充分条件与必要条件 填空题 B1
一、选择题（题型注释）
二、填空题（题型注释） 1．以下有四种说法：
①“a>b”是“a 2>b 2
”的充要条件；
②“A∩B＝B”是“B＝?”的必要不充分条件；
③“x＝3”的必要不充分条件是“x 2
－2x －3＝0”； ④“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数”． 其中正确说法的序号是________．
2．已知集合A ＝{(x ，y)|x|＋|y|≤1}，B ＝{(x ，y)|x 2＋y 2≤r 2
，r>0}，若“点(x ，y)∈A”是“点(x ，y)∈B”的必要不充分条件，则r 的最大值是________．
3．已知α：x≥a，β：|x －1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a 的取值范围为________．
4．已知条件p ：x≤1，条件q ：
1
x
<1，则綈p 是q 的__________条件(填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分也不必要”)．
5．设向量a ＝(2，x －1)，b ＝(x ＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的____________条件． 6．设集合M ＝{x|0 7．（5分）（2011?陕西）设n ∈N +，一元二次方程x 2 ﹣4x+n=0有整数根的充要条件是n= ． 8．“2 :{|20}p x x x x ∈--≥”，“:{|}q x x x a ∈<”，若p ?是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ． 9．已知命题 命题q:a x <,且﹁q 是﹁p 的必要不充分条件，则a 的取值范围是___________。 10．设n N +∈，一元二次方程2 40x x n -+=有整数．． 11．“2 :{|20}p x x x x ∈--≥”，“:{|}q x x x a ∈<”，若p ?是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ． 12．给出以下四个命题，所有真命题的序号为________． ①从总体中抽取样本(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )， i ，则回归直线y bx a = +必过点 ； ②将函数 y ＝cos 2x y ＝ ③已知数列{a n }，那么“对任意的n ∈N * ，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上”是“{a n } 为等差数列”的充分不必要条件； ④命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2 13．对于下列命题：①函数()12f x ax a =+-在区间(0,1)内有零点的充分不必要条件 ；②已知,,,E F G H 是空间四点，命题甲：,,,E F G H 四点不共面，命题和GH 不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“2a <”是“对任 意的实数 x ，|1||1|x x a ++-≥恒成立”的充要条件；④“01m <<”是“方程 22(1)1mx m y +-=表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号 是 . 14．设l ，m 表示直线，α表示平面，m 是α内任意一条直线．则“l m ⊥”是“l α⊥”成立的 条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个） 15．“a ＝1”是“函数f(x)＝x ＋acosx 的 条件（在“充 要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）． 16．若a 、b ________条件． 17．下列四个结论正确的是________．(填序号) ①“x ≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件； ②已知a 、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0； ③“a>0，且Δ＝b 2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax 2 ＋bx ＋c≥0的解集是R”的充要条件； ④“x ≠1”是“x 2 ≠1”的充分不必要条件． 18．设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝a x 在R 上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x 3 在R 上是增函数”的__________条件． 19．“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax －1)x|在区间是(0，＋∞)内单调递增”的________条件． 20．“函数(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a ∈ . 21．已知“x－a<1”是 “x 2 －6x<0”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围________ 22．是“不等式22530x x --<成立”的 条件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中选一个填写）. 23．若“a ＝1”是“A B φ≠”的充分条件， 则实数b 的取值范围是 ． 24．已知m 为实数，直线l 1：mx ＋y ＋3＝0，l 2：(3m －2)x ＋my ＋2＝0，则“m ＝1”是“l 1∥l 2”的______条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空)． 25．设函数()cos(2)f x x ?=+，则“()f x 为奇函数”是“”的 条件. （选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 26．已知命题P 命题q ：在△ABC 中，“A>B ”是“sinA>sinB ”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论：①p 真q 假；②“p ∧q ”为真；③“p ∨q ”为真；④p 假q 真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上） 27为假命题”成立的 条件． 28的 条件. 29”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 30．已知p :|3|2x ->，q :(1)(1)0x m x m ≤－＋－ －，若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围． 31．给出下列几个命题：①是的必要不充分条件；②若,,,A B C D 是不共线的四点，则是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件；③若则④的充要条件是；⑤若为互相垂直的单位向量，， ，则的夹角为锐角的充要条件是，其中，正确命题的序号 是 32，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为 ． 33，命题:2q x ≥-，或4x ≤-， p 是（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）. 34．“33log log M N >”是“M N >”成立的 条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写） 35．设命题p: ,命题q:若是的充分不必要 条件，则实数的取值范围是___________． 36．有下列四个命题： ①函数(2)y f x =-+与(2)y f x =- 的图象关于y 轴对称；②若函数()x f x e =，则对12,x x R ?∈，在区间(0, +∞上单调递增，则 (2)(1)f f a ->+； ④若函数 2(2013)21()f x x x x R +=--∈，则函数()f x 的最小值为2-.其中真命题的序号 是 . 37．已知:()()110p x m x m -+--<；若p 是q 的必要不充分条件， 则实数m 的取值范围是______________ ||||a b =a b =AB DC =a b a c ?=?b c =a b =//||||a b a b ???=??,i j 2a i j =-b i j λ=+,a b 1,2λ? ?∈-∞ ?? ?01 12<--x x ,0)1()12(2 ≤+++-a a x a x p q a 38．已知p ： ，q ：()(1)0x a x a --->，若p 是q ? 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 . 39．设41:<≤x α，m x <:β，α是β的充分条件，则实数m 的取值范围是________ 40．“1x >” 是 的 条件． 41．“x≥3”是“(x－”的 条件。 42．已知x R ∈，那么21x x >>是1的 条件(“充要”，“充分不必要”，“必要不充分” “既不充分又不必要”) 43．已知命题p:“[]2 1,2,0x x a ?∈-≥”，命题q:“2,220x R x ax a ?∈++-=” 若命题“p 且q”是真命题，则实数a 的取值范围是__________________. 44．，082:2<-+x x q ，则p 是q 的 条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”或“充要”） 45．“a+b ≠6”是“a ≠2或b ≠ 4”成立的 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个) 46，命题0)1()12(:2 ≤+++-a a x a x q ，若q p ??是的必要不 47，给定条件p ： ，条件q ： 2)(2<-<-m x f ，若p 是q 的充分条件，则实数m 的取值范围为 48．已知条件:31p x -≤<，条件2 2 :q x x a a +<-，且q ? 的一个充分不必要条件是 p ? ，则a 的取值范围是 . 49．已知函数lg(4)y x =-的定义域为A ，集合{|}B x x a =<，若P ：“x A ∈”是Q ：“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围 ； 50．①若)(x f 是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]则)(cos )(sin θθf f >； ②若锐角α、③在ABC ?中，; 其中是真命题的有 （填写正确命题题号） 51．已知p :；q :()222100x x m m -+-≤>，若p ?是q ?的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是________ 52．下列命题中_________为真命题． ①“A ∩B=A ”成立的必要条件是“A B ”； w ②“若x 2+y 2 =0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 53．设0)1)((:;1|34:|≤---≤-a x a x q x p ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_______________. 54．给出下列命题： ① β=α是βtan =αtan 的既不充分也不必要的条件； ②“p 为真”是“p 且q 为真”的必要不充分条件； ③数列}a {n 为等比数列是数列 }a a {1+n n 为等比数列的充分不必要条件； ④a＝2是f(x)=|x －a|在[2 ,+∞)上为增函数的充要条件。其中真命题的序号是________． 55．.给出以下四个结论： 没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥； 的必要不充分条件； 则φ的 56．已知P:（2x －3）<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的 57．221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈23 2.z i =-则1m =是12z z =的 ________________________条件。 58．已知集合{}2|230A x x x =-+≤，{} 2|(2)[(1)]0B x x a x a =--+≤，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ． 59．设ABC ?的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，则“222 a b c +>”是 “ABC ?为锐角三角形”成立的 条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）． 60． 2>a 是1>a 的 _______ 条件.（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 61．若关于x 的不等式 ， 则实数m 的取值范围是 . 62成立的一个充分条件为04< 64．写出一个使不等式20x x -<成立的充分不必要条件 ． 65．下列命题中 ① 2 "2""320"x x x >-+>是的充分不必要条件; ② 命题“2320,1x x x -+==若则”的逆否命题为“21,320若则x x x =-+≠”; ③ 对命题：对“0,k >方程20x x k +-=有实根”的否定是:“ ?k >0，方程 20x x k +-=无实根”; ④ 若命题:,p x A B p ∈??则是x A x B ??且; 其中正确命题的序号是 66成立的必要不充分条件 ． 67．若“x 2－2x －8>0”是“x 68．下列4个命题 其中的真命题是 69 （Ⅰ）下列三种说法：①()f x 是偶函数；②()1f x <；③当时，()f x 取得极小值. 其中正确的说法有____________；（写出所有正确说法的序号） 的正整数n 的最小值为________ 70．若是R 上的减函数，且，设 ，若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值 范围 是 ▲ ． 71．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，s 是r 的必要条件，q 是r 的充分条件， q 是s 的必要条件。现有下列命题： ①s 是q 的充要条件； ②p 是q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是q 的必要条件而不是充分条件； ④s p ??是的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件； 则正确命题序号是 ； 72．下列命题中_________为真命题（填上所有正确命题的序号）． ①“A B A ?=”成立的必要条件是“A B ”； )(x f 1)3(,3)0(-==f f },2|1)(||{<-+=t x f x P }1)(|{-<=x f x Q Q x ∈P x ∈t ②“若220x y +=，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 73．12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；则A 是B 的________条件。 74．已知“1|1|≤-x ”是“ ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 75．设命题甲为：05x <<,则甲是乙的 条 件 （充分不必要条件、 必要不充分条件、 充要条件、 既不充分又不必要条件） 76．“t a n 0α=，且tan 0β=”是“tan()0αβ+=”成立的 ▲ 条件．（在“充分不 必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种） 77（0x >）在区间D 上有反函数的一个充分不必要条件是D = 78．命题“2,230x R x x ?∈-->”的否定是 79．设命题p ：|4x －3|≤1，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)≤0。若?p 是?q 的必要而不 充分条件，则实数a 的取值范围是（要求用区间表示．．．．．．． ）________． 80．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲 是丁的 ________ 81．”的 条件．(填“充分不必要”、“必要不充 分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 82．下列命题中： ①若函数 的定义域为R ，则一定是偶函数； ②若 是定义域为R 的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称； ③已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数； ④若是定义在R 上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周 期函数。 其中正确的命题序号是___________________。 83．在三角形ABC 中,有命题:①AB -AC = BC ;②AB +BC +CA =0. ③若(AB +AC ).( AB - AC )=0,则三角形ABC 为等腰三角形;④若AC .AB >0 则三角形ABC 为锐角三角形,上述命题正确的是 84． a ＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 条件. 85． """//",//,βαβαβα?m m m 是那么为直线，如果为平面，的 条件。 86．"""//",//,βαβαβα?m m m 是那么为直线，如果为平面，的 条件。 87，条件2:56q x x ->，则p ?是q ?的 88．有下列四个命题：（1）“若3=b ，则92=b ”的逆命题；（2）“全等三角形的面积 相等”的否命题；（3）“若1≤c ，则022=++c x x 有实根” 的逆命题；（4）“若A B A =?，则B A ?”的逆否命题。 其中真命题的个数是________. 89． x2+x+m=0有实数解”的 ▲ 条件（填充分不 必要、必要不充分、充要、既不充分亦不必要之一） 90．函数y=kx 2+x+k 的函数值恒为正的充要条件是 ． 91．已知函数lg(4)y x =-的定义域为A ，集合 {|}B x x a =<，若P ：“x A ∈”是Q ：“x B ∈” 的充分不必要条件，则实数a 的取值集合是__________。 92． x2+x+m=0有实数解”的 ▲ 条件 （填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分亦不必要之一） 93．已知p ，q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件,q 是s 的充分条件，则s 是q 的 条件，r 是q 的 条件，p 是s 的 94． [文] 设1:>x p ，1:≥x q ，则p 是q 的 ▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必 要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 95．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，s 是r 的必要条件，q 是r 的充分条件，q 是s 的必要条件. 给出下列命题： ①s 是q 的充要条件； ②p 是q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是q 的必要条件而不是充分条件； ④s p ??是的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件； 其中正确命题的序号是 . 96．“0x >”是“0x ≠”的 条件 97．已知22:|4|6,:210(0)p x q x x a a -≤-+-≥>，若非P 是q 的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围为 98．给定下列四个命题，其中为真命题的是 （填上所有真命题的序号） 1）命题“若b a bm am <<则22”的逆命题. 2）2=x 是. 3）1，则以m b a ,,为边长的三角形是钝角三角形. 99．“四边形的四个内角相等”是“四边形是正方形”的_________条件. 100．已知22:|4|6,:210(0)p x q x x a a -≤-+-≥>，若非p 是q 的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围为 . 101．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充要条件是 . 102．集合}50|{},4,3,2,1{<<∈==x R x Q P ，则“P x ∈”是”“Q x ∈的 条件. 103．给出以下四个条件①ab>0，②a>0或b>0，③a+b>2，④a>0且b>0。其中可以作为 “若a,b ∈R 则a+b>0”的充分而不必要条件的有 。（填序号） 104．下列有关命题的说法正确的是_____ ①命题“若21x =则1x =”否命题为：21x =则1x ≠； ②“1x =-” 是2560x x --=的必要不充分条件； ③命题“sin 0x R x ?∈<使得”的否定是：x R ?∈,均有“sin 0x <”； ④命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真。 105．设命题p ：｜4x －3｜≤1；命题q ：x 2－（2a ＋1）x ＋a （a ＋1）≤0。若?p 是?q 的必要而不充分的条件，则实数a 的取值范围是_____________________。 106．若a,b,x,y R ∈,则???>--+>+0))((b y a x b a y x 是???>>b y a x 成立的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 107．一次函数2 2y x a =-+与 充要条件是 ． 108．用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的 109．已知,p q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件,q 是s 的充分条件，则s 是q 的 ______条件，r 是q 的 条件，p 是s 的 条件. 110．“a b Z +∈”是“20x ax b ++=有且仅有整数解”的__________条件。 111．用“充分、必要、充要”填空： ①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ?为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件； , 2:4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。 112．12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根； 则A 是B 的 条件。 三、解答题（题型注释） 四、新添加的题型 113．直线l ：1y kx =+与圆O ：221x y +=相交于,A B 两点，则“1k =”是“OAB ?”的 条件. (填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一) 114．设31:≤≤x α，R m m x m ∈+≤≤+,421:β，若α是β的充分条件，则m 的取值范围是 。 115．下列命题中， ①命题“2(0,2),22x x x ?∈++<0” 的否定是“2(0,2),22x x x ?∈++＞0”； ②12x y >??>?是32 x y xy +>??>?的充要条件； ③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ④“9＜k ＜15 ⑤设P 是以1F 、2F 为焦点的双曲线一点，且120PF PF ?=，若21F PF ?的面积为9，则双曲线的虚轴长为6； 其中真命题的是 （将正确命题的序号填上） 116．下列4个命题： ①“如果0x y +=，则x 、y 互为相反数”的逆命题 ②“如果260x x +-≥，则2x >”的否命题 ③在△ABC 中，“30A >” 是的充分不必要条件 ④“函数)tan()(?+=x x f 为奇函数”的充要条件是“)(Z k k ∈=π?” 其中真命题的序号是_________ ． 117．已知p ：12x ≤≤，q ：，则p 是q 的_____________条件. （在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填写） 118，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 119．“2x >”是“（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个） 120．“3x >”是“5x >”的 条件. (请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空 121．“0a =”是复数(,)z a bi a b R =+∈为纯虚数的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 122．已知p ：，q ：()(1)0x a x a --->，若p 是q ?的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 . 参考答案 1．②③④ 【解析】如2>－4，但22<(－4)2，故①错；②正确；x ＝3可推出x 2－2x －3＝0成立，反之 则不一定成立，所以③正确；“m 是有理数”可以推出“m 是实数”，反之不一定成立，所以④也正确． 2【解析】集合A 是由四点(1,0)，(－1,0)，(0,1)，(0，－1)围成的正方形区域，集合B 表示的是以(0,0)为圆心，r 为半径的圆域．由于点(x ，y)∈A 是点(x ，y)∈B 的必要不充分条 件，所以r 的最大值是点(0,0)到直线x ＋y －1＝0的距离为d 3．(－∞，0] 【解析】α：x≥a，可看作集合A ＝{x|x≥a}， ∵β：|x －1|<1，∴0 ∴β可看作集合B ＝{x|0 又∵α是β的必要不充分条件， ∴B A ，∴a≤0. 4．充分不必要 【解析】由x>1得1x <1；反过来，由1x <1不能得知x>1，即綈p 是q 的充分不必要条件． 5．充分不必要 【解析】当a ∥b 时，有2×4＝(x －1)(x ＋1)，解得x ＝±3，所以x ＝3?a ∥b ，但a ∥b ?/ x ＝3，故“x＝3”是“a∥b”的充分不必要条件． 6．必要不充分 【解析】M ＝{x|0 7．3或4 【解析】 试题分析：由一元二次方程有实数根?△≥0得n≤4；又n ∈N +，则分别讨论n 为1，2，3，4时的情况即可． 解：一元二次方程x 2﹣4x+n=0有实数根?（﹣4）2﹣4n≥0?n≤4； 又n ∈N +，则n=4时，方程x 2﹣4x+4=0，有整数根2； n=3时，方程x 2﹣4x+3=0，有整数根1，3； n=2时，方程x 2﹣4x+2=0，无整数根； n=1时，方程x 2﹣4x+1=0，无整数根． 所以n=3或n=4． 故答案为：3或4． 点评：本题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的策略． 8．2a ≥ 【解析】 试题分析：2 :{|20}(,1][2,)p x x x x ∈--≥=-∞-+∞，所以:(1,2)p ?-，因为p ?是 q 的充分不必要条件，所以{(1,2)|}x x a -?<，即2a ≥. 考点：充要关系 9．(]3,-∞- 【解析】 试题分析：丨x+2丨>1即x+2<-1或x+2>1得x<-3或x>-1，因为，非q 是非p 的必要不充分条件，所以，q 是p 的充分不必要，故｛x|x-1}的真子集，借助数轴，得a≤-3． 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 10．3或4 【解析】直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算． 因为x 是整数，且4n …，又因为n N +∈，取1,2,3,4n =，验证可知3,4n =符合题意；反之3,4n =时， 可推出一元二次方程240x x n -+=有整数．． 根． 11．2a ≥ 【解析】 试题分析：因为2:{|20}p x x x x ∈--≥即{}:|21p x x x x ∈≥≤-或，所以{}:12p x x ?∈-<<，由p ?是q 的充分不必要条件可知{}12{|}x x x a -<<<ü，所以2a ≥. 考点：1.充分必要条件；2.集合间的关系. 12．①②③ 【解析】y ＝cos 2x y ＝ ＝ ＝13．①②④ 【解析】 试题分析：函数()12f x a x a =+-在区间(0,1内有零点，即(0)(1)0,(1f f a a <--<， 对于②已知,,,E F G H 是空间四点，命题甲：,,,E F G H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲?乙，反之，乙推不出甲，②是真命题； 由于|1||1||1(1)|x x x x ++-≥+--=所以， |1||1|x x a ++-≥恒成立；反之， |1||1|x x a ++-≥时，不一定2a <，③是假命题； 方程22(1)1mx m y +-=表示双曲线等价于方程(1)0,01m m m -<<<，故④是真命题. 故答案为①②④. 考点：充要条件，函数零点存在定理，绝对值不等式的性质，双曲线. 14．充要 【解析】 试题分析：根据线面垂直的定义：直线垂直与平面内的任意一条直线，则直线垂直与这个平面．反之也成立，则此题是一个充分且必要条件． 考点：1.空间位置关系的理解;2.充分必要条件的判定 15．充分不必要 【解析】 试题分析：当a ＝1时，()cos f x x x =+，()1sin 0f x x '=-≥，函数()f x 在区间 增函数，所以充分性成立；反之，若函数()f x 函数，则 ()1sin 0f x a x '=-≥对所以1a ≤，因此必要性不成立. 考点：利用导数求增减性，充要关系判定 16．既不充分也不必要 【解析】0 【解析】①因为由x≠0推不出x ＋|x|>0，如x ＝－1，x ＋|x|＝0，而x ＋|x|>0，x ≠0，故①正确；因为a ＝0时，也有|a ＋b|＝|a|＋|b|，故②错误，正确的应该是“|a＋b|＝|a| ＋|b|”的充分不必要条件是ab>0；由二次函数的图象可知③正确；x ＝－1时，有x 2＝1， 故④错误，正确的应该是“x≠1”是“x 2≠1”的必要不充分条件． 18．充分不必要 【解析】函数f(x)＝a x 在R 上是减函数等价于0 等价于0 3在R 上是增函数”的充分不必要条件． 19．充要 【解析】①当a ＝0时，f(x)＝|x|在区间(0，＋∞)内单调递增；②当a<0时，结合函数f(x) ＝|ax 2－x|的图象知函数在(0，＋∞)内单调递增；③当a>0时，结合函数f(x)＝|ax 2－x|的图象知函数在(0，＋∞)上先增后减再增，不符合．所以“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax － 1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的充要条件． 20．(-∞,t)(t<2) 【解析】(0,+∞)上是增函数,故需要2-a>0,即a<2,而要求充分不必要条件,则填集合(-∞,2)的一个子集即可. 21． 【解析】 试题分析：解：不等式1x a -<的解集 不等式260x x -<的解集为因为1x a -<是260x x -<的必要不充分条件，所以，B 是A 的真子集 所以，16a +≥ ，所以5a ≥. 故答案应填5a ≥. 考点：充要条件. 22．充分不必要. 【解析】 试题分析：不等式的22530x x --<解集是x ＜3，根据充要条件和集合的关系可知充分不必要条件. 考点：（1）解一元二次不等式；（2）充要条件与集合的关系. 23．(2,2)- 【解析】 试题分析：“a ＝1”是“A B φ≠”的充分条件的意思是说当1a =时，A B ≠?，现在(1,1)A =-，(1,1)B b b =-+，由A B ≠?得111b -≤-<或111b -<+≤，即02b ≤<或20b -<≤，所以b 的范围是22b -<<. 考点：充分条件，解不等式. 24．充分不必要条件 【解析】当m ＝1时，kl 1＝－1＝kl 2，则l 1∥l 2；当l 1∥l 2时，由m ×m －1×(3m －2)＝0，得m ＝1，或m ＝2.故“m ＝1”是“l 1∥l 2”的充分不必要条件． 25．必要不充分 【解析】 试题分析：必要性：时，()sin 2f x x =-为奇函数；时，()sin 2f x x =-也为奇函数，所以充分性不成立.解答此类问题，需明确方向.肯定的要会证明，否定的要会举反例. 考点：充要关系. 26．①③ 【解析】 试题分析：由题意，命题P 为真命题，“A>B ”是“sinA>sinB ”成立的充要条件，所以命题q 为假命题，因此“p ∧q ”为假命题，“p ∨q ”为真命题. 考点：1、充分条件与必要条件；2、逻辑联结词. 27．必要不充分 【解析】 试题分析：“p q ∨为真命题”就是,p q 中至少有一个为真; “p ?为假命题”即得p 为真命题,可见“p ?为假命题”可推出“p q ∨为真命题”,而“p q ∨为真命题”不能推出“p ?为假命题”,故“p q ∨为真命题”是“p ?为假命题”成立的必要不充分条件． 考点：1.命题的真假;2.充要条件的判定 28．必要不充分 【解析】 试题分析：若4=a ，1-=b ，则23>=+b a ，故1">a 或"1>b 是"2">+b a 的必要不充分条件. 考点：充要条件的判定. 29．充分不必要 【解析】 . 考点：充分条件和必要条件. 30．(6)(0)+∞-∞，， 【解析】 试题分析：先求出p ：5x >或1x <和q ：11m x m ≤≤－＋，由p 是q 的必要不充分条件得到q p ?≠ ，然后得到15m >－或+11m <即可求解. 试题解析：由题意p ：5x >或1x <，q ：11m x m ≤≤－＋， 设{|51}A x x x =><或，{|11}B x m x m =≤≤－＋， ∵p 是q 的必要不充分条件，∴B A ?≠， ∴15m >－或+11m <，∴6m >或0m <， ∴实数m 的取值范围(6)(0)+∞-∞，，. 考点：1.不等式的解法；2.充要条件；3.集合之间的关系. 31．①② 【解析】 试题分析：若则，但若，则不一定有，所以①正确；当,,,A B C D 是不共线的四点旱，显然AB DC =?四边形ABCD 为平行四边形，所以②正确；当时，有()0a b c ?-=，b c =不一定成立，所以③不正确有；时， a b =||||a b =||||a b =a b =a b a c ?=?a b = 有，但时，可能,a b 互为相反向量，所以④不正确；⑤中，当2λ=-时，b a =，的夹角为0，不是锐角，所以⑤不正确. 考点：向量的有磁概念和向量的数量积. 32．(]0,2． 【解析】 试题分析： 或1x >． p 是q 的充分不必要条件，又0m >， 考点：常用逻辑用语． 33．充分不必要条件 【解析】 试题分 析：，即42:≤≤-x p ，设集合{}42|≤≤-=x x A ，{}42|-≤-≥=x x x B 或，显然B A 是的真子集，于是p 是q 充分不必要条件. 考点：不等式解法、充分必要条件. 34．充分不必要 【解析】 试题分析：由33log log M N >，又因为对数函数3log y x =在定义域(0,)+∞单调递增，所以M N >；当M N >，由于不知道M N 、是否为正数，所以33log log M N 、不一定有意义.故不能推出33log log M N > ，所以33log log M N >”是“M N >”成立的充分不必要条件. 考点：对数函数的单调性、充分必要条件 35【解析】 :1q a x a ≤≤+，若是的充分不必要条件，则 考点：1.分式不等式；2.命题及其关系. //||||a b a b ???=??//||||a b a b ???=??,a b p q 36．②④ 【解析】 试题分析：①函数()y f x =-与()y f x =的图象关于y 轴对称，将函数()y f x =-与()y f x =的图象都向右平移2个单位，便得函数(2)y f x =-+与(2)y f x =-的图象，所以函数(2)y f x =-+与(2)y f x =-的图象关于2x =对称；②作出函数()x f x e =的图象，从图象可看出结论成立（函数的凸性）. 在区间(0,)+∞上单调递增，所以1,12a a >+>从而 (1)(2)(2) f a f f +>=-；④将函数图象左右平移，函数的最大值最小值不变，所以函数2(2013)21()f x x x x R +=--∈与函数()f x 的最小值相同. 考点：本题综合考查函数的图象及性质. 37．[ 【解析】 试题分析：因为，:()()110p x m x m -+--<； ，若p 是q 的必要不充分 条件， 所以 {|11}x m x m -<<+的真子集，即 解得，32m ≤，故答案为 [。 考点：一元二次不等式的解法，充要条件的概念。 点评：中档题，涉及充要条件问题，往往综合性较强，判断充要条件常用方法有：定义法，等价关系法，集合关系法。 38【解析】 试题分析：p ：，q ：1:1x a x a q a x a <>+∴?≤≤+或，因为p 是q ?的充 考点：充分条件与必要条件 点评：若命题p q ?成立，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；集合间的子集关系：若A B ?则A B ? 39．[)4,+∞ 【解析】 试题分析：根据题意，由于41:<≤x α，m x <:β，α是β的充分条件，则说明了，α表示的集合是β表示集合的子集，即说明{14}{|}x x x x m ≤ 考点：充分条件 点评：判定充分条件的关键是通过集合的角度，利用集合的包含关系来确定，属于基础题。 40．充分不必要 【解析】 集合1x >，利用小集合大集合成立的充分不必要条件，可知结论，故填写充分不必要。 考点：本试题考查了充分条件的判定运用。 点评：解决该试题的关键是理解充分条件的概念，能结合条件和结论之间是否可以推出来判定结论，属于基础题。 41．充分不必要 【解析】 试题分析：(x －等价于2230x x --=或22302x x x ?-->?≥?1x ∴=- 或3x ≥，所以“x≥3”是“(x－ 充分不必要条件 考点：解不等式与充分条件必要条件 点评：若p q ?则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件，在解不等式时要分情况讨论 42．必要不充分 【解析】 试题分析：∵21x >，∴x >1或x<-1，∴21x x >>是1的必要不充分条件 考点：本题考查了充要条件的判断 点评：此类问题借助于集合知识加以判断，若P Q ?，则P 是Q 的充分条件，Q 是的P 的必要条件；若P Q =，则P 与Q 互为充要条件. 43．21-≤=a a 或 【解析】 试题分析：因为命题“p 且q”是真命题，所以p,q 均为真命题。 ，又[]21,2,0x x a ?∈-≥，所以a 1≤，此时p 真； 由2220x ax a ++-=有解得，2(2)4(2)0a a --≥，解得a 1≥或a -2≤，此时q 真。 为使p,q 均为真命题，则21-≤=a a 或。 考点：本题主要考查命题的概念，方程及不等式的基础知识。 点评：小综合题，命题涉及知识面较广，对考生所学知识掌握及灵活运用知识的能力有较好考查。 44．必要不充分 【解析】 试题分析：对于命题p ，∴(3)(5)0x x -+<，∴-5 考点：本题主要考查了充要条件的判断。 点评：掌握不等式的解法是解决此类问题的关键。 45．充分不必要 【解析】 试题分析：∵命题“若a+b ≠6，则a ≠2或b ≠4”为真命题，命题“若a ≠2 或b ≠ 4，则a+b ≠6”为假命题，∴“a+b ≠6”可以推出“a ≠2或b ≠4”成立，反之不成立。∴“a+b ≠6”是“a ≠2或b ≠4”成立的充分不必要条件。 考点：本题主要考查了充要条件的判定。 点评：掌握充要条件常见问题的方法是解决问题的关键 46【解析】 ，0)1( )12(:2≤+++-a a x a x q 化简得 1a x a ≤≤+，若q p ??是的必要不充分条件，q p p q ∴???∴? 01a ∴≤≤ 考点：充分条件必要条件及解不等式 点评：若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；二次不等式求解中注意两根的大小 47．()3,5 【解析】 试题分析:因为p 是q 的充分条件，所以由p 能推出q ，所以当 ，所以3()5,3()5f x m f x m m ≤≤∴-≤-≤-，所以52m -<且