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海南省海口市琼山区2019年中考数学模拟预测试卷(含答案)

2019年中考数学模拟预测

一、选择题

1.相反数是( )

A.﹣

B.2

C.﹣2

D.

2.下列计算正确的是( )

A.(x3)4=x7

B.x3?x4=x12

C.(﹣3x)2=9x2

D.2x2+x2=3x4

3.据统计,中国水资源总量约为27500亿立方米,居世界第六位,其中数据27500亿用科学记数法表示为()

A.2.75×108

B.2.75×1012

C.27.5×1013

D.0.275×1013

4.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图,如图所示.

下面有四个推断:

①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费;②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费;③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间;④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.

其中合理的是()

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

5.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的主视图是()

6.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1

的坐标为( )

A.(4,3)

B.(2,4)

C.(3,1)

D.(2,5)

7.如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )

A.59°

B.60°

C.56°

D.22°

8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.来

9.关于x的方程=2+无解,则k的值为()

A.±3

B.3

C.﹣3

D.无法确定

10.有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆,背面也完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是()

A. 0.2

B.0.4

C.0.6

D.0.8

11.已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=错误!未找到引用源。(k<0)的图象上,则y1.y2的大小关系为( )

A.y1>y2

B.y1<y2

C.y1=y2

D.无法确定

12.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()

A.米

B.米

C.(+1)米

D.3米

13.已知?ABCD的周长为32,AB=4,则BC=()

A.4

B.12

C.24

D.28

14.如图,在正方形ABCD中,E.F分别是边BC.CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为 8,则正方形ABCD的面积为()

A.9

B.16

C.20

D.25

二、填空题

15.的算术平方根是_________

16.如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD=_________.

17.如下图所示,利用函数图象回答下列问题:

中国教&@育出版^*网

(1)方程组的解为__________;(2)不等式2x>-x+3的解集为___________;18.如图,已知⊙O的直径AB=12,E.F为AB的三等分点,M、N为上两点,且∠MEB=∠NFB=45°,则EM+FN=___________.

三、解答题

19.计算:

20.要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,问甲、乙二人每小时各加工多少个零件?

中国教育出@~版网

21.中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注.某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度,并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为__________;

(2)将图②补充完整;

(3)根据抽样调查结果,请你估计该市10000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?

22.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD.EF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知A.B两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,A.B.C.E四点在一条直线上,求树EF的高度.

(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数)

23.如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°,

【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E 旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.

在旋转过程中,如图2,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.

【操作2】在旋转过程中,如图3,当时EP与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由.

【总结操作】根据你以上的探究结果,试写出当时,EP与EQ满足的数量关系是什么?其中m的取值范围是什么?(直接写出结论,不必证明).

24.已知抛物线的表达式为y=-x2+6x+c.

(1)若抛物线与x轴有交点,求c的取值范围;

(2)设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,若x12+x22=26,求c的值;

(3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA.QB都垂直于x轴,垂足分别为A.B,且△OPA与△OQB全等,求证:c>-5.25.

答案

1.A;

2.C.

3.B

4.B;

5.B.

6.D;

7.B

8.D.

9.B

10.C.

11.B;

12.C

13.B.

14.B.

15.答案为:B;

16.答案为:;

17.答案是:72°.

18.答案为:(1)x=1,y=2 (2)x>1

19.答案为:2.

20.解:原式=

21.解:设乙每小时加工x个零件,那么甲每小时加工(x+2)个零件.

根据题意,列方程,得5(x+2)+4(x+x+2)=200,解这个方程,得x=14,x+2=14+2=16,答:甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.22.解:(1)被调查的人数为:144÷60%=240(人),

C部分所占扇形的圆心角度数为:54°;

(2)表示“无所谓”的人数为:240﹣144﹣36=60(人),

补全条形图如图:

(3)10000×60%=6000(人),

答:估计该市10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度;

23.

24.(操作1)EP=EQ,

证明:连接BE,根据E是AC的中点和等腰直角三角形的性质,得:BE=CE,∠PBE=∠C=45°,∵∠BEC=∠FED=90°∴∠BEP=∠CEQ,

在△BEP和△CEQ中,∴△BEP≌△CEQ(ASA),∴EP=EQ;

如图2,EP:EQ=EM:EN=AE:CE=1:2,理由是:作EM⊥AB,EN⊥BC于M,N,∴∠EMP=∠ENC,∵∠MEP+∠PEN=∠PEN+∠NEF=90°,∴∠MEP=∠NEF,∴△MEP∽△NEQ,

∴EP:EQ=EM:EN=AE:CE=1:2;

如图3,过E点作EM⊥AB于点M,作EN⊥BC于点N,

∵在四边形PEQB中,∠B=∠PEQ=90°,∴∠EPB+∠EQB=180°,

又∵∠EPB+∠MPE=180°,∴∠MPE=∠EQN,∴Rt△MEP∽Rt△NEQ,∴=,

Rt△AME∽Rt△ENC,∴=m=,∴=1:m=,EP与EQ满足的数量关系式1:m,即EQ=mEP,∴0<m≤2+,(因为当m>2+时,EF和BC变成不相交).

25.

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