2018年山东省潍坊市中考数学试题(含答案解析)-全新整理

2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题

一、选择题

1. ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据绝对值的性质解答即可．

详解：|1-|=．

故选B．

点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是

( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

详解：0.0000036=3.6×10-6；

故选C．

点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3. 如图所示的几何体的左视图是( )

A. （A）

B. （B）

C. （C）

D. （D）

【答案】D

【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

详解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．

故选D．

点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

4. 下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

【答案】C

详解：A、a2?a3=a5，故A错误；

B、a3÷a=a2，故B错误；

C、a-（b-a）=2a-b，故C正确；

D、（-a）3=-a3，故D错误．

故选C．

点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．

详解：作直线l平行于直角三角板的斜边，

可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，

故∠1的度数是：45°+30°=75°．

故选C．

点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．

6. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：

（1）作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为；

（2）以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点；

（3）连接

下列说法不正确的是( )

A. B.

C. 点是的外心

D.

【答案】D

【解析】分析：根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；

详解：由作图可知：AC=AB=BC，

∴△ABC是等边三角形，

由作图可知：CB=CA=CD，

∴点C是△ABD的外心，∠ABD=90°，

BD=AB，

∴S△ABD=AB2，

∵AC=CD，

∴S△BDC=AB2，

故A、B、C正确，

故选D．

点睛：本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心等知识，直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

7. 某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( )

A. 22,3

B. 22,4

C. 21,3

D. 21,4

【答案】D

【解析】分析：先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得．

详解：∵共有10个数据，

∴x+y=5，

又该队队员年龄的中位数为21.5，即，

∴x=3、y=2，

则这组数据的众数为21，平均数为=22，

故选D．

点睛：本题主要考查中位数、众数、方差，解题的关键是根据中位数的定义得出x、y的值及方差的计算公式．

8. 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( )

A. B. 或

C. D. 或

【答案】B

【解析】分析：根据位似变换的性质计算即可．

详解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，

则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n），

故选B．

点睛：本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

9. 已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( )

A. 3或6

B. 1或6

C. 1或3

D. 4或6

【答案】B

【解析】分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h 的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即

可得出结论．

详解：如图，

当h＜2时，有-（2-h）2=-1，

解得：h1=1，h2=3（舍去）；

当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意；

当h＞5时，有-（5-h）2=-1，

解得：h3=4（舍去），h4=6．

综上所述：h的值为1或6．

故选B．

点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键．

10. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据中心对称的性质解答即可．

详解：∵P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°），

由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，-120°），（3，600°），

故选D．

点睛：此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答．

11. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若,则的值是( )

A. 2

B. -1

C. 2或-1

D. 不存在

【答案】A

【解析】分析：先由二次项系数非零及根的判别式△＞0，得出关于m的不等式组，解之得出m的取值范围，再根据根与系数的关系可得出x1+x2=，x1x2=，结合，即可求出m的值．

详解：∵关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1、x2，

∴，

解得：m＞-1且m≠0．

∵x1、x2是方程mx2-（m+2）x+=0的两个实数根，

∴x1+x2=，x1x2=，

∵，

∴=4m，

∴m=2或-1，

∵m＞-1，

∴m=2．

故选A．

点睛：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据二次项系数非零及根的判别式△＞0，找出关于m的不等式组；（2）牢记两根之和等于-、两根之积等于．12. 如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记

的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )

A. （A）

B. （B）

C. （C）

D. （D）

【答案】D

【解析】分析：应根据0≤t＜2和2≤t＜4两种情况进行讨论．把t当作已知数值，就可以求出S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解．

详解：当0≤t＜2时，S=2t××（4-t）=-t2+4t；

当2≤t＜4时，S=4××（4-t）=-2t+8；

只有选项D的图形符合．

故选D．

点睛：本题主要考查了动点问题的函数图象，利用图形的关系求函数的解析式，注意数形结合是解决本题的关键．

二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)

13. 因式分解:____________．

【答案】

【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解．

详解：原式=（x+2）（x-1）．

故答案是：（x+2）（x-1）．

点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

14. 当____________时,解分式方程会出现增根．

【答案】2

【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．详解：分式方程可化为：x-5=-m，

由分母可知，分式方程的增根是3，

当x=3时，3-5=-m，解得m=2，

故答案为：2．

点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

15. 用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下．把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________．

【答案】34+9．

【解析】分析：先根据计算器计算出输入的值，再根据程序框图列出算式，继而根据二次根式的混合运算计算可得．

详解：由题意知输入的值为32=9，

则输出的结果为[（9+3）-]×（3+）

=（12-）×（3+）

=36+12-3-2

=34+9，

故答案为：34+9．

点睛：本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是根据程序框图列出算式，并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．

16. 如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形

绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点,则的坐标为____________．

【答案】

【解析】分析：连接AM，由旋转性质知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，证Rt△ADM≌Rt△AB′M 得∠DAM=∠B′AD=30°，由DM=ADtan∠DAM可得答案．

详解：如图，连接AM，

∵将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C′D′，

∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，

∴∠B′AD=60°，

在Rt△ADM和Rt△AB′M中，

∵，

∴Rt△ADM≌Rt△AB′M（HL），

∴∠DAM=∠B′AM=∠B′AD=30°，

∴DM=ADtan∠DAM=1×=，

∴点M的坐标为（-1，），

故答案为：（-1，）．

点睛：本题主要考查旋转的性质、正方形的性质，解题的关键是掌握旋转变换的不变性与正方形的性质、全等三角形的判定与性质及三角函数的应用．

17. 如图,点的坐标为,过点作不轴的垂线交直于点以原点为圆心,的长为半径断弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,以的长为半径画弧交轴正半轴于点；…按此作法进行下去,则的长是____________．

【答案】

【解析】分析：先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解，．

详解：直线y=x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1，

OA2=，点A2的坐标为（4，0），

这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）

以此类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），

则的长是．

故答案为：．

点睛：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题．

18. 如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东

方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行

____________小时即可到达 (结果保留根号)

【答案】.

【解析】分析：如图，过点P作PQ⊥AB交AB延长线于点Q，过点M作MN⊥AB交AB延长线于点N，通过解直角△AQP、直角△BPQ求得PQ的长度，即MN的长度，然后通过解直角△BMN求得BM的长度，则易得所需时间．

详解：如图，过点P作PQ⊥AB交AB延长线于点Q，过点M作MN⊥AB交AB延长线于点N，

在直角△AQP中，∠PAQ=45°，则AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海里），

所以 BQ=PQ-90．

在直角△BPQ中，∠BPQ=30°，则BQ=PQ?tan30°=PQ（海里），

所以 PQ-90=PQ，

所以 PQ=45（3+）（海里）

所以 MN=PQ=45（3+）（海里）

在直角△BMN中，∠MBN=30°，

所以 BM=2MN=90（3+）（海里）

所以（小时）

故答案是：．

点睛：本题考查的是解直角三角形的应用，此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．

三、解答题

19. 如图,直线与反比例函数的图象相交于,两点,连接．

(1)求和的值；

(2)求的面积．

【答案】(1)，；(2)．

【解析】分析：（1）先求出B点的坐标，再代入反比例函数解析式求出即可；

（2）先求出直线与x轴、y轴的交点坐标，再求出即可．

详解：(1)点在直线上,

,解得，

，

反比例函数的图象也经过点，

,解得；

(2)设直线分别与轴,轴相交于点,点，

当时,即,，

当时,，，

点在直线上，

．即，

．

点睛：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题、函数图象上点的坐标特征等知识点，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键．

20. 如图,点是正方形边上一点,连接,作于点,手点,连接．

(1)求证:；

(2已知,四边形的面积为24,求的正弦值．

【答案】(1)证明见解析；(2)．

【解析】分析：（1）通过证明△ABF≌△DEA得到BF=AE；

（2）设AE=x，则BF=x，DE=AF=2，利用四边形ABED的面积等于△ABE的面积与△ADE的面积之和得到?x?x+?x?2=24，解方程求出x得到AE=BF=6，则EF=x-2=4，然后利用勾股定理计算出BE，最后利用正弦的定义求解．

详（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，

∴BA=AD，∠BAD=90°，

∵DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，

∴∠AFB=90°，∠DEA=90°，

∵∠ABF+∠BAF=90°，∠EAD+∠BAF=90°，

∴∠ABF=∠EAD，

在△ABF和△DEA中

，

∴△ABF≌△DEA（AAS），

∴BF=AE；

（2）解：设AE=x，则BF=x，DE=AF=2，

∵四边形ABED的面积为24，

∴?x?x+?x?2=24，解得x1=6，x2=-8（舍去），

∴EF=x-2=4，

在Rt△BEF中，BE=，

∴sin∠EBF=．

点睛：本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题．也考查了解直角三角形．21. 为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图．

(1)求并补全条形统计图；

(2)求这户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；

(3)从月用水量为和的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为和

恰好各有一户家庭的概率．

【答案】（1）n=20，补全条形图见解析；（2）这20户家庭的月平均用水量为6.95立方米，小莹所住小区月用水量低于的家庭户数为231；(3)，

【解析】分析：（1）根据月用水量为9m3和10m3的户数及其所占百分比可得总户数，再求出5m3和8m3的户数即可补全图形；

（2）根据加权平均数的定义计算可得月平均用水量，再用总户数乘以样本中低于月平均用水量的家庭户数所占比例可得；

（3）列表得出所有等可能结果，从中找到满足条件的结果数，根据概率公式计算可得．

详解：（1）n=（3+2）÷25%=20，

月用水量为8m3的户数为20×55%-7=4户，

月用水量为5m3的户数为20-（2+7+4+3+2）=2户，

补全图形如下：

（2）这20户家庭的月平均用水量为=6.95（m3），

因为月用水量低于6.95m3的有11户，

所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420×=231户；

（3）月用水量为5m3的两户家庭记为a、b，月用水量为9m3的3户家庭记为c、d、e，

列表如下：

a b c d e

a （b，a）（c，a）（d，a）（e，a）

b （a，b）（c，b）（d，b）（e，b）

c （a，c）（b，c）（d，c）（e，c）

d （a，d）（b，d）（c，d）（e，d）

e （a，e）（b，e）（c，e）（d，e）

由表可知，共有20种等可能结果，其中满足条件的共有12种情况，

所以选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为．

点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图和用样本估计总体．22. 如图,为外接圆的直径,且．

(1)求证:与相切于点；

(2)若, ,求的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）AD=．

【解析】分析：（1）连接OA，根据同圆的半径相等可得：∠D=∠DAO，由同弧所对的圆周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO，再由直径所对的圆周角是直角得：∠BAD=90°，可得结论；

（2）先证明OA⊥BC，由垂径定理得：，FB=BC，根据勾股定理计算AF、OB、AD的长即可．

详解：证明：（1）连接OA，交BC于F，则OA=OB，

∴∠D=∠DAO，

∵∠D=∠C，

∴∠C=∠DAO，

∵∠BAE=∠C，

∴∠BAE=∠DAO，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BAD=90°，

即∠DAO+∠BAO=90°，

∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，

∴AE⊥OA，

∴AE与⊙O相切于点A；

（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，

∴OA⊥BC，

∴，FB=BC，

∴AB=AC，

∵BC=2，AC=2，

∴BF=，AB=2，

在Rt△ABF中，AF=，

在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB-AF）2，

∴OB=4，

∴BD=8，

∴在Rt△ABD中，AD=．

点睛：本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用，属于基础题，熟练掌握切线的判定方法是关键：有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径，证垂直”．

23. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元．

(1)分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?

(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 【答案】（1）每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米；

（2）共有三种调配方案．方案一: 型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二: 型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三: 型挖掘机9台,型挖掘机3台．当A型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．

【解析】分析：（1）根据题意列出方程组即可；

（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用．

详解：(1)设每台型,型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米,根据题意,得

解得

所以,每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米．

(2)设型挖掘机有台,总费用为元,则型挖据机有台．根据题意,得

，

因为，解得，

又因为,解得,所以．

所以,共有三种调配方案．

方案一:当时, ,即型挖据机7台,型挖掘机5台；

案二:当时, ,即型挖掘机8台,型挖掘机4台；

方案三:当时, ,即型挖掘机9台,型挖掘机3台．

,由一次函数的性质可知,随的减小而减小,

当时，，

此时型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．

点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一

次函数性质解答问题．

24. 如图1,在中,于点的垂直平分线交于点,交于点,，

．

(1)如图2,作于点,交于点,将沿方向平移,得到，连接．

①求四边形的面积；

②直线上有一动点,求周长的最小值．

(2)如图3．延长交于点．过点作,过边上的动点作,并与交于点,将沿直线翻折,使点的对应点恰好落在直线上,求线段的长．

【答案】(1)①；②周长的最小值为9；(2)的长为或．

【解析】分析：（1）①根据相似三角形的判定和性质以及平移的性质进行解答即可；

②连接CM交直线EF于点N，连接DN，利用勾股定理解答即可；

（2）分点P在线段CE上和点P在线段ED上两种情况进行解答．

详解：（1）①在?ABCD中，AB=6，直线EF垂直平分CD，

∴DE=FH=3，

又BF：FA=1：5，

∴AH=2，

∵Rt△AHD∽Rt△MHF，

∴，即，

∴HM=1.5，

根据平移的性质，MM'=CD=6，连接BM，如图1，

四边形BHMM′的面积=×6×1.5+×4×1.5＝7.5；

②连接CM交直线EF于点N，连接DN，如图2，

∵直线EF垂直平分CD，

∴CN=DN，

∵MH=1.5，

∴DM=2.5，

在Rt△CDM中，MC2=DC2+DM2，

∴MC2=62+（2.5）2，

即MC=6.5，

∵MN+DN=MN+CN=MC，

∴△DNM周长的最小值为9．

（2）∵BF∥CE，

∴，

∴QF=2，

∴PK=PK'=6，

过点K'作E'F'∥EF，分别交CD于点E'，交QK于点F'，如图3，

当点P在线段CE上时，

在Rt△PK'E'中，

PE'2=PK'2-E'K'2，

∴PE′＝2，

∵Rt△PE'K'∽Rt△K'F'Q，

∴，即，

解得：QF′＝，

∴PE=PE'-EE'=2?＝，

∴CP＝，

同理可得，当点P在线段DE上时，CP′＝，如图4，

综上所述，CP的长为或．

点睛：此题考查四边形的综合题，关键是根据相似三角形的性质和平移的性质解答，注意（2）分两种情况分析．

25. 如图1,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,抛物线的顶点为

轴于点．将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直的抛物线．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2,在直线上是否存在点,使是等腰三角形?若存在,请求出所有点的坐标:若不存在,请说

明理由；

(3)点为抛物线上一动点,过点作轴的平行线交抛物线于点，点关于直线的对称点为，若以

为顶点的三角形与全等,求直线的解析式．

【答案】（1）抛物线的解析式为；（2）点的坐标为,,；（3）的解析式为或.

【解析】分析：（1）把和代入求出a、c的值，进而求出y1，再根据平移得出y2即可；

（2）抛物线的对称轴为,设,已知，过点作轴于,分三种情况时行讨论等腰三角形的底和腰，得到关于t的方程，解方程即可；

（3）设,则,根据对称性得,分点在直线的左侧或右侧时,结合以构成的三角形与全等求解即可.

详解:(1)由题意知，

，

解得，

所以,抛物线y的解析式为；

因为抛物线平移后得到抛物线,且顶点为，

所以抛物线的解析式为，

即；

(2)抛物线的对称轴为,设,已知，

过点作轴于,

则，

，

，

当时，

江苏省镇江市2018年中考数学试卷及答案解析(真题)

2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．

12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车

2020年山东省潍坊市中考数学试卷及答案

2020年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个）141144145146

学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并 延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（ ） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA

陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4

6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数

2018年山东省潍坊市中考数学试卷

山东省潍坊市2018年中考数学试卷一、选择题 1．（3分）（2018?潍坊）的立方根是（） A．﹣1 B．0C．1D．±1 考点：立方根 分析：根据开立方运算，可得一个数的立方根． 解答： 解：的立方根是1， 故选：C． 点评：本题考查了立方根，先求幂，再求立方根． A．B．C．D． 考点：中心对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意； D、是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心 对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． D．s in45°A．B．2﹣2C． 5. 考点：无理数 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：A、B、C、是有理数； D、是无限不循环小数，是无理数； 故选：D． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．

4．（3分）（2018?潍坊）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（） A．B．C．D． 考点：由三视图判断几何体 分析：由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图． 解答：解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱， 故选：D． 点评：本题只要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的 三视图，比较基础． 5．（3分）（2018?潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答：解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0， 解得x≥﹣1且x≠3． 故选B． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被 开方数是非负数． 6．（3分）（2018?潍坊）如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（） A．44°B．54°C．72°D．53° 考点：圆周角定理；平行四边形的性质 分析：首先根据直径所对的圆周角为直角得到∠BAE=90°，然后利用四边形ABCD是

2018年陕西中考数学各题型位次与分析

2018 年中考数学题型分析及知识点 一、选择题： 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1、涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简单的幂运算例题： （ 06） 1．下列计算正确的是 A ．321 B ．22 C ．3 ( 3)9 D ．20 1 1 （07）1． 2的相反数为 A ．2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 （ 08） 1.零上 13℃记作 +13 ℃，零下 2℃可记作 A ．2 B ．－ 2 C ． 2℃ D ．－ 2℃ （ 09） 1． 1 的倒数是Ａ． 2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 2 （10）1 . 1 A. 3 B. -3 C. 1 1 3 3 D. - 3 （ 11） 1． 2 的倒数为 A ． 3 B ． 3 C ． 2 D ． 2 3 2 2 3 3 （ 12） 1. 如果零上 5 ℃记做 +5 ℃，那么零下 7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ． +12 ℃ D ． -12 ℃ （ 13） 1. 下列四个数中最小的数是（） A ． 2 B. 0 C. 1 D.5 3 1）-2 = （ 14） 11． 计算（ - ． 3 （15）1. 计算（ - 2 ）0 ）A ．1 B ． 2 C ．0 D ． 2 3 =（ - 3 3 （ 16） 1． 计算：（﹣ ）× 2=（） A. ﹣1 B ． 1 C ．4 D ．﹣ 4 （ 17） 1． 计算：（﹣ ） 2 ﹣ 1=（） 2、涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体的组合或切割后的三 视图 例题： （2011） 2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 （2012） 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （ 2016） 2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的 左视图是（）

2018年潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)

CLARK-EDU、康老师--2018年潍坊中考数学 试题解读 一、选择题＜本题共12小题，在每 小题给出的四个选项中，只有一个是正确的, 的选项选出来.每小题选对得3分， 1.实数0.5的算术平方根等于＜ C. 算术平方根。 理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键 答案：A. 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。. 3.2Q18 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达义务教育均衡 发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 “865.4亿元”用科学记数法可表示为＜ )元.YNSHECzGeP 答案：B. 考点：根据实物原型画出三视图。 点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图 . 5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 名学生成绩的＜).YNSHECzGeP 选错、不选或选出的答案超过一个均记 A.2 B. ,2 C.二 2 1 D.- 2 请把正确 Q分.) 答案 考点 点评 2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. 4%的目标?其中在促进 865.4亿元?数据 8 A. 865 10 9 B. 8.65 10 C.8.65 1010 D. 0.865 11 10 答案：C. 考点：科学记数法的表示。 点评：此题考查了科学记数法的表示方法?科学记数法的表示形式为axlQ n的形式，其中 1 W|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.YNSHECzGeP 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是＜). I.. 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 大 弋 h.

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝

2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．? 7 11C． 11 7 D．? 11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（） A．?1 2 B． 1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）

A ．a 2?a 2=2a 4 B ．（﹣a 2）3=﹣a 6 C ．3a 2﹣6a 2=3a 2 D ．（a ﹣2）2=a 2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC 中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．43√2 B ．2√2 C ．8 3√2 D ．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1 与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．（﹣2，0） B ．（2，0） C ．（﹣6，0） D ．（6，0） 8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD 中．点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、CH 和HE ．若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．AB= √2EF B ．AB=2EF C ．AB= √3EF D ．AB= √5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax 2+（2a ﹣1）x+a ﹣3，当x=1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

山东省潍坊市2018年中考数学试卷及答案解析.doc

2018 年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案 超过一个均记 0 分） 1．（3 分）|1﹣ |=（ ） A ．1﹣ B ． ﹣1 C ．1+ D ．﹣1﹣ 2．（ 3 分）生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，数据 0.0000036 用科学记数法表示正确的是（ ） ﹣ B ．0.36×10 ﹣ 5 C ． 3.6× ﹣ 6 ﹣ 6 A ．3.6×10 5 10 D ．0.36× 10 3．（3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） 2 3 6 3÷ a=a 3 ．﹣（﹣） ﹣ ．（﹣ ）3 ﹣ 3 A ．a ?a =a B ．a C a b a =2a b D a = a 5．（3 分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个 直角顶点重合，两条斜边平行，则∠ 1 的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．82.5 ° 6．（3 分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用 “三弧法 ”，其作法 是： （ 1）作线段 AB ，分别以 A ，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C ； （ 2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D ；

（3）连接 BD，BC． 下列说法不正确的是（） A．∠ CBD=30° B．S△BDC=AB2 C．点 C 是△ ABD的外心D．sin2A+cos2D=l 7．（3 分）某篮球队10 名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数与方差分别为（） 年龄19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A．22，3 B．22，4 C．21， 3 D．21， 4 8．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（m， n）是线段 AB 上一点，以原点 O 为位 似中心把△ AOB放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为（） A．（2m，2n）B．（2m，2n）或（﹣ 2m，﹣ 2n） C．（ m，n） D．（ m，n）或（﹣m，﹣n） 9．（3 分）已知二次函数y=﹣（ x﹣h）2（h 为常数），当自变量 x 的值满足 2≤x ≤ 5 时，与其对应的函数值y 的最大值为﹣1，则h 的值为（） A．3 或6 B．1 或6 C．1 或3 D．4 或6 10．（ 3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图， 在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径．点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°） 或 P（3，420°）等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的 是（）

2018年镇江中考数学试题+答案

江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．

5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．

（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．

11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

2018年山东省潍坊市中考数学试题(答案解析版)

2018年山东省潍坊市中考数学试题(答案解析版)

2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题 一、选择题 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=． 故选B． 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：绝对值小于1的正数用科学记数法表

详解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．故选D． 点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 详解：A、a2?a3=a5，故A错误； B、a3÷a=a2，故B错误； C、a-（b-a）=2a-b，故C正确； D、（-a）3=-a3，故D错误． 故选C． 点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

5. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：直接利用平行线的性质结合已知角得出答案． 详解：作直线l平行于直角三角板的斜边， 可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°， 故∠1的度数是：45°+30°=75°． 故选C． 点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键． 6. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用

2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S

山东省潍坊市2020年中考数学试题及详解(WORD版)

第一部分山东省潍坊市2020年中考数学试题（1-7） 第二部分山东省潍坊市2020年中考数学试题详解（8-20） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. 235a b ab += B. 325a a a ?= C. 222()a b a b +=+ D. ()326a b a b = 3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ） A. 71.10910? B. 61.10910? C. 80.110910? D. 611.0910? 4.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5.为调动学生参与体育锻炼积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是144 B. 众数是141 C. 中位数是144.5 D. 方差是5.4

6.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7.如图，点E 是ABCD 的边AD 上的一点，且12DE AE =，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，若3,4DE DF ==，则ABCD 的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 8.关于x 的一元二次方程2(3)10x k x k +-+-=根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9.如图，函数(0)y kx b k =+≠与m y (m 0)x =≠的图象相交于点(2,3),(1,6)A B --两点，则不等式m kx b x +>的解集为（ ） A. 2x >- B. 20x -<<或1x > C. 1x > D. 2x <-或01x << 10.如图，在Rt AOB 中，90,3,4AOB OA OB ∠=?==，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD OB ⊥交AB 于点D ，点P 是边OA 上的动点．当PC PD +最小时，OP 的长为（ ） A. 12 B. 34 C. 1 D. 32

2018年潍坊市中考数学试题含答案解析

2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题 一、选择题 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=． 故选B． 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.0000036=3.6×10-6； 故选C． 点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 如图所示的几何体的左视图是( ) A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

【答案】D 【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 详解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线． 故选D． 点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 详解：A、a2?a3=a5，故A错误； B、a3÷a=a2，故B错误； C、a-（b-a）=2a-b，故C正确； D、（-a）3=-a3，故D错误． 故选C． 点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：直接利用平行线的性质结合已知角得出答案． 详解：作直线l平行于直角三角板的斜边，

潍坊市2018年中考数学试题(含答案)

2018年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第I 卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．|1( ) A ．1 B ． 1 C ．1+ D ．1-2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A ．53.610-? B ．50.3610-? C ．63.610-? D ．60.3610-? 3．如图所示的几何体的左视图是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．236a a a ?= B ．33a a a ÷= C ．()2a b a a b --=- D ．331 1()26 a a -=- 5．把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠的度数是( ) A ．45 B ．60 C ．75 D ．82.5 6．如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：

（1）作线段AB ,分别以,A B 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心,仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接,BD BC 下列说法不正确的是( ) A ．30CBD ∠= B ．2BD C S AB ?= C ．点C 是AB D ?的外心 D ．22sin cos 1A D += 7．某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( ) A ．22,3 B ．22,4 C ．21,3 D ．21,4 8．在平面直角坐标系中,点(,)P m n 是线段AB 上一点,以原点O 为位似中心把AOB ?放大到原来的两倍,则点P 的对应点的坐标为( ) A ．(2,2)m n B ．(2,2)m n 或(2,2)m n -- C ．11(,)22m n D ．11(,)22m n 或11(,)22 m n -- 9．已知二次函数2 ()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的值为( ) A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即(3,60)P 或(3,300)P -或(3,420)P 等,则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标

2018年陕西省中考数学考点题对题---24题 二次函数与几何图形综合题

2018年陕西省中考数学考点题对题---24题 二函数与几何图形综合题 第 1 页 共 15 页 2018年陕西省中考数学考点题对题---24题 二函数与几何图形 综合题 类型一:二次函数与三角形判定 1. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 经过点A (0，3)，B (－3，0)． (1)试判断该抛物线与x 轴的交点情况； (2)平移这条抛物线后，平移后抛物线的顶点为D ，同时满足以A 、B 、D 为顶点的三角形是等边三角形，请写出平移过程，并说明理由．

2. (2016西北大附中模拟)已知抛物线C1：y＝－ax2＋bx＋3a的图象经过点M(1，0)，N(0，－3)，其关于原点对称后的抛物线C2与x轴交于A，B两点(点B 在点A右侧)，与y轴交于点C，其顶点为D. (1)求对称后的抛物线C2的表达式； (2)作出抛物线C2的图象，连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形； (3)在抛物线C2图象的对称轴右侧上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 2018年陕西省中考数学考点题对题---24题二函数与几何图形综合题第2 页共15 页

类型二:二次函数与四边形判定 3. (2016安顺14分)如图，抛物线经过A(－1，0)，B(5，0)，C(0，－5 2 )三点． (1)求抛物线的表达式； (2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋ PC的值最小，求点P的坐标； (3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否 存在一点N，使以A、C、M、N四点构成的四 边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标； 若不存在，请说明理由． 2018年陕西省中考数学考点题对题---24题二函数与几何图形综合题第3 页共15 页

2018年江苏镇江市中考数学试题(含答案)

省市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．－8的绝对值是________． 2．一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 3．计算：23()a ＝________． 4．分解因式：＝________． 5．若分式5 3 x -有意义，则实数x 的取值围是________． 61 82 ________． 7．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 8．反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限，y 随x 的增大而________．（填 “增大”或“减小”） 9．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝ ________°． 10．已知二次函数y ＝24x x k -+的图像的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值围是________． 11．如图，△ABC 中，∠BAC ＞90°，BC ＝5，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，点B 对应点B ′落 在BA 的延长线上，若sin ∠B ′AC ＝ 9 10 ，则AC ＝________． 12．如图，点E ，F ，G 分别在菱形ABCD 的边AB ，BC ，AD 上，AE ＝13AB ，CF ＝13CB ，AG ＝1 3 A D ．已知△EFG （第9题图） C D A B O （第11题图） C A B B ' A '

的面积等于6，则菱形ABCD 的面积等于________． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求．） 13． 0.000 182用科学记数法表示应为 ························ （ ） B ．1.82×410- C ．1.82×510- D ．18.2×410- 14．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 ··········· （ ） 15．小明将如图所示的转盘分成n （n 是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些 扇形区域分别标连接偶数数字2，4， 6，…，2n （每个区域标注1个数字，且各区域标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 5 6 ，则n 的取值为 ································· （ ） A ．36 B ．30 C ．24 D ．18 16．甲、乙两地相距80 km ，一辆汽车上午9∶00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度 提高了20 km /h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午 ····················· （ ） A ．10∶35 B ．10∶40 C ．10∶45 D ．10∶50 （第12题图） C D F G A B E 从正面看 （第14题图） A ． B ． C ． D ． （第15题图） O y x 80 1（第16题图）

2018年陕西省中考数学试卷及答案解析word版

2018年省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A．B．C．D． 分析:根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答． 解答:解：﹣的倒数是﹣， 故选：D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 分析:由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱． 解答:解：由图得，这个几何体为三棱柱． 故选：C． 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 分析:直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案． 解答:解：∵l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ， ∴∠1+∠2=180°，2=∠4，

∵∠4=∠5，∠2=∠3， ∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4个． 故选：D． 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A． B．C．﹣2 D．2 分析:根据矩形的性质得出点C的坐标，再将点C坐标代入解析式求解可得．解答:解：∵A（﹣2，0），B（0，1）． ∴OA=2、OB=1， ∵四边形AOBC是矩形， ∴AC=OB=1、BC=OA=2， 则点C的坐标为（﹣2，1）， 将点C（﹣2，1）代入y=kx，得：1=﹣2k， 解得：k=﹣， 故选：A． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2D．（a﹣2）2=a2﹣4 分析:根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得． 解答:解：A、a2?a2=a4，此选项错误；