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大学物理(力学)试卷附答案

大学物理（力学）试卷

一、选择题（共27分） 1．（本题3分）

如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．

几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体

(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．

关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］ 4．（本题3分）

一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬

有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若

某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．

5．（本题3分）

将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量

为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．

花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为

ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3

1J 0．这时她转动的角速度变为

(A)

ω0． (B) ()

3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．［］

7．（本题3分）

关于力矩有以下几种说法：

(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．

(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．

在上述说法中，

(A) 只有(2) 是正确的．

(B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的．

(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的．［］ 8．（本题3分）

一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留

在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．

(D) 不能确定．［］ 9．（本题3分）

质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v

的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为

(A) ??? ??=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ???

??=R J mR v 2ω，逆时针．

??+=R mR J mR v 22ω，逆时针．［］

二、填空题（共25分）

10．（本题3分）

半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相

对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11．（本题5分）

绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________． 12．（本题4分）

半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________． 13．（本题3分）

一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________． 14．（本题3分）

一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________． 15．（本题3分）

质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始

时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________． 16．（本题4分）在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀

细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为

l 2

，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω

m m

俯视图

与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为2

ml )

三、计算题（共38分） 17．（本题5分）

如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度ω作定轴转动，A 、B 、C 三点与中心的距离均为r ．试求图示

A 点和

B 点以及A 点和

C 点的速度之差B A v v -和C A v v

-．如果

该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18．（本题5分）

一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设

它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为02

1ω时所需的时间．

19．（本题10分）

一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为

1mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．

20．（本题8分）

如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2

．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两

轮的转速相等为止．设轴光滑，求：

(1) 两轮啮合后的转速n ；

(2) 两轮各自所受的冲量矩．

21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转

动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小

球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑

的，小球可视为质点，环截面半径r <

绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有

切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？ 23．（本题5分）

一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，

(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？

(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？

大学物理（力学）试卷解答

一、选择题（共27分）C D C C C D B C A 二、填空题（共25分） 10．（本题3分）20 参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 ,

θ1＝

2112

t β 21

11412ωθr r n π=π=4825411?π??π=t =20 rev 11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）

12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2（2分）

参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 2 13．（本题3分）0.25 kg ·m 2（3分） 14．（本题3分）157N·m （3分） 15．（本题3分）3v 0/(2l )

16．（本题4分）()

202347x

l l +ω

三、计算题（共38分） 17．（本题5分）

解：由线速度r

?=ωv 得A 、B 、C 三点的线速度 ωr C B A ===v v v

1分

各自的方向见图．那么，在该瞬时 ωr A B A 22==

-v v v

θ＝45° 2分

同时 ωr A C A 22==-v v v

方向同A v

． 1分

平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故

0=-=-C A B A v v v v

1分［注］此题可不要求叉积公式，能分别求出 A v 、B v

的大小，画出其方向即可． 18．（本题5分）

解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω

∴

t J

d d -

=ω

2分两边积分：

?-=t t J

k 0

/d d 1

ωω

得 ln2 = kt / J

∴ t ＝(J ln2) / k 3分

19．(本题10分)

-C v A v

解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分

T 1 r －T r ＝β2

21mr 1分

T r －T 2 r ＝β2

1mr 1分

a ＝r β

2分

解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分

20．（本题8分）

解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒

1分 J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω， 2分又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min 1分

(2) A 轮受的冲量矩

?t M

d = J A (ω -ωA ) = -4.19×10 2 N ·m ·s 2分

负号表示与A ω

方向相反． B 轮受的冲量矩

?t M

d = J B (ω - 0) = 4.19×102 N ·m ·s 2分

方向与A ω

相同．

21．（本题10分）

解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．两个守恒及势能零点各1分，共3分

小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 1分

()

222202002

12121B R m J mgR J v ++=+ωωω ② 2分式中v B 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：

ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2) 1分

代入式②得

22002J m R R

J gR B ++=ωv 1分当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：

()R mg m C 22

12=v , gR C 4=v

2分

四、问答题（共10分） 22．（本题5分）

答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，

则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分法向加速度a n ＝r ω2 1分

对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即

ω＝ω (t )． 1分

所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速

度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分

（未指出r ≠0的条件可不扣分）

23．（本题5分）

答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒． 1分

因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件． 1分 (2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒．因系统受的对竖直轴的外力矩为零． 1分

(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用． 1分哑铃的动能不守恒，因外力对它做功． 1分刚体题

一选择题 1．（本题3分，答案：C ；09B ）

一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬

有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若

某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．

ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3

1J 0．这时她转动的角速度变为

(A)

ω0． (B) ()

3/1 ω0． (C)

3 ω0． (D) 3 ω0．

3.( 本题3分，答案：A ，08A ）1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 二、填空题

1（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π

rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。（答案：62.5 圈，1.67s ） 2.（本题3分， 07A ，08B ）可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s 内绳被展开10 m ，则飞轮的角加速度为________________．(答案：2.5 rad / s 2）

3.（本题3分，07A ，08B ）一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kg ·m 2，正以角速度0ω作匀速转动．现对轮子加一恒定的力矩M = -12N ·m ，经过时间t ＝8.0s 时轮子的角速度ω＝－0ω，则0ω＝______________．（答案：14 rad/s ）

4.（本题3分， 08A ）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ，正以角速度0ω＝10 rad/s 作匀速转动, 现对物体加一恒定的力矩M = -15N ·m ，经过时间t ＝

5.0s 后，物体停止了转动，物体转动惯量J ＝______________．（答案：0.25kg ·m 2）

5.（本题5分，09A ，09B ）如图所示，一质量为m 、半径为R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴A A '转动，转动惯量J ＝mR 2 / 4．该圆盘从静止开始在恒力矩M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴A A '的垂直距离为R 的B 点的切向加速度

a t ＝_____________，法向加速度a n ＝_____________． [答案：4M / (mR ) （2分）； 3

216R m t M （3分）]

6. （本题3分，09A ）地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转的转动惯量J ＝9.8×1033kg ·m 2．地球对于自转轴的角动量L ＝_____________．（答案：

7.1×1037kg ·m 2/s ）三、计算题

1（本题5分；09B ）

一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为02

ω时所需的时间．

解：/Jd dt k =-ωω

//d kdt J ∴=-ωω （2分）

两边积分

d dt J ωωω=-ω?

? （3分）得

ln 2/(ln 2)/kt J

t J k

=∴= （3分）

2.（本题10分；07A ，08B ）

一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝

MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：

(1) 物体自静止下落， 5 s 内下降的距离；

(2) 绳中的张力．

解： J ＝2

1MR ＝0.675 kg ·m 2

∵ mg －T ＝ma

2分 TR ＝J β 2分 a ＝R β 1分 ∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 1分

因此(1)下落距离 h ＝

1at ＝63.3 m 2分 (2) 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N 2分

3. （本题10分；09A ）质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在轮轴的轴

上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ，试求整个轮轴的转动惯量（用m 、r 、t 和S 表示）. 解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转

动定律得：

mg －T ＝ma （1）

2分 TR ＝J β （2） 2分

由运动学关系 a ＝R β （3） 2分由（1）、（2）和（3）式解得： J ＝m (g －a )r 2 / a （4）又根据已知条件00v =

221,2/2

S at a S t ∴=

= (5) 2分

将（5）式代入（4）式得：2

(1)2gt J mr S

=- 2分 4. （本题10分；08A ）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为r ，质量m ；大圆盘的半径R=2r ，质量M=2m ，组合轮可绕通过其中心且垂直

于圆盘面的光滑水平固定轴O 转动，对O 轴的转动惯量J ＝9 mr 2/2. 两圆盘边缘上分别饶有轻质，细绳下端各悬挂质量为m 的物体A 和B ，如图所示. 这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，已知r=10cm. 求：

（1）组合轮的角加速度β；

（2）当物体A 上升h=40cm 时，组合轮的角速度ω. 解：（1）各物体的受力情况如图（画2分）

T mg ma -= 1分

mg T ma ''-= 1分 2

(2)9/2

T r T r m r

β'-= 1分 a r β= 1分

(2)a r β'= 1分

由上述方程组解得

22/(19)10.3g r rad s β-==? 1分

（2）设θ为组合轮转过的角度，则 /h r θ=，2

2ωβθ=

所以，1/2

1(2/)

9.08h r rad s -==?ωβ 2分

4. （本题5分；08A ）如图所示，一半径为R 的匀质小木球固结在一长度为l 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动．今有一质量为m ，速度为0v

的子弹，沿着与水平面

成α角的方向射向球心，且嵌于球心．已知小木球、细棒对通过O 的水平轴的转动惯量的总和为J ．求子弹嵌入球心后系统的共同角速度．

解：选子弹、细棒、小木球为系统．子弹射入时，系统所受合外

力矩为零，系统对转轴的角动量守恒． 2分

m v 0 (R + l )cos α = [J + m (R + l )2 ]ω 2分

()()

0cos l R m J l R m +++=

αωv 1

分

5（本题10分；09B ）一块宽L=0.60m ，质量为M=1kg 的均匀薄木板，可绕水平固定轴OO ’无摩擦地自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=10×10-3kg 的子弹垂直击中木板A 点，A 离转轴OO ’距离l=0.36m ，子弹击中木板前的速度为500m/s ，穿出木板后的速度为200m/s.求

（1）子弹给予木板的冲量

（2）子弹获得的角速度（已知：木板绕OO ’ 轴的转动惯量J=2

ML ）解：（1）子弹受到的冲量为0()I Fdt m v v ==-?

子弹对木板的冲量为0()3I F dt Fdt m v v N s ''==-=-=???

方向与0v 相同. （4分）（2）由角动量定理 0

()Mdt l F dt lm v v J '==-=ω?? （4分）

3()9l m v v r a d s ML

--ω=

=? （2分） 6.（本题5分；07A ，08B ，09A ）

一均匀木杆，质量为m 1 = 1 kg ，长l = 0.4 m ，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m 2 = 10 g 的子弹在距杆中点l / 4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v 0 = 200 m/s ，方向与杆和轴均垂直．穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s ，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小．(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = m 1l 2 / 12)

解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒．则有（1分）

m 2v 0 l / 4 = m 2v l / 4 +J ω 2分 ()()l

m m J l m 1020234v v v v -=

ω ＝11.3rad/s 2分

大学物理学试卷2及答案

一填空题（共32分） 1.（本题3分）（0043）沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_______． 2．(本题3分)(0127) 质量为的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔(如图所示)．该物… 体原以3rad ／s 的角速度在距孔的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为．则物体的角速度ω =______ 3。(本题3分)(5058) · 处于平衡状态下温度为T 的理想气体，23 kT 的物理意义是____ ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 4. (本题4分)（4032）图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)，是________气分子的速率分布曲线；曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线； 5．(本题35分)(4147) 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ，其原因是 __________________________。 6.(本题35分)(4128) 可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时，从低温热源吸热，向高温热源放热，而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量．设高温热源的温度为T l =450K ；低温热源的温度为T 2=300K ，卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热Q 2=400J ，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W=_____________________________. 7．(本题3分)(1105) ．半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D=_____，电场强度的大小E=_________. 8．(本题3分)(25lO) 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差

大学物理质点动力学习题答案

习题二 2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。 [解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv (1) 由牛顿第二定律 t v m ma f d d == 即 t v m kv d d ==- 所以 t m k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得 t m k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0 (2) 由牛顿第二定律 x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即 x v mv kv d d =- 所以 v x m k d d =- 对上式两边积分 ??=-00 0d d v s v x m k 得到 0v s m k -=- 即 k mv s 0 = 2-2 质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明] 任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得即 t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =--

对上式两边积分 ? ?=--t v m t kv F mg v 00 d d 得 m kt F mg kv F mg -=---ln 即 ??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3 跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解] 设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。此时 2 T kv mg = 即 k mg v = T 有牛顿第二定律 t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2= - 对上式两边积分 mgk m t kv mg v t v 21d d 00 2??=- 得 m t v k mg v k mg = +-ln 整理得 T 22221 111v e e k mg e e v kg m t kg m t kg m t kg m t +-=+-= 2-4 一人造地球卫星质量m =1327kg ，在离地面61085.1?=h m 的高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求：(1)卫星所受向心力f 的大小；(2)卫星的速率v ；(3)卫星的转动周期T 。 [解] 卫星所受的向心力即是卫星和地球之间的引力由上面两式得() () () N 1082.710 85.110 63781063788.9132732 63 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 h R v m f +=e 2

大学物理力学题库及答案(考试常考)

一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样．［ d ］ 4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［ d ］ 5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［］ -12 O a p

大学物理试题库质点力学 Word 文档

第一章质点运动学一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹 1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。 2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r ____________，速度v =____________。 3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v =____________，切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________，总加速度a =____________。 4、下列表述中正确的是：（） A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零； B ：速度为零时，加速度一定为零； C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线； D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。 5、质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（） A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为（） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________． 8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。 9、质点作半径为m R 5.0=的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：()SI t t 33+=θ，t=2 s 时，则质点的角坐标为__________、角速度为__________和角加速度为__________。 10、质点作曲线运动的方程为)(4,22 SI t y t x -==，则其轨迹方程为__________ t 时刻质点的切向加速度=τa __ ____，法向加速度a n =__ ____ 。 11、一船以速率30km/h 向正东直线行驶，另一小艇在其前方以速率40km/h 向正北方向直线行驶，则在船上观察到小艇的速率为__________、方向为__________。 -

大学物理第二章(质点动力学)习题答案

习题二 2-1 质量为m得子弹以速率水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹得重力,求:(1)子弹射入沙土后,速度大小随时间得变化关系; (2)子弹射入沙土得最大深度。 [解] 设任意时刻子弹得速度为v,子弹进入沙土得最大深度为s,由题意知,子弹所受得阻力f= - kv (1) 由牛顿第二定律即所以对等式两边积分得因此 (2) 由牛顿第二定律即所以对上式两边积分得到即 2-2 质量为m得小球,在水中受到得浮力为F,当它从静止开始沉降时,受到水得粘滞阻力为f＝kv(k为常数)。若从沉降开始计时,试证明小球在水中竖直沉降得速率v与时间得关系为 [证明] 任意时刻t小球得受力如图所示,取向下为y轴得正方向,开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得即整理得对上式两边积分得即 2-3 跳伞运动员与装备得质量共为m,从伞塔上跳出后立即张伞,受空气得阻力与速率得平方成正比,即。求跳伞员得运动速率v随时间t变化得规律与极限速率。 [解] 设运动员在任一时刻得速率为v,极限速率为,当运动员受得空气阻力等于运动员及装备得重力时,速率达到极限。此时即有牛顿第二定律整理得对上式两边积分得整理得 2-4 一人造地球卫星质量m=1327kg,在离地面m得高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求:(1)卫星所受向心力f得大小;(2)卫星得速率v;(3)卫星得转动周期T。 [解] 卫星所受得向心力即就是卫星与地球之间得引力

由上面两式得()() () N 1082.71085.110 63781063788.9132732 6 3 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 ()() s m 1096.61327 1085.11063781082.736 33e ?=?+???=+= m h R f v (3) 卫星得运转周期 ()() 2h3min50s s 1043.710 96.61085.1106378223 3 63e =?=??+?=+=ππv h R T 2-5 试求赤道上方得地球同步卫星距地面得高度。 [解] 设同步卫距地面高度为h ,距地心为R +h ,则所以代入第一式中解得 2-6 两个质量都就是m 得星球,保持在同一圆形轨道上运行,轨道圆心位置上及轨道附近都没有其它星球。已知轨道半径为R ,求:(1)每个星球所受到得合力;(2)每个星球得运行周期。 [解] 因为两个星球在同一轨道上作圆周运动,因此,她们受到得合力必须指向圆形轨道得圆心,又因星球不受其她星球得作用,因此,只有这两个星球间得万有引力提供向心力。所以两个星球必须分布在直径得两个端点上,且其运行得速度周期均相同 (1)每个星球所受得合力 (2) 设运动周期为T 联立上述三式得所以,每个星球得运行周期 2-7 2-8 2-9 一根线密度为得均匀柔软链条,上端被人用手提住,下端恰好碰到桌面。现将手突然松开,链条下落,设每节链环落到桌面上之后就静止在桌面上,求链条下落距离s 时对桌面得瞬时作用力。 [解] 链条对桌面得作用力由两部分构成:一就是已下落得s 段对桌面得压力,另一部分就是正在下落得段对桌面得冲力,桌面对段得作用力为。显然时刻,下落桌面部分长s 。设再经过,有落在桌面上。取下落得段链条为研究对象,它在时

大学物理-力学考题

一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为，角加速度为。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时，θ= ______________。（rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为。

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题（供参考）一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定．［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定．［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ．［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-．［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理学第二章课后答案

习题2 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [答案：C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (3) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 填空题 (1) 某质点在力i x F )54( （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为。 [答案：290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。 [答案：2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。

[答案：2; 3 k k E E ] 在下列情况下，说明质点所受合力的特点：（1）质点作匀速直线运动；（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。解：（1）所受合力为零；（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；（3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。举例说明以下两种说法是不正确的：（1）物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；（2）摩擦力总是阻碍物体运动的。解：（1）人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同；（2）车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律近似求解？解：质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。当系统只受有限大小的外力作用，且作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。在经典力学中，下列哪些物理量与参考系的选取有关：质量、动量、冲量、动能、势能、功？解：在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a 下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a ，故2m 对地加速度，题图由图(b)可知，为 a a a 12 ① 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，

大学物理试题库刚体力学 Word 文档

第三章刚体力学一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系 1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【】 A ；各质元具有相同的角速度； B ：各质元具有相同的角加速度； C ：各质元具有相同的线速度； D ：各质元具有相同的角位移。 2、半径为0.2m 的飞轮，从静止开始以20rad/s 2的角加速度做定轴转动，则t=2s 时，飞轮边缘上一点的切向加速度τa =____________，法向加速度n a =____________，飞轮转过的角位移为_________________。 3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。二、转动惯量 1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。 2、长度为L ，质量为M 的均匀木棒，饶其一端A 点转动时的转动惯量J A =_____________，绕其中心O 点转动时的转动惯量J O =_____________________。 3、半径为R 、质量为M 的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。 4、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别是A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J 则：【】（A ）B A J J >；（B ）B A J J < （C ）B A J J = （D ）不能确定三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒 1、一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝ ___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度β= ____ __． 2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N ·m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg ·m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_______． 3、【】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______ （A ）减小，增大； (B)不变，增大； (C) 增大，减小； (D) 减小，减小 4、【】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：（A ）三者均不守恒；（B ）三者均守恒；

大学物理复习题答案力学

大学物理力学复习题答案一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3．某物体作一维运动，其运动规律为 dv kv t dt =-2，式中k 为常数. 当t =0时，初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-==

5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、越来越小； B 、越来越大； C 、大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定

大学物理力学答案3概要

第三章基本知识小结 ⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。矢量式：22dt r d m dt v d m a m F === 分量式：（弧坐标）（直角坐标） ρ τττ2 ,,,v m m a F dt dv m m a F m a F m a F m a F n n z z y y x x ======= ⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。导数形式：dt p d F = 微分形式：p d dt F = 积分形式：p dt F I ?==?)( （注意分量式的运用） ⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。即 ∑==恒矢量。则，若外p F 0 （注意分量式的运用） ⒋在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。在直线加速参考系中：0*a m f -= 在转动参考系中： ωω ?=='2, *2* mv f r m f k c ⒌质心和质心运动定理 ⑴∑∑∑===i i c i i c i i c a m a m v m v m r m r m ⑵∑=c a m F （注意分量式的运用） 3.5.1 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒），求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=12 5N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 3.5.2 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为：j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ， a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。

大学物理力学部分试题2011

大学物理期中考试试题班级_________________ 姓名_____________ 学号______________ 一．填空题： 1．设质点作平面曲线运动，运动方程为j t i t r 22+=，则质点在任意t 时刻的速度矢量 =)(t V ______________________；切向加速度a t =___________；法向加速度a n =______________。 2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m 2，转动的角速度为314s -1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是____________,制动力矩__________。 3．质量为m 1=16kg 的实心圆柱体，半径r=15cm ，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为m 2=8.0kg 的物体，绳的张力T___________。 4．质量为10kg 的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为 )(1642 SI k i t v +=，则在t =1s 到t =2s 时间内，合外力对质点所做的功为____________________。 5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m 1=1.0kg ，长 =40cm ，可绕过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m 2=10g 的子弹，以v=200m / s 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是________ 。 6．如一质量20kg 的小孩，站在半径为3m 、转动惯量为450kg·m 2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m / s 的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为__________. 7．一质量为m 的地球卫星，沿半径为3R E 的圆轨道运动，R E 为地球的半径。已知地球的质量为M E 。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。 8．在光滑的水平面上，一根长L=2m 的绳子，一端固定于O 点，另一端系一质量m=0.5kg 的物体。开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d=0.5m ，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度V A = 4m ·s -1垂直于OA 向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B ，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小V B =__________________。 9．一沿x 方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t －4t 2 ＋t 3 (SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。二．计算题： 1．一长为l1 质量为M 的匀质细杆，可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求：（1）杆达到竖直位置的角速度；（2）杆转至竖直位置时，恰有一质量为m 的泥巴水平打在杆的端点并粘住，且系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度v0=？。 2. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度. O v 0=

大学物理力学一、二章作业答案

大学物理力学一、二章作业答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章质点运动学一、选择题 1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。 A ．a ； B ．a 2； C ．2c ； D ．224c a +。 2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。 3、一质点的运动方程是j t R i t R r ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。 A ．2R ； B ．R π； C ． 0； D ．ωπR 。 4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。 A ．22 t i +2j m ； B ．j t i t 23 23+m ； C ．j t i t 343243+； D ．条件不足，无法确定。二、填空题 1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。

2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22 m /5 s π 。 3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。 4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45 o角时角位移是 3 8 rad 。 5、飞轮半径0.4m ，从静止开始启动，角加速度β=0.2rad/s 2。t =2s 时边缘各点的速度为 0.16m/s ，加速度为 0.102m/s 2 。 6、如图1-2所示，半径为R A 和R B 的两轮和皮带连结，如果皮带不打滑，则两轮的角速度=B A ωω: R R A B : ，两轮边缘A 点和B 点的切向加速度 =B A a a ττ: 1:1 。三、简述题 1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。 2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。 3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。 4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。四、计算题图1-2

大学物理习题集力学试题

练习一质点运动的描述一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量为图1.1

大学物理习题精选-答案解析-第2章质点动力学

质点动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 22 sin 21 x g v y ?= α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律：合力：f P F += a m f P =+ y 分量：dt dV m KV mg =-- dt KV mg mdV -=+? 即 dt m KV mg dV 1 -=+ ??-=+t v v dt m KV mg dV 01

dt m KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t m K +?=+- mg K e KV mg K V t m K 1 )(10-+=?- ① 0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+= ② ∵ dt dy V = ∴ Vdt dy = dt mg K e KV mg K Vdt dy t t m K t y ??? ?? ????-+==-0000 1)(1 mgt K e KV mg K m y t m K 11)(02-??????-+-=- 021 ()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=???? ③ 0t t = 时，max y y =， )1ln(11)(0)1ln(02max 0mg KV K m mg K e KV mg K m y mg KV K m m K + ?-????????-+=+?- )1ln(1 1)(0 22 02mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-?? ??? ? ?????? +-+= )1ln()(022 0002mg KV g K m KV mg KV KV mg K m +-++= )1ln(0 220mg KV g K m K mV +-= 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.

大学物理力学题库及答案

一、选择题：(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点，一质点从p 开始分到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度a 2m/s ，则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径别沿不同的弦无摩擦下滑时，较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a