统计学概念公式汇总
常用统计学概念及公式
第一章
一、总体和总体单位
总体是指在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
总体单位是指构成总体的个别事物。
例如：——（我们的班级、一所学校、某一地区、某一部门等）
总体按其单位数是否有限，分为有限总体和无限总体。
二、标志和标志表现
标志是说明总体单位特征的名称，有品质标志与数量标志之别。
品质标志表示事物质的特性，是用文字表示的。
数量标志表示事物的量的特性，是可以用数值表示的，如人的年龄、身高、体重，企业的产值、利润等。标志表现是标志名称之后所表明的内容。
三、变异和变量
在一个总体中，各单位的品质标志或数量标志的标志表现具有差异性，这种差别都称为变异。
在统计中，可变的数量标志和指标称为变量，变量的数值表现称为变量值。
变量按变量值是否连续，可以分为离散性变量和连续性变量。离散性变量的各变量值之间都是以整位数断开的，连续性变量的数值是相邻两值之间可作无限分割。
综上所述，把总体、总体单位、标志等概念联系起来，可以概括出统计总体的三个基本特征：
1、同质性。即总体所有单位都必须具有某种共同的性质。
2、大量性。即总体应包括全部总体单位或足够多数的总体单位
3、差异性。即所有的总体单位必须在某一方面同质，但在其他方面又必须存在差异。
四、统计指标
(一)统计指标的概念及其构成要素
1、统计指标是反映客观存在的社会总体现象数量特征的概念。例如国内生产总值、人口自然增长率、劳动生产率等。按照这种理解，统计指标包括三个构成要素：(1)指标名称，(2)计量单位，(3)计算方法。
2、统计指标是反映客观存在的社会现象总体数量特征的概念和具体数值。
例如：1998年我国国内生产总值79395.7亿元，比上年增长7.8%；1998年末，我国总人口数为124810万人，这些都是统计指标。按照这种理解，统计指标除包括上述三个要素外，还包括(1)时间限制，(2)空间限制，(3)指标数值三个要素。
以上两种理解方法都是成立的，合理的。它们分别在不同的场合中使用。我们认为，第二种理解方法更全面，更适合于实际中应用。
(二)统计指标的特点
理解统计指标的两种含义，也要正确把握统计指标的特点。
1、数量性。
2、总体性{综合性} 。
3、具体性
这里所讲的指标和前面学过的标志是密切相关的两个概念，它们之间既有联系，又有区别。
其联系主要表现在：①许多指标的数值是根据标志的标志值汇总得到的；②随着研究目的的改变二者是可以互相转化的。
其区别主要表现在：①标志是反映总体单位特征的，而指标是反映总体特征的；②标志有能用数值表示的数量标志和不能用数值表示的品质标志之分，而所有的指标都是可以用数值表示的。
(三)统计指标的作用
每一个具体的统计指标都有它不同的作用，概括地讲，统计指标有两方面的作用：
1、从认识角度讲，它能用数字表明社会经济活动中的各种实事的现状及发展过程，起到社会“指示器”
的作用。
2、从管理和科学研究的角度讲，统计指标是进行国民经济管理和科学研究的基本根据之一。无论宏观决策、微观决策还是进行科学研究，都要从客观的现实状况出发。统计指标提供的就是用数字表现的事实。统计指标从不同的研究目的，不同的角度出发可以分为不同的种类。
1、按统计指标说明的总体现象的内容不同，可以分为数量指标和质量指标。
数量指标：是说明现象总体绝对数量多少的指标，它反映的是总体外延的规模及其发展成果的总和。数量指标受总体范围的影响。它的数值随总体范围的大小而增减 .
质量指标：是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，用来说明总体的质的属性。质量指标的数值不随总体范围的大小而增减。
2、按统计指标的作用和表现形式不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标。
总量指标：是反映总体现象规模的统计指标，是说明总体现象广度的。它表明总体现象发展的结果。总量指标具有可加性。
相对指标：是两个有联系的总量指标相比较的结果，反映总体之间或总体内部各组成部分之间的数量关系，如产量的计划完成程度、人口密度等。相对指标在数值上与总体范围的大小无直接的相关关系，不具有可加性。
平均指标：是按某个数量标志表明同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。例如：平均工资、平均计划完成程度等。
同相对指标一样，平均指标在数值上与总体范围大小无直接的相关关系，不具有可加性。
3、按统计指标在管理上所起的作用不同，可以分为考核指标和非考核指标。
考核指标是根据管理的需要，用来考核成绩、评定优劣的统计指标。
非考核指标是用于了解情况和研究问题的。在一个单位，一般非考核指标的数量要多于考核指标的数量，因而也不能忽略。
(一)、统计指标体系的概念
统计指标体系是由若干个相互联系、相互作用的统计指标组成的整体，用以说明所研究社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系。
(二)、统计指标体系的表现形式
统计指标体系通常表现为两种情况：
1、可通过数学公式表现的统计指标体系
例如：工业总产值=产品产量×产品价格
商品销售额=商品销售量×商品价格
原材料费用=产量×单位消耗量×原材料购进单价
2、指标之间不存在数学公式形式的关系，而是存在着一种相互联系、相互补充的关系
例如：考核企业经济效益的指标体系：
劳动生产率、人均利税率、资金利税率、流动资金周转次数等所构成的指标体系属于这类情况。
(三)统计指标体系的作用
由于统计指标体系反映了指标之间的相互联系，因此，它比统计指标更重要，应用更广泛。其作用主要表现在：
1、可以认识现象的全貌和发展的全过程。
2、可以反映总体的内部联系，分析各个因素对现象总体的影响。
第二章
(一)按调查对象包括的范围不同，可以分为全面调查和非全面调查
全面调查是指对构成调查对象总体的所有个体，逐一进行登记的调查方式方法。普查和全面统计报表都是全面调查。
非全面调查是指对构成调查对象总体的部分个体进行调查登记的调查方式方法。重点调查、抽样调查、典型调查以及非全面统计报表均属于非全面调查。
(二)按调查登记的时间是否连续，分为经常性调查和一次性调查
经常性调查是指随着客观现象的不断变化，随时将变化了的情况进行连续不断的登记。其主要目的是获得现象全部发展过程及其结果的统计资料。
一次性调查是指对现象进行不连续的调查登记。其主要目的是获得现象在某一时点上的水平、状况的资料。这类现象短时期内变化不大，不必连续登记，只需每经过一段时间登记其某一时刻的数量。
(三)按调查的周期不同可分为定期调查和不定期调查
定期调查是指按相对固定的时期进行的调查，如企业产品产量日报、季报、年报，定期反映农业生产情况的农产量抽样调查等。
不定期调查是指相邻两次调查的时间间隔不等的调查。如大学生在校人数的调查，我国过去进行的四次人口普查等。
(四)按调查的组织方式不同，分为统计报表和专门调查
统计报表是指在原始记录的基础上，按照一定的表式和要求，自上而下统一布置，自下而上提供统计资料的一种调查方式方法。例如，农业统计报表、工业统计报表等。
专门调查是指为了某些特定的目的而专门组织的调查。例如，普查、抽样调查、重点调查、典型调查等。
(五)按搜集资料方法不同，可分为直接观察法、采访法、报告法和通讯法
直接观察法是指统计人员亲自到现场对调查对象直接观察和计量以取得资料的一种调查方法；
采访法是指调查人员向被调查者提问，根据被访问者的答复来取得资料的一种调查方法。
报告法是指调查单位按隶属系统通过填写各种调查表逐级上报以取得资料的一种统计调查方法；
通讯法是由调查者把调查问卷或调查表寄给被调查者，由被调查者答复以取得调查资料的一种方法。
统计调查的要求
第一，准确性。
第二，及时性。
第三，全面性。
一个完整的调查方案，应包括以下几个方面的内容：
一、确定统计调查目的和任务
明确统计调查的目的和任务是制订统计调查方案的首要问题。
二、确定调查对象和调查单位
确定调查对象和调查单位是回答向谁调查和由谁来具体提供统计资料的问题。
调查对象：就是需要调查的社会现象的总体，它是由性质相同的许多调查单位所组成。
调查单位：就是构成社会现象总体的个体，是调查项目的具体承担者，也就是在调查对象中所要调查的具体单位。
在统计调查阶段了规定调查单位外，还要规定填报单位。
而填报单位则是负责向上报告调查内容的单位。
三、确定调查内容设计调查表或调查问卷
(一)统计报表的特点和种类
1.统计报表的特点和优点
2.统计报表的种类
(1)按调查范围不同分为全面统计报表和非全面统计报表
(2)按报送周期长短不同分为日报、旬报、月报、季报、半年报和年报等。
(3)按报送的单位不同分为基层报表和综合报表两种。
(4)按报表内容和实施范围不同分为国家统计报表、部门统计报表和地方统计报表
(二)统计报表制度的内容 1.表式。 2.填表说明。
(三)制定统计报表制度的原则
(四)统计报表的资料来源
重点调查
重点调查是指在调查对象范围内，只选择一部分重点单位进行调查，借以了解总体基本情况的一种非全面调查。
所谓重点单位，是指在总体中举足轻重的那些单位。这些单位虽可能数目不多，但就调查的标志值来说，它们在总体中却占有很大的比重，能反映出总体的基本情况。
抽样调查
抽样调查是按随机原则从调查对象中抽取部分单位作为样本，并根据样本资料对总体的数量特征作出科学的估计或推断的一种非全面调查方法。抽样调查是非全面调查，但它的目的却在于取得反映全面情况的统计资料，在一定意义上可以起到全面调查的作用。抽样调查是非全面调查中最完善，最有科学根据的方式方法。
典型调查
(一)典型调查的意义和作用
典型调查就是根据调查的目的和要求，在对研究对象进行全面分析的基础上，有意识地选择部分有代表性的单位进行调查，以认识事物发展变化的规律性的一种非全面调查
典型调查有以下几方面的作用：
1.补充全面调查的不足。
2.在一定条件下，验证全面调查资料数字的真实性。
3.可以研究新生事物，了解新情况，解决新问题。
(二)典型调查方法
第三章
统计资料整理的程序
1.审核资料。
2.分类（分组）。
3.编码。
4.汇总。
5.用统计表和统计图来表现统计资料整理的结果。
统计资料汇总与报送的组织形式
(一)统计资料汇总的组织形式
? 1.逐级汇总。
? 2.集中汇总。
(二)统计资料整理报送的组织形式
? 1.传统的报送方式。
? 2.计算机处理数据远程传输。
? 3.磁介质报送统计资料。
统计分组的概念
?它是根据统计研究的任务和对象特点，将统计总体的各个单位按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。
?统计分组具有两方面的含义：从总体角度看，它是“分”的过程，是把总体中的大量个体分成一个个性质不同的、范围更小的总体；从个体角度看，它又是“合”的过程，是把总体中有共同特征的单位集合起来成为一组。
统计分组的原则与方法
?统计分组的关键问题是选择分组标志与划分各组的界限，它不仅直接影响分组的科学性与统计资料整理的准确性，而且最终影响统计分析结果的真实性与可靠性。
?(一)选择统计分组标志的基本原则
? 1.要根据统计研究的目的与任务选择分组标志。
? 2.要根据现象所处的历史条件及经济条件选择分组标志。
?(二)统计分组方法
?统计分组标志确定后，还要明确统计分组标志的种类。如前所述，总体单位的标志有品质标志和数量标志两种，统计可按这两种标志分组。
? 1.按品质标志分组。
? 2.按数量标志分组。
统计分组体系
(一)平行分组体系(简单分组体系)
?如果总体按照一个标志进行分组就称为简单分组。对同一总体选择两个或两个以上的标志分别简单分组就称为平行分组体系。
?男性人口
?（1）按性别分组 {
?女性人口
?
?文盲、半文盲人口
?受过小学教育的人口
?（2）按文化程度分组 { 受过初中教育的人口
?受过高中教育的人口
?受过大学教育的人口
(二)复合分组体系
?对同一总体选择两个或两个以上标志层叠(或交叉)起来分组，称为复合分组，复合分组本身构成复合分组体系。
?理科学生组：男生组女生组
?文科学生组：男生组女生组
?工科学生组：男生组女生组
分布数列的概念与种类
(一)分布数列的概念
分布数列是将统计总体按某一标志分组后，用来反映总体单位在各组中分布状况的统计数列。
分布数列主要用来研究总体各单位的分布状况和总体的构成，并据以研究总体某一标志的平均水平及其变
动的规律性。它是统计资料整理的一种重要形式。
(二)分布数列的种类
1.品质数列。按品质标志分组形成的分布数列称品质数列
品质数列，都是由两个基本要素构成：各组的名称和各组的单位数(又称次数或频数)。
2.变量数列。按数量标志分组形成的分布数列，称变量数列。
变量数列也有两个要素组成，即各组变量值和各组单位数。
变量数列的编制方法
变量数列有两种形式：
单项式数列和组距数列。
(一)、单项式数列
单项式数列是以每一个变量值作为一个组而形成的分布数列。
(二)组距式数列
? 组距数列是由表示变量变动一定距离的两个变量值作为一个组而形成的分布数列
? 在组距数列中：每个组两端的数值称为组限，每组的起点标志值叫做下限；每组的终点标志值叫做上限。
? 每组的上与下限之差叫做组距。
? 组距数列按各组的组距是否相等，可以分为等距数列和异距数列。
? 编制组距数列时，还应明确开口组、闭口组、组中值等概念。
? 开口组是只有上限缺下限，或只有下限缺上限的组；闭口组指下、上限都齐全的组；
? ? 组中值是上下限之间的中点数值，组中值计算公式如下： ?
第四章
总量指标的概念和作用
(一)、总量指标的概念
总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点和条件下的总规模、总水平、总成果的统计指标。它反映被研究现象绝对的数量,故又称为绝对指标或绝对数。
? 例如，一个国家（地区）的人口数、土地面积、粮食产量、国内生产总值、进出口贸易额等，都是总量指标。
(二)、总量指标的特点
1.总量指标的表现形式为绝对数，并且要有计量单位。
2.总量指标的数值随着研究范围的大小而增减。
3.只有对有限总体才能计算总量指标。
总量指标的种类
(一)、总量指标按其反映的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。
? 1.总体单位总量。
? 是用来反映总体中总体单位数的多少，说明总体本身规模大小的指标。
? 2.总体标志总量。
? 是用来反映总体单位某一数量标志所有标志值的总和，表示其数量规模的指标。
(二)、总量指标按反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。
? 1.时期指标，是反映现象在一定时期内发展过程的总量。
? 时期指标具有以下特点：
2下限上限组中值+=
(1)、各时期的指标数值可以直接相加，其和说明更长时间内经济现象发生的总量。
(2)、时期指标数值大小与时期长短直接相关。
(3)、时期指标数值是通过连续登记取得的。
? 2.时点指标，是反映现象在某一时刻(瞬间)上状况的总量。如人口数、企业数等。
? 时点指标具有以下特点：
(1)、不同时点上的时点指标数值不具可加性。数值直接相加，除在有关的计算过程中需要外，没有实际意义。
(2)、时点指标数值大小与点之间间隔没有直接关系。
(3)、时点指标数值一般是通过间断登记取得的。
(三)、总量指标按计量单位不同，可以分为实物量指标、价值量指标和劳动量指标。
1.实物量指标：
? 就是以实物单位计量的总量指标，如人口总数、职工人数等。
2.价值量指标：
? 是以货币单位计量的总量指标，如国民生产总值、社会商品零售额等。
3.劳动量指标：
? 是以劳动单位计量的总量指标，如缺勤工时、定额工时产量等。
相对指标的概念和作用
(一)、相对指标的概念
? 相对指标又称相对数，是社会经济现象中两个有联系的指标数值之比。 ? 其中作为比较基础的量称为基数，作为进行比较的量称为对比数，即：
相对指标的种类
统计中的相对指标根据研究目的和任务的不同，大体上可以分为以下六种：
(一)、结构相对指标
? 结构相对数是反映同一时期总体内部构成状况的相对数。
? 它是利用分组法，将总体区分为若干部分，以部分数值与总体数值对比计算各部分所占比重的一种相对数。
? 计算公式如下：
(二)、比例相对指标
? 比例相对指标是反映总体中各部分之间数量联系程度和比例关系的相对数。
? 其计算公式为：
(三)、比较相对指标
? 比较相对指标是反映同一现象在同一时间不同总体的数量对比关系的相对数。
? 计算公式如下：
（四)、动态相对指标
动态相对指标是反映同一现象在不同时间上变动程度的相对数。 基数对比数相对数=％总体全部数值
总体部分数值结构相对数100?=总体中另一部分的数值总体中某一部分的数值比例相对数==某一总体的某类指标数值比较相对数另一总体的同类指标数值％基期水平
报告期水平动态相对数100?=
计算公式如下：
(五)、强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总体的指标相对比而得到的相对数。它反映现象的强度、密度和普遍程度。
计算公式如下： (六)、计划完成相对指标
计划完成相对指标，是以现象在某一时间内的实际完成数值与计划任务数对比而得到的相对数。用来检查、监督计划的完成情况，通常叫计划完成百分比。
计算公式如下：
平均指标的意义和作用
(一)、平均指标的概念
平均指标又称统计平均数，是表明同类经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平的代表性指标。
平均指标的特点：是将总体各单位标志值的具体差异抽象化，用一个代表性数值来说明总体的一般水平。 平均指标的种类主要有： 算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数五种。其中算术平均数、调和平均数和几何平均数是根据数列中各单位标志值计算得来的，称为数值平均数；
中位数和众数是根据数列中标志值所处的特殊位置来确定的，所以称位置平均数。
下面介绍 各种平均数的概念、计算方法：
算术平均数是计算平均指标的最常用方法和最基本的形式。这是由于社会经济生活中存在的大量情况是：社会经济现象总体的标志总量为总体各个单位标志值的算术和。
1、简单算术平均数。
简单算术平均数：就是将总体各单位的标志值简单加总，除以总体单位数求得的平均数。
计算公式如下：
2、 加权算术平均数。
当掌握的资料是分组资料，并已编成了分布数列，就需要采用加权算术平均数的方法计算平均数。
计算公式如下：
3、调和平均数
调和平均数是各个标志值(变量值)倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据标志值的倒数计算的，所以也称为倒数平均数。
简单调和平均数。
计算公式如下：
4、 加权几何平均数。
如果掌握的资料已经分组，应采用加权几何平均数 。
的总体的指标数值另一有联系而性质不同某一总体的指标数值强度相对数=％计划数实际完成数计划完成情况相对数100?=n x n n x x x x x ∑=++++=- 321f xf n f f f f n f n x f x f x f x x ∑∑=++++++++=- 321332211n x x x x H x 13121111++++=- 1111123n x x x x n =++++
5、中位数
6、众数
7、分位数 第五章
时间数列的种类
根据编制时间数列所采用的指标形式不同，时间数列可分为：
绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。
在三种数列中，绝对数时间数列是最基本的时间数列，而相对数和平均数时间数列则是它的派生数列。
(一)、绝对数时间数列
绝对数数列是由一系列总量指标的数值按时间的先后次序排列而成的时间数列。
在绝对数时间数列中，根据指标反映的现象时间特点不同，可分为：
1、时期数列：
是由时期总量指标编制的时间数列。
2、时点数列：
是用时点总量指标编制的时间数列。
(二)、相对数时间数列
是由一系列相对指标的数值按时间先后次序排列而成的时间数列。
用来说明现象间相互联系发展的状况。
(三)、平均数时间数列
是由一系列平均指标的数值按时间顺序排列而成的时间数列。
可以用来反映各个时期现象一般水平的发展过程和变化的趋势。
编制时间数列的原则
时间数列的动态分析是通过同一指标不同时间的对比，来反映现象的发展变化过程及规律性。
因此保证时间数列中各时期指标数值的可比性，是编制时间数列应遵守的基本原则。具体是：
1、时间长短的可比性。
2、总体范围的可比性。
3、指标的计算方法要一致。
4、数列中指标的经济内容要具有可比性
5、计量单位和计价标准 要一致
(一)、绝对数数列的序时平均数
由于绝对数时间数列分时期数列和时点数列，因而计算方法不同：
1、时期数列计算序时平均数。
计算公式如下：
2、时点数列计算序时平均数。
时点数列的类型划分如下：
∑∏
=++++????=-f x n f f f f n f n x f x f x f x x G 3
21332211n a n n a a a a a ∑=++++=- 321∑∑=++++++=-f
af n f f f n f n a f a f a a 212
211
连续时点序列：
增长量和平均增长量 增长量：是数列中报告期水平与基期水平之差，说明现象在一定时期内增减变化的数量。 计算公式： 增长量 = 报告期水平 — 基期水平
在计算增长量时，由于研究的目的不同，选择的基期也不同，因而增长量指标又分为逐期增长量和累计增长量。
（一）、逐期增长量(也叫环比增长量)。
是报告期水平与前期水平之差，即：
( 二 )、累计增长量(也叫定基增长量)。
是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平)之差，
（三）、两者的关系
这两种增长量，虽然根据不同的基期计算的，但它们存在着一定的联系，即：
累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和；逐期增长量等于相邻的两累计增长量之差。1、an-a0 = (a1-a0) + (a2-a1) + …+ (an-an-1) 2、 an-an -1 = (an-a0) - (an-1-a0)
平均增长量：是逐期增长量的序时平均数，表明现象在一定时期内平均每期增长的数量。
其计算方法：
发展速度
发展速度：是研究某种现象发展程度的动态分析指标。
根据采用的基期不同，可分为：
环比发展速度和定基发展速度两种。 1、定基发展速度： 2、环比发展速度：
3、年距发展速度 。
在实践应用中，为了消除季节变动的影响，常计算年距发展速度：
增长速度
增长速度是报告期的增长量与基期水平之比，来反映社会经济现象在一定时期内增减变动程度的分析指标。公式如下：
当增长量为正值时，则增长速度为正数，表明为递增速度；当增长量为负值时，则增长速度为负数，表明为递减速度。
逐期增长量的个数逐期增长量之和平均增长量=1-=时间数列项数累计增长量％基期水平
报告期水平发展速度100?=％某一固定基期水平报告期水平定基发展速度100?=0030201a n a a a a a a a ，，，， ％前一期水平报告期水平环比发展速度100?=1231201-n a n a a a a a a a ，，，， 去年同期发展水平
本期发展水平年距发展速度=％基期水平增长量增长速度100?=
1、定基增长速度
2、环比增长速度
平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度和平均增长速度是动态分析的重要指标，在管理中，有着重要的作用。
平均发展速度是各时期环比发展速度的序时平均数，它说明社会经济现象在一段时间中各期平均发展变化的程度。
平均增长速度说明现象在一段时期内逐期平均增减的程度。
即： 平均增长速度=平均发展速度-100%
平均发展速度也是一种序时平均数，但它的计算与前面的一般序时平均数不同。方法如下：
1、 几何平均法(水平法) 根据环比发展速度与定基发展速度的数量关系，上式可变化为：
或
时间数列影响因素的分解 影响时间数列变动的具体因素是多种多样的。但归纳起来可分为四种主要因素：
(一)、长期趋势(T)，
指时间数列中的指标数值在较长一段时期内，所呈现的逐渐增加发展或逐渐减少发展的趋势。
(二)、季节变化(S)，
指时间数列中的指标数值由于自然条件，生产条件和人们生活习惯的影响，在一年内随着季节的变化而产生的周期性变动。
(三)、循环变动(C)，
指现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动趋势。
(四)、不规则变动( I )，
或称为偶然变动，是指除了以上各种变动以外，由于偶然的、意外的因素引起的非周期性或趋势性的随机变动。
长期趋势及其测定
长期趋势是时间数列变动的基本形式。
测定和分析时间数列的长期趋势，常用方法有：
n x
n n x x x x x ∏=??=- 321n a n
a n n a n a a a a a a a x 01231201=-??=- n R
x =-某一固定基期水平累计增长量定基增长速度=固定基期水平固定基期水平报告期水平-=％定基发展速度100-=前期发展水平逐期增长量环比增长速度=前期发展水平前期发展水平报告期水平-=％
环比发展速度100-=
(一)、时距扩大法
就是将原有时距较小的数列，按照相等的时间间隔加工整理为时距较大的时间数列，以显示现象变动趋势的方法。
(二)、移动平均法
即从原有时间数列的第一项指标数值开始，按照一定的时间间隔，逐项移动求其序时平均数的方法。
第六章
统计指数的意义
(一)、统计指数的概念
广义的指数：是用以测定某个变量变动程度和方向的相对数。如前面讲过的结构相对数、计划完成程度相对数、动态相对数等，都可以叫指数。
狭义的指数：是一种特殊的相对数，它是说明由许多不能直接加总的要素所组成的复杂现象综合变动的相对数。
(二)、统计指数的作用
指数在社会经济统计工作中作用广泛，主要表现为以下两个方面：
1.综合反映复杂现象的总体数量变动的方向、程度和绝对效果。
这是指数最基本的作用。
2.对现象数量总体变动进行因素分析。
（一）、按反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数。
1、个体指数：是反映单个现象变动的相对数，又称单项指数。如：某种商品价格指数、某种产品物量指数等。
2、总指数：
是反映多种现象综合变动的相对数，亦即狭义的指数。
如：多种商品销售量指数、多种产品单位成本指数等。
(二)、按指数化指标性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数：
是根据数量指标计算的，反映现象总体规模和水平的变动。如产量指数，销售量指数等。
质量指标指数：
是根据质量指标计算的，反映现象内涵数量关系变化的指数。如，劳动生产率指数，单位成本指数等。
(三)、根据总指数编制的方法不同，可分为综合指数和平均数指数
综合指数：
是利用总量指标的对比来反映现象总量变动的指数。如商品销售量指数，产品产量指数等。
平均数指数：
是利用个体指数为基础，通过加权平均计算的总指数。
（四）、按采用的基期不同可分为：
定基指数：
是在一个指数数列中，按照某一固定基期所编制的指数，它反映某种现象长期的变动程度。
环比指数：
是在一个指数数列中，各期的指数以前一期为基期所编制的指数。它反映某种现象逐期的变动程度
综合指数的概念及分类
综合指数是编制总指数的基本形式。
它是由两个总量指标对比而计算的总指数。
一般来看，现象的总体总量变动受到两个或两个以上因素的变动影响，将其它因素固定下来，只观察其中
一个因素的变动影响，这样对比形成的总指数叫综合指数。
综合指数要反映不能同度量现象的总体变动，必须将不能同度量现象转化为能同度量的现象，然后综合得出总量指标并且进行对比计算综合指数。
综合指数的计算，根据指标的分类，可区分为： 数量指标综合指数和质量指标综合指数两类。
1、数量指标综合指数
数量指标综合指数
说明数量指标综合变动情况的总指数。如：工业产品产量指数、商品销售量指数等。
以商品销售量总指数计算为例来说明数量指标综合指数的编制过程。
例题计算：参考教材230页。
(1)、以基期价格作为同度量因素
其计算公式为：
(2)、以报告期价格作为同度量因素。
其计算公式为：
2、质量指标综合指数
质量指标综合指数
是反映质量指标综合变动情况的指数。
以商品价格指数为例，说明质量指标综合指数的编制方法。
(1)、以基期销售量为同度量因素。其计算公式为：
(2)、以报告期销售量为同度量因素，其计算公式为：
∑∑=0010q p q p K q ∑∑=0111q p q p K q ∑∑=0001q p q p K p %56.98209700
2066800001===∑∑q p q p K p 30202097002066800001-=-=-∑∑q p q p ∑∑=1011q p q p K p %49.982169002136201011===∑∑q p q p K p 32802169002136201011-=-=-∑
∑q p q p
平均数指数的意义和种类
平均数指数是总指数计算的另一形式。
它是通过对个体现象的质量指标或数量指标的个体指数进行加权平均计算的总指数。即：以个体指数为变量，根据个体在总体中的地位加权平均，以测定现象的综合变动程度。
根据掌握资料的不同，平均数指数通常有以下几种： 加权算术平均数指数、加权调和平均数指数、固定加权算术平均数指数。 加权算术平均数指数：
是对个体指数运用加权算术平均数的方法编制的总指数。 加权调和平均数指数
是对个体指数运用加权调和平均数的方法编制的总指数。
计算公式如下：
固定权数的平均数指数
在实际工作中，可以将平均数指数使用的权数通过抽样调查资料，以比重W 的形式固定下来，即采用固定权数计算。就是固定权数的平均数指数，其计算公式为：
常用的几种重要指数 一、商品零售价格指数
二、居民消费价格指数
居民消费价格指数与零售商品价格指数的计算公式和计算方法是完全相同的 。
零售商品价格指数和居民消费价格指数除了其本身的编制目的和意义外，还可在此基础上编制其他各种派生的指数。
1.货币购买力指数
2.职工实际工资指数。
3.通货膨胀(或通货紧缩)指数。
∑∑∑∑==)(W W K W KW K 居民消费价格指数货币购买力指数1=％居民消费价格指数职工名义工资指数工资指数职工实际100?=％基期居民消费价格指数数报告期居民消费价格指指数或通货紧缩通货膨胀100)(?=KW K W =∑∑
一、指数体系
(一)、指数体系的概念
现象间各种各样的联系，有些现象之间具有数量上的必然联系。如：
商品销售额=商品销售量×商品销售价格
产品总成本=产品产量×单位产品成本
现象在静态上的这种关系，也同样存在于动态的各指数之间。即：
销售额指数=销售量指数×销售价格指数
(二) 、指数体系的作用
1、指数体系是因素分析的基本依据。
利用指数体系，可以对现象总变动中影响因素进行定量分析。
2、指数体系可以进行统计指数推算。
根据已有的统计资料推算出所需要的统计资料。指数体系的这种经济和数量关系，使我们可以根据现象间相互联系进行推算。
二、因素分析方法
经济现象数量的总变动是多因素综合作用的结果。指数在分析研究现象数量的总变动中各构成因素影响的方向、程度和绝对效果时，往往采用因素分析法。
在因素分析法中，按照分析的因素多少不同分为：两因素分析和多因素分析；
按照分析指标形式不同分为：总量指标的因素分析和平均指标的因素分析。
(一)、总量指标的两因素分析
总量指标变动的两因素分析就是将分析现象的总量指标分解为两个因素，分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动的影响。
（二）、平均指标变动的两因素分析
在分组资料条件下，平均指标数值的大小取决于各组标志值(x )和各组单位数占总体单位数的比重(f /∑f )两个因素。
在动态上，总平均指标的变动也是各组标志值和比重权数变动的综合影响。
平均指标指数，也叫可变构成指数：
是反映同一经济内容在不同时间上平均水平变动的相对数。若设 、 分别代表基期和报告期平均指标， 则平均指标指数的计算公式为：
为了测定标志水平的平均变动情况，就需要消除总体中各组比重结构变化的影响，计算固定构成指数。 固定构成指数的计算公式为： 基期居民消费价格指数费价格指数基期居民消费价格指数报告期居民消率
货紧缩或通通货膨胀-=)(∑∑∑∑==f f x f xf x ∑∑∑∑==00011101f f x f f x x x K x ：∑
∑∑∑==1101111:f f x f f x x x K n x
为了测定各组结构的变动对总平均指标的影响，必须消除各组标志水平变动的影响作用，计算结构影响指数。 结构影响指数的计算公式为： 三种指数的相互联系形成以下指数体系：
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
∑∑∑∑==0
001100:f f x f f x x x K n f 结构影响指数固定构成指数可变构成指数平均指标指数?=)(的影响差额结构变动的影响差额标志水平变动变动差额平均指标的+=
统计学原理-计算公式
位值平均数计算公式 1、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值 组距式分组下限公式：002 110m m d L M ??+??+= 0m L ：代表众数组下限； 1100--=?m m f f ：代表众数组频数—众数组前一组频数 0m d ：代表组距； 1200+-=?m m f f ：代表众数组频数—众数组后一组频数 2、中位数：是一组数据按顺序排序后，处于中间位置上的变量值。 中位数位置2 1+=n 分组向上累计公式：e e e e m m m m e d f S f L M ?-∑+=-12 e m L 代表中位数组下限； 1-e m S ：代表中位数所在组之前各组的累计频数； e m f 代表中位数组频数； e m d 代表组距 3、四分位数：也称四分位点，它是通过三个点将全部数据等分为四部分，其中每部分包含 25%，处在25%和75%分位点上的数值就是四分位数。 其公式为：4 11+=n Q 212+=n Q （中位数） 4)1(33+=n Q 实例 数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41 一共6项 Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13， Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5， Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25 数值平均数计算公式 1、简单算术平均数：是将总体单位的某一数量标志值之和除以总体单位。 其公式为：n x n x x x X n ∑=??++=21 2、加权算术平均数：受各组组中值及各组变量值出现的频数（即权数f ）大小的影响，
金融市场学公式汇总
第二章 回购交易计算公式： 其中，PP 表示本金，RP 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息， RP 表示回购价格。 银行贴现收益率 Y BD = 360**100%F P F t - 真实年收益率 债券等价收益率 银行贴现收益率<债券等价收益率<真实年收益率 第三章 保证金投资收益率=（股票市值-借入资金*（1+保证金年利率）-自有资金）/自有资金 投资者保证金比率 =保证金账户的净值/股票市值=（股票市值-自有资金）/股票市值 当投资者保证金比率小于30%，就应当追缴保障金比例。 简单算术股价平均数 修正的股价平均数 (1) 除数修正法： 新除数=变动后的新股价总额/旧股价平均数 修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数 (2) 股价修正法 加权股价平均数 简单算术股价指数 (1) 相对法 (2) 综合法 加权股价指数 以基期成交股数 (或总股本) 为权数的指数称为拉斯拜尔指数，其计算公式为： 以报告期成交股数 (或总股本) 为权数的指数称为派许指数。其计算公式为： 第四章： 交叉汇率的计算 1. 如果两种货币的即期汇率都以美元作为单位货币，那么计算这两种货币比价的方法是交叉相除。 （即一个直接盘的买入价/另一个直接盘的卖出价，一个直接盘的卖出价/另一个直接盘的买入价。）? ? 如果两个即期汇率都以美元作为计价货币，那么，汇率的套算也是交叉相除。 2. 如果一种货币的即期汇率以美元作为计价货币，另一种货币的即期汇率以美元为单位货币，那么，此两种货币间的汇率套算应为同边相乘。 （即一个直接盘的买入价*另外一个直接盘的买入价，一个直接盘的卖出价*另外一个直接盘的卖出价。）? 远期汇率的标价方法与计算 若远期汇水前大后小时，表示单位货币的远期汇率贴水，计算远期汇率时应用即 期汇率减去远期汇水。 /360 I PP RR T =??∑==n i i i Q P n 1 1加权股价平均数∑==n i i i P P n 10 11股价指数
统计学期末复习-公式汇总
统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。
统计学原理常用公式汇总
2.加权算术平均数 X =- X h X 3调和平均数: 式中: m = Xf , f X 统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a ） 组距=上限—下限 b ） 组中值=（上限+下限）—2 c ） 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d ） 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距 e ） 组数k=1+3.322Lg n n 为数据个数 第3章综合指标 i. 相对指标 1.结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量 2?比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3?比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标=实际数/计划数 =实际完成程度（%） /计划规定的完成程度（%） ii. 平均指标 1.简单算术平均数：； 丄 iii. 标志变动度 1.全距=最大标志值-最小标志值 加权 或 ? f ? Xf ? Xf
3.标准差系数：”= iiii抽样推 断 1.抽样平均误差: 重复抽样: p(1 P) n 不重复抽样: 2 ( 1 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下: 平均数抽样时必要的样本数目 n 成数抽样时必要的样本数目不重复抽样条件下： t2 2 2- x t2P(1 p) 平均数抽样时必要的样本数目第4 章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 a a n Nt2 2 N 2x t2 2 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则米用“首末折半法”计算。公式为: 1 1 a i a2 a n a. 1 a 2—— n 1 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
金融市场学公式汇总
第二章 回购交易计算公式： 其中，PP 表示本金，RP 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息，RP 表示回购价格。 银行贴现收益率 Y BD = 360**100%F P F t - 真实年收益率 365/11t E F P Y P -??=+- ? ? ? 债券等价收益率 360**100%BE F P Y P t -= 银行贴现收益率<债券等价收益率<真实年收益率 第三章 保证金投资收益率=（股票市值-借入资金*（1+保证金年利率）-自有资金）/自有资金 投资者保证金比率 =保证金账户的净值/股票市值=（股票市值-自有资金）/股票市值 当投资者保证金比率小于30%，就应当追缴保障金比例。 简单算术股价平均数 修正的股价平均数 (1) 除数修正法： 新除数=变动后的新股价总额/旧股价平均数 修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数 (2) 股价修正法 加权股价平均数 简单算术股价指数 (1) 相对法 (2) 综合法 /360I PP RR T =??RP PP I =+()∑ ==++++=n i i n P n P P P P n 132111Λ简单算术股价平均数()]1[n 121n j P P R P P ++'?++++=ΛΛ修正的股价平均数∑ ==n i i i Q P n 1 1加权股价平均数∑ ==n i i i P P n 1011股价指数
加权股价指数 以基期成交股数 (或总股本) 为权数的指数称为拉斯拜尔指数，其计算公式为： 以报告期成交股数 (或总股本) 为权数的指数称为派许指数。其计算公式为： 第四章： 交叉汇率的计算 1. 如果两种货币的即期汇率都以美元作为单位货币，那么计算这两种货币比价的方法是交叉相除。 （即一个直接盘的买入价/另一个直接盘的卖出价，一个直接盘的卖出价/另一个直接盘的买入价。） ? 如果两个即期汇率都以美元作为计价货币，那么，汇率的套算也是交叉相除。 2. 如果一种货币的即期汇率以美元作为计价货币，另一种货币的即期汇率以美元为单位货币，那么，此两种货币间的汇率套算应为同边相乘。 （即一个直接盘的买入价*另外一个直接盘的买入价，一个直接盘的卖出价*另外一个直接盘的卖出价。） 远期汇率的标价方法与计算 ? 若远期汇水前大后小时，表示单位货币的远期汇率贴水，计算远期汇率时应用即期 汇率减去远期汇水。 ? 若远期汇水前小后大时，表示单位货币的远期汇率升水，计算远期汇率时应把即期 汇率加上远期汇水。 购买力平价的形式 ? 绝对购买力平价：这是指一定时点上两国货币的均衡汇率是两国物价水平之比。设 R0为该时点的均衡汇率, 则 式中Pa 和Pb 分别为A 国和B 国的一般物价水平。绝对购买力平价说是以一价定律为基础的，将上式改变为Pa = R0·Pb ，即为一价定律的表达式。 ? 相对购买力平价学说将汇率在一段时期内的变动归因于两个国家在这段时期中的物 价或货币购买力的变动： 式中R1和R0分别代表计算期和基期的均衡汇率，Pa1和Pa0分别代表A 国计算期和基期的物价水平，Pb1和Pb0分别代表B 国计算期和基期的物价水平。 ∑ ∑== =n i i n i i P P 101 1 股价指数∑ ∑=0 00 1Q P Q P 加权股价指数∑ ∑= 1 01 1P Q P Q 加权股价指数0/a b R P P =0 010 011/)(/)(R P P P P P P R b b b a a a ?--=
统计学知识点汇总情况
统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析
描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
统计学常用公式汇总 (2)
统计学常用公式汇总 项目三 统计数据的整理与显示 组距＝上限－下限 a) 组中值＝(上限+下限)÷2 b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2 c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组(万元) 10以下 缺下限: 组中值=10—10/2=5 10—20 组中值=(10+20)/2=15 20—30 组中值=(20+30)/2=25 30—40 组中值=(30+40)/2=35 40—70 组中值=(40+70)/2=55 70以上 缺上限:组中值=70+30/2=85 项目四 统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组(或部分)总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3、 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4、 动态相对指标＝报告期数值/基期数值 5、 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 6、 计划完成程度相对指标K ＝计划数实际数 =% %计划规定的完成程度实际完成程度 7、 计划完成程度(提高率):K=%10011?++计划提高百分数 实际提高百分数 计划完成程度(降低率):K=%10011?--计划提高百分数 实际提高百分数 ii. 平均指标 1、简单算术平均数: 2、加权算术平均数 或
iii. 变异指标 1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2、标准差: 简单σ= ; 加权 σ= 成数的标准差(1) p p p σ=- 3、标准差系数: 项目五 时间序列的构成分析 一、平均发展水平的计算方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在连续时点数列的条件下计算(判断标志按日登记):∑∑=f af a 在间断时点数列的条件下计算(判断标志按月/季度/年等登记): 若间断的间隔相等,则采用“首末折半法”计算。公式为: 1 212 1121-++++=-n a a a a a n n 若间断的间隔不等,则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为: ∑ --++++++=f f a a f a a f a a a n n n 11232121222 (2) (选用)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为: b a c = 式中:c 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数; a 代表分子数列的序时平均数; b 代表分母数列的序时平均数;
统计学名词解释及公式
第1章统计与统计数据 一、学习指导 统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。 概念：统计学，描述统计，推断统计。 统计在工商管理中的应用。 统计的其他应用领域。 概念：分类数据，顺序数据，数值型数据。 不同数据的特点。 概念：观测数据，实验数据。 概念：截面数据，时间序列数据。 统计数据的间接来源。 二手数据的特点。 概念：抽样调查，普查。 数据的间接来源。 数据的收集方法。 调查方案的内容。 概念。抽样误差，非抽样误差。 统计数据的质量。 概念：总体，样本。 概念：参数，统计量。 概念：变量，分类变量，顺序变量，数值 型变量，连续型变量，离散型变量。 二、主要术语 1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 2.描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。 5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。 6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。 7.观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。 8.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 9.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 10.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。
11.抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推 断总体特征的数据收集方法。 12.普查：为特定目的而专门组织的全面调查。 13.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。 14.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 15.样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。 16.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。 17.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 18.变量：说明现象某种特征的概念。 19.分类变量：说明事物类别的一个名称。 20.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。 21.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。 22.离散型变量：只能取可数值的变量。 23.连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。 四、习题答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C、12.C 13.B 14.A 15.C 16.D 17.C 18.A 19.C 20.D 21.A 22.C 23.C 24.B 25.D 26.C 27.B 28.D 29.A 30.D 31.A 32.B 33.C 34.A 35.A 36.A 37.D 38.B 39.B 40.C 41.C 42.D 43.C 44.D 45.A 46.B 47.C 48.A 49.C 50.D 51.A 52.C 53.D 54.A 55.B
金融市场学重点及计算题
《金融市场学》复习大纲及练习题 第一章 1、金融市场含义 2、金融市场主体 3、金融工具的特征及其关系 4、金融市场功能 5、金融市场一体化的原因 第二章 1、同业拆借市场形成和发展的原因 2、回购协议、正回购与逆回购；回购协议的性质 3、央行参与货币市场的主要目的 4、票据、商业票据等概念 5、货币市场的功能 6、国际市场上典型的有代表性的同业拆借利率 7、货币市场的定义与特征，包括哪些子市场 第三章 1、债券定义与特征 2、可赎回债券定义、特点 3、债券投资风险 4、即期利率与远期利率关系（公式） 5、债券价格的影响因素 6、决定债券内在价值的变量 第四章 1、股票特征 2、股票发行类型——直接/间接；公募/私募 3、股票承销机构——证券公司 4、交易所组织形式及其特点——公司制与会员制 5、二板市场特点 6、股票持有期收益率 7、系统风险与非系统风险 8、股票投资收益与风险的关系 9、股票定价模型——零增长与不变增长的股息贴现模型公式及其应用；适用情况 10、股票价格的影响因素
11、股票发行市场与流通市场的关系 第五章 1、证券投资基金的性质 2、封闭式基金特点 3、基金投资目标或偏好——收入型、增长型、平衡型等 4、开放式基金认购费率的影响因素——基金风险、认购金额等 5、封闭式基金与开放式基金的区别 6、基金净值 7、基金绩效评价方法——特雷诺比率、夏普比率、詹森测度方法应用 第六章 1、外汇定义及三要素 2、汇率标价法——直接/间接 3、基础汇率与交叉汇率的套算 4、即期汇率、远期汇率、汇水的标示 5、代表性的汇率决定理论（问） 6、汇率的影响因素 7、掉期外汇交易 8、间接套汇——定义、条件、作用 9、抛补套利与非抛补套利区别 第七章 1、黄金市场类型——按交易类型与交易方式分 2、国际主导性黄金市场 3、欧式、美式与亚式 第八章 1、远期利率协议的结算金 2、金融期货的功能 3、金融期权最早始于——股票期权 4、期权交易双方的风险、损益状况 5、期权价格的影响因素 6、远期、期货与期权的异同 7、金融互换及其特点 第九章 1、离岸金融中心的特征 2、国际金融中心的作用
统计学原理常用公式汇总
统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 e)组数k=1+3.322Lg n n为数据个数 第3章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 3调和平均数： ? ? = f X f X h 1 1 式中：， h Xf Xf m X X m f Xf X X m m Xf f X ==== == ??? ??? iii.标志变动度 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ=
3.标准差系数: iiii 抽样推断 1. 抽样平均误差： 重复抽样： n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样： )1(2 N n n x - = σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目2 2)1(p p p t n ?-= 不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?= 第4章 动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 1 212 11 21-++++=-n a a a a a n n Λ 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
统计学主要计算公式72485
统计学主要计算公式（第三章） 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式
() ()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑ ∑∑六、平均差简单=N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100%100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝ 统计学主要计算公式（第五章） ( )( ) 11n n s s t t n αα α α αα σ σ μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体 正态总体，方差已知 ＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z
金融市场学学习总结
金融市场学学习总结 【篇一：金融市场学心得】 金融市场学心得 姓名： 班级：会计学号：陈飞12-3 3120825310 金融市场学心得 金融市场学是以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和的学科。它包括三方面含义：（1）它是以金融资产为交易对象而进行交易的一个有形或无形的场所；（2）反映了金融资产供求者之间的供求关系；（3）包含了金融资产交易过程中所产生的运行机制。 这个学期，老师主要给我们讲解了以下的内容： 一、金融市场概论 （1）金融市场的概念及主体； （2）金融市场的类型、功能、发展趋势。 二、货币市场 （1）同业拆借市场；（2）回购市场；（3）商业票据市场；（4）银行承兑票据市场； （5）大额可转让定期存单市场；（6）短期政府债券市场；（7）货币市场共用基金市场。 三、资本市场： （1）股票市场；（2）债券市场；（3）投资基金市场。 四、外汇市场 （1）外汇的市场概述；（2）外汇市场的形成；（3）外汇市场的交易方式；（4）汇率决定理论与影响。 五、债券价值分析 （1）收入资本化法在债券价值分析中的运用; (2)债券定价原理；（3）债券价值属性。 以上的内容虽然只是书中的一部分，老师在课堂上也认真讲述了一遍，有些甚至几遍，但没有学习透财务管理学，所以学起金融市场学这门课程还是比较吃力，虽然很难学，但我也从中学会了很多金融知识。以下是我对金融市场学这门学科的一些心得体会。 （一）对金融市场概论的收获
金融市场与要素市场、产品市场是有很大的区别的，在金融市场上，市场参与者之间的关系已不是一种单纯的买卖关系，而是一种借贷 关系或委托代理关系，是以信用为基础的资金的使用权和所有权的 暂时分离或者有条件的让渡，它的交易对象是货币资金，而它的交 易场所是无形的，通过电信及电子计算机网络等进行交易的方式。 金融市场在市场机制中演艺着指导和枢纽的角色，发挥着极为关键 的作用，它能引导资金迅速、合理地流动，作为货币资金交易的渠道，推动商品经济的发展。 金融资产是指一切代表未来收益或资产合法要求权的凭证，金融市 场的五大主体包括投资者、筹资者、套期保值者、套利保值者、调 控和监管者，六大参与者包括政府部门、工商企业、居民个人、存 款性金融机构、非存款性金融机构。 政府部门是资金的需求者，主要通过财政部债券或地方政府债券来 筹集资金，用于基础 建设，弥补财政预算赤字。工商企业既通过市场筹集短期资金从事 经营，以提高企业财务杠杆比例和增加盈利，又通过发行股票或者 中长期债券等方式筹借资金，用于扩大生产和经营规模，同时它也 是金融市场上的资金供应者之一，还是套期保值的主体。居民个人 一般是金融市场上主要资金供应者，存款性金融机构是通过吸收各 种存款获得可利用资金，并将其贷给需要资金的各经济主体或是投 资于债券等与获取收益的机构。非存款性金融机构主要通过发行债 券或契约性的方式聚集社会闲散资金。 在没有学金融市场学时，我以为金融市场就是货币市场，学习了金 融市场学后才知道金融市场与货币市场有很大的区别：（1）期限的 差别：前者交易的金融工具一般在一年以内，后者交易的金融工具；（2）作用不同：货币市场的作用在于保持金融资产的流动性，而资本市场上融通的资金大多用于企业的创建、更新、扩充设备和储存 材料，政府在资本市场上筹集长期资金则主要用于兴办公共事业和 保持财政收支平衡；（3）风险不同：前者期限短，流动性好，风险小；后者期限长，流动性差，风险大。 以前听说过香港的黄金市场比较热，学了金融市场后我知道世界有 五大国际黄金市场，那就是伦敦、纽约、苏黎世、芝加哥、香港。 金融市场在生活中发挥着极大的作用： （1）金融市场具有聚集众多分散的小额资金成为可以投入社会再生产的
金融市场学计算题
金融市场学重点 一， 选择题 1， 同业拆借市场，又称同业拆放市场，是银行与银行之间、银行与其它金融机构之间进行短期、临时性资金拆出拆入的市场。(单选) 2， 同业拆借市场形成的根本原因：存款准备金制度的建立。(单选) 3， 金融资产的分类：基础性金融资产和衍生性金融资产（多选）要知道第三，第四市场 4， 金融市场的类型：货币市场，资本市场，外汇市场，黄金市场，衍生工具市场 5， 商业票据的发行价格与期限、利率的关系 6， 大额可转让定期存单（CDs ）与传统定期存款单的主要差别： 1，传统定期存款单记名、不可流通转让，CDs 不记名、可流通转让 2，传统定期存款单金额不固定，可大可小，CDs 金额较大，较固定 3,传统定期存款单利率固定,CDs 利率有固定,浮动,且一般比同期限的定期存款利率高 4,传统定期存款单可提前支取，提前支取时要损失部分利息,CDs 不能提前支取，但可在二级市场流通转让 7,国库券(政府短期债券)的四个投资特征：1,违约风险小。2,流动性强：能在交易成本较低及价格风险较低的情况下迅速变现。3,面额小。4,收入免税. 7， 国库券的收益率一般以贴现方式表示，一年按360天计算。债券等价收益率=[(面额-P)/P] ×360/t ×100% 8， 股票种类：普通股股东的权利：经营决策权，利润分配权，剩余资产分配权，优先认股权，股份出售或转让权。优先股：剩余索取权方面较普通股优先的股票，这种优先性表现在分得固定股息并且在普通股之前收取股息。 9， 股票一级市场由咨询与管理，认购与销售两阶段构成。 10, 次级债券可计入银行附属资本，资本充足率大于8%，核心资本大于4%。次级债券是指商业银行发行的、本金和利息的清偿顺序列于商业银行其他负债之后、先于商业银行股权资本的债券。 11,债券的发行价格的确定：平价，溢价，折价三种 12,基金的特点：集合投资，专家经营，组合投资，安全性较高，流通性较高，交易费用较低 13,股票型基金:股票的投资比重必须在60%以上,债券型基金:债券的投资比重必须80%以上 14,基金的申购和赎回原则：金额申购，份额赎回。 15，效率市场假说的类型：弱式效率，半强式，强式市场假说。 16，效率市场假说的特征：1，能快速，准确地对新信息作出反应，2，证券价格的任何系统性范式只能与随时间改变的利率和风险溢价相关，3，任何交易策略都无法取得超额利润。 （未到期的）期限实际利率面额发行价格（转让价格）期限 发行价格发行价格面额商业票据的实际利率?+=?-=1n n t t )1(11市场利率票面金额市场利率）（票面利率票面金额发行价格+++?=∑=
统计学主要计算公式
统计学主要计算公式（第三章） 统计学主要计算公式（第五章） 010220102001001111221012221 22((((1,1)(1,1)(H H Z Z H H H Z Z H H H Z Z H H H F n n F F n n H S F S ααααασσσσχσσσσσσσσσσσσσ-?≠≥??>≥??<≤??≠--≤≤--22220022222002222002222224.方差检验(正态总体） 单总体： ：＝：拒绝双侧）(n-1)S =：＝：拒绝单侧）：＝：拒绝单侧） 两方差之比检验 ：＝：拒绝=011112001111210(1,1)((1,1)(H H F F n n H H H F F n n H αασσσσσσσσ-???>≥--??<≤--??222222222222双侧）：＝：拒绝单侧）：＝：拒绝单侧） 统计学主要计算公式（第六章） 统计学主要计算公式（第七章） 统计学主要计算公式（第八章） d L d U 2 4-d U 4-d L d
01'201201101???????(1)(1)(1)t t t t t t t t t y y b b t y y b b t b t y ab b b y y a y a a a a -???=+???=++???=?? =++++=+-=-+-t t-1t t-1t-2t-n t+1t t 六、时间序列预测 一阶差分大致相同，趋势外推法模型测定二阶差分大致相同， （同回归模型）y 环比发展速度大体相同，y 自回归预测y （同回归模型） y y y 移动平均n 指数平滑y ＝ay y y 201(1)(1)n a a a a ++-++-t-1t-2t-n-1 y y 统计学主要计算公式（第九章）
金融市场学第10章利率
利率 学完本章后，你应该能够： 了解利率的含义和主要类型 了解利率水平的确定 了解收益率曲线及其变动 了解利率期限结构的含义及其假说 本章框架 第一节利率概述 第二节利率水平的决定 第三节收益率曲线 第四节利率期限结构 在日常经济生活中，利率总是一个倍受关注的重要经济变量。 对于个人而言，利率水平的变动会影响人们消费支出和投资决策的意愿：如是把钱存入银行还是增加消费支出，是购买股票还是购买债券，是现在借钱购买住宅还是等将来赚够了钱再买等等。 对于企业或公司而言，利率水平的变动会影响其融资成本，投资项目机会成本的变化对企业或公司的投资决策往往会产生非常重要的影响。 此外，利率水平的高低是衡量经济形势好坏、信用状况松紧的一个重要经济指标；而且贴现率更是作为一个重要的货币政策工具，被中央银行用来控制和调整货币供给量。 第一节利率概述 一、利率的含义 二、名义利率与真实利率 三、即期利率与远期利率 一、利率的含义 (一) 金融工具分类 1．简易贷款：工商信贷通常采用这种方式。 2．年金(Annuity) :先付、后付、递延、永续 年金是指在一段固定时期内有规律地收入（或支付）固定金额的现金流。它是最常见的金融工具之一。 3．附息债券：中长期国库券和公司债券通常采用这种形式。 4．贴现债券：美国短期国库券、储蓄债券以及所谓的零息债券通常采用这种形式。这种金融工具的做法是：债券发行人以低于债券面值的价格（折扣价格）出售，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。 一、利率的含义 选择购买某一种金融工具，通常是以放弃购买其他金融工具的机会为代价的，即要付出机会成本。因此，金融工具的选择或机会成本、收益水平的比较必然涉及到货币的时间价值。 (二) 现值、终值与货币的时间价值 货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是现值(Present Value) 与终值(Future Value) 概念。 (二) 现值、终值与货币的时间价值（续）
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第三章统计整理 第四章总量指标和相对指标
第五章平均指标和变异指标
= ∑(x -x)2 n ：标准差 p：成数 2 ：方差 标准差：开（）根号 方差：不开（）根号∑(x -x)2 f =∑f =p(1 -p) 2 =∑(x -x) 2 n ∑(x -x)2 f 2 =∑ f V = x V平均差系数
第六章动态数列
第七章统计指数
第八章 抽样调查 公式名称 数学公式 说明 2 n 平均数u = (1- ) x n N 不重复 1、不重置抽样比重置抽样多加个 （1 - n ），此项为修正系数。 N 2、公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。 抽样 成数： u = P (1 - P ) (1 - n ) p n N 抽样平均误差 平均数： u = x n 重复 成数： u = P (1 - P ) 抽样 p n 平均数： x - ? ≤ X ≤ x + ? x x 抽样极 重复抽样， ? = t x n ? = t P (1 - P ) ； p n 2 n 不重复抽样， ? = t (1- ) x n N ? = t P (1 - P ) (1 - n ) p n N 区间估计 限误差 成数： x - ? p ≤ X ≤ x + ? p 样本数的确定 平均数： n = t 22 x ? x 2 重复抽样 公式中的标准差和成数 P 一般用样本的标准差 s 和成数 p 来代替。 t 2 P (1 - P ) 成数： n p = ?2p
最新《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标
1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目
成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数
此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析：
统计学主要计算公式
统计学主要计算公式(第三章) 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式
()()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑∑∑六、平均差简单= N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100% 100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝ 统计学主要计算公式(第五章) ( ) ( ) 11n n t t n αα αα αα μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体 正态总体，方差已知 ＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z
统计学常用公式汇总
《统计学原理》常用公式汇总 组距＝上限－下限组中值＝（上限+下限）÷2 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 111平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差：重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下：平均 数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ
3.估计标准误： 第八章指数分数一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： - = ( - )×（ - ） 第九章动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法：
(1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为： (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为： 式中：代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数； 代表分子数列的序时平均数； 代表分母数列的序时平均数； 逐期增长量之和累积增长量 二. 平均增长量＝─────────＝───────── 逐期增长量的个数逐期增长量的个数 (1)计算平均发展速度的公式为： (2)平均增长速度的计算 平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）
统计学公式汇总
统计学公式汇总 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
统计学原理常用公式汇总第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距
第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指 标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数:
第五章 抽样推断 1. 抽样平均误差： 重复抽样： n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样： )1(2 N n n x - = σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目2 2) 1(p p p t n ?-= 不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?=
第七章 相关分析 1.相关系数 [][ ] ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 2 2 2 ) ()(y y n x x n y x xy n γ 2.配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ ∑∑∑∑∑--= 2 2 ) (x x n y x xy n b x b y a -= 3.估计标准误：2 2 ---= ∑∑∑n xy b y a y s y