均匀流计算(梯形)临界水深

0.020.12086.0894430.01983820.81173190.01416380.117250.030.18186.1341640.02963722 .25186450.02785730.1532310.040.24326.1788850.0393623.3293280.04502490.1851350.05 0.3056.2236070.04900724.19745030.06535190.2142690.060.36726.2683280.0585824.9278 6870.08861830.2413350.070.42986.313050.06808125.56021650.1146580.2667710.080.492 86.3577710.07751126.11886470.14334020.2908690.090.55626.4024920.08687226.6199343 0.17455770.313840.10.626.4472140.09616627.07467570.20822110.3358410.110.68426.49 19350.10539227.49127040.24425440.3569930.120.74886.5366560.11455427.87586520.282 59160.3773930.130.81386.5813780.12365228.23320210.32317540.3971190.140.87926.626 0990.13268728.56702080.36595480.4162360.150.9456.670820.14166228.88032560.410884 90.4347990.161.01126.7155420.15057629.17556840.4579250.4528530.171.07786.7602630 .15943229.45477810.50703880.4704390.181.14486.8049840.1682329.71965330.55819330. 487590.191.21226.8497060.17697129.97163150.61135830.5043380.21.286.8944270.18565 730.21194050.66650660.5207080.211.34826.9391490.19428930.44163780.72361310.53672 50.221.41686.983870.20286730.66164090.78265460.552410.231.48587.0285910.21139430 .87275140.843610.5677820.241.55527.0733130.21986931.0756740.90645970.5828570.251 .6257.1180340.22829331.27103170.97118560.5976530.261.69527.1627550.23666931.4593 7781.03777090.6121820.271.76587.2074770.24499631.64120651.10620.6264580.281.8368 7.2521980.25327531.81696091.17645860.6404940.291.90827.2969190.26150831.98703961 .24853320.6542990.31.987.3416410.26969432.15180321.32241130.6678840.312.05227.38 63620.27783632.31157831.39808120.681260.322.12487.4310840.28593432.46666231.4755 3210.6944330.332.19787.4758050.29398832.61732641.55475380.7074140.342.27127.5205 260.30232.76381891.63573690.7202080.352.3457.5652480.3099732.90636731.71847270.7 328240.362.41927.6099690.31789933.04518131.80295280.7452680.372.49387.654690.325 78733.1804541.88916950.7575470.382.56887.6994120.33363633.31236371.97711580.7696 650.392.64427.7441330.34144633.44107582.06678490.781630.42.727.7888540.34921733. 56674362.15817060.7934450.412.79627.8335760.35695133.68950962.2512670.8051170.42 2.87287.8782970.36464733.80950642.34606870.8166490.432.94987.9230180.37230833.92 685812.44257080.828046

0.443.02727.967740.37993234.04168012.54076840.8393136.086.126.166.26.246.286.326 .366.46.446.486.526.566.66.646.686.726.766.86.846.886.926.9677.047.087.127.167.2 7.247.287.327.367.47.447.487.527.567.67.647.687.727.76

临界水深计算

§6-5-3 临界水深 §6-5-3-1临界水深 当取最小值时所对应的水深称为临界水深，以表示。 据的定义，将式（４）对求导： （1） 式中：的意义：设原水深为，过水面积为，水面宽度为。 如图7-5所示，若水深增加,则面积相应地增加。忽略两岸边坡的影响，可以把微分面积当作矩形，因此，故是水面宽度。 图7-5 将代入（1）： 式中为断面平均水深；

是一个无量纲的组合数。 根据临界水深的定义，令，则由上式可推得： 或 （7-6） 式中：——过水断面水深为临界水深时的水面宽度； ——过水断面水深为临界水深时的过水断面面积； 式（7-6）为求解临界水深的一般表达式，它是在任意形状断面条件下推导出来的。由公式可知，临界水深的大小仅取决于流量和过水断面的形状、大小，而与明渠的底坡i、糙率n无关。 将（7-5）式变为： （7-7） 上式的变化率与弗汝德数有关，也就是与水流流态有关，具体分析如下： 对曲线上支,,其斜率，即,则,水流属于缓流，即的流动为缓流。 对曲线下支, , ,即,即,水流属急流。

而曲线上的点，即的点，为临界流，即 的流动为临界流。 由以上分析可知：临界水深可作为明渠水流流态的判别标明： ，缓流； ，临界流； ，急流 §6-5-3-2临界水深的计算 常用计算方法有： （一）任意形状断面明渠 利用，采用试算法求。 在和断面形状，尺寸一定的条件下，假定，计算相应的，若则所假定的为所求，否则，重新假定，直至满足为止。为简便，若计算三、四次仍没取得满意的结果，则可绘制关系曲线，在横轴上取的Ａ点作垂线与曲线相交于点，则点的纵坐标即为。 （二）梯形断面、圆形断面明渠 除了用上述试算法外，可用图解（附录IV）计算， 首先算出，在横坐标上找到相应值，作铅

流体力学计算公式

1、单位质量力：m F f B B = 2、流体的运动粘度：ρ μ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dp d dp dV V ρρκ?=?-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dT d dT dV V v ρρα?-=?=11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力： )h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'2221112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，g p ρ为测压管高度或压强水头，g u ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：g v d l h f 22 λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 为重力加速度，λ为沿程阻力系数）

流体力学计算公式word版本

流体力学计算公式

1、单位质量力：m F f B B = 2、流体的运动粘度：ρ μ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dp d dp dV V ρρκ?=?- =11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dT d dT dV V v ρρα?-=?= 11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律： 为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力： )h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'222 1112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，g p ρ为测压管高度或压强水头，g u ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1）

10、文丘里流量计测管道流量： )21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：g v d l h f 22 λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 为重力加速度，λ为沿程阻力系数） 12、局部水头损失一般表达式： 对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，???v g v h j (22 = 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u v ud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e == 水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：h b bh R 2+=，b 为明渠宽度，h 为明渠水深） 15、均匀流动方程式：gRJ l h gR gR l gA l h f f ρρ?ρ?ρχ?====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f =） 16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等） 17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μ ρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μ ρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 2 1u v =

03 渠道临界水深计算

专题3. 临界水深的计算 从比能曲线可知，在水深由零增加到无穷大的过程中，断面比能也在随着水深而改变，但其中有一个最小值存在。我们把在渠道流量、断面尺寸确定的情况下，相应断面比能Es 最小的水深，称为临界水深，用hk 表示。计算临界水深的基本方程式临界流方程，其形式如下： k k B A g Q 3 2 =α (式3-1) 式中：A k 为临界水深对应的过水断面面积，m 2；Bk 为临界水深对应的水面上宽，m ； 对于等腰梯形断面渠道，过水断面面积A 与水深h 之间的关系复杂，不易由临界流方程直接求解出临界水深h k ，需用试算法求解。 试算法的基本思路：当给定渠道断面形状、形状及流量时，临界流方程（式3-1）左端的 g Q 2 α可直接求出，而右端的B A 3仅是水深的函数，可假设若干个水深，分别求出其B A 3值，当该值与 g Q 2 α相等时，此水深即所求的临界水深。也可只假设几个水深，绘制B A h 3 —关系曲线，在曲线上查出 满足临界流方程式的水深，即所求临界水深h k 。 【工程任务】 某梯形断面渠道，底宽b=2.0m ，边坡系数m=1.5。当通过流量Q=4.0m 3/s 时，渠道中实际的水深为h=1.0m ，试计算渠道的临界水深h k 。 【分析与计算】 1. 试算法求解 这是一个典型的计算梯形断面临界水深的问题。由式子3-1可知，当Q 已知时，由可解出临界流方程左端的值，然后不断试算方程右端的值，即可解出临界水深。 先设h 1=0.5m ，

63.18 .94122 =?=g Q α 过水断面面积38.15.0)5.05.12()(=??+=+=h mh b A （m 2） 水面上宽5.35.05.1222=??+=+=mh b B （m ） 74.05 .338.13 3==B A 该值与已知的g Q 2 α不符，故需重新代数计算。将h 代0.5、0.6、0.7、0.8m 时，得到B A 3 值分 别为0.74、1.39、2.37、3.81。绘制图得。 0.0 0.51.01.52.02.53.0 0.5 0.6 0.70.8 1.3 1.0 水深h（m） A 3/B 图3-1 临界水深试算图 有图3.1查得，当g Q 2 α=1.63时，所对应的水深为0.63m ，故使用试算法得计算得该渠道的临 界水深值为0.63m 。 2. Excel 试算求解 传统试算法工作量，耗时长。用精确、快捷的Excel 计算会大大加快计算速度，节约时间，提高效率。 Excel 的操作步骤如下： ①新建Excel 表格，在表格中列清已知条件。如下图，在A3～D3中列明渠道流量Q 、渠道底宽b 、边坡系数m 、及计算得到的 g Q 2 α，在他们的下方根据题目条件填上数据，根据题目提供的数

梯形断面明渠临界水深计算方法新探

梯形断面明渠临界水深计算方法新探 李兴印 卢军启 杨玲霞 （郑州大学 水利与环境学院 中国 郑州 450001) 摘要：临界水深是水力学计算中的一个很重要的参数，在水力计算及水工设计中应用非常广泛。在实际工程中，梯形断面渠道较为常见，故梯形断面明渠临界水深的求解就显得尤为重要。本文在临界流方程的基础上，通过引进无量纲参数，导出了临界水深的近似计算公式。通过算例证明了所得公式的计算精度较高。公式为显式，可直接应用计算，且形式简单，使用方便，可为相关水力计算提供便利。 关键词：梯形明渠；临界水深；近似计算 1．引言 临界水深是梯形断面明渠水力计算中一个很重要的水力要素，在水利水电工程、农田灌溉、城市给排水工程中应用十分广泛，鉴于梯形断面形式的复杂性，对临界水深的基本方程无论通过怎样的数学变换，也无法得到临界水深的显函数精确解析解，其临界水深只有借助迭代理论、最优逼近拟合理论及先进的数学工具进行求解。很多专家和科技人员从20世纪50 年代甚至更早就对临界水深问题进行探讨和研究。特别是80 年代以来，关于梯形断面临界水深的计算方法的研究已取得大量的成果，他们相继提出了许多计算方法，都具有很好的参考价值，为相关工程实践提供参考，同时也为相关工程问题提出了许多宝贵的意见和建议。对于梯形断面明渠临界水深的计算问题，常见的求解方法有试算法、图解法、迭代法、近似求解法等。笔者对目前几种常见的临界水深计算方法进行总结和分析，并采用无量纲参数进而推出一种新的临界水深近似计算公式，并对其举例探讨，分析其精度，以期为相关工程设计提供参考。 2．临界水深计算的基本方程引述 众所周知，在梯形断面渠道的流量、断面尺寸均确定的情况下，相应于断面比能最小值E smin 的水深，称为临界水深。 断面比能E s 的公式为： E s = h + g v 22α = h + 2 2 2gA Q α (1) 由临界水深的定义可得，令dh dE s = 1 - 22 2gA Q α = 0 得到临界流方程亦临界水

水力学计算题重难点类型

计算题重难点类型――1．计算作用在平面上（曲面上）静水总压力，例如教材P26例2－3、P29例2－4。 2．应用恒定总流动量方程求解水力学问题。例如教材P75例3－10。 3．应用恒定总流能量方程进行计算。例如教材P63例3－7。 4．雷诺数Re的计算，液体流动的两种流态（层流、紊流）的判断方法。 5．短管淹没出流计算。例如教材P125例5－1。例如教材P96例4－1、4－2。 6．明渠均匀流公式以及舍齐系数C的计算。例如教材P149例题6－1。 7．计算临界水深并用hk进行流态判别。例如教材P177例题7－1。 8．弗汝德数Fr的计算。例如教材P177例题7－1。 9．利用闸孔出流计算公式进行闸孔出流水力计算。例如教材P226例题8－3。 复习思考题――1．请分别叙说明渠均匀流水深和临界水深的含义和区别。 2．明渠水流的底坡可以分为哪些类型？ 3．试叙述判断明渠水流流态有哪些方法。 4．在渗流计算中达西定律与杜比公式有何区别？ 5．明渠均匀流产生的条件是什么？ 6．如何用临界水深hk与渠道内的水深h来判别明渠水流的流态？ 7．明渠水流的底坡可以分为哪些类型？ 8．根据边界条件的不同，水头损失可以分为哪两类？ 9．有人说“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？ 10．根据雷诺试验液体存在哪两种流态？如何来判别液流的流态？ 11．什么是液体的可压缩性？什么情况下需要考虑液体的可压缩性？ 12．简述理想液体与实际液体的主要区别。 13．简要叙述泄水建筑物下游消能的主要形式有哪几种？它们各自适用的条件是什么？ 14．什么是相对压强和绝对压强？ 15．分别写出2种测量流量和流速的量测仪器。