第一章 引潮力与引潮力矩
第一章 引潮力与引潮力矩
天体地球动力学是应用天文手段研究地球各种运动状态及其力学机制的一门学科。它所研究的运动是指地球整体的自转和公转运动，并涉及地球内部、地壳、水圈、大气圈的物质运动。这些运动的力学机制牵涉到地球内部的结构、物理性质和物质运动，如地核与地幔、地幔与地壳的相互作用；地磁场和重力场的精细结构及其变化；地球水圈和大气圈的大规模物质运动；地球所在的宇宙空间中的引力场和电磁场的作用以及地球和太阳系的起源和演化等。天文地球动力学主要研究地球自转速度变化的规律和机制、极移的规律和机制、板块运动及其推动力、固体潮和地球弹性参数的确定、地球重力场及其变化、地球内部结构对地球运动的影响、数据处理和数学模型。包括观测误差的研究；在强噪声中检测弱讯号的方法；高分辨率的频谱分析；观测数据的最佳拟合和数学模型的确定等。
本章将在牛顿力学框架下，讨论在地球参考系中的质点动力学方程，进而引入地球重力和外界天体引潮力的概念。详细介绍引潮力位的Legendre 展开、Laplace 展开和Doodson 展开的基本方法，最后给出直到5阶的引潮力矩表达式。
1.1 重力与引潮力的概念
所谓地球引力就是整体地球所有质点对某一研究点产生的万有引力矢量和，重力就是引力与研究点处的惯性离心力的矢量和。引起地球潮汐的力叫做引潮力，引潮力的天文学定义是：外界天体对测站的引力与对地球质心的引力之差。与此等价，还可以引入以下引潮力的定义：假定地球和外界天体作为孤立体系，且地球绕着孤立体系的质心作圆周轨道运动时，地球任一点受到的外界天体的引力与地球绕着孤立体系的质心作圆周轨道运动时的惯性离心力的合力。引潮力的前一个定义是其本质定义；后一个定义对于引潮力的推导是方便的，但并不反映引潮力的本质，因为所给的两个假定并不反映实际情况，只是引潮力本质定义有条件的替换说法。关于引潮力的概念及其定义，刘序俨、洪星和杨军（2002）针对此进行了详细的论述。下面我们将从地球弹性形变运动方程出发，一起给出引力、重力和引潮力的动力学定义。 一、地球内部质点的动力学方程
基于欧拉描述的连续介质弹性运动微分方程是：
()()()P P P ρ=??+σa f (1.1.1)
这里是研究点点相对惯性参考系的加速度，a P ρ、σ和f 分别是该点的质量密度、应力张量、和总的体力密度。弹性运动方程的局限性是：1) 只在惯性空间中成立；2）没有形变时，内部的
应力等于零。当研究地球的弹性形变时，必须将它化算到地球参考系中，同时还应该将没有形变时地球内部本来存在的应力考虑在内。
设惯性参考系用表示，其坐标原点O 和坐标轴指向如何定义，在这里无关紧要，但在实际应用中可采用国际协议天球参考系。另外，再定义一个在平均上与地球本体相固连的地球固定参考系
，在实际应用中可采用国际协议
地球参考系。并设地球内部或表面任意一点在中的位置矢量为，在
中的位置矢量是r ；O 的坐
标原点在中的位置矢量是
O-XYZ E O -xy P E O -xy 0z O-z O XYZ E O-R -xyz E XYZ R 。同时令相对O-以角速度E O -xyz XYZ ω在旋转（旋转轴位置和旋转角速率都是时间的函数）。如图（1-1-1）所示，则有：
图(1-1-1)：惯性系O-XYZ 与地球参考系O E -xyz
0=+R R r (1.1.2)
根据理论力学关于转动参考系的理论，假设质点位置相对O-的时间导数为XYZ D D t ，相对
的时间的导数为E O -xyz d d t ，则二者之间的关系为：
D d
D d t t
=+×ω (1.1.3) 那么点相对O-的速度为
P XYZ 0
D D D D D D t t =+
t
R R r (1.1.4) 把（1.1.3）式代入上式后，可得
0D D d D d D t t t
=+×+
ωR R r
r (1.1.5) 上式等号左端称为点的绝对速度（相对惯性参考系的速度），等号右端第一项称为相对速度（相对地球固定参考系的速度），第二项称为牵连速度，第三项为地球参考系坐标原点相对惯性参考系的速度。
P 根据（1.1.3）式和（1.1.5）式进一步有
2
20
22
D D D d D D d D t t t t ??=+×+????
R R r r ω 2
02D d d d d d d D t t t t ????=+×+×+×+????????
R r r r r ωωω 22022
D d d d d ()d d d d D t t t t t ?????
???=+××+×+××+???????????????
?R r r r r +r ωωωωω 22022
D d d d 2()d d d D t t t t ??=+××+××+????
R r r r +r ωωωω
也就是
222022D D d d d 2(D d d d D t t t t t ?
?≡=×+×+××+???
?2
)R R r r a +r r ωωωω (1.1.6) 上式等号左端表示点的绝对加速度（相对惯性参考系的加速度）；等号右端第一项表示相对加速度（相对地球固定参考系的加速度），第二项是科里奥利加速度，第三项是旁加莱加速度，第四项是离心加速度，第五项表示地球固定参考系的坐标原点（一般选择在地球质心）相对空间惯性参考系的加速度。
P E O
天体
图(1-1-2)：瞬时地球参考系
J
r 瞬时地球参考系的定义是：坐标原点在整体地球质心；主平面为瞬时赤道面，这样第三轴指向瞬时地球参考极，也就是瞬时天球中介极（CIP ）的位置；第一轴指向由格林尼治天文台和CIP 所决定的子午面与瞬时赤道面的交点。E AO C λ=∠，E 1CO P φ=∠表示测站点的经纬度。这里，P 是研究点，Q 是流动点。
1P 如果把地球设想为天球（椭圆弧段变为大圆弧段），瞬时黄道与CIP 对
应的天球真赤道面的交点表示真春分点γ，那么p B J αγ=，q 1
BQ J δ=可表示天体的赤经和赤纬。点变为测站天顶，这样1P p C J H B =就是天体的地方
时角，此时，地方视（真）恒星时是J J H αΘ=+，格林尼治视（真）恒星
时是p GST A γ
=。外界天体的测站地心天顶距为J Z 。
把（1.1.6）式代入到（1.1.1）式，可得
22d d ()2d d P t
t ρ???
?×????????r r +ω
202
D d ()()()()()()D d P P P P P t t
ρρρ=??+?××??×R f r r ω
σωω (1.1.7) 由于地球是自重的，总的体力密度既包含地球所有质点对点的引力，又包含外界
()P f P g ()P f
天体的引力，如图（1-1-2）所示，有
e ()P
f
g e ()()()P P P =+f f f (1.1.8)
其中
3
M ()()G d ()()
PQ PQ P P m Q l ρ⊕
=∫
l ，e 3
()()GM ()
PJ
J PJ P P l ρ=l f (1.1.9) g f 这里为万有引力常数，积分表示对整个地球质量G M ⊕的积分。这里把地球看作是具有一定形状的天体，PQ P l 是点与地球内部流动点的距离，其中是点的质量微元；这里把外界天体看成是具有质量为M Q d ()m Q Q J 的质点，PJ l 是点与外界天体质心的距离。
P 把（1.1.8）式和（1.1.9）式代入到（1.1.7）式，可得
2()23M d ()d d 2()()G ()d d ()PQ PQ m Q P P P t t l ρρ⊕?????
?×=??+?××??????????????
∫l r r +r ωσωω
2032D d ()GM ()()D d PJ J PJ P l t t ρ??+??????
l R r ω
P ρ× (1.1.10) 在此令
3
M d ()()G ()()
PQ PQ m Q P l ⊕
?××∫
l g =ωωr (1.1.11)
2032D ()GM ()D PJ J PJ P l t ??
?????
l R T = (1.1.12) 那么（1.1.10）式可写为
()22d d d ()P 2()()()()d d d P P P P t
t t ρρ?????
?×=??++?
×????????????r r +g T r ωωσ (1.1.13) 上式就是地球内部或表面某一质点在地球固定参考系中的动力学方程。 P 二、地球的重力和重力位
由（1.1.11）式定义的就称为点处的重力加速度。在中点位置矢量的直角坐标记为（()P g P E O -xyz P r ，y ，）
，地球内部流动点的坐标为（z Q x ′，y ′，z ′），那么有 x 12??()()()PQ 3?x x i y y i z z i ′′′=?+?+?l
这里、、分别是三个坐标轴的单位矢量，同时有
1?i 2?i 3?i E O
-xyz PQ l = (1.1.14)
根据上式可知
()31
PQ PQ x x x l l ′??=?，()31PQ PQ y y y l l ′??=?，()3
1PQ PQ
z z z l l ′??=? (1.1.15) 如此得到
1231
1???PQ
PQ i i i l x y z l ??????????≡++??????????????????? ()123
?)3??()()(PQ x x i y y i z z i l ′′′?+?+?=()
3
PQ PQ l =l (1.1.16) 根据上式，可把（1.1.11）式等号右端的积分项写为
3M M d ()G d ()G ()PQ
PQ PQ m Q m Q V P l l ⊕⊕
??
=?=???????
∫∫l () (1.1.17) 上式表明地球对点的引力可表示为一个位函数的梯度，称为引力位。
P ()V P ()V P 另外，假设相对的旋转角速度E O -xyz O-XYZ ω在中的表达式是
E O -xyz 112233??i i ?i ωωω=++ω
且点位置矢量为
P 12??3?xi yi zi =++r
那么矢量的三个坐标分量是
(××?ωωr )2
22312132231232122123132()()()()x y z y z x z x ωωωωωωωωωωωωωωωωωω??+????
?××=+??????+????
ωωr y )
上式可表示为
()(Q P ?××=?ωωr (1.1.18)
这里称为离心力位，其表达式为
()Q P 22211
()()22
Q P r ω=??ωr (1.1.19)
根据（1.1.17）和（1.1.18）式，可把（1.1.11）式写为
[]()()()()P V P Q P W ?+?g ==P (1.1.20)
这里称为重力位。 ()()()W P V P Q P +=三、引潮力和引潮力位
由（1.1.12）式定义的就是某一外界天体对点处产生潮汐力，也称引潮力，它具有加速度量纲。因为()P T P 0R 是系的坐标原点（一般情况下选择在地球质心）相对系的位置矢量，其运动方程为
E O -xyz E O O-XYZ 20e E 3D (O )GM D (J J 2
J t r ==)
R r f (1.1.21) 其中为外界天体对处的引力（加速度），而地球引力在地球质心处为零；e E (O )f E O J r 是外界天体质心在系中的位置矢量，即
E O -xyz ???J J J J x i y j z k
=++r (1.1.22)
把（1.1.21）式代入到（1.1.12）式，有
3()GM ()()PJ J J PJ J P l r 3??
?????
l r T = (1.1.23)
由于
???()()(PJ J J J J )x x i y y j z z k =?=?+?+?l r r 3
1
()
PJ PJ
PJ l l ???=????l ，22
2cos PJ J J l r r r r Z =+?J 这里J Z 为位置矢量与r J r 之间的夹角。因此（1.1.23）式可写为
T ()()P V P ?T = (1.1.24)
其中
T 3cos 11()=GM =GM ()()J J J J
PJ J PJ J r r Z V P C C l r l r ??
????????????r r 3
J ?
??
(1.1.25) 称为引潮力位，这里为任意常数。如果令地球质心处的引潮力位为零，则从上式可看出C 必须取为
C E O E 11
O J
J
l r =
，这样有 T 2
cos 11()=GM ()J J JP
J J r Z V P l r r ??
?????? (1.1.26) 由于时，则有
J r >r 011
P (cos )n
n n JP J
J r J Z l r r ∞
=??
=????
∑ (1.1.27) 这里P (cos )n J Z 为勒让德多项式，且有
0P (cos )1J Z =，1P (cos )cos J J Z Z =
把（1.1.27）式代入到（1.1.26）式，可得某一外界摄动天体对点处产生的引潮力位是：
P T 12()GM P (cos )n
J n n n J
r V P Z r ∞
+==∑J (1.1.28)
由上式可见在引潮力位的展开式中，0=n 和1=n 的项消失。实际上，这两项反映的是地球的轨道运动，与潮汐变化无关。 四、形变动力学方程的讨论
从以上介绍中，可看出地球内部或表面某一质点在地球参考系中的动力学方程是
P ()2T 2d d d ()2()()()()d d d P P P W P V t t t ρρ?????
×=??+?+?
×????P ???????
?ωωσr r +r ? (1.1.29) 这里
()()()W P V P Q P +=；T 12()GM P (cos )n
J n J n n J
r V P Z r ∞
+==∑
引力位和离心力位分别是
M d ()()G PQ
m Q V P l ⊕
=∫
，222
11()()22Q P r ω=??ωr
其中cos J J J rr Z ?r r =。
如果我们只是研究地球外部某一质点（例如卫星）的运动，那么卫星在地球固定参考系中的动力学方程是
[]2T 2d d d 2()()d d d W P V P t t ?
?t ×=?+?×??
??
r r +r ωω (1.1.30) 下面对上式中各项的量级进行估计，假设
222
GM 1()sin 2
W P r r θ⊕≈
+Ω 计算可知上式右端的第二项为第一项的3
10?，再假设
2
T 23()GM P (cos )J J J
r V P Z r ≈
可知
2
33T 3GM P (cos )
M ()
GM ()
M J n J J J J r Z r V P r W P r r
⊕⊕≈≈ (1.1.31)
由于月地质量比约为1/81，日地质量比约为；地月平均距离为384400公里，日地平均距离为149597870公里。那么对于地球表面上的点，上式的量级约为
5
3.3310×85.610?×（对于月球），8
2.610?×（对于太阳）
对于2000公里高度的卫星，（1.1.31）式的量级约为
71.410?×（对于月球）
，8
5.810?×（对于太阳） 可见（1.1.30）式等号右端主要是地球引力在起作用，离心力约是引力的千分之一，引潮力约是引力的分之一。根据地球自转理论，（1.1.30）式等号右端最后一项约是引力的分之一。
7
1012
101.2 引潮力位的Legendre展开
某一外界摄动天体对研究点产生的引潮力位为
P T 12()GM P (cos )n
J n n n J
r V P Z r ∞
+==∑J (1.2.1)
上式只是某一天体产生的引潮力位，在应用上要对所有外界摄动天体求和，即
T 1n
2()GM P (cos )J n J n J n J
r ∞
+= V P Z r =∑∑ (1.2.2)
上式就是引潮力位的Legendre 展开式。它在应用中是不方便的，因为必须要知道外界天体的瞬时地心距J r P 的地心天顶距J Z ，它们都是时间的、及其它相对研究点函数。
如果令地球赤道半径（或平均球体半径）为；某一摄动天体距地心的平均距离（或轨道半长轴）为 1.3 引潮力位的Laplace展开
a J c ，距地心的瞬时距离为J r ；地球质量为M ⊕。则（1.2.1）式可变换为：
T 12()GM P (cos )n
J n J n n J
r V P Z r ∞
+==∑
3
1
2
2M 3
14GM P (cos )4M 3n n n
J J n J n J J c a r a Z J c a a r c +?∞⊕=⊕??????
????????????????
??
∑
如果引入Doodson 常数
=3
M 3
1D()GM 4M J J a J c a
⊕⊕??=????
那么某一外界天体产生的引潮力位化为
1
2
T 24()D()P (cos )3n n n
J n J n J J c r ∞
=a V P J Z a r c +?=??
??
????
????????
??
∑ (1.3.1)
对于月球（），其Doodson 常数为
1J =D(1)3
11M 31
D D(1)GM 4M a c a
⊕⊕??==???? (1.3.2)
对于太阳（）
2J =3
22M 3
1D(2)GM 4M a c a
⊕⊕??=????
33
1211M M 31GM 4M M c a c a c ⊕⊕????=???????? 123
2112M D(1)M c c ??
=????
1
3321M M D(1)a ??
??????? 21M M a c c ?⊕⊕?????=??
????????????
21D χ= (1.3.3)
这里
1
32M a 321M M a 121M c c χ?⊕⊕???????
????=??
???????????????
是太阳Doodson 常数与月球Doodson 常数的比值。
如上所述，所有天体产生的引潮力位表达式可写为
1
2
T 1()D P (os )3
J n J V P Z a r c χ=??
???∑∑ 1.3.4)
=12c n n n
J J n J J c +?=??
??
?????????
(显然，这里有，且假设有个天体。
摄动天体相4N
r a ∞1
11χ≡N 对研究点P 的地心天顶距J Z 与测站的瞬时地心纬度φ、天体的瞬J δ时赤纬有如下关系：
cos sin sin cos cos cos J J J J Z H φδφδ=+ (1.3.5)这里
J H 是某一摄动天体子午面与P 点几何子午面的夹角，也称为时角，且有
180J J J H λλα=?=Θ?? (1.3.6)
其中是从下中天起算的地方真恒星时，ΘJ α是某一摄动天体的赤经（真位置），J λ是该天体相对系的经度。根据（1.3.5）式，由球函数加法定理可得
地球参考1()!P (cos )P (sin )P (sin )2P (sin )P (sin )cos m n J J ()!
n
m
n J n n J n m n m Z mH φδ (1.3.7)
n m φδ=?=++∑
如果令
P ()P (m
n )m m n n x =N (1.3.8)
x 其中
m n =
N ，0
100m m m δ=?=?≠? (1.3.9)
这样（1.3.7）式化为
1P (cos )P (sin )P (sin )cos 2+1n m
m n J n n J m J Z mH n φδ==∑ (1.3.10) 这里约定0
P ()P ()n n x x =。把（1.3.10）式代入到（1.3.4）式有
1
2
T 1=1J 24()D 3
n n n
N
J J n J J c r a V P a r c χ+?∞=??
??
??=??
??????????
∑∑
1P (sin )P (sin )cos 2+1n m
m n n J m mH n φδ=×∑J (1.3.11) 式就是引潮力位的Laplace 展开式。
上
一、二阶引潮力位的Laplace 展开式 当时，（1.3.11）式为
2n =3
2
2
T2122=10
4()D P
(sin )P (sin )cos 15
N
J m
m J J J J m J c r V P mH a r χφδ=??
??=??
??????∑∑ (1.3.12)
由于
0022232P (sin )2sin 43θθ??=?×???
??
N ， 1223P (sin )sin 22θθ=×N ， 22
222P (sin )3cos θθ=×N (1.3.13) 那么当、1、2时，分别就有
0m =32
2
0002
T202212
000=1222
3134424()D P (sin )P (sin )2315343N J J J J J c r V P a r φχδ????????????
=?×??????????????
??
??????????∑N ΓΓN N ? (1.3.14) ?3221112
T212
212111=122231242()D P (sin )P (sin )cos 31523N J J J J J J c r V P H a r φχδ????????????=??????????? (1.3.15) ???????????????
∑N ΓΓN N ()3
2
22222
T222
2212222=1222
1141()D P (sin )3P (sin )cos 23153N J J J J J J c r V P H a r φχδ??????????=????????????????????∑N ΓΓN N (1.3.16) 在此令
022*******()P (sin )23φφ=?G ΓN ， 3
200002
2212
δ0=123424(,)P (sin )15343N J J J J J c t r λχ????????=×????????????????????∑N H ΓN (1.3.17) 1122112212()P (sin )3φφ=G ΓN ， 3
211112
22121=12342(,)P (sin )cos 1523N J J J J J J c t H r λχδ????????=??????????????????
∑N H ΓN (1.3.18)
9
2222222211()P (sin )3φφ=G ΓN ， ()3
22222
222122=12
41(,)3P (sin )cos 2153N
J J J J J J c t H r λχδ??????=????????????∑H N ΓN (1.3.19) 其中引入的常数使得2m Γ2()m
φG 的极大值为1，因此就有
022=Γ，121=Γ，2
21=Γ (1.3.20)
这样（1.3.12）式改化为
2
2
T2220
()D ()(,)t m
m m r V P a φλ=??=??
??
∑G
H (1.3.21)
二、三阶引潮力位的Laplace 展开式 当时，（1.3.11）式为
3n =4
33T3133=10
4()D P (sin )P (sin )cos 21N
J m m J J J J m J J c r a V P mH a r c χφδ=??????
=????????????∑∑ (1.3.22)
由于
()02331P (sin )sin 35sin 2θθθ=?×?N ，()1
1233
3P (sin )15sin cos 2
θθθ (1.3.23a) =?×?N 22233P (sin )15cos sin θθθ=×N ，3
333P (sin )15cos θ=×N (1.3.23b)
θ那么当、1、2、3时，分别就有
0m =4
23
000c 3T303313000=133
3242()D P (sin )P (sin )212N J J
J J J J c r a V P a r χ??δ?φ???????????
??=?????????????
????????????????∑N ΓΓN N ? (1.3.24) ?4
23
1113T313313
111=133331242()D P (sin )P (sin )cos 32123N J J
J J J J J c r a V P H a r c φχδ??????????????
??=????????????? (1.3.25) ??
??
???
??????????∑N ΓΓN N 10
()4
3
22222
T3233313
222=13331141()D P (sin )15P (sin )cos 2152115N J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????=???????? (1.3.26) ????????????????∑N ΓΓN N ()4
3
233T3333313
333=13331141()D P (sin )15P (sin )cos3152115N J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????=???????? (1.3.27) ????????????????
∑N ΓΓN N 在此令
0033)00332()P (sin φφ=?G ΓN ， 4
20000333310=1342(,)P (sin )212N J
J J J J J c a t r c χ????????????=????????δλ?????????????∑N H ΓN ? (1.3.28)
1133
113312()P (sin )3φφ=?G ΓN ， 4
21111333131=13342(,)P (sin )cos 2123N J J
J J J J J c a t H r c λχδ????????????=????????? (1.3.29) ????????????∑N H ΓN 2
2
3
3223311()P (sin )15φφ=G ΓN ， ()
4
2
2222
333132=1341(,)15P (sin )cos 221
15N J J J J J J J c a t H r c λχδ (1.3.30) ????????=????????????????
∑H N ΓN 33333333
11()P (sin )15φφ=
G ΓN ， ()4
2
3
33
3
33
3
1
3
3=1341(,)15P (sin )cos32115N
J J J J J J J c a t H r c λχδ (1.3.31) ????????=??????????
??????
∑H N ΓN 其中引入的常数使得3m
Γ3()m
φG 的极大值为1，因此就有
3
=Γ
，13=Γ
23=Γ3
31=Γ (1.3.32) 注意本来应当是2
3Γ。这样（1.3.22）式改化为 3
3
T3330
()D ()(,)t m m
m r V P a φλ=??
=??
??
∑G
H (1.3.33)
11
三、四阶引潮力位的Laplace 展开式
当时，（1.3.11）式为
4n =52
4T4144=10
4()D P
(sin )P (sin )cos 27N
n
J m m J J J J m J J c r a V P mH a r c χφδ=??????
=????
????????
∑∑ (1.3.34)
由于
()0024441P (sin )330sin 35sin 8θθθ=×
?+N ，()11
2445P (sin )37sin sin 24
θθθ=?×?N (1.3.35a) ()22
224415P (sin )15sin cos 2
θθθ=?×
?N ，33344P (sin )105cos sin θθθ=×N ，444
44P (sin )105cos θθ=×N (1.3.35b) 那么当、1、2、3、4时，分别就有
0m =5224004T404414000=14441848()D P (sin )P (sin )278N J J
J J J J c r a V P a r c χ??????δ?φ???????=????????????????????????????∑N ΓΓN N ? (1.3.36)
?52
24
1114T414414
111=1444
51444()D P (sin )P (sin )cos 52745N J J
J J J J J c r a V P H a r c φχδ??????????????=???????????????? (1.3.37) ?????????????????∑N ΓΓN N 52
24
22224
T424414
222=1444151242()D P (sin )P (sin )cos 21527215N J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ??????????????
=??????????????? (1.3.38) ??
??
?????????????
∑N ΓΓN N ()5
2
4
2333
T434
4414
333=1444
1141()D P (sin )105P (sin )cos310527105N J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????=????????? (1.3.39) ???????????????∑N ΓΓN N ()5
2
4
24444
T44
4414
444=1444
1141()D P (sin )105P (sin )cos 410527105N J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????=????????? (1.3.40) ???????????????
∑N ΓΓN N 在此令
12
0044004418()P (sin )φφ=G ΓN ， 52
2000044414δ0=1448(,)P (sin )278N
J
J J J J J c a t r c λχ??????????=?????????????
?????????∑N H ΓN (1.3.41)
144
114414()P (sin )5φφ=?G ΓN ，
52
21114441=154(,)(sin )cos 274N
J J
J J J J J c a t H r c λχδ??????????=????? (1.3.42) ??????????????????
∑N H Γ2244
224412()P (sin )15φφ=?G ΓN ，
52
22224
441=1154(,)(sin )cos 2272N J J J J J J J c a t H r c λχδ??????????=??????????????????????
∑N H Γ (1.3.43) 3
34
43344
11()P (sin )105φφ=G ΓN ， ()
52
23
3344414
3=1441(,)105P (sin )cos327105N
J J J J J J J c a t H r c λχδ????????=????????????
????
∑H N ΓN (1.3.44) 44
444
44411()P (sin )105φφ=G ΓN ， (
)5
2
24444441=14(,)105(sin )cos 427N J J J J J J J c a t H r c λχδ???????=??????????????
∑H N Γ (1.3.45) 其中引入的常数使得4m Γ4()m
φG 的极大值为1，因此就有
048=Γ
，1
4=
Γ2497=Γ
，3416
=Γ，4
41=Γ (1.3.46)
这样（1.3.34）式改化为
4
4
T4440
()D ()(,)m
m
m r V P t a φλ=??
=??
??
∑G
H (1.3.47)
四、五阶引潮力位的Laplace 展开式
当时，（1.3.11）式为
5n = 13
63
5T5155=10
4()D P
(sin )P (sin )cos 33N
n
J m
m J J J J m J J c r a V P mH a r c χφδ (1.3.48)
=????
??
=??????
??
????
∑∑由于
()00
35551P (sin )15sin 70sin 63sin 8θθθθ=×
?+N ，()1
1245515P (sin )114sin 21sin cos 8
θθθθ (1.3.49a) =×?+N ()223555105P (sin )sin 4sin 3sin 2θθθθ=?×?+N ，()332355105P (sin )19sin cos 2
θ=?×?N θ (1.3.49b) θ44455P (sin )945sin cos θθθ=×N ，555
55
P (sin )945cos θ=×N (1.3.49c) θ那么当、1、2、3、4、5时，分别就有
0m =632500005T505155000=15551848()D P (sin )P (sin )338N J J
J J J J c r a V P a r c δ?? (1.3.50)
φχ????????????????=??????????????????????????∑N ΓΓN N 63
25
115T515155111=1555151848()D P (sin )P (sin )cos 1533815N J J
J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????????=?????????? (1.3.51) ??????????????????
∑N ΓΓN N 63
25
22225T525155222=155********()D P (sin )P (sin )cos 2105332105N J J
J J J J J c r a V P H a r c φχδ??????????????
??=????????????? (1.3.52) ??
??
??????????????
∑N ΓΓN N 63
25
33335T535155
333=155********()D P (sin )P (sin )cos3105332105N
J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????????=????????????? (1.3.53) ??????????????????
∑N ΓΓN N ()63
5
24444T5455155
444=15551141()D P (sin )945P (sin )cos 494533945N J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????=???????? (1.3.54) ????????????????∑N ΓΓN N ()6
3
5
2555T5555155
555=15551141()D P (sin )945P (sin )cos594533945N J J J J J J J c r a V P H a r c φχδ????????????=???????? (1.3.55) ????????????????
∑N ΓΓN N
14
2255225512()P (sin )105φφ=?G ΓN ， 63
22222
55155
2=1510542(,)P (sin )cos 2332105N
J J J J J J J c a t H r c λχδ????????????=?????????? (1.3.58) 3355335512()P (sin )105φφ=?G ΓN ， 63
233335
5155
3=1510542(,)P (sin )cos3332105N J J J J J J J c a t H r c λχδ????????????=?????????? (1.3.59) 4
45
5445511()P (sin )945φφ=G ΓN ， ()63
2
4
444
55
1
55
4=1541(,)945P (sin )cos 433945N
J J J J J J J c a t H r c λχδ????????=?????????
?
??????
∑H N ΓN (1.3.60) 5555555511()P (sin )945φφ=G ΓN ， ()6
3
25555551555=1541(,)945P (sin )cos533945N
J J J J J J J c a t H r c λχδ????????=????????????????
∑H N ΓN (1.3.61) 15
在此令
055005518()P (sin )φφ=G ΓN ， 63
2000551550=1548(,)P (sin )338N J J
J J J J c a t r c λχ????????????=??????δ?????????????∑N H ΓN ? (1.3.56)
155115518()P (sin )15φφ=G ΓN ， 63
211115
5155
1=151548(,)P (sin )cos 33815N J J J J J J J c a t H r c λχδ????????????=????????????????????∑N H ΓN (1.3.57) 0
58=Γ
，15=
Γ
，25=Γ
，35=Γ
，45=Γ，5
51=Γ (1.3.62)
5
5T5550
()D ()(,)m m
m r V P t a φλ=??=????∑G H (1.3.63)
????????????∑N H ΓN ????????????
∑N H ΓN 至此，引潮力位展开到了5阶，至于更高阶的展开可按照5n =阶展开的规律进行。
其中引入的常数使得5m Γ5()m
φG 的极大值为1，因此就有
这样（1.3.48）式改化为
五、引潮力位的Laplace 展开式
根据以上推导，可得引潮力位的Laplace 展开式是
T 20
()D ()(,)n
n
m m n n n m r V P t a φλ∞
==??
=??
??
∑∑G
H (1.3.64)
可见它们应用起来仍然是很不方便的，因为公式中的(,)m
n t λH 包含有J
J
c r 的项和J δ和J H 的三角函数项，它们都呈现十分复杂的时间变化。
1.4 引潮力位的Doodson展开
图（1-
4-1）：太阳月球相对地球运动的基本参数
为了把引潮力位展开为时间的显函数形式，首先引入天体平黄经的概念。一个天体的黄经随时间的变化可分为两部分：一部分是周期性的，另一部分是长期性的。前一部分可以表示为时间的三角函数形式，后一部分可表示成时间的多项式。所谓平黄经就是将黄经中随时间周期变化的部分去掉后所剩的部分，或者说是以多项式的形式依赖于时间的部分。如图（1-4-1）所示，一般选择以下几个参数作为太阳、月球相对于地球运动的基本参数： （月亮平黄经或平赤经）、h （太阳平黄经或平赤经）、s p （月亮近地点平黄经或平赤经）、Ω?=N （月亮升交点平黄经或平赤经）
和S p （太阳近地点平黄经或平赤经），这几个参数随时间变化的规律由天文测地观测数据分析得到，具体表述见本章第五节。
对于引潮力位的展开，还用到另
一个基本参数τ（地方平太阴时）。很明显，太阳平黄经就是黄道平太阳相对平春分点的黄经，也是赤道平太阳相对平春分点的赤经。平太阴时的定义与平太阳时的定义类似，我们在天球赤道上定义一个平月亮，它相对于
平春分点的赤经就等于月亮的平黄经，平月亮相对观测者下子午线起算的时角就定义为平太阴时。显然，地方平太阴时τ、地方平太阳时和地方恒星时t Θ（从测站上中天起算）有如下关系：
πs t h πτΘ=+?=+? (1.4.1)
由此可得
s h t ?+=τ (1.4.2)
如果采用世界时UT1，则有
τ=UT1h s λ++? (1.4.3)
这里λ是测站点的大地经度。
根据历书天文学的基本理论，可知月亮黄经1Λ、月亮黄纬1β、月亮到地心的距离，太阳黄经、太阳黄纬2Λ2β、太阳到地心的距离的展开式可表示为
1S sin()j j j j j j j
s Y b s c h d p e N f p Λ=+++++∑
1S sin()j j j j j j j
Y b s c h d p e N f p β=++++∑
1
S 11cos(j j j j j j j c Y b s c h d p e N f p r =+++++∑) 2S sin()j j j j
h Y c h f p Λ=++∑
20β=
2
S 21cos(j j j j
c Y c h f p r =++∑) 这里、、、、j b j c j
d j
e j
f 只能取整数，为该类展开的常系数。
j Y 根据图（1-4-2）所示的天球黄道直角坐标系与赤道直角坐标系的关系，以及（1-4-3）所示的天球时角直角坐标系与赤道直角坐标系的关系，可得到
图（1-4-2）：天体赤道坐标与黄道坐标
(CIP)
图（1-4-3）：天体时角坐标与地平坐标
S
赤道坐标与黄道坐标的关系：
cos cos 100
cos cos cos sin 0cos sin cos sin sin 0sin cos sin J J J J J J J J J δαβδαεεβδε
εβJ Λ??????????
=??????????????
???
?Λ???
时角坐标与赤道坐标系关系：
cos cos 100cos sin 0cos cos cos sin 010sin cos 0cos sin sin 001001sin J J J J J J J J J
H H J δδαδδαδδΘΘ??????????????
=??ΘΘ???????
???????????????
???? 进而可得到黄道坐标与时角坐标的关系如下
sin sin cos sin cos sin J J J J δεβεβ=Λ+
cos cos cos cos cos sin (cos sin cos sin sin )J J J J J J H J δβεβεβ=ΛΘ+ΘΛ? cos sin cos cos sin cos (cos sin cos sin sin )J J J J J J H J δβεβεβ=ΛΘ?ΘΛ?
这里ε为瞬时平黄赤交角，且有πJ J s H ταΘ=+?=+。
利用三角函数积化和差公式
cos()(,)()sin()j m
m n
n
j j m n m t j m n m θλλθλ++??=×?++??
∑H A 当为偶数
当为奇数 (1.4.4)
代入（1.3.64）式，得
T 20cos()()D ()()sin()n
n
j m m
n n
n m j j m n m r V P j m n m a θλφθλ∞
==++????
=×???
++??
??
∑∑∑G A 当为偶数当为奇数 (1.4.5) 其中
0j j j j j j j a b s c h d p e N f S p θτ=+++++ (1.4.6)
称为潮波幅角，且j a m ≡。而0τ=UT1h s +?就是格林尼治平太阴时，是无量纲的潮波振幅。（1.4.5）式就是引潮力位的Doodson 展开式，它把引潮力位展开为时间（地方平太阴时()m
n j A τ或地方平太阳时）的显函数形式。这里t ()m
n φG 仅与地理纬度有关，称为大地系数。
1.5 引潮力位展开的几点诠释
引潮力位展开是固体潮研究与分析计算中的基本理论问题。随着高精度固体潮观测仪器的不断出现与更新，尤其是超导重力仪的出现，使固体潮观测精度跃上新的高度。这些观测中包含了许多地球内部信息及资料，为了有效地分析与提取这些信息，一个高精度的引潮力位展开是非常必要的。目前，引潮力位展开有两种方法，一是频谱分析方法，二是公式演绎推导法（或解析方法）。前者要求计算长系列引潮力位或重力理论值，并设计能将潮波分离开的频谱分析方法，其精度不仅取决于理论值的精度，而且与分离潮波方法的精度有关。但公式演绎推导法，其精度主要取决于所采用的天体历书的精度，公式演绎推导严密完美，所得幅角绝对准确可靠，其振幅主要与历书误差有关。
一、毫微伽和毫米精度下对引潮力位展开阶数的要求
根据引潮力位的Legendre 展开式，可得阶引潮力位对测站重力的影响约为
n 1
Tide
2GM M
P (cos )M n J n J J a g n a c +⊕⊕??≈×????
Z
对地面测站点径向位移的贡献约为
1
Tide 20GM M 1P (cos )M n J
n
n J a u ah g a c +⊕⊕??≈
×????
J Z
这里为位移Love 数，为测站重力值，大小约为
n h 0g 202
GM 9.8m s g a
?⊕
≈
≈? 同时考虑到，（），P (20.6h ≈30.292n h h <≈4n ≥cos )n J Z 的极大值为1。因此，可得
1
Tide
M M n J
J a g g n c +⊕??≤×????
，1
Tide
M 0.6M n J J a u a c +⊕??
≤×??
??
由于
2M 1
M 8⊕≈1，3M 332946M ⊕≈；20.01659251a c ≈，53
4.310a c ?≈× 那么可计算月球和太阳对测站重力和测站位移的影响，其量级见表1.
5.1。
从表1.5.1中看出，如果要在毫微伽精度下研究引潮力对重力场的影响，那么月球产生的引潮力位必须展开到5阶，太阳展开到3阶。在毫米精度下研究引潮力对测站位移的影响，月球产生的引潮力位必须展开到3阶，太阳只需展开到2阶。
这里，需要注意
1伽（）gal 2
1cm s ?=?，1
gal 369
10mgal 10μgal 10ngal ===而毫微伽就指的是1个。
ngal 表1.5.1：引潮力对重力和位移的贡献
n
2
3
4
5
月球
110 μgal 2.7 μgal 61 ngal 1.3 ngal Tide g
太阳 52 μgal 3.3 ngal —— —— 月球
22 cm 1.7 mm —— —— Tide u
太阳
10 cm
——
——
——
二、毫微伽精度下对天体历书的要求
为简便目的，这里仅考虑月球的2阶引潮力位，由（1.3.4）式可得
3
2
2
1T2111()2D cos 3c r V P Z a r ??
????=???
???????
???
课题研究 潮汐现象
课题研究潮汐现象 很久以前，人们就注意到了大海有节律的潮起潮落，并把这一现象称为潮汐。有一副着名的对联，“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”它利用中国汉字一字多音多义的特点，描绘了这一变幻多姿的景色，使人产生无限遐想。 一、潮汐的形成 在大部分地区，潮汐一天涨落两次，称为半日潮。也有的地区一天涨落一次，称为全日潮。半日潮两次高潮之间的时间间隔约12小时25分。（根据这个数据猜测，潮汐现象与什么有关呢？）高潮时的最大高度减去地超市的最大高度称为潮差。世界各地的平均潮差约为1-3米。但也有些地方，如加拿大的芬迪湾，潮差可高达20米。 很早人们就开始寻求对潮汐节律性变化的解释，并注意到潮汐与月亮的关系，但不能做出深入的解释。直到牛顿发现万有引力定律，才在其巨着《自然哲学的数学原理》中解释了潮汐现象。法国天文家拉普拉斯在《天体力学》中进一步发展了牛顿的潮汐理论。目前，高速电子计算机的应用推进了潮汐预报技术，但仍没全面了解潮汐的过程。 查资料我们可知： 潮汐是由月球的吸引力造成的。潮汐是海水周期性涨落现象。因白天为朝，夜晚为夕，所以把白天出现的海水涨落称
为“潮”，夜晚出现的海水涨落称为“汐”。这种现象曾使古人很纳闷，不知究竟是什么原因造成的。后来细心的人们发现，潮汐每天都要推迟一会儿，而这一时间和月亮每天迟到的时间是一样的，因此想到潮汐和月球有着必然的联系。我国古代地理着作《山海经》中已提到潮汐与月球的关系，东汉时期王充在他所着的《论衡》一书中则明确指出：“涛之起也，随月升衰”。但是直到牛顿发现了万有引力定律，拉普拉斯才从数学上证明潮汐现象确实是由太阳和月亮、主要是月亮的引力造成的。 万有引力定律表明引力的大小和两个物体质量的乘积成正比，和它们之间的距离平方成反比。太阳对地球的引力比月球对地球的引力要强大得多，但太阳的引潮力却不到月球的1/2。这是怎么回事呢？原来引起海水涨落的引潮力（或称起潮力）虽然起因是太阳和月球的引力，但却又不是太阳和月球的绝对引力，而是被吸引物体所受到的引力和地心所受到的引力之差。引潮力和引潮天体的质量成正比，和该天体到地球的距离的立方成反比。因为太阳的质量是月球质量的2710X104倍，而日地间的平均距离是月地间平均距离的389倍，所以月球的引潮力是太阳的引潮力的2.17倍，因而从力学上证明潮汐确实主要由月球引起。打个比喻，如果某地潮水最高时有10米高，差不多7米是月球造成的，太阳的贡献只有3米，其他行星不足0.6毫米。
潮汐类型
一、潮汐的类型 潮汐现象非常复杂。仅以海水涨落的高低来说，各地就很不一样。有的地方潮水几乎察觉不出，有的地方却高达几米。在我国台湾省基隆，涨潮时和落潮时的海面只差0.5米，而杭州湾的潮差竟达8.93米。在一个潮汐周期（约24小时50分钟，天文学上称一个太阴日，即月球连续两次经过上中天所需的时间）里，各地潮水涨落的次数、时刻、持续时间也均不相同。潮汐现象尽管很复杂，但大致说来不外三种基本类型。 半日潮型：一个太阴日内出现两次高潮和两次低潮，前一次高潮和低潮的潮差与后一次高潮和低潮的潮差大致相同，涨潮过程和落潮过程的时间也几乎相等（6小时12.5分）。我国渤海、东海、黄海的多数地点为半日潮型，如大沽、青岛、厦门等。 全日潮型：一个太阴日内只有一次高潮和一次低潮。如南海汕头、渤海秦皇岛等。南海的北部湾是世界上典型的全日潮海区。 混合潮型：一月内有些日子出现两次高潮和两次低潮，但两次高潮和低潮的潮差相差较大，涨潮过程和落潮过程的时间也不等；而另一些日子则出现一次高潮和一次低潮。我国南海多数地点属混合潮型。如榆林港，十五天出现全日潮，其余日子为不规则的半日潮，潮差较大。 从各地的潮汐观测曲线可以看出，无论是涨、落潮时，还是潮高、潮差都呈现出周期性的变化，根据潮汐涨落的周期和潮差的情况，可以把潮汐大体分为如下的4种类型： 正规半日潮：在一个太阴日(约24时50分)内，有两次高潮和两次低潮，从高潮到低潮和从低潮到高潮的潮差几乎相等，这类潮汐就叫做正规半日潮。 不正规半日潮：在一个朔望月中的大多数日子里，每个太阴日内一般可有两次高潮和两次低潮；但有少数日子(当月赤纬较大的时候)，第二次高潮很小，半日潮特征就不显著，这类潮汐就叫做不正规半日潮。 正规日潮：在一个太阴日内只有一次高潮和一次低潮，像这样的一种潮汐就叫正规日潮，或称正规全日潮。 不正规日潮：这类潮汐在一个朔望月中的大多数日子里具有日潮型的特征，但有少数日子(当月赤纬接近零的时候)则具有半日潮的特征。 凡是一天之中两个潮的潮差不等，涨潮时和落潮时也不等，这种不规则现象称为潮汐的日不等现象。高潮中比较高的一个叫高高潮，比较低的叫低高潮；低潮中比较低的叫低低潮，比较高的叫高低潮。 不论那种潮汐类型，在农历每月初一、十五以后两三天内，各要发生一次潮差最大的大潮，那时潮水涨得最高，落得最低。在农历每月初八、二十三以后两三天内，各有一次潮差最小的小潮，届时潮水涨得不太高，落得也不太低。 二、潮汐要素 涨潮时潮位不断增高，达到一定的高度以后，潮位短时间内不涨也不退，称之为平潮，平潮的中间时刻称为高潮时。 平潮的持续时间各地有所不同，可从几分钟到几十分钟不等。平潮过后，潮位开始下降。 当潮位退到最低的时候，与平潮情况类似，也发生潮位不退不涨的现象，叫做停潮，其中间时刻为低潮时。 停潮过后潮位又开始上涨，如此周而复始地运动着。从低潮时到高潮时的时间间隔叫做涨潮时，从高潮时到低潮时的时间间隔则称为落潮时。
探索月球奥秘资料
月球的起源 月球最初是如何形成的呢?在科学界这是一个大有争议的问题，目前大致有三种理论。 “俘虏”理论：有些科学家认为，月球原是一颗流星，当它在宇宙空间漫无边际飞行时，偶然进入地心引力范围，受到地球引力的约束，因而才意外地纳入了地球轨道。不过，近几年来，有不少人引用天体力学来反对这一说法。 “分裂”理论：持这一说法的科学家认为，月球是从一片炽热旋转的云状物包围着的地球中分裂出来的，因而月球是地球的“孩子”。然而从“阿波罗”号宇宙飞船上几次带回来的资料表明，月球和地球的组成成分却是大不相同的。 “碰撞”理论：该理论认为，约45亿年前，一个比火星更大的行星，以每小时4000公里的飞行速度猛然撞击早期的地球，力度如此之大，以致这个行星的铁质核一直撞到了我们地球的中心。碰撞结果是产生巨大爆炸，伴随有6000摄氏度以上的高温。地球在爆炸的冲击下变了形，这个采取“自杀行为”的巨大天体的大部分与地球融合，只有一部分作为炽热的蒸汽与其他碎片一道汹涌地喷射入外层空间，后来这些蒸汽冷却下来并凝固成尘埃，尘埃与其他碎片混杂在一起形成了一个核，这个核后来凝聚成团，我们的邻居——灰色的月球从此诞生了。 月球的地质构造月球的内部构造是什么样子，这关系到它的起源与演化。20世纪60年代人类第一次登上月球之后，人类才开始对月球的内部逐渐有所了解。根据天然和人工月震所提供的资料表明，月球跟地球一样，也可以分成月壳，月幔和月核等层次。月壳厚约60-65千米，它最上部的1000-2000米主要是月壤和岩石碎块。 月壳以下到1000千米处是月幔，有人把月幔的下限定在1388千米深处。月幔的部分占了月球一半以上的体积，主要由相当于地球上的基性岩和超基性岩组成，物质密度一般超过每立方厘米3.5克，下层可能略低5％。从月幔以下直到1740千米深处的月球中心为月核，主要由铁，镍，硫等组成。月核的温度大致在1000摄氏度-1600摄氏度之间。 月面上山岭起伏，峰峦密布，没有水，大气极其稀薄，大气密度不到地球海平面大气密度的一万亿分之一。没有火山活动，也没有生命，是一个平静的世界。已经知道月海有22个，总面积500万平方公里。从地球上看到的月球表面，较大的月海有10个：位于东部的是风暴洋、雨海、云海、湿海和汽海，位于西部的是危海、澄海、静海、丰富海和酒海。这些月海都为月球内部喷发出来的大量熔岩所充填，某些月海盆地中的环形山，也被喷发的熔岩所覆盖，形成了规模宏大的暗色熔岩平原。因此，月海盆地的形成以及继之而来的熔岩喷发，构成了月球演化史上最主要的事件之一。 月面月球上的陨击坑通常又称为环形山，它是月面上最明显的特征。环形 山（crater），希腊文的意思是"碗"，所以又称为碗状凹坑结构。环形山的形成可能有两个原因，一是陨星撞击的结果，二是火山活动；但是大多数的环形结构
大学物理(下)期末考试试卷
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
月球奥秘知多少
月球奥秘知多少一、月球的起源 简介：对月球的起源，大致有三大派，但仍未定论。有些科学家认为，月球是46亿年前，与地球一样是宇宙的气体和尘埃形成的；另一些人则认为，月球是地球的孩子，从地球分裂出去的。然而，太阳神号几次带回的数据显示，月球和地球的组成成份大不相同。不少的科学家认为，月球在很多年以前，偶然被吸入地心引力范围，因而才意外地纳入地球的轨道。但也有人引用天体力学来反对这种说法。 1、同源说 地月同源说 与俘获说、分裂说和碰撞成因说一样，月球的同源说也是月球起源研究的著名假说之一。 月球起源的同源说坚信月球与地球是姐妹或兄弟关系，月球与地球在太阳星云凝聚过程中同时“出生”，或者说在星云的同一区域同时形成了地球和月球。 同源说力图合理解释地球与月球成分差异和月球的核、幔与壳的组成，但其模式与太阳星云的凝聚过程和地月系的运动特征不尽相符。因此，这一假说也不尽人意 2、分裂说 地月分裂说
月球的共振潮汐分裂说是月球起源研究中著名的假说之一。 月球的共振潮汐分裂说坚持月球是地球的亲生女儿，即月球是从地球中分裂出来的。由于这种假说提出月球是从地球分离出去的，因此这种假说被形象地比喻为“母女说”。不过，由于这一假说与地月系的基本特征不相符，现在已经被大多数科学家所摈弃。 3、俘获说 月球捕获说认为，月球是地球抢过来的“女儿”，即地球与月球由不属于同一星云团的物质形成，由于地-月轨道的变化，在1～10个地球半径范围内，外来的月球在飞过地球附近时被地球的强大引力所捕获，最终成为一颗环绕地球运行的卫星。 月球正面在39亿年前发生的开凿月海事件——雨海事件也许是俘获说的重要证据。通过地月轨道的精细计算及激光测距的数据表明，现今月球的轨道愈来愈远离地球，每年后退约3.8厘米。 4、撞击说 分裂说、同源说、浮获说这些关于月球起源的假说只能解释部分观测事实，不能令人满意。因此不断有科学家另辟蹊径，提出新的假说。其中，20世纪80年代中期提出的撞击成因说引起了人们的极大关注，它能解释更多的观测事
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
课题探究：潮汐现象
课题探究：潮汐现象 一. 潮汐现象 凡是到过海边的人们，都会看到海水有一种周期性的涨落现象：到了一定时间，海水推波逐澜，迅猛上涨，达到高潮；过后一些时间，上涨的海水又自行退去，留下一片沙滩，出现低潮。如此循环重复，永不停息。海水的这种运动现象就是潮汐。法国文学称之为“大海的呼吸”。潮汐现象的特点是每昼夜有两次高潮，而不是一次,“昼涨称潮，夜涨称汐”。简而言之“潮”指白天海水上涨，“汐”指晚上海水上涨，不过通常我们往往将潮和汐都叫做“潮”。 潮汐现象是指海水在天体(主要是月球和太阳)引潮力作用下所产生的周期性运动，习惯上把海面铅直向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流。 涨潮时潮位不断增高，达到一定的高度以后，潮位短时间内不涨也不退，称之为平潮，平潮的中间时刻称为高潮时。平潮的持续时间各地有所不同，可从几分钟到几十分钟不等。平潮过后，潮位开始下降。当潮位退到最低的时候，与平潮情况类似，也发生潮位不退不涨的现象，叫做停潮，其中间时刻为低潮时。停潮过后潮位又开始上涨，如此周而复始地运动着。从低潮时到高潮时的时间间隔叫做涨潮时，从高潮时到低潮时的时间间隔则称为落潮时。一般来说，在许多地方涨潮时和落潮时并不一样长。海面上涨到最高位置时的高度叫做高潮高，下降到最低位置时的高度叫低潮高，相邻的高潮高与低潮高之差叫潮差。 从各地的潮汐观测曲线可以看出，无论是涨、落潮时，还是潮高、潮差都呈现出周期性的变化，根据潮汐涨落的周期和潮差的情况，可以把潮汐大体分为如下的4种类型： 1.正规半日潮在一个太阴日(约24时50分)内，有两次高潮和两次低潮，从高潮到低潮和从低潮到高潮的潮差几乎相等，这类潮汐就叫做正规半日潮。 2.不正规半日潮在一个朔望月中的大多数日子里，每个太阴日内一般可有两次高潮和两次低潮；但有少数日子(当月赤纬较大的时候)，第二次高潮很小，半日潮特征就不显著，这类潮汐就叫做不正规半日潮。 3.正规全日潮在一个太阴日内只有一次高潮和一次低潮，像这样的一种潮汐就叫正规日潮，或称正规全日潮。 4.不正规全日潮是不正规日潮潮汐过程曲线。显然，这类潮汐在一个朔望月中的大多数日子里具有日潮型的特征，但有少数日子(当月赤纬接近零的时候)则具有半日潮的特征。 凡是一天之中两个潮的潮差不等，涨潮时和落潮时也不等，这种不规则现象称为潮汐的日不等现象。高潮中比较高的一个叫高高潮，比较低的叫低高潮；低潮中比较低的叫低低潮，比较高的叫高低潮。从潮汐过程曲线还可看出潮差也是每天不同。在一个朔望月中，“朔”、“望”之后二、三天潮差最大，这时的潮差叫大潮潮差；反之在上、下弦之后，潮差最小，这时的潮差叫小潮潮差。 二. 潮汐现象产生的原因 原来，海水随着地球自转也在旋转，而旋转的物体都受到一种力的作用，使它们有离开旋转中心的倾向，这就好像旋转张开的雨伞，雨伞上水珠将要被甩出去一样。一方面地球受月球引力作用，一方面地球作圆周运动使得地表的水有被向外甩出的趋势。地球表面各地离月亮的远近不一样，所以，各处海水所受的引潮力也出现差异。在正对着月球的地方，向心加速度较小，引力较大，海水被月球吸起；在背对着月球一端，向心加速度较大而引力较小，海水被向外甩出。一昼夜之间地球上的海水有一次面向月亮，一次背对月亮，所以海水每天有两次涨落。同时海水还要受到月球、太阳及其他天体的吸引力，因为月球离地球最近，所以月球的吸引力较大。这样海水在这两个力的共同作用下形成了引潮力。由于地球、月球在不断运动，地球、月球与太阳的相对位置在发生周期性变化，因此引潮力也在周期性变化，
2015大学物理(下)期末复习题答案
大学物理（下）期末复习题 一、选择题 [ C ] 2．关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)． (C) (2)、(4)．(D) (1) 、(4) ［ D ］ 3. 理想气体卡诺循环过程的两个绝热下的面积大小（图中阴影部分） 分别为S1和S2，则两者的大小关系是 （A）S1>S2 ；（B）S1=S2 ；（C）S1 5. 一定量的的理想气体，其状态改变在P-T图上沿着直线一条沿着 一条直线从平衡态a改变到平衡态b（如图) （A）这是一个绝热压缩过程. （B）这是一个等体吸热过程. （C）这是一个吸热压缩过程. （D）这是一个吸热膨胀热过程. [D] 6.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等， 则该图表示 （A）v0为最概然速率；（B）v0为平均速率； （C）v0为方均根速率； （D）速率大于和小于v0的分子数各占一半. [D] 7. 容器中储有定量理想气体,温度为T ,分子质量为m ,则分子速 度在x 方向的分量的平均值为:（根据理想气体分子模型和统计假设讨论） [ A ] 8. 设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振 60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振片由对应最大透射光强位置转过 光两光强之比为 (A) 2:1 ．(B) 4:3．(C) 1:1．(D) 1:2．［ C ］ 9．如图，一束动量为p的电子，垂直通过缝宽为a的狭缝，问距缝为D处的荧光屏上显示出的衍射图样的中央亮纹的宽度为 (A) 2ha/(Dp)．(B) 2Dh/(ap)．(C) 2a2/D．(D) 2ha/p．［ B ］10．一氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡时的平均动能，氢原子的质量为m，则此氢原子的德布罗意波长为． 潮汐现象的力学分析及类似现象的探索 学生赵爱军指导教师焦志莲 摘要讨论引潮力的成因，对引潮力及涨落公式从不同角度进行推导。在牛顿力学中，引潮力是在非惯性参考系中引力与惯性力叠加的必然结果，从更为本质的意义上来说，按广义相对论的观点，引潮力则是时空弯曲的反映。天文上有许多伴星围绕主星运行,若伴星的轨道小到某一临界半径之内,它就会被主星的引潮力撕成碎片。 关键词潮汐引潮力万有引力 0 引言 地球上的海洋周期性的涨落称为海洋潮汐。我国自古有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法[1]。在公元前2世纪已记载月望（满月）之日可以看到十分壮观的海潮（枚乘：《七发》140 B.C），东汉王充在《论衡》中已写道“涛之起也，随月盛衰，大小，满损不齐同”指出潮汐与月球的关系，其后更有余靖、张君房、燕肃、沈括、郭守敬等人对潮汐观测得到相当精确的结果[2]，李约瑟（Joseph Needham,1900—1995）曾说：“近代以前，中国对潮汐现象的了解与兴趣总的来说是多余欧洲的”[3]。 古人称白天为“朝”, 晚上为“夕”, 所以以海洋潮汐为例, 白天海水上涨为“潮”, 晚上海水上涨为“汐”。潮汐现象是一种普遍的自然现象。有资料[4]称：“地球上海洋的周期性涨落称为潮汐”,并解释说是“一昼夜中两次潮水涨起，随之有两次跌落”。这一注解容易使人误认为海水的潮汐就是一昼夜的两涨两落现象。事实上潮汐有多种, 就海洋潮汐而言, 就有根据太阳、月亮、地球排列位置分的“大潮”和“小潮”；根据月球与地球距离分的“近地潮”和“远地潮”；根据引潮力方向分“顺潮”和“对潮”等。以一昼夜高、低潮出现的次数不同又可分为以下几类： 半日潮：是指一昼夜内出现两次高潮和两次低潮。 全日潮：是指一昼夜内只有一次高潮和一次低潮。 混合潮：是指一个月内有些日子出现两次高潮和两次低潮, 有些日子出现一次高潮和一次低潮[5]。 所以潮汐现象不仅仅是一昼夜中海水的两涨两落现象。下面以海水的半日潮为例分析其形成过程及物理本质。 1 潮汐现象的力学分析 1.1 引潮力产生的分析 月球对海水的引力是造成潮汐的主要原因，太阳的引力也起一定的作用。潮汐现象的特点（半日潮）是每昼夜有两次高潮。所以，在同一时刻，围绕地球的海平面总有两个突起部分，在理想的情况下它们 潮汐产生的原因 丹阳市后巷中学初三（6）班魏婕 指导老师：陈金火 到过海边的人都知道，海水有涨潮和落潮现象。涨潮时，海水上涨，波浪滚滚，景色十分壮观；退潮时，海水悄然退去，露出一片海滩。我国古书上说：“大海之水，朝生为潮，夕生为汐。”那么，潮汐是怎样产生的？ 古时候，很多贤哲都探讨过这个问题，提出过一些假想。古希腊哲学家柏拉图认为地球和人一样，也要呼吸，潮汐就是地球的呼吸。他猜想这是由于地下岩穴中的振动造成的，就像人的心脏跳动一样。随着人们对潮汐现象的不断观察，对潮汐现象的真正原因逐渐有了认识。我国古代余道安在《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之。”汉代思想家王充在《论衡》中写到：“涛之起也，随月盛衰。”他们都指出了潮汐与月球有关系。 到了17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律以后，提出了潮汐是由于月球和太阳对海水的吸引力引起的假设，从而科学地解释了潮汐产生的原因。 原来，海水随着地球自转也在旋转，而旋转的物体都受到离心力的作用，使它们有离开旋转中心的倾向，这就好象旋转张开的雨伞，雨伞上水珠将要被甩出去一样。同时海水还受到月球、太阳和其它天体的吸引力，因为月球离地球最近，所以月球的吸引力较大。这样海水在这两个力的共同作用下形成了引潮力。由于地球、月球在不断运动，地球、月球与太阳的相对位置在发生周期性变化，因此引潮力也在周期性变化，这就使潮汐现象周期性地发生。 对于这一现象我还有一个假设：潮汐的成因应该是由太阳的光热使海洋表面产生"热胀冷缩"，又由于地球的自转，就形成了潮汐现象。牛顿的惯性三定律否定了地球潮汐现象是由于月球的引力所造成的解释。当初牛顿在说怀疑超距作用的引力时，同时又认为他的发现成功地解释了地球的潮汐现象。以至于到今天科学界还是沿用此解释。由牛顿的"广义惯性"，月球是处于"广义惯性运动状态"，没有真正的外力正在作用之，当然，同时也没有"力"作用于其它的"物体"（月球的重力场不会延伸至地球上）。于是，潮汐的成因需要重新解释。 一、在此，我们必须先把牛顿的"引力"的作用与后来变为"引力场"的作用分开来说明。 （1）我首先"质疑"引力的作用解释，按引力定律计算，太阳的引力作用在地球上的值（本来就子虚乌有），比月球大上百倍。按理潮汐现象的原因主要是应该由太阳引起的。这就是其矛盾之一； （2）地球潮汐的引力成因的解释，到目前仍仅是"定性"解释。而在解释钱塘江大潮时，说是月球的"满月"造成的，这实在是牵强附会的解释，我想 月球（知识点+答案） 一、月球概况 1、月球与地球环境的差异有哪些? 2、说出月球表面地形特征？月球表面起伏不平（肉眼看月球， 较明亮的部分是高原山地，地势较高；较阴暗的部分为平原、盆地， 地势较低、俗称“月海”），环形山密布（陨石撞击或火山喷发形成） 3、月球运动的方向、周期？ 方向：自西向东 周期：恒星月：月球公转的真正周期 27.32日（月球绕地公转一周360°所用时间） 朔望月：月相变化的周期 29.53日（月球公转360°+29°所用的时间） 4、如何理解月球的“同步自转”？公转周期 =自转周期 =27.32日，且方向一致。因此地球上的人永远只能看到相同的半个月球。 恒星月 朔望月 二、月相变化 1、月相变化的原因？月球绕地公转，地球绕太阳公转。在月球绕地公转一周的过程中，月球、地球和太阳三者的相对位置不断发生变化，因此，地球上所看到的月球被照亮的部分也在不断发生变化。 2、读图说明月相变化的规律？ 三、日食和月食 1、简述日食、月食产生的原因？主要类型？主要由于日地月三者相对位置变化而产生的。 “日食”原理：当月球运行到日、地之间时，月球如果遮住了太阳，就会出现日食。（或者：当日地月三者呈一直线，月球在中间遮住了太阳，就会出现日食） “日全食”原理：当日地月三者的中心呈一直线，月球在中间遮住了太阳，就会出现日全食？ “日食”有“日全食”、“日偏食”、“日环食”三种。 “月食”原理：当月球运行到地球的“背后”，地球介于太阳和月球之间并遮住了太阳，这时就会出现月食。（或：日地月三者呈一直线，地球在中间遮住了太阳） “月食”有“月全食”、“月偏食”两种 2、日食一定发生在“新月”，月食一定发生在“满月”。但为什么每个月的新月或满月并不都会发生日食或月食？ 初一初七、初八 十五、十六二十二、二十三太阳落山后，能看到的月相位置 黎明，能看到的月相位置 潮汐现象的力学分析 地球上的海洋周期性的涨落称为海洋潮汐。我国自古有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法[1]。在公元前2世纪已记载月望（满月）之日可以看到十分壮观的海潮（枚乘：《七发》140 B.C ），东汉王充在《论衡》中已写道“涛之起也，随月盛衰，大小，满损不齐同”指出潮汐与月球的关系，其后更有余靖、张君房、燕肃、沈括、郭守敬等人对潮汐观测得到相当精确的结果[2]，李约瑟（Joseph Needham,1900—1995）曾说：“ 近代以前，中国对潮汐现象的了解与兴趣总的来说是多余欧洲的”[3]。 古人称白天为“朝”, 晚上为“夕”, 所以以海洋潮汐为例, 白天海水上涨为“潮”, 晚上海水上涨为“汐”。潮汐现象是一种普遍的自然现象。有资料[4]称：“地球上海洋的周期性涨落称为潮汐”,并解释说是“一昼夜中两次潮水涨起，随之有两次跌落”。这一注解容易使人误认为海水的潮汐就是一昼夜的两涨两落现象。事实上潮汐有多种, 就海洋潮汐而言, 就有根据太阳、月亮、地球排列位置分的“大潮”和“小潮”；根据月球与地球距离分的“近地潮”和“远地潮”；根据引潮力方向分“顺潮”和“对潮”等。以一昼夜高、低潮出现的次数不同又可分为以下几类： 半日潮：是指一昼夜内出现两次高潮和两次低潮。 全日潮：是指一昼夜内只有一次高潮和一次低潮。 混合潮：是指一个月内有些日子出现两次高潮和两次低潮, 有些日子出现一次高潮和一次低潮[5]。 所以潮汐现象不仅仅是一昼夜中海水的两涨两落现象。下面以海水的半日潮为例分析其形成过程及物理本质。 1 潮汐现象的力学分析 1.1 引潮力产生的分析 月球对海水的引力是造成潮汐的主要原因，太阳的引力也起一定的作用。潮汐现象的特点（半日潮）是每昼夜有两次高潮。所以，在同一时刻，围绕地球的海平面总有两个突起部分，在理想的情况下它们分别出现在地表离月球最近和最远的地方。如果仅把潮汐看成是月球引力造成的，那么在离月球最近的地方海水隆起，是可以理解的。为什么离月球最远的地方海水也隆起呢？ 如果说潮汐是万有引力引起的，潮汐力在大小就应该与质量成正比，与距离平方成反比。太阳的质量比月球大7 2.710 ?倍，而太阳到地球距离的平方只比月球的大5 1.510?倍[6]，两者相除，似乎太阳对海水的引力比月球 凡是到过海边的人们，都会看到海水有一种周期性的涨落现象：到了一定时间，海水推波逐澜，迅猛上涨，达到高潮；过后一些时间，上涨的海水又自行退去，留下一片沙滩，出现低潮。如此循环重复，永不停息。海水的这种运动现象就是潮汐。“潮”指白天海水上涨，“汐”指晚上海水上涨，不过通常我们往往将潮和汐都叫做“潮”。潮汐的时间，在理论上应该与月球的上中天或下中天的时刻相符合，但实际上常常推迟。发生高潮和月球上中天相差的时间叫高潮间隙。但各地的高潮间隙又大不相同。如：威海是10时50分，烟台是10时25分，龙口是10时20分，足见地理位置的不同，而导致高潮间隙的差目。高潮时和低潮时的大概计算法：高潮时＝（日差）0?8×（阴历日子）7-16（上半月-下半月-1，16）+高潮间隙，低潮时＝高潮时-6时12分，如计算威海阴历初五的潮时如下：高潮时＝0.8）×（5-1）+10：50′＝3：12′+10：50′＝14：02′（即为第二个高潮）14：02′-12：24′＝1：38′（即为第一个高潮）低潮时＝14：02′-6：12′＝7：50′（即为第一个低潮）以上这样的算法固然）准确，但很繁琐，很难开口就说出来，我们经过多年的海上实践，验证，摸索出一种很有规律的简易计算法。其方法是阴历日子（上半月-3，下半月-18）x0.8，即为当日的高潮潮时。如计算威海阴历初五的潮时如下：高潮时＝（5-3）×0.8＝1：36′（即第一个高潮）。低潮时＝1：36′+6：12′＝7：48′（则则第一个低潮）。如计算威海阴历量五的潮时：高潮时＝（25-18）×0．8＝5：36′（则是第一个高潮）。低潮时＝5：36′+6：12′＝11：48′（则是第一个低潮）潮流也叫潮汐流，这是 月球专题复习 一、学习目标 1、月球概述 2、主要的月相及升落时间 3、日月食和大小潮 二、知识梳理 （一）月球概况： 1、任务：依据逻辑关系，参考月球的物理参数，将下列有关月球的地理现象用箭头联结，使之成为知识结构图。 2、月球表面特征： __________是月球表面最突出的特征，其成因可能是由__________形成的，也可能是由________形成的。 3、月球的运动：月球绕地球公转的周期为_________日，称为恒星月。 【思考1】为什么地球上的人永远只能看到相同的半个月球? ________________________________________________________________________。 月亮与某一恒星两次同时中天的时间间隔叫做“恒星月”，27.32日，恒星月是月亮绕地球运动的真正周期。朔望月比恒星月长，道理与太阳日比恒星日长是一样的。恒星月与日常生活关系不大，而朔望月却因为是月亮圆缺变化的周期，与地球上涨潮落潮有关，与航海、捕鱼有密切的关系，对人们夜间的活动有较大的影响，同时在宗教上月相也占有重要位置，所以人们自然地以朔望月作为比日更长的记时单位。 朔望月，又称“太阴月”。月球绕地球公转相对于太阳的平均周期。为月相盈亏的平均周期。以从朔到下一次朔或从望到下一次望的时间间隔为长度，平均为29.53天。我国的先民们把月亮圆缺的一个周期称为一个“朔望月”，把完全见不到月亮的 一天称“朔日”，定为阴历的每月初一；把月亮最圆的一天称“望日”，为阴历的每月十五（或十六）。从朔到望，是朔望月的前半月；从望到朔，是朔望月的后半月；从朔到望再到朔为阴历的一个月。 （二）、月相： 1、月相的成因是__________________________ ______________________________。 A 引力小 F 体积与质量小 B 无大气 H 无液态水 I 无声音 E 温差大，辐射强 J 多环形山 G 无蔚蓝天空 C 无生命 D 无风雨 潮汐现象及应用 主办：第二组组长： 应用物理一班 潮汐现象及应用论文 很久以前，人们就注意到了大海有节律的潮起潮落，并把这一现象称为潮汐。有一副著名的对联，“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”它利用中国汉字一字多音多义的特点，描绘了这一变幻多姿的景色，使人产生无限遐想！ 一、潮汐现象是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流。 凡是到过海边的人们，都会看到海水有一种周期性的涨落现象：到了一定时间，海水推波逐澜，迅猛上涨，达到高潮；过后一些时间，上涨的海水又自行退去，留下一片沙滩，出现低潮。如此循环重复，永不停息。海水的这种运动现象就是潮汐。随着人们对潮汐现象的不断观察，对潮汐现象的真正原因逐渐有了认识。我国古代余道安在他著的《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之”。哲学家王充在《论衡》中写道：“涛之起也，随月盛衰。”指出了潮汐跟月亮有关系。直到17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设，才科学地解释了产生潮汐的原因。 二、潮汐的分类 事实上潮汐有多种，就海洋潮汐而言，就有根据太阳、月亮、地球排列位置分的“大潮”和“小潮”；根据月球与地球距离分的“近地潮”和“远地潮”；根据引潮力方向分的“顺潮”和“对潮”。以 一昼夜高、低潮出现次数的不同又可分为以下几类：半日潮，是指一昼夜内出现两次高潮和两次低潮；全日潮，是指一昼夜内只有一次高潮和一次低潮；混合潮，是指一个月内有些日子出现两次高潮和两次低潮，有些日子出现一次高潮和一次低潮。所以潮汐现象不仅仅是一昼夜中海水的两涨两落现象。 三、潮汐的应用 潮汐是所有海洋现象中较先引起人们注意的海水运动现象，它与人类的关系非常密切。人们已经在很多地方运用到潮汐，如海港工程，航运交通，军事活动，渔、盐、水产业，近海环境研究与污染治理，都与潮汐现象密切相关。尤其是，永不休止的海面垂直涨落运动蕴藏着极为巨大的能量，这一能量的开发利用也引起人们的兴趣。下面，主要对潮汐发电进行简单介绍： 潮汐发电的工作原理与常规水力发电的原理类似, 它是利用潮 水的涨、落产生的水位差所具有的势能来发电。差别在于海水与河水不同, 蓄积的海水落差不大, 但流量较大, 并且呈间歇性, 从而潮 汐发电的水轮机的结构要适合低水头、大流量的特点。具体地说, 就是在有条件的海湾或感潮河口建筑堤坝、闸门和厂房, 将海湾(或河口)与外海隔开围成水库, 并在闸坝内或发电站厂房内安装水轮发电机组。海洋潮位周期性的涨落过程曲线类似于正弦波。对水闸适当地进行启闭调节, 使水库内水位的变化滞后于海面的变化,水库水位与外海潮位就会形成一定的高度差(即工作水头),从而驱动水轮发电机组发电。从能量的角度来看,就是将海水的势能和动能,通过水轮发电 潮汐现象的应用 摘要：潮汐能是一种洁净无污染并且蕴藏量丰富的可再生新能源。我国幅员辽阔，但能源资源并不丰富，而且人均资源占有率极低。在有条件理由潮汐能的沿海地区，建设潮汐发电站不失为缓解能源危机的一种有效方案。本文通过分析潮汐现象的产生，介绍了潮汐的一些应用和开发潮汐能的重要意义，重点介绍了潮汐发电。在各种能源资源日益匮乏，环境污染日趋严重的今天，了解和探究像潮汐能这样的新型能源已经变得极为重要。 关键词：潮汐能潮汐现象潮汐应用潮汐发电 “涛之起也，随月盛衰”指的就是自然界中的潮汐现象。潮汐天天发生，循环不已，永不停息，为人们的航海、捕捞和晒盐提供了方便。随着科学技术的进步，潮汐发电给人类带来了光明和动力。在满足用电需求的同时，降低石油等非再生资源的消耗，减少环境污染，开发新型环保电站迫在眉睫。我国至今开发的潮汐能不足可开发量的1‰，潮汐能作为一种清洁、可再生能源，开发潜力巨大。 一、潮汐现象 波涛汹涌的大海，在太阳和月亮万有引力的作用下，时而潮高百尺，时而悄然隐退,海水夜以继日、年复一年、有规律的起起落落，宛如大海在有节奏的进行“呼吸”，这就是人们常说的潮汐现象。 “潮者, 据朝来也；汐者, 言夕至也”( 葛洪,公元281-361,东晋),即一昼夜中两次涨起、两次跌落。白天上涨的叫做“潮”, 晚上上涨的叫做“汐”,合称“潮汐”。在潮汐涨落的期内, 当水位上涨到最高位置时, 叫做高潮;当水位下降到最低位置时, 叫做低潮。相邻高潮与低潮的水位差叫做潮差。从低潮到高潮的过程中,水位逐渐上升,叫做涨潮;从高潮到低潮的过程中, 水位逐渐下降, 叫做落潮。 二、潮汐的产生 地球在绕着太阳高速运动的同时，也绕着地球的轴在自转，所以地球是一个非惯性系。在非惯性系中，存在一个惯性力。随着地球的自转而旋转的海水，一方面受到惯性力的作用，同时也受到月球对海水的万有引力的作用。月球对海水的万有引力跟月球距海水的距离有关，致使月球对海水的引力不均匀，所以不同处海水受到的惯性力与月球对海水的万有引力的合力就不同。我们把海水的惯性力与月球对海水的万有 **大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。 5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。 潮汐的变化规律 由于太阳与月亮对地球的引力作用，我国大部分沿海地区均有一昼夜各出现海水涨落两次的潮汐现象。每月的农历初一至初五（或农历十六至二十）为大潮汐（当地人称“大活汛”）；农历初六至十二（或农历二十一至农历二十五）为小潮汐（当地人称“死汛”）；而初九或二十四为最小潮（当地人称“死汛底”）。每天的潮汐时间均后延45分钟左右，如此周而复始 有个计算公式共，仅供大家参考。 满潮时间=（农历日—1或16）乘以0.8+10:32 干潮时间=满潮时间加或减6:12 潮汐表编辑 潮汐预报表的简称。它预报沿海某些地点在未来一定时期的每天 潮汐情况。在航运方面，有些水道和港湾须在高潮前后才能航行和进出港；在军事方面，有时为了选择有利的登陆地点和时间，就必须考虑和掌握潮汐的情况；在生产方面，沿海的渔业、水产养殖业、农业、盐业、资源开发、港口工程建设、测量、环境保护和潮汐发电等，都要掌握潮汐变化的规律。潮汐表就是为这些方面服务的。 中文名 潮汐预报表 外文名 Tidal prediction table 作用 预报沿海某些地点潮汐情况 服务行业 航运，军事，生产... 最早文献 《海涛志》 包括 主港逐日预报表，附港差比数等 目录 1简介 2文献来源 3港差比数 4潮汐信息 5简便算法 6潮汐时间 1简介编辑 cháo xī biǎo 潮汐表 tide tables 潮汐表又称潮汐长期预测表，即在正常天气情况下由天文因素影响所 产生的潮汐。 2文献来源编辑 英国开尔文 中国唐代窦叔蒙在《海涛志》一文中提出了根据月相推算高潮时刻的图表法，这是保存下来的介绍潮汐预报方法的最早的文献，大约比英国的《伦敦桥潮候表》早400年。19世纪60年代末，英国开尔文和G.H.达尔文等人提出了潮汐调和分析方法，后来还设计和制造了机械的潮汐推算机，使潮汐表的编算工作得到迅速发展。自20世纪60年代以来，电子计算机已广泛应用在潮汐推算工作中。 潮汐表一般包括主港逐日预报表（通常有高潮和低潮的时间和潮高，有的港还有每小时的潮高）、附港差比数、潮信和任意时刻的潮高计算等内容。 主港逐日预报表 潮汐现象可视为由许多不同周期的分潮叠加而成，故任意时刻的潮高可表示为 图片中A为平均海平面在潮高基准面上的高度，表示分潮的圆频率，为交点因子，d为格林威治开始时的天文相角，H和为分潮的调和常数──振幅和迟角。这样，应用已求出的该港的潮汐调和常数，就能潮汐现象的力学分析及类似现象的探索
潮汐产生的原因
知识点复习+答案月球部分
潮汐现象的力学分析
最新潮汐规律总结复习课程
月球学案(1)
潮汐现象及应用论文分析
潮汐现象的应用
(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc
潮汐的变化规律(DOC)