高一作业1

整体与隔离习题

1．（两种方法解答该题）倾角为37°的斜面体靠在固定的竖直挡板P的一侧，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为m A=3kg的物块A连接，另一端与质量为m B=1kg的物块B连接。开

始时，使A静止于斜面上，

B悬空，如图所示。现释放

A，A将在斜面上沿斜面匀

加速下滑，求此过程中，

挡板P对斜面体的作用力的大小。（所有接触面产生的摩擦均忽略不计， g=10m/s2）

2．如图所示，质量M＝400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量为m＝200g。A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ＝37°，B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的动

摩擦因数均为μ＝0.2。当B受到一

个F＝5.76N的沿斜面向上的作用力

时，A相对B静止，并一起沿斜面向

上运动。（g=10m/s2）求：

（1）B的加速度大小；

（2）A受到的摩擦力及A对B的压力大小。

【答案】解：设绳中张力为T ，斜面对A 的支持你为N A ，A 、B 加速度大小为a ，以A 为研究对象，由牛顿第二定律

m A g sin37° －T =ma ①

N A = m A g cos37°④ ②

以B 为研究对象，由牛顿第二定律

T －m B g = m B a ③

联立解得 a = 2m/s 2 T = 12N N A = 24N

以斜面体为研究对象，受力分析后，在水平方向

F = N ′A sin37°－T cos37° ④

N A = N ′A

解得 F = 4．8N

（或以整体为研究对象，由牛顿第二定律得F = m A a cos37°）=4．8N ）

【答案】（1）2m/s 2 （2）0.32N 2.24N

【解析】

试题分析：（1）设向上的加速度为a ，将AB 视为整体分析其受力运动有()cos ()sin ()F M m g M m g M m a μθθ-+-+=+，代入数值整理得a=2（m/s 2）。

（2）设A 受到的摩擦力为f ，B 对A 的支持力大小为N ，则竖直方向有sin N mg ma θ-=，水平方向有cos f ma θ=，代入数值有(sin )0.2(1020.6) 2.24N m g a θ=+=?+?=（N ），c o s 0.220.80.32f m a θ==??=（N ），由牛顿第三定律，A 对B 的压力的大小等于B 对A 的支持力，所以A 对B 的压力为2.24N 。

考点：本题考查了牛顿运动定律、摩擦力、弹力等概念