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北师大七年级下册数学全等三角形习题精选

D C

B A 第五章全等三角形 A

一、选择题

1．下列三角形不一定全等的是（）

A ．有两个角和一条边对应相等的三角形

B ．有两条边和一个角对应相等的三角形

C ．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形

D ．三条边对应相等的两个三角形 2．下列说法：

①所有的等边三角形都全等 ②斜边相等的直角三角形全等

③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3.如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（）

A.BC=BD

B.CE=DE

C.BA 平分∠CBD

D.图中有两对全等三角形

4.AD 是△ABC 的角平分线，自D 向AB 、AC 两边作垂线，垂足为E 、F ，那么下列结论中错误的是 ( )

A.DE=DF

B.AE=AF

C.BD=CD

D.∠ADE=∠ADF

5.在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC 中与这个角对应的角是（）．

A ．∠A

B ．∠B

C ．∠C

D ．∠B 或∠C

6.如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD=CD ，BD=ED ，若∠ABC=54°，则∠E=（）．

A ．25°

B ．27°

C ．30°

D ．45° 7.如右图，△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分

∠CAB 交BC 于点D ，DE⊥AB，且AB ＝10 cm ，则△BED 的周长为

A ．5 cm

B ．10 cm;

C ．15 cm

D ．20 cm

8．如图，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，则①△ABE ≌△ACF ；②△BOF ≌△COE ；③点O 在∠BAC 的角平分线上，其中正确的结论有

（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

9.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E

作EF ∥AC 交AB 于F ，则( ) A 、AF=2BF; B 、AF=BF; C 、AF>BF; D 、AF

A C

F O

二、填空题

1.如果△ABC≌△A’B’C’，若AB ＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °

2.如图，若BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DC=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。

3.如图，△ABC 中，E 、F 分别是AC 、AB 边上的点，连结BE 、CF ，若AB=?AC ，添加条件___________后，△ABE ≌△ACF （请填写一个适合的条件即可）

4.如图，AB ＝AC ，点D ，E 分别在

上，添加一个条件，即可推出OD ＝OE ．

5.已知△ABC，AC>BC ，要以

AB 为公共边作与△ABC 全等的三角

形，可作个．

6.已知△ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，AD ?是BC ?边的中线，?则AD ?的长的范围是__________．（提示：延长AD 至点E ，使DE=AD ，连接BE ）

7.将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD ⊥AB ，CD 交OA 于E ，则∠OED ＝ °

8.如图，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF=_____cm 。

9.如图所示，AB=AD ，BC=DC ，AC ，BD 相交于E ，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不再添加线段，不再标注其他字母）_____________．

10.如图,△ABC ≌△ADE ，延

长

BC 交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，则∠DGB= 。

11.如图，已知∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，AC=10，DC=6，则D?点到BC 的距离是

__________．

F E

C B

F E

D C B

A C A E F D A C

B E D

A C

三、解答题

1.如图，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC 。 (1)若点D 是AE 上任意一点，则△ABD ≌△ACD ； (2)若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说

明你的猜想。

2．已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，

PM ⊥AD 于M ，?PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．

3．如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC ⊥OA 于C ，?∠OAP+

∠OBP=180°，若OC=4cm ，求AO+BO 的值．

4.如图，∠ABC=90°，AB=BC ，BP 为一条射线，AD ⊥BP ，CE ⊥PB ，若AD=4，EC=2. 求DE 的长。

5．如图所示，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE=CF ，过E ，F 分别作DE?⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB=CD ，可以得到BD 平分EF ，为什么？若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

6.如图，OE=OF ，OC=OD ，CF 与DE 交于点A ，求证：①∠E=

P D A C B M

A C

B O G D

F A C B E

G D

F A C B

E B A C

E C

∠F ；?②AC=AD 。

7.如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线

BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF. (1)求证：BG=CF;

(2)请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并说明理由。

8.已知：如图E 在△ABC 的边AC 上，且∠AEB=∠ABC 。 (1)求证：∠ABE=∠C ；

(2)若∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ，FD ∥BC 交AC 于D ，设AB=5，AC=8，求DC 的长。

10.如图(1)，AB=CD ，AD=BC ，O 为AC 中点，过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于点M 、N ，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。

若过O 点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。

E D

11.

12.

14.

15.

第五章全等三角形 B

一、选择题（每题３分，共１８分）

1．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是 ( )

(A)在这条线段的垂直平分线上 (B)线段的垂直平分线上有个点

(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上

3．下列命题中，真命题是（）

A.相等的角是直角

B.不相交的两条线段平行

C.两直线平行，同位角互补

D.经过两点有具只有一条直线

.4。命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；

④同位角相等.其中假命题有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5．只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）

A.延长线段AB至C，使BC＝AB

B.过直线L上一点A作L的垂线

C.作已知角的平分线

D.从点O再经过点P作射线OP

6．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.SSS 二、填空题（每题３分，共1５分）

7．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么 . 8. 为说明“如果b a >，那么

a 1

1>”是假命题，你举出的反例是 . 9．命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题是，这个逆命题是命题 10．命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是______ _，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是____ __.

11．定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是三、选择题（每题4分，共20分）

12．如图7所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（）

A.2

B.3

C.5

D.2.5

13．如图8，∠1＝∠2，BC ＝EF ，欲证△ABC ≌△DEF ，则须补充一个条件是（）

A.AB ＝DE

B.∠ACE ＝∠DFB

14．如图10，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为A.△ABD ≌△ACD C.AD 是∠BAC 的平分线 15．如图11，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，AC 、A.∠DAE ＝∠CBE B.C.△DEA 不全等于△CBE D.△

16．如图12，在△ABC 中，AB ＞AC ，AC ＝10，△BCD 的周长为18，则BC A.8 B.6 C.4 D.2 四、填空题（每题3分，共24分）

17．如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ，＝，即可判定ΔABD ≌ΔACE .

图7 F E B A 图8

B 图11 2(12)C

B A 1E D A E

D P A

B E D

C B A E

D C B A

18．如图2，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P

点到直线AB 的距离是＿＿＿.

19．如图3，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE

⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿.

20．如图4，△ABC ≌△DEB ，AB ＝DE ，∠E ＝∠ABC ，则∠C 的对应角为，BD

的对应边为 .

21．如图5，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABD ≌ ，理由是，

△ABE ≌△ ，理由是

22．如图6，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，

那么图中的全等三角形有_______.

23．如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点C A 、到

直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .

24．如图，等边△ABC ，B 点在坐标原点， C 点的坐标为（6，0），点A 关于x 轴对称点A?′的坐标为_______．

五、解答题（共24分）

25．如图，在□ABCD 中，F E 、分别是边BC 和AD 上的点. 请你补充一个条件，使CDF ABE ??≌，并给予证明.（９分）

图5

图6 A

F (8)C E D

26．“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡(A )、江阴（B ）、宜兴（C ）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（８分）

27.ABC Δ的三边分别为a,b,c 且a=2

n m -,b=2mn,c=2

n m +(m>n,m,n 是正整数)，

ABC Δ是直角三角形吗？说明理由。（８分）

28．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF 与GE ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点. （1）G 点一定是AB 的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？（９分）

29.如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于点O ，且OB=OC ，

请说明AB=AC 的理由。（８分）

30.如右图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD =CD . 求证：AD 平分∠BAC . （８分）

３１．如图4，在Rt △ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E.若BE=2， ∠B =22.5°求：AE 、∠AEC 、AC 的长. （１０分）

G F E D C B A

六、实践与探究３２．在ABC ?中，?=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ?≌CEB ?；②BE AD DE +=； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. （１３分）

北师大七年级数学下册全册教案

2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级

注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐于参与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：幂的运算性质．教学过程：一、实例导入：二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么

七年级数学下册期末考试试题

七年级下学期期末试卷（数学）（时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题号一二三四五总分六附加题得分一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为。二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（） 13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图)

北师大版七年级下册数学第一章试卷

七年级数学下册（北师大版）达标检测题一第一章整式的运算一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中正确的是（） A.=÷5 5b a 5)(b a B. 24 46a a a =? C. 4 4 4 )(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6 2.4 )2(xy -的计算结果是（） A.－2x 4y 4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 4 3.下列算式能用平方差公式计算的是（） A.（2a ＋b ）（2b －a ） B.)12 1 )(121(-- +x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ） 4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy- 21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -2 1 x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．05 5 =÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--3 4 C ．()() 23 24 3 x x x -=-÷ D ．() 442 2 2y x y x -=- 6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（） A ．6n 3－6n B ．4n 3－n C ．n 3－4n D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣= 2 1 ,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4 5 8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（） A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（） b a b a ⑴ ⑵ ⑶

北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ，求 ∠ A 的度数。 A B C B C

A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。

5．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。 B

【最新】新北师大版七年级数学下册单元测试全套

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七年级数学下册期末考试试题

七年级下学期数学期末考试测试题一、选择题（每小题3分，共48分） 1、下列计算正确的是（） A. 2 2 a a a ?= B. 2 a a a += C. 6 3 2 a a a ÷= D. () 2 36a a = 2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形 3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（） A. 2x = B. 2x =- C .4x = D. 4x =- 4、已知2,1x y =??=?是二元一次方程组7, 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 5．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（） A ．49 B ．27 C ．38 D ．71 6．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±10 7、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（） 8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（） A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm 10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定 11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（） A. 25° B. 30° C. 20° D. 35° 12、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 13、下列各组数中不可能组成三角形的是（） A 5，12，13 B 5，7，12 C 3，4，5 D 101，102，103 14、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（） A 45° B 135° C 45°或135° D 以上答案都不对第8题 M A B C D E 60° 30° 45° α (第12题图) β α m B A 第11题图E D C B A 1 10题图

北师大版七年级数学下册知识点总结

第一章整式运算知识点（一）概念应用 1、单项式和多项式统称为整式。单项式有三种：单独的字母（a,-w 等）；单独的数字（125，73- ，3.25，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s, a 32-,π x 5等）。 2、单项式的系数是指数字部分，如abc π23-的系数是π23- (注意系数部分应包含π，因为π是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和π的指数），如53256y x π次数是8。 3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 4、多项式的特殊形式：2 b a +等。 5、一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如123 12-+y y x 是3次3项式。 6、单独的一个非零数的次数是0。知识点（二）公式应用 1 、n m n m a a a +=? (m,n 都是正整数）如523b b b -=?-。拓展运用n m n m a a a ?=+ 如已知m a =2, n a =8,求n m a +。解：n m n m a a a ?=+=2×8=16. 2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数）如12436243622)()(2a a a a a =-=-?? 拓展应用m n n m m n a a a )()(==。若2=n a ，则42)(222===n n a a 。 3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。 4、n m n m a a a -=÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。拓展应用n m n m a a a ÷=- 如若9=m a ，3=n a ，则339=÷=÷=-n m n m a a a 。 5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a p p ，是正整数)。如81) 2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项，b 为相反项。如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-

新北师大版七年级数学下册全册教案

2015—2016学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学年（班）级：本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字：说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。

1.1同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：幂的运算性质．教学过程：一、实例导入：二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105． 2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、巩固：例1计算：

人教版七年级数学下册期末试题(带答案)

2020年七年级数学下册期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D.

6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是 A. B. C. D.

11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，，则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且则的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，

新北师大版七年级下数学知识点汇总

北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章：整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。（注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。（注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=（120-2）（120+2）=1202-22=14400-4=14396

人教版七年级数学下册期末考试试题

人教版七年级数学下册期末考试试卷一、选择题（每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1、下列各数中没有平方根的是（） A.()-2 3 B.0 C.18 D.36- 2、如果,a b c 0><，那么下列不等式成立的是（） A.a c b c +>+ B.c a c b ->- C.ac bc > D. a b c c > 3 223 7 π、、中，无理数有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知点 ()A 12AC x ⊥，，轴于点C ,则点C 的坐标为（） A.(),10 B.(),20 C.(),02 D.(),01 5、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 6、如图，已知12355∠=∠=∠=o ,则4∠的度数为（） A.55° B.75° C.105° D.125° 7、方程组2x y x y 3+= ??+=? 的解为x 2y =??=? ，则被遮盖的前后两个数分别为 A.1、2 B.1、5 C. 5、1 D.2、4 8、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9、在方程x 2y 5+=中，用含x 的代数式表示y 为 . 10、不等式62x 4-≥的解集是 . 11. 如图，已知直线AB CD 、相交于点O ,OB 平分DOE ∠, DOE 80∠=o ,则AOC ∠ = . 12、若点(),P m 3m 1-+在第二象限，则m 的取值范围是 . 13、甲、乙两种水果单价分别为20元/千克，15元/千克，若购买甲、乙两种水果共30千克，恰好用去500元，则购买甲水果千克，乙水果千克. 14、规定符号[]a 表示实数a 的整数部分，[],.=1041543?? =????. 按此规定2??的值为 .

北师大版七年级下册数学知识点总结

北师大版数学七年级下册知识点总结第一章整式的乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m φ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数； 10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。

人教版七年级数学下册期末考试卷及答案

．．． C 1 小军 B C B 1 ．． ?x < -b D ． ? ?x < b 2 ，则这个七年级下册教案与试卷人教版七年级数学下册期末考试卷 C 及答案一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若 m ＞－1，则下列各式中错误的是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A A A 1 P D B C 小华小刚 A. 16 =±4 B.± 16 =4 C. 3 -27 =-3 D. (-4)2 =-4 3．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（） ?x < a ?x > -a ?x > a ?x > -a A ． ? B ． ? C ． ? ?x > -b ?x < -b 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（） (A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50° (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图(2)， △A 1B 1C 1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的， ? x = 1 5．解为 ? ? y = 2 的方程组是（）若△ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形 A 1DCC 1 的面积为（） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 ? x - y = 1 A. ? ?3x + y = 5 ? x - y = -1 B. ? ?3x + y = -5 ? x - y = 3 C. ? ?3x - y = 1 ? x - 2 y = -3 D. ? ?3x + y = 5 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 3,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 6．如图(1)，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC，CP 平分 ∠ACB，则∠BPC 的大小是（） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49 的平方根是________,算术平方根是______,-8 的立方根是_____.

北师大七年级数学下册各单元知识点汇总

北师大七年级数学下册各单元知识点汇总第一章整式运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式知识点（一）公式应用 1 、n m n m a a a+ = ? (m,n都是正整数）如= ? -2 3b b________。拓展运用n m n m a a a? = +如已知m a=2, n a=8,求n m a+。解：___________________. 已知m a=2, n a=8,求n m a+ 2.解：_____________________. 2 、mn n m a a= ) ( (m,n都是正整数）如= -4 3 6 2) ( ) (2a a_________________。拓展应用m n n m mn a a a) ( ) (= =。若2 = n a，则= n a2__________。 3、n n n b a ab= ) ((n是正整数) 拓展运用n n n ab b a) ( =。 4、n m n m a a a- = ÷(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。拓展应用n m n m a a a÷ = -如若9 = m a，3 = n a，则= -n m a_____________。 5、)0 (1 0≠ =a a；0 ( 1 ≠ = -a a a p p，是正整数)。如 8 1 )2 ( 1 )2 ( 3 3- = - = --

七年级数学下册期末考试卷(新人教版

2019年七年级数学下册期末考试卷（新人教版）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列说法错误的是( ) A、1的平方根是1 B、1的算术平方根是1 C、是2的xx D、-4是的xx 2.下列所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形有( )A、0个B、1个C、2个D、3个 3.若点P在轴的下方，轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( ) A、B、C、D、 4.不等式-2x+32的解集是( ) A.-2x-1 B.x2 C.x 5.下列各式中是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=9 B.2x+y=6z C. y +2=3y D.x-3=4y 6.下列各数中，无理数的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、4 7.若xm-n-2ym+n-2=2019,是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值分别是( ) A. m=1,n=0 B. m=0,n=1 C. m=2,n=1 D. m=2, n=3 8.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是()A、在公园调查了1000名老年人的健康状况 B、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C、调查了10名老年邻居的健康状况

D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 9.为保护生态环境，陕西省某县响应国家退耕还林号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( ) A、B、C、D、 10.在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是( ) 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.的算术平方根是，0的平方根是，1的平方根是。 12.如图④，AB∥CD，BAE = 120， DCE = 30，则AEC =度。 13.如左图，如果C = 70，A = 30，D = 110，那么2=___ __度. 14.点(-3,6)到x轴的距离是，到y轴的距离是。 15.阅读下列语句：①对顶角不相等;②今天天气很热;③同位角相等; ④画AOB的平分线OC;⑤这个角等于30吗?在这些语句是，属于命题的是_____ (填写序号) 16.如图，小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★= 17.若x，y为实数，且满足+(3x+y-1)2=0，则=_______. 18.若方程组的解满足x+y=，则m =______. 19、为了了解七(1)班50名学生周末在家复习时间的情况，从中随机抽取了28名学生进行调查。就这个问题来说，总体是，样本是.

人教版-七年级下学期数学期末试卷含答案

下学期期末学业水平检测七年级数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，3 8-，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ） (A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（） 4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20 210 x x -≤?? ->?的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小: 2 1 5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的 4 1，且样本容量是60，则中间一组的频数是．学校年班姓名：考号：七年级数学试题第1页（共6页） 2 1 3 4 B C D （第6题）（第10题）

北师大七年级下册数学全等三角形习题精选

北师大七年级数学下册全册教案

七年级数学下册期末考试试题

北师大版七年级下册数学第一章试卷

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