最新曲线运动题型整理
O x y A O x y B O x y C O x y
D 第一节：运动的合成与分解
一、概念类题型
1、 曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等）
例1、关于曲线运动性质的说法正确的是( )
A ．变速运动一定是曲线运动
B ．曲线运动一定是变速运动
C ．曲线运动一定是变加速运动
D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动
2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调） 例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F 和摩擦力F 1的方向，下面四个图中正确的是（ ）
二、 研究物体的运动性质
1、 已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等
例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，
使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：
A ．直线P
B ．曲线Q
C ．曲线R
D ．无法确定
例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（. ）
2、 已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等
例5.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( )
A ．x 轴正方向 B
．
x 轴负方向
C ．y 轴正方向
D ．y 轴负方向
例6、一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑水平面上运动．平面上另一固定物体施加一个水平力在该物体上，使物体运动轨迹为图5-1-17中实线所示，图中B 为轨迹上的一点，虚线是过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（ ）
A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域
B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域
D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域
3、研究两个分运动的合运动的性质 例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动
例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将
伤员B 吊起,直升A 和伤员B 以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,
在某一段时间内,A 、B 之间的距离l 与时间t 的关系为l =H -bt 2(式中l 表示
伤员到直升机的距离,H 表示开始计时时伤员与直升机的距离,b 是一常数,t 表
示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观
察,下面判断正确的是
A .悬索始终保持竖直
B .伤员做直线运动
C .伤员做曲线运动
D .伤员的加速度大小、方向匀不变
4、待定系数法确定物体的运动性质
例9、如图所示，MN 为一竖直墙面，图中x 轴与MN 垂直．距墙面L 的
A 点固定一点光源．现从A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在
墙面上的影子运动应是
A ．自由落体运动
B ．变加速直线运动
C ．匀速直线运动
D ．无法判定
三、 合运动与分运动的关系
1、 绳拉物体类问题
例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速
度必须是( )
A ．加速拉
B ．减速拉
C ．匀速拉
D．先加速后减速拉
例11、图所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率v x上升，绳与
竖直方向夹角α已知，则v x=_____v
2、小船渡河类问题
例12、船在静水中速度为水流速度为v，河宽为d。，当船头垂直向
对岸航行时，则：（）
A．实际航程最短B．当船速不变，水流速度增大时过河
时间不变
C．过河时间最短D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
例13、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行从M到N的时间是t，则（）
A．轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B．轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C．若v2越小，往返一次的时间越短D．若v2越小，往返一次的时间越长
例14、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
第二节 平抛运动
一、平抛运动的规律
例1、物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 ( )
A ．速度的增量
B ．加速度
C ．位移
D ．平均速度 例2．某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（ ）
4．
例3、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A .质量越大,
B .初速度越大,
C .初速度越大,
D .初速度越大, 例4．将一个小球以速度v 水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α．那么下列说法中正确的是（ ）
①若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长
②若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越短
③若保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球的飞行时间越长
④若保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球的飞行时间越短
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
二、求平抛运动的时间的几种类型（计算题）
例5、如图所示，由A 点以水平速度V 0抛出小球，落在倾角为θ的斜面上的B 点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小V B =
飞行时间t=
例6、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A 处以水平速度V 0抛出小球，求：（1）小球什A B
么时候离最远？（2）什么时候落到斜面上？
例7、质量为m 的小球以v 0的水平初速度从O 点抛出后，恰好击中斜角为θ的斜面上的A 点．如果A 点距斜面底边（即水平地面）的高度为h ，小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图，则以下正确的叙述为（ ）
A ．可以确定小球到达A 点时，重力的功率；
B ．可以确定小球由O 到A 过程中，动能的改变
C ．可以确定小球从A 点反弹后落地至水平面的时间
D ．可以确定小球起抛点O 距斜面端点B 的水平距离
三、平抛运动的规律（图像类）
例8、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tg α随时间t 变化的图像是图中的：（ ）
例9、有一物体在高h 处，以初速V 0水平抛出，不计空气阻力，恰好落到光滑的斜面上时速
A B C D
四、平抛运动的规律的应用
例10、如图所示，水平屋顶高H=5m,墙高h ，墙到房子的距离L ，墙外马路宽S ，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度．