动量守恒定律及其应用一(最新整理)
动量守恒定律及其应用
一、教学目标：
知识与技能
（1）掌握动量守恒定律的内容、条件和适用范围。
（2）会运用动量守恒定律的条件判断系统动量是否守恒。
（3）会熟练运用动量守恒定律分析有关现象，解决有关问题，加深对动量守恒定律的理解。
过程与方法
（1）通过分组学习，让学生学会合作，学会交流，学会探究。
（2）培养学生发现问题，提出问题和解决问题的能力以及分析，推理和归纳等能力。
情感态度与价值观
（1）结合物理学前沿进行教学，激发学生的求知欲，让学生体验科学态度、感悟科学精神。
（2）通过应用动量守恒定律，解决实际问题，培养学生关注生活的态度。二．重点、难点：
重点：会运用动量守恒定律的条件判断系统动量是否守恒，会运用动量守恒定律分析有关现象，解决有关问题。
难点：会运用动量守恒定律分析有关现象，解决有关问题。
三．教学方法：讲练法、归纳法、探究法和合作学习法
四．教学用具：教学课件、小黑板和学案。
五．教学过程设计：
﹙一﹚、复习总结、引入新课
在复习动量定理的基础上，指出动量定理的研究对象可以是一个单体，也可以是物体系统。对于一个物体系统，如果不受外力或外力之和为零，由动量定理可知，该系统的动量变化量总为零或不变，即动量守恒，从而引入本节复习课题。
﹙二﹚、新课教学
问题1．动量守恒定律的内容是什么？学生分组回忆，回答。
动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
说明：动量守恒不只是系统在初、末两时刻的总动量相等，而是在整个相互作用过程中任意两时刻的总动量相等。
问题2．动量守恒定律的表达式有哪些？学生合作分组讨论，总结归纳。
常用的四种表达式：
⑴．m1v 1 + m2v2 = m1v1′+m2v2′
⑵．P = P′
⑶．△p = 0
⑷．△p1 = -△p2
问题3．如何判断系统动量是否守恒，即动量守恒定律的适用条件是什么？
学生合作分组讨论，总结归纳。
动量守恒定律的适用条件：
⑴、系统不受外力或所受外力之和为零。
⑵、系统所受外力之和虽不为零，但比系统内力小得多。
⑶、系统所受外力之和虽不为零，但系统某一方向上不受外力或所受外力之和为零
问题4．如何从矢量、速度的瞬时性和相对性、研究对象和适用范围等方面
理解动量守恒定律？学生合作分组讨论，总结归纳。
动量守恒定律的五性:
⑴、矢量性。（动量守恒定律的表达式是一个矢量式）
⑵、瞬时性。（动量是个状态量，具有瞬时性）
⑶、相对性。（速度与参考系的选择有关，相互作用前后的速度必须针对同一参考系，一般选地面）
⑷．系统性。（动量守恒定律的研究对象是由两个或两个以上的物体组成的系统）
⑸．普适性。（无论宏观低速，还是微观高速都适用）
例1．A、B两物体质量之比M A : M B =3 ：2，他们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的轻质弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后（BCD）
A、若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同， A、B组成的系统动量守恒。
B、若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒。
C、若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒。
D、若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒。
（引导学生思考．讨论．分析出结果，教师点评）
练习1.如图所示的装置中，木块与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短。现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中，系统的( D )
A、动量守恒，机械能守恒。
B、动量守恒，机械能不守恒。
C、动量不守恒，机械能守恒
D 、动量不守恒，机械能不守恒。
（练习1重在训练学生合作探究，教师要适时引导和帮助）
例2.质量为M 的小船以速度V 0行驶，船上有两个质量皆为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾，现小孩a 沿水平方向以速率v （相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率 v （相对于静止水面）向后跃入水中，求小孩b 跃出后小船的速度.
（引导学生思考．讨论．分析出结果，教师点评）
解析 ： 对于船和两个小孩组成的系统，在从静止至两个小孩先后跳下的过程中，系统水平方向不受外力，所以动量守恒，
设定船前进的方向为正方向，
设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为V ，根据动量守恒定律：
（M ＋2m ）V 0＝MV ＋mv -mv
解得 V ＝（1＋）V 0 方向与V 0的方向相同。M
m 2练习2. 总质量为M 的装砂的小车，正以速度v 0在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是
A 、变大
B 、变小
C 、不变
D 、无法确定
（引导学生思考．讨论．分析出结果，教师点评）
【错解】 质量为m 的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v ，由动量守恒守律得：
Mv 0=(M-m)v 解得： V=m
M Mv 0
即小车的速度发生变化，随着m 的增大而增大，砂子漏得越多，小车的速度越大。
【正确解答】 设质量为m 的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为V ，砂子做平抛运动，在水平方向上的速度为v 0 ，
对于车和全部砂子，在质量为m 的砂子从车上漏出来至没有落地的过程中，水平方向上由动量守恒定律得：
Mv 0=m v 0＋(M-m)v
解得： v=v 0 即砂子漏出后小车的速度是不变的。
问题5．通过例3解题过程的分析，应用动量守恒定律解题的基本思路是什么？学生合作分组讨论，总结归纳。
应用动量守恒定律解题的基本步骤：
⑴．明确研究对象，进行受力分析，过程分析。
⑵．判断系统动量是否守恒；
⑶．规定正方向明确过程初．末状态系统的动量；
⑷．应用动量守恒定律列式求解；
⑸．必要时进行求讨论。
练习3．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）
乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发
绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短
时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好
能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s 。已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比
=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点2
1m m 低5R 。
（重在训练学生合作探究，教师要适时引导和帮助）
解析：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v 0，由机械能守恒定律：
1
(m1+m2)gR=(m1+m2)v02 ①
2
设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒：(m1+m2)v0=m1v1－m2v2 ②
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，
1
根据题给条件，由运动学规律： 4R=gt2 s=v1t ③
2
根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒律：
1
m2gR= m2v22④
2
已知m1=2m，由以上各式可得：s=8R
六．归纳总结：
1．本节课，同学们复习了动量守恒定律内容、条件和适用范围，重点练习了运用动量守恒定律判断系统动量是否守恒和运用动量守恒定律分析有关现象，解决有关问题，以加深对动量守恒定律的理解。
2。动量守恒定律的应用是高考考查的热点，在高考中重现率为100﹪，对动量守恒定律的考查，主要是运用该定律确定相互作用的各物体作用完成后的运动状态，且常与能量守恒问题相结合，有时还与带电粒子在电场，磁场中的运动，核反应等联系起来综合考查。
七．优化训练设计：
练习1：如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从
半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的
最低点，c 点为半球另一侧与a 同高的顶点，关于物块M 和m 的运动，下列说法的正确的有（BD ）
A ．m 从a 点运动到b 点的过程中，m 与M 系统
的机械能守恒、动量守恒
B ．m 从a 点运动到b 点的过程中，m 的机械能守恒
C ．m 释放后运动到b 点右侧，m 能到达最高点c
D ．当m 首次从右向左到达最低点b 时，M 的速度达到最大
练习2：如图所示，一质量为M ，长为L 的木板固定在光滑水平面上。一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度
恰好为零。
（1）小滑块在木板上的滑动时间；
（2）若木块不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。解：（1）设小滑块在木板上的滑动时间为t ，动摩擦因数为，小滑块所受合外μ力为滑动摩擦力，
对小滑在从木板的左端滑到右端的过程中，分别由动能定理和动量定理有： ① ②
μmgL mv =1202μmgt mv =0解得
t L v =
20（2）设小滑块与木板的共同速度为v ，小滑块距木板左端的距离为L'，对小滑块和木板 ，在从小滑块滑上木板至相对木板静止的过程中，分别由动量守恒定律和能量守恒定律有：
③
mv m M v 0=+() ④
μmgL mv m M v '()=-+1212022
解得L
M
m M
L '=
+
八．板书设计：
动量守恒定律及其应用
1．内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．常用的四种表达式：
⑴．m1v 1 + m2v2 = m1v1′+m2v2′⑵．P = P′
⑶．△p1 = -△p2⑷．△p = 0
3．动量守恒定律的适用条件：
⑴．理想守恒。⑵．为近似守恒。⑶．为分方向守恒。
4．对动量守恒定律的理解:
⑴矢量性。⑵．瞬时性。⑶．相对性。
⑷．系统性。⑸．普适性。
5．应用动量守恒定律解题的基本步骤：
⑴．明确研究对象；
⑵．进行受力分析，判断系统动量是否守恒；
⑶．规定正方向明确初末状态动量；
⑷．用动量守恒定律列式求解；
⑸．必要时进行求讨论。