张娟平抛运动的规律

【课题】研究平抛运动的规律

高一物理组张娟【教学目标】

知识与技能1、学习掌握运动的合成与分解，并学会解决相关问题。

2、知道平抛运动的特点并掌握

3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题

过程与方法利用运动合成与分解的方法来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法．

情感态度与价值观善于探究现象背后的本质，能够学以致用。

【教学方法】四步导学

【教学重点】1.运动的合成与分解

2.平抛运动的规律

【教学难点】小船渡河问题

【导读单】（学生预习后完成）

一知识回顾

平抛运动的定义：将一个物体沿水平方向抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。

性质：匀变速曲线运动

研究思想：运动的合成与分解

二运动的合成与分解

1、合运动与分运动

物理学中，把物体的实际运动叫做合运动，而把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动。

举例：（1）匀变速直线运动规律的推导

初速不为零的匀变速直线运动可分解为匀速直线和初速为零的匀加速直线运动（2）小船渡河中顺流而下和逆流而上

2、运动的合成与分解

由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解。具体地，

由于位移、速度、加速度都是矢量，所以合位移与分位移、合速度与分速度、合加速度与分加速度，其间的关系都遵从平行四边形定则。 3、合运动与分运动的关系 （1） 物体做合运动与物体同时参与两个分运动具有等效性。 （2） 分运动与合运动及分运动之间具有同时性和等时性。 （3） 两个分运动其运动具有独立性，不会相互影响。 （4）运动的合成具有确定的结果（即唯一性），而运动的分解其结果可能不唯一。

【导评单】一．研究平抛运动的规律：运动的分解与合成1.速度规律 分解速度：:设平抛运动的初速度为v 0,在空中运动的时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为v x ＝v 0,在竖直方向的速度为v y ＝gt,合速度为v ＝,合速度v 与水平方向的夹角为θ＝arctan .vy vx 2.位移规律分解位移:平抛运动在水平方向的位移为x ＝v 0t,在竖直方向的位移为y ＝gt 2,对12抛出点的位移(合位移)为s ＝.

x2＋y23.平抛运动的几个有用的推论 (1)运动时间t ＝,即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度,与2h g 初速度v 0无关.(2)落地的水平距离x ＝v 0,即水平距离与初速度v 0和下落的高度h 有关,与

2h g 其他因素无关.(3)落地速度v t

＝,即落地速度也只与初速度v 0和下落的高度h 有关.

(4)在平抛物体的运动中,任意两个相等时刻的速度变化量相等,即Δv ＝g ·Δt,方

向恒为竖直向下.(5)平抛运动的速度偏角的正切值是位移偏角正切值的2倍.即tanα＝2tanθ.如图所示.(6)平抛运动的物体在某时刻速度vt 的反向延长线与x 轴的交点为这段时间内水平位移的中点,如上图所示.二．对小船渡河问题的研究 1.渡河时间t (1)渡河时间t 的大小取决于河岸的宽度d 及船沿垂直河岸方向上的速度的大小,即t ＝.

d v ⊥(2)若要渡河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可,由图可知,此时t 短＝,船渡河的位移s ＝d v 船,位移方向满足tan θ＝ d sin θv 船v 水2.渡河位移最短问题求解渡河位移最短问题,分为两种情况:(1)若v 水＜v 船,最短的位移为河宽d ,此时渡河所用时间t ＝,船头与河岸夹角满足d v 船sin θcos θ＝,如图所示.v 水v 船(2)若v 水＞v 船,这时无论船头指向什么方向,都无

法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能等于河宽

d ,寻找最短位移的方法是:如图所示,按水流速度和

船在静水中速度大小的比例,先从出发点A 开始作

矢量v 水,再以v 水末端为圆心,v 船为半径画圆弧,自

出发点A 向圆弧作切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角

θ

满足cos θ＝,最短位移s 短＝,过河时间t ＝.v 船v 水d cos θd v 船sin θ【导研单】1、如图所示，在光滑的水平面上，有一个小球a 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球b 也以v 0的初速度水平抛出，并落于c 点，则( )

A ．小球a 先到达c 点

B ．小球b 先到达c 点

C ．两球同时到达c 点

D ．不能确定2、滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2 m ．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.运动员飞过的水平距离为x ，所用时间为

t ，则下列结果正确的是( )

A 、x ＝16 m ，t ＝0.50 s

B 、x ＝16 m ，t ＝0.80 s

C 、x ＝20 m ，t ＝0.50 s

D 、x ＝20 m ，t ＝0.80 s 3.河宽d ＝100 m,水流速度v 1＝3 m/s,船在静水中的速度v 2＝4 m/s.求:(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船的位移是多大?(2)欲使船航行的距离最短,船应怎样渡河?渡河时间是多少?【导思单】1、如图所示，从倾角为α的足够长的斜面顶端，先后以不同的初速度水平向右抛出相同的两只小球，下列说法正确的是( )A 、两只小球落到斜面上历时相同 B 、两只小球落到斜面上的位置相同C 、两只小球落到斜面上时速度大小相同D 、两只小球落到斜面上时速度方向相同2.在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士架船把群众送到小河对岸的安全地方．设河水流速为v 1＝3 m/s ，河宽为d ＝600 m ，船相对静水的速度为v 2＝4

m/s.则下列说法正确的是( )A ．渡河的最短时间为120 s B ．渡河的最短时间为150 s C ．渡河的最短航程为600 m D ．渡河的最短航程为750 m 【教学反思】

本节课平抛运动的规律内容简单，学生易掌握，关键要教给学生

分析平抛运动的习题，小船渡河较难理解，要多给时间消化。导读单学生自主完成，导研单学生讨论，老师点拨，教学效果好，

【作业】课本14页5.6题