运筹学习题集第二章

判断题

判断正误,如果错误请更正

第二章线形规划的对偶理论

1.原问题第i个约束就是<=约束,则对偶变量yi>=0、

2.互为对偶问题,或则同时都有最优解,或则同时都无最优解、

3.原问题有多重解,对偶问题也有多重解、

4.对偶问题有可行解,原问题无可行解,则对偶问题具有无界解、

5.原问题无最优解,则对偶问题无可行解、

6.设X,Y分别为｛minZ=CX｜AX>=b,X>=0｝与｛maxw=Yb｜YA<=C,Y>=0｝的可行解,则有

(1)CX<=Yb;

(2)CX就是w的上界;

(3)当X,Y为最优解,CX=Yb;

(4)当CX=Yb 时,有YXs+YsX=0;

(5)X为最优解且B就是最优基时,则Y=C B B-1就是最优解;

(6)松弛变量Ys的检验数就是λs,则X=-λs就是基本解,若Ys就是最优解, 则X=-λs

就是最优解、

7、原问题与对偶问题都可行,则都有最优解、

8、原问题具有无界解,则对偶问题可行、

9、若X,Y就是原问题与对偶问题的最优解、则X=Y、

10、若某种资源影子价格为0,则该资源一定有剩余、

11影子价格就就是资源的价格、

12、原问题可行对偶问题不可行,可用对偶单纯形法计算、

13、对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解、

14、对偶单纯形法就是直接解对偶问题的一种解法、

15、减少一个约束,目标值不会比原来变差、

16、增加一个约束,目标值不会比原来变好、

17增加一个变量, 目标值不会比原来变差、

18、减少一个非基变量, 目标值不变、

19、当Cj(j=1,2,3,……,n)在允许的最大范围内同时变化时,最优解不变。

选择题

在下列各题中,从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。

第二章线性规划的对偶理论

1.如果决策变量数列相等的两个线规划的最优解相同,则两个线性规划A约束条件相同

B目标函数相同C最优目标函数值相同D以上结论都不对

2.对偶单纯形法的最小比值规则就是为了保证A使原问题保持可行B使对偶问题保持

可行C逐步消除原问题不可行性D逐步消除对偶问题不可行性

3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A若最优解存在,则最优解相同B原问题

无可行解,则对偶问题也无可行解C对偶问题无可行解,原问题可能无可行解D一个问题无界,则另一个问题无可行解E一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

4.已知规范形式原问题(max)的最优表中的检验数为(λ1,λ2,……λn),松弛变量的检验

数为(λn+1,λn+2,……λn+m),则对偶问题的最优解为A—(λ1,λ2,……λn) B (λ1,λ2,……λn) C —(λn+1,λn+2,……λn+m)D(λn+1,λn+2,……λn+m)

5.原问题与对偶问题都有可行解,则A原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解B原问

题与对偶问题可能都没有最优解C可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解D原问题与对偶问题都有最优解

计算题

线性规划问题与对偶问题

2、1 对于如下的线性规划问题

min z = 3x1 + 2x2 +x3

s、t、 x

1 + x

2

+ x

3 ≤ 15 (1)

2x

1 - x

2

+ x

3≥ 9 (2)

-x

1 + 2x

2

+2x

3≤ 8 (3)

x

1 x

2

x

3 ≥ 0

1、写出题目中线性规划问题的对偶问题;

2、分别求出原始问题与对偶问题的最优解(求解的次序与方法不限);

解答:1、写出题目中线性规划问题的对偶问题;

解:max w = 15y1 + 9y2 + 8y3

s、t、 y

1 + 2y

2

- y

3 ≤ 3 (1)

y

1 - y

2

+ 2y

3≤ 2 (2)

y

1 + y

2

+ 2y

3≤ 1 (3)

y

1≤0、 y2 ≥0、y3 ≤0

2、分别求出原始问题与对偶问题的最优解(求解的次序与方法不限);

解:先将原问题化成以下形式,则有

mi n z = 3x1 + 2x2 + x3

s、t、 x

1 + x

2

+ x

3

+ x

4

= 15 (1)

-2x

1 + x

2

- x

3

+ x

5

= -9 (2)

-x

1 + 2x

2

+2x

3

+x

6

= 8 (3)

123456

对偶问题的最优解为(y1 y2 y3 y4 y5 y6)=(0,7/5,-1/5,0,19/5,0),maxw=11

2、2 对于以下线性规划问题

max z = -x 1 - 2x 2

s 、t 、 -2x 1 + 3x 2 ≤ 12 (1) -3x 1 + x 2 ≤ 6 (2) x 1 + 3x 2 ≥ 3 (3) x 1 ≤ 0, x 2 ≥ 0

1、写出标准化的线性规划问题;

2、用单纯形表求出这个线性规划问题的最优解与最优的目标函数值;

3、 写出这个(极大化)线性规划问题的对偶问题;

4、 求出对偶问题的最优解与最优解的目标函数值;

5、 第(2)个约束右端常数b 2=6在什么范围内变化,最优解保持不变。 解答:1、写出标准化的线性规划问题:令x 1*

=- x 1

max z = x 1*

- 2x 2

s 、t 、 2x 1* + 3x 2 + x 3 = 12 (1) 3x 1* + x 2 + x 4 = 6 (2) -x 1* + 3x 2 -x 5 = 3 (3) x 1* x 2 x 3 x 4 x 5 ≥ 0

2、

此时最优解为(X 1、X 2、X 3、X 4 X 5)=(-3/2,3/2,9/2,0,0)maxz=-3/2 3、写出这个(极大化)线性规划问题的对偶问题;

min w = 12y 1 + 6y 2 + 3y 3

s 、t 、 -2y 1 - 3y 2 + y 3 ≤ -1 (1) 3y 1 + y 2 + 3 y 3 ≥ -2 (2) y 1 ≥0、 y 2 ≥0、y 3 ≤ 0

4、求出对偶问题的最优解与最优解的目标函数值;

此时最优解为(y 1、y 2、y 3、y 4 y 5)=(0,1/10,-7/10,0,0)minw =-3/2 5、则有1≤b 2≤11,最优解不变。

2、3 已知LP 问题:

max z = x 1 + 2x 2 +3x 3 + 4x 4

人教版七年级上册数：第二章《整式的加减》章末检测卷

第二章检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（） A.x＋y 2 B.－ 1 2x 3yz2 C. 5 x D.x－y 2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是（） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab－r2 B.1 2ab－r 2 C.1 2ab－πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4 7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到

哪家超市购买这种商品更合算（） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1

数据库系统教程第二章部分习题解答

计算R ∪S ，R-S ，R ∩S ，R ×S ，π3,2（S ）,σB<’5’(R),R S, R S 。 解： R ∪S A B C R －S A B C R ∩S A B C 3 6 7 3 6 7 7 2 3 2 5 7 2 5 7 7 2 3 4 4 3 4 4 3 3 4 5 R ×S R.A R.B R.C S.A S.B S.C π3，2（S ） C B 3 6 7 3 4 5 5 4 3 6 7 7 2 3 3 2 2 5 7 3 4 5 2 5 7 7 2 3 7 2 3 3 4 5 7 2 3 7 2 3 4 4 3 3 4 5 4 4 3 7 2 3 σ B<’5’（R ） A B C R ?S R.A R.B R.C S.A S.B S.C 7 2 3 7 2 3 3 4 5 4 4 3 R ?S A B C 7 2 3 2.7 设有关系R 和S ： R A B S B C a b b c c b e a d e b d 计算R ? S ，R ? S ，σA=C (R ×S)，S ? R 2<2 B

R ? S A B C a b c a b d c b c c b d R ? S A R.B S.B C a b b c a b b d c b b c c b b d σA=C (R ×S) A R.B S.B C a b e a c b b c d e b d S ? R B C b c b d 2.17 设有三个关系： S （S#，SNAME ，AGE ，SEX) SC （S#，C#，CNAME ） C （C#，CNAME ，TEACHER ） 试用关系代数表达式表示下列查询语句： ① 检索LIU 老师所授课程的课程号和课程名。 ② 检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名。 ③ 检索学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名。 ④ 检索至少选修LIU 老师所授课程中一门课的女学生姓名。 ⑤ 检索WANG 同学不学的课程的课程号。 ⑥ 检索至少选修两门课的学生学号。 ⑦ 检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。 ⑧ 检索选修课程包含LIU 老师所授全部课程的学生学号。 解：⑴ πC#，CNAME （σTNAME='LIU'（C ）） ⑵ πS#，SNAME （σAGE ＞'23' ∧ SEX='M'（SC ）） ⑶ πCNAME ，TNAME （σS#='S3'（SC ?C ）） ⑷ π SNAME （σSEX='F' ∧ TNAME='LIU'（S ?SC ?C ）） B

中国近代史纲要题库试题及答案

中国近现代史纲要题库 说明：为使学生复习方便，期末考试规范，本题库基本以章为单位设定一个代码，其中将上编综述与第一章合并，代码为A，计22题；第二章代码为B，计12题；第三章代码为C，计13题；中编综述与第四章合并，代码为D，计15题；第五章代码为E，计14题；第六章代码为F，计15题；第七章代码为G，计15题；下编综述与第八章合并，代码为H，计18题。第九章、第十章因与《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》课程内容重叠，故略。总计124 题。 A.1、中国半殖民地半封建社会形成的原因是什么 1、外国资本主义势力入侵 2、中国封建势力的压迫 A.2、鸦片战争后中国社会发生了哪两个根本性变化 1、独立的中国逐步变成半殖民地的中国 2、封建的中国逐步变成半封建的中国 A.3、在近代，中国没有完全变成殖民地的原因是什么 1．中国长期以来一直是一个统一的大国2、中国人民的反抗3、帝国主义列强间争夺中国的矛盾无法协调 A.4、近代中国工人阶级的来源有哪些 1、城市贫民 2、手工业者 3、破产农民 A.5、中国工人阶级的优点有哪些 1、革命性最强 2、组织纪律性强 3、集中、团结 4、与广大农民有天然联系 A.6、中国资产阶级包括哪几部分 1、官僚资产阶级 2、民族资产阶级 A.7、简述中国民族资产阶级政治上的两面性 1、与外国资本主义和本国封建主义有矛盾、斗争的一面 2、与外国资本主义和本国封建主

义有依赖、妥协的一面 A.8、在近代中国社会的诸矛盾中，占支配地位的主要矛盾是什么 1、帝国主义和中华民族的矛盾 2、封建主义和人民大众的矛盾 A.9、近代以来中华民族面临的历史任务是什么 1、争取民族独立、人民解放 2、实现国家繁荣富强、人民共同富裕 A.10、为什么说鸦片战争是中国近代史的起点 1、鸦片战争前，中国是一个领土完整、主权独立的封建国家；鸦片战争后，中国逐步沦入半殖民地的地位 2、鸦片战争前，中国是一个经济上自给自足的封建国家；鸦片战争后，中国从一个完全的封建社会转变为半封建社会 3、鸦片战争前，中国社会的主要矛盾是封建主义与人民大众的矛盾；鸦片战争后资本—帝国主义和中华民族的矛盾成为中国社会的另一个主要矛盾 A.11、怎样认识近代中国的主要矛盾 1、帝国主义与中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾，是近代中国社会的基本矛盾 2、而帝国主义与中华民族的矛盾，乃是各种矛盾中最主要的矛盾 A.12、怎样认识近代中国的社会性质 1、鸦片战争后，由于帝国主义列强的侵略，中国的社会性质逐步演变为半殖民地半封建社会 2、半殖民地，是指由于外国资本主义的侵入，使中国沦为表面上独立、实际上受帝国主义列强共同支配的半殖民地国家 3、半封建是指由于外国资本主义的侵入，中国由一个完全的封建社会变成有一定资本主义成分的半封建社会。 A.13、如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系 1、近代中国人民始终面临两大历史任务：一是求得民族独立和人民解放；二是实现国家的繁荣和人民的共同富裕 2、在两大历史任务中，首先必须完成的历史任务是求得民族独立和人民解放，结束半殖民地半封建社会，才能使国家繁荣富强和人民共同富裕成为可能 3、近代中国社会的两大历史任务是互相联系的。前一个任务为后一个任务扫清障碍，创造必要的前提；后一个任务是前一个任务的最终目的与必然要求 A.14、近代中国，列强对华军事侵略采取的主要方式是什么 1、发动侵略战争，屠杀中国人民 2、侵占中国领土、划分势力范围 3、勒索赔款，抢夺财富 A.15、近代中国，列强对华政治控制的主要方式是什么 1、控制中国的内政外交 2、镇压中国人民的反抗 3、扶植、收买代理人 A.16、近代中国，列强对华经济掠夺的主要手段是什么 1、控制中国通商口岸 2、剥夺中国的关税自主权 3、实行商品倾销和资本输出 4、操纵中国的经济命脉 A.17、近代中国，列强对华文化渗透主要表现是什么

pro tools快捷键

Pro tools快捷键 建立新音轨-------------------CTRL-SHIFT-N 在建立新音轨的对话框里上下选择音轨类型---------CTRL-上下按钮 开始录音-----CTRL-空格键或者 F12 或者小键盘的 3 键 注意如果输入法切换的热键为 CTRL 加空格，那么就只能用F12 和小键盘的3 键了。 停止录音----空格键 停止录音并丢弃录制的文件-------CTRL-句号键 录音前先留出两小节时间----------小键盘上的8 键 MIDI 混合录音与覆盖录音切换----------小键盘上的9 键 播放与停止-------空格键或者小键盘的0 键 速度放慢一倍录音-----CTRL-SHIFT-空格放慢一倍速度播放-----SHIFT-空格 切换为循环LOOP 播放--------CTRL-SHIFT-L 或者小键盘上的4 键 循环录音开关--------小键盘上的5 或者ALT-L 选择多个MIDI 音符------按住CTRL 键然后用鼠标去划取 选择鼠标所点击音区一下的所有MIDI音符------按住SHIFT键然后用鼠标点击一下钢琴卷帘键盘上某个音，那么在这个音以下的音符全部被选中 在音轨里将录音按钮变为SAFE 模式 --------------CTRL-用鼠标单击音轨上的录音键

在音轨里将SOLO 变为SAFE 模式------------------CTRL-用鼠标单击音轨上的S 键 定位PLAY/EDIT 指针到下一个区域分界线------------TAB 键 定位PLAY/EDIT 指针到上一个区域分界线------------CTRL-TAB 将选择区域扩展到下一个区域分界线----------SHIFT-TAB 将选择区域扩展到上一个区域分界线----------CTRL-SHIFT-TAB 播放指针到最开始-----------向上按钮或者回车键 播放指针到最末尾-----------CTRL-回车键 手动输入指针位置---------小键盘上的*键，然后输入数字，用左右方向键切换数字单位快进与快倒--------小键盘上的1 与2 当播放指针在音轨中间，将播放指针之前的区域全部选中---------向下按钮 在播放的时候，让播放指针跟随播放条来定位-------向下按钮 在播放的时候，使播放指针停放的位置到播放条当前的位置被选中--------向上按钮 选择单个音频区域-----------------在该区域内双击鼠标 选择整个音轨内的所有音频区域---------CTRL-A 修改NUDGE 值-----------CTRL-ALT-加号或减号 横向放大缩小音轨显示-----------CTRL-[或] 或者是 ALT-鼠标滚轮或者是R 与T 键

选修一 第二章章末检测

选修一第二章章末检测 1.如图是鼓浪屿西南沙滩上屹立着的一块巨岩，中间有一个大岩洞，潮涨潮落，海浪拍打 这个岩洞时，发出咚咚声响，俨如击鼓，人们称它为“鼓浪石”。读图回答20～21题。 图中由海水作用形成的堆积地貌是（） A. 岩洞 B. 岩礁 C. 沙滩 D. 海岸 【答案】C 【解析】解：A、岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间。从这个概念中分析此地貌是流水作用形成的，故不符合题意； B、岩礁位于或近于水面的石块。海岸地形之一。珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园。从这句话中可以分析此地貌是海浪的侵蚀作用形成的，故不符合题意； C、沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩。根据这个定义分析沙滩是海水作用形成的堆积地貌，故正确； D、海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带。这个地区主要是海浪的侵蚀作用为主，故不符合题意。 故选：C。 岩洞又称溶洞或洞穴．岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间．岩礁位于或近于水面的石块．海岸地形之一．珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园．沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩． 海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带．海洋和陆地相互接触和相互作用的地带．包括遭受波浪为主的海水

数据库第二章课后习题解答

第3部分习题及其解答 第一章的两道题 3-2 习题2 分别把习题、习题的ER图转换成关系模型数据结构。 【参考答案】 1．习题的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。 ①程序员(编号，姓名，性别，年龄，单位，职称)，其中编号是关键字； ②程序(程序名称，版权，专利号，价格)，其中程序名称是关键字； ③设计(编号，程序名称，开始时间，结束时间)，其中(编号，程序名称)是关键字。

2．习题的ER 图可转换成如下的关系模型数据结构。 ① 工厂(工厂名称，厂址，联系电话)，其中工厂名称是关键字； ② 产品(产品号，产品名，规格，单价)，其中产品号是关键字； ③ 工人(工人编号，姓名，性别，职称，工厂名称，雇用期，月薪)，其中工人编号是关键字，工厂名称是外关键字，雇用期和月薪是联系属性； ④ 生产(工厂名称，产品号，月产量)，其中(工厂名称，产品号)是关键字,生产关系是表示联系的。 判断下列情况，分别指出它们具体遵循那一类完整性约束规则 1．用户写一条语句明确指定月份数据在1～12之间有效。 2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在。 3．从A 关系的外键出发去找B 关系中的记录，必须能找到。 【解答】 1．用户用语句指定月份数据在1～12之间有效，遵循用户定义的完整性约束规则。 2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在，遵循实体完整性约束规则； 3．从A 关系的外键出发去找B 关系的记录,必须能找到，遵循引用完整性约束规则。 判断下列情况，分别指出他们是用DML 还是用DDL 来完成下列操作 1．创建“学生”表结构。 2．对“学生”表中的学号属性，其数据类型由“整型”修改为“字符型”。 3．把“学生”表中学号“021”修改为“025”。 【解答】 1．创建“学生”表结构，即定义一个关系模式，用DDL 完成。 2．修改“学生”表中学号属性的数据类型,即修改关系模式的定义，用DDL 完成。 3．修改“学生”表中学号属性的数据值,即对表中的数据进行操作，用DML 完成。 给出两个学生选修课程关系A 和B ，属性为姓名、课程名、成绩。分别写出后列各关系代数运算的结果关系。 1．A 和B 2．?) 3．? (A -B ))。 4．B A 1 1=； B A 3 322>∧= 。 5．A [] B ； A ]B ； A [ B 。 【解答】 1

近代史纲要课后习题答案第二章

中国近现代史纲要》第二章课后思考题参考答案 来源：本站原创作者：张运君日期：2007-6-21 点击：1906 第二章对国家出路的早期探索 1、如何认识太平天国农民战争的意义和失败的原因、教训？ （1）太平天国农民战争的意义 太平天国起义虽然失败了，但它具有不可磨灭的历史功绩和重大的历史意义。 第一，太平天国起义沉重打击了封建统治阶级，强烈震撼了清政府的统治根基，加速了清王朝的衰败过程。 第二，太平天国起义是旧式农民战争的最高峰，具有不同以往农民战争的新的历史特点。 第三，太平天国起义还冲击了空子和儒家经典的正统权威，这在一定程度上削弱了封建统治的精神支柱。 第四，太平天国起义还有力的打击了外国侵略势力，给了侵略者应有的教训。 第五，在19世纪中叶的亚洲民族解放运动中，太平天国起义是其中时间最久、规模最大、影响最深的一次，他和亚洲国家的民族解放运动汇合在一起，冲击了西方殖民主义者在亚洲的统治。 （2）太平天国农民战争失败的原因 A、从主观上看： 第一，农民阶级不是新的是生产力和生产关系的代表。他们无法克服小生产者所固有的阶级局限性，因而无法从根本上提出完整的正确的政治纲领和社会改革方案。无法制止和克服领导集团自身腐败现象的滋长，也无法长期保持领导集团的团结，削弱了太平天国的向心力和战斗力。 第二，太平天国是以宗教来组织发动群众的，但是拜上帝教不是科学的思想理论，它不仅不能正确指导战争，而且给农民战争带来了危害。 第三，太平天国也没能正确对待儒学。 第四，太平天国不能把西方国家的侵略者与人民群众区别开来，对西方侵略者还缺乏理性的认识。 B、从客观上看： 中外反动势力勾结起来，联合镇压太平天国。

利用Pro Tools音频工作站完成5.1声道的音频制作

利用Pro Tools音频工作站完成5.1声道的音频制作利用Pro Tools音频工作站完成5.1声道的音频制作24对音乐或者音频进行后期制作即可实现。Pro tools音频工作站的出现大大提高了音频的创作效率。迄今为止,尚未有另一个系统可以象Pro tools一样提供如此全面,如此强大的编辑工具,这些功能远远超出了基本非线性编辑中对音频进行剪切、复制、粘贴一类的简单功能。Pro tools软件具有单键编辑的操作功能和各种高效的操作方式,利用它们对制作内容进行组织、操作、查看非常便捷。每个工具都是按照录混音实际操作的需要精心斟酌设计。 3利用Pro Tools音频工作站完成 5.1声道的音频制作的系统流程 Pro Tools音频工作站是目前最先进的工作站之一,那么这样的工作站怎样来完成 5.1音频节目的制作?一个优秀的数字音频工作站,应该能为创作人员带来前所未有的便利性和灵活性。以下,将从前期准备、后期编辑、放声系统的设置与调校三部分对环绕声系统使用流程进行详细说明。 3.1前期准备由于环绕声节目的制作比过去的立体声要复杂得多,所以不能将制作立体声节目的理念沿袭到制作环绕声节目中。 5.1环绕声的拾音一般要求录制信号应具有宽频带、高信噪比、大动态和高量化精度和采样频率等特征。只有这样,记录下的声音才能更好地对原始信号进行还原再现。专业声卡一般提供较低的延迟,较容易实现多轨同步录音。其次,能够同时播放至少8个音频轨。由于可以进行同步分轨录音,所以计算机音频工作站能够同时录入几个音频轨

似乎并不显得十分重要。但作为计算机音频工作站至少应该可以同时播放8个音频轨,以满足2轨人声、2轨立体声MI DI音乐、l至2轨声学乐器、2至3轨单独电子音色的需要。 3.2后期编辑混缩 5.1声道节目在音频工作站Pro Tools系统里可以进行编辑缩混。在ProTools下,我们能够用耳朵、眼睛、手并用去做混音,使这一过程变的相当容易。ProTools 软件的工作界面允许对混音的各个方面进行处理,软件和控制台之间共享信息,您做的每一项操作在两者之间是相互映射的。电脑系统对混音数据进行处理,而您可利用直观的ProTools用户界面去操作具体的混音步骤。ProTools软件提供了多种可变通的方法进行控制和制作自动缩混。所有处理都是非破坏性的,并在可恢复的友好环境内完成。而在一些特别的音乐节目制作中,你也无须离开ProTools环境就可制作环绕声。ProToolsTDM软件能够混录多种流行的环绕声格式包括LCRS, 5.1, 6.1,和 7.1格式, 并且可几种环绕声格式的制作可同时进行。一旦完成了session的环绕声混音,您就可以将混录的session 交付给您的客户了。ProTools可以同时将声轨分配给多个输出目标,从而提交不同需要的文件格式。它通过共享多个不同混音格式的声像信息完成这个过程。例如,如果您是按 7.1格式做的混音,您可以通过分配系统的多重输出,获得一个 5.1或立体声混音。这让您可以同时制作多重混音格式。 4总结显然,利用流行并享有盛誉的Pro Tools音频软件来完成对

人教A版高中 数学必修4：第二章 章末检测--含解析

第二章章末检测 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列各式叙述不正确的是( ) A ．若a ＝λ b ，则a 、b 共线 B ．若b ＝3a (a 为非零向量)，则a 、b 共线 C ．若m ＝3a ＋4b ，n ＝3 2a －2b ，则m ∥n D ．若a ＋b ＋c ＝0，则a ＋b ＝－c 答案：C 解析：根据共线向量定理及向量的线性运算易解． 2．已知向量a ，b 和实数λ，下列选项中错误的是( ) A ．|a |＝a ·a B ．|a ·b |＝|a |·|b | C ．λ(a ·b )＝λa ·b D ．|a ·b |≤|a |·|b | 答案：B 解析：|a ·b |＝|a |·|b ||cos θ|，只有a 与b 共线时，才有|a ·b |＝|a ||b |，可知B 是错误的． 3．已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB →同方向的单位向量为( ) A.????35，－45 B.????45，－3 5 C.????－3 5，4 5 D.????－4 5，3 5 答案：A

解析：AB →＝(3，－4)，则与其同方向的单位向量e ＝AB →|AB →|＝15(3，－4)＝????35，－45. 4．已知O 是△ABC 所在平面内一点，D 为BC 边的中点，且2OA →＋OB →＋OC →＝0，那么 ( ) A.AO →＝OD → B.AO →＝2OD → C.AO →＝3OD → D ．2AO →＝OD → 答案：A 解析：由于2OA →＋OB →＋OC →＝0，则OB →＋OC →＝－2OA →＝2AO →. 所以12 (OB →＋OC →)＝AO →，又D 为BC 边中点， 所以OD →＝12 (OB →＋OC →)．所以AO →＝OD →. 5．若|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则a 与b 的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 答案：C 解析：a ·(b －a )＝a ·b －a 2＝1×6×cos θ－1＝2，cos θ＝12，θ∈[0，π]，故θ＝π3 . 6．若四边形ABCD 满足：AB →＋CD →＝0，(AB →＋DA →)⊥AC →，则该四边形一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．直角梯形 答案：B 解析：由AB →＋CD →＝0?AB →∥DC →且|AB →|＝|DC →|，即四边形ABCD 是平行四边形，又(AB →＋ DA →)⊥AC →?AC →⊥DB →，所以四边形ABCD 是菱形． 7．给定两个向量a ＝(2,1)，b ＝(－3,4)，若(a ＋x b )⊥(a －b )，则x 等于( )

数据库第二章关系代数习题

1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句: S C SC (1)检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 ∏C#,CNAME(δTEACHER=程军(C)) (2)检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 ∏S#,SNAME(δAGE>21∧SEX=男(S)) (3)检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。 ∏SNAME((∏S#,C#(SC)÷∏C#(δTEACHER=程军(C)))S) (4)检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。 ∏C#(C)-∏C#(δSNAME=李强(S)SC) (5)检索至少选修两门课程的学号(S#)。 ∏S#(δ1=4∧2≠5(SC×SC)) (6)检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 ∏C#,CNAME(∏S#,C#(SC)÷∏S#(S)C) (7)检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。 ∏C#(δTEACHER=程军(C)SC) (8)检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。 ∏S#,C#(SC)÷∏C#(δC#=k1∨C#=k5(C)) (9)检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。 ∏SNAME((∏S#,C#(SC)÷∏C#(C))S) (10)检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。 ∏S#,C#(SC)÷∏C#(δS#=2(SC)) (11)检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 ∏S#,SNAME(∏S#(SC(δCNAME=C语言(C)))S) （12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。 ∏S#,SNAME((∏S#(S)-∏S#(δGRADE<60(SC))S) 2.现有关系数据库如下： 学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。 课程(课程号，名称，学分)。

PROTOOLS快捷键(20201222111544)

PRO TOOLS快捷键 File菜单 1 新建Session Command+N 这个组合键在OS操作系统下面是表示新建窗口意思，所以大家操作这个键的时候一定要看清楚是否在Protols程序下面。 2 打开Sesion Command+O 打开最后一次使用的Session Command+Shift+O 3 关闭Session +Shift+W 这个快捷键就是我在例子中提到了+W和+Shift+W 的区别，实际使用过程中大家一定要注意。 4 保存Session Command+S 5 Bounce to Disk Comma nd+Opti on+B 这个快捷键的意思是导入某些Region到外部去。Bounee是实时的，并且所有的插件及输入输出设置和音量调整都会对他产生影响。在Bonuce导出的时候, 会有一些设置，比如说Output的设置，和输出后文件格式的设置，已经导出路径的设置。设置Output时一定要注意，所有从你将要输出轨的设置必须和Bounee里的

Output的设置一致才可以将声音最终导出。否则声音不被导出。 另外，选择立体声时他有两种格式，一种是普通的Stereo，另一种是Multiple

Mono第二种其实也是一种立体声格式，只不过他导出后的文件是单个的.WAV 文件，当你将这个文件导入到其实编辑软件时自动解压为我们常见的双条立体声格式。 6 导入Session 数据Option+Shift+l 这个Session数据是指导入其它Session中的某些轨。当你导入其它Session 文件中的某些轨的时候，会有两种导入方式，一种是Link，另一种是Copy。Link 的意思是将这些原始文件链接过来，这些原始文件并不在新的Seesi on文件里 被复制。如果你将原始素材删除了，那么这个文件中的这些被Link过来的素材 将不复存在。Copy则是将原始文件拷贝到新Session文件里。并且当前的Session文件使用的也是新拷贝过来的这个素材文件，所以Copy后，删除原始 素材并不影响新Session里的同一素材。实际操作中具体用哪个，请大家自己衡量决定。 7导入外部音频文件Command+Shift+l 8导入画面 Edit菜单 Un do Redo Comma nd+Shift+Z 剪切（Cut）Comma nd+X 同样有两种方式Link和Copy Comma nd +Optio n+Shift+l Comma nd+Z

2020春新教材高中地理人教版必修第二册课后训练：第二章章末检测

第二章章末检测 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(每小题2分,共50分) 读图,完成1~2题。 1.以上两图体现了建筑物在方面的差异。() A.空间布局形式 B.建筑结构 C.地域组合 D.以上三个方面 2.形成这种差异的原因是() A.自然环境的差异 B.科技发展水平的差异 C.社会经济发展水平的差异 解析中国园林和美国园林由于中西地域文化的差异,在建筑结构方面存在很大的差异。 答案1.B 2.D 民居建筑的材料、样式和风格等都深受当地地理环境的影响。读某地传统民居图,完成3~4题。 3.民居中的正房一般供长辈居住。受当地地理环境的影响,图示民居中的正房多位于其庭院式建筑中的() A.北面 B.南面 C.东面 D.西面 4.下列叙述中,不属于图示民居所在文化区特征的是() A.天然植被为温带落叶阔叶林 B.种植春小麦、棉花,属于旱作农业 C.属于汉族聚居区,饮食多面食 解析第3题,这是我国典型的北方民居,主要分布在华北平原地区。首先,由于正午太阳在南面,为了获得充足的光照,正房位于庭院的北面。其次还受当地文化的影响。第4题,华北地区属于旱作农业,但是不种植春小麦,而种植冬小麦。 答案3.A 4.B

读某城镇略图,完成5~6题。 5.图中①②③所代表的城市功能区分别是() A.居住区、工业区、商业区 B.居住区、商业区、工业区 C.商业区、居住区、工业区 D.工业区、居住区、商业区 6.若甲处为新开楼盘,下列房地产开发商的广告词中,能反映其优美自然环境的是() A.毗邻大学,学术氛围浓厚 B.交通便利,四通八达 C.绝版水岸名邸,上风上水 ,俯瞰全城 解析第5题,②功能区位于市中心位置,应属于商业区;①在盛行风的上风地带,应为居住区;③位于最小风频风向的上风地带,应为工业区。第6题,从图中可以看出,甲处东西均临河流,且位于河流的上游地带,因此“水岸名邸,上风上水”最能反映出其优美的自然环境。 答案5.B 6.C 某城市具有环形—放射状道路系统。下图为城市地租随距市中心距离的变化示意图。读图,完成7~8题。 7.图中能正确表示该城市从市中心到城市外缘地租水平变化趋势的曲线是() A.a曲线 B.b曲线 C.c曲线 D.d曲线 8.在地租最高峰处和次高峰处一般形成的功能区是() A.居住区 B.工业区 D.文化区 解析第7题,城市地租分布的一般规律:自市中心向外缘递减,但在交通便利的区域,如城市主要干道与城市环路的交会处地租较高,图中c曲线地租整体呈下降趋势同时出现两个次高峰,故选C项。第8题,在地租最高峰和次高峰由于交通较为便利,人流量大,并且便于商品的集散,一般会产生商业区,故选C项。 答案7.C8.C 下图为武汉市大型零售商场、超市分布统计图。读图,完成9~10题。

数据库第二章习题及答案

第二章 关系数据库习题二 一、单项选择题： 1、系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括 B 。 A ．排序、索引、统计 B.选择、投影、连接 C ．关联、更新、排序 D.显示、打印、制表 2、关系模型中，一个关键字是 C 。 A ．可由多个任意属性组成 B ．至多由一个属性组成 C ．可由一个或多个其值能惟一标识该关系模型中任何元组的属性组成 D ．以上都不是 3、个关系数据库文件中的各条记录 B 。 A ．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照输入的顺序排列 B ．前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系 C ．前后顺序可以任意颠倒，但排列顺序不同，统计处理的结果就可能不同 D ．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照关键字段值的顺序排列 4、有属性A ，B ，C ，D ，以下表示中不是关系的是 C 。 A ．R （A ） B ．R （A ，B ，C ，D ） C ．D)C B R(A ??? D ．R （A ，B ） 5、概念模型中，一个实体相对于关系数据库中一个关系中的一个 B 。 A 、属性 B 、元组 C 、列 D 、字段 二、设有一个SPJ 数据库，包括S ，P ，J ，SPJ 四个关系模式： S( SNO ，SNAME ，STA TUS ，CITY)； P(PNO ，PNAME ，COLOR ，WEIGHT)； J(JNO ，JNAME ，CITY)； SPJ(SNO ，PNO ，JNO ，QTY)； 供应商表S 由供应商代码（SNO ）、供应商姓名（SNAME ）、供应商状态（STATUS ）、供应商所在城市（CITY ）组成； 零件表P 由零件代码（PNO ）、零件名（PNAME ）、颜色（COLOR ）、重量（WEIGHT ）组成； 工程项目表J 由工程项目代码（JNO ）、工程项目名（JNAME ）、工程项目所在城市（CITY ）组成； 供应情况表SPJ 由供应商代码（SNO ）、零件代码（PNO ）、工程项目代码（JNO ）、供应数量（QTY ）组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY 。 今有若干数据如下： P 表

中国近代史纲要题库

《中国近现代史纲要》自测题第一章 一、单项选择 1.中国近代史上第一个不平等条约是(B ) A.《中英北京条约》 B.《中英南京条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》 2.资本—帝国主义对中国的侵略,首先和主要的是( B ) A.经济侵略 B.军事侵略 C.文化侵略 D.政治侵略 3.中国近代史上割去台湾全岛的不平等条约是( A ) A.《马关条约》 B.《天津条约》 C.《南京条约》

D.《辛丑条约》 4.外国在中国开设的第一家银行是( A ) A.英国丽如银行 B.英国汇丰银行 C. 德国德华银行 D.美国花旗银行 5.中国近代史上第一次大规模的反侵略战争是( A ) A.三元里人民的抗英斗争 B.太平天国农民运动 C.义和团运动 D.辛亥革命 6.近代中国睁眼看世界的第一人是( A ) A.林则徐 B.孙中山 C.魏源 D.马建忠 7.魏源提出“师夷长技以制夷”的思想著作是( A )

A.《海国图志》 B.《盛世危言》 C.《筹海篇》 D. 《夷情备采》 8.1895年,严复就写了《救亡决论》一文,响亮地喊出了( A ) A.“救亡”的口号 B.实行君主共和 C. 振兴中华 D. 天下兴亡,匹夫有责 9.标志着中国近代完全沦为半殖民地半封建社会的条约是( D ) A.《北京条约》 B.《南京条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》 10. 资本—帝国主义列强对中国进行经济侵略的方式,主要是( A ) A.商品倾销与资本输出 B.军事侵略与资本输出

C.政治控制与资本输出 D.商品倾销与政治控制 二、多项选择 11. 帝国主义列强通过侵略战争和进行武力威胁等,达到了( ABCD ) A.割占中国大片领土 B.强占中国租界 C.强租中国港湾 D.在中国划分势力范围 E. “西方文明传播者” 12. 为了统治中国,帝国主义列强在政治上采取的主要方式是( ABCD ) A.镇压中国人民反抗 B.操纵中国的内政 C.把中国当权者变成自己的代理人和驯服工具 D. 操纵中国的外交 E.操纵中国的军事 13. 外国资产阶级在中国的通商口岸开设洋行,带垄断性地经营进出口贸易。到19世纪90年代,这一类洋行已达500多家。其中规模较大的有( ABCDE )

揭开专业软件神秘面纱,让PROTOOLS专业录音软件为发烧友所用

揭开专业软件神秘面纱，让PROTOOLS专业录音软件为发烧友所用 此文献给PCHIFI的所有朋友。在高清音频即将井喷的时代，尤其有像捌零音乐论坛这样的音乐分享论坛，高清音乐的时代必将到来，在这里，作为个人已卖掉了自己的CD，决意走向PCHIFI方便又快捷，又好音质的时代。望奋斗在PCHIFI划时代前沿的各位朋友共勉。 在这里很多朋友说PCHIFI声音典型特征为干、硬、冷、薄，这个认知可能在不久的时间就会被打破。在使用该软件钱，个人使用过如FORBAR，SAW等等软件，但效果都不是很好。这里为大家介绍一款世界级的专业录音音频软件PROTOOLS软件，世界不知多少专业的录音棚在使用，发烧友岂能错过？好，进入正题。其实专业软件简单的播放相当简单，学会了几步就能搞定。此文跳过安装等过程，直接以怎样播放为主题，安装等请自行百度。 一、确保你的操作系统是稳定的，这个很重要，因为大家都使用的是PJ版本，系 统不稳定，会有很多莫名其妙的问题，导致该软件不能运行。我的系统是WIN7 64位。建议烧友装64位，因为该软件很吃内存和CPU。CPU建议双核及以上， 最好四核，内存4G及以上。 二、确保你已经为声卡装好了如AISO等驱动软件。确保你的电脑能正常识别你的 声卡。 三、 1.第一次进入软件会出现以下提示：点击取消。 2.取消后点击：设置，选到：播放引擎

3．弹出以下界面 4.选择你输出的声卡，其余的可参照我的设置。然后点确定。

5.点文件，新建工程 6.根据你的音乐格式，比如我会各建一个44.1KHZ,16BIT 和96KHZ,24BIT的，其他的依次各建一个工程，要放什么哪种采样频率的文件，就打开相应你建好的工程就OK了。注意，该软件只识别WAV格式文件，其他APE或FLAC的都 不识别，要用FORBAR转换成WAV格式文件。

七年级数学下册第二章单元测试题及答案

七年级数学下册第二章单元测试题及答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-

北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 单元测试卷（一） 班级姓名学号得分 评卷人得分 一、单选题(注释) 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若 ∠1=500，则∠2等于【 】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;

C．是同位角但不等D．不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③C．④D．②和④ 5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180° C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°

7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对 9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( ) 更多功能介绍 A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 11、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角

数据库系统原理第二章的习题集.doc

第2章关系数据库 一、选择题 1、关于关系模型，下列叙述不正确的是（）。 A. 一个关系至少要有一个候选码 B. 列的次序可以任意交换 C. 行的次序可以任意交换 D. 一个列的值可以来自不同的域 2、下列说法正确的是（）。 A. 候选码都可以唯一地标识一个元组 B. 候选码中只能包含一个属性 C. 主属性可以取空值 D. 关系的外码不可以取空值 3、关系操作中，操作的对象和结果都是（）。 A. 记录 B. 集合 C. 元组 D. 列 4、假设存在一张职工表，包含“性别”属性，要求这个属性的值只能取“男”或“女”，这属于（）。 A. 实体完整性 B. 参照完整性 C. 用户定义的完整性 D. 关系不变性 5、有两个关系R(A, B, C)和S(B, C, D)，将R和S进行自然连接，得到的结果包含几个列（） A. 6 B. 4 C. 5 D. 2 二、判断题 1、关系模型的一个特点是，实体以及实体之间的联系都可以使用相同的结构类型来表示。（） 2、关系模型中，非主属性不可能出现在任何候选码中。（） 3、关系模式是对关系的描述，关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。（） 三、填空题 1、在关系模型中，关系操作包括查询、____________、____________和_____________等。 2、关系模型的三类完整性约束是指______________、_______________和_____________。 3、关系模型包括8种查询操作，其中__________、_________、并、________和笛卡儿积是5种基本操作，其他操作可以用基本操作定义和导出。 4、职工（职工号，姓名，年龄，部门号）和部门（部门号，部门名称）存在引用关系，其中________________是参照关系，____________是外码。

近代史复习题 第二章(含答案)

第二章对国家出路的早期探索 一、单项选择题 1．太平天国之所以是中国农民战争的最高峰，最主要是因为（） A其规模和延续时间均属空前 B建立了与清政府对立的政权 C制定了比较完整的革命纲领 D对封建王朝的打击空前沉重 2．康有为把西方资本主义的政治学说同传统的儒家思想结合，宣传维新变法的道理。这反映出的根本问题是（） A中国的封建顽固势力相当强大 B中国民族资产阶级具有软弱性 C中国的封建传统思想根深蒂固 D中国民族资产阶级日趋成熟 3．外国资本主义企业对中国的侵略由商品输出为主转为以资本输出为主的标志是（）A《南京条约》B《北京条约》C《马关条约》D《辛丑条约》 4．太平天国运动失败的根本原因是（） A旧式农民战争的局限性 B拜上帝教不合中国国情 C在军事策略上率犯错误 D对封建王朝打击空前沉重 5．洋务运动之所以没有达到“师夷长技以自强”的目的，是因为（） A沿用传统的生产管理方式 B局限于引进西方先进科技 C外国资本的积压 D没有相对稳定的“和平环境” 6．太平天国由盛转衰的标志是（） A安庆失陷B天京变乱C洪秀全病逝D天京陷落 7．1853年冬太平天国颁布的一个分配制度为核心的社会改革纲领是（）A《中国土地法大纲》 B《兴国土地法》 C《天朝田亩制度》 D《资政新篇》 8．揭开维新变法运动序幕的事件是（） A康有为第一次上书 B公车上书 C “南学会”创立 D《孔子改制考》发表 9．中国近代资本主义（） A是由封建社会中的资本主义萌芽发展而来的 B与明清手工业在行业上分布基本相同 C是在外国资本主义入侵刺激下产生的 D从根本上破坏了封建地主土地所有制 10．在马关条约中最有利于列强对华经济扩张的条款是（） A开辟新的内河航线 B在苏杭富庶地区开放新的通商口岸 C允许日本在通商口岸开设工厂 D给于日本巨额赔款 11．下列城市，按其在近代历史上开放为商埠的时间先后顺序排列应该是（） ①南京②厦门③天津④杭州 A①②③④ B①③②④ C②①③④ D②①④③ 12．戊戌变法运动的突出历史功绩在于（） A挽救民族危亡 B推行了资本主义的政治改革 C促进思想启蒙 D极大发展资本主义经济 13．瓦德西说“无论欧美日本各国，皆无此脑力与兵力可以与兵力可以统治此天下生灵四分