数学理科模拟试卷8
数模拟试卷八
一、选择题
1. 0.43.0，0.47.0，0.73.0三个数的大小关系是：( ) （Ａ） 0.43.0＜0.47.0＜0.73.0 （Ｂ） 0.73.0＜0.47.0＜0.43.0 （Ｃ） 0.47.0＜0.43.0＜0.73.0 （Ｄ） 0.47.0＜0.73.0＜0.43.0
2. 已知 f(x)=3x -3x -1，则 f 1-(-2) 的值等于：( ) （Ａ） -1 （Ｂ） 1
（Ｃ） 0 （Ｄ） 0或-1
3. 设α、β是两个平面，直线l α，则“l ⊥β”是“α⊥β”的( ) （Ａ） 充分但非必要条件 （Ｂ） 必要但非充分条件 （Ｃ） 充要条件
（Ｄ） 既非充分又非必要条件
4. 已知等差数列 {a n } 中，a 3，a 15 是方程 x 2-6x-1=0 的两根， 则 a 7+a 8+a 9+a 10+a 11等于：( )
（Ａ） 18 （Ｂ） -18 （Ｃ） 15 （Ｄ） 12
6. 把函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0, ｜φ｜＜π) 的图象向左平移
6
π
个单位，再将图象上所
有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图象的解析式为y=sinx ，则：( )
5. 如图，复平面上的点A 、B 对应的复数分别是z 1,z 2， 设 z 12z 2=a+bi(a, b ∈R)则a 、b 满足：( ) （Ａ） a ＞0, b ＞0 （Ｂ） a ＞0, b ＜0 （Ｃ） a ＜0, b ＞0 （Ｄ） a ＜0, b ＜0
（Ａ） ω=2,φ=6
π
（Ｂ） ω=2,φ=-3π
（Ｃ） ω=
2
1,φ=6
π
（Ｄ） ω=
2
1,φ=
12
π
7. 从0，2，4中取出一个数字，再从1，3，5中取出两个数字组成一个无重复数字的 三位数，那么所有不同的三位数共有：( )
（Ａ） 36个 （Ｂ） 48个 （Ｃ） 45个 （Ｄ） 54个
8. 在三棱锥A —BCD 中，AB=CD=2，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，且EF=3， 则AB 与CD 所成的角为：( )
（Ａ） 30° （Ｂ） 60° （Ｃ） 90° （Ｄ） 120°
9. 当x ∈[-1,0]时，下列式子的值等于π的是：( ) （Ａ） arccos(-x)+arcsin 2
1x - （Ｂ） arccos(-x)+arccos 21x - （Ｃ） arcsinx+arccos 2
1x - （Ｄ） arccosx+arcsin 21x -
10. 30)3(xi -(x ∈R,x ≠0)的展开式中，实数项的系数和为：( ) （Ａ） -230 （Ｂ） 230 （Ｃ） 215 （Ｄ） 0 11. )3
cos(2π
θρ+=的半径和圆心坐标分别为：( )
（Ａ） 2，(2，
3
π
) （Ｂ） 2，(2，-3
π
)
（Ｃ） 1，(1，-
3
π
) （Ｄ） 1，(1，
3
π
)
12. 圆锥曲线 3x 2-y 2-6x-4y+2=0 的焦点坐标是：( ) （Ａ） (1，0)，(1，-4) （Ｂ） (3，-2)，(-1，-2)
（Ｃ） (1+2，-2)，( 1-2，-2) （Ｄ） (1，-2+2)，(1，-2-2)
13. 对任意x ∈R ，函数f(x)表示-x+3，
2
3x+
2
1，x 2-4x+3 中的较大者，
则f(x)的最小值是：( )
（Ａ） 2 （Ｂ） 3 （Ｃ） 8 （Ｄ） -1
14. 设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4，其中a,b,α,β∈R ，且ab ≠0, a ≠k π， (k ∈Z)若f(1995)=5，则f(1996)等于：( ) （Ａ） 1 （Ｂ） 2 （Ｃ） 3 （Ｄ） 5
15. 动点M 到定点A(1，1)的距离减去点M 到定点B(1，-1)的距离的差是非负实数a (定值)，则动点M 的轨迹是：( ) （Ａ） 双曲线的一支
（Ｂ） 双曲线的一支或一条直线
（Ｃ） 双曲线的一支或一条直线或一条射线 （Ｄ） 除(C)外还有别的情形
二、填空题
16. 已知集合 A={ x ｜)22(log
2
2
1--x x ＜0 }, B={ x ｜2x 2+mx+n ≤0}A ∪B=R ，
若A ∩B={x ｜3＜x ≤4}，则m+n=( )
（Ａ） 14 （Ｂ） -14 （Ｃ） 14
1 （Ｄ） 7
17. 函数 )
3
2sin()3
2sin(3sin cos ππ-
++
=
x x x
x y 的最小正周期为π，值域是：( ) （Ａ） (-21，3
2) （Ｂ） (
2
1，
2
3)
（Ｃ） (-2
1，-2
3) （Ｄ） (-2
1，2
3)
18. 已知数列 {a n } 的前n 项和 S n =2n ，则 )111(
lim 2
1
n
n a a a +
++
∞
→ 的值是：( )
（Ａ） 32 （Ｂ）
3
4
（Ｃ）
2
3 （Ｄ） -2
3
19. Rt △ABC 中，AB=AC=1，用点C 为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB 边上，椭圆过A 、B 两点，则这个椭圆的焦距长为：( ) （Ａ） -26 （Ｂ）
23
（Ｃ） 3
6 （Ｄ） 2
6
20. 现要制作一个底面半径为4cm ，母线长为6cm 的圆锥，用一块长方形材料来做它的侧 面，这样的长方形材料的最小长与宽分别为( )cm 和( )cm 。
三、解答题：
21.已知复数z=(1-cos θ+isin θ)5,其中θ ∈(0,5
π
),求argz 及｜z ｜($S*D$)。
（Ａ）argz=252θπ
+,｜z ｜=32sin 5
2
θ
（Ｂ）argz=2522θπ-,｜z ｜=32sin 5 4
θ
（Ｃ）argz=
2
525θπ-,｜z ｜=32sin 5
4
θ
（Ｄ）argz=
2
52
θ
π
-
,｜z ｜=32sin 5
2
θ
[分析解答]
22. 已知函数)2
11
21(
)(+
-=x
x x f ，
(1) 求f(x)的定义域；（ ）
（Ａ） (-120,0)∪(0,+∞) （Ｂ） (-∞,0)∪(0,+120) （Ｃ） (-∞,+∞) （Ｄ） (-∞,0)∪(0,+∞)
[分析解答]
(2) 判断f(x)的奇偶性，并说明理由； [分析解答]
(3) 设函数x
x f x g )()(=, x ∈(0,+∞),求g 1- (x)。（ ）
（Ａ）121
2log 2
+-x x ,x ∈(21,-∞) （Ｂ）141
4log
2
-+x x ,x ∈(
2
1,+∞)
（Ｃ）1
212log
2
-+x x ,x ∈(
2
1,+∞) （Ｄ）1
61
4log
2
-+x x ,x ∈(2
1,+∞)
[分析解答]
[分析解答]
(2) 若侧面A 1ABB 1与C 1CBB 1成30°的二面角，BC=2cm ，求四棱锥A —B 1BCC 1的体积。（ ） [分析解答]
23. 已知斜三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底△ABC 为直角三角形，∠C=90°；侧棱与底面成60°角，
B 1点在底面射影D 为B
C 中点。
(1) 求证AB 1⊥BC 1； （Ａ）
3
232cm （Ｂ）
3
332cm
（Ｃ）3
3
22cm （Ｄ）
3
2
22cm
24. 有一种大型商品，A 、B 两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后回运的费用不同，已知每单位距离A 地的运费是B 地运费的3倍，且A 、B 两地距离为10km ，顾客选择A 或B 地购买这件商品的原则是，包括运费和价格的总费用较低。求A 、B 两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出在曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点。( $S*D$ )
（Ａ）圆C 内的居民应从B 地购货，圆C 外的居民应选择A 地购货；圆C 上的居民可任意。 （Ｂ）圆C 内的居民应从A 地购货，圆C 外的居民应选择A 地购货；圆C 上的居民可任意。 （Ｃ）圆C 内的居民应从B 地购货，圆C 外的居民应选择B 地购货；圆C 上的居民可任意。 （Ｄ）圆C 内的居民应从A 地购货，圆C 外的居民应选择B 地购货；圆C 上的居民可任意。 [分析解答]
25. 已知n ∈Z +且n ≥2，a ＞1，求证)1(1a
a n a
a n
n
-
>-
[分析解答]
26. 设F 是椭圆127
49)
2
1(:2
2
1=+
-
y
x C 的左焦点，M 是C 1上任意一点，P 是线段FM
上的点，且满足条件：｜FM ｜:｜MP ｜=3:1，求点P 的轨迹C 2。
[分析解答]
参 考 答 案
一、
1. C
2. C
3. A
4. C
5. D
6. B
7. B
8. B
9. D 10. A 11. C 12. A 13. A 14. C 15. D
二、
16. B 17. D 18. C 19. D 20. ( 12 )( 9 )
三、
21. D
[分析解答] ∵1-cos θ+isin θ =2sin 2 2
θ
+2isin
2
θ
cos
2
θ
=2sin
2
θ
[cos(2
π
-
2
θ
)+isin(
2
π
-
2
θ
)]
∵θ∈(0,
5
π
),∴
2
θ
∈(0,10π
) ∴ sin 2
θ
＞0，
∴z=32sin 5 2θ [cos(2525θπ-)+isin(2
525θ
π-)]
∵sin 5
2
θ
＞0, ∴｜z ｜=32sin 5
2
θ
又∵2π＜2
525θπ-＜
2
5π, ∴0＜
252
5θπ- -2π=＜
2
π
,
∴argz=2
52
5θπ- -2π=
2
52
θπ
- ∴argz=2
52
θπ
-
,｜z ｜=32sin 5
2
θ
22. (1) B
[分析解答]
令2x -1≠0, ∴2x ≠1, ∴x ≠0 ∴f(x)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
(2) [分析解答]
任取x ∈(-∞，0)∪(0,+∞),则-x ∈(-∞,0)∪(0,+∞) ∵f(x)-f(-x)=x()2
11
2
1)(
()2
11
21(
+
---+
--x
x
x )
)2
12
12
2
1121(
+
-+
+
-=x
x x
x
0)11()11
22
1(
=+-=+--=x x x
x
∴f(x)=f(-x) ∴f(x)是偶函数。
(3) C [分析解答] 由已知g(x)=
x x f )(,x ∈(0,+∞) ∴ 2
11
21)(+
-=
x
x g ,x ∈(0,∞)
令y=g(x), ∵ 1
21-x
≠0,∴y ≠2
1, ∴ )
12(212-+=
x
x y
∴2y2x -2y=2x +1 ∴ (2y-1)2x =2y+1
∵y ≠2
1,2y-1≠0 ∴ 2x =
1
212-+y y
∵x ＞0, ∴2x ＞1
∴ 1
212-+y y ＞1, ∴ 1
22-y ＞0, ∴y ＞2
1
∴ 2
1,1
21
2log
2
>-+=y y y x ,
∴ 1
21
2log
)(2
1
-+=-x x x g ,x ∈(2
1,+∞)
23. (1) [分析解答]
证明：连B 1D ，∵D 是B 1在底面ABC 上的射影，∴B 1D ⊥平面ABC 。 ∵AC 在平面ABC 内，∴B 1D ⊥AC 又∵∠C=90°，BC ⊥AC B 1D ∩BC=D,B 1D 、BC 平面BC 1 ∴AC ⊥平面BC 1 连B 1C,∴B 1C 是AB 1在平面BC 1上的射影。 又∵∠B 1BD 是侧棱B 1B 与底面所成角 ∴∠B 1BD=60°，而∠B 1DB=90°， ∴BD=
2
1B 1B ∵D 是BC 中点，BD=2
1BC,
∴B 1B=BC,∴B 1BCC 1是菱形 ∴ BC 1⊥ B 1C, ∴ BC 1⊥AB 1
(2) B
[分析解答]
∵BC=BB 1=2cm,∠B 1BC=60°
∴ S 111BB B BCC =菱形_2BC 2sin60°=2
32cm 取BB 1中点M ，连MC ，MA ，
∴BM=1cm,CM 2=BM 2+BC 2 -2BM 2BCcos60°=3 ∴CM 2+BM 2=BC 2，∴∠BMC=90° ∴BB 1⊥MC
又由(1)AC ⊥平面BCC 1B 1,∴AC ⊥BB 1，
又∵AC ∩MC =C, AC 、MC 在平面MAC 内，∴BB 1⊥平面MAC ， ∴BB 1⊥AM
∴∠CMA 为侧面A 1ABB 1与C 1CBB 1所成二面角的平面角， ∴∠CMA=30°,又∵∠ACM=90°，∴AC=CMtg30°=1cm ∴V AC S BCC B BCC B A 111131菱形=
-
= 3
123221=
3
3
32cm
24. D [分析解答]
居民购货总费用满足条件(P 地居民选择A 地购货)： 价格+A 地运费≤价格+B 地运费
即22)5(3y x a ++≤a 22)5(y x +- ∵a ＞0,∴22)5(3y x ++≤ 2
2)5(y x +- 两边平方，整理得： 2
2
)4
25(y x ++≤2
)4
15(
∴以)0,4
25(0-
为圆心，
415为半径的圆是A 、B 两地购货区域的分界线。
圆C 内的居民应从A 地购货，圆C 外的居民应选择B 地购货；圆C 上的居民可任意选择。
25. [分析解答]
证明：(1)当n=2时，左式)1)(1(12
2
a
a a
a a
a -
+=-=
∵a ＞1＞0,∴a+a
1＞2 (Ι)(∵a ≠
a
1)
又∵a ＞1,∴
a
1＜1,∴a ＞
a
1,∴a-a
1＞0,
(Ι)式两边同乘以a-a
1，得：)1(212
2
a
a a
a -
>-,
以A 、B 所在直线为x 轴，A 、B 中点O 为坐标原点，建立如图直角坐标系。 ∵｜AB ｜=10,∴点A(-5,0),B(5,0)
设某地P 的坐标为(x,y)，并设A 地运费为3a 元/公里， 则B 地运费为a 元/公里，设P 地
∴当n=2时，不等式成立。
(2)假设当n=k(k ∈N 且k ≥2)时，k
k a
a 1-＞k(a
a 1-
)成立
∴ )1(1a
a a
a k
k -+-
＞(k+1)( a
a 1-
)
又∵)1(1[11
1
a
a a
a
a
a
k
k
k k -
+---++11
)
1)(1)(1(++---=
k k k
a
a
a a
∵a ＞1,∴a k ＞1,a 1+k ＞1(∵k ∈N) ∴a-1＞0,a k -1＞0,a 1+k -1＞0,a 1+k ＞0
0)
1)(1)(1(1
1
>---++k k k a
a
a a
∴a 1+k 1
1+-k a ＞)1(1a
a a
a k
k
-+-
∴a 1+k 1
1
+-
k a
＞(k+1)(a-a
1)成立
∴当n=k+1时，不等式成立。
由(1)和(2)，对任意n ∈N 且n ≥2，不等式均成立。
26. [分析解答]
(1)由椭圆C 1的方程，得C 1中心为(
2
1,0),a=3,2
3,2
33=
=
c b ,左焦点F(-1,0)
∵｜FM ｜:｜MP ｜=3:1，P 是线段FM 上的点，∴P 为FM 的内分点，∴FP:PM=2:1，
∴定比λ=2.设P(x,y),M(x O ,y O )
x O =
2
1+3cos θ (θ 为参数)
∵M 在椭圆C 1上，∴ y O =θsin 2
33
θλ
λcis x x x O F 21=++=
∴ θλ
λsin 31=
++=
O F y y y
消去θ ，得13
4
2
2
=+
y
x
，即为轨迹C 2的方程，∴ C 2为椭圆
13
4
2
2
=+
y
x
(2) ∵C 2的左焦点F(-1,0)与C 1的左焦点重合，以F 为极点，射线Fx 为极轴建立极坐标系。
∵a c
e =,a
b
c c a a c ep 2
2
)(=
-= ∴ C 1的极坐标方程为θ
cos 21149
-=
P ,
C 2的极坐标方程为θ
cos 21123
-=
P
∴｜CD ｜=PD-PC=
θ
θ
cos 21123
cos 21149
-
--
θ
cos 21143
-
=
｜AB ｜=PA-PB=θ
θπθπcos 21143)
cos(2
1123
)
cos(2
1
14
9+
=+-
-+-
∵｜CD ｜=2｜AB ｜
∴
θ
θ
cos 21143
2cos 21143
+
?
=-
∴cos θ=
3
2,
∴ 2
5±=θtg
设直线l 的斜率为K,∴K=±
2
5
∴l 的方程为)1(2
5+±
=x y
(注：文科考生(1)不用参数方程求解，此处解略)
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三理科数学高考模拟检测卷及答案
届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（ ） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如 右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数 与优秀率分别为 ． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件； 命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则 （ ） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（ ） 2 2 2
(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（ ） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（ ） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2
2019年最新高考数学模拟试卷及详细答案解8
-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- __ -- __ -- __ -- -- -_ -- _ -- -： -- -- -- __ -- _ __ -- __ -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- __ -- __ -- 考 -- __ -- _ -- __ -- ： -- - - ● -- -- -- -- -- 题 -- -- 答 -- -- -- 要 - - ： 号 不 _ -- _ - __ 请 级 -- 班 内 - 名 - 姓 线 -- -- -- 封 -- -- -- 密 -- -- -- -- -- -- ● 2019 年最新高考数学模拟试卷及详细答案解析 2019.1 姓名：__________班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 △注意事项： 1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的） 1.（由理科第三册§3.8 例 2 及文科第三册§ 2.5 例 2 改编）如图，在边长为 6cm 的正方形铁皮 的四角截去相等的正方形，将剩余部分沿虚线折起，做成无盖方底箱子，这个箱子的最大 容积是（ ） A ．12 cm 3 B ．16 cm 3 C ．24cm 3 D ．36 cm 3 2.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生，得到学生视力频率分布直 方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频率成 等差数列．设最大频率为 a ；视力在 4．6 到 5．0 之间的学生人数为 b ，则 a 、b 的值分别为 A ．0.27，78 B ．0.27，83 C ．2.7，78 D ．2.7，83 3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 1(－ 5，0)，点 P 位于该双曲线上，线段 PF 1 的中点坐
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< ， V = πR 3 ，其中 R 表示球的半径 3 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 全卷满分 150 分， 考试时间 120 分钟. 注意事项： 1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。 参考公式： 如果事件 A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件 A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ，那么 n 次独立重复试验中 恰好发生 k 次的概率 P (k ) = C k P k (1 - P) n -k n n 球的表面积公式 球的体积公式 S = 4πR 2，其中 R 表示球的半径 4 球 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答 题区域内作答. 1．若全集U = R, A = {x | 0 < x < 2}, B = {x || x |≤ 1} ，则 (C A ) ? B 为 （ ） U A ． {x | -1 ≤ x < 0} C ． {x | 1 ≤ x ≤ 2} B ．{x | -1 ≤ x ≤ 1} D ．{x | -1 ≤ x ≤ 0} 2 C ． 3 + 1 2．设等比数列{a n }的前三项为 2, 3 2, 6 2 ，则该数列的第四项为 （ ） A ．1 B ． 8 2 C ． 9 2 D ． 12 2 3．定义在 R 上的函数 f ( x )满足f (π + x ) = - f ( x )及f (- x ) = f ( x ) ，则 f (x )可以是 3 （ ） A ． f ( x ) = 2sin 1 x 3 B ． f ( x ) = 2sin 3x C ． f ( x ) = 2 cos 1 x D ． f ( x ) = 2 cos 3x 3 4．复数 z = m + i （m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位 1 - i 于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知 F 1、F 2 是双曲线 x 2 - y 2 = 1(a > 0, b > 0) 的两个焦点，M 为双曲线上 a 2 b 2 的点，若 MF 1⊥MF 2，∠MF 2F 1 = 60°，则双曲线的离心率为 （ ） A ． 3 - 1 B ． 6 D ． 3 + 1 2 6．正三棱锥 P —ABC 内接于球 O ，球心 O 在底面 ABC 上，且 AB = 则球的表面积为（ ） 3 ， A ． π B ．2 π C ．4 π D ．9 π 7．条件 p ： π < α < π ，条件 q ： f ( x ) = log 4 4 tan α x 在(0,+∞) 内是增函数，则 p 是 q 的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的物理意义；能画出y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象，了解参数A ，ω，φ对函数图象变化的影响； 2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题． 【热点题型】 题型一 函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象及变换 【例1】 设函数f(x)＝sin ωx ＋3cos ωx(ω＞0)的周期为π. (1)求它的振幅、初相； (2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象； (3)说明函数f(x)的图象可由y ＝sin x 的图象经过怎样的变换而得到． 【提分秘籍】 作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图象常用如下两种方法： (1)五点法作图法，用“五点法”作y ＝Asin(ωx ＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z ＝ωx ＋φ，由z 取0，π2，π，3 2π，2π来求出相应的x ，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象；(2)图象的变换法，由函数y ＝sin x 的图象通过变换得到y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”． 【举一反三】 设函数f(x)＝cos(ωx ＋φ)????ω＞0，－π2＜φ＜0的最小正周期为π，且f ??? ?π4＝32. (1)求ω和φ的值； (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象． 题型二利用三角函数图象求其解析式 例2、(1)已知函数f(x)＝Acos(ωx ＋φ)的图象如图所示，f ??? ?π2＝－23，则f(0)＝( ) A ．－23 B ．－12 C.23 D.12 (2)函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________． 【提分秘籍】 已知f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A 比较容易得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)五点法，由ω＝2π T 即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ；(2)代入法，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A ，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求． 【举一反三】 (1)已知函数f(x)＝Acos(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG 是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为( ) 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 华中师大一附中2012年高考数学模拟训练题（八） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{|1327},{|1}A x Z x B x x =∈-≤-<=≥，则集合R A C B 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复数233(1)i i -+的虚部为（ ） A ．32 B ．3 2i - C ．3 2- D ．3 2 i 3．已知2()21x f x a R =- +是上的奇函数，若03()5 f x =，则0x 等于（ ） A ．2 B ．35 C ．12 D ．53 4．右图是某电视选秀赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（ ） A ．1027 B ．927 C ．807 D ．867 5．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若44617,13a S a +=-=-，则6S 等于（ ） A ．30- B ．20- C ．33- D ．24- 6．如图，一简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则“该简单几何体是三棱锥”是“该简单几何体的体积是 433”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．在平面直角坐标系中，若不等式组22,1,(2x y x a y ax +≥??≤??-≤? 为常数)所表示的平面区域的面积等于 54 ，则a 的值为（ ） A ．12 B ．1 C ．32 D ．2 8．如图，一个运动物体在九宫格的九个方格中做横向或纵向运动，每运动一次，它都能等机会进入相邻的任意一格（例如：若它在第2格，就只能在一次运动后等机会进入第1、3、5格），现该物体在第1格，那么它在运动4次后进入第9格的概率是（ ） A ．16 B ．19 高考模拟数学试卷（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 252140A x x x =-+-<，{}36B x Z x =∈-<<，则()U C A B I 的元素的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 2.若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.已知 () 12a z bi a b R i = +∈-，为“理想复数”，则（ ） A.350a b += B.350a b -= C.50a b += D.50a b -= 3.已知角α的终边经过点( 3 m m ，，若73 π α= ，则m 的值为（ ） A.27 B. 1 27 C.9 D.1 9 4.已知()f x 为奇函数，当0x <时，()()2log f x a x x =++-，其中()4 5a ∈-， ，则()40f >的概率为（ ） A.1 3 B. 49 C.59 D. 23 5.若直线22p y x =+与抛物线()220x py p =>相交于 A B ，两点，则AB 等于（ ） A.5p B.10p C.11p D.12p 6.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为 实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即2 22222142c a b S c a ????+-??=- ??????? 现有周长为225ABC △满足)) sin :sin :sin 21521A B C =，试用以上给出 的公式求得ABC △的面积为（ ） 3 3 5 5 7.某程序框图如图所示，其中t Z ∈，该程序运行后输出的2k =，则t 的最大值为（ ） 2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2 2020高考数学（文科）全国一卷高考模拟试卷（8） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）已知集合A ＝{x |x ＜6且x ∈N *}，则A 的非空真子集的个数为（ ） A ．30 B ．31 C ．62 D ．63 2．（3分）若复数z 满足（1+i ）z ＝|√3?i |，则z ＝（ ） A ．√2i B ．?√2i C ．1﹣i D ．√2?√2i 3．（3分）?ABCO ，O 为原点，A （1，﹣2），C （2，3），则B 点坐标为（ ） A ．（3，1） B ．（﹣1，﹣5） C ．（1，5） D ．（﹣3，﹣1） 4．（3分）从1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取两个不同的数，则这两个数的积为奇数的概率是（ ） A ． 310 B ．1 5 C ． 3 20 D ． 1 10 5．（3分）若sin(π 3?α)=?1 3，则cos(π 6+α)=（ ） A ．?2√2 9 B ．?1 3 C ．1 3 D ． 2√29 6．（3分）已知双曲线C ：x 2a 2?y 2b 2=1的一条渐近线与直线3x ﹣y +5＝0垂直，则双曲线C 的离心率等于（ ） A ．√2 B ． √10 3 C ．√10 D ．2√2 7．（3分）已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足：S 37﹣S 23＝a ，则S 60＝（ ） A ．4a B ． 307 a C ．5a D ． 407 a 8．（3分）阅读下面的程序框图，如果输出的函数值f(x)∈[1 4 ，2]，那么输入的实数x 的取值范围是（ ） A ．[﹣1，2] B ．[﹣2，1] 2020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！ 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页．满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第Ⅱ卷交回． 第I 卷 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷上． 2．每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能 答在第I 卷上． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 3 3 4R V π= 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 其中 R 表示球 的半径 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给 出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U I 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 2021理科数学模拟试题2021高考理科数学 模拟试题(一)-(27906) 20XX高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x≥0} D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（ ） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题 4．20XX年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事A=“取到的两个为同一种馅”，事 B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（） A．10° B．20° C．70° D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D． 9．在约束条下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（） A．[3，8] B．[5，8] C．[3，6] D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A． 2020年高考数学模拟试卷 (8) 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={?1,0，1}，B={0,1，2}，则A∪B=() A. {0,1} B. {0,1，2} C. {?1,0，1，2} D. {?1,0，0，l，1，2} 2.已知i为虚数单位，则1 i +i3=() A. 0 B. 1?i C. 2i D. ?2i 3.设向量a?=(x,x+1)，b? =(1,2)，且a?⊥b? ，则x=() A. 1 B. ?2 3C. 2 3 D. ?1 4.已知双曲线C：x2 a2?y2 3 =1的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程是() A. y=±√3 3x B. y=±1 3 x C. y=±√3x D. y=±3x 5.已知{a n}为公比q>1的等比数列，若a2005,a2006是方程4x2?8x+3=0的两根，则a2007+ a2008的值是() A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 6.已知sinα=3 5，且α∈(0,π 2 )，则sin 2α=() A. ?24 25B. ?16 25 C. 12 25 D. 24 25 7.设实数x，y满足约束条件{3x+y≥5 x?4y≥?7 x≤2 ，则z=x+4y的最大值为() A. ?2 B. 9 C. 11 D. 41 4 8.已知各项均为正数且递减的等比数列{a n}满足a3，3 2 a4，2a5成等差数列，前5项和S5=31，则a5=() A. 1 4 B. 1 C. 2 D. 4 9.如图，向正方形中随机撒一把豆子，经统计，落在正方形中的豆子总数为N，其中m粒豆子落 在白色四角星型区域内，以此估计圆周率π为() A. 4N?4m N B. 2N?2m N 2018年高考数学(理科)模拟试卷(一) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年四川)设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( ) A．6 B. 5 C．4 D．3 1.B 解析：由题意，A∩Z＝{1,2,3,4,5}，故其中的元素的个数为5.故选B. 2．(2016年山东)若复数z满足2z＋z＝3－2i, 其中i为虚数单位，则z＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 2．B 解析：设z＝a＋b i(a，b∈R)，则2z＋z＝3a＋b i＝3－2i，故a＝1，b＝－2，则z＝1－2i.故选B. 3．(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M1-1，该四棱锥最长棱的棱长为( ) 图M1-1 A．1 B. 2 C. 3 D．2 3．C 解析：四棱锥的直观图如图D188：由三视图可知，SC⊥平面ABCD，SA是四 棱锥最长的棱，SA ＝SC 2＋AC 2＝SC 2＋AB 2＋BC 2＝ 3.故选C. 图D188 4．曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) A.π6 B.π3 C.π4 D.π2 4．C 解析：f ′(x )＝3x 2－2，f ′(1)＝1，所以切线的斜率是 1，倾斜角为π 4 . 5．设x ∈R ，[x ]表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[t ]＝1，[t 2]＝2，…，[t n ]＝n 同时成立，则正整数n 的最大值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．B 解析：因为[x ]表示不超过x 的最大整数．由[t ]＝1，得1≤t <2，由[t 2]＝2，得2≤t 2<3.由[t 3]＝3，得3≤t 3<4.由[t 4]＝4，得4≤t 4<5.所以2≤t 2< 5.所以6≤t 5<4 5.由[t 5] ＝5，得5≤t 5<6，与6≤t 5<4 5矛盾，故正整数n 的最大值是4. 6．(2016年北京)执行如图M1-2所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为( ) 图M1-2 理科数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置． 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．．．．．．．．．．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 41≤≤=x x A { } 322 ≤-∈=*x x N x B ,则=B A ( ) A.{} 31≤≤x x B.{} 30≤≤x x C.{ }3,2,1 D. {}3,2,1,0 2.已知i 为虚数单位,复数z 满足()i z i 221+=-,则z z ?=( ) A.4 B.2 C.4- D.2- 3.设R x ∈，则“12<-x ”是“022>-+x x ”的( ) A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知菱形ABCD 的边长为a ， 60=∠ABC ,则=?CD BD ( ) A.223a - B.243a - C.243a D.22 3 a 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若888,S a ==则公差d 等于( ) A. 4 1 B. 2 1 C.1 D.2 6.函数()cos x x y e e x -=-的部分图象大致是( ) 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2015四川高考数学模拟试题（理科） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（共10小题，每题5分，满分50分，在每题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．若集合{}{} 22|228,|20x A x Z B x x x +=∈<≤=∈->R ,则R C B A （）所含的元素个数为（ ） A ．5 B ．4 C ． 3 D ．2 2．若复数11a i z i i -=-- +是实数（其中,a R i ∈是虚数单位），则a =（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3．设，则)]22(ln [+f f ＝（ ） A ．15log 5 B ．2 C ．5 D ．)13(log 25+e 4．在ABC ?中，2AB =，3BC =，60ABC ?∠=，AD 为BC 边上的高，O 为 AD 的中点，若AO AB BC λμ=+，则λμ+的值为 A ． 23 B ．3 4 C ．56 D ．1 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ） A ． 22 B ．52 C ．6 2 D ．3 6．设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥≥-≤--0 ,000 23y x y x y x ，若目标函数 )0(2>+=m y m x z 的最大值 为2，则)3 sin(π + =mx y 的图 象向右平移 6 π 后的表达式为 A.)6 2sin(π + =x y B.)6 sin(π + =x y C.x y 2sin = D.)3 22sin(π+ =x y 7．等差数列{}n a 的前n 项和为* ()n S n N ∈，且满足150S >，160S <，则 1 1 S a ，2 2S a ， ，1515 S a 中最大的项为（ ） A ． 66S a B ．77S a C ．99S a D ．88 S a 8．现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有 A ．60种 B ．54种 C ．48种 D ．42种 9．已知点,,P A B 在双曲线122 22=-b y a x 上，直线AB 过坐标原点，且直线PA ，PB 的斜率之积为 3 1 ，则双曲线的离心率为（ ） A ． 332 B ．315 C ．2 D ．2 10 10．若函数 a ax x y +-=23 在)1,0(内无极值，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．3[0,]2 B ． 3(,0][,)2 -∞?+∞ C ．(,0)-∞ D ．3[,)2 +∞ 第II 卷（非选择题 共100分） 二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分，请将答案填写在答题卡中的横线上） 11．51(1)(2)x x x ++的展开式中的常数项为 ． 12．若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2 ......420，则抽取的21人中，编号在区间[]241,360内的人数是 ． 13．已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率 是________．2020最新高考理科数学全真模拟试卷含答案
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