《1.3算法案例(3)》教学案

《1.3算法案例（3）》教学案

进位制

(1)教学目标

(a)知识与技能

了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.

(b)过程与方法

学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律.

(c)情态与价值

领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系.

(2)教学重难点

重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换

难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计

(3)学法与教学用具

学法：在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法.

教学用具：电脑，计算器，图形计算器

(4)教学设想

(一)创设情景，揭示课题

我们常见的数字都是十进制的，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制，电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制？不同的进位制之间又又什么联系呢？

(二)研探新知

进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制.现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数.

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示.比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的.

表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如111001(2)表示二进制数，34(5)表

示5进制数.

电子计算机一般都使用二进制，下面我们来进行二进制与十进制之间的转化 例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.

解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20 =32+16+2+1 =51 例2 把89化为二进制数.

解:根据二进制数满二进一的原则，可以用2连续去除89或所得商，然后去余数. 具体的计算方法如下: 89=2*44+1 44=2*22+0 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1

=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 =1011001(2)

这种算法叫做除2取余法，还可以用下面的除法算式表示:

把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)

上述方法也可以推广为把十进制化为k 进制数的算法，这种算法成为除k 取余法. 当数字较小时，也可直接利用各进位制表示数的特点，都是以幂的形式来表示各位数字，比如2*103表示千位数字是2，所以可以直接求出各位数字.即把89转换为二进制数时，直接

89 44 22 11 5 2 1 2 2 2 2 2 2 2

余数 1 0 0 1 1 0 1

观察得出89与64最接近故89=64*1+25

同理:25=16*1+9

9=8*！+1

即89=64*1+16*1+8*！+1=1*26+1*24+1*23+1*20

练习:(1)把73转换为二进制数

(2)利用除k取余法把89转换为5进制数

把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程可以利用计算机程序来实现，语句为: INPUT a，k，n

i=1

b=0

WHILE i<=n

t=GET a[i]

b=b+t*k^(i-1)

i=i+1

WEND

PRINT b

END

练习:(1)请根据上述程序画出程序框图.

参考程序框图:

(2)设计一个算法，实现把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程的程序中的GET函数的功能，输入一个正5位数，取出它的各位数字，并输出.

小结:

(1)进位制的概念及表示方法

(2)十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序

(5)评价设计

作业：P38 A(4)

补充：设计程序框图把一个八进制数23456转换成十进制数.

梦游天姥吟留别导学案-含答案--特别实用

梦游天姥吟留别导学案 第一课时 一、【学习目标】 1、了解作者李白及相关背景介绍。 2、结合课下注释及现代汉语词典，掌握“天姥、谢公屐”等生字词。 3、通过诵读，理清诗歌的写作思路，并整体把握诗歌主要内容。 4、再次朗读诗歌，体会李白浪漫主义创作方法的基本特点，即丰富的想象和大胆的夸张。 5、初步感受诗人不与黑暗官场同流合污的高尚人格和追求个性自由的精神 二、【学习重点】 通过诵读，理清诗歌的写作思路，并整体把握诗歌主要内容 【学习难点】 初步感受诗人不与黑暗官场同流合污的高尚人格和追求个性自由的精神【学习过程】 三、自主学习： （一）了解感知 1、了解李白 李白(701--762)，字，号，代伟大的主义诗人,有“”之称，现存诗歌900余首，代表作《蜀道难》、《行路难》、《静夜思》、《早发白帝城》等。李白长于乐府与绝句，其诗风格豪放而飘逸 ．．．．．，语言热烈奔放而清新自然，对后世影响较大，杜甫称赞他“笔落惊风雨，诗成泣鬼神”。与杜甫并称“李杜”，有《李太白全集》。 2、解题： “梦游”，梦中游览，说明内容的虚实； “天姥”，指天姥山。是所梦的内容； “吟”本指吟咏，即作诗，以后作为一种诗体的名称，是“歌行体”诗的一种形式。内容多有悲愁感叹之意，形式上比较自由活泼。 “留别”是临行前留下这首诗向朋友话别的意思，说明本诗写作目的。

所以整个题目的意思就是用梦游天姥的诗向朋友话别，另名《别东鲁诸公》或《梦游天姥山别东鲁诸公》。不过本诗主要内容并无惜别之感，而是借题发挥，表明自己的视权贵，傲岸不屈，与宫廷生活彻底绝裂的态度态度和意向是真。 3、作品背景： 李白是个有远大政治抱负的人，“安世济民”、“功成身退”是他一生的愿望。天宝元年 (公元472年)，李白经友人吴筠的推荐，被唐玄宗征召进京。他兴高采烈地来到了长安，认为实现“济苍生”、“安社稷”的时机已经到来。但到了长安，得到的是翰林供奉，任了个侍御闲职，不能施展政治才干。当时的最高封建统治集团昏庸腐败，李白“粪土王侯”不甘趋炎附势，招致了权贵的谗毁，不到三年 (公元744年)唐玄宗以“赐金还乡”为名，把他赶出了长安。冷酷的现实粉碎了他不切实际的幻想。李白在极度悲愤惆怅的心情下，离开了京城，重新继续他的漫游生活。天宝四年秋 (公元745年)，他离家南下准备再游吴越时写下这首诗留赠给友人，借以排遗内心的悲愤，表现对黑暗现实的不满，对世俗权贵的蔑视，对理想世界的追求。 4、资料补充： 李白的一生是复杂的，他兼有游侠、隐士、道人、策士、酒徒等类人的气质和行径。他一方面接受儒学“兼济天下”的思想；另一方面又接受道家尤其是庄子遗世独立的思想，追求绝对自由，蔑视世间万物；他还接受游侠思想影响，所以敢于蔑视封建秩序，打破传统。但在黑暗现实面前，李白的人生理想始终未能实现，但他又在追求。矛盾、冲突及遭打击后的愤懑、狂放就产生了。李白的一生基本与盛唐时代相始终，盛唐那种繁华、大气、兼容并蓄、自由自在、无拘无束的风气，对李白的思想、气质都产生了深深的影响，当然也直接影响了李白的创作。以致后人评李白有“盛唐之象”。 5、字音检测： 天姥．（）瀛．洲（）剡．溪（）渌．水（） 谢公屐．（）暝．（）澹澹 ．．（）殷．岩泉（）訇．然（）石扉．（）魂悸．（）鸾．（） 霓．（）嗟．（）

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

《梦游天姥吟留别》导学案(教师版)

《梦游天姥吟留别》导学案（教师版） 教学目标： 1．初步认识李白诗歌的艺术特色； 2．鉴赏“梦游”的意境； 3．领悟评价作者的思想感情。 学习重点： 1．初步体会李白浪漫主义创作方法的基本特点； 2．认识李白的“游仙”之念表现了他不事权贵的傲岸性格，体现他道家风骨、儒家风范。学习难点：鉴赏“梦游”的意境。 一、导言： 今天我们将借助这篇课文，走进李白的精神世界，他用自己的一生述说着传奇，在他身上体现了盛唐时期多种文化的碰撞和融合。他是一个具有道家风骨的道士，也是一个具有儒家风范的儒士，又是一个行侠仗义的侠客，更是一个连喝酒都能喝出气势、喝出个性的酒仙，就是这样一个奇人会给我们带来怎样的奇梦呢？让我们共同品读这首诗。 二、背景介绍： 李白早年就有济世的报复，但是不屑于经由科举登上仕途，而希望由布衣一跃成为卿相。因此他漫游全国各地，结交名流，以此广造声誉。唐玄宗天宝元年，礼拜的朋友道士吴筠向唐玄宗推荐李白，玄宗于是召他到长安。李白初到长安，也曾有过短暂的得意，但一是他一身傲骨，不肯与权贵同流合污，二是玄宗仅把他看做词臣，并不重用他，三是受到权贵的排挤，他在长安仅住了一年多，就被赐金放还，他那由布衣到卿相的梦幻从此完全破灭。唐玄宗天宝三年，李白离开长安，先到洛阳与杜甫相会，结下友谊。随后又同游梁宋故地，这时高适也赶来相会，三人一同往山东游览。到兖州不久，杜甫西入长安，李白南下吴越故地，第二年，他在东鲁将南游吴越，写下了这首描绘梦中游历天姥山的诗，留给在东鲁的朋友，政治上的失意使他胸中的块垒难消，这首诗便是他的：发愤之作’. 三、完成预习： 1、．李白诗中的名言名句填空 a、君不见黄河之水天上来，_奔流到海不复回 b、天生我材必有用，千金散尽还复来。 c、长风破浪会有时，_直挂云帆济沧海。 d、白发三千丈，缘愁似个长 e、我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。 f、孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 g、弃我去者昨日之日不可留，乱我心者今日之日多烦忧。 h、抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁。 i、飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 j、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。 l、安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜。

《数据图表与分析》教学案例

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《数据图表与分析》教学设计 江苏省连云港市赣榆县华杰双语学校廖桂萍 一、教材分析： 本课的教学内容是苏科版《初中信息技术》上册，第四章第四节——“数据图表与分析”。图表是一种能直观地反映数据特征和趋势的表现形式，它能把枯燥的数据表现得栩栩如生，在数据统计中有着不可替代的重要作用，这决定了本节课在本章内容中的重要地位。 教材中通过数据描述的多样性与图表的制作两部分内容，要求学生掌握建立图表、编辑图表的操作，并且在众多类型的图表中重点介绍了常用的柱形图、折线图、饼图，并通过探究学习让学生体会柱形图、折线图、饼图适合表达的数据关系、适用的场合。 二、学情分析： 通过前面的学习，部分学生已经熟悉了Excel电子表格软件的基本操作，具备了一定的自学能力，能通过自主探究，较好地完成学习任务，个别学困生不能适应整体节奏，需要老师及时的帮助，以达到教学目标。本节课图表类型的选取对于学生的逻辑思维能力提出了一定要求，有一定难度。 三、设计思路： 本课的学习对象是七年级的学生，这些学生是新教材投入使用以来，一直接受“新”（新知识、教师教学的新方法）的幸运儿，在本课学习之前，学生已经学习了工作表数据的处理，并且每一位学生都能独自操作。为了使学生进一步了解数据图表的知识与技能，让学生领悟计算机给我们带来的益处。我在教授时尽量多的以课件展示，用数据引导学生学会分析为题引，展开了教学。在技能知识的传授中，我重视学生的自主探究、合作学习，注重培养学生会学习的好习惯。本节课我是沿着以下思路完成对新知识的建构：创设情境，激活思维，引入课题---步步为营，导学达标---归纳总结，完成建构。 四、教学目标 1.知识与技能： ①掌握利用图表向导，创建柱形图、折线图、扇形图的方法； ②理解柱形图、折线图、饼图在反映数据上的区别； ③能根据所要反映的数据情况选择适当的图表类型并建立图表； ④能根据需要对图标进行修改和美化。 2.过程与方法： ①通过分析数据之间的关系，选择合适的图表类型来制作图表； ②通过小组合作讨论、学生的自主学习，让学生自己总结出不同类型图表的适用范围； 3.情感态度与价值观： ①培养善于分析、乐于尝试、独立思考的自学品质，提高学以致用的能力。 ②鼓励学生从不同的角度看问题，并大胆表达自己的观点和看法。 ③以探究学习方式了解数据分析的有关知识，加深了对已有知识的理解，进一步拓宽知识面。同时在探究的过程中品味有关信息技术发展、应用等知识，树立努力学习好信息时代的技术，做一名新时期的人才的观念。 五、教学重点： 1．根据图表向导制作柱形图、折线图和扇形图； 2．图表的修改与美化。 六、教学难点：

初中数学概念教学的研究

“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。 对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者

《梦游天姥吟留别》教学设计.doc

《梦游天姥吟留别》教学设计 教学目标：1．知识与能力：通过了解李白的生平思想，理解诗歌的思想内容和艺术特色。2．过程与方法：诵读、讨论全诗，重点鉴赏诗歌中的景物。3.情感目标：理解封建社会中知识分子的遭遇和苦闷等丰富而复杂的思想感情。教学重点：讲解第三段梦境的内涵，进而理解诗歌的主旨。教学难点：认知诗歌中景与情的关系，理解诗人复杂的思想情感。教学时数：1课时教学过程：一．导入通过学生在初中时学过的诗歌，引入到本课。（让学生在温故中知新）二．解题——梦游天姥吟留别三、写作背景李白早年就有大济苍生的志向，唐玄宗天宝元年，朋友道士吴筠推荐李白，玄宗于是把他召到长安。李白本想借此机会有所作为，但玄宗只把他看做一介词臣，并不重用。又受权贵排挤，连玄宗也对他不满，天宝三年，李白被赐金放还。四．朗读感知听配乐朗读，注意字音、语调、节奏。（教师强调要点——范读——学生朗读）五．整体感知（自主、合作、探究下面的问题）（一）赏析第一部分：入梦缘由1.诗歌写“梦游天姥”，但一开头却写“瀛洲”而不是写“天姥”，为什么这么写？明确：诗中写“瀛洲”用了“信”字，写天姥山用“或”字，“信”是什么意思？是“确实”之意。“或”是“或许”之意。这就是说在人们的口中，一个是海外仙山，虚无缥缈，一个是真实存在，可以看见。把天姥山和仙山并提，就是天姥山沾上了神秘神奇的色彩。再者，仙山是难觅的，而天姥山是可寻的，接下来自然而然过渡到游天姥山，为下文做了铺垫。2.

那越人口中的天姥山是个什么样子呢？我们一起读一下对天姥山的 描写。从描写中，我们可以看出天姥山的什么特点，运用了什么样的表现手法?明确：突出了山势的高峻。“天姥连天向天横”，直接描写，其余几句通过五岳、赤城、天台的的对照，运用了夸张、衬托的手法。3.小结：事实上，天姥山只是浙东一处灵秀之地，与天台山并峙，较五岳却是小巫见大巫了。这里运用夸张和衬托手法，给我们营造了一个神奇的氛围，将我们一步一步的引向了梦的境界。（二）赏析第二部分：梦游天姥1. 开始“梦游”了，诗人先到了哪里？明确：剡溪。这是登山的第一站，我们用“入山”（板书）两个字来概括。 2.此时作者是什么样的心情？入山时的景物有什么特点？明确：“飞”字表现作者急切的心情。抓住意象分析，湖月相映，渌水生辉，清猿啼鸣，写出了环境的清幽、宁静（板书）。 3.“脚著谢公屐，身登青云梯”，诗人开始登山了，登山途中的景物如何？（一起来读一下）诗人在这里都写了那些景象？（抓住意象和关键词讨论）明确：青云、海日、天鸡，山势高耸，早晨光线明丽；暝、熊咆、龙吟、云欲雨，水生烟，光线由明转暗，显得森然、幽暗。青冥浩荡、日月照耀，群仙聚集，写仙境的光明灿烂。山中仙境截然不同，我们把这部分分成两层，板书——山中：森然、幽暗：仙境：光明灿烂。（三）赏析第三部分：梦中醒来1．可惜梦不长久，接下来诗人从梦中惊醒，美好的仙境顿时消散。梦中醒来，诗人的心境如何呢？梦境与现实有什么联系呢？（抓关键字词）明确：①“长嗟”“惟”“失”，可以看出，诗人此时是失落的。②“亦如此”将梦境和现实联系了起来，

数据的分析全章教案-人教版(精品教案)

第二十章数据的分析 数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 、使学生掌握加权平均数的计算方法 、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 、重点：会求加权平均数 、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （）、客观上，教材的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （）、的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 、教材例的作用如下： （）、解决例要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

、教材例的作用如下： （）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （）、例与例的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入： 、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩下述计算方法是否合理为什么 x 4 1 （） 五、例习题分析： 例和例均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少例的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 六、随堂练习： 、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占、测验占、期中占、期末考试占，小关 （单位：小时） 求这些灯泡的平均使用寿命

人教版小学数学二年级下《1数据收集整理》优质课导学案_2

《数据收集整理》教学设计 —社富中心小学沈燕教学目标: 【知识技能】使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 【数学思考】了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 【问题解决】能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 【情感态度】通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 教学难点：能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 教具准备:课件。 一、导入新知： 1、生成统计的概念： 导：师：最近咱们班图书角要新增一些图书，老师准备在这几类图书中选择。（出示课件1、2、3）有故事书，（成语故事书、动物故事书、开心趣味故事书）漫画书（少儿漫画、成语漫画，百科知识漫画书）科幻书，这么多书呢？在这三类图书中，你最喜欢看哪一类图书？（出示课件4） 生1：我最喜欢故事书 生2：我最喜欢看漫画书

师：那老师应该哪类图书放在图书角呢？ 生：选故事书 师：哦，因为你喜欢看故事书所以你觉得放故事书合适是吗？那老师能不能应为某一个同学喜 欢的图书来确定新增的图书呢？ 生：不能 师：不能根据某一个同学喜欢看的图书来确定，那应该怎样选择？ 生：应该选更多人喜欢的图书 师：哦，也就是说咱们先要了解一些大多数同学都喜欢的图书，知道在咱们班中喜欢哪类图书的人最多，选择最多人喜欢的图书才合适是吗？ 生：是 师：那有什么办法才能知道，咱们班喜欢哪类图书的人最多呢？你有什么好方法吗？ 生：可以用投票的方法 师：他的意思是让我们每个人都发表自己的意见投票选一选，你同意吗？ 生：同意 师：老师也觉得这个方法可行，那行，就按你们说的，按咱们班每一个同学都发表一下自己的 意见，看看咱们班到底喜欢哪类图书的人最多。（出示课件5） （请老师想请3位同学来做小小统计员帮助统计，请喜欢看故事书的同学举手，你来）喜欢 看漫画书的同学举手……

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告 学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背

梦游天姥吟留别教案设计

梦游天姥吟留别 【教学目标】 1．了解七言古诗的一般特点，体会李白作品的艺术风格。 2．正确认识诗中所体现出来的不与权贵妥协的反抗精神和伤感情绪。 3．领会想象奇特和比喻、对比、夸张等修辞手法，体味李白积极浪漫主义风格。 【教学难点】 体味李白积极浪漫主义风格。 【课时安排】 2课时 【第二课时】 【教学过程】 一、组织教学 指名背诵《梦游天姥吟留别》 二、文本研习 1．研习第一节 （1）齐读第一节 （2）思考：既然题为“梦游天姥”，为何开篇要“谈瀛洲”？ 明确：“烟涛微茫”的瀛洲与“云霞明灭”的天姥同样神秘而又美妙。然而瀛洲的“信难求”让人怯步，而天姥的“或可睹”则成了一种强烈的诱惑。如此以瀛洲陪衬天姥，以虚衬实，不仅给天姥山蒙上了一层神秘美妙的面纱，而且勾起了作者神游天姥的念头。 （3）除了瀛洲外，此段中还提到了哪些山？有何作用？ 明确：还提到了五岳、赤城和天台，从而衬托了天姥的雄峻巍峨，进一步勾起了作者神游天姥的强烈愿望。 2．研习第二节 导入：如此神秘美妙、雄峻巍峨的天姥山如何不让作者魂牵梦绕呢，于是便有了“我欲因之梦吴越，一夜飞度镜湖月”的奇妙梦境。 （1）学生齐读第二节

（2）小组交流：或以时间为序或以地点为序，指出本段共描绘了几幅图景，并用l－2个词归纳每一幅图景的特色。 明确：月夜→寂静清幽白昼→壮美奇绝傍晚→离奇险怪夜晚→壮丽辉煌 （3）学生齐读“洞中仙乐”部分，然后用散文化的语言进行描绘。 参考：电闪雷鸣，山峰崩塌。仙洞的石门，訇地一声从中间打开了。仙府的天空浩瀚无边，看不到尽头，日月的光辉照耀着金银砌成的宫阙，以彩虹作衣裳啊以轻风为骏马，云里的神仙啊接二连三地下来。老虎弹着琴瑟啊鸾鸟驾着车，仙人多得像麻一样数也数不清，多么其乐融融的场面啊。 （4）自由熟读“梦游天姥”部分，力求背诵。 3．研习第三节 （1）正当梦入高潮时，作者却“忽魂悸以魄动，恍惊起而长嗟。惟觉时之枕席，失向来之烟霞。”梦境突然地消失了，面对现实，作者禁不住长嗟短叹，作者感叹了些什么呢” 明确：李白一生倘佯山水之间，热爱山水，达到梦寐以求的境地。此诗所描写的梦游，也许并非完全虚托，但无论是否虚托，梦游就更适合于超脱现实，更便于发挥其想象和夸张的才能。 进步性：反映诗人傲视权贵、渴望自由的精神。写神仙世界的美丽，反衬出现实世界的丑恶，表明对现实、对权贵的的憎恶。写幻想是为“不事权贵”的立场服务。 局限性：流露出了人生如梦幻，行乐须及时的消极避世思想。如“世间行乐亦如此，古来万事东流水。” （2）鉴赏名句“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜” 哪能够低头弯腰伺候那些有权有势的人，使得我整天不愉快呢!从这里可以看出诗人的思想是曲折复杂的，但是它的主要方面是积极的，富有反抗精神的。是诗中的思想精华。这铿锵有力的十六个字，是诗人思想和个性的体现，表达了诗人宁愿寄情山水，也决不向权贵屈服，也决不取悦于世而苟且偷生，充分显示了诗人的反抗精神和豪迈气概。这正是本诗的主题所在。 三、诗歌小结 1．作者为什么要花如此多的笔墨来描写梦境呢？对表现主题有什么作用？ 明确：梦中仙境象征作者追求的理想境界。写仙境的美妙是为了反衬现实的丑恶。写自己对神仙世界的向往正是为了表明对黑暗现实的厌恶。也就是说，诗歌的前后是一致的，都是在写诗人对自由生活的向往，只是诗歌的前半部分用梦的形式曲折地表达出来，而后半部分诗人则是直抒胸臆，直接唱出：“且放白鹿青崖间，须行即骑访名山。安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜！”

苏科版七学年数学下册第十二章数据在我们的周围全章导学案

宿城区2018-2018学年度第二学期 七年级数学教案案 数； 2．频率：频数与总次数地比值. 议一议： 1．选举“环保小卫士”用地是哪种调查方法? 2．每位候选人得票地频数指地是什么? 3．每位候选人得票地频率指地是什么? 4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法,哪种更好? 练习：练一练. 三、随堂练习

频率是 请回答： (1>这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多,分别是 请你根据上表计算出正面地频率,根据计算你能发现什么规律吗? 5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行地～次调查结果,根据表 中已知数据填表： 6.七年级某班期中考试地数学成绩统计如下:如果80分以上(包括80分> 定为成绩优秀,60分以上(包括60分>定为成绩及格,那么,(1>在这个班级地这次成绩统计中,成绩不及格地频率是多少？(2>成绩及格地频率是多少?(3>成绩优秀地频率是多少? 小结： 通过本节课地学习,你学到了什么？还有什么疑惑?

宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案

3.频数折 线图. 将每个 小长方形 上面一条 边地中点 顺次用折 线连接起 来地频数分布直方图 练习：想一想和练一练. 三、随堂练习 ．已知一组数据有80个,其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成 ( > 10组 B．9组 C．8组 D．7组 ．在对个数据整理时,把这些数据分成7组,则各组地频数之和、频率之和为 ( > 和1 B．和 C．1和D．1和1 某校九年级共有学生400人,为了解这些学生地视力情况,抽查 生地视力,对所得数据进行整理．在得到地频率分布表中,各小组频数之和等于_______；若某一小组地频数为4,则该小组 _______；若视力在0.95～1.15这一小组地频率为0.3,则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内地人数约为________． 某校八年级学生进行体育测试,八年级(2>班男生地立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示地频数分布直方图,图中从左到右各矩形地高之比是7：5：3,最后一组地频数是6,根据直方图所表达地信息,解答下列问

中学数学现代教学探索

中学数学现代教学探索 发表时间：2013-10-16T16:08:53.637Z 来源：《读写算(新课程论坛)》2013年7期（上）供稿作者：◇孙永椿 [导读] 中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。 ◇孙永椿 （四川省泸化中学泸州 646605） “创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”这是江泽民同志在全国第二次教育工作会议上的讲话，可见，他将创新教育提高到何等的高度。在中学数学教学过程中要充分发挥教师的指导作用，但是，不能因为现代教育理念中要突出学生的主体作用而降低教师的作用。教学是学生在教师指导下获取知识的活动。教师是教学活动的组织者、设计者和指导者，这一点是毋庸置疑的。教师对学生的指导主要是进行学法指导，因此，要改变传统的教学观念、改革旧的教学方式、收集学生对学习方法掌握情况，有效地指导学生科学地学习，这需要中学数学教师具备多种素质和能力。笔者在多年的教学实践中对教师应具备的素质与能力深有感悟，做了以下简单的阐述。 一、教师要对自己的工作有责任心 教师要热爱自己的工作和事业，要满怀热情地去投入到教学中去，这是因为，教师工作不仅仅是完成几节课的教学那么简单，它还包括言传身教、思想品德教育等多方面的内容。这些教育并非通过简单的说教来完成，它需要我们从细微处做起，在授课的时候教师的点点滴滴都在影响着学生，因此教师要时刻注意自己言行。让学生感受到我们在用心在授课，让学生感受到我们是多么地爱他们。我们怀着这样的情感去授课一定会达到事半功倍的效果。所以，为了对学生负责，对家长负责，为了对社会负责，也为了对我们自己负责，我们就该以极大的热情与责任心投身于教育工作。 二、教师要不断地提高自己，跟得上时代的步伐 现代信息技术的发展之快，使得以前的那种传统的中学数学教育方式和方法被淘汰，这无疑对中学数学教师提出了更高、更新的要求，不断促使中学数学教师在教学中运用新的教学方式和方法。新的教学方式和方法要适应当今的社会发展步伐，更主要的是要适应学生的学习习惯。新的教学方法要以学生为主体，让学生成为课堂的主人，教师引导学生自主学习，以培养学生学习数学兴趣为基础。教师要让学生了解和掌握数学专业在世界范围的重要性，让学生感到学习数学很有用，这样他们就会对这个学科产生兴趣，令教学活动更为生动和有趣，培养学生的创新能力。 三、数学教师要有深厚的数学基础 中学数学教师肩上担负着巨大的责任，必须有较高的数学专业素质和能力。因为只有教师自己有了这种素质和能力才会去把知识传授给学生，所以中学数学教师不能每天按部就班地讲解课本上的知识，也要多看一些课外的书籍来充实自己。目前还有好多中学数学教师在数学专业素质和能力方面薄弱，因而也就很难提高学生的数学解题能力。我觉得应该从以下方面改变这种状况。 首先，数学教师要扩宽自己的知识层面。教师要学习现代化信息知识，不断地吸收现代化教学理念，只有这样才能更好地去给学生传授知识。学生看到自己的老师什么问题也难不倒，不管多难的数学问题都能很透彻给他们解答，会从内心里对教师产生了一种钦佩的感觉。其次，要求中学数学教师把数学教学作为数学活动的教学，在教学中师生要能够相互作用，相互配合。教师和学生去共同研究问题和解答问题，让学生也参加进来，让他们真正地成为课堂的主人，这样可以最大限度地调动学生的积极性和创造力。 四、数学教师要有综合运用各类科学知识的素质与能力 现实生活和教学活动中，问题是多种多样的，不是一成不变的。在新课程标准下强调了学生提出问题、分析和解决问题的能力。这要求教师要给学生们创造一个好的课堂氛围，让学生积极地提问题，然后分组讨论，这样既提高了学生的动脑能了同时也提高了他们的表达能力。因此，这就要求数学教师必须具备多学科知识综合运用的素质与能力。 五、教师要和学生走到一起，共同讨论问题和分析问题 在长期应试教育的大背景下，教师的职能主要是通过课堂教学给学生传授课本知识；教师的期望主要是学生能在应试中考出好成绩：教师的行为表现是偏爱优等生，讨厌差生。 因此，在课堂教学中教师就往往不是平等地对待每一个学生。优等生受表扬鼓励的多，参与课堂训练的机会多；差生受训斥的多，参与课堂训练的机会少，甚至有的受到体罚和变相体罚。这种人格上的不平等，抑制了学生个性发展，挫伤了绝大部分学生的学习主动性和积极性。新的课程改革倡导培养学生积极交流、合作探究、解决问题的能力，有组织、有目的地讨论能激发学生智慧的火花。这就要求教师在教学课堂上要多给学生这样的机会和空间。如在讲到某个知识点的时候教师可以先停下来，让学生们发表自己对这个知识点的看法，这样教师就了解了学生在哪个方面了解不够透彻。还可以开展小组合作学习和专题讨论会，让学生知道团队精神的重要性，在发表自己的见解时也要学习其他同学，习他人之长补己之短。教师也要参加进去和学生一起讨论和分析，这样可以充分调动学生的积极性。不仅可以锻炼学生的思维能力，很大程度上也锻炼了学生的语言表达能力，达到异曲同工之效。在数学课堂上改变以前那种“教师讲、学生练、再讲、再练”的单一模式，让学生在课堂上相互交流和讨论，教师讲得比以前少了，但要参与到学生的讨论当中，作为小组的一个成员，而不单单是一名数学教师，时而是讲解者，时而是辅导员，时而是台上的表演者，时而台下的观众，学生也会比过去喜欢提问题，学生思维活动更多，对数学的学习兴趣也就更浓了。中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。

郑州市公开课《梦游天姥吟留别》教案演示教学

梦游天姥吟留别 教学目标： 1、理解李白的思想性格，了解诗歌所表现出的诗人情怀。 2、赏析李诗的艺术特色，学习诗歌的表现手法，从而领会诗歌美质。 课时安排：两课时 一、解题： 1、解题 该诗的另一个标题为“梦游天姥山别东鲁诸公”，全诗是通过记叙“梦游天姥”的经历，来“留（诗）（赠）别（东鲁诸公）”，这里的“吟”和《琵琶行》的“行”，《茅屋为秋风所破歌》中的“歌”一样，只是标明着古诗的一种体裁，所以最好将标题写成《梦游天姥吟?留别》。“吟”是乐府诗体的一种，属古体诗，它的章节、句式和格律一般比较自由，“歌”“行”“吟”是我国古代古体诗中的乐府旧题，称之为“歌行体”。汉魏以下的乐府诗，题名为“歌”和“行”的颇多，二者虽名称不同，其实并无严格的区别。后有“歌行”一体。其形式较自由。大多模仿乐府诗的风格，语言通俗流畅，文词比较铺展。其中多有叙事之作。如白居易《长恨歌》《琵琶行》。 2、写作背景 这首诗作于出翰林之后。天宝三载，李白被唐玄宗赐金放还，这是李白政治上的一次大失败。离长安后，曾与杜甫、高适游梁、宋、齐、鲁，又在东鲁家中居住过一个时期。这时东鲁的家已颇具规模，尽可在家中怡情养性，以度时光。可是李白没有这么作，他有一个不安定的灵魂，他有更高更远的追求，于是离别东鲁家园，又一次踏上漫游的旅途。这首诗就是他告别东鲁诸公时所作。虽然出翰林已有年月了，而政治上遭受挫折的愤怨仍然郁结于怀，所以在诗的最后发出那样激越的呼声。 3、作者分析 李白（701-762），字太白，号青莲居士，唐朝著名诗人。他一生中最重要的活动，大体上是在唐玄宗开元、天宝这四十多年中。历史上称这个时期为“开元盛世”，李白一直是以诗仙的形象活在人们的心目中的。他渴酒“天子呼来不上船”；李白诗自然隽永，雄奇飘逸，充满着超尘脱俗的浪漫主义情调。然而现实生活中的李白并非人们所想象的那般风流倜傥。他有“济苍生，安黎民”的远大抱负，但每每受挫。李白诗中展示的精神翱翔，大多是建立在现实的苦闷之上。本篇作于李白在长安受到权贵排挤出京的第二年，借梦游表示自己对现实的不满和反抗。 李白复杂的思想：儒、道、侠的复杂思想。“儒”即李白的“入世”思想。也就是李白身怀“济苍生，安社稷”的思想几次投身官场的原因，走仕途也曾是李白的人生理想。“道”即道家的“出世”思想，在李白的思想中占有更重要的地位。“人法地，地法天，天法道，道法自然”的道与天地万物并生而共存的道家哲学思想，构成了李白的思想态势和心理框架。所以当他在官场无路可走时，他能超然世外，取法山水以自适。他的大量描山绘水的诗作有着以浓厚的道家色彩。“世间行乐亦如此，古来万事东流水”的潇洒中透着无奈。“侠”即李白的任侠思想。作为中国封建社会特有的一种社会现象，侠讲究“言必信，行必果”，“重然诺，轻生死”及仗义疏财，扶危济困之类的任侠精神。这是理解这首诗歌的思想背景。

2017八年级数学数据的分析教案

第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习

苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围

苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围 一、知识点： 1、普查和抽样调查： 普查：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。 抽查：从所有考察对象中抽取部分考察对象进行调查，这种调查称为抽样调查。 简称抽查。 2、总体、个体、样本、样本容量： 总体：其中所要考察对象的全体称为总体。 个体：组成总体的每个考察对象称为个体。 样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 样本容量：样本中的个体的数目 3、普查和抽查的优缺点？ 普查是通过调查总体来收集数据，调查的结果准确，但往往工作量大，难度大，而且有些抽查对象不宜使用普查。抽样调查是通过调查样本来收集数据，抽查的工作量较小，便于进行。但样本的抽取是否恰当，直接关系到对总体的估计的准确程度，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选取样本的代表性和广泛性。 4、代表性、广泛性分别指什么？ 在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能。 5、统计图的选用： ①统计图的特点： 扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所 占的百分比以及各部分之间的大小 关系。 条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数 目及其之间的大小关系。 折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时 期的变化情况。 ②统计图的作用： ·可以清晰明确地表达数据； ·可以对数据进行分析； ·可以从中获得很多信息； ·可以帮助人们作出合理的决策。 6、频数和频率： 某个对象出现的次数称为频数；频数与总次数的比值称为频率。 7、绘制频数分布直方图的一般步骤： ①计算最大值和最小值的差； ②决定组距和组数； ③决定分点； ④列频数分布表； ⑤绘制频数分布直方图。 注意点：⑴组距一般取6~12组较确当；⑵组数取进一法；⑶分点的数据有两种方法决定：所有数据减去0.5或指定在前一组(或后一组)； ⑷直方图中小正方形面积要准确。 二、范例点睛： 例1：（1）××校所有七年级（八个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？ （2）全国所有七年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？ 例2：解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1950年只有679亿元，1960年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元. ⑴设计一张统计表简明地表达这段信息； ⑵再设计一张统计图，直观地表达这种增长趋势； ⑶从上述两张图表你可以得到哪些结论，并说明你的理由． 例3：校图书馆现有藏书中，小说的数量为270本，占总藏书量的27%， ⑴请把右面的条形统计图补充完整； ⑵为了更直观地看到各种书籍在全部书籍中所占的比例情况，请你选用适当的统计图表示这些数据．