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完整版F分布的概念及表和查表方法

F分布

完整版F分布的概念及表和查表方法

目录 1 定义性质2

定义

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,与若总体为来自X的两个独立样本,

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设统计量

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则称统计量F服从自由度和的F分布,记为

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分布的概率密度为

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分布的概率密度函数图像如图1所示

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[2]1 图

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若总体与总体独立,为来自X的一个样本,

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的一个样本,则统计量Y为来自

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,非中心参数为的非中心FF分布,记为服从自由度为和则称统计量

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性质

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性质1:

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性质2:设,则。

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性质3:设,则。

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性质4:分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即

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其中,( ,充分大)。

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性质5:若总体与独立,

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为来自X的一个样本,为来自Y的一个样本,为已知参数。则统计量

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为来自X独立,与若总体:性质6

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的一个样本,则统计量Y为来自的一个样本,

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F统计学附录表

Fα(0.005―0.10)—分布临界值表——

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