化工原理典型例题题解
第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题
例1：过滤机的最大生产能力
用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示
(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h 解：（1）h m V Q D /3.346015
2020
3=?+=+=
θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ
2020
202
2
2
===θV KA
为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ
在原压力下对应的滤液量为 300152022
=?==f opt KA V θ
33.17m V opt = ΔP ’=ΔP V ∝ΔP 1/2
395.183.172.1m V opt =?=
h m V Q D
f opt
/9.376015
1595
.183max =?+=
+=
θθ
例2：滤饼的洗涤问题
采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3
的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。假设清水的粘度与滤液的粘度相同。滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间
（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 解：V 2=KA 2θ
KA 2=152
采用横穿洗涤法，则有：
E
w d dV d dV ??? ??=???
??θθ41 hr V KA V f w w 07.115
215
4122412
2=??=?=
θ 或者 hr J
f w 07.114
1152
22=??
==θδθ ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =?==θ 32.6152.21m V =-=?
例3：操作压强对过滤机生产能力的影响
用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。若在一个周期内共用去辅助时间30分钟，求： （1） 该机的生产能力
（2）若操作压强加倍，其它条件不变（物性、过滤面积、过滤时间与辅助时间），该机生产能力提高了多少 解：滤饼不洗涤
（1） Q=4/（20+30）=min （2） K ∝ΔP
V ’∝ΔP 1/2 V ’=21/2V=×4= Q=50=min
例4：在×103Pa 的恒定压力差下过滤某种的悬浮液。悬浮液中固相为直径的球形颗粒，固相体积分率为10%，过滤时形成空隙率为60%的不可压缩滤饼。已知水的粘度为×10-3Pa·s，过滤介质阻力可以忽略，试求：（1）每平方米过
滤面积上获得滤液所需的过滤时间；（2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少
解：（1）过滤时间已知过滤介质阻力可以忽略时的恒压过滤方程式为
单位面积上所得滤液量q=m2
过滤常数
对于不可压缩滤饼，s=0,常数，则
已知=×103Pa =×10-3Pa·s，滤饼的空隙率=
球形颗粒的比表面为
m2/m3
于
是
m2
又根据料浆中的固相含量及滤饼的空隙率，可求出滤饼体积与滤液体积之比υ。形成1m3滤饼需要固体颗粒，所对应的料浆量是4m3，因此，形成1m3滤饼可得到4-1=3m3滤液，则
m 3
/m
3
m3/s 所以
s
（2）过滤时间加倍时增加的滤液量
s
则
m 3
/m
2
m 3
/m
2
即每平方米过滤面积上将再得滤液。
例5 用转筒真空过过滤机过滤某种悬浮液，料浆处理量为40m3/h。已知，每得1m3滤液可得滤饼，要求转筒的浸没度为，过滤表面上滤饼厚度不低于7mm。现测得过滤常数为K=8×10-4m2/s，q e=m2。试求过滤机的过滤面积A和转筒的转速n。
解：以1min为基准。由题给数据知
m3/min(a)
s
(b)
滤饼体积×=min
取滤饼厚度，δ=7mm，于是得到
r/min(c)每分钟获得的滤液量为
m3/min(d)
联立式a、b、c、d解得m2，r/min。
例6 若分别采用下列各项措施，试分析转筒过滤机的生产能力将如何变化。已知滤布阻力可以忽略，滤饼不可压缩。
（1）转筒尺寸按比例增大50％。
（2）转筒浸没度增大50％。
（3）操作真空度增大50％。
（4）转速增大50％。
（5）滤浆中固相体积分率由10％增稠至15％，已知滤饼中固相体积分率为60％。
（6）升温，使滤液粘度减小50％。
再分析上述各种措施的可行性。
答：根据题给条件，转筒真空过滤机生产能力的表达式为
而A=πDL
（1）转筒尺寸按比例增大50％。新设备的过滤面积为
A’=2A=
即生产能力为原来的倍，净增125％，需要换设备。
（2）转筒浸没度增大50％
即生产能力净增％。增大浸没度不利于洗涤。
（3）操作真空度增大50％
增大真空度使为原来的倍，则效果同加大浸没度50％，即生产能力提高了％。加大真空度受操作温度及原来真空度大小的制约。
（4）滤浆中固体的体积分率由10％提高至15％。Xv的加大使v加大，两种工况下的v分别为
(a)
则
即生产能力（以滤液体积计）下降％
（5）升温，使粘度下降50％
由式a可知
则
即可使生产能力提高％。但温度提高，将使真空度难以保持。工业生产中，欲提高生产能力，往往是几个方法的组合。