， 所以正实数t 的最大值为π
4.
【解析】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的性质，属于中档题． (1)由三角恒等变换化简f(x)，再由正弦函数的性质即可求解不等式；
(2)令ℎ(x)=f(x)−g(x)，由诱导公式及辅助角公式进行化简，由题意分析可得ℎ(x)=sin2x 在x ∈
[0,t]上单调递增，由正弦函数的性质即可求得t的取值范围，从而可求得t的最大值．
20.【答案】解：若选①，
(1)∵sinα=√6
3
，∵角α是第一象限角，
∴cosα=√1−sin2α=√3
3
，
∴tanα=√2；
(2)原式=√2sin2α+(−cosα)⋅(−cosα)=2√2sinαcosα+cos2α=2√2tanα+1
tan2α+1=5
3
.
若选②，
(1)tan2α+√2tanα−4=0，则(tanα+2√2)(tanα−√2)=0，∵角α是第一象限角，∴tanα=√2；
(2)原式=√2sin2α+(−cosα)⋅(−cosα)=2√2sinαcosα+cos2α=2√2tanα+1
tan2α+1=5
3
.
【解析】若选①，(1)利用同角三角函数间的关系可求得tanα的值；
(2)利用两角和与差的三角函数可将所求关系式转化为2√2tanα+1
tan2α+1
，代入tanα=√2可得答案．若选②，(1)利用因式分解结合题意可求得tanα的值；
(2)利用两角和与差的三角函数可将所求关系式转化为2√2tanα+1
tan2α+1
，代入tanα=√2可得答案．本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和与差的三角函数的应用，属于中档题．
21.【答案】解：因为cosα+cosβ−cos(α+β)=3
2
，
所以2cosα+β
2cosα−β
2
−(2cos2α+β
2
−1)−3
2
=0，
即4cos2α+β
2−4cosα−β
2
cosα+β
2
+1=0，
上式可看作cosα+β
2
的一元二次方程，
又此方程有实根，Δ=16cos2α−β
2
−16≥0，
得cos2α−β
2
≥1，
又cos2α−β
2
≤1，
则cos2α−β
2
=1，
又0<α<π，0<β<π，
则−π<α−β<π，
即−π
2<α−β
2
<π
2
，
故α−β=0，
即α=β，
将α=β代入cosα+cosβ−cos(α+β)=3
2
，
解得cosα=1
2
，
又0<α<π，
即α=π
3
，
即α=β=π
3
.
【解析】由三角恒等变换，结合三角函数求值问题求解即可．
本题考查了三角恒等变换，重点考查了三角函数求值问题，属基础题．22.【答案】解：(1)因为a=√3，
所以函数f(x)=asin2x+cos(2π−2x)+1
=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π
6
)+1，
令2x+π
6∈[2kπ−π
2
,2kπ+π
2
],k∈Z，
解得x∈[kπ−π
3,kπ+π
6
],k∈Z，
所以函数的单调递增区间为[kπ−π
3,kπ+π
6
]，k∈Z，
函数是频率f=2
2π=1
π
；
(2)因为函数是偶函数，则f(−x)=f(x)，
即asin(−2x)+cos(2π+2x)+1=asin2x+cos(2π−2x)+1，
即−asin2x+cos2x=asin2x+cos2x，所以a=0，
所以f(x)=cos2x+1，
当x∈R时，cos2x∈[−1,1]，
所以cos2x+1∈[0,2]，
故函数f(x)的值域为[0,2].
【解析】本题考查了三角函数的单调性以及频率，考查了三角函数的奇偶性以及值域问题，属于基础题．
(1)代入a的值，化简函数f(x)的解析式，根据正弦函数的单调性，求出函数f(x)的单调递增区间以及频率；
(2)根据偶函数的定义求出a的值，然后化简函数f(x)，再由三角函数的性质即可求出函数的值域．
2022-2023学年福建省龙岩市上杭一中高一(上)期末数学试卷(二)(附答案详解)
2022-2023学年福建省龙岩市上杭一中高一（上）期末数学试卷 （二） 1. 将函数f(x)=sin1 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位得到函数g(x)=cos1 2 x的图象，则φ 的最小值是( ) A. π 4B. π 2 C. π D. 2π 2. 我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c(t)(单位：mg/L)随着时间t(单位：ℎ)的变化用指数模型c(t)=c0e−kt描述，假定某药物的消除速率常数k=0.1(单位：ℎ−1)，刚注射这种新药后的初始血药含量c0=2000mg/L，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L 时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为(参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099)( ) A. 5.32ℎ B. 6.23ℎ C. 6.93ℎ D. 7.52ℎ 3. 某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中的杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为(参考数据：取lg2=0.3.)( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 设函数f(x)=cos(ωx+π 6 )在[−π,π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为( ) A. 10π 9B. 7π 6 C. 4π 3 D. 3π 2 5. 已知α∈(0,π 2 )，2sin2α=cos2α+1，则sinα=( ) A. 1 5B. √5 5 C. √3 3 D. 2√5 5 6. 已知函数f(x)=sin(x+π 3 ).给出下列结论： ①f(x)的最小正周期为2π； ②f(π 2 )是f(x)的最大值； ③把函数y=sinx的图象上的所有点向左平移π 3 个单位长度，可得到函数y=f(x)的图象．其中所有正确结论的序号是( )
福建省龙岩市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检查物理试题(解析版)
龙岩市2022~2023学年第一学期期末高一-教学质量检查 物理试题 注意：请将试题的全部答案填写在答题卡上。 一、单项选择题（4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2022年10月12日15时45分，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱正式开讲！神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课。已知空间站以相同的速率，每90分钟左右绕地球一圈，其运行轨道视为半径为6800km的圆轨道，下列说法正确的是（） A. 15时45分指的是时间 B. 空间站运动一周的路程为零 C. 研究中国空间站的运动周期时，空间站可以当成质点 D. 空间站运动一周，平均速度约为7.9km/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．15时45分指的是时刻，故A错误； B．空间站运动一周的路程为运动轨迹的长度，不为零，故B错误； C．研究中国空间站的运动周期时，空间站的大小、形状可以忽略，空间站可以当成质点，故C正确；D．空间站运动一周，平均速度约为零，故D错误。 故选C。 2. 猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达9m/s2，最大速度可达30m/s。羚羊被猎豹追捕时的最大加速度可达12.5m/s2，最大速度可达25m/s，当猎豹潜伏距羚羊20m时会被羚羊发现。设从此时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃，尽力奔跑，达各自最大速度后开始匀速，则（） A. 两动物加速运动的时间相等
B. 在羚羊达最大速度之前，两动物间的距离越来越大 C. 在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离越来越小 D. 猎豹速度达最大速度30m/s 时，两动物相距最远 【答案】B 【解析】 【详解】A ．两动物加速运动的时间分别为 3010= =s 93t 豹，25==2s 12.5 t 羊 A 错误； BC ．因为羚羊的最大加速度大，所以在羚羊达最大速度之前，羚羊的速度一直大于猎豹的速度，所以两动物间的距离越来越大；因为羚羊的速度先达到最大，所以在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离先变大后又减小，B 正确，C 错误； D ．根据运动规律可知，当猎豹与羚羊最大速度相同即达到25m/s 时，两动物相距最远，之后猎豹的速度大于羚羊的速度，两动物距离会越来越近，D 错误。 故选B 。 3. 元代《王桢农书》记载了戽斗，如图所示，它是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边系绳，靠两人拉绳牵斗取水。忽略绳子质量，不计空气阻力，当戽斗离开水面处于平衡状态时（ ） A. 两人站得越近，绳子对戽斗的合力越小 B. 两人站得越近，绳子对戽斗的合力越大 C. 两人站得越近，人对每条绳子的拉力越大 D. 两人站得越近，人对每条绳子的拉力越小 【答案】D 【解析】 【详解】AB ．对戽斗受力分析，可知两条绳子与竖直方向夹角相同，提供大小相等的拉力。合力与戽斗的重力平衡，所以两人站的远近不影响绳子对戽斗的合力，故AB 错误； CD ．当两人站得越近，两绳夹角越小，则绳中拉力越小，故C 错误，D 正确。
2022-2023学年福建省三明市普通高中高一上学期期末质量检测数学试题(解析版)
2022-2023学年福建省三明市普通高中高一上学期期末质量检测数学 试题 一、单选题 1．已知集合{} 2 Z 20A x x x =∈--≤，{}02B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}0,1,2 C ．[]0,2 D ．[]1,2- 【答案】B 【分析】集合的交集运算. 【详解】{} {}2 Z 201,0,1,2A x x x =∈--≤=-，{}02B x x =≤≤， 则{}0,1,2A B =， 故选：B. 2．设0.73a =，0.43b =，3log 0.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b a c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．a b c >> 【答案】D 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性比较大小. 【详解】因为0.70.40333>>，所以1a b >>， 又因为33log 0.7log 10c =<=，即0c <， 所以a b c >>， 故选:D. 3．函数()11 e 21x f x x -=--+的零点所在区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 【答案】B 【分析】利用零点存在性定理判断零点所在区间. 【详解】()01 11 0e 23001e f -=- -=-<+； ()1113 1e 20112f -=- -=-<+； ()2117 2e 2e 0213 f -=- -=->+；
()31219 3e 2e 0314 f -=- -=->+； ()413111 4e 2e 0415 f -=- -=->+， 故函数()f x 的零点所在区间为()1,2， 故选：B. 4．在平面直角坐标系中，角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，若角α的终边经过点()(),20P m m m -≠，则3sin 2cos 2sin cos αα αα +-的值为（ ） A ．4 5 B ．5 C ．5± D ．45 ± 【答案】A 【分析】利用终边经过的点来定义三角函数，然后弦化切求值. 【详解】因为角α的终边经过点()(),20P m m m -≠， 设(),20x m y m m =-=≠， 所以2tan 2y m x m α= ==--， 所以 ()()3sin 2cos 3223sin 2cos 3tan 24cos 2sin cos 2sin cos 2tan 12215 cos αα αααααααααα+⨯-+++====---⨯--， 故选：A. 5．函数12x x y x ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ =图象的大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D
福建省泉州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(含答案解析)
福建省泉州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，已知全集U =R ，集合{1,3,5,7},{4,5,6,7,8}==A B ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A ．{1,3} B ．{5,7} C ．{1,3,5} D ．{1,3,7} 2．函数3 ()=f x x 的零点所在的区间为（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 3．函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这样的分割被称为黄金分割，黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于 艺术创作、工艺设计等领域．，该值恰好等于2sin18︒，则cos36︒=（ ） A 2 B C D 5．下列命题中正确的是（ ） A ．若ac bc >，则a b > B ．若22a b >，则a b > C >a b > D ．若 11 a b <，则a b >
6．若函数()ln(2)=-f x ax 在(1,)+∞单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(0,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2] D ．[2,)+∞ 7．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口联合举行．为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门．甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语．已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（ ） A ．德语 B ．法语 C ．日语 D ．英语 8．若4lg3,log 3===a b c ，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 二、多选题 9．若24log log =m n ，则（ ） A ．2n m = B ．93log log =n m C ．ln 2ln =n m D ．28log log ()=m mn 10．若正实数a ，b 满足1a b +=，则（ ） A ．14 ab ≥ B ．2212a b +≥ C D ． 114113 a b +≥++ 11．若定义在R 上的奇函数()f x 满足()(2)f x f x =-，且当[1,0)x ∈-时，()2f x x =-，则（ ） A ．()f x 在(3,5)上单调递增 B ．(1)y f x =+为偶函数 C ．()f x 的最小正周期4T = D ．()f x 所有零点的集合为 {}2,x x n n Z =∈ 12．已知圆O 的半径为1米，A 为圆O 上一定点，动点M ，N 均以每秒1米的速度同时从A 出发，M 沿着OA 方向向右运动，N 沿着圆周按逆时针运动，当N 运动回到A 时，M 停止运动，连接,MN ON ，记运动时间为t 秒，三角形OMN 的面积为1S ，扇形AON （阴影部分）的面积为2S ，则（ ）
高中数学必修第一册(综合测试卷)(附答案)—2022-2023学年高一上学期数学必修第一册
高中数学必修第一册（综合测试卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合M ＝{－1,1,2}，集合N ＝{y|y ＝x 2，x ∈M}，则M ∩N ＝( ) A.{1,2,4} B.{1} C.{1,2} D.{4} 2.已知集合M ＝{x|y ＝ log 1 2(2x －1)}，N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭ ⎪⎬⎪⎫y ⎪⎪ y ＝23＋2x ，则M ∪N ＝( ) A.(0,1] B.⎝⎛⎦⎤12 ，1 C.⎝⎛⎭⎫12 ，2 3 D.(0，＋∞) 3.函数f(x)＝x 3－x 2－1的零点所在的区间可以是( ) A.(0,1) B.(－1,0) C.(1,2) D.(2,3) 4.设x ，y ，z ∈R ，条件p ：xz 2＞yz 2，条件q ：x ＞y ，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列关系中，正确的是( ) A.11 3511()()22 > B.20.1＞20.2 C.2－0.1 ＞2 －0.2 D.11 5311()()22 --> 6.已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x ＋2)，当x ∈(0,2]时，f(x)＝2x ＋log 2x ，则f(15)＝( ) A.5 B.1 2 C.2 D.－2 7.三个数a ＝70.3，b ＝0.37，c ＝log 70.3，则( ) A.c ＜b ＜a B.b ＜a ＜c C.b ＜c ＜a D.a ＜c ＜b 8.已知函数f(x)＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －3π 2(x ∈R)，下列说法错误的是( ) A.函数f(x)的最小正周期是π B.函数f(x)是偶函数 C.函数f(x)的图象关于点⎝⎛⎭⎫π4，0中心对称 D.函数f(x)在⎣⎡⎦ ⎤0，π 2上单调递增 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列四个选项，正确的有( ) A.点P(tan α，sin α)在第三象限，则α是第二象限角 B.若三角形的两内角A ，B ，满足sin Acos B ＜0，则此三角形必为钝角三角形 C.sin 145°cos(－210°)＞0 D.sin 3·cos 4·tan 5＞0 10．函数f(x)的定义域为R ，且f(x ＋1)与f(x ＋2)都为奇函数，则( ) A ．f(x)为奇函数 B ．f(x)为周期函数
2022-2023学年高一上学期——数学期末模拟试卷加答案 (9)
2022-2023学年上学年期末考试高一年级数学试题 注意事项： ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 ．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 ．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求. 1.已知集合{} {},1,0,1,,21-=∈≤<-=* B N x x x A 则=B A ( ) .}1{ B.]2,1[- C.}1,0{ D.}2,1,0,1{- 2.已知函数2)1ln()(-++=x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 一定有零点的是( ) A ．]1,0[ B ．]2,1[ C ．]3,2[ D ．]4,3[ 3. 计算 105sin 15sin ⋅的结果是( ) .41- B.4 1 C. 426- D.4 2 6+ 4.下列函数为奇函数的是( ) .2 3 3)(x x x f += B.x x x f -+=22)( C.x x x f -+=33ln )( D.x x x f sin )(= 5.要得到函数)3 2sin(π - =x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象( ) A.把各点的横坐标缩短到原来的 1 2倍,再向右平移6 π个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的1 2倍,再向左平移3 π个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移 6 π 个单位
D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3 π 个单位 6.函数()()sin (0,0,0)2 f x A x A ωϕπωϕ=+>><<的部分图象如图所示，则()f x 的解析 式是( ) .()2sin(2)3f x x π=+ B. ()2sin(2)6 f x x π=+ C.()2sin()3f x x π=+ D ．()2sin()6 f x x π=+ 7.已知4log 5a =，12 16(log 2)b =，sin2c =，则c b a ,,的大小关系是( ) .b c a << B.c a b << C.a b c << D.c b a << 8.已知函数,34)(,3)2()(2 +-=+-=x x x g x m x f 若对任意]4,0[1∈x ，总存在]4,1[2∈x ，使得)()(21x g x f >成立，则实数m 的取值范围是( ) .(2,2)m ∈- B. 33(,)22m ∈- C.(,2)m ∈-∞- D ．3(,)2 m ∈-+∞ 9.已知函数22 lg (1)2(1)3y a x a x ⎡⎤=---+⎣⎦的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) .[2,1]- B.(2,1)- C. [2,1]-- D.(,2)[1,)-∞--+∞ 10.函数12 211()tan( )log ()tan()log ()4242f x x x x x π π=-----在区间1 (,2)2 上的图像大致为 ( ) . B. C. D. 11.已知函数()sin (sin cos )f x x x x =⋅ +，给出以下四个命题：①()f x 的最小正周期为π；②()f x 在]4, 0[π 上的值域为]1,0[； ③()f x 的图像关于点)2 1 ,85( π中心对称；④()f x 的图像关于直线8 11π =x 对称．其中正确命题的个数是( )
2022-2023学年高一上学期——数学期末模拟试卷加答案 (2)
2022－2023学年第一学期期末考试卷 高一数学 一．选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知P 是边长为2的正方形ABCD 的边BC 中点，则的值是（ ） A ．2 B ． C ．3 D ．4 2．已知单位向量 的夹角为60°， 与垂直，则k 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．2 3．设，是不共线的两个平面向量，已知， ，若A ，B ，C 三点共线，则k ＝（ ） A ．﹣6 B ．﹣2 C ．2 D ． 6 4．下列命题正确的是（ ） A ．•＝0⇔＝或＝ B ． C ． D ．a c a b b c =⇔⋅=⋅ 5．如图所示，用两种方案将一块顶角为120°，腰长为2的等腰三角形钢板OAB 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为S 1，S 2，周长分别为l 1，l 2，则（ ） A ．S 1＝S 2，l 1＜l 2 B ．S 1＝S 2，l 1＞l 2 C ．S 1＜S 2，l 1＝l 2 D ．S 1＞S 2，l 1＝l 2 6．若函数sin()y x ωϕ=+（0ω>）的部分图象如图，则ω=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．设函数f （x ）＝ sinωx +cosωx （ω＞0），其图象的一条对称轴在区间（ ）内， 且f （x ）的最小正周期大于π，则ω的取值范围为（ ） A ．（0， 1 2 ） B ．（） C ．（1，2） D ．（0，2）
8．已知函数，函数﹣2a +2（a ＞0），若存在x 1、x 2∈[0，1]， 使得f （x 1）＝g （x 2）成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 二．选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．下列各式中，值为 的是（ ） A ．2sin15°cos15° B ．2sin 215°﹣1 C ． D ． 10．若函数f （x ）＝tan2x 的图象向右平移个单位得到函数g （x ）的图象，那么下列说 法正确的是（ ） A ．函数g （x ）的定义域为5|,6x x k k Z ππ⎧ ⎫≠+∈⎨⎬⎩ ⎭ B ．函数g （x ）在5(,)1212 ππ - 单调递增 C ．函数g （x ）图象的对称中心为(,0)26 k ππ +，k ∈Z D ．函数g （x ）≤1的一个充分条件是 11．已知曲线C 1：y ＝cos x ，C 2：，则下面结论正确的是（ ） A ．把曲线C 1向左平移 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到曲线C 2 B ．把曲线C 1向左平移 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到曲线C 2 C ．把曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C 2 D ．把曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C 2 12．如图，一个水轮的半径为6m ，水轮轴心O 距离水面的高度为3m ，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动5圈，当水轮上点P 从水中浮现时的起始（图中点P 0）开始计时，记f （t ）为点P 距离水面的高
2021-2022学年福建省宁德市高一(上)期末数学试卷【答案版】
2021-2022学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{x ∈N |x ≤2}，则A ∪B ＝（ ） A ．{2，3} B ．{0，1，2，3} C ．{1，2} D ．{1，2，3} 2．命题“∀x ∈（0，π2），sin x ≤x ”的否定是（ ） A ．∀x ∈(0，π2)，sinx ≥x B ．∀x ∈(0，π2)，sinx ＞x C ．∃x ∈(0，π2)，sinx ≤x D ．∃x ∈(0，π2)，sinx ＞x 3．已知弧长为π3的弧所对的圆心角为π6，则该弧所在的扇形面积为（ ） A ．√3π B ．13π C ．23π D ．43π 4．∀x ∈R ，不等式ax 2+4x ﹣1＜0恒成立，则a 的取值范围为（ ） A ．a ＜﹣4 B ．a ＜﹣4或a ＝0 C ．a ≤﹣4 D ．﹣4＜a ＜0 5．已知a ＝e ﹣0.5，b ＝ln 5，c ＝log 0.5e ，则（ ） A ．c ＜a ＜b B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜b ＜c 6．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，f （x ）＝f （x +4），且f （﹣1）＝﹣1，则f （2020）+f （2021）＝（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 7．已知函数f （x ）＝e x +x ，g （x ）＝lnx +x ，h （x ）＝sin x +x 的零点分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小顺序为（ ） A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．a ＜c ＜b D ．c ＜a ＜b
福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)
漳州市2022-2023学年（上）期末高中教学质量 高二数学试题 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1.有5件不同款式的上衣和8条不同颜色的长裤，若一件上衣与一条长裤配成一套， 则不同的配法种数为 A.13 B.40 C.72 D.60 2.数列{a n}）为等差数列，若a1+a7＝4，则a2+a3+a4+a5+a6＝ A.8 B.9 C.10 D.12 3.若C C2＝15，则A C2＝ A.30 B.20 C.12 D.6 4.已知直线l1:√3x-3y+1＝0，若直线l2与l1垂直，则l2的倾斜角是 A.150° B.120° C.60° D.30° 5.点P在椭圆E:4x2+y2＝16上，F1、F2是E的两个焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|＝ A.5 B.6 C.7 D.8 6.等比数列{a n}中，若a2＝2，a2020a2023＝2a22022，则a1＝ A.1 B.1 C.√2 D.4 2 7.若过点A（4，2）的圆C与直线x-y＝0相切于点B（2，2），则圆C的方程为 A.(x-3)2+y2＝5 B.(x-3)2+(y-1)2＝10 C.(x-3)2+y2＝8 D.(x-3)2+(y-1)2＝2 8.椭圆C1的左、右焦点P1，F2也是双曲线C2的焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限 的公共点，若AF1⊥BF1，且∠AF1O＝π ，则C1与C2的离心率之积是 3 A.1 B.√2 C.2 D.√3
第五章 三角函数(单元测试卷)(附答案)—2022-2023学年高一上学期数学必修第一册
第五章 三角函数（单元测试卷） (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知弧长为π cm 的弧所对的圆心角为π 4，则这条弧所在的扇形面积为( ) A.π 2 cm 2 B.π cm 2 C.2π cm 2 D.4π cm 2 2.已知角α的终边过点(12，－5)，则sin α＋1 2cos α的值等于( ) A.－ 113 B.113 C.－112 D.112 3.已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝35，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫ π4－α＝( ) A.45 B.－45 C.－35 D.3 5 4.已知函数f(x)＝Asin ωx(A>0，ω>0)与g(x)＝A 2cos ωx 的部分图象如图所示，则( ) A.A ＝1，ω＝3π B.A ＝2，ω＝π 3 C.A ＝1，ω＝π3 D.A ＝2，ω＝3 π 5.已知在平面直角坐标系中，角α和β的始边为x 轴的非负半轴，终边关于y 轴对称且α，β∈(0，π)，cos α＝35，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫ 3π4－β＝( ) A.－43 B.43 C.－17 D.1 7 6.已知α∈⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ π2，3π2且sin α＞0，则下列不等式一定成立的是( ) A.cos α·tan α＜0 B.sin α·tan α＞0 C.cos α－tan α＜0 D.sin α－tan α＞0 7.若函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫0＜ω＜6，|φ|＜π2的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，2和⎝ ⎛⎭⎪⎫ 2π3，－2，则要得到函 数g(x)＝2sin ωx 的图象，只需把f(x)的图象( ) A.向左平移π6个单位长度 B.向左平移π 12个单位长度 C.向右平移π6个单位长度 D.向右平移π 12 个单位长度 8.函数f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6(ω＞0)在⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－π2，π2上单调递增，且图象关于x ＝－π对称，则ω的值
福建省漳州市2022-2023学年上学期高一期末教学质量检测数学试卷(含答案)
漳州市2022-2023学年（上）期末高中教学质量检测 高一数学试题 本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 1.已知集合U＝{-2，-1，0，1，2，3}，A＝{-1，0，1}，B＝{1，2}，则（A ∪B）＝ A.{-2，3} B.{-2，1，3} C.{-2，-1，0，3} D.{-2，-1，0，2，3} 2.已知角A同时满足sinA＜0，tanA＜0，则角A的终边一定落在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设a＝log20.3，b＝0.8e，c＝e0.8，则a，b，c的大小关系是 A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a 4.某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示: 已知小明某月国内主叫通话总时长为200分钟，使用国内数据流量为40兆， 则在两种套餐下分别需要支付的费用为:______和_____ A.75和93 B.75.5和93 C.76和93 D.75.5和98
高一数学试题第1页（共5页）
5.函数f （x ）＝sin|x |·ln x 2的部分图象大致为 6.若函数f （x ）＝2x +a ·2-3x ）是奇函数，则a ＝ A .−13 B .13 C.-1 D.1 7.两数f （x ）＝tan （π2x +π3）的单调区间是 A.（−53+2k ，13+2k ）（k ∈Z ） B .[−53+2k ，13+2k ]（k ∈Z ） C.（−53+4k ，13+4k ）（k ∈Z ） D .[−53+4k ，13+4k ]（k ∈Z ） 8.意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那 么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为cosh x ＝ e x −e −x 2，相应的双曲正弦函数的表达式为sinh x ＝e x +e −x 2.设函数 f （x ）＝ ln sinh x cosh x ，若实数m 满足不等式f （3m 2+2m ）＜-ln （1+2 e 2−1），则m 的取值范围为 A.（-1，13） B.（-1，−23）∪（0，13） C.（−13，1） D.（−23，−13）u （0，1） 二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.若函数f （x ）＝x α，则 A.f （x ）的图象经过点（0，0）和（1，1） B.当f （x ）的图象经过点（-1，-1）时，f （x ）为奇函数 C.当f （x ）的图象经过点（-1，1）时，f （x ）为偶函数 D.当α＞0时，存在f （x ）使得f(√3)＜f(√2)
福建省龙岩市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 (含答案)
2022-2023学年福建省龙岩二中八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．在△ABC中，若∠A+∠B﹣∠C＝0，则△ABC是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（） A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短D．三角形内角和180° 4．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（） A．50°B．80°C．65°D．50°或80°5．如图，∠A＝∠C＝90°，AD、BC交于点E，∠2＝25°，则∠1的值为（） A．55°B．35°C．45°D．25° 6．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD 的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 7．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合．其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．①④ 8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝6cm，△ADC的周长为18cm，则△ABC的周长是（） A．20cm B．24cm C．30cm D．34cm 9．如图，在△ABC中，已知S△ABD：S△ACD＝2：1，点E是AB的中点，且△ABC的面积为9cm2，则△AED的面积为（） A．1cm2 B．2cm2C．3cm2 D．4cm2 10．如图在Rt△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，若BD＝3，CE＝4，S△ADE＝15，则△ABD与△AEC的面积之和为（） A．36B．21C．30D．22 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
2021-2022学年福建省龙岩市高一(上)期末数学试卷【答案版】
2021-2022学年福建省龙岩市高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．请把答案填涂在答题卡上． 1．已知集合A ＝{x ∈N *|x ＜4}，B ＝{0，1，2，3，4，5，6}，则A ∩B ＝（ ） A ．{0，1，2，3} B ．{5，6} C ．{4，5，6} D ．{1，2，3} 2．设f （x ）={ x −2，x ≥10f(x +6)，x ＜10，则f （9）＝（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 3．已知a ＝log 20.3，b ＝30.2，c ＝0.32，则（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜a ＜b D ．b ＜c ＜a 4．函数f （x ）=x 1−x 2的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知定义域为R 的函数f （x ）满足：f （x +4）＝f （x ），且f （x ）﹣f （﹣x ）＝0，当﹣2≤x ≤0时，f （x ）＝2x ，则f （2022）等于（ ） A ．14 B ．12 C ．2 D ．4 6．已知sin(α−π6)=13，则cos(2α+2π3)的值为（ ） A ．−79 B ．−13 C ．13 D ．79
7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其姓名命名的“高斯函数”为y ＝[x ]，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[﹣3.5]＝ ﹣4，[2.1]＝2，已知函数f(x)=e x −1e x +1，令函数g （x ）＝[f （x ）]，则g （x ）的值域为（ ） A ．（﹣1，1） B ．{﹣1，1} C ．{﹣1，0} D ．{﹣1，0，1} 8．若函数f （x ）的定义域为D ，满足：①f （x ）在D 内是单调函数；②存在区间[a ，b ]，使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[k b ，k a ]，则称函数f （x ）为“D 上的优越k 函数”．如果函数f （x ）＝﹣|x |+2是“（0，+∞）上的优越k 函数”，则实数k 的取值范围是（ ） A ．（﹣1，0） B ．[﹣1，0） C ．（0，1] D ．（0，1） 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡上． 9．下列命题是真命题的是（ ） A ．lg 2+lg 8＝1 B ．“α＝β”是“sin α＝sin β”成立的充要条件 C ．命题“∃x 0∈R ，x 02+1＞3x 0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+1≤3x ” D ．若幂函数f （x ）＝x α（α∈R ）经过点(18，2)，则f(27)=13 10．已知函数f(x)=sin(2x +φ)(−π2＜φ＜π2)的图象关于直线x =π3对称，则（ ） A ．f(0)=12 B ．函数f （x ）在[π12，π3]上单调递增 C ．函数f （x ）的图象关于点(5π12 ，0)成中心对称 D ．若|f （x 1）﹣f （x 2）|＝2，则|x 1﹣x 2|的最小值为π2 11．设a ＞0，b ＞0，且2a +3b =1，则下列不等式成立的是（ ） A ．b ＞3 B ．ab ≤24 C ．4 a 2+9 b 2≥12 D ．2a +b ≤7+4√3
福建省龙岩市新罗区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含详细答案)
福建省龙岩市新罗区2022-2023学年七年级上学期期末质量 监测数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．实数﹣2023的绝对值是（ ） A ．2023 B ．﹣2023 C ．12023 D ．12023 - 【答案】A 【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案． 【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数， 所以，﹣2023的绝对值等于2023． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键． 2．为保障2022年北京冬奥会顺利举行，中国耗时5年，成功突破外国人工造雪技术的封锁，为滑雪等项目提供了有利条件．据造雪专家介绍，所有赛道的造雪面积约为125000平方米．数据125000用科学记数法表示为（ ） A ．50.12510⨯ B ．61.2510⨯ C ．51.2510⨯ D ．412.510⨯ 3．下列各式中，与23xy 是同类项的是（ ） A ．22x y B ．22x y C ．xy D ．2xy - 【答案】D 【分析】根据同类项的概念判断即可． 【详解】A ．22x y 与23xy 中x 的指数不同，因此不是同类项，故A 错误；
B ．22x y 与23xy 中x 、y 的指数不同，因此不是同类项，故B 错误； C ．xy 与23xy 中y 的指数不同，因此不是同类项，故C 错误； D ．2xy -与23xy 是同类项，故D 正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了同类项的概念，解题的关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母的指数也相同． 4．在实数27 -，0，π 1.41中，有理数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．已知OP 平分AOB ∠，若32AOP ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ） A ．16° B ．32° C ．64° D ．68° 【答案】C 【分析】根据角平分线的定义解决此题． 【详解】解：OP 平分AOB ∠，32AOP ∠=︒， 264AOB AOP ∴∠=∠=︒． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查角平分线，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义． 6．下列说法中，不正确的是（ ） A ．23a bc -的系数是3-，次数是4 B ．13xy -是整式 C ．2631x x -+的项是26x ，3x -，1 D ．22R R ππ+是三次二项式 【答案】D 【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A ，根据整式的定义，可判断B ，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C ，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D ．
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题(含答案解析)
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考 试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若角α的终边经过点()()3,0P a a ≠，则 A ．sin 0α> B ．sin 0α< C ．cos 0α> D ．cos 0α< 2．设函数y =A ，函数()ln 1y x =-的定义域为B ，则A B =（ ） A ．()1,2 B ．(]1,2 C ．()2,1- D ．[)2,1- 3．设实数x 满足0x >，函数4 231 y x x =+++的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1 D ．6 4．“(1)(1)0b a -⋅->”是“log 0a b >”成立的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不 必要 5．有一组实验数据如下表所示： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A ．22v t =- B ．21 2 t v -= C ．0.5log v t = D ．3log v t = 6．计算器是如何计算sin x ，cos x ，x e ，ln x 计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如357sin 3!5!7!x x x x x =-+-+⋅⋅⋅，246 cos 12!4!6! x x x x =-+-+⋅⋅⋅，，其中 !123n n =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯.英国数学家泰勒(B .Taylor ，1685-1731)发现了这些公式，可以看出，右 边的项用得越多，计算得出的sin x 和cos x 的值也就越精确.运用上述思想，可得到cos1的近似值为（ ） A ．0.50 B ．0.52 C ．0.54 D ．0.56
2022-2023学年福建省厦门市高一上学期期末教学质量检测练习数学试题(解析版)
2022-2023学年福建省厦门市高一上学期期末教学质量检测练习数学 试题 一、单选题 1．若集合{A x x +=∈N 是2n 与3n 的公倍数，}n +∈N ，{6B x x n ==，且}n +∈N ，则下列选项正确的是（ ） A ．A B ⊇ B ．A B ⊆ C ．A B = D ．以上选项均不正确 【答案】C 【分析】根据集合的描述法，对两个集合中描述元素的语言和等式进行分析即可. 【详解】对于集合A ，当n +∈N 时，x 是2n 与3n 的公倍数，因此x 是6n 的正整数倍， 即{A x x +=∈N 是2n 与3n 的公倍数，}{6n x x kn +∈==N ，k +∈N 且}n +∈N ， ∴由集合中元素的互异性，集合A 中元素有6，12，18，24，30，， 对于集合B ，当n +∈N 时，6x n =是6的正整数倍， ∴集合B 中元素有6，12，18，24，30，， ∴A B =. 故选：C. 2．设实数x 满足0x <，则函数1 231 y x x =++-的最大值是（ ） A ．1- B ．5+ C ．1+ D ．5- 【答案】D 【分析】将函数解析式拼凑变形后使用基本不等式求最大值. 【详解】因为0x <，所以10x ->， 所以()()111232152155111y x x x x x x ⎡⎤=++=-++=--++≤-⎢⎥---⎣⎦ 当且仅当1x = 故选：D. 3．若角α的终边过点()(),50B a a -≠，则下列选项正确的是（ ） A ．sin 0α< B ．cos 0α> C ．tan 0α> D ．cos 0α< 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义逐一判断即可.
