全国通用四年级上册奥数试题-24讲余数的妙用

第十讲余数的妙用（二）

例1、一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。

想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？

1根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？

⑴、□○△□○△……

⑵、●●●○○●●●○○……

2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？

3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿？”排列，第40面是什么

颜色的旗子？第56呢？

例2、有一列数312312312……问第20个数什么？这20个数的和是多少？

1、有一列数402140214021……问第30个数什么？这30个数的和是多少？

2、有一列数210342103421034……问第64个数什么？这64个数的和是

多少？

3、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一

个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？

例3、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？

1、2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？

2、2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？

3、今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？

例4、8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报道75时，球在几号队员手上？

1、把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知

1号发给小青，20号该发给谁？38号那？

2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从开始按箭头方向向下

一个人传花时按顺序报数，当报道50时，花在谁手上？

3、有同样大小的红、白、黑共57个，按“二红三白一黑”排列，

问这串珠子中共有多少个白珠？

例5、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。那么第36页是插图还是文字？

1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字？

2、同学们排队做操，每三名女生之间是三名男生，第56名同学是男生还是女生？

3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几面红旗？

第9讲：余数的妙用(教案)

第9讲：余数的妙用（教案） 课前知识复习 1.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，这时哪堆萝卜多？多几个？ 2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？ 引入 同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了. 要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案. 要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案. 一：精讲精练 【例题1】 是几？ 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。 【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 练习1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 【例题21】（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，

7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。列式如下：3×8＋7=31……最大1×8＋1=25……最小答：被除数最大是31，最小是25。 练习2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 【例题3】老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下：15－1=14（颗）14÷2=7（个）答：老师奖给了7个小朋友。 练习3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 【例题4】有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。列式如下：28÷6=4（个）……4（个）答：最少拿走4个，每个小朋友分4个。 练习4 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？

二年级奥数-余数的妙用(一)

二年级奥数-余数的妙用（一） 王牌例题1 （1） （2 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 疯狂操练1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。 列式如下： 3×8＋7=31……最大 1×8＋1=25……最小 答：被除数最大是31，最小是25。 疯狂操练2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1)

王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下： 15－1=14（颗） 14÷2=7（个） 答：老师奖给了7个小朋友。 疯狂操练3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。列式如下： 28÷6=4（个）……4（个） 答：最少拿走4个，每个小朋友分4个。 疯狂操练4 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 王牌例题5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 【思路导航】要求平均每人种多少棵树，可以用总棵数除以总人数。根据题意可知小明带5个小朋友，总人数是5＋1=6（人），用32÷6=5（棵）……2（棵），平均每人种5棵，还余下2棵，这余下的2棵给小明就正好完成任务，也就是小明要比别人多种2棵。列式如下：

奥数二年级第十七讲 余数的妙用

第十七讲余数的妙用（一） 王牌例题1 （1）……4，除数最小是几？ （2 最大的一个是几？ 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。 【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 疯狂操练1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。 列式如下：

3×8＋7=31……最大 1×8＋1=25……最小 答：被除数最大是31，最小是25。 疯狂操练2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下： 15－1=14（颗） 14÷2=7（个） 答：老师奖给了7个小朋友。 疯狂操练3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给

11二年级(下)思维训练第十一讲 余数的妙用(一)

二年级（下）思维训练第十一讲 余数的妙用（一）姓名（） 在有余数的除法里，余数要比除数小，利用这一特点，可以解决许多实际问题。今天 【学一学】1： 45÷9= 35÷5= 24÷6= 49÷7= 27÷6= 29÷5= 35÷6= 79÷9= 【练一练】： 1、把40个苹果，平均分给7个小朋友，每人分得（）个，还剩 （）个。 2、把48本练习本，平均分给5人，每人分得（）本，还多 （）本。 【学一学】2： 1、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）。 2、（）÷ 6 =（）……（），余数可以是几？其中最大的一个 是（）。

【练一练】： 1、（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2、（）÷（）= 6 ……7，除数取最小时，被除数是（）。 3、（）÷8 = 7 ……（），余数取最大时，被除数是（）。 【学一学】3： （）÷ 8 = 3 ……（），被除数最大是（），被除数最小是（） 【练一练】： 1、（）÷ 6 = 8 ……（），被除数最大是（），被除数最小是（）。 2、（）÷ 7 = 5 ……（），被除数最大是（），被除数最小是（）。 3、（）÷（）= 6 …… 8 ，除数最小是（），除数最小时被除数是（）。 4、（）÷（）= 9 …… 1 ，除数最小是（），除数最小时被除数是（）。 【学一学】4：王老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了（）位小朋友。

【练一练】： 1、在括号里填上合适的数。 48 ÷（）= 9 (3) 67 ÷（）= 7 (4) 2、阿姨拿来35块饼干，每个小朋友4块，还余3块，阿姨发给了（）个小朋友。 3、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是（）。 【学一学】5：有28个梨，最少拿走（）个，就使得6个小朋友分得一样多，每个小朋友分得（）个。 【练一练】： 1、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多，每个小朋友分得（）只。 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了（）朵小红花。 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有（）只乒乓球。

有余数的除法三年级奥数

有余数的除法三年级奥 数 https://www.wendangku.net/doc/a518374329.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第三讲有余数的除法 在有余数的除法中：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数。 例1.□÷6=8……□，要使余数最大，被除数应填几？ 练习题（1）□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应填几？ （2）当余数最大时，被除数是多少？ （）÷4=7……（） 例2.算式 28÷（）=（）……4，除数和商各是多少？ 练习题 （1）下列算式中，除数和商各是多少（2）下列算式中，除数和商各是多少37÷（）=（）......7 22÷（）=（） (4) 例3.算式（）÷7=（）……（），商和余数相同，被除数可以是哪些数？

练习题 （1）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？ （）÷6=（）……（） （2）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？ （）÷5=（）……（） 例4，在（）÷（）=7……（）中，被除数最小是几？ 练习题 （1）在（）÷（）=32……4中，被除数最小是几？ （2）在（）÷（）=17……5中，被除数最小是几？ 例5.有一串珠子，按“1白4黑”的顺序排列，那么第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？ 练习题 （1）有一串珠子，按“2白3黑”的顺序排列，第27颗珠子是什么颜色？第88颗呢？

（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…，第30个数是几？第41个数呢？ 家庭作业 1.下面算式中，两个方框内应填什么数才能使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（） 2.下列算式中，要使余数最大，被除数是几？ （）÷6=7……（）（）÷12=10……（） 3.下列算式中，除数最小是几被除数最小是几 （）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3) 4.一堆梨，其总数不到50个，如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个，那么这堆梨最多有多少个？ 5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1992个字母是哪个字母？ 家庭作业 1.下面算式中，两个方框内应填什么数才能使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（） 2.下列算式中，要使余数最大，被除数是几？

余数的妙用一

余数的妙用一 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

余数的妙用一 一、考点，难点回顾 1、知道余数求被除数(最大、最小) 2、知道除数、商，求余数和被除数(最大、最小) 3、利用这种思想解决其他问题(平均分配) 二、知识点回顾 同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了. 要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余 数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案. 要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案. 三、典型例题及课堂练习 【思路导航】(1)根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4, 那么除数的范围就比4大.比4大的数有许多,最小的是几呢答案是5.因为最小的除数只要比余数大1就可以了。 (2)根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题 的余数,5是最大的余数.确定最大的余数,只要比除数小1就可以了.

【思路导航】除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1， 2,3,4,5,6,7,根据“除数×商十余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×8+7=31；最小的被除数为8×3+1=25.列式如下: 最大:3×8+7=31 最小:3×8+1=25 答;被除数放大是31,最小是25. 王牌例题3 老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同学 【思路导航】老师拿出15颗小红星最后余1颗，师已奖给同学15-1=14(颗).14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14÷2=7(个)同学.列式如下; 15-1=14(颗) 14÷2=7( 个 ) 答:老师奖给了7个同学。 王牌例题4 有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个 【思路导航】要求从28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个梨平均分给6个小朋友后,求余下的个数.列式如下;

三年级余数问题完整版

三年级余数问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

奥林匹克数学……余数问题 【知识要点】1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况， 不能整除就产生余数。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是： 被除数=除数×商＋余数；除数=（被除数－余数）÷商； 3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。 【尝试探索】 1、如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2、把38 …… 3、按下面的方法摆64个三角形，有多少个白色的？ △△▲▲△▲△△▲▲△▲△△…… 4、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2005个数字是什么？ 5、甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌。问第38张牌在谁的手中？第27张呢？第52张呢？ 6、甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌。当丙拿到第8张牌时，已经发出去了几张牌？ 7、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第68个字是什么？ 8、李老师有1～54号卡片，依次发给，小红、王林、张华、陈丽、马强5个人，第45号卡片应发给谁？最后一张应发给谁？ 9、9个小朋友站成一圈报数。第一个人（第1号）报1，第2个人（第2号） 报2……这样循环报下去。问第100号是谁报的？第117号呢？第150号呢？ 10、有同样大小的红、白、黑三种珠子，共180个。按3个红的，2个白的，1个黑的顺序排列。红珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？ 11、小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的，后1个白的，再3个黑的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ ○○◎□□□○○◎□□□…… 12、有一列数；7、0、2、5、3、7、0、2、5、3、……（1）第87个数是多少？（2）这87个数相加的和是多少？ 13、红红在桌上摆了一排硬币，按一枚5分，两枚2分和一枚1分的顺序排列， 共放29枚硬币。问；（1）最后一枚硬币是几分的？（2）三种硬币各有几枚？（3）29枚硬币共多少钱？ 14、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 15、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？ 16、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？ 17、三年一班第一小组有一些同学，3个人一数还多1人，4个人一数也多1人，这个小组最少有多少个同学？ 18、南山小学的女教师每5人一数就多3人，每8人一数也多3人；男教师每2人一数多1人，每7人一数也多1人，南山小学最少有多少名教师？

二年级奥数第6讲 余数的妙用

第六讲余数的妙用 基本练习 1.一个星期是7天，30天是几个星期多几天？ 2.有30箱苹果，妈妈一次搬4箱，可以搬几次？还剩几箱？ 3.小红有50元钱，钢笔每支8元，他能买几支钢笔？还剩几元？ 4.20个同学去公园划船，每6人租一条船，这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服，每8米做一件，最多可以做多少件？ 6.一根绳子长19米，剪8米做一根长绳，剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？ 奥赛训练 例1.王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第26张卡片应该发给谁？ 练习 1.把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，问第29号应该发给谁？ 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么字？

3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第48个彩灯是什么颜色？ 例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮小刚回答这个问题吗？ 1.今天是星期四，再过20天是星期几？ 2.2015年的6月1日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3.有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的和是多少？ 2.有一列数210342103421034……问第38个数是多少？这38个数的和是多少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D E A B C D E……排列，最后一个字母是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？

2021年二年级奥数第6讲 余数的妙用

第六讲余数的妙用 欧阳光明（2021.03.07） 基本练习 1.一个星期是7天，30天是几个星期多几天？ 2.有30箱苹果，妈妈一次搬4箱，可以搬几次？还剩几箱？ 3.小红有50元钱，钢笔每支8元，他能买几支钢笔？还剩几元？ 4.20个同学去公园划船，每6人租一条船，这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服，每8米做一件，最多可以做多少件？ 6.一根绳子长19米，剪8米做一根长绳，剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？ 奥赛训练 例1.王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第26张卡片应该发给谁？ 练习 1.把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，问第29号 应该发给谁？ 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第 58个字应写什么字？ 3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第48个 彩灯是什么颜色？

例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮小刚回答这个问题吗？ 1.今天是星期四，再过20天是星期几？ 2.的6月1日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3.有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的 和是多少？ 2.有一列数210342103421034……问第38个数是多少？这38个数 的和是多少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D E A B C D E……排列，最后一个字母是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？

小学三年级奥数余数问题

第三讲余数问题 一、知识概要 （1）被除数÷除数＝商……余数（余数一定要小于除数）被除数＝除数×商＋余数，或（被除数－余数）÷商＝除数。 （2）一个数被9除的余数叫做这个数的“九余数”（或“弃九数”）。求一个数的九余数，就是求这个数各个数位上数字之和的九余数。 例如：求345÷9的余数，就用（3＋4＋5）÷9＝12÷9＝1……3， 可知345÷9的余数是3。 （3）如果整数a和b被几除，得到的余数是相同的，那么，我们僦称a和b“同余”。 同余性质有：⑴若a和b同余，c和d同余，则a±c和b±d同余；⑵若a和b 同余，c和d同余，则a×c和b×d同余。 二、典型例题精讲 1、△□□□□□△□□□□□△□□……这列图形的第310个图是什么图形？ 识题技巧：这个图形的排列规律是：“△□□□□□”6个为一组依次循环。 求出310的余数，找到排列在第“余数”位的那个图形即是。 解：310÷6＝51（组）……4（个） 答：这个图形的第310个图是□。 2、哪些数除以7结果的商和余数都相同？ 识题技巧：把原题写成□÷7＝□……□的形式，因为“余一定小于除数”， 所以，余数有（7-1）种可能。（根据“知识概要”<1>可解答）解：如表所示。

答：这些数是8、16、24、32、40、48。 3、积的个位是数字几？ 个 19933333 识题技巧：3＝3 （1个3） 3×3＝9 （2个3） 3×3×3＝27 （3个3） 3×3×3×3＝81 （4个3） 3×3×3×3×3＝243 （5个3） 3×3×3×3×3×3＝729 （6个3） ………………… 从以上算式不难看出它们的规律：积的个位数字随“×3”个数的增加而按“3、9、7、 1”依次循环。因此，这个题是个“余数问题”。 解：199÷4＝49（组）…………3（个），（3个3相乘积的个位为7）。 答：积的个位数字是7。 4、去年（200年）的“元旦”是星期二，那么今年（2003年）的“元旦节”是星期？ 识题技巧：<1>“元旦”即1月1日，从2002年元月1日到2003年元月1日共有 （365＋1）天，即366天。 <2>星期是7天为一个周期。<3>按本题的意思，星期的排列规律是： 星期二、星期三…………星期一。 解：366÷7＝52（个周期）…………2（天）（排在第2的是星期三） 答：2003年的“元旦节”是期三。 5、计算2731596÷7284，并用“九余数”法验算。 识题技巧：“九余数”就是把某一个数的各个数位上的数字加起来，所得的和再除 以9而得到的余数。［也可以这样做：把各个数位上的数加起来之后， 如果和仍然还是两位以上的数，那么再继续把和的各个数位的数字加 起来，直到和是一位数，这个“一位数”即是“九余数”。］ 解： 验算： 96 36420 36516 50988 54639 21852 2731596 375 7284 33(和) 21 15 15 6(余数) 3 × 6 6 18 9 6 ＝ 0 ＋ 6 2731596÷7284＝375 (96)

二年级---余数的妙用

余数的妙用（一） 认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商； 商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几 （2）□÷6=□……□，余数可以是几其中最大的一个是几 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几最小是几 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几 ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几 ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友

3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数 例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几只 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵小明要多种几棵，才能完成任务 课堂练习： 1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本小兰要多包几本，才能完成

余 数 的 妙 用

余数的妙用（一） 知识点： 在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。 要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。 例1、（1）□÷□=□……4，除数最小是几？ （2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 练习1： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 例2、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 练习2： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1) 例3、老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 练习3： 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 例4、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？

练习4： 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 例5、有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个? 练习5： 1.一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？ 2.有一些练习本,不到35本,平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下3本,想一想，有多少本练习本？ 3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？？ 课后作业

三年级奥数有余数的除法练习

三年级奥数练习 把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。 解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住： 1、余数必须小于除数； 2、被除数＝商×除数＋余数 练习题：（整数范围内） 1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？ 2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？ 3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？ 4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？ 5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？ 6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？ 7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？ 8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？ 9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？ 10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？ 11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。 12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？ ★例2：算式□÷6＝□……□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？ ◇我试试： 1、算式□÷7＝□……□中，你能写出它的余数有哪几个吗？

2、算式□÷9＝5……□中，被除数最大是几？最小是几？ 3、算式□÷□＝13……8中，除数最小是几？被除数最小是几？ ★例3：23÷□＝□……5中，除数和商各是多少？ 1、27÷□＝□……3中，除数和商各是多少？ 2、□÷8＝5……□中，被除数和余数各是多少？ 3、在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？ 一、填空： 1、下面算式中的余数可能是几？ □÷5＝□……□（） □÷6＝□……□（） □÷7＝□……□（） 2、要使商和余数相同，被除数是哪些数？ □÷9＝□……□（） □÷6＝□……□（） 3、下列算式中除数和商各是几？ 18÷□＝□……4除数（），商（） 33÷□＝□……3除数（），商（） 35÷□＝□……8除数（），商（） 二、判断题： 1、在算式□÷6＝8……□中，余数最大是5。（） 2、在算式23÷□＝□……5中，除数可能是3，商可能是6。（） 3、某一个数除以5，所得的商与余数相同，这个数只可能是6。（） 4、在算式□÷□＝25……3中，除数最小是4，被除数最小是103。（） 三、解决问题： 1、算式□÷5＝□……□中，不告诉被除数、商是几，你能写出它的余数吗？ 2、一道余数的除法算式中，除数是9，商是100，被除数最大是多少？ 3、有一堆围棋子，按“二黑三白”排列起来●●○○○●●○○○……，想一想，第21个棋子是白子还是黑子？第53

全国通用四年级上册奥数试题-24讲余数的妙用

第十讲余数的妙用（二） 例1、一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。 想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？ 1根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？ ⑴、□○△□○△…… ⑵、●●●○○●●●○○…… 2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？ 3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿？”排列，第40面是什么 颜色的旗子？第56呢？ 例2、有一列数312312312……问第20个数什么？这20个数的和是多少？ 1、有一列数402140214021……问第30个数什么？这30个数的和是多少？ 2、有一列数210342103421034……问第64个数什么？这64个数的和是 多少？ 3、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？

例3、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？ 1、2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？ 2、2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？ 3、今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？ 例4、8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报道75时，球在几号队员手上？ 1、把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知 1号发给小青，20号该发给谁？38号那？ 2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从开始按箭头方向向下 一个人传花时按顺序报数，当报道50时，花在谁手上？ 3、有同样大小的红、白、黑共57个，按“二红三白一黑”排列， 问这串珠子中共有多少个白珠？

二年级下奥数(专题一：余数的妙用)

专题一：余数的妙用 例题一.填空。 （）÷3=7......2（）÷9=9 (1) （）÷4=5......130÷（）=4 (2) 48÷（）=9......339÷（）=7 (4) 例题二：填除数 □ ÷ □□ =. .....4，除数可以填（）。 □ ÷ □□ = ......6，除数最小可以填（）。□ ÷ □□ 5=...... ，余数可以填（）。 □÷ □ 7= 4......，余数最大可以填（）。 □÷□ =4......3，要使除数最小，被除数应该是（）。 □ ÷8=3......□ ，要使余数最大，被除数应该是（）。 例题三：在括号中最大能填几？ 8×()﹤7147﹥9×() ()×7﹤6023﹥4×()

54÷（）<10()÷8<4 例题四： （1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？ （2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。想一想： 第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？ （3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？ (a) (b)□○△□○△ ...... ●●●○○●●●○○ ...... (4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？ (5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？ (6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按

顺序报数。当报道75时，球在几号队员手上？ (7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？ (8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。那么第36页是插图还是文字？ (9)有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE......排列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？ (10)路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后面有几面红旗？ (11)昨天是8日，星期一，到31日是星期几？ (12)今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几

余数的妙用一

余数的妙用一 一、考点，难点回顾 1、知道余数求被除数(最大、最小) 2、知道除数、商，求余数和被除数(最大、最小) 3、利用这种思想解决其他问题(平均分配) 二、知识点回顾 同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了. 要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案. 要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案. 三、典型例题及课堂练习 【思路导航】(1)根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4,那么除数的范围就比4大.比4大的数有许多,最小的是几呢?答案是5.因为最小的除数只要比余数大1就可以了。

(2)根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题的余数,5是最大的余数.确定最大的余数,只要比除数小1就可以了. 【思路导航】除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1， 2,3,4,5,6,7,根据“除数×商十余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×8+7=31；最小的被除数为8×3+1=25.列式如下: 最大:3×8+7=31 最小:3×8+1=25 答;被除数放大是31,最小是25. 王牌例题3 老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同学？

【思路导航】老师拿出15颗小红星最后余1颗，师已奖给同学15-1=14(颗).14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14÷2=7(个)同学.列式如下; 15-1=14(颗) 14÷2=7( 个 ) 答:老师奖给了7个同学。 王牌例题4 有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多?每个小朋友分几个? 【思路导航】要求从28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个梨平均分给6个小朋友后,求余下的个数.列式如下; 28÷6=4(个)......4(个) 答:最少拿走4个,每个小朋友分4个。

三年级数学上册余数问题奥数题及竖式算式迷

1、下列算式中的余数可能是多少？ （1）□÷8=□……□（3）□÷7=10……□ （2）□÷6=8……□（4）□÷12=□……□ 2、下列算式中，余数最大是多少？最小是多少？ （1）□÷9=□……□（3）□÷5=□……□ 3、下列算式中，不相同的余数有哪些？写在（）里。 （1）15÷7=□……□（）（3）14÷5=□……□（）4、下列算式中，不相同的除数有哪些？写在（）里。 （2）18÷□=□……7（）（4）5÷□=□……5（）5、要使商和余数相同，被除数是哪些数？ （1）□÷7=□……□（2）□÷6=□……□（3）□÷9=□……□6、下列算式中，商和余数相同，被除数有多少个？ （1）□÷8=□……□（2）□÷5=□……□（3）□÷16=□……□7、下列算式中，被除数最大是多少？最小是多少？ （1）□÷4=12……□（2）□÷6=5……□ （3）□÷8=13……□（4）□÷9=12……□ 7、要使余数最大，被除数是多少？ （1）□÷6=7……□（2）□÷12=10……□ （3）□÷4=15……□（4）□÷8=32……□

1、下列算式中，除数最小是多少？ （1）□÷□=□......24 （2）□÷□=□ (19) 2、要使除数最小，被除数是多少？ （1）□÷□=25......3 （2）□÷□=16 (4) （3）□÷□=17......6 （4）□÷□=20 (7) 3、下列算式中，除数最小是多少？被除数最小是多少？ （1）□÷□=14......5 （2）□÷□=22 (3) 4、下列算式中，除数和商分别是多少？ （1）25÷□=□......5 （2）29÷□=□ (4) 5、如果“456÷□”的商是两位数（可以有余数），除数最小是几？最大是几？ 小测试：（比比谁最棒！） 1、要使除数最小，被除数是多少？ （1）□÷□=27......5 （2）□÷□=18 (2) 2、算式□÷7=□……□中，商和余数相同，被除数有哪些？把所有的算式 写出来。 3、算式□÷8=19……□中，被除数最大是多少？最小是多少？写出算式。 最大：□÷8=19……□最小：□÷8=19……□ 4、算式□÷□=14……7中，除数最小是多少？被除数最小是多少？ 5、算式32÷□=□……6，除数和商各是多？你能写出哪些算式？ 6、□里可以填多少？ 5□÷□=8……□4□÷□=6……□3□÷□=4……□

二年级奥数第五讲余数的妙用

第五讲余数的妙用 智慧屋 我们把物体平均分时，有时正好分完，有时不能正好分完，余下的数不够分成一份，就产生了余数，这就是有余数的除法。 在计算有余数和除法时，余数一定要比除数小。 例1、老师拿出13张贴纸，奖给6个小朋友，平均每个小朋友奖几张？还余几张？ 同步演练1 学校买来22个篮球，平均分给4个班，每个班分几个？还剩几个？ 例2、填算式：÷8＝3……根据余数写出被除数是大是几？最小是几？ 同步演练2 下面各题中被除数最大填几？最小填几？ ÷6＝8…… ÷7＝5 例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？

同步演练3 阿姨拿来了35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨分给了几个小朋友？ 例4、有28个梨，最少拿走几个，使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 同步演练4 有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 例5、小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种几棵？小明要多种几棵才能完成任务？ 同步演练5 小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要包多少本才能完成任务？

形成平台： 1、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师一共做了多少朵小红花？ 2、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 家庭作业： 1、在括号里填上适当的数： 48÷（）＝9 (3) 67÷（）＝7 (4) 2、下题中，要使被除数最小，除数应为几？ ÷＝6 (8) ÷＝9 (1) 哈佛思维训练：草莓蛋糕 小熊恩弟长得很可爱，他是爸爸妈妈最心疼的宝贝。2月1日是恩弟的生日，爸爸妈妈为了给小熊办一个难忘的生日，特意买了一个很大的草莓蛋糕。中午吃饭的时候，恩弟还邀请了自己的小伙伴们一起来参加，加上小熊恩弟一家人，刚好是8个。切蛋糕时，小熊恩弟只切了3刀，就把蛋糕平均分成了8块。你知道聪明的小熊恩弟是怎么切的吗？

二年级余数的妙用

余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。 被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商； 商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？ （2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？

例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 课堂练习： 1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才 能完成任务？ 2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？ 3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？ 余数的妙用练习题 1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。 2、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）；这时被除数最小是（）。 3、（）÷6=（）……（），余数可以是（），其中最大的一个是（）。 4、（）÷（）=（）……6，除数最小是（）？被除数最小的是（）。