2021届人教版高考物理总复习学案设计第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解

第四章曲线运动万有引力与航天

考试说明

课程标准命题热点

1.通过观察实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条

件。

2．通过实验，探究并认识平抛运动的规律。会用运动的合成

与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运

动的物理思想。能分析日常生活中的抛体运动。

3．会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速

圆周运动向心加速度的大小和方向。探究影响向心力大小的

因素。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解

生产生活中的离心现象及其产生的原因。

4．通过史实，了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力

定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对

人类探索未知世界的作用。

5．会计算人造卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇

宙速度。

6．知道经典力学的局限性，初步了解相对论时空观和微观世

界的量子特征。体会人类对自然界的探索是不断深入的。

(1)物体做曲线运动的条件、运

动的合成与分解。

(2)平抛运动的规律。

(3)圆周运动的规律。

(4)平抛运动、圆周运动与功能

关系的综合。

(5)万有引力定律及应用。

第1讲曲线运动运动的合成与分解

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU

知识梳理·自测巩固

知识点1曲线运动

1．速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。

2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。

3．曲线运动的条件：

(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。

(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。

思考：当物体的初速度v0和所受的外力F分别满足下列问题中所给定的条件时，物体的运动情况将会是怎样的？

①v0＝0，F＝0。静止运动

②v0≠0，F＝0。匀速直线运动

③v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相同。匀加速直线运动

④v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相反。匀减速直线运动

⑤v0≠0，F≠0且恒定，两者方向不在一条直线上。匀变速曲线运动

⑥v0≠0，F≠0不恒定且大小、方向都随着时间变化。变速曲线运动。

知识点2运动的合成与分解

1．分运动和合运动的关系

(1)等时性、独立性、等效性

各分运动与合运动总是同时开始，同时结束。经历的时间一定相等；各分运动是各自独立的，不受其他分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具有相同的效果。

(2)合运动的性质是由分运动的性质决定的

2．运动的合成与分解

(1)运动的合成

由几个分运动求合运动。合成的方法是平行四边形定则。

(2)运动的分解

已知合运动求分运动，分解时应根据运动的效果确定两分运动的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是互逆运算。

思考：

如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行。

(1)战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？

(2)战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？

[答案](1)水平方向做匀速直线，竖直方向做匀加速直线

(2)求出分速度、分位移，再利用平行四边形定则求合速度、合位移。

思维诊断：

(1)曲线运动一定是变速运动。(√)

(2)曲线运动的速度大小可能不变。(√)

(3)曲线运动的加速度可以为零。(×)

(4)曲线运动的加速度可以不变。(√)

(5)合运动不一定是物体的实际运动。(×)

(6)合运动的速度一定大于分运动的速度。(×)

,

自测巩固

ZI CE GONG GU

1．(2019·江苏黄桥中学模拟)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是(D)

A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变

B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向

C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变

D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用

[解析]本题考查曲线运动的条件。如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故D正确。

2．某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为(D)

A．西北风风速为4 m/s B．西北风风速为4 2 m/s

C．东北风风速为4 m/s D．东北风，风速为4 2 m/s

[解析]以骑车人为参考系，人向正东方向骑行，感觉风向正西，风速大小为v1＝4 m/s，当时有正北风，风速为v2＝4 m/s，如图所示，可求得人感觉到的风向为东北风，风速为v＝4 2 m/s，D正确。

3．(2019·北京十九中月考)如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀加速运动。此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的(A)

[解析] 本题结合生活情境考查曲线运动的轨迹问题。站在地面上观察，货物既在水平方向上做匀速运动又在竖直方向做匀加速运动，设货物在水平方向的速度大小为v ，在竖方向上

的位移大小为12at 2，联立得到y ＝ax 2

2v

2，根据数学知识可知，轨迹是开口向上的抛物线的右侧部分，故A 正确，B 、C 、D 错误。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO

核心考点·重点突破

考点一 合运动的性质和轨迹

1．运动类型的判断

(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

2．合运动的性质和轨迹的判断

合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。

(1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。

(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。

(3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。

例1 (多选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度

尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( AD )

A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线

B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变

D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变

[解析]笔尖水平方向是匀速直线运动，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，故笔尖做匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线，A、D正确。

规律总结：

两个直线运动的合运动性质的判断

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：

两个互成角度的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

两个初速度不为零

的匀变速直线运动

如果v合与a合共线，为匀变速直线运动

如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动〔类题演练1〕

(2019·浙江月考)如图所示，一物块仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不正确的是(D)

A．如果撤去的是F1，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动

B．如果撤去的是F1，恢复F1时物块的速度大小可能为v0

C．如果撤去的是F3，物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动D．如果撤去的是F2，在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量Δv的方向时刻在改变

[解析]A项，物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，恢复F1，物块又处于平衡状态，做匀速直线运动，故A项正确；B项，撤去F1，F2、F3的合力对物块可能先做负功后做正功，有可能总功为零，即恢复F1时物块的速度大小可能为v0，故B项正确；C项，撤去F3后，合力水平向右，故物

块向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动，故C项正确；D项，撤去F2之后，物块做类平抛运动，则Δv＝aΔt，因为加速度a是恒定的矢量，故在相等时间间隔内Δv的大小和方向都不变，故D项错误。

考点二运动的合成与分解的应用

1．合运动和分运动的关系

(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。

(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。

(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。

2．运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。

例2(2020·河北邯郸模拟)质量为2 kg的质点在直角坐标系xOy平面内做曲线运动，在x轴方向的速度—时间图象和y轴方向的位移—时间图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(B)

A．质点的初速度大小为3 m/s

B．质点所受的合外力大小为3 N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D．2 s末质点速度大小为6 m/s

[解析]本题借助v－t图象和s－t图象分析运动的合成问题。当t＝0时通过图甲可以看出质点在x轴方向的分运动为匀加速直线运动，初速度为v x＝3 m/s，通过图乙可以看出质点在y轴方向的分运动为匀速直线运动，速度大小为v y＝4 m/s，因此质点的初速度为v0＝v2x＋v2y ＝5 m/s，故A错误，质点在y轴方向上做匀速运动，所受合力为零，在x轴方向加速度为a x

＝Δv

Δt＝

6－3

2m/s

2＝1.5 m/s2，由牛顿第二定律可知质点在x轴方向所受合力为F x＝ma x＝3 N，

所以质点所受合外力为3 N，故B正确；质点初速度方向与x轴方向成锐角，与合外力方向不垂直，故C错误；在2 s末质点在x轴方向分速度为6 m/s，y轴方向分速度为4 m/s，合速度为213 m/s，故D错误。

考点三 绳、杆上速度的分解(牵连速度问题)

解决绳、杆上速度的分解问题，非常重要的一点是清楚绳或杆的特点：(1)不计质量；(2)不可伸长；(3)沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。

解题的一般思路与方法：

合运动→绳拉物体的实际运动速度v

分运动→?

????沿绳(或杆)的分速度v 1与绳(或杆)垂直的分速度v 2 方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则。

常见的模型如图所示。

例3 人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地

拉绳，使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度为( D )

A ．v 0sin θ

B ．v 0sin θ

C ．v 0cos θ

D ．v 0cos θ

[解析] 由运动的合成与分解可知，物体A 参与两个分运动：一个是沿着它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动，而物体A 的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A 的合运动，它们之间的关系如图所示。由几何关系可得v ＝v 0cos θ

，所以D 项正确。

〔类题演练2〕

如图所示，一根长为L 的轻杆OA ，O 端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h 的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v ，则此时A 点速度为( C )

A ．L v sin θh

B ．L v cos θh

C ．L v sin 2θh

D ．L v cos 2θh

[解析] 根据运动的效果可将物块水平向右运动的速度，沿垂直于杆和沿平行于杆的方向

分解成v 2和v 1，根据平行四边形定则可得v 1＝v cos θ，v 2＝v sin θ，根据几何关系可得OB ＝h sin θ

，由于B 点的线速度为v 2＝v sin θ＝OBω，所以ω＝v sin θOB ＝v sin 2θh

，所以A 点的线速度v A ＝Lω＝L v sin 2θh

，C 正确。

JIE DUAN PEI YOU CHA QUE BU LOU

阶段培优·查缺补漏

“小船渡河”模型

一条宽为L 的河流，水流的速度为v 1，船在静水中的速度为v 2，船从河的一边渡到对岸。船过河的过程同时参与了两种运动，即船相对于水的运动和随水流的运动，船的实际运动为合运动。船在静水中的速度v 2方向取决于船头朝向，船的实际运动方向取决于合速度方向。

1．船过河的最短时间

如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成θ角，船在垂直于河岸方向的速度为：v ⊥＝v 2sin θ，渡河所需时间为：t ＝L v ⊥＝L v 2sin θ

，当θ＝90°时，t 最小。所以当船头垂直于河岸渡河时，渡河

所需时间最短，最短时间为t ＝L v 2

。

2．船过河的最短航程

(1)当v 2>v 1时，如图乙所示，为了使船过河的航程最短，必须使船的合速度v 方向与河岸

垂直，则船头指向上游，与河岸成一定的角度θ，cos θ＝v 1v 2

。由于0v 1时，船才可以垂直河岸过河。所以当v 2>v 1时，船头与上游河岸成θ＝arccos v 1v 2

的角，船过河的航程最短，最短航程为L 。

(2)当v 2

以v 1的矢尖为圆心、以v 2的大小为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，此时cos θ＝v 2v 1

。所以当v 2

L 。 (3)当v 2＝v 1时，最短航程趋近于L 。

例4 一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s 。

(1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

[解析] (1)若v 2＝5 m/s

①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。

当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 2＝5 m/s 。t ＝d v 2＝1805

s ＝36 s

v 合＝v 21＋v 22＝52

5 m/s

s 合＝v 合t ＝90 5 m

②欲使船渡河航程最短，合运动应垂直

河岸，船头应朝上游，与上游河岸方向夹角为α

垂直河岸过河就要求v 水平＝0，如图所示，有v 2cos α＝v 1得α＝60°，所以当船头与上游河岸夹角为60°时航程最短。

s ＝d ＝180 m

t ＝d v ⊥＝d v 2sin 60°＝18052

3s ＝243s 。 (2)若v 2＝1.5 m/s ，与(1)中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程s ＝d sin α

。欲使航程最短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即v 合⊥v 2。

sin α＝v 2v 1＝1.52.5＝35

，解得α＝37°。

所以船头与上游河岸夹角为90°－37°＝53°

t ＝d v ⊥＝d v 2cos 37°＝1801.2

s ＝150 s v 合＝v 1cos 37°＝2 m/s

s ＝v 合·t ＝300 m

[答案] (1)①垂直河岸方向 36 s 90 5 m

②与上游河岸夹角为60° 24 3 s 180 m

(2)与上游河岸夹角为53° 150 s 300 m

〔类题演练3〕

(2020·山东潍坊模拟)河宽d ，一小船从A 岸到B 岸。已知船在静水中的速度v 大小不变，航行中船头始终垂直河岸，水流的速度方向与河岸平行，若小船的运动轨迹如图所示，则

( B )

A ．越接近河岸船的速度越大

B ．越接近河岸水的流速越小

C ．各处水的流速相同

D ．船渡河所用的时间小于d v

[解析] 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游

的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，而船的速度v 船＝v 2水＋v 2，

越接近河岸船的速度越小，故A 、C 错误B 正确；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度

是否变化，这种渡河方式耗时最短，即为d v ，故D 错误。

2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN

2年高考·模拟训练

1．(2018·北京理综，20)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( D )

A ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零

B ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零

C ．落地点在抛出点东侧

D ．落地点在抛出点西侧

[解析] A 错：将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的力逐渐变小，因此水平向西的分加速度逐渐变小，小球的水平分运动是向西的变加速运动，故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值，在最高点速度不为零。

B 错：小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平分加速度为零。

C 错、

D 对：下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的力逐渐变大，水平向东的分加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西的变减速运动，故小球的落地点应在抛出

点的西侧。 2．(2018·江苏单科，3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( B )

A ．时刻相同，地点相同

B ．时刻相同，地点不同

C ．时刻不同，地点相同

D ．时刻不同，地点不同

[解析] 弹出的小球做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀速直线运动。弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此两只小球同时落地。

由h ＝12

gt 2知，两只小球在空中运动的时间不相等，由x ＝v t 知水平位移不相等，落地点不同。 3．(2019·四川成都石室中学一诊)一条小船在静水中的速度为3 m/s ，它要渡过一条宽为60 m 的长直河道，河水流速为4 m/s ，则( D )

A ．这条船不可能渡过这条河

B ．这条船过河时间可能为15 s

C ．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为 9 m/s

D ．这条船能够过河的最小位移为80 m

[解析] 本题考查小船渡河问题。当船在垂直于河岸方向有分速度，船就能渡过河，故A

错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t min ＝d v 1＝603

s ＝20 s ，可知小船过河时间不可能为15 s ，故B 错误；当船头与河岸方向平行时，合速度最大为7 m/s ，小于9 m/s ，故C 错误；当船头与合速度方向垂直时，船的位移最小，设合速度与河岸间的夹角为θ，则sin θ＝34＝60x

，x ＝80 m ，故D 正确。 4．(2019·陕西宝鸡二模)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O 三处的转轴转动，连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB 杆长为L ，绕O 点沿逆时针方向匀速转动且角速度为ω，当连杆AB 与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( D )

A ．ωL sin βsin α

B ．ωL cos βsin α

C ．ωL cos βcos α

D ．ωL sin βcos α

[解析] 本题借助杆模型考查运动的合成与分解。设滑块的速度大小为v ，A 点的速度的

方向沿水平方向，

如图将A 点的速度进行分解，根据运动的合成与分解可知，A 点在沿杆AB 方向的分速度为v A 分＝v cos α，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B 的线速度为v ′，设v ′与杆AB 夹角为θ，由几何

知识可知θ＝β－π2

，则v B 分＝v ′·cos θ＝v ′cos(90°－β)＝v ′sin β，v ′＝ωL ，二者沿杆AB 方向的分速度是相等的，即v A 分＝v B 分，联立可得v ＝ωL sin βcos α

，故D 正确。

高中物理曲线运动教案

第四章 曲线运动 一、本章知识要点： 1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。 2、运动的合成和分解。 3、平抛运动。 4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度 R v a 2= 5、园周运动中的向心力 二、说明： 1．不要求会推导向心加速度的公式R v a 2 = 2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。 二、本章内容及高考考查的特点： 本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点和条件，然后讲述了研究曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最后研究了曲线运动的两种重要特殊情况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式出现。 三、课时安排： 第一课时：曲线运动 运动的合成和分解 第二课时：平抛运动 第三课时：匀速圆周运动及向心力公式 第四课时：匀速圆周运动的应用 第五课时：竖直面内的圆周运动 第六课时：单元检测 第七课时：单元检测讲评 第八课时：单元检测讲评

第一课时 曲线运动运动的合成和分解 教学目的和要求： 1、了解物体做曲线运动的特点和条件 2、理解运动合成和分解的原理和法则 3、掌握运动合成和分解的方法 教学过程： 一、曲线运动的特点： 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。 三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。 四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理： 一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理： 若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理： 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则： 因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。 ㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。 例1：一人以4m/s 6m/s的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际 风速和风向如何？ 解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车 向西的运动v1和其实际运动v2，感觉的风是合运动 v。

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学 设计 人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上； （2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上． 2.方法与过程 （1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件； （2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力． 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯． 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动

教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。 问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？ （运动的轨迹是一条曲线） 教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向 问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？ （方向时刻在改变） 问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？ 教师：我们猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出，

高中物理曲线运动精品公开课优质课教案

曲线运动 教学目标： 1、知道什么是曲线运动； 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的； 3、知道物体作曲线运动的条件。 教学重点： 1、什么是曲线运动 2、物体作曲线运动的方向的确定 3、物体作曲线运动的条件 教学难点： 物体作曲线运动的条件 教学方法： 实验、归纳、推理法 教学用具： 小钢球、条形磁铁、木板 教学步骤： 一、导入新课： 前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题： 1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？ 在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 二、新课教学 1、曲线运动 （1）多媒体：展示几种物体所做的运动 a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。 （2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？

（3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。 学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。 ?过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？ ?→ 2：曲线运动的速度方向 （1）多媒体： a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。 （2）总结：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 问题：能不能通过速度的定义从理论的角度推出曲线运动的瞬时速度方向呢？ 极短时间内的平均速度就是该时刻的瞬时速度。。。。。 （3）结论1： a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。b：由于作曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 ?过渡：那么物体在什么条件下才作曲线运动呢？ ?→ 3：物体作曲线运动的条件 （1）问题：一个在水平面木板上做直线运动的钢珠，若使其改作曲线运动，有哪些办法？请同学们试一试。 （2）实验：方法1吹气。2用磁铁吸引。3将木板倾斜。。。。。。 问题：这些方法的共同点是？。。。。。 （3）学生作结论2：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就作曲线运动。 4：一般情况下对物体运动的影响-----切向力与法向力 当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。 如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就

《曲线运动》教学设计

《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程

高一物理：《曲线运动》教学设计

高中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 高中物理 / 高一物理教案 编订：XX文讯教育机构

《曲线运动》教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高一物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题 曲线运动 课时 1课时 教材分析 教材先安排曲线运动的方向，然后安排物体做曲线运动的条件。从知识结构上看，曲线运动的方向在轨迹上某点的切线方向是反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路。从对学生认知建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握了曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容。本节是整章教学的知识基础。教材中选取了两个实际情景的图片和一个演示实验。这样的安排充分体现了重视教学中知识与技能目标达成的同时更加突出过程和方法的形成。本来在通过观察砂轮打磨刀具和投掷链

球两个视频后学生得出感性的、最表面的结论，学生还需要深入问题的本质。教材中又安排了一个看似简单的实验，这个实验和上述两个材料有本质的不同，它不是一看就了事，而是要通过收集信息和分析、处理信息，然后得到物理结论，这是科学研究过程的必然。这样能使学生感觉到，一个结论的形成并不是草率的。到此似乎研究的过程就可以画上完美的句号，但是通过上述实验只能得出做圆周运动时质点的速度方向，这不能代表一般的曲线运动，所以结论不具有普遍性。因此教材中又安排了采用极限思想的一段理论证明，从理论上证明了任何曲线运动的物体在某点的速度方向在曲线上该点的切线方向。通过实验和讨论，让学生体会到做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向；理解物体做曲线运动的条件。 学情分析 在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于高一学生是比较新的内容，又涉及到对矢量的理解，学生掌握这部分知识就具有一定的难度。但在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。例如让学生抬起自行车的后轮，旋转脚踏板使后轮转动，观察轮上的泥点脱离车轮前的运动。然后提高车轮的转速，泥点将脱离车轮，观察泥点脱离车轮时的速度方向以及泥点脱离车轮后的运动。自行车是学生们最常用的交通工具，

曲线运动的教学设计

曲线运动的教学设计 学习目标： 1．知道描述曲线运动的方法。 2．理解曲线运动的速度方向，理解曲线运动的性质。 3．知道处理复杂运动的基本方法——运动的合成与分解。 4．理解物体做曲线运动的条件。 教学难点与重点： 1．曲线运动的条件。 2．轨迹弯曲方向与所受合外力的方向的关系。 教学方法： 运用多媒体教学手段，生动形象的展示一些有关曲线运动的现象；并把演示实验做成动画，准确的向学生们展示物体受到与其运动方向不同的外力作用时，做曲线运动的情形。 活动过程： 【导入新课】到目前为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动。实际上，在自然界和技术中，曲线运动随处可见。【演示】随手抛出的一个粉笔头它的运动。同学们能举出一些生活中的曲线运动的例子吗？其实曲线运动随处可见，小到微观世界如核外电子绕原子核高速转动，大到天体运动如地球绕太阳公转。所以研究曲线运动的特点（位移、速度）和物体在什么情况下做曲线运动等问题将具有非常重要的实际意义，这也是我们本节课的重点和难点。我们先来探究曲线运动的位移，请看活动一【自主研习教材P2“曲线运动的位移”板块，建构曲线运动的位移】并完成相应的练习。曲线运动的位移讨论并评讲以上我们探究了曲线运动的位移，接下来探究区别于直线运动最直观的物理量是速度。 二、曲线运动的物体的速度方向 1、三个演示实验 （1）演示在旋转的砂轮上磨刀具。 观察并思考问题：磨出的火星如何运动？为什么？ 分析：磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂 轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。 （2）演示撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？ 观察并思考：水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？ 分析：同上 （3）演示链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？ 观察并思考：链球为什么会沿脱手处的切线飞出？ 分析：同上 2、理论分析： 思考并讨论： （1）在变速直线运动中如何确定某点的瞬时速度？ 分析：如要求直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 不远处取一B 点，求AB 的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB 间的平均速度即为A 点的瞬时速度。 （2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？ 分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。 先求AB 的平均速度，据式：t S V AB AB = 可知：AB V 的方向与AB S 的方向一致，t 越小，AB V 越接近A 点的瞬时速度，当0→t 时，AB 曲线即为切线，A 点的瞬时速度为该点的切线

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计及反思

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上； （2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上． 2.方法与过程 （1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件； （2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力． 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯． 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断

2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动 教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。 问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？ （运动的轨迹是一条曲线） 教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向

问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特 点呢？ （方向时刻在改变） 问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？ 教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢？ 学生：猜想 教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向 当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也 应该沿试管出口处的切线方向。

教科版小学科学三年级下册1.3《直线运动和曲线运动》教学设计

《直线运动和曲线运动》教学设计 教材分析 《物体的运动》这单元是本册教材的第一单元，本节课是本单元的第三节课，前两节课内容分别为运动和位置、各种各样的运动，本节课紧接着基本概念内容后，并且在各种运动形式比较之前，在教材中有很明显的承前启后的作用。 本节课将介绍在生活中常见的运动方式——直线运动和曲线运动。这一节课是为学习后面知识做的一个准备，学好本节课的知识才能理解物体在斜坡上是如何运动的，学会如何对物体运动的快慢进行比较等。 学情分析 三年级的学生处在小学科学的中年学段，学生们的思维活跃，尝试欲望强烈。通过前两课的学习，学生们学会了判断物体运动和静止的方法，并且了解了生活中物体运动的方式。对于本节课要学习的直线运动和曲线运动，学生们在生活中也看过很多的例子，对两种运动并不陌生。 通过前两年的科学课学习，学生们有一定的实验操作能力，因此本节课对于概念的理解可以采用实验验证的方法。 教学目标 科学知识：知道物体运动分为直线运动和曲线运动，掌握直线运动和曲线运动的特点。 科学探究：通过实验的方法判断直线运动和曲线运动，用绘图的方式记录实验结果。 科学态度：通过实验操作，培养学生的动手操作能力和合作意识。通过绘图式的实验记录方法，培养学生严谨踏实的学习习惯和良好的科学素养。

科学、技术、社会与环境：直线运动和曲线运动在生产生活中有很多应用。教学重点： 根据运动路线不同，物体运动分为直线运动和曲线运动 教学难点： 直线运动和曲线运动的运动路线特点 教学准备： 小球、曲线轨道、小桶、课件 教学过程： 一、聚焦 1.情景导入——重庆复杂的道路 师引导学生思考：在立交桥上车辆的运动路线有什么不同？ 【设计意图：为了激发学生探究的好奇心和学习的兴趣，引起学生注意立交桥的结构，让学生在轻松的气氛中进入到本课的学习。】 2.观察描述物体运动路线 教师展示图片，引导学生观察并思考物体运动的路线是什么样的。 【设计意图：给出的图片直观、形象，可以帮助学生理解物体的运动路线可以分为两种——直线运动和曲线运动。】 二、探索 （一）探索活动一——撞击小球实验 1．实验方法 （1）无轨道的小球撞击实验 （2）直线轨道的小球撞击实验 （3）曲线轨道的小球撞击实验 【设计意图：通过实验、绘制运动路线的方法，进一步理解直线运动和曲

人教版高中物理必修2《第五章曲线运动》章末总结教案

人教版高中物理必修2 《第五章曲线运动》章末总结★知识网络

【教学过程】 ★重难点一、运动的合成与分解★ 一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→ 等效 分解 （只需研究）两直线运动规律――→ 等效 合成 （得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1．合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和) （2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和) （3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性) 2．小船渡河问题的分析 小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。 （1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短， t min＝d v船。 （2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水 v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短。 3．关联物体速度的分解 在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳)方向的分速度大小相等。

特别提醒： 关联物体运动的分解 1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。 2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。 【典型例题】小船匀速横渡一条河流，宽200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，求： (1)水流的速度； (2)若船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行的轨迹垂直于岸，则船从出发点到达正对岸所需要的时间． 【答案】(1)(2) 【解析】根据分运动与合运动的等时性，即可求解水流的速度；根据运动学公式，求得船在静水中速度，当船的合速度垂直河岸时，依据矢量的合成法则，求得合速度大小，从而求得到达正对岸的时间． (1)当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，将运动分解成水流方向与垂直水流方向，再依据分运动与合运动具有等时性，那么设水流速度为 (2)由题意可知，设船在静水中速度为v c，则有： 当船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行轨迹垂直于岸，则合速度大小 因此船从出发点到达正对岸所需要的时间

1. 曲线运动 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 知识与技能 1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动． 2.知道物体做曲线运动的条件． 3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题． 过程与方法 1.学会分析日常生活中的曲线运动． 2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件． 3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况． 情感、态度与价值观 曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣. 2. 教学重点/难点 多媒体、板书 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、曲线运动的位移 探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？

【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系. 1.基本知识 (1)曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动． (2)建立坐标系 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系． (3)描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示． 2．思考判断 (1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√) (2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×) (3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√) 二、曲线运动的速度 探究交流 在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？

第四章 曲线运动教案

第四章 曲线运动教案 第一课时 曲线运动的条件 运动的合成和分解 教学目标： 1、掌握曲线运动的条件及速度方向及受力特点。 2、掌握运动的合成和分解的规律，各分运动具有的独立性、同时性、等效性。 3、掌握由分运动的性质判断合运动性质的方法。 教学过程：一 、知识归纳 1、 物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，某点的速度方向总是曲线的切线方 向。物体做曲线运动的条件是：物体所受到合力的方向跟物体的速度方向不在一直线上。所受到的合外力的方向总指向曲线凹的一侧如图1所示。 2、 分运动和合运动是一种等效替代关系，其理论基础是运动的独 立性原理，即任何一个运动．．．．．．．堵都．．可以看作是几个独立进行的分．．．．．．．．．．．．．运动的合．．．．成． 。其运算法则是平行四边形定则。分清合运动与分运动是解决问题的关键。物体相对于参考系的实际．．运动（位移、速度）为合运动。 3、 已知分运动确定合运动性质的方法是：由平行四边形定则求出合运动的初速度及 加速度再由二者的方向关系确定其运动性质。 二、典型例题分析 1、曲线运动产生的条件 【例1】 下列几种说法中正确的是……………………………………………（ C ） A 、 物体受到变力作用一定做曲线运动； B 、 物体受到恒力作用一定做匀变速直线运动； C 、 当物体所受到合外力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动； D 、 当物体所受到合外力方向不断改变时，一定做曲线运动。 [解析]：物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体所受到的力是恒力还是变力；取决于物体所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角，故A 、B 错，而C 对。对于D 来说，“合外力方向不断改变”要从两种情况考虑，一种是合力与速度方向夹角不断改变，应做曲线运动；另一种是合外力的方向始终与速度方向在同一条直线，有时与速度方向相同，有时与速度方向相反，做直线运动。故D 错。 [总结与提高] ：物体做直线运动还是曲线运动，取决于物所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角！！ 2、 曲线运动的特点 图1

高一物理曲线运动教案

曲线运动 一、教学目标： 1、知道什么是曲线运动； 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的； 3、知道物体做曲线运动的条件。 二、教学重点： 1、什么是曲线运动 2、物体做曲线运动的方向的确定 3、物体做曲线运动的条件 三、教学难点： 物体做曲线运动的条件 四、教学方法： 实验、讲解、归纳、推理法 五、教学步骤： 导入新课： 前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题： 1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？ 在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标

1、知道轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。 2、理解曲线运动是一种变速运动。 3、知道物体做曲线运动的条件。 （二）学习目标完成过程 1、曲线运动 （1）放录像，展示几种物体所做的运动 a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。 （2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？ （3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。 学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。 ?过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向?→ 呢？ 2：曲线运动的速度方向 （1）放录像： a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

（2）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 （3）推理： a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。 b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 ?过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？ ?→ 3：物体做曲线运动的条件 （1）用CAI课件模拟实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。 （2）观察完模拟实验后，学生做实验。 （3）分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。 （4）学生举例说明：物体为什么做曲线运动。 （5）用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件： 当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。 如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可

曲线运动教学设计

曲线运动教学设计内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

《曲线运动》教学设计 教学期望（目标）： 一、知识与技能 1、知道曲线运动的概念。 2 、知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。 3、结合实例理解物体做曲线运动的条件。 二、过程与方法 1、通过视频，向学生展现与日常生活紧密联系的运动事例，引入了曲线运动的概念，激发学生学习的兴趣． 2、观察链球表演，学会分析物理现象，体验磨刀具时火花四溅，使学生的思维在结论得出之前经过大胆猜想，实验验证，最后归纳总结得出速度的方向． 3、开放性实验过程,让学生亲临科学探究的实验过程，在实践中提高学生的物理素养． 三、情感态度与价值观 1、感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受。 2、培养学生科学探究能力及抽象思维能力． 重点：体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程。 会标出曲线运动的速度方向。 归纳总结得出物体做曲线运动的条件。 难点：曲线运动的速度方向。 物体做曲线运动的条件。

教学设计即目标达成过程教 学过程教学内容（教材、生活等 教学资源）重组 教学策略 (互动或 讲述等) 预 期 效 果 导入生活中两组运动实例 从熟悉的生活入手，得出运动的普遍性和研究的必要 性。 教师引导 学生观察 思考 物理 知识 来源 生 活， 激发 学生 兴 趣， 调动 内在 学习 动 机。 探究1：曲线运动的速度.1、观察与思考：链球出手前做什么运动依靠什么飞 出去飞出去的速度方向具有什么特点 2、实验演示砂轮磨刀具，学生 猜想曲线运动速度方向具有什么特点 3、实验验证：物体做一般的曲线运动速度方向是否沿 切线 教师引导 学生思 考、猜 想、实验 验证得 出： 1.曲线运 动中速度 的方向是 时刻改变 的。 2.做曲线 运动的小 球在某一 点的速度 方向是在 曲线的这 一点的切 线方向 由链 球运 动的 展 示， 引导 学生 分析 链球 飞出 靠惯 性， 为演 示实 验如 何寻 找某 一时 刻速 度方 向打 开思

高中物理必修2教案：曲线运动

第一节曲线运动 教学目标： （一）知识与技能 1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。 2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。 （二）过程与方法 1、体验曲线运动与直线运动的区别。 2、体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 （三）情感、态度与价值观 l、能领略曲线运动的奇妙与和谐，增强对科学的好奇心与求知欲。 2、激发参与科技活动的热情，善于将物理知识应用于生活和生产实践中。教学重点： 1、物体做曲线运动的方向的判定. 2、物体做曲线运动的条件. 教学难点： 1、理解曲线运动是变速运动。 2、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。 教学方法： 教师启发、引导，实验法、归纳法、讨论、交流学习成果。 教学用具： 小钢球、条形磁铁。 教学过程： （一）引入新课 设问：物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，是哪两类？请举例说明。 结论：直线、曲线两种.总结点评学生的发言情况，引出课题。 直线运动已经学过，但实际生活中普遍发生的往往是曲线运动。所以，研究曲线运动的特点，物体在什么情况下做曲线运动等问题将是我们更重要的任务，从本节课开始我们来研究曲线运动。

（二）新课教学 一、什么是曲线运动 1、现象分析： （1）演示自由落体运动。(实际做与动画演示) 提问并讨论：该运动的特征是什么？ 结论：轨迹是直线 （2）演示平抛运动（实际做与动画演示） 提问并讨论：该运动的特征是什么？ 结论：轨迹是曲线 2、结论： （1）概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 （2）范围：曲线运动是普遍的运动情形。小到微观世界（如电子绕原子核旋转）；大到宏观世界（如天体运行）都存在。生活中如投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。 （说明）为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢？那我们必须掌握曲线运动的性质及产生的条件。 二、曲线运动的物体的速度方向 1、三个演示实验 （1）演示在旋转的砂轮上磨刀具。 观察并思考问题：磨出的火星如何运动？为什么？ 分析：磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。 （2）演示撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？ 观察并思考：水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？ 分析：同上 （3）演示链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？ 观察并思考：链球为什么会沿脱手处的切线飞出？ 分析：同上 2、理论分析：

曲线运动-教学设计-题库

曲线运动—教学设计 一、教学内容分析： 本课选自人教版高中《物理》（第一册）第五章第一节。主要介绍了曲线运动的定义、物体做曲线运动的速度方向及其条件，是继第四章牛顿运动力学之后，对运动和力关系的进一步理解和深化，同时为后面研究学习平抛、圆周、天体等复杂曲线运动奠定基础。因此，本节课起承前启后的作用。从本节课内容安排上，编者选取了两个实际情景和一个演示实验，帮助学生经历科学探究和理论推导两个过程，让学生感悟科学探究的思想，学会科学探究的方法；在学习的内容上深入理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件，会画做曲线运动的物体的速度方向，能根据所学知识解决实际问题。 二、学生学习情况的分析： 学习者是高中一年级学生，在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于学习者是比较新的内容，又涉及对矢量的理解，学生掌握这部分知识就有一定的难度。但是由于现实生活中曲线运动的实例不胜枚举，通过平时的生活经验学习者对曲线运动的定义和特点已经有了一定的认识基础，可以首先从熟悉的内容开始，然后进入新知识，当学习者将新知识与过去的知识和经验联系起来时，就会对新知识产生比较浓厚的兴趣。利用生活中曲线运动的图景，可以缩短物理知识与学生之间的距离，建立学生对物理、对科学的亲近感。 三、设计理念： 设计为了充分体现教师与学生的主导——主体的作用的统一，采用了教师创设情境——学生参与探究——教师引导学生设置情境问题——学生思考、讨论——教师引导分析情境——学生在情境中逐步完成对知识的意义建构，从而达到突出重点，突破难点的效果。同时，笔者通过演示实验，使学生自己观察获得曲线运动的速度方向，获得如何画曲线运动的速度方向的方法。笔者还通过自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。还要求学生自己制作飞镖，体会STS的意义，提高科学素养。 四、教学目标： 知识与技能 1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

高中物理必修二教案1第一节曲线运动

高中物理必修二教案1 第一节曲线运动 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章曲线运动 一、课标要求： 1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。 2.会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活中的离心现象。 4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 二、重点难点： 1.教学重点： 在以前研究直线运动时，建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。 2.教学难点： 讨论物体做曲线运动的条件；形成正确的逻辑思维，使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦破”曲线运动的奥秘；构建向心加速度的合理知识结构。 三、教法建议： 理解概念：重视指导学生理解圆周运动，线速度，角速度，向心加速度的基本概念。 掌握线索：展示实例，说明曲线运动的方向，以实例说明在平面直角坐标系中如何研究物体的运动，运动的合成与分解。 理论联系实际：分析生活中的圆周运动，通过牛顿第二运动定律推导向心力，并用实验验证向心力的表达式。 四、课时安排： 整章可分三个部分，新授共8课时： 第一部分1．曲线运动 1课时 2

第二部分2．质点在平面内的运动1课时 3．抛体运动的规律 1课时 4．实验研究平抛运动 1课时 第三部分5．圆周运动 1课时 6．向心加速度 1课时 7．向心力 1课时 8．生活中的圆周运动 1课时单元总结1课时，单元测试2课时，讲评1课时。 3

第一节曲线运动 教学目标： 1、知识与技能 （l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动； （2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 （1）体验曲线运动与直线运动的区别； （2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 （1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲； （2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点、难点： 1.重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。 2.难点：物体微曲线运动的条件。 教学方法： 探究、讲授、讨论、练习 教具准备： 投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。 教学过程： 第一课时 一、导入新课 4

曲线运动教案范文

曲线运动教案范文 教学准备 1.教学目标 知识与技能 1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动． 2.知道物体做曲线运动的条件． 3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题．过程与方法 1.学会分析日常生活中的曲线运动． 2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件． 3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况．情感、态度与价值观 曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣. 2.教学重点/难点 多媒体、板书 3.教学用具 4.标签 教学过程 一、曲线运动的位移

探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？ 【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系. 1.基本知识 (1)曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动． (2)建立坐标系 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系． (3)描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示． 2．思考判断 (1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√) (2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×) (3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√) 二、曲线运动的速度 探究交流

在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？ 【提示】火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出．由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向. 1.基本知识 (1)速度的方向 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向． (2)运动性质 做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动． (3)描述 用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做分速度． 2．思考判断 (1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．(√) (2)曲线运动的速度可以不变．(×) (3)分速度是标量．(×) 3.曲线运动的速度特点 曲线运动速度的特点：一是速度时刻改变；二是速度方向总是沿切线方向．

曲线运动__教学设计

教学设计 《曲线运动》 一、【教学目的】 1、知识和技能目标 （1）知道曲线运动的受力特点，理解位移、速度的平行四边形定则 （2）会在直角坐标系中研究平面内的运动 2、过程和方法目标 （1）复习一册相关概念，会根据物理量的意义思考问题 （2）会通过描点、画轨迹的方法研究运动的规律。 3、情感、态度和价值观目标 （1）养成以物理意义为思考问题的出发点的习惯。 （2）养成观察、思考、操作合作的学习习惯。 （3）养成自觉观察现象、思考问题、用课堂知识解释和分析日常现象的良好习惯。 （4）养成就地取材、随手实验的探究精神。 二、【教学重点】1.平面内物体的运动的研究2。曲线运动条件的理解 三、【教学难点】 用图像分析二维运动；曲线运动条件的理解和运用 四、【教学方法】演示、引导、 五、【学习方法】思考、观察、实验、练习 六、【教学用具】磁铁、小钢球、带细线的小车、粉笔头、学生的随身物品。 七、【教学过程】 复习：指定学生复述曲线运动的特点，指出每一句话间的因果关系。 引入新课： 演示用手提起连接小车的细线、匀速释放，则小车在竖直方向上下降，小车的运动可以用直线坐标系研究，若在释放小车的同时手向右匀速运动，小车在下降的同时，也随着向左运动，此时要研究小车的运动规律就需要建立直角坐标系。下面我们用直角坐标系定量的研究小车的运动情况。 提问1：小车将向哪个方向运动？ 提问2:X轴、Y轴的正方向怎样确定比较方便？ 问题情景：匀速放线，使小车在竖直方向上一0.2m/s的速度匀速下降，同时手向右运动，使小车随手向右以0.1m/s的速度匀速运动，研究小车的运动情形。 提问3：t=0时，物体位于哪里研究起来比较方便？ X/m 提问4：写出X、Y关于时间的关系式。 研究思路提示：在坐标系中画出小车在各个时刻的位置，将这些点用光画曲线连接起来，就可以得到小车实际运动

-5.1曲线运动教案

第五章曲线运动 5.1 曲线运动 三维教学目标 1、知识与技能 （l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动； （2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 （1）体验曲线运动与直线运动的区别； （2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 （1）能领略曲线运动的奇妙与和 谐，发展对科学的好奇心与求知欲； （2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。 教学难点：物体做曲线运动的条件。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：PPT课件、小钢球、条形磁铁。 教学过程： （一）新课导入 前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。 实验： （1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线） （2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线） 让学生进行总结，这种运动与我们前面学过的运动形式有本质的区别。 前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。 概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？ 例如：汽车拐弯；足球篮球乒乓球在空中的运动；（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动） （二）新课教学 1、曲线运动速度的方向

在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如下图)。 观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？ 射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。 刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。 (演示实验)（可用ppt 视频播放） 如图6．1—3所示：水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A 离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A 点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B 点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系？ 墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 为了让学生明确切线的意义，可以用圆的切线来解释。