11电信DSP期末试卷A

2013—2014学年度第一学期期末考核试卷

10.用FFT 计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 成正比。

A.N

B.N 2

C.N 3

D.Nlog 2N

1.序列()x n 的N 点DFT 是()x n 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。

2.14()()x n R n =，25()=R x n （n ）

，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

3.用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复加法，采用基2-FFT 算法，每一级蝶形运算需要___ __ ___ 次复加法，总的复加法次数为 。

4.h(t)是因果系统，用脉冲响应不变法将()H s α转换为()H z ，若()H s α只有单极点k s ，则系统()H z 收敛域是 （取s T 1.0=）。

5.有限长脉冲响应系统的基本网络结构有 、 和 等类型。

6.()(3)x n n δ=-，变换区间8N =，则()X k = 。

7.用双线性变换法设计理想低通数字滤波器，已知理想低通模拟滤波器的截止频率

22000(/

c r a

d s πΩ=?，并设0.4T ms =，则数字滤波器的截止频率c ω= 。 8．已知 ，()j X

e ω

的反变换()x n = 。

9.已知系统的单位抽样响应为()()(1)h n n n δδ=--，则系统频率响应的幅值的平方为 。

10.设()()n x n u n α=,()()(1)h n n n δαδ=--,系统为线性时不变系统，则()y n = ,

()y n 的Z 变换为 。(其中1α<)

11.当FIR 数字滤波器满足线性相位条件()θωτω=-时，()(01)h n n N ≤≤-关于 呈偶对称，即满足关系式 。

12.契比雪夫I 型滤波器，振幅特性在通带内 变化，在过渡带和阻带内 变化。 13.数字低通滤波器的通频带中心位于 ，数字高通滤波器的通频带中心位于 。

三、（10分）求下列Z 变换的反变换

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二、填空题(1×20=20分)

22()02

j X e ωπωπωπ?

2

N τ-=

(2)

(),2

(2)(6)

z z H z z z z +=<-+

四、（10分）已知系统 ，用

直接型结构实现。

五、（12分）对实信号进行谱分析，要求谱分辨率100F Hz ≤，信号最高频率1c f kHz =。 ① 试确定最小记录时间min p T ，最少采样点数min N 和最低采样频率min f ； ②在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的Ｎ值。

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141111()(1)(2)()(1)(2)155636

y n y n y n x n x n x n =---++-+-

六、（12分）设FIR 滤波器的系统函数为1234()10.9 2.10.9H z z z z z ----=++++， ①求出该滤波器的单位脉冲响应

②判断是否具有线性相位 ③求出其幅度特性函数 ④求出其相位特性函数

七、（8分）已知模拟滤波器传输函数为 ，设0.5T s =，用脉冲响应不

变法（令()()h n Th nT =），将()H s 转换为数字滤波器系统函数()H z 。

八、（8分）系统的输入、输出关系为2()()y n x n =

判定该系统是否为线性系统、时移不变系统、稳定系统和因果系统，并说明理由。

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23

()56

H s s s =++