2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试题及答案

内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题

注意事项：

1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．

2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．

3．本试卷考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）

A.

B. C. D.

2.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A. 38个

B. 36个

C. 34个

D. 30个

3.下列运算正确的是（ ）

12

==± B (

)

3

2

5ab ab =

C. 22422()xy xy y x y x y x y x y y x ????--+++=+ ? ?--?

??? D. 223152845c a c c ab ab a

-÷=-

4.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“

”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的

图示电路A 、B 之间，电流能够正常通过的概率是（ ）

A. 075

B. 0.625

C. 0.5

D. 0.25

5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一

..

半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ） A. 102里 B. 126里

C. 192里

D. 198里

6.已知二次函数2(2)(2)1y

a x a a =--++，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y 总

相等，则关于x 的一元二次方程2

(2)(2)10a a x --++=的两根之积为（ ）

A. 0

B. 1-

C. 1

2

-

D. 14

-

7.关于二次函数2

16274

y x x a =

-++，下列说法错误的是（ ） A. 若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点()4,5，则5a =- B. 当12x =时，y 有最小值9a - C. 2x =对应的函数值比最小值大7

D. 当0a <时，图象与x 轴有两个不同的交点

8.命题①设ABC 的三个内角为A 、B 、C 且,,A B C A C B αβγ=+=+=+，则α、β、γ中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（ ） A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

9.在同一坐标系中，若正比例函数1y k x =与反比例函数2

k y x

=的图象没有交点，则1k 与2k 的关系，下面四种表述①120k k +；②121k k k +<或122

k k k +<；③1212|||k k k k +<-∣；

④120k k <．正确的有（ ） A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

10.如图，把某矩形纸片ABCD 沿EF ，GH 折叠（点E 、H 在AD 边上，点F ，G 在BC 边上），使点B 和点C 落在AD 边上同一点P 处，A 点的对称点为A '、D 点的对称点为D ，若90FPG ，A EP △为8，D PH △的面积为2，则矩形ABCD 的长为（ ）

A. 10

B. C. 10

D. +

二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答

过程）

11.如图，ABC 中，D 为BC 的中点，以D 为圆心，BD 长为半径画一弧交AC 于E 点，若60A ∠=?，

100B ∠=?，4BC =，则扇形BDE 的面积为_________．

12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．

13.分式

22x x -与28

2x x -的最简公分母是_______，方程

228122-=--x x x x

的解是____________． 14.公司以3元/kg 的成本价购进10000kg 柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_______（精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为_______元时（精确到0.1），可获得12000元利润．

15.“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．

16.已知AB 为⊙O 的直径且长为2r ，C 为⊙O 上异于A ，B 的点，若AD 与过点C 的⊙O 的切线互相垂直，垂足为D ．①若等腰三角形AOC 的顶角为120度，则12CD r =

；②若AOC △为正三角形，

则CD =；

③若等腰三角形AOC 的对称轴经过点D ，则CD r =；④无论点C 在何处，将ADC 沿AC 折叠，点D 一定落在直径AB 上，其中正确结论的序号为_________．

三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（1

）计算：2

2|13-??- ???

；

（2）已知m 是小于0的常数，解关于x 的不等式组：41713

14

2x x x m ->-??

?-<-??． 18.如图，正方形ABCD ，G 是BC 边上任意一点（不与B 、C 重合），DE AG ⊥于点E ，//BF DE ，且交

AG 于点F ．

（1）求证：AF BF EF -=；

（2）四边形BFDE 是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G 位置，如不可能请说明理由． 19.如图，一艘船由A 港沿北偏东65°方向航行38km 到B 港，然后再沿北偏西42°方向航行至C 港，已知C 港在A 港北偏东20°方向．

（1）直接写出C ∠的度数；

（2）求A 、C 两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可） 20.已知自变量x 与因变量1y 的对应关系如下表呈现的规律．

（1）直接写出函数解析式及其图象与x 轴和y 轴的交点M ，N 的坐标； （2）设反比列函数()20k

y k x

=

>的图象与（1）求得的函数的图象交于A ，B 两点，O 为坐标原点且30AOB S =△，求反比例函数解析式；已知0a ≠，点()2,a y 与()1,a y 分别在反比例函数与（1）求得的函

数的图象上，直接写出2y 与1y 的大小关系．

21.为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．

（1）已知样本中最小的数是60

，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整； （2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；

（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．

22.“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程0x -

=y =，将原方程转化为：2

0y y -=这个熟悉的关于y 的

一元二次方程，解出y ，再求x ，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已

知实数x ，y 满足2222

522133

2

514

x y x y x y x y ?++=??++=??，求22

x y +的值． 23.某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分0.618≈．如图，圆内接正五边形ABCDE ，圆心为O ，OA 与BE 交于点H ，AC 、AD 与BE

分别交于点M 、N ．根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究．（其它可同理得出）

（1）求证：ABM 是等腰三角形且底角等于36°，并直接说出BAN 形状；

（2）求证：

BM BN

BN BE

=，且其比值k

= （3）由对称性知AO BE ⊥，由（1）（2）可知

MN

BM

也是一个黄金分割数，据此求sin18?的值． 24.已知某厂以t 小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求0.11t <≤），且每小时可获得利润

56031t t ?

?-++ ??

?元．

（1）某人将每小时获得的利润设为y 元，发现1t =时，180y =，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；

（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；

（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 DACAD6-10 DCBBD

二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）

11.4 9π

12.3π+4

13.(1). ()2

x x-(2). x=-4

14.0.9，4.7．

15.(1). 112 (2). 星期五或星期六或星期日

16.②③④

三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（1

）计算：

2

2

|1

3

-

??

- ?

??

；

（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：

417

13

1

42

x x

x m

->-

?

?

?

-<-

??

．

解：（1）原式

9 12

4 -

=

5

4 -；

（2）

417

13

1

42

x x

x m

->-

?

?

?

-<-

??

①

②

解不等式①得：x＞-2，

解不等式②得：x＞4-6m，

∵m是小于0的常数，

∴4-6m＞0＞-2，

∴不等式组的解集为：x＞4-6m. 18.解：（1）证明：∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=90°，

∵DE⊥AG，

∴∠DAE+∠ADE=90°，

∴∠ADE=∠BAF，

BF DE，

又∵//

∴∠BFA=90°=∠AED，

∴△ABF≌△DAE（AAS），

∴AF=DE，AE=BF，

-=-=；

∴AF BF AF AE EF

（2）不可能，理由是：

如图，若要四边形BFDE是平行四边形，

已知DE∥BF，则当DE=BF时，四边形BFDE为平行四边形，

∵DE=AF，

∴BF=AF，即此时∠BAF=45°，

而点G不与B和C重合，

∴∠BAF≠45°，矛盾，

∴四边形BFDE不能是平行四边形.

19.解：（1）如图，由题意得：

∠ACB=20°+42°=62°；

（2）由题意得，∠CAB=65°-20°=45°，∠ACB=42°+20°=62°，AB=38，过B作BE⊥AC于E，如图所示：

∴∠AEB=∠CEB=90°，

在Rt△ABE中，∵∠EAB=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∵AB=38，

∴AE=BE=

2

AB= 在Rt △CBE 中，∵∠ACB=62°，tan ∠ACB=

BE CE

，

∴CE=

tan 62BE ?=tan 62?

，

∴AC=AE+CE=+

tan 62?

，

∴A ，C 两港之间的距离为（+

tan 62?

）km.

20.解：（1）根据表格中数据发现：

1y 和x 的和为10，

∴1y =10-x ，

且当x=0时，1y =10， 令1y =0，x=10，

∴M （10，0），N （0，10）；

（2）设A （m ，10-m ），B （n ，10-n ）， 分别过A 和B 作x 轴的垂线，垂足为C 和D ， ∵点A 和点B 都在反比例函数图像上， ∴S △AOB =S △AOM -S △OBM =

()()11

1010101022

m n ??--??- =30，

化简得：n -m=6，

联立1210y x k y x =-???=??

，得：2100x x k -+=，

∴m+n=10，mn=k ， ∴n -m=

，

6=，解得：k=16， ∴反比例函数解析式为：216

y x

=

， 解210160x x -+=得：x=2或8， ∴A （2，8），B （8，2）， ∵()2,a y 在反比例函数216

y x

=

上， ()1,a y 在一次函数y=10-x 上，

∴当0＜a ＜2或a ＞8时，2y ＞1y ，当2＜a ＜8或a ＜0时，2y ＜1y ，当a=2或a=8时，2y =1y ．

21.解：（1）由题意：最小的数是60，最大的数是198，组距是20，可得分组， 60-（

4+6+11+22+10+4）=3， 补充表格如下：

（2）∵全校有2100名学生，样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为3， ∴2100×

3

60

=105人， 故全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数为105人； （3）由题意可得：

70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人， 则样本平均数=47069011110221301015041703190

60

?+?+?+?+?+?+?≈127，

众数为130，

从样本平均数来看：全校学生60秒跳绳平均水平约为127个； 从众数来看：全校学生60秒跳绳成绩在120到140之间的人数较多. 22.解：令,xy a x y b =+=，则原方程组可化为：

22

52133

2514

a b b a ?+=?

?+=?

?，整理得：2252133162408a b a b ?+=?+=?①②， ②-①得：211275a =，

解得：225a =，代入②可得：b=4，

∴方程组的解为：54a b =??=?或5

4a b =-??=?

，

2222=()22x y xy b a x y +-=-+，

当a=5时，22

x y+=6，

当a=-5时，22

x y+=26，

因此22

x y+的值为6或26.

23.解：（1）连接圆心O与正五边形各顶点，在正五边形中，

∠AOE=360°÷5=72°，

∴∠ABE=1

2

∠AOE=36°，同理∠BAC=

1

2

×72°=36°，

∴AM=BM，

∴△ABM是是等腰三角形且底角等于36°，

∵∠BOD=∠BOC+∠COD=72°+72°=144°，

∴∠BAD=1

2

∠BOD=72°，

∴∠BNA=180°-∠BAD-∠ABE=72°，∴AB=NB，即△ABN为等腰三角形；

（2）∵∠ABM=∠ABE，∠AEB=1

2

∠AOB=36°=∠BAM，

∴△BAM∽△BEA，

∴BM AB

AB BE

=，而AB=BN，

∴BM BN

BN BE

=，设BM=y，AB=x，则AM=AN=y，AB=AE=BN=x，

∵∠AMN=∠MAB+∠MBA=72°=∠BAN，∠ANM=∠ANB，∴△AMN∽△BAN，

∴AM MN

AB AN

=，即

y x y

x y

-

=，则22

y x xy

=-，

两边同时除以x2，得：

2

1

y y

x x

??

=-

?

??

，设

y

x

=t，

则210

t t+-=，解得：（舍），

∴

1

2

BM BN y

BN BE x

===；

（3）∵∠MAN=36°，根据对称性可知：∠MAH=∠NAH=1

2

∠MAN=18°，

而AO ⊥BE ，

∴sin 18°=sin ∠MAH=()1122

MN x y MH AM AM y

-==

=

1111

22222x y x y y -=?-=

.

24.解：（1）依据一次函数和反比例函数的增减性质得出结论； 令y=56031t t ?

?

-+

+ ??

?

，当t=1时，y=180， ∵当0.11t <≤，5

t

随t 的增大而减小，-3t 也随t 的增大而减小， ∴-3t+

5

t

的值随t 的增大而减小， ∴y=56031t t ??

-+

+ ??

?

随t 的增大而减小， 当t=1时，y 取最小， ∴他的结论正确；

（2）由题意可得：56031t t ??

-+

+ ??

?

×2=1800， 整理得：231450t t --+=， 解得：t=1

3

或-5（舍）， 即以

1

3

小时/千克的速度匀速生产产品， 则1天（按8小时计算）可生产该产品8÷

1

3

=24千克；

（3）生产680千克该产品获得的利润为：y=680t ·56031t t ?

?-++

??

? 整理得：y=(

)

2

4080035t t -++，

当t=1

6

时，y 最大，且为207400元. 故该厂应该选取1

6

小时/千克的生产速度，最大利润为207400元.

内蒙古呼和浩特市中考数学试卷含答案解析(Word版).doc

学校班级姓名

2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（3.00分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（） A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒 3．（3.00分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形 4．（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 6．（3.00分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（） A．B．2 C．﹣1 D．1 7．（3.00分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 8．（3.00分）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD ②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD

2019年吉林中考数学试题(解析版)

{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°

（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}

2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷及解析与答案

2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（3.00分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（） A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒 3．（3.00分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形 4．（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 6．（3.00分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（） A．B．2 C．﹣1 D．1 7．（3.00分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 8．（3.00分）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD ②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

吉林省中考数学压轴题汇编

2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形） 解答下列问题： （1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题： （1）直接写出当x=3时y 的值； （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？ （4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积．

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(解析版)

2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（） A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃ 2．中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A．0.96×107km2B．960×104km2C．9.6×106km2 D．9.6×105km2 3．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 4．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（） A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大 5．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（） A．2 B．0 C．1 D．2或0

6．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A．26πB．13πC．D． 8．下列运算正确的是（） A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2 B．﹣a﹣1= C．（﹣a）3m÷a m=（﹣1）m a2m D．6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1） 9．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点， 若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（） A．DE=1 B．tan∠AFO= C．AF= D．四边形AFCE的面积为 10．函数y=的大致图象是（） A．B．C．

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

2020年吉林省中考数学试题

2020年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的

大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

吉林省中考数学试题及答案

吉林省中考数学试题 全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是 （A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为 （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题） （第4题） （第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为 （A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购 进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为 正面

（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2） （第11题） （第12题） （第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标 为 . 【答案】 （-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上 的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是 （写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）. 【答案】3

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1

．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2014年吉林省中考数学试题及答案(图片转译,修订一次,供参考)

数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试 时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题 卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．在1，-2，4 0小的数是 （A ）-2. （B ）1. （C （D ）4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 4．如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点 E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为 （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ） （第3题） （第4题） （第5题） 5．如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1， 则AC 的长为 （A （B ）2. （C （D 正面

6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送 学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发， 结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为 （A ） 51562x x +=. （B ）51562x x -=. （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科 学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若a b <，且a ，b 为连续正整数，则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8 个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量 是 （填“平均数”或“中位数”）. 11．如图，矩形ABCD 的面积为（用含x 的代数式表示）. （第11题） （第12题） （第13题） 12．如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等 边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C 的坐 标为 . 13．如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点， 连接P A ，则∠P AB 的度数可以是 （写出一个即可）. 14．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB 和BC 都经过圆心O ，则阴 影部分的面积是 （结果保留π）. （第14题）

【必考题】中考数学试题(及答案)

【必考题】中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．40cm 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( )

A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 10．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．10 C ．211 D ．4311．cos45°的值等于( ) A 2 B ．1 C 3 D ．22 12．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）

呼和浩特中考数学试卷及答案解析

内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?呼和浩特）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3 C．D．﹣ 考点：相反数． 分析：根据相反数的概念解答即可． 解答：解：﹣3的相反数是3， 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号； 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2020?呼和浩特）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．

解答：解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误； B、应为x8÷x2=x6，故选项错误； C、应为3x﹣2x=x，故选项错误； D、（x2）3=x6，正确． 故选D． 点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并． 3．（3分）（2020?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；

【中考数学真题演练】--2019年吉林省中考数学试卷

2019年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 （2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）2． A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）A．a+1 B．a﹣1 C．a×1 D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（）

A．30°B．45°C．55°D．60° 6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?＝． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC ＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°．

12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为． 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m． 14．（3分）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°．D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的?ODCE的顶点C在上．若OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是（结果保留π）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）先化简，再求值：（a﹣1）2+a（a+2），其中a＝． 16．（5分）甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率． 17．（5分）已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝4时，求y的值． 18．（5分）如图，在?ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：△ABE≌△CDF．

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图