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七年级基本平面图形练习题附答案

七年级基本平面图形练习题（附答案）

一?选择题（共9小题）

1. （2005?河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要

为这次列车制作的火车票有（）

A . 3 种B. 4 种C. 6 种|D. 12 种

2. （2003?台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）

A . 1 或2 B. 1 或3 C. 2 或3 |D. 1 或2 或3

3. （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区

在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和

| : 2页米<----

最少，那么停靠点的位置应在（）二. _

A . A区B. B区 C . C区 D .不确定

4. （2002?太

原）

已知,P是线段AB上一点，且詈諸，则卡|等于（）

A . 7 B. 5 C . 2 D .S

5| W

5.如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为-13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是

（）

■*B A

A B f D E

A . - 2 B. - 1 C .

6 .在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（

0 |D .2

）

A . 0个、1个或2个

B . 0个、2个或3个

C . 0个、1个、2个或3个

D . 1个或3个

7. 如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：直线BC不过点A ”；乙说：点A在直线CD外”；

丙说：D在射线CB的反向延长线上”；

丁说：A,B,C,D两两连接，有5条线段”；戊说：射线AD与射线CD不相交”.

其中说明正确的有（）

8. （2012?孝感）已知/ a是锐角，/ a与/ B互补，/ a与/ 丫互余，则/ 廿/ 丫的值等于（）

A. 45°

B. 60°

C. 90°|

D. 180°

9. （2008?西宁）如果/ a和/ B互补且/ a>Z B,则下列表示/ B的余角的式子中：①90°-/伏②/ a- 90°

③ 2（/ a+ / 3）；④ 2 （/ a- / 3）.正确的有（）

A . 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个|

二、解答题

23. 如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=丄AC,点C对应的数是200.

A . 3人B. 4人C. 5人D. 2人

(1 )若BC=300,求点A 对应的数；

(2) 如图2,在(1)的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN (不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形); (3)

如图3,在(1)的条件下若点E 、D 对应的数分别为-800、0,动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动,点P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，匸QC - AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.

图1

■ ■

200

A 3

Lsoo

图3

6疵°

24. 如图,已知数轴上点 A 表示的数为6,B 是数轴上一点，且AB=10 .动点P 从点A 出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t > 0)秒. (1 ［① 写出数轴上点 B 表示的数 ______________ ，点P 表示的数 ____________ (用含t 的代数式表示);

②M 为AP 的中点,N 为PB 的中点.点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长； (2)

动点Q 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；

动点R 从点B 出发,以每秒里个单

位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P 、Q 、R 三动点同时出发，当点P 遇到点R 时,立即返回向点 Q 运动,遇到点Q 后则停止运动?那么点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

25. 画线段 MN=3cm,在线段MN 上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段 MN 至点A,使AN=「MN ;延长线段 NM 至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算： (1) 线段BM 的长度； (2) 线段AN 的长度；

(3) 试说明Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？

26. 如图(1),已知A 、B 位于直线MN 的两侧，请在直线MN 上找一点P 使PA+PB 最小,并说明依据.

如图(2)，动点O 在直线 MN 上运动，连接AO,分别画/ AOM 、/ AON 的角平分线 OC 、OD,请问/ COD 的度数是否发生变化？若不变，求出/ COD 的度数；若变化，说明理由.

I-

{I >

■

⑵

27. 如图 ①，已知线段 AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点. (1) 若点C 恰好是AB 中点,则DE= _ _ cm ： (2 )若 AC=4cm,求 DE 的长；

(3) 试利用字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值(不超过12cm ) ,DE 的长不变；

(4) 知识迁移：如图②，已知/ AOB=120。，过角的内部任一点 C 画射线OC,若0D 、OE 分别平分/ AOC 和/ BOC,试说明/ DOE=60。与射线 OC 的位置无关.

一

\L^

①

28. 如图，0A 的方向是北偏东 15°,0B 的方向是北偏西 40° (1) 若/ AOC= / AOB,则OC 的方向是 _ _ :

(2) 若B 、0、D 在同一条直线上，OD 的方向是 ―― ____________ :

(3) 若/ BOD 可以看作OB 绕点O 逆时针旋转180°到OD 所成的角，

作/ BOD 平分线OE,并用方位角表示 OE 的方向.

南

29. 如图,已知数轴上点 A 表示的数为8,B 是数轴上一点，且AB=14 .动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t > 0)秒.

(1) ____________________________________ 写出数轴上点 B 表示的数 ___ ，点P 表示的数 (用含t 的代数式表示)

： (2) 动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ?

(3) 若M 为AP 的中点,N 为PB 的中点.点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化 ,请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；

(4) 若点D 是数轴上一点，点D 表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x - 8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由.

一.选择题（共9小题）

1.（2005?河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）

A . 3 种B. 4 种C. 6 种|D. 12 种考点：直线、射线、线段.

专题：应用题.

分析：由题意可知：由河源要经过3个地方，所以要制作3种车票；由惠州要经过2个地方,所以要制作2种车票；由东莞要经过1个地方，所要制作1种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案.

解答：解：根据分析，知

这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6 （种）.

则往返车票应该是：6 >2=12 （种）.

故选D .

点评：本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少.

2. （2003?台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）

A . 1 或2

B . 1 或3

C . 2 或3 |D. 1 或2 或3

考点：直线、射线、线段.

分析：本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果. 解答：解：A、B、C三点的任意两点，

可以画出的直线数是：

当三点在一条直线上的时候，

可以画出一条直线；

当三点不在同一条直线上的时候，

可以画出三条直线；

故选B .

点评：本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复.

3 . （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区

在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和

威I?20。米4 ---------- ----------

最少，那么停靠点的位置应在（）

A . A区

B . B区

C . C区

D .不确定

考点：比较线段的长短.

分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解

解答：解：???当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15X100+10X300=4500m ；当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是：30X100+10 >00=5000m ；

当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是：30X300+15 X00=12000m . ???当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小

故选A .

，那么停靠点的位置应该在A区.

点

评：

此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键要能把线段的概念在现实中进行应用.

4 . （2002?太原）已知，P是线段AB上一点

rb □ FD A. 7 B . 5 C . 2 D .5

52n

考点：比较线段的长短.

专题：计算题.

分析：

根据题意洗设AP=2x，则有PB=5x，故一=—可求.

5.如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示的数的分别为-13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是( )

首A*■*

A B C D E '

A. - 2-

B. - 1 C . 0 D - I2

考点：数轴；比较线段的长短.

专题：数形结合.

分析：根据已知点求AE的中点,AE长为25,其丄长为12.5,然后根据AB=2BC=3CD=4DE 求出A、C、B、D、

E五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可.

解答：解：

根据图示知,AE=25,

???1A E=12.5,

?AE的中点所表示的数是-0.5 ;

?/ AB=2BC=3CD=4DE,

?AB : BC: CD : DE=12 : 6：4：3;

而12+6+4+3恰好是25就是A点和E点之间的距离，

?AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,

???这5个点的坐标分别是-13,- 1,5,9,12,

???在上面的5个点中，距离-0.5最近的整数是-1.

故选B .

-13 12

- ----- ■--------------------------- * ----------------- ? ------------ ■ ------ *---------------------------------

A迟 C D E

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.

6.在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）

A . 0个、1个或2个

B . 0个、2个或3个

C . 0个、1个、2个或3个

D . 1个或3个

7. 如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：直线BC不过点A ”；乙说：点A在直线CD外”；丙说：D在射线CB的反向延长线上”；

丁说：A,B,C,D两两连接，有5条线段”；戊说：射线AD与射线CD不相交”.

考点：直线、射线、线段. 专题：计算题.

分析：此题考查了线的基本性质、概念，注意区别各概念之间的差异. 甲：直线BC 不过点A ”,正确；

点A 在直线CD 外”,正确；

D 在射线CB 的反向延长线上”,正确；

A,B,C,D 两两连接，有5条线段”；应该有AB,AC,AD,BC,BD,CD 六条线段，错误; 射线AD 与射线CD 不相交”，射线AD 与射线CD 交于点D,错误. D .

点评：掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别.

8. （ 2012?孝感）已知/ a 是锐角，/ a 与/ B 互补，/ a 与/ 丫互余，则/ 廿/ 丫的值等于（）

A . 45°

B . 60°

C . 90° |

D . 180° 考点：余角和补角. 专题：计算题.

分析：根据互余两角之和为 90°互补两角之和为180°,结合题意即可得出答案. 解答：解：由题意得，/ a + Z 3=180°,Z a + / Y 90 °,

两式相减可得：/

3-Z Y=90°.

故选C .

点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为 90°,互补两角之和为180°,是解答本题的关键. 9. （2008?西宁）如果Z a 和Z 3互补且Z a>Z 3,则下列表示Z 3的余角的式子中： ①90°-/ 3；②Z a - 90° ③ 2（Z a + Z 3）；④ ￡（Z a-Z 3）.正确的有（）

2 2

其中说明正确的有（） A . 3人

B . 4人

C . 5人

D . 2人

解答：解：乙：丙：丁：戊: 故选