【高考第一轮复习物理】 2 匀变速直线运动的推论及推理

推论 1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即

2

02

t

t v v t

S v +=

=

推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式

at v v +=0得： ???

???

?

?+=?

+=2

2202

t a v v t a v v t t t ? 2

02

t

t v v v +=

推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2

2

2

02

t

s

v v v +=

推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度和位移

关系公式as v

v t 2202

+=得：???

???

??+=?+=222

22222

022

S a v v S a v v s t s ? 2

2

2

02

t

s v v v +=

注：无论匀加速还是匀减速，都有

证明方法：

推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、

3S ……n

S ，

加速度为a ,则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=-

推导：设开始的速度是0v

经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2

0121at

t v S +

=，

经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为202122

32

1at t v at t v S +=+= 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=3，这段时间内的位移为225

1at t v at t v S +=+=

04)(424222

0022002202202

2

22>-=-+=++-+=-t t t t t t t s v v v v v v v v v v v v v v

…………………

经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为2

02121221

at

n t v at t v S n n -+

=+=-

则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=-

推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)

推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式2

2

1at

S =在t 秒内、2t 秒内、

3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为： 2

12

1at

S =、2

2)

2(2

1t a S =

、2

3)

3(21t a S =

(2)

)

(21nt a S n =

则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)

推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)

推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得 第1个t 的位移为2

121at

S =

第2个t 的位移为2

2

2

22321)2(2

1at at

t a S =

-=

第3个t 的位移为2

2

2

32

5)2(21)3(2

1at

t a t a S =

-

=

……

第n 个t 的位移为2

2

2

2

12])1[(2

1)(2

1at

n t n a nt a S n -=

--

=

代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n

可以推广到 如果在任意连续相等时间T 内位移之差相等，说明物体做匀变速直线运动。

推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(

12-) ：(

2

3-)…… ：(

1

--n n )

推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S

……第

2

)(aT n m s s n

m -=-

n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式2

2

1at

S =

第一段位移所用的时间为a

S t 21

=

第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间

a

S a

S a

S t 2)

12(242-=-

=

同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 a

S a

S a

S t 2)

23(463

-

=-

=

以此类推得到a

S n n a

S

n a

nS t n

2)

1()1(22--=--

=

代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n

利用匀变速直线运动的推论解题，常可收到化难为易，简捷明快的效果。

推论7 通过前x

…时的速度时间之比: v 1∶v 2∶v

3∶…∶v n

t 1

∶t 2∶t 3∶…∶t n ……

1.质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=5t+t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )

A.第1 s 内的位移是5 m

B.前2 s 内的平均速度是6 m/s

C.任意相邻的1 s 内位移差都是1 m

D.任意1 s 内的速度增量都是2 m/s

2.做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ，物体在A 、B 两点的速度分别为a

v 和b v ，物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ，物体在

2

t 时刻的瞬时速度为2v ，则（ ）

A. 若做匀加速运动，则1v >2v

B. 若做匀减速运动，则1v >2v

C. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则1v >2v

D. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v

3.站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人，设火车做匀加速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为_________。

4.

从静止开始做匀加速直线运动的物体，第一个2 s 内、第二个2 s 内和第5 s 内三段位移之比( )

A.2∶6∶5

B.2∶8∶7

C.4∶12∶9

D.2∶2∶1

5.运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5秒停止。试问它在制动开始后的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比为多少？

6.火车从静止起动做匀加速直线运动，站在第1节车厢前端的人看到第2节车厢从他身边通过的时间是5秒，那么第6节车厢从他身边通过的时间是多少？

7．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置1

2

x 处的速度为v 1，在

中间时刻1

2

t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )

A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2

B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2

C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2

D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1

8.如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )

图

A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1

B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1

C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3

D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1

9. 如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t 1、t 2、t 3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )

A.x1

t1

＝

x2

t2

＝

x3

t3

B.

x1

t1

>

x2

t2

x3

t3

C.x1

t21

＝

x2

t22

＝

x3

t23

D．若θ增大，则

x

t2

的值减小

10. 如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点

e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝ 1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则( )

图

A．v b＝8 m/s B．v c＝3 m/s

C．de＝3 m D．从d到e所用时间为4 s

1.【解析】

答案：D

2.解析： 根据题意，1v 是时间中点的速度，所以2

1

b

a AB

v v v

v

+=

=；而2v 是位移中点的

速度，所以2

2

22

b

a v v v

+=

2

2

22

4

)

(22

2

22

2222

2

2

2

2b

a b

b a a b

b a a b a b

a v v v v v v v v v v v v v v v +=

++≥

+++=

+=

+=

1v =

因为b a v v ≠ 所以不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v 故选项D 正确。

3.解答本题时要注意：每节车厢的长度相同，因此可以用初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比的规律进行求解, 以列车为参考系，观察者相对列车做初速度为零的匀

加速运动，所以 答案：0.81 s

4.选C 。物体从静止开始做匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比是

1∶3∶5∶…∶(2n -1)，第一个2 s 内通过的位移可看成第1 s 与第2 s 的位移之和，第二个2 s 内通过的位移可看成第3 s 与第4 s 的位移之和，因此这三段位移之比为4∶12∶9，C 对。

110101t t 1t t 0.81 s.==-=∶∶，

?

? 5.解析：设汽车从Ο起制动，1秒末到A ，2秒末到B ，3秒末到C ，最后停在D 。这个

运动的逆过程可看初速为零的匀加速运动，加速度的大小不变。 ? 将3.5秒分为7个0.5秒，那么，从D 逆过来在连续7个0.5秒的位移之比为1 ：3 ：

5 ：7 ：9 ：11 ：13

则S CB :S BA :S AO =8:16:24 所以得到汽车从Ο起在1秒内，2秒内,3秒内位移之比S O A ：S O B ：S O C = 24 ：40 ：48 = 3 ：5 ：6

? 6.解析：因为每节车厢的长度是相等的，利用从开始运动算起，经过连续相等位移所

用的时间之比为1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：

(2

3-)…… ：(

1

--n n )

? 得：5

6126

2-

-=

t t ? )(58.251

25

66

S t =?--=

7.答案 ABC

解析 设物体的初速度为v 0、末速度为v t ，由

v 21－v 20

＝v 2

t －v 21

＝2a ·x

2

.

所以路程中间位置的速度为

v 1＝

v 20＋v 2

t

2

.①

物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v 2＝v 0＋v t

2

②

第①式的平方减去第②式的平方得

v 21－v 2

2＝v 0－v t 2

4.

8.答案 BD

解析 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C 错，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错，B 正确，所以正确选项为B 、D. 9.答案 BC 10.答案 BD

匀变速运动重要推论的推导过程

重要推论的推导过程 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即02 2 t t x v v v t += = 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ??? ???? ?+=?+=22202 t a v v t a v v t t t ?202 t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点(即中间位置)的瞬时速度2 2202 t s v v v += 推导：设位移为x ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变 速直线运动的速度和位移关系公式22 02t v v ax =+得： 22 02 22 2 2222s t s x v v a x v v a ?=+???? ?=+??? ? 2 2202t s v v v += 推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1x 、2x 、 3x ……n x ，加速度为a ,则 2132x x x x x ?=-=-=……21n n x x aT -=-= 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为 2101 2 x v t at =+， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为 2221013 22 x v t at v t at =+ =+ 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为 2232015 22 x v t at v t at =+=+ ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为0n v nv at =+，这段时间内的位移为 22 1012122 n n n x v t a t v t a t --=+?=+? 则2132x x x x x ?= -=-= (2) 1n n x x aT -=-= 推论 4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比: 1x ：2x ：3x ：... ：n x =1 ：4 ：9 (2) 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式 2 12 x at = 在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为： 2112x at =、221(2)2x a t =、231(3)2x a t = (2) 1()2n x a nt = 则代入得 1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：4 ：9… ：2 n 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即: 1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)(即奇数比) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为123x x x 、、、……n x ，则根据位移公式得 第1个t 的位移为2112x at = 第2个t 的位移为2 222113(2)222x a t at at =-= 第3个t 的位移为22 23115(3)(2)222 x a t a t at =-= …… 第n 个t 的位移为2221121()[(1)]222 n n x a nt a n t at -= --= 代入可得： 123::: :1:3:5: (21)n x x x x n =- 推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为: 1t :2t :3t …:n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , （注意：将本题中的S 全部改为x ） 根据公式2 2 1at S = : 第一段位移所用的时间为a S t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位 移所用的时间 a S a S a S t 2) 12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 a S a S a S t 2) 23(463-=-= 以此类推得到a S n n a S n a nS t n 2) 1()1(22--=--= 代入可得: )1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n

德州第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 2 1 x t t -图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2 1 2 x v t a t =+ 加 得 2 11 2 x v a t t =+ 加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确； B．根据数学知识可得： 2 2 1 a v k ab b === 选项B错误； C．根据数学知识可得 1 - 2 a a = 加 解得 -2 a a = 加 将t=b代入2 1 2 x v t a t =+ 加 得

()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ） A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移 22 0130m 75m 226 v x a ==?= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移 2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ?++= 所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距 207m 180m 27m x ?=-= 根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度 2 2v a x ? 解得 18m/s v = 故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是（ ）

匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

匀变速直线运动的推论及其运用 一、教学目标 1、知识目标： 会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。 2、技能目标： 通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。 3、情感目标： 通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。 二、教学重难点： 会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。 三、教学方法： 讲练结合法 四、教学过程： （一）新课引入： 1、旧知识复习： 教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。 速度规律：at v v t +=0 位移规律：202 1at t v s + = as v v t 22 02=- 平均速度：2 0t v v v += 2、新课引入： 教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。 （二）新课教学： 1、推论内容及其推导过程 推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量， 即2 at s =? 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2012 1at t v S + = 经过第二个时间t 后的速度为at v v 202+=，这段时间内的位移为2 02122 32 1at t v at t v S +=+=

经过第三个时间t 后的速度为at v v 302+=，这段时间内的位移为2 02232 521at t v at t v S +=+= 则2231 2at s s s s s =-=-=? 根据以上方法，可以得到=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2 t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度， 即202 t t v v t S v v +=== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式 at v v t +=0得： ??? ??? ? ?+=?+=22202 t a v v t a v v t t t ? t s v v v v t t ==+=202 即2 02 t t v v t S v v +== = 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度2 2 2 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式 as v v t 220 2=-得：??? ?????=-?=-22222222 022 S a v v S a v v s t s ? 2 2 2 02t s v v v += 例题： 有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是s 1=24 m 和s 2=64 m,连续相等的时间为t=4 s ，如图所示。求质点的加速度和B 点速度大小。 解：由2 at s =?得： s m t s s t s a /5.22 1 22=-=?= 又由t S v v t = =2 得：s m t s s t S v v AC AC B /11222 1=+== =

高一物理匀变速直线运动

匀变速直线运动 一、基础归纳 2、物体做加速还是减速运动，不是由加速度的大小决定，而是取决于加速度和速度的方向关系．方向相同，物体做加速运动，方向相反则做减速运动． 匀变速直线运动中几个常用的结论 (1)匀变速直线运动的实验依据：Δs ＝aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推 广到S m －S n ＝(m －n )a t 2.判断匀变速直线运动的实验依据． 非匀变速运动不能用（2）中2 t 0V V V += ，先以V 0=0加速后减速减速到Vt=0，只能用后者计算平均速度 证明可用匀变速运动的时间位移图像证明 3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 (1)前1T 、前2T 、前3T …内的位移之比为1∶4∶9∶…. (2)第1T 、第2T 、第3T …内的位移之比为1∶3∶5∶…. 对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动 典例解析 1．甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速直线运动，甲经过3 s 停止，共前进了36 m ，乙经过1.5 s 停止，乙车前进的距离为( ) A ．9 m B ．18 m C ．36 m D ．27 m 1．匀变速直线运动 (1)定义：物体加速度保持不变的直线运动． (2)分类：? ???? 匀加速直线运动：a 与v 方向相同.匀减速直线运动：a 与v 方向相反. (3)基本规律 ①速度公式：v t ＝v 0＋at. ②位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2. ③速度位移关系式：v 2t －v 2 0＝2as. (2)平均速度：v t/2＝v 0＋v t 2＝s t ，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均 速度． (3)中间位置的速度：某段位移中点的瞬时速度：v s 2＝v 20＋v 2 t 2 .可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v t 2

高中物理匀变速直线运动的规律

广东省2009届高三物理一轮复习学案 匀变速直线运动的规律 【知识要点】 一、匀变速直线运动的规律 基本公式有四条： （1） 速度公式：v t =v 0+at （2）位移公式：s=v 0t+2 1at 2 （3）速度位移关系公式：v t 2-v 02=2as （4）平均速度公式：v =2 0t v v + 二．匀变速直线运动的几个重要推论 （1）做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间t 内的位移分别为s 1、s 2、s 3……s n ，加速度为a ，则△s=s 2-s 1 = s 3-s 2=……=s n -s n-1=at 2 （2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度,即v t/2=v 。 （3）做匀变速直线运动的物体,在某段位移中点的即时速度等于初速度和末速度平方和 一半的平方根,即v s/2=2 220t v v +。 三、对初速度为零的匀变速直线运动中所涉及到的比例关系： （1）把一段过程分成相等的时间间隔，则 ①从运动开始算起,在t 秒内、2t 秒内、……nt 秒内的位移之比为： d 1：d 2：d 3……：d n =12：22：32……：n 2 ②从运动开始算起,在连续相等的时间内的位移之比为： s 1：s 2：s 3……：s n =1：3：5……：(2n-1) ③从运动开始算起,在t 秒末、2t 秒末、……nt 秒末的速度之比为： v 1：v 2：v 3……：v n =1：2：3……：n （2）把一段过程分成相等的位移间隔 ①从运动开始算起,第一段位移末的速度、第二段位移末的速度……第n 段位移末的速度之比为：v 1：v 2：v 3……：v n =1：2：3……：n ②从运动开始算起,通过连续相同位移所用时间之比为： t 1：t 2：t 3……：t n =1：(2-1)：(3-2)……：(1--n n ) 四、匀变速直线运动的速度图象 ⑴匀变速直线运动的v —t 图象如图所示，其中A 描述的是初速度为零的匀加速直线运动；B 描述的是初速度为v 1的匀加速度直线运动；C 描述的初速度为v 2的匀减速直线运动。 ⑵速度—时间图象的斜率表示加速度。图中A 和B 的斜率为正，且速度也

匀变速直线运动典型习题

匀变速直线运动典型习题 一、选择题： 1、汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（） （A）F逐渐减小，a也逐渐减小（B）F逐渐增大，a逐渐减小 （C）F逐渐减小，a逐渐增大（D）F逐渐增大，a也逐渐增大 2、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（） （A）9m （B）18m（C）36m （D）27m 3、图为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（） A B C D 5、物体运动时，若其加速度恒定，则物体： (A)一定作匀速直线运动；(B)一定做直线运动； (C)可能做曲线运动； (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点，可以放置许多光滑直轨道，从A点由静止释放小球，记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置，则这些点位于（） （A）同一水平面内（B）同一抛物面内 （C）同一球面内（D）两个不同平面内

7、根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是（） (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度 8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2(D) 4m/s、4m/s2 二、填空题： 11、如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙 从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相 遇。乙的速度大小为___2__m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板 时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是__0.3m__,位移方向是___负反向_____,这个运动过程中通过的路程是____2.1m____. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车，第 2 s 末关闭发动机，第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ，则汽车的加速度大小是____ m / s2。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以后的三分之二路程中的速度υ2＝54千米/小时，如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1＝千米/小时. 17、一物体从16 m 高的A处自由落下，它经过B点时的速率是落地时速率的3 / 4 ， 则B点离地的高度为____ m 。（ g 取10 m / s2）

匀变速直线运动公式推论推导及规律总结

一．基本规律： v = t s １．基本公式a = t v v t 0- a =t v t v = 20t v v + v =t v 2 1 at v v t +=0 at v t = 021at t v s +=22 1 at s = t v v s t 2 0+= t v s t 2 = 2022v v as t -= 22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 二.匀变速直线运动的推论及推理 对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即20 2 t t v v t S v +== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0 得： ??????? ?+=?+=22202t a v v t a v v t t t ? 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2 22 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的 速度和位移关系公式as v v t 22 02+=得：??? ??? ??+=?+=2 2222222022S a v v S a v v s t s ? 2 2 202t s v v v +=

推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2 0121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为2021223 21at t v at t v S +=+= 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232 5 21at t v at t v S +=+= ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为2 0212 1221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒 内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式2 2 1at S =在t 秒内、 2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = (2) )(2 1nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推论4变形: 前一个s 、前二个s 、……前n 个s 的位移所需时间之比： t 1:t 2:t 3…:t n =1:: 推导：因为初速度为0，所以x =V 0t+ 2=2 S=a 2 , t 1= 2S =a 2 t 2= 3S a 2 t 3= t 1:t 2:t 3……:t n ==1::…… 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得

高中物理-匀变速直线运动练习题整理

一、选择题 1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的正负表示了物体运动的方向 B ．加速度越来越大，则速度越来越大 C ．运动的物体加速度大，表示了速度变化快 D ．加速度的方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大 2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 ，对任意1 s 来说，下列说法中正确的是 （ ） A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s ； B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍； C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s ； D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 3．物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t 秒到达位移中点，则物体从斜 面顶端到底端共用时间为（ ）A ．2t B ．t C ．2t D ．2 t /2 4．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则（ ） A ．下落时间之比是1:2 B ．落地速度之比是1:1 C ．落地速度之比是1: 2 D ．下落过程中的加速度之比是2:1 5．光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ， 则下列说法正确的是。( ) A ．物体运动全过程中的平均速度是L/t B ．物体在t ／2时的即时速度是2L/t C ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L/t D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2 6. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是( ) A. 整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大 B. 整个过程中，BC 段的加速度数值最大 C. 整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D. BC 段所表示的运动通过的路程是34m 7．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。 它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列所给的图像中能 t /s t /s t /s t /s

高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ） 1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】B A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 B A ．加速度在减小，速度在增大 B ．加速度方向始终改变而速度不变 C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D ．加速度方向不变而速度方向变化 3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动 5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 B A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 B A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2 ，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 B A ．甲的加速度大于乙的加速度 B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C ．甲的速度比乙的速度变化快 D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等 8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：C A ．100 m/s 2，方向向右 B ．100 m/s 2 ，方向向左 C ．500 m/s 2，方向向左 D ．500 m/s 2 ，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的大小可能是14m/s 2 B ．加速度的大小可能是8m/s 2 C ．加速度的大小可能是4m/s 2 D ．加速度的大小可能是6m/s 2 【答案】AD 10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？ (2)两个光电门之间的距离是多少？ 解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2 . (2) x ＝v 1＋v 22 Δt ＝0.6 m.

高中物理：匀变速直线运动的两个重要推论

高中物理：匀变速直线运动的两个重要推论 [探究导入] 设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，时间t 内的末速 度为v .试求t ′＝t 2 时的瞬时速度和时间t 内的平均速度的关系． 提示：由x ＝v 0t ＋12at 2得平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ，由速度公式v ＝v 0＋at 知，当t ′＝t 2 时，v t 2＝v 0＋a t 2，故v ＝v t 2 ，又v ＝v t 2＋a t 2，联立以上各式解得v t 2＝v 0＋v 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v 2 . 1．平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内 中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v ＝v t 2 ＝12(v 0＋v t )＝x t . 2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 推导：时间T 内的位移x 1＝v 0T ＋12 aT 2① 在时间2T 内的位移x 2＝v 0×2T ＋12 a (2T )2② 则x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1③ 联立①②③得Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度． [易错提醒] (1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用此推论式来处理问题． (2)推论式x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 ，常在探究物体速度随时间变化规律的实验中根据打出的纸带求物体的加速度． [典例3] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求物体的初速度、末速度及加速度. [解析] 法一：平均速度法 画出运动过程如图所示 连续两段相等时间T 内的平均速度分别为v 1＝x 1T ＝244 m /s ＝6 m/s ，v 2＝x 2T ＝644 m /s ＝16 m/s

高一物理匀变速直线运动的实验探究

第二节匀变速直线运动的实验探究教案 一、实验目的 使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。 二、实验原理 设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有（见第二章的习题） △s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=aT2 由上式还可得到 s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3aT2 同理有 s5-s2=s6-s3=……=3aT2 可见，测出各段位移s1、s2……即可求出 21 4 13T s s a - = 22 5 23T s s a - =…… 再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。 三、实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电源，钩码，细绳。 四、实验步骤 （1）按教材191页图实-10所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸处桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新纸带，重复实验三次。 （4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02×5=0.1s。在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D，……，

高中物理匀加速直线运动知识点汇总

高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享

高中物理-匀变速直线运动规律练习

高中物理-匀变速直线运动规律练习 一、单项选择题 1.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11 cm ，由此可知此次你的反应时间约为( ) A ．0.2 s B ．0.15 s C ．0.1 s D ．0.05 s 解析：选B 木尺做自由落体运动，x ＝1 2gt 2，t ＝ 2x g ，将x ＝0.11 m ，g ＝10 m/s 2代入可得选项B 正确． 2．汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x ＝24t －6t 2，则它在3 s 内行驶的路程等于( ) A ．18 m B ．24 m C ．30 m D ．48 m 解析：选B 根据位移与时间的关系是：x ＝24t －6t 2可知汽车刹车时的初速度v 0＝24 m/s ，加速度a ＝－12m/s 2，根据速度与时间关系v ＝v 0＋at 可得：汽车刹车用时t 0＝2 s ，t ＝3 s>2 s ，即第三秒已静止，3 s 内路程等于2 s 内路程，x ＝24×2 m －6×22 m ＝24 m ，故选B. 3．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s ，第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( ) A ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 m B ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 m C ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 m D ．a ＝0.8 m/s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m 解析：选C 由x 9－x 5＝4aT 2解得a ＝1 m/s 2；9 s 末的速度v 9＝v 0＋at ＝0.5 m/s ＋1×9 m/s ＝9.5 m/s ，质点在9 s 内通过的位移x 9＝v 0t ＋1 2at 2＝45 m ，C 正确．

高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题

高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

高中物理必修一 匀变速直线运动推论 一、三个重要推论 （1）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：____________ （2）．某段位移中间位移处瞬时速度为___________ （3）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n ）aT2 二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T 为等分时间间隔）)： (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 V l ：V 2：V 3……=1：2： 3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比S l ：S 2：S 3……=12：22：32…… (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ……·=l ：3：5…… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t l ：t 2：t 3……=l ：(2—l)：(3一2)……

1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎 为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________． 2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（） A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s 3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定4．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v t，则这段时间内的位移（） A．x < v t t /2 B．x = v t t /2 C．x > v t t /2 D．无法确定5．一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于 10m/s2 6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直 线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC 两段距离大小之比是（） A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1 7．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s 内下落距离的几倍（） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 8．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s，它在最后1s内下落的高度是_________ m。（g取10m/s2）