分数与小数相乘的计算问题

（板书：

化成分数相乘，结果是

）可以把化成小数

=2.1

化成分数，再跟相乘，结果是

（

）可以把

×=2.4

和分数的分母先约分得到

（=2.1×

《分数和整数相乘》教学反思

《分数和整数相乘》教学反思 ◆您现在正在阅读的《分数和整数相乘》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数和整数相乘》教学反思五年级的时候学生就接触过分数的加减法，六年级的上册开始就完整了分数的所有运算，本节课是分数乘除法的起始课，所要教学的内容，虽然对于部分学生来说也许并不陌生，估计有学生可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但这节课的学习对于他们来说并不多余，因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，但不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要让学生理解分数与整数相乘的含义，关注学生理解分数与整数相乘的算理，理解和掌握为什么可以这样算？这样做的理由是什么？这样做能够很好的突出重点，突破难点，要让学生不仅知其然，更重要的是知其所以然。 1、重视创设情境，理解意义。 让学生从现实生活中学习数学。本课我创设了同学为迎接国庆节做绸花的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。求三个相同加数的和，可以用加法和乘法列式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出3的结果。 2、重视直观教学，让学生在操作实践中学习数学

导入新课时，我主要采用，引导学生涂色表示3个米，目的是让学生认识到求3个可以用加法计算，也可以用乘法计算，再借助所列的加法算式初步理解分数与整数相乘的意义，并为引导学生探索分数与整数相乘的计算方法进行了知识结构上的铺垫。 3、尝试计算。自主探究新知，理解算理。 借助同分母分数加法，自主探索分数和整数相乘的计算方法。由于分数和整数相乘可以转化成几个相同加数连加的算式，因此，例1放手让学生尝试计算，着重让学生说一说计算的思考过程。 4、多样。有针对性的练习。 在巩固练习中的习题主要是提高学生的技能。一定的技能训练是需要的，熟练的技能也是进一步学习的基础，旨在引导学生要善于结合实际的情境理解分数乘法的意义。我在练习设计时注意设计的练习要有针对性，多样性，激励性，生活性，而不是机械的记忆分数乘法的意义。特别是设计了两个常见的改错题，引发学生自我反思、自我完善计算方法，已达到算法的自主优化。 存在不足： 1、涂色表示3个米处，由于学生速度慢费时较多；在学生探究3的算理时的引导还不够简约有效，使本课有前松后紧之弊。 2、对学生约分的格式和规范方面的要求不够，不利于养成良好的计算习惯。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

小数与分数的加减乘除法计算练习题(小学毕业考复习专题一)

63.4+52.1= 93.1- 20.9= 63.1- 13.8= 103.9+450.6= 13.88-5.77= 96.12+52.3= 13.2+65.1= 12.3+96.5= 78.9-65.4= 42.5- 19.5= 73.55- 14.68= 46.32+65.18= 95.44+53.12= 96.42-13.88= 42.5- 17.8= 63.22-22.77= 69.12+78.39= 64.2+15.4= 42.55- 0.69= 0.55-0.33= 45.96-24.41= 75.2- 28.3= 1456.23+9.6-8.6= 5.2+6.3-584.3= 1.256+65.222= 4.2222+3.2= 42.09 — 32.46 = 0.32+1.57= 9.25+2.25= 9.23+4.52= 4.22+8.46= 5.63+1.25= 9.36-1.59= 5.63-5.21= 4.65- 1.15= 7.65- 4.19= 8.88-2.69= 0.7＋0.9= 0.8 ＋0.6= 8.24＋3.76= 4.1 —3.8= 14＋0.78= 14.6—0.34= 1.3 ＋8.56= 0.8—0.55= 4— 0.04= 1—0.03= 30.5＋3.05= 0.8—0.45= 0.78＋2.2= 5— 0.08= 3.25＋0.75= 10—0.1= 54.76 - 51.12 = 59.46 + 18.28 = 21.85 + 37.08 = 84.75 + 21.4 = 12.3+23.8 = 12.9+ 45.6= 1.23+6.52= 5.32-0.93= 4.26+8.21= 6.35-5.23= 1.26+5.21= 0.96-0.23= 7.26-4.93= 2.16-0.23= 1.2+96.6= 2.6-35.6= 10.23- 0.88= 4.56+14.62= 7.9+53.1= 56.4+23.1= 96.4- 57.1= 55.1+65.9= 56.78-21.5= 96.1-43.2= 0.9 + 1 = 45七= 2.7 + 3.9 = 416 詔= 18M = 1 —0.44 = 0．7＋0．9= 3．25＋0．75= 14 ．6—0．4= 10—0．1= 1—0．78= 1—0．3= 5— 0．08= 1 ．1 —1= 1 ．64＋2．35= 8．34—6．22= 1 2 ．6＋3．4= 7.2+6.9= 1.3+4.3= 9.3- 8.8= 4.4+1 5.99= 19.8-34.85 —11.73 = 75.80 ＋59.35 64.39 ＋40.78 67.23 —19.17 50.10 —48.60 = 91.91 —75.10 53.73 —31.75 = 64.48 —14.42 = 39.03 —14.98 = 22.04 ＋80.13 = 28.36 —24.00 = 61.83 ＋69.95 = 65.36 —38.06 = 29.37 —18.02 —

《分数与整数相乘》教案

《分数与整数相乘》教案 孙丽琴 1.复习导入 （１）师：同学们，你能快速说出以下几道算式的答案吗？ 9 2＋92＋92＝ 9 2＋92＋92＋92＝ 9 2＋92＋92＋92＋92＝ 92＋92＋92＋……92＋92（共１７个92相加）＝ （２）师引导学生说说如何算的。 （３）师相机总结：１７个9 2相加，为了简便可以改写成乘法算式：92×１７或者１７×92，因为求几个相同加数的和可以直接用乘法计算。 板书：92×１７或者１７×9 2 （４）这道乘法算式有什么特点，与以前所学的乘法算式有什么不一样？ 谈话：今天这节课，我们就一起学习“分数与整数相乘”。（板书课题） ２.探究算法 1) 出示例１：

①出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。 提问：做一朵绸花用10 3米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？（学生动手涂色） 追问：你是怎么涂色的？10 3米表示什么？ ②出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？（学生动手涂色） 追问：你是怎样涂色的？ ③一共用几分之几米的绸带，你准备怎么列式？ 引导生列出加法算式： 103＋103＋103 乘法算式：103×３或者３×10 3 师：分数乘法与整数乘法的意义相同，求几个几分之几相加的和也可以直接用乘法计算。 2) 探究算法 ①师谈话： 103×３或者３×10 3怎样计算呢？想一想，并试着计算。

引导学生说说算法，相机总结：可以用加法来推导，也可以根据分数的意义来思考。 小结：计算3/10×3时，可以用3×3的结果作积的分子，积的分母仍然是10 ②出示问题２：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 学生尝试列式计算，并指名板演。 评点学生的板演，明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。 ③小结计算方法 引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？ 在小组里讨论，交流。 小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 能约分的先约分，再相乘，比较简便。 ３.巩固提高

“分数与分数相乘”教学设计

[教学内容] 教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。 [教学目标] 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 [教学过程] 一、口算，说说分数和整数相乘的方法。 4×12 7×514 56 ×4 89 ×12 （设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。） 二、教学新知 （一）、建立猜想。 1、出示例4的长方形纸，学生观察。 2、依次呈现长方形图，逐步提问。 （1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？ （2）出示斜线。问：画斜线的部分各占12 的几分之几？ 追问：12 的14 、12 的34 又各是这个长方形纸的几分之几？ 让学生明确：12 的14 是18 ， 12 的34 是38 。（板书） 3、思考：求12 的14 是多少，可以列怎样的算式？求12 的34 呢 口答 4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。 5、完成填空： （ ）（ ） ○（ ）（ ） =（ ）（ ） （ ）（ ） ○（ ）（ ） = 6、比一比：

这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。 7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？ 让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。 （设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。） （二）验证猜想。 谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。 1、出示例5的填空题和长方形图。 23 ×15 =（ ）（ ） 23 ×45 =（ ）（ ） 2、结合题意提问。 （1）说一说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几? （2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。 3、操作验证: （1） 提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示23 的15 和23 的45 ，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？ （2）学生操作活动，一生板演，师巡视 （3）组织交流，证实猜想是正确的。 （三）比较归纳。 1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式： 提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ 2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。 3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。 （设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）

(完整)五年级解方程-小数和分数计算题

1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60 3.5-5x=2 0.3×7+4x=12.5 x÷1.5-1.25=0.75 4x-1.3×6=2.6 13.2x+9x=33.3 3x=x+100 x+4.8=7.2 6x+18=48 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7 13(x+5)=169 4.2x+2.5x＝134 10.5x+6.5x=51 89x-43x=9.2 5x-45=100 1.2x-0.5x=6.3 23.4=2x=56 4x-x=48.6

4.5x-x=28 X-5.7=2.15 155X-2X=18 3X+0.7=5 3.5×2= 4.2+x 26×1.5=2x+10 0.5×16―16×0.2=4x 139.25－X=0.403 16.9÷X=0.3 23x=14x＋14 x＋14x=65 3－5x＝80 1.8+6x＝54 6.7x－60.3＝6.7 9＋4x＝40 2x+8=16 23x-14x=14 x+7x=8 9x-3x=6 6x-8=4 5x+x=9 x-8=6x 4/5x=20 2x-6=12 7x+7=14 6x-6=0 5x+6=11 2x-8=10

1/2x-8=4 x-5/6=7 3x+7=28 3x-7=26 9x-x=16 24x+x=50 6/7x-8=4 3x-8=30 6x+6=12 3x-3=1 5x-3x=4 2x+16=19 5x+8=19 14-6x=8 15+6x=27 5-8x=4 7x+8=15 9-2x=1 4+5x=9 10-x=8 8x+9=17 9+6x=14 x+9x=4+7 2x+9=17 8-4x=6 6x-7=12 7x-9=8 x-56=1

分数与与整数相乘

分数与整数相乘 教材分析：《分数与整数相乘》是苏教版第十一册第三单元第一课时的内容，主要是关于分数与整数相乘的意义与计算方法的教学。本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。 教学内容：苏教版第11册P38、39例1，“练一练”，练习八第1-5题 教学目标： （1）了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。 （2）通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。 （3）引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。 教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。 教学难点：让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。 学情分析：对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。 教学准备：例1中长方形直条图

教学过程： 一、情境导入 1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。 提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？ （学生涂色）追问：你是怎么涂色的？ 2、出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？ 学生涂色。追问：你是怎样涂色的？ 屏幕上再显示：3/10米就是3个1/10米，3朵花就是3个3/10米。 提问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生可能用加法计算：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算：3/10×3（或3×3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式 追问：列式3/10×3，是怎样想到用乘法计算？ 求几个相同加数的和可以用乘法,”相同加数”可以是整数小数当然也可以是分数. 3、引导学生观察3/10×3（或3×3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？（两个因数） 4、揭示课题并板书：分数与整数相乘 二、探索新知 1、学生尝试计算3/10×3 3/10×3的积怎么求？ 引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流： 进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10×3时应该怎样做？

分数和小数的混合运算

1. 分数、小数的互化 分数化成小数，用分子除以分母 如： 常见的分数化小数（记在脑子里） 小数化成分数：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分 如： 2. 分数、小数混合运算 分数、小数混合运算，可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。 例如：（1）或 （2）或 3. 带分数加、减法： 先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把两部分合并起来；在做减法时，有时需要借1化假，还有时需要借2化假。 例如： （1） （2） （3） 【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算： （1）（2）（3）（4）（5）（6）

（1）由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。 （2）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。 或 （3）不能化成有限小数，只能用分数计算。 （4）不能化成小数，所以本题可以用分数计算，也可以直接约分。 （5）均不能化成有限小数，本题只能用分数计算。 （6）可以化成小数，但相除时可能除不尽，因此除数是小数时，通常把小数化成分数去计算。

例2. 思路指导：本题中的两个分数都不能化成有限小数，所以只能把小数化成分数计算。带分数乘除法，要先把带分数化成假分数。 原式= 例3. 思路指导：分、小四则混合运算，应按运算顺序进行计算，每一步到底用什么方法计算，得根据该步的数字特点进行具体的分析，不能一概而论。 例4. 思路指导：小括号里有特点，3.73和6.27相加能凑整，除以1.75就是乘。运用乘法分配律进行简算。 原式=

说明：分数、小数混合运算中，能应用运算定律进行简算的，也要简算，这就要求我们要认真审题，注意观察题目特点。 【模拟试题】 1. 计算下面各题（选择最简便的方法计算）： （1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）（8）（9）（10）（11）（12） 2. 脱式计算： （1）（2） （3） （4） （5） （6） （7）

分数方程-小数计算

(0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x＝1.3 X+8.3=10.7 15x＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-1 2.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4 x+19.8=25.8 5.6x=33.6 9.8-x=3.8 75.6÷x=12.6 5x+12.5=32.3 5(x+8)=102 x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60 3.5-5x=2 0.3×7+4x=12.5 x÷1.5-1.25=0.75 4x-1.3×6=2.6 20-9x=1.2×6.25 6x+12.8=15.8 150×2+3x=690 2x-20=4 3x+6=18 2(2.8+x)=10.4 (x-3)÷2=7.5 13.2x+9x=33.3 3x=x+100 x+4.8=7.2 6x+18=48 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7 13(x+5)=169 2x-97=34.2 3.4x-48=26.8 42x+25x=134 1.5(x+1.6)=3.6 2(x-3)=5.8 65x+7=42 9x+4×2.5＝91 4.2x+2.5x＝134 10.5x+6.5x=51 89x-43x=9.2 5x-45=100 1.2x-0.5x=6.3 23.4=2x=56 4x-x=48.6 4.5x-x=28 X-5.7=2.15 155X-2X=18 3X+0.7=5

分数和整数相乘教学设计

《分数与整数相乘》教学设计 【教学内容】 教科书第十一册第38～39页例1、练一练、练习八1～5题。 【教学目标】 1、学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道求几个几分之几相加的和可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 2、学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、利用所学习的知识解决生活中的有关问题，培养学生勤于动手动脑的良好习惯。 【教学重点】 分数乘整数的计算方法。 【教学难点】 分数乘整数计算方法的推导。 【设计理念】 数学来源于生活并服务于生活，课堂不仅是学生获取知识的地方，更是满足学生情感需求，重建精神生活，让学生享受快乐，享受成功的殿堂。本课的教学设计，紧密结合生活实际，以学生的参与活动和自主探究学习为主，通过学生的亲身体验，认识并掌握分数与整数相乘的意义与计算方法，培养学生勤于动手动脑的良好习惯，这样的设计体现了“采用活动途径，倡导体验参与”的教学理念。

【设计思路】 创设情境、理解意义——自主学习、探索算理——分层练习、深化认知。 【教具 学具】 课件、方格纸、彩色笔。 【教学过程】 一、创设情境、理解意义 师：同学们！今天，老师非常高兴来到xx 县xx 学校六年级x 班与大家共同学习，希望在本节课中能看到热情好客的你们的精彩表现。 课件出示练习题 1、直接写出得数。 8+8= 0.9+0.9+0.9= + = + + = 学生练习，口答结果。 提问：这几道算式中哪几道可以用乘法列式？ 根据学生的回答，课件出示。 8+8=8×2 0.9+0.9+0.9=0.9×3 + + = ×3 818372727 27272727 2

五年级解方程,小数和分数计算题

+x)+x=÷2 2(X+X+= 25000+x=6x 3200=450+5X+X =6 12x-8x= *2X=15= x+= = 91÷x＝ X+= 15x＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+= 3x÷5= 30÷x+25=85 ×8-2x=6 ×3= 410-3x=170 3(x+=21 +8=43 6x-3x=18 +18=3x

5×3-x÷2=8÷x= = x÷=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 (x+6)=× 4= 7+x)= 2(X+X+= 25000+x=6x 3200=450+5X+X =6 12x-8x= *2X=15 = x+= = 91÷x ＝ X+= 15x ＝3 3x－8＝16

7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+= 3x÷5= 30÷x+25=85×8-2x=6 ×3= 410-3x=170 3(x+=21 +8=43 6x-3x=18 +18=3x 5×3-x÷2=8 ÷x= = x÷=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 +x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 (x+6)=× 4= 7+x)=

4x=440 = 18(x-2)=270 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+= (x+6)=× 4= 7+x)= （1）甲数是，比乙数多a,乙数是 ，甲、乙两数的和是 。 （2）用a 元买了单价为元的西瓜2千克，应找回 元。 （3）比x 少5的数与a 相乘的积是 。 （4）a 的5倍减去的差是 。 （5）a 与b 的和的一半是 。 （6）食堂买来a 千克大米，吃了b 千克,还剩 千克。 （7）买20支钢笔共付c 元，每支钢笔的价钱是 元。 （8）一个工地用汽车运土，每辆车运x 吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。 （9）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A 元。全天共卖电视机一共收入（ ）元，上午比下午卖电视机少收入（ ）元。 1）1415 －1315 ＋815 2）41517 ＋8712 ＋3217 3）618 －156 －315 16 4）＋116 － 5）1538 －534 ＋ 6）－3313 －2213 －1813

分数与整数相乘(2)

分数与整数相乘（2） 周媛媛 教学内容： 教科书第39-40页的例2以及练习八6-11题 教学目标： 1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。 2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教学重难点： 对实际问题中每个分数具体含义的理解，理解并掌握求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算 教学准备： 课件,纸花若干朵 教学过程： 一、导入 1、复习巩固 A 、说说下列各数的意义。 （1）8 3；（2）52米； B 、计算下面各题，并说出计算方法。 73×2 5 ×10 3 C 、加工一个零件需要5 2分钟，加工5个这样的零件需要几分钟？ 学生解答后追问，为何可以用乘法计算？ 根据回答，简评。 谈话导入，今天我们继续学习分数乘法的相关知识——分数与整数相乘（2）（板书课题） 二、探究新知 1、教学例2 （1）出示例2的图，然后出示条件： 小芳做了10朵绸花，其中21是红花，5 2是绿花。

引导学生阅读理解：“其中1/2”是什么意思？（结合复习题部分，让学生充分说，并尝试解读单位“1”的量） 使学生明白：是把10朵绸花看作单位“1”，平均分成2份，红花占其中的的1份。也 就是10朵中的2 1，然后出示问题： (1) 红花有多少朵？ 指导学生看图操作理解：求红花有多少朵，就是求10朵的 2 1。 让学生应用已有的知识经验尝试解决。 学生可能列式：10÷2=5(朵) 在此基础上指出：求10朵中的21是多少，还可以用乘法计算。 教师说明要求，学生列式解答。 在此基础上教学第(2)题，怎样解决？ (2)绿花有多少朵？ 可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。 10÷5×2=4(朵) 在此基础上告诉学生：求10朵的 52是多少也可以用10×5 2 来计算。 学生独立计算，订正时指出： 计算10×52可以先约分再计算。 2、引导学生进行比较 通过对上述两个问题的计算，你发现了两者之间有没有什么联系？ 小组讨论：10朵的2/5 ，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×2/5 时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。 引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 3、完成练一练

分数分数、小数四则混合运算

第十一讲分数分数、小数四则混合运算 【知识点】 一、分数与小数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333……，1/5=0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。 二、分数、小数四则混合运算 分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则混合运算顺序相同。整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。 1、运算顺序: 同级运算，从左到右依次进行运算； 不同级的运算，先乘、除，后加、减； 含括号的运算，先算小括号，再算中括号。 2、方法规律 （1）. 掌握分数加减混合运算法则、规律： 同时化为小数或者同时化为分数后再计算； 如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数。 （2）. 带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。 （3）. 分数、小数乘除的混合运算法则即运算律： 带分数化为假分数计算方便；

某数除以一个数等于乘以这个数的倒数； 乘除混合运算顺序从左到右； 能够约分的先约分。 3、 在分数、小数的四则混合运算中，应注意以下几点： ① 在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数。如果分数能够化为有限小数的，那么化为小数运算比较简单，如果分数不能化为有限小数的，那么只能化为分数运算。 ② 在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么。 ③ 计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律在这方面有较大的作用。通常在分数的计算中，两个分数相加、减时，能“凑整”的可以先算。可用分配律使分母简化的则用分配律计算。乘法中可用交换律的则先用交换律。总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，要能运用各种运算律来进行计算。 【典型例题】 例1.计算： 一般情况下，如果分数能化成有限小数，可把分数化为有限小数后，再进行加、减法的运算较为方便。此外，还要注意观察数的特点，考虑使用运算定律简便运算计 34129.3877??--+ ???. 272343153???? -÷?- ? ????? ； 11117131133???-+÷ ???. 3.87+1.44－0.87+0.56 5－ 3 8 × 2 3 － 3 4 5.16×8.5+15×0.516

《分数与整数相乘》教学反思

《分数与整数相乘》教学反思 一、利用已有知识引导学生实现正迁移。 《分数乘整数》是分数乘法单元的第一课时，本课主要让学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。而分数与整数相乘的意义与整数相乘的意义相同，所以这节课在引入课题时我设计了下面的两道习题：（1）做一朵绸花要30厘米绸带，小丽做3朵这样的绸花，一共用多少厘米绸带？（2）做一朵绸花要0.3米绸带，小红做3朵这样的绸花，一共用多少米绸带？通过让学生列式并追问为什么都用乘法计算，激活学生已有的对整数乘法意义的认识。然后再通过改题呈现例1：做一朵绸花要3/10 米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生顺理成章地列出了例1的乘法算式，通过我追问这题为什么也用乘法计算？学生自然地将整数乘法的意义迁移到分数乘整数的意义中，实现了知识的正迁移。 二、尊重学生的“数学现实”，加强算法的探究。 在学习本课之前，其实班里已经有许多学生大概知道了分数乘整数的计算方法，但对于为什么要这样算就不清楚了。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。于是在教学3/10×3的算法时直接问：你知道怎么乘吗，你认为整数3与分数的什么相乘呢？我重点在让学生明白为什么要这样乘。我抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母不变”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。 三、实现教学的个性化，发展学生的思维。 每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，我放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的

六年级数学：分数与整数相乘(教案)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

分数与整数相乘(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标：理解整数与分数相乘的意义和算理 掌握整数与分数相乘的计算方法，并能正确地计算 在操作、验证、归纳等数学活动中获得成功的体验 教学准备：12厘米、16厘米、20厘米、24厘米的纸条若干；课件等 教学重点：整数与分数相乘的意义和计算方法 教学难点： 教学过程： 一、复习引入 1．复习分数乘整数的意义和计算方法。 2．复习求一个数是另一个数的几分之几。 二、展开 1．操作活动。出示活动内容和小组活动要求

（1）拿出纸条，先折出它的，再用涂色表示它的的长度。（2）用尺量一量涂色部分的长度是多少厘米。 （3）想一想可以怎样列式来验证你的结果。 （4）组内交流你的想法 2．汇报 （1）因为9÷12＝，所以12×＝9。 （2）根据汇报得到算式：16×＝12、20×＝15、24×＝18 （3）仔细观察这四个算式，各表示什么意义？ （4）这几个算式都有什么特点？ 3．揭题：今天我们就来研究整数乘分数 三、教学例【1】、【2】 1．教学例【1】 （1）出示例【1】。用线段图来表示数量关系 （2）汇报、交流线段图 （3）根据线段图列对应关系 （4）要求所对应的具体量，就是求什么？

青岛版小学数学六年级上册分数与整数相乘说课稿

“分数与整数相乘”说课稿 一、说教材 1.教材简析 本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。 这部分教材在编排上有以下几个特点： （1）把计算学习和解决问题有机结合； （2）注重计算方法的探索过程。 2．学情分析 对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。 3．教学目标定位 基于教材特点与学生的学情分析，本节课的教学目标确定如下： （1）了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。 （2）通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。 （3）引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。 4．教学重难点确立 教学重点：知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并

掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。 教学难点：让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。 二、说教法、学法 根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而总结分数与整数相乘的计算方法，让学生感受由直观到抽象，由个别到一般的学习模式，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。 三、说教学过程 下面再具体说一下教学环节的设计： （一）以旧引新，唤醒认知 首先出示如：4/9＋4/9＋4/9= 2/7+2/7+2/7+2/7= 让学生先计算，然后思考：这些算式有什么特点，还可以用怎样的形式表示？ 设计说明：本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。 （二）情境设疑，探索新知 1．创设情境：学校要举行“国庆”庆祝活动，要求大家做绸花布置环境。 出示：例1中的长方形直条图，标注出长是“1米” 提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？

分数与整数相乘

分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。 分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分 的分子、分母相乘。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。 把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。 把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。 画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。 如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 围成圆的曲线的长是圆的周长。 对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。 发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100% y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，

分数与整数相乘

分数与整数相乘 教学内容：P28－29例1和“练一练”，练习五第1－5题。 教学目标： 知识与能力：使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。 过程与方法：使学生在活动中，培养学生的合作能力、计算能力与思维能力。 情感态度与价值观：使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。 教学难点：分数乘整数的意义和计算法则。 课前准备：多媒体课件 课时安排：1课时 教学过程 一、复习导入 教师谈话：同学们，在今天新课前，请同学们看向大屏幕，口答下面的两道题。 300×4= 3 10＋ 3 10= 问：这时的300×4表示什么意思？同分母分数加法应该怎样计算? 今天我们在以前学过的这些知识的基础上来学习——分数与整数相

乘（板书课题） 二、组织探究 1.教学例1 出示例1 教师出示图，标注出长是“1米” 教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？ 出示问题：我做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。 问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书 3 10＋3 10＋3 10 教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书：3 10×3或3× 3 10 提问：这个算式中的3 10是什么数？式中的3是什么数？ 教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.探索 （1）学生尝试计算3 10×3。 启发：3 10×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则

苏教版数学《分数与整数相乘》教学设计

苏教版数学《分数与整数相乘》教学设计 ◆您现在正在阅读的苏教版数学《分数与整数相乘》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版数学《分数与整数相乘》教学设计教学内容：苏教版小学数学第十一册。 教学过程： 课前谈话： 课前活动：帮助学生回顾整数的意义。 逢年过节的时候，我们有燃放烟花的习俗，有一种烟花，它每次两响，请同学们听：（点放两响）如果这重烟花响两次（响两次），一共多少响？ 师：你是怎么知道的？你会列式吗？ 板书：2+222 师：如果响五次呢？多少响呢？怎么算的？ 你说呢；好，你也想说。 板书：2+2+2+2+2（几个啦？）25 好接着看，小明统计了一下有100次。 多少响呢？ 生：200响。 师：200响。你是怎么算的呢？ 生：2100。 师：可以用加法吗？ 生：可以。 生：不可以。 师：奥，是可以的，知识太麻烦了。 好，请同学们看黑板： 二年级的时候，我们就知道：求几个相同加数的和可以用乘法，比较简便。一、创设情景，教学例1。 师：课前老师和同学们聊到国庆节，国庆节快到了，我们市一小也举行了一系列有意义的活动。 出示图片：瞧！手工组的同学在制作小红花，用来装饰礼品。 大家看漂亮吗？ 生：漂亮！ 师：想知道他们是怎么做的吗？这些漂亮的红花都是用绸带做的！ 他们手里的材料都是1米长的绸带。 而做一朵绸花只需要用米绸带。 请同学们思考：这是1米的绸带，那么米有多长、该如何表示呢？ 谁来说说看？ 慢慢 （出示条件，图画） 生：把一米平均分成10份，这样的3份就是米。 （两个生说） 师：大家同意吗？说的真好！ 请同学们看： 1米长的绸带平均分成10份，做一朵绸花需要这样的3份，就是米。

六年级上册数学同步练习及解析2.1分数与整数相乘_苏教版(2018秋)

新苏教版六年级上数学（课课练）第2单元第1课时 分数与整数相乘 【解析】：总共100个相同的分数相加，所以应该是乘这个分数， 个10041414141++++＝（ 14 ）×（ 100 ）＝（ 25 ）。 【答案】： 14 ，100 ，25 。 二、计算题。 213 ×6 【解析】：本题中分母与整数不能化简，分母不变，分子2×6=12。 【答案】： 1312。 14 ×8 【解析】：分母与整数8可以化简，约分后等于2。 【答案】：2。 （3）12×516 【解析】：12与16可以约分，化简以后可以得出答案． 【答案】：4 15。 （4）65 ×15 【解析】：15与5可以约分得3，6与3相乘即可得出答案。 【答案】：18。 四、解答下列应用题。 1. 小明看一本故事书，每天看了110 ，3天看了几分之几，还剩下几分之几没有看？ 【解析】：每天看了110 ，3天看了110 ×3，剩下的等于总数减去看完的部分。 【答案】：110 ×3=10 3； 1-103=10 7； 答：3天看了 103，还剩下107没看．

2. 6千克棉花的71与1千克铁的76 比较，谁重？为什么？ 【解析】：分别计算各自的质量6×71=76；1×76=76 ，所以质量一样。 【答案】：6×71=76；1×76=76 ． 答：一样重，它们质量相等。 3. 小明每分钟步行120 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？ 【解析】：速度乘以时间，120 ×10=2 1千米；1小时=60分钟，120 ×60=3千米，即可求出答案。 【答案】：120 ×10=2 1千米； 1小时=60分钟，120 ×60=3千米． 答：10分钟可步行2 1千米，1小时可步行3千米。