测控1003 学号：201002030309
2 1直流电动机的介绍 1.1研究的意义 直流电机是现今工业上应用最广的电机之一，直流电机具有良好的调速特性、较大的启动转矩、功率大及响应快等优点。在伺服系统中应用的直流电机称为直流伺服电机，小功率的直流伺服电机往往应用在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，大功率的伺服电机则往往应用在工业机器人系统和CNC铣床等大型工具上。[1] 1.2直流电动机的基本结构 直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以方便地在宽范围内实现无级调速，故多采用在对电动机的调速性能要求较高的生产设备中。 直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机一般包含3个组成部分： - 图1.1 ①磁极： 电机的定子部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。 ②电枢： 电机的转子部分，为表面上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向片焊接在一起。 ③电刷： 电机定子的一部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向片接触在一起。 直流电动机的启动
电动机从静止状态过渡到稳速的过程叫启动过程。电机的启动性能有以下几点要求： 1）启动时电磁转矩要大，以利于克服启动时的阻转矩。 2）启动时电枢电流要尽可能的小。 3）电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩短启动时间。 直流电动机调速可以有： （1）改变电枢电源电压； （2）在电枢回路中串调节电阻； （3）改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rf以改变励磁电流。 本文章所介绍的直流伺服电机，其中励磁电流保持常数，而有电枢电流进行控制。这种利用电枢电流对直流伺服电机的输出速度的控制称为直流伺服电机的电枢控制。如图1.2 Bm 电枢线路图1.2 ——定义为电枢电压（伏特）。 ——定义为电枢电流（安培）。 ——定义为电枢电阻（欧姆）。 ——定义为电枢电感（亨利）。 ——定义为反电动势（伏特）。 ——定义为励磁电流（安培）。 ——定义为电机产生的转矩（牛顿?米） ——定义为电机和反射到电机轴上的负载的等效粘带摩擦系数（牛顿?米∕度?秒） —定义为电机和反射到电机轴上的负载的等效转动惯量（千克?米）。 1.3建立数学模型 电机所产生的转矩，正比于电枢电流I与气隙磁通Φ的乘积，即： Φ (1-1) 而气隙磁通Φ又正比于激励电流，故式（1-1）改写为 (1-2)
现代控制理论知识点汇总
第一章 控制系统的状态空间表达式 １．状态空间表达式 n 阶 Du Cx y Bu Ax x +=+= 1:?r u 1:?m y n n A ?: r n B ?: n m C ?:r m D ?: A 称为系统矩阵，描述系统内部状态之间的联系；Ｂ为输入（或控制）矩阵，表示输入对每个状态变量的作用情 况；C 输出矩阵，表示输出与每个状态变量间的组成关系，Ｄ直接传递矩阵，表示输入对输出的直接传递关系。 ２．状态空间描述的特点 ①考虑了“输入－状态－输出”这一过程，它揭示了问题的本质，即输入引起了状态的变化，而状态决定了输出。 ②状态方程和输出方程都是运动方程。 ③状态变量个数等于系统包含的独立贮能元件的个数，n 阶系统有n 个状态变量可以选择。 ④状态变量的选择不唯一。 ⑤从便于控制系统的构成来说，把状态变量选为可测量或可观察的量更为合适。 ⑥建立状态空间描述的步骤：a 选择状态变量；b 列写微分方程并化为状态变量的一阶微分方程组；c 将一阶微分方程组化为向量矩阵形式，即为状态空间描述。 ⑦状态空间分析法是时域内的一种矩阵运算方法，特别适合于用计算机计算。 ３．模拟结构图（积分器 加法器 比例器） 已知状态空间描述，绘制模拟结构图的步骤：积分器的数目应等于状态变量数，将他们画在适当的位置，每个积分器的输出表示相应的某个状态变量，然后根据状态空间表达式画出相应的加法器和比例器，最后用箭头将这些元件连接起来。 ４．状态空间表达式的建立 ① 由系统框图建立状态空间表达式：a 将各个环节（放大、积分、惯性等）变成相应的模拟结构图；b 每个积 分器的输出选作i x ，输入则为i x ；c 由模拟图写出状态方程和输出方程。 ② 由系统的机理出发建立状态空间表达式：如电路系统。通常选电容上的电压和电感上的电流作为状态变量。 利用KVL 和KCL 列微分方程，整理。 ③由描述系统的输入输出动态方程式（微分方程）或传递函数，建立系统的状态空间表达式，即实现问题。实现是非唯一的。 方法：微分方程→系统函数→模拟结构图→状态空间表达式。熟练使用梅森公式。 注意：a 如果系统函数分子幂次等于分母幂次，首先化成真分式形式，然后再继续其他工作。 b 模拟结构图的等效。如前馈点等效移到综合反馈点之前。p28 c 对多输入多输出微分方程的实现，也可以先画出模拟结构图。 5．状态矢量的线性变换。也说明了状态空间表达的非唯一性。不改变系统的特征值。特征多项式的系数也是系统的不变量。 特征矢量i p 的求解：也就是求0)(=-x A I i λ的非零解。 状态空间表达式变换为约旦标准型（Ａ为任意矩阵）：主要是要先求出变换矩阵。a 互异根时，各特征矢量按列排。b 有重根时，设３阶系统，1λ＝2λ，3λ为单根，对特征矢量1p ，3p 求法与前面相同， 2p 称作1λ的广义特征矢量，应满足121)(p p A I -=-λ。 系统的并联实现：特征根互异；有重根。方法：系统函数→部分分式展开→模拟结构图→状态空间表达式。 6．由状态空间表达式求传递函数阵)(s W D B A sI C s W ++-=-1)()( r m ?的矩阵函数［ij W ］ ij W 表示第j 个输入对第i 个输出的传递关系。 状态空间表达式不唯一，但系统的传递函数阵)(s W 是不变的。
控制系统的稳定性分析
精品 实验题目控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1．观察系统的不稳定现象。 2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、系统模拟电路图 系统模拟电路图如图3-1 图3-1 系统模拟电路图R3=0～500K； C=1μf或C=0.1μf两种情况。 四、实验报告 1．根据所示模拟电路图，求出系统的传递函数表达式。 G(S)= K=R3/100K,T=CuF/10 2．绘制EWB图和Simulink仿真图。
精品 3．根据表中数据绘制响应曲线。 4．计算系统的临界放大系数，确定此时R3的值，并记录响应曲线。 系统响应曲线 实验曲线Matlab （或EWB）仿真 R3=100K = C=1UF 临界 稳定 （理论值 R3= 200K） C=1UF
精品 临界 稳定 （实测值 R3= 220K） C=1UF R3 =100K C= 0.1UF
精品 临界 稳定 （理论 值R3= 1100 K） C=0.1UF 临界稳定 （实测值 R3= 1110K ） C= 0.1UF
精品 实验和仿真结果 1．根据表格中所给数据分别进行实验箱、EWB或Simulink实验，并进行实验曲线对比，分析实验箱的实验曲线与仿真曲线差异的原因。 对比： 实验曲线中R3取实验值时更接近等幅振荡，而MATLAB仿真时R3取理论值更接近等幅振荡。 原因： MATLAB仿真没有误差，而实验时存在误差。 2．通过实验箱测定系统临界稳定增益，并与理论值及其仿真结果进行比较（1）当C=1uf，R3=200K(理论值)时，临界稳态增益K=2， 当C=1uf，R3=220K(实验值)时，临界稳态增益K=2.2，与理论值相近（2）当C=0.1uf，R3=1100K(理论值)时，临界稳态增益K=11 当C=0.1uf，R3=1110K(实验值)时，临界稳态增益K=11.1，与理论值相近 四、实验总结与思考 1．实验中出现的问题及解决办法 问题：系统传递函数曲线出现截止失真。 解决方法：调节R3。 2．本次实验的不足与改进 遇到问题时，没有冷静分析。考虑问题不够全面，只想到是实验箱线路的问题，而只是分模块连接电路。 改进：在实验老师的指导下，我们发现是R3的取值出现了问题，并及时解决，后续问题能够做到举一反三。 3．本次实验的体会 遇到问题时应该冷静下来，全面地分析问题。遇到无法独立解决的问题，要及时请教老师，
现代控制理论大作业
现代控制理论大作业-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
分类号：TH89 单位代码：10110 学号： 中北大学 综合调研报告题目: 磁盘驱动器读写磁头的定位控制 系别: 计算机科学与控制工程学院 专业年级: 电气工程与智能控制2014级 姓名: 何雨贾晨凌朱雨薇贾凯张钊中袁航 学号: 14070541 39/03/04/16/33/47 指导教师: 靳鸿教授崔建峰讲师 2017年5月7日
摘要 硬盘驱动器作为当今信息时代不可缺少的存储设备，在人们日常生活中正扮演着越来越重要的角色，同时它也成为信息时代科学技术飞速发展的助推器。然而，随着信息量的日益增长，人们对硬盘驱动器存储容量的要求越来越高。但另一方面由于传统硬盘驱动器的低带宽、低定位精度，导致磁头很难准确地定位在目标磁道中心位置，从而限制了存储容量的持续增加。 自IBM公司于1956年向全球展示第一台磁盘存储系统R.AMAC以来，随着存储介质、磁头、电机及半导体芯片等相关技术的不断发展，硬盘的存储容量成倍增长、读写速度不断提高。要保证可靠的读写性能，盘片的转速控制和磁头的定位控制问题具有重要意义。其中磁头的定位控制主要包括寻道控制与定位跟踪控制两个问题，如PID控制、自适应控制、模态切换控制等，这些控制方法大大提高了硬盘磁头伺服系统的性能。为达到更高的精度，磁头双级驱动模型成近年的研究热点，多种控制策略已有相关报道，但目前仍处于实验水平。 关键词： 磁盘驱动器；磁头；定位；控制 Abstract Hard disk drive (HDD), acted as requisite storage equipment in current information age,plays a more and more vital role in people’s daily life, and it becomes a roll booster in rapid development of science and technology. However, with the increase of information capacity, we put forward a severe request for HDD data storage capacity. Unfortunately, due to the low bandwidth, low positioning accuracy in conventional HDD, magnetic head is hard to be positioned onto the destination track center, thus it limits the continuing increase in storage capacity. Since IBM brought the first disk-the random access memory accounting machine(RAMAC) to market in 1956, the storage capacity and read/write speed have continuously increased along with the development of the techniques of media,read/write head, actuators and semiconducting chips. The problems of R/W head's settling control is definitely important in order to ensure the reliability of read and write performance. Track seeking and track following are two main stages of the hard disk servo system. Researchers have developed kinds of control strategies to implement the servo control from PID control to advanced control methods.Dual-stage actuator has attracted many researchers and engineers for its broaderbandwidth compared with single-stage actuator. Key Words：Hard Disk Drive;Heads; Location; Control
现代控制理论知识点归纳
第一章 1、输入-输出描述:通过建立系统输入输出间的数学关系来描述系统特性。含：传递函数、微分方程（ 2、状态空间描述通过建立状态（能够完善描述系统行为的内部变量）和系统输入输出间的数学关系来描述系统行为。 3、limg ij (s)=c,真有理分式c ≠0的常数，严格真有理分式c=0，非真有理分式c=∞ 4、输入输出描述局限性：a 、非零初始条件无法使用，b 、不能揭示全部内部行为。 5、状态变量的选取：a 、n 个线性无关的量，b 、不唯一，c 、输出量可作状态变量，d 、输入量不允许做状态变量，e 、有时不可测量，f 、必须是时间域的。 6、求状态空间描述的传递函数矩阵：G(s)=C(sI-A)-1B+D 7、输入-输出描述——>状态空间描述（中间变量法） 8、化对角规范形的条件：系统矩阵A 的n 个特征值λ1，λ2，…, λn 两两互异，或当系统矩阵A 的n 个特征向量线性无关。 9、*x =Ax+Bu * x =A x +B u A =P -1AP B =P -1B *x =P -1* x x =P -1x u =u 10、代数重数σi ：同为λi 的特征值的个数，也为所有属于 λi 的约当小块的阶数之和。几何重数αi ：λi 对应的约当小块个数，也是λi 对应线性相关特征向量个数。 11、组合系统状态空间描述： a 、并联：]*1111*222211212200[]x x B A u A x B x x y C C D D u x ????????????=+????????????????????????=++??????? ，1()()N i i G s G s ==∑ b 、串联：]()*1111*221221212122120x A x B u A B C x B D x x y D C C D D u x ????????????=+????????????????????????=+??????? ，11()()()...()N N G s G s G s G s -= c 、反馈：1121()()[()()]G s G s I G s G s -=+ 第二章 1、求e At :a 、化对角线线规范形法，b 、拉普拉斯法 2、由 *x =Ax+Bu y=Cx+Du 求 x(t)=e At x 0+∫e A(t- τ)Bu(τ) d τ,(t ≥0) 第三章 1、能控性：如果存在一个不受约束的控制作用u(t)在有限时间间隔t0-tf 内，能使系统从任意初
控制系统的稳定性
3.8 控制系统的稳定性 3.8 控制系统的稳定性 稳定性是控制系统最重要的特性之一。它表示了控制系统承受各种扰动，保持其预定工作状态的能力。不稳定的系统是无用的系统，只有稳定的系统才有可能获得实际应用。我们前几节讨论的控制系统动态特性，稳态特性分析计算方法，都是以系统稳定为前提的。 3.8.1 稳定性的定义 图3.26（a）是一个单摆的例子。在静止状态下，小球处于A位置。若用外力使小球偏离A而到达A’，就产生了位置偏差。考察外力去除后小球的运动，我们会发现，小球从初始偏差位置A'，经过若干次摆动后，最终回到A点，恢复到静止状态。图3.26（b）是处于山顶的一个足球。足球在静止状态下处于B位置。如果我们用外力使足球偏离B位置，根据常识我们都知道，足球不可能再自动回到B位置。对于单摆，我们说A位置是小球的稳定位置，而对于足球来说，B则是不稳定的位置。 图 3.26 稳定位置和不稳定位置 （a）稳定位置；(b)不稳定位置 处于某平衡工作点的控制系统在扰动作用下会偏离其平衡状态，产生初始偏差。稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。若能恢复到原平衡状态，我们说系统是稳定的。若偏离平衡状态的偏差越来越大，系统就是不稳定的。 在控制理论中，普遍采用了李雅普诺夫（Liapunov）提出的稳定性定义，内容如下： 设描述系统的状态方程为 (3.131)
式中x(t)为n维状态向量，f(x(t),t)是n维向量，它是各状态变量和时间t的函数。如果系统的某一状态,对所有时间t，都满足 (3.132) 则称为系统的平衡状态。是n维向量。当扰动使系统的平衡状态受到破坏时，系统就会偏离平衡状态，在时，产生初始状态=x。在时，如果对于任一实数，都存在另一实数，使得下列不等式成立 (3.133) (3.134) 则称系统的平衡状态为稳定的。 式中称为欧几里德范数，定义为： (3.135) 矢量的范数是n维空间长度概念的一般表示方法。 这个定义说明，在系统状态偏离平衡状态，产生初始状态以后，即以后，系统的状态将会随时间变化。对于给定的无论多么小的的球域S()，总存在另一个的球域，只要初始状态不超出球域，则系统的状态 的运动轨迹在后始终在球域S()内，系统称为稳定系统。 当t无限增长，如果满足： (3.136) 即系统状态最终回到了原来的平衡状态，我们称这样的系统是渐近稳定的。对于任意给定的正数，如果不存在另一个正数，即在球域内的初始状态，在后，的轨迹最终超越了球域S()，我们称这种系统是不稳定的。 图3.27是二阶系统关于李雅普诺夫稳定性定义的几何说明。
现代控制理论
1、什么是对偶系统，从传递函数矩阵，特征多项式和能控、能观性说明互为对偶的两个系统之间的关系。 答：定义：如果两个系统满足A2=A1T，B2=C1T,C2=B1T，则称这两个系统互为对偶函数。互为对偶系统传递函数矩阵互为转置特征多项式相同，一个函数的能控性等价于另一个函数的能观性。 2、什么是状态观测器？简述构造状态观测器的原则。 答：系统的状态不易检测，以原系统的输入和输出为输入量构造，一动态系统，使其输出渐近于原系统状态，此动态系统为原系统的状态观测器。原则：（1）观测器应以原系统的输入和输出为输入量；（2）原系统完全能观或不能观于系统是渐近稳定的；（3）观测器的输出状态应以足够快速度超近于原系统状态；（4）有尽可能低的维数，以便于物理实现。 3、说明应用李氏第二法判断非线性系统稳定性基本思想和方法步骤和局限性。 答：基本思想：从能量观点分析平衡状态的稳定性。（1）如果系统受扰后，其运动总是伴随能量的减少，当达到平衡状态时，能量达到最小值，则此平衡状态渐近稳定：（2）如果系统不断从外界吸收能量，储能越来越大，那么这个平衡状态就是不稳定的：（3）如果系统的储能既不增加也不消耗，那么这个平衡状态时李亚普诺夫意义下的稳定。方法步骤：定义一个正定的标量函数V（x）作为虚构的广义能量函数，然后根据V（x）=dV（x）/dt的符号特征来判别系统的稳定性。局限性：李雅普诺夫函数V(x)的选取需要一定的经验和技巧。 4、举例说明系统状态稳定和输出稳定的关系。 答：关系：（1）状态稳定一定输出稳定，但输出稳定不一定状态稳定；（2）系统状态完全能观且能控=状态稳定与输出稳定等价。 举例： A的特征值 =-1 =1 所以状态不是渐进稳点的，W(s)的极点S=-1，所以输出稳点。 5、什么是实现问题？什么是最小实现？说明实现存在的条件。 答：（1）由系统的运动方程或传递函数建立SS表达式的问题叫做实现问题；（2）维数最小的实现方式时最小实现；（3）存在条件是m小于等于n。 6、从反馈属性、功能和工程实现说明状态反馈和输出反馈的优缺点。 答：（1）状态反馈为全属性反馈，输出反馈为部分信息反馈；（2）状态反馈在功能上优于输出反馈；（3）从工程上讲输出反馈优于状态反馈。 7、说明李氏第一法判断稳定性的基本思想和局限性。 答：（1）基本思想：将状态方程在平衡状态附近进行小偏差线性化，由系统矩阵的特征值判断系统稳定性。（2）局限性：对非线性系统，只能得出局部稳定性；系统虚轴上有特征值时不能判断稳定性。 8、简述线性时不变系统能控性定义，并说出两种判断能控性的方法。 答：（1）定义：如果存在一个分段连续的输入U(t)，能在有限时间区间{t0,tf}内，使系统由某一初始化状态x(t0)，转移到指定的任一终端状态x(tf)，则此状态是能控的。若系统所有状态都是能控的，则完全能控，否则不完全能控。（2）方法：约旦标准型判据，秩判据。 9、说明系统传递函数零、极点对消与系统能控能观性关系。
现代控制理论大作业
现代控制理论大作业 一、位置控制系统----双电位器位置控制系统 由系统分析可知，系统的开环传递函数： 2233.3 s =s s 2*0.07s*s 205353G （）（+1）*（++1） 另：该系统改进后的传递函数： 223.331s =s s 2*0.07s*s 3455353G （ ）（+1）*（++1） 1、时域数学模型 <1>稳定性 >> s=tf('s'); >> G=33.3/(s*(s/20+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)); >>sys=feedback(G,1); >> sys Transfer function: 9.915e007 ----------------------------------------------------------- 53 s^4 + 1453 s^3 + 1.567e005 s^2 + 2.978e006 s + 9.915e007 >> pzmap(sys) 由零极点图可知，该系统有四个极点，没有零点，其中两个在左半s 开平面上，两个在s 平面的虚轴处，则，四个极点的坐标分别是：
>> p=pole(sys) p = 0.0453 +45.2232i 0.0453 -45.2232i -13.7553 +26.9359i -13.7553 -26.9359i 系统的特征方程有的根中有两个处于s的右半平面，系统处于不稳定状态 <2>稳态误差分析 稳态误差分析只对稳定的系统有意义，系统（G）处于不稳定状态，所以不做分析。改进后系统（G1）如下，求其特征方程的极点： >> s=tf('s'); >> G1=3.33/(s*(s/345+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)); >> sys2=feedback(G1,1); >>p=pole(sys2); p = 1.0e+002 * -3.4492 -0.0206 + 0.5258i -0.0206 - 0.5258i -0.0338 可以看出，改进后的传递函数G1的四个极点都在s平面的右半开平面上，则系统G1是稳定的，故对此系统做稳态误差分析： 由系统G1的开环传递函数在原点处有一个极点，故属于1型系统。系统是电位器位置控制，信号的输入应该是一种瞬时变化，类似于系统的阶跃响应，所以查稳态误差与系统结构参数、输入信号特性之间关系一览表，可得系统G1的稳态误差为零。 <3>动态响应分析（主要是单位阶跃响应，其他响应一般是用于静态性能的测试） ①系统的单位阶跃响应： >> s=tf('s'); >> G=33.3/(s*(s/20+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)) >>sys=feedback(G,1); >> step(sys）