高中with 复合结构知识讲解

高考总复习：with复合结构和独立主格

1. The old couple often take a walk after supper in the park with their pet dog ____ them.

A. to follow

B. following

C. followed

D. follows

2. The party will be held in the garden, weather .

A. permitting

B. to permit

C. permitted

D. permit

3. The country has already sent up three unmanned spacecraft, the most recent ______at the end of last March.

A. has been launched

B. having been launched

C. being launched

D. to be launched

4. John received an invitation to dinner, and with his work_____, he gladly accepted it.

A. finished

B. finishing

C. having finished

D. was finishing

5. —Come on, please give me some ideas about the project.

—Sorry. With so much work my mind, I almost break down.

A. filled

B. filling

C. to fill

D. being filled

6. ________two exams to worry about, I have to work really hard this weekend.

A. Besides

B. With

C. As for

D. Because of

7. I couldn’t do my homework with all that noise ________.

A. going on

B. goes on

C. went on

D. to go on

8. They started off late and got to the airport with minutes to _______.

A．spare B．catch C．leave D．make

1. B。with后接非谓语复合结构，pet dog和follow构成主谓关系，用following。

2. A。此处主句的主语party 和weather不一致，所以weather保留，作permitting的逻辑主语，构成独立主格结构。另外，weather与permit之间是主动关系，故用现在分词。

句意：如果天气允许，聚会将在花园举行。

3. B。此句前后句没连词，只有逗号是不能连接两个句子的，所以后边the most recent ______ at the end of last March就是独立主格的形式了，在句中做伴随状语。

4. A。and连接前后两个并列句。在后一个句子中，with结构为独立主格结构，对于finish 的逻辑主语his work来说，是“被完成”，而且不能用谓语结构，选用过去分词表示被动关系。

5. B。在句子中，with结构为独立主格结构，对于fill的逻辑主语too much work来说，是主谓关系，而且不能用谓语结构，选用现在分词表示主动关系。

6. B。从句子的结构看这里必须要填一个介词，而不能填连词，“as for”意思是“至于、关于”；because of意思是“由于、因为”，其后不能跟复合结构，所以不能选择C和D。在所给的选项中只有with才符合构成“with + n. / pron. + to do ”结构。句意是：由于担心这两门考试，本周末我得真的用功了。

7. A。“with+宾语+现在分词”作宾语补足语,在句中作couldn’t do my homework的原因状语.而all that noise与go on在逻辑上是主谓关系，而且强调动作正在进行，所以用现在分词做

宾语补足语。

8. A。此题考查“with+宾语+不定式”作宾语补足语，在句中作结果状语。而minutes与to spare 在逻辑上是主谓关系，而且强调动作没有完成，所以用不定式做宾语补足语。

知识讲解

with复合结构

with复合结构是由“with+复合宾语”组成，常在句中做状语，表示谓语动作发生的伴随情况、时间、原因、方式等。其构成有下列几种情形：

带介词的复合结构He was asleep with his head on his arms.

The teacher came into the classroom with a book in his hand.

We sat on the dry grass with our backs against the wall.

带现在分词的复合结构

I won’t be able to go on a holiday with my mother being ill.

With winter coming on, it’s time to buy warm clothes. （As winter comes on, it’s time to buy warm clothes.）

注意：with和as都译为“随着”，但是with为介词，后接分词结构；as为连词，后接从句。Ann fell asleep with the light burning.

With the price of gold going up, South Africa’s economy was good.■

with + 名词(或代词) + 过去分词，过去分词和前面的名词或代词是逻辑上的动宾关系。The murderer was brought in, with his hands tied behind his back. （伴随情况）

I sat in my room for a few minutes with my eyes fixed on the ceiling.（伴随情况）

She had to walk home with her bike stolen.（原因状语）

with + 名词(或代词) + 动词不定式，不定式表示将发生的动作。

With nothing to burn, the fire became weak and finally died out. （原因状语）

With no one to talk to, John felt miserable.（原因状语）

With a lot of work to do, he wasn't allowed to go out.（原因状语）

with + 名词(或代词) + 形容词

I like to sleep with the windows open.（伴随情况）

With the weather so close and stuffy, ten to one it’ll rain presently.（原因状语）

With his son so disappointing, the old man felt unhappy. （原因状语）

With his father well-known, the boy didn’t want to study.（原因状语）

with + 名词(或代词) + 介词短语

With the children at school, we can't take our vacation when we want to.（原因状语）

The soldier had him stand with his back to his father.（行为方式）

with + 名词(或代词) + 副词

He fell asleep with the light on.（伴随情况）

The boy stood there with his head down.（伴随情况）

With production up by 60%, the company has had another excellent year. （原因状语）

独立主格结构

非谓语动词作状语时，它的逻辑主语应该是句子的主语。但有时非谓语动词带有自己的主语，从而在结构上与主语不发生关系，我们称之为独立主格结构。其实，所谓“独立主格结构”也并非真正独立，它还是一种从属的结构。在独立主格结构中，非谓语动词和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系或动宾关系。

不定式“独立主格结构”

在“逻辑主语+动词不定式”结构中，动词不定式和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系。这种结构也可用一个从句或并列分句来表达。

An important lecture to be given tomorrow (=As an important lecture will be given tomorrow), the professor has to stay up late into the night.

He is going to make a model plane, some old parts to help.（借助于一些旧零件，他要做一个飞机模型。）

They said good-bye to each other, one to go home, the other to go to the bookstore. (他们道别后，一个回了家，一个去了书店。）

-ing形式“独立主格结构”

表示时间的-ing形式作“独立主格结构”：

Everyone being ready, the teacher began his class.（Everyone being ready相当于一个时间状语从句When everyone was ready)

The chairman began the meeting, everyone being seated. （The chairman began the meeting相当于一个时间状语从句after everyone was seated）

表示原因的-ing形式作“独立主格结构”：

The boy leading the way, we had no trouble finding the strange cave.

（The boy leading the way相当于一个原因状语从句Because the boy led the way）

Many eyes watching him, he felt a bit nervous.

（Many eyes watching him相当于一个原因状语从句As many eyes were watching him）

表示条件的-ing形式作“独立主格结构”：

Time permitting, we will have a picnic next week.

（Time permitting相当于一个条件状语从句If time permits)

My health allowing, I will work far into the night.

（My health allowing相当于一个条件状语从句If my health allows）

表示方式的-ing形式作“独立主格结构”：

The students are walking in the school happily, each wearing a card in front of his chest.

（each wearing a card in front of his chest相当于一个并列分句and each wears a card in front of his chest）

The boy lay on the grass, his eyes looking at the sky.

（his eyes looking at the sky相当于一个并列分句and his eyes were looking at the sky）

含有being的独立主格结构：

It being National Day today，the streets are very crowded.

= As it is National Day today, the streets are very crowded.

There being no further business to discuss, we all went home.

= As there was no further business to discuss, we all went home.

There being nothing else to do, I went to bed. (表示原因）

There having been no rain, the ground was dry. (表示原因）

There being another chance, I’ll do it better.（表示条件）

下列两种情况下，独立主格结构中的being（或having been）不能省略：

独立主格的逻辑主语是代词时。

It being Sunday, we went to church.

在There being＋名词的结构中。

There being no bus, we had to go home on foot.

-ed形式“独立主格结构”

与逻辑主语+动词的-ing形式一样，如果-ed形式的逻辑主语和句子的主语不一致的话，就需要用-ed形式的独立主格结构。

The book written in simple English, English beginners were able to read it.

（独立主格结构在句中作原因状语，The book written in simple English相当于一个原因状语从句As the book was written in simple English）

He was listening attentively in class, his eyes fixed on the blackboard. （独立主格结构在句中作方式状语）

= He was listening attentively in class, and his eyes were fixed on the blackboard.

他上课专心听讲，眼睛紧盯着黑板。

The task completed, he had two months' leave.

（独立主格结构在句中作时间状语，The task completed 相当于When the task had been completed, he had two months’ leave.）

独立主格结构三种形式比较

动词不定式表示动作没有发生或即将发生，动词-ed形式表示动作已经结束，动词-ing形式往往表示动作正在进行。

The manager looks worried，many things to settle. 经理看上去很着急, 有这么多的事情要处理。（事情还没有处理，而且是由经理本人来处理，用不定式to settle）

The manager looks relaxed, many things settled. 许多事情已经处理好了，经理看上去很轻松。（事情已经处理好了，用动词-ed形式settled表示动作已经结束）

The food being cooked, the boy was watching TV. 小孩一边做饭，一边看电视。（两个动作同时进行）

The food cooked, the boy went to bed. 饭做好了，小孩去睡了。（两个动作有先后，饭已做好，小孩才去睡觉的）

名词/主格代词+形容词。

An air accident happened to the plane, nobody alive.（那架飞机遭遇了空难，无一人生还。）So many people absent, the meeting had to be called off. (这么多人缺席，会议不得不取消。）

名词/主格代词+副词。

He put on his sweater wrong side out. (他把毛衣穿反了。）

The meeting over, they all went home. (会议一结束，他们就都回家了。）

名词/ 主格代词+介词短语。

The boy goes to the classroom, book in hand. （男孩们进了教室，手里拿着书。）

Mary was sitting near the fire, her back towards the door. (玛丽靠近火炉坐着，背对着门。）

独立主格特点

独立主格结构没有所有格形式。

The chief-editor arriving, we began the meeting. 主编来了，我们开始开会。

(比较动名词复合结构：The chief-editor’s arriving made us very surprised. ）

独立主格结构作时间或原因状语时，可用完成时，表示该动作发生在谓语之前。

The listeners having taken their seats, the concert began. 听众坐好后，音乐会开始了。

Tom having been late over and over, his boss was very disappointed.

由于汤姆一再迟到，他的老板非常失望。

某些表示说话人态度的一些惯用分词表达，它们在用作状语时其逻辑主语可以与句子主语不一致。

Generally speaking, women live longer than men. 一般说来，女人比男人活得长。

Judging from what you say, he ought to succeed. 从你的话看，他应当能成功。Considering the distance, he arrived very quickly. 考虑到路程，他到达得很快。

Taking everything into consideration, you should leave. 考虑到各种因素，你最好离开。

当分词已转化为介词或连词，此时也无需考虑主语一致问题。

Supposing she doesn’t come, what shall we do? (supposing为连词，意为“假若”)

Given their inexperience, they’ve done a good job. (given为介词，意为“考虑到”)

当分词暗含的逻辑主语为表示泛指意义的one或you时，也无需考虑主语的一致性问题。如：In doing such work, patience is needed. (=When one does such work, patience is needed.)

状语从句和独立主格结构的转换：

当状语从句的主语与主句的主语不是指同一个对象时，可用独立主格结构取代状语从句，但不再保留连词。

After class was over (=Class being over/Class over), the students soon left the classroom. After the work had been done (= The work done), we went home.

It being Sunday (= Because it is Sunday), you needn't go to school.

高中数学知识点体系框架超全超完美

高中数学基础知识整合 函数与方程区间建立函数模型 抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布 单调性：同增异减赋值法，典型的函数 零点函数的应用 A 中元素在 B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多 函数的基本性质 单调性奇偶性周期性 对称性 最值 1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。 2.复合函数单调性：同增异减。 1.先看定义域是否关于原点对称，再看f (-x )=f (x )还是-f (x ). 2.奇函数图象关于原点对称，若x =0有意义，则f (0)=0. 3.偶函数图象关于y 轴对称，反之也成立。 f (x +T)=f (x )；周期为T 的奇函数有：f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。 函数的概念 定义 列表法解析法图象法 表示三要素使解析式有意义及实际意义 常用换元法求解析式 观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等 定义域 对应关系值域 函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换 基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数 指数函数与对数函数三角函数 定义、图象、性质和应用 函数 映 射 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 退出 上一页 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 导数 导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率 函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率 ()()的区别 与0x f x f ' '0 t t t v a S v ==，() 0' x f k =导数概念 基本初等函数求导 导数的四则运算法则简单复合函数的导数()()()()()()()().ln 1ln ln 1 log sin cos cos sin 0''' ' 1' 'x x x x a n n e e a a a x x a x x x x x x nx x c c ==== -====-；；；；；；； 为常数()()()()[]()() ()()[]()()()()()()()()()()()[]2)3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f -=? ? ????+=?±=±是可导的，则有：，设()()[]()() x u u f x g f ' ' ' ?=1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； 2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值 曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题 ()()()(). 00''在该区间递减在该区间递增，x f x f x f x f ?1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。 一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。 定 积分与微积分 定积分概念 定理应用 性质定理含意微积分基本 定理 曲边梯形的面积变力所做的功 ()的极限 和式i n i i x f ?∑-=1 1 ξ定义及几何意义 1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限； 2.用公式。 ()()()()[]()()()()()()()() c b a dx x f dx x f dx x f dx x f dx x f dx x g dx x f dx x g x f dx x f k dx x kf c b b a c a a b b a b a b a b a b a b a <<=-=±=±=?????????? .；；；()()()()()() 莱布尼兹公式牛顿则若--==?a F b F dx x f x f x F b a ,'1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程： （2）求变力所作的功； ()?=b a dx x F W ()dt t v s a b ?=

(完整版)高中物理知识点总结和知识网络图(大全)

力学知识结构图

匀变速直线运动 基本公式：V t =V 0+at S=V 0t+21 at 2 as V V t 22 02 += 2 0t V V V += 运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵守平行四边形定则 平抛物体的运动 特点：初速度水平，只受重力。 分析：水平匀速直线运动与竖直方向自由落体的合运动。 规律：水平方向 Vx = V 0，X=V 0t 竖直方向 Vy = gt ，y = 22 1gt 合 速 度 V t = ,2 2y x V V +与x 正向夹角tg θ= x y V v 匀速率圆周运动 特点：合外力总指向圆心（又称向心力）。 描述量：线速度V ，角速度ω，向心加速度α，圆轨道半径r ，圆运动周期T 。 规律：F= m r V 2=m ω2r = m r T 2 2 4π 物 体 的 运 动 A 0 t/s X/cm T λx/cm y/cm A 0 V 天体运动问题分析 1、行星与卫星的运动近似看作匀速圆周运动 遵循万有引力提供向心力,即 =m =m ω2R=m( )R 2、在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,F 引=mg,即?=mg,整理得GM=gR 2。 3、考虑天体自传时：（1）两极 （2）赤道 平均位移：02 t v v s vt t +== 模 型题 2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失． 非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为： 12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速 度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12 (m 1＋m 2)v 2 1 ．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失．弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，1 2m 1v 21＝ 12m 1v 1′2＋1 2m 2v 2′2.碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1 m 1＋m 2v 1 动 量碰撞 如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。现让A 球以v 0＝2 m/s 的速 度向B 球运动， A 、 B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与 C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s 。问： om (1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 【答案】(1)1 m/s (2)1.25 J .线球模型与杆球模型：前面是没有支撑的小球，后两幅图是 有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg=mv 2/r 得v 临=? 由小球恰能做圆周运动即可 得 v 临=0 .车过拱桥问题分析 对甲分析,因为汽车对桥面的压力F N'=mg-?,所以(1)当v=?时,汽车对桥面的压力F N'=0; (2)当0≤v?时,汽车将脱离桥面危险。 对乙分析则:F N-mg=m , 甲 1.做平抛(或类平抛)运动的物体 任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 2. 自由落体

高中数学知识点完整结构图

高中数学知识点1 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????

构建高中物理知识网络

构建高中物理知识网络，提高解题能力 银川唐徕回中冯国庆 高中物理，有其内在的科学体系，只有掌握了知识结构、建立了理论体系，才能深入地把握各个知识点并能运用它们去解决有关的实际问题。因此构建高中物理知识网络结构是提高解题能力的关键。 一、高中学生物理知识网络结构 纵向：力、电、光、原 横向：必修68个考点，选修3-4、3-5共有31各考点 网络：现象、概念、规律、思想、方法 新考纲的整体框架和考点内容、能力要求、题型示例都没有太大变化，根据近三年的高考命题分析，理综试卷的物理部分试题仍然以高中物理的主干知识为主，即涉及到力学和电学的主要概念和规律。如牛顿运动定律、万有引力定律、动能定理、机械能守恒定律、电场与磁场、电路、电磁感应定律、带电粒子在电磁场中运动等。对选修的3-4、3-5的内容继续以选择题和计算题形式出现。在选择题中，重点考查学生对物理知识和物理概念的理解，计算题重点考查学生分析和综合、运用数学知识解决物理问题的能力。实验题侧重考查仪器的使用和考纲中规定的某个实验的操作以及对实验原理的迁移和探究能力。近年来，高考物理试题难度较为稳定。 二、一轮复习构建高中物理知识网络的整体框架 一轮复习课上，把握各部分物理知识的重点、难点。应指导学生梳理知识，形成结构，总结规律形成方法。帮助学生弄清局部知识与教材整体内容的关系，每一知识点在

教材中的地位、作用和特点，掌握知识与知识之间、知识块与知识块之间内部的本质联系于区别。通过梳理，将过去分散和零乱的知识就能十分条理、系统化的有机联系在一起了，便于贮存在大脑中，有利于记忆，不易遗忘，目的在于使用时可以十分快捷的提取。重要的是要让学生写出本章小结，主要总结物理量、物理规律、物理方法、典型习题、存在问题。知识经过梳理后，使学生加深了对某些物理概念和物理规律的全面、深刻的理解，容易掌握它们的本质特征，便于学生发现和掌握获取知识的规律、方法和手段，为后续学习打下良好的知识基础和思维品质。构建高中物理知识网络的整体框架。 三、二轮复习要进一步构建高中物理知识网络，突出物理方法 二轮复习要从教与学的实际情况出发拟定专题复习内容，全面系统复习物理知识，注重物理基本概念和基本规律的落实，注重物理学科能力和思想方法的培养，注重对实验知识的复习，培养学生独立设计和完成实验的能力以及实验迁移能力，突出对学科主干知识和重点内容的复习，构建并完善知识结构网络和方法结构体系，以培养物理学科能力，提升知识综合能力、物理建模能力和理论联系实际能力。知识精讲构建物理知识结构体系和方法结构体系，精讲物理学科主干知识和重点内容，突破重点，化解难点，排除疑点，重视热点，辨析误点，达到高效率复习物理知识的目的。精选典型例题，梳理思路，分析过程，点拨方法与技巧。 二轮复习要树立打通意识，把以往分散、独立、分割的知识或技能整合起来，找到它们的连接点，形成一个能够综合、创新的知能网络。可以某一关键的物理量或物理概念为中心，找出与之相联系的有关物理量或规律来构成知识板块。一般有物体的平衡、运动和力的关系、功和能、电磁学中的场、电磁学中的路、物理图像的意义和解题、如何审题等专题。 如：功和能专题以功和能量的转化与守恒为核心，它可以将整个高中物理各个部分中涉及到做功能量的知识点整合起来组成一个知识板块：功、功率、动能定理、机械能守恒定律、功能关系、重力做功、摩擦力做功、电场力作功、电流做功、安培力做功和核力做功。 再如力和运动，以力和初速度的方向变化为核心进行组建：将各种运动归类组合为一个专题。在电学中电路为一个专题等。这些以主干知识为核心来组建的专题，最大的优点是浓缩了物理知识，抓住了物理变化过程中的本质特点，为解决新情境下的物理问题提供了一些帮助。使学到的知识融会贯通。 概念与规律既是物理教学的核心，又是学生物理学习的起点。从核心着手贴近教学

高中数学必修一知识点(树状图分布)

高一数学必修1知识网络 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??????? 函数 ,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。那么就是的函数。记作函数及其表示函数{ [][][][][]().,,()()(),,1212()()(),,12f x a b a x x b f x f x f x a b a b f x f x f x a b a b a =≤<≤<>???????????????近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数的三要素值域对应法则解析法函数的表示方法列表法图象法单调性函数的基本性质传统定义：在区间上，若如，则在上递增,是 递增区间；如，则在上递减,是的递减区间。导数定义：在区间[][][][][]()1()2()()00,()0(),,()0(),,y f x I M x I f x M x I f x M M y f x b f x f x a b a b f x f x a b a b =∈≤∈==????><<=?=><

高中数学知识结构图(理科)

高中数学知识结构图 集合的概念与表示方法 集合集合的性质 集合之间的关系与运算 解析法 函数的概念与表示方法列表法 图像法 定义域 函数的三要素对应关系 值域 单调性 奇偶性 函数的性质周期性 极值 最值一次、二次函数 反比例函数 基本初等函数指数函数与对数函数图像、性质和应用函数函数的分类幂函数 复合函数三角函数 分段函数 函数图像及其变换平移、对称、翻折和伸缩变换 概念 反函数存在条件 与原函数的关系 函数与方程函数的零点对应方程的解 函数的应用建立函数模型 任意角弧度制与三角函数 同角三角函数关系 诱导公式 三角函数中的公式和角、差角公式 二倍角公式与半角公式 三角函数和差化积与积化和差公式 正弦函数三要素 三角函数余弦函数性质 正切函数图像及其变换 正弦定理 解三角形余弦定理 三角形面积

柱体结构 椎体 空间几何体台体三视图和直观图 球体 简单组合体表面积与体积 点、直线、平面的位置关系 点、直线、平面的关系直线、平面平行的性质和判定 直线、平面垂直的性质和判定立体几何点到点的距离 点到直线的距离 空间距离点到平面的距离 直线到平面的距离 平行平面间的距离 异面直线形成的角 空间的角直线与平面形成的角 倾斜角、斜率和截距 点斜式 斜截式 直线直线与方程两点式 截距式 一般式 直线之间的位置关系垂直与平行的条件 圆与方程一般方程与标准方程 几何圆点与圆的位置关系 位置关系直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 解析几何 圆锥曲线椭圆定义及标准方程 双曲线性质 离心率 点到点的距离 点到直线的距离 平面距离点到圆的距离 两平行线的距离 直线到圆的距离 相离圆的距离 对称问题中心对称关于点对称 轴对称关于直线对称 平面向量概念 向量加减法 向量运算向量的数乘 向量的数量积 空间向量几何意义及应用

高中数学知识结构框图

高中数学知识结构框图必修一：第一章集合 集合含义与表示 基本关系 基本运算 列举法{a,b,c,…} 描述法{x|p(x)} 图象法 包含关系 相等关系 交集:A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集:A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集:{|} U C A x x U x A =∈? 且 韦恩图; 数轴 子集; 真子集 函数概念 定义域 对应关系 值域 表示 解析法 图象法 列表法 性质 单调性 定义 图象特征 最值 奇偶性 定义 图象特征:对称性 映射映射的概念上升或下降 第二章函数

第三章基本初等函数(Ⅰ) 基本初等函数(Ⅰ) 指 数 与 指 数 函 数 指 数 根式n a 分数指数幂(0,,*,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 无理数指数幂 运算性质 指 数 函 数 定义(0,1) x y a a a =>≠ 图象: “一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P91 性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线 对 数 与 对 数 函 数 对 数 定义：x a N x a N = 若则叫以为底的对数 运算性质 对 数 函 数 定义：log(0,1) a y x a a =>≠ 图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103 性质：过点（1，0） log()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ?=+ =- = () () r s r s r s rs r r r a a a a a ab a b + = = = 幂 函 数 定义：y xα = 具体的五 个幂函数 2 3 1 2 1 y x y x y x y x y x- = = = = = 特征：过点（1，1）， 当0 α>时在(0,) +∞ 上递增；当0 α<时， 在(0,) +∞上递减。 换底公式： log log(0,1,0,1,0) log c a c b b a a c c b a =>≠>≠> 图象：P109

高中英语全部知识体系结构图汇总

高中英语全部知识体系结构图汇总 一、简单句的五个基本句型 1. 主语+不及物动词 2. 主语+及物动词+宾语 3. 主语+系动词+主语补语 4. 主语+双宾动词+间接宾语+直接宾语 5. 主语+宾补动词+宾语+宾语补语 制矣’王词Uj=屯词、犹词.动词、形各罰、凰询、 虚词Wh冠詞.介词，逹词，感观词 名诚L可數帘词、不可数宕闻、塔词斯有掐、名词甲复軸 动同I动词的SS >?iU-< 动词的时?i 融过去时、-?s??时、一熾野皋时、现在进杼时、过去逢希时、 I 进来琲行时、现在完成BX就去完咸时、碍来完咸时、完成进行时 讷词的诅态C王动????） 非渭诸动词（不定式、分瓠动?ffl） 语il { \优R （人称代词、枸主氏词、反身枕词F掘示悅词、鬼问代词、关系代恫、不定代词）f旬子种冕陳述句、紳可旬、祈便?k愿叹旬旬子?s.谕单旬、笄列句-显合伺I句也句子成分.主语、谓咏當语、謨语、定语、状语"?i?.同拉语 《从旬！ 名词?JU?（主语从罠宜语从句、気语从旬、利位语U￠） 形容讨性定语从旬性宣语A?1非限槪性定语从创 J 穂词It状语从句（时间.堆点、菜样?庫因.轴勲且的“让步、方武.?K） H ?L动词短语、名词??.畀词短语〔甜0短请） ? C f全部普钢词o??生词、不在搁内e?≠ι?a*用??硫伽谚单伺心词師∣????词）騎殊站梅，耐旬.辭旬* SA??讥旬型.處礼话气 二、复合句：名词性从句，状语从句，定语从句定语从句：n、pron+先行词+句子（不完整的） 名词性从句：主+谓（Vt）+宾 状语从句：主+谓+宾语+状语

词 的墓本用去* 殆畜词的比ficS? 副问的昼丰用? 动词SiKf I合呱 转常J 枸慨?? 蟲生” 歸生和荀占P I

高中数学知识结构框架图

高中数学必修知识框架图

{1.11.2 1.32.12.22.33.1?????????????????????????集合第一章：集合与函数概念 函数及其表示函数的基本性质指数函数必修一第二章：基本初等函数（Ⅰ）对数函数幂函数第三章：函数的应用 函数与方程1.11.21.32.12.22.33.13.23.3???????????????空间几何体的结构第一章：空间几何体 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积空间点、直线、平面之间的位置关系第二章：点线面的位置关系直线、平面平行的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质必修二直线的倾斜角与斜率第三章：直线与方程 直线的方程直线的交点坐标与距离第四章：圆与方程 4.14.24.3?????????????????????????? 圆的方程 直线、圆的位置关系空间之间坐标系1.11.21.32.12.22.33.13.23.3???????????????????????????????? 算法与程序框图第一章：算法初步基本算法语句算法案例随机抽样必修三第二章：统计 用样本估计总体 变量间的相关关系随机事件的概率第三章：概率 古典概型 几何概型

1.11.21.31.41.5)1.6 2.12.22.32.42.5x ω?????????+????????????任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的诱导公式第一章：三角函数 三角函数的图像与性质函数y=Asin(的图像三角函数模型的简单应用平面向量的实际背景及基本概念必修四平面向量的线性运算第二章：平面向量 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用举例第 3.13.2?????????????????????????? 两角和与差的正弦、余弦和正切公式三章：三角恒等变换 简单的三角恒等变换1.11.22.12.22.3n 2.42.5n 3.13.23.33.42a b ab ????????????????????????????????+?≤??正弦定理和余弦定理第一章：解三角形应用举例数列的概念与简单表示法等差数列第二章：数列 等差数列的前项和必修五等比数列等比数列的前项和不等关系与不等式一元二次不等式及其解法第三章：不等式 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题基本不等式：???????????

高中物理知识树

力学知识结构图 力的概念 定义 力是物体对物体的作用。所以每一个实在的力都 有施力物体和受力物体 三要素 大小、方向、作用点 矢量性 力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且 它的运算符合平行四边形定则。 效果 力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变 物体的运动状态两个方面。 力的合成与分解 一个力的作用效果，如果与几个力的效 果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。 由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫力的分解。 重力 由地球对物体的吸引而产生。方向：总是竖直向下。大小G ＝mg 。g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的 影响，地球周围各地g 值不同。在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8米／秒2。 重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。 任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，2 R Mm G F = 。通常取引力常量G ＝6.67×10-11牛·米2／千克2。物体的重力可以认为 是地球对物体的万有引力。 弹力 弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。 胡克定律F=kx ，k 称弹簧劲度系数。 滑动摩擦力 物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的方向相反；其大小f=μN 。N 为接触面间的压力。μ为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。 静摩擦力 相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。静摩擦 力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。“最大静摩擦力”的具体值，因两物体的接触面材料情况和压力等因素而异。 摩擦力 三种常见的力 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 物体的这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与合外 力方向相同。表达式F 合=ma ，其中F 单位：牛（N ）；m 单位：千克（kg ）；a 单位：米／秒2(m/s 2)。意义：力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第三定律 两个物体间相互作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (作用力与反作用力同时产生，同时消失，是同种性质的力，它们分别作用在不同的物体上，不存在“平衡’问题。) 牛 顿运动定律 功 功是能量转换的量度，即：有功必有能量形式的转换．做了多少功就有多少能量发生了形式转换。大小：W=FScos α (两个要素： ①力 ②力方向上有位移)单位：焦（J ） 正功 ：表示动力功(即力与位移夹角小于900。) 负功：表示阻力功(即力与位移夹角大于900。) 功率 平均功率t W P = 单位：瓦（焦／秒） 即时功率P=FVcos α，单位：瓦（焦／ 动能 物体由于运动所具有的能 2 2 mv E K =。 (动能是运动状 态的函数，是标量) 动能定理 合外力所做的功等于 物体动能的变化。表达式 W=E K2—E K1 （动能定理适用于变力做功的过程） 势能 由于物体之间相对位置和 物体各部分间相对位置决定的能叫势能。 重力势能 E P ＝mgh h 为物体 距零势能位置的高度。零势能位置可依具体问题解题方便而定，故重力势能的大小只有相对的意义。重力势能的变化表示了重力做功的多 弹性势能 物体由于发生弹性形 变而具有的能。 机械能守恒定律(动能和 势能统称机械能) 在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 同样，在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，机械能总量也保持不变。 冲量 力和力的作用时间的乘积 叫做力的冲量 单位 牛·秒。冲量的方向，即力的方向。 动量 物体的质量和速度的乘积叫做动量 单位：千克·米／秒。动量的方向，即速度的方 功和能 动量定理 物体所受合力的冲量 等于物体的动量变化。 表达式Ft=P 末-P 初 系统动量守恒定律 系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 冲 量和动量 运 动和力

高中物理知识完整结构图

高中物理知识完整结构图 第一章力 产生原因：由于地球吸引 大小：G= mg 方向：竖直向下 ■'重心:重力的等效作用点，重心不定在物体上 产生条件:①物体间直接接触②接触面发生弹性形变 力弓方向:与物体所受外力方向、物体形变方向相反 L胡克定律：F= kx 产生条件:①接触面粗糙②接触处有挤压③相对滑动 方向:与接触面相切，跟物体的相对运动方向相反 大小：F= F N 产生条件:①接触面粗糙②接触处有挤压 ③相对静止，但有相对运动趋势 方向:沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反， 与物体所受其他力的合力方向相反 大小：O V F W F max 力 的合成 与分解 -合力与分力：等效代替关系 3运算法则：平行四边形定则，正交分解法?合力范围：| F i-F』< F<| F1+F2I 受力分析「隔离法 整体法 力的概念.力是物体间的相互作用 力的三要素：大小、万向、作用点 力的图示:用一条带箭头的线段形象地表示力的三要素

第二章直线运动 「参考系、质点 时间、时刻 位移 速度 ■加速度 直线运动一 s v=T s=vt v t= v 0+ at v-1 图象 -v o+ v t v= = v t 2 2 「v t = gt ._ 1 . 2 自由落体* =2g v t=2 gh v t2- v0=2 as 特例彳v t = v o- gt h=v o t- gt2 2 2 L v t - v o =- 2gh 第三章牛顿运动定律

内容:一切物体总保持勻速亘疑动狀态或静止状态，亘到有外力迴康 『基本公式；a= -^-龙F=吨 特点:矢童性;日的方向与ZF 的方向时割相同 焉时性:a^ZF 同时产生同对消失、同时变化 独立性:作用在物体上的各个力各自产主一个加速度，物体的加速 废是这些分加速度的矢重和 I 应用:①两冀常见的动力学题目 扛:已知受力情况，确定运动情况 比已知运动情况，确定受力情况件顿运动定律杲联结力和运动 的桥梁1 ②超重.失重问题 塞物体在竖賣肓向有向上的加速度，处于超重状态 物体在耍直方向有向下的加速度，处于失重状态 b:物体处于超重' 失重状态时，界枝持物的压力或对悬逼的拉力 大于重力或小于重力，限物体的重力尢六殳有变化 「内容二 F=-F ‘ 特点;F 与F 大小相等方向t 目反、同性质、作用时頂朋同 ■■关键;作用力、反作用力与一对平衡力鬧区别 匚适用范围;宏观、低速、惯ft 券考系牛矍一定律 牛顿 第二 宀獐 - —— 牛矍三定律 _ 在改变这种状态为止 ?陰性、惯性参垮系 L 质量是物体惯臥小的唯一量度

高中数学必修1-2知识框架

高一数学知识框架第一章集合与函数概念

第二章基本初等函数（I）

必修二立体几何 第一章空间几何体知识结构如下 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 直观图：斜二测画法 斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面 （3）画侧棱（4）成图

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 知识结构如下 第三章 直线与方程 从代数表示到几何直观（通过方程研究几何性质和度量） 直线的倾斜角概念：当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地, 当直线l 与x 轴平行或重合时 , 规定 α= 0 ° 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等， 也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的 大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 公理1作用：判断直线是否在平面内 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一 个平面。符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一 条过该点的公共直线。符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 强调：公理4实质上是说平行具有传递 性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 直线与平面有三种位置关系： 1）直线在平面内：有无数个公共点 2）直线与平面相交： 有且只有一个公共点 3）直线在平面平行： 没有公共点 平面平行：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 平面互相垂直：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 斜率公式： 点到线距离： 平行线距离：

高中历史知识结构图

专题一古代中国的政治制度

D少数民族抗日：蒙古抗日游击队、回民支队等 A 1942年1月，世界反法西斯阵营正式形成 ①背景 B中共七大召开：内容、意义 C 1945年5月，德国投降，欧洲战争结束。 a1945年7月，中美英发表《波茨坦公告》，促令日本投降； b美国在日本的广岛、长崎投下原子弹 抗战胜利②胜利 c苏联出兵中国东北，对日关东军作战 d中国正面战场和敌后军民举行反攻。 e日本投降：1945年8月15日宣布投降，9月2日签署投降书 A中国人民100多年来第一次取的反对外来侵略取得了完全胜利； ③意义 B 洗雪了民族耻辱，扞卫了民族尊严，中国的国际地位得到提高； C 是世界反法西斯战争重要组成部分 为世界反法西斯战争的胜利作出了巨大贡献。 社会基础：辛丑条约》签订，民族危机的进一步加深 （1）背景经济和阶级基础：民族资本主义初步发展旧民主主组织基础：资产阶级革命团体建立：兴中会、同盟会义革命（2）武昌起义：1911年10月， 民国成立：时间、性质、都城、国旗、纪年辛亥革命南京临时政府成立：性质、法令措施 （3）中华民国成立颁布时间：1912年 《临时约法》 制定的机构：孙中山代表中华民国南京临时政府 （4）辛亥革命的历史意义：中国社会近代化进程中显着的里程碑 ①原因：根本原因：北洋军阀的封建专制统治使国内阶级矛盾日益加深 导火线：巴黎和会中国外交的失败 第一阶段：中心在北京；主力学生；口号 （1）五四运动②过程第二阶段：6月初，中心转移到上海；主力是工人 结果：取得初步胜利（参加巴黎和会的中国代表拒绝在合约上签字） ①条件：1.思想条件：马克思主义的广泛传播及与中国工人运动的日益结合 2.组织基础：陈独秀李大钊酝酿成立中国共产党 3.外部条件：共产国际的帮助 近（2）中共成立时间、地点：1921年7月23日；上海、嘉兴 代②中共一大 中内容：党的任务：推翻资产阶级，建立无产阶级专政，消灭资本家私有制； 国中心任务是领导工人运动 的时间：1922年 民③中共二大内容：制定民主革命纲领

(完整版)高中数学空间几何体知识点总结

空间几何体知识点总结 一、空间几何体的结构特征 1．柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 （1）柱 棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： 棱柱的性质： ①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴

叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形。 棱柱与圆柱统称为柱体； （2）锥 棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 注：棱锥的性质： ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面内的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半，构成四个直角三角形。 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

高中数学知识点总结算法初步

高中数学知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立， 则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 当直到型循环结构 注意：1循环结构要在某个条件 允许