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轴对称图形评课稿

轴对称图形评课稿
轴对称图形评课稿

轴对称再认识(一)教学点评

东关小学蒋凤华

各位老师,大家下午好,《轴对称再认识(一)》是五上册第一单元的教学内容,“对称”对学生而言并不陌生,早在二、三年级时他们就已初步感知并能正确判断一些简单的图形是否是轴对称图形,今天这节课的教学是使学生由感性认识逐步上升到理性认识,进一步理解轴对称图形的特点,能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴,着眼点还是在于发展学生的空间观念,为学生的后续学习打下扎实的基础。

李老师这节课,还是有一股浓浓的文化气息弥漫在数学课堂中,能引领着学生不断用心去触摸数学本质,去探寻数学的内在规律。纵观这节课,具体感受有以下三点:

1、在生活中提炼。数学知识源于生活,用于生活。尤其是几何图形的知识,在生活中的实例和应用都非常多。在创设情境导入新课时,李老师用几张漂亮的轴对称图片吸引学生的注意力,引起学生的审美情趣,自然而然的复习了轴对称图形的特征,从而有效地打开了学生的知识储备,然后老师适时的问了一句:“这些图案有什么共同点?”引导孩子们用数学的眼光思考问题。在这些生活的例子中,一下子就激发学生的学习兴趣。孩子们根据原有的知识经验,用自己的话描述对称图形的特征,为进一步学习做了知识上的孕伏。使学生尽快的进入学习状态。

2、在活动中感受。有了形象的感知,关键是从中得到有效的信息,掌握事物的特点,李老师让学生通过剪下课本后面附页1中的平面图形,动手操作折一折,让学生在自我观察、自我猜想、自我尝试,自我验证中得出结论。

3、教学环节的安排比较适宜,思路比较清晰。在探究新知这一环节,能围绕“折”进行,通过“折”判断轴对称图形,通过“折”找对称轴,通过“折”画对称轴,尤其是判断平行四边形是否为轴对称图形时,利用Flash动画,有效的让学生巩固了对轴对称图形的特点的理解,加深了印象。如何画对称轴,教师进行了很好的示范;如何表述对称轴,也进行了反复强调,充分体现了教师对本节课的重难点把握比较到位。

本节课需要探讨的内容:

1、不怕“浪费”时间让学生“玩”,因为只有在“做数学”的过程中,他们的能力才能真正得以提高。通过直观的操作和感知,加深学生的体验和理解。通过对操作结果的仔细观察,促使学生掌握其特征。拾级而上促思维。大脑是越用越灵活,因此不能长期停留在动手操作阶段,还要经常让学生展开想像。如看到折法,想像展开后会是怎样,再通过操作加以验证。对于较简单的图形,还可以让学生在观察实物后,尝试着对手折、画、剪出来。

2、教师语言表述要准确。在这部分知识中隐含有四个概念:对称、轴对称图形、轴对称和对称轴。在课堂上刘老师和学生都多次出现了口误,比如“飞机是对称图形”、“这个三角形也是轴对称的”等。这里有必要提醒一下,“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念,前者是针对一个图形而言,反映一个图形的特征,后者是对两个图形而言,反映两个图形之间的位置关系。我们可以说某座建筑物或某件生活用品是对称的,不能说某座建筑物或某件生活用品是轴对称图形;可以说某一个图形(如等腰三角形)是轴对称图形,不要说这个图形(如等腰三角形)是轴对称的;可以说圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴,不能说圆的任意一条直径都是这个圆的对称轴。由此想到,小学生学习轴对称图形这部分知识,是只要认识轴对称图形并能初步判别及能在方格纸上画出简单的轴对称图形,但是对于教师而言决不能只是了解,而是要能用准确语言辨别其隐含的四个概念:对称、轴对称图形、轴对称和对称轴。俗话说得好“教给孩子一碗水,我们必须有一桶水”才行呀。

总之,课堂因生成而精彩,因缺憾而美丽。今天刘老师的课堂虽然也有一些缺憾,但并不影响这堂课整体的美,因为教学永远是一种缺憾的艺术。我们每个人都是在不断追随完善、不断在生成的缺憾中逐渐走向成熟,走近完美的。

二年级数学下册 轴对称图形教学设计(公开课)

二年级数学下册轴对称图形教学设计(公开课) 二年级数学下册轴对称图形 新人教版小学数学二年级下册--轴对称图形教案 教学设计思想: 1.努力体现数学与生活的联系.本设计提供了丰富的图案,涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面,让学生能感受到数学就在我们身边.同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知,应用新知,激发他们学习数学的兴趣. 2.致力于学习方法的改变.由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础,因此,本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现. 3.处理好概念教学与能力培养的关系.本设计先让学生观察图案,然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念,再让学生把概念运用到实际问题情景中,这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解,也有利于学生学习能力的提高. 教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。

轴对称图形和对称轴的概念 教学难点 画出对称轴 教学准备:多媒体课件,长方形、正方形、圆形各一,剪刀、彩纸等 教学过程 一、音乐情境导入。 课件演示对称的剪纸艺术图片,让学生感受对称美,并引导他们去发现这些图形的特点。 教师:同学们,刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗? 生:漂亮。 教师:那老师也来动手,剪个礼物送给大家,好不好? 生:好。 师:看一看,老师剪的是什么呢? 生:心形。 师:打开来看看,猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢?它有什么特点? 你说。 生:它两边是对称的。 师:哦,它的两边是对称的。还有谁来说一说?它有什么样的特点?你说。 生:两边都是一样的。 师:同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的,而且它是对称的。板书(对称)。对称呢是创造一些作品的重要方法,也是自然界一种普遍的现象。你看,不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界,去探寻其中的奥秘,好吗? (通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课,既陶冶了情操,激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫。)

轴对称图形评课稿

《轴对称》评课稿 台头完小王宏亮今天,有幸聆听了崔二勤老师的一节精彩的数学课《轴对称图形》,我受益匪浅。在整个教学过程中,崔老师更多地成为了学生学习的引导者、组织者、合作者,更多地关注学生的观察、捕捉美感的能力,关注学生创造、想象能力的培养。主要体现在以下几个方面: 1、联系生活,感知对称美。 课伊始,严老师从“春天”这一主题入手,引出有许多的昆虫,如:蝴蝶、蜜蜂……等来参加昆虫聚会,然后请学生借助生活经验找出三种昆虫的另一半,以初步感知“对称”。然而这个概念对于学生来说是新鲜的,陌生的,于是严老师为了让学生对“对称”这一概念有更清晰的认识,紧紧抓住例题中的图片,从视觉上进行冲击,感受这些轴对称图形的美丽,接着将这些对称物体抽象成图形,让学生通过仔细看一看、动手折一折,互相说一说来发现这些物体是对称的,并通过演示把一个有柄的杯子对折来突破“完全重合”这一难点,明确“完全重合”不仅要求整个图形的形状完全重合,而且要求图形内的图案、颜色等也完全重合。 课末,崔老师设计配乐出示故宫、印度泰姬陵、伦敦塔桥、黄鹤楼等具有轴对称特征的古今中外建筑图片,让学生欣赏,这一系列生活中的轴对称现象的判断、欣赏,能让学生在感受

轴对称图形基本特征的同时,拓宽对轴对称价值的认识。 2、动手操作,感知对称美。 数学课程标准指出:动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义,如果单凭眼力判断一个静止的图形是否是轴对称图形,又有点抽象的韵味,不利于学生概念的建立,所以,在教学中,注重让实践出真知,主要体现在:(1)让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形,初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。(2)通过观察、实践、思考、交流等方式学习“试一试”,让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解,同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。(3)学生对“平行四边形是否是对称图形”有异议时,通过折一折,使学生的思维和经验得到顿悟。(4)让学生利用教师提供的材料,充分发挥想象力、创造力,动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中,学生手脑并用,以“动”促“思”,轴对称图形的特征被深深地印在脑海里,空间想象能力得到加强,创新意识得到培养,并且体验到成功的快乐。 建议:在“做一个轴对称图形”时,可以先让学生说说自己的设想,老师适时提出一些建议,实质上就是引导学生正确地剪、在钉子板上围、用水彩画折轴对称图形的过程,这样,学生的随意性不会过强,也能节约教学时间,不会导致时间尴尬。

三年级轴对称图形练习题

三年级数学下册轴对称图形练习题 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是(),折痕所在的直线叫做()。 2、圆的对称轴有()条,半圆形的对称轴有()条。 3、在对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的()相等。 4、()三角形有三条对称轴,()三角形有一条对称轴。 5、正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来,直线两侧部分能够完全重合,那么这个图 形就叫做___________,这条直线叫做________. 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段. 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形,?请再写出三个这样的汉字:_________. 9、长方形有_____条对称轴,正方形有_____条对称轴,圆有_____条对称轴. 10、如图是一种常见的图案,这个图案有_____条对称轴,请在图上画出对称轴. 11、右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 . 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。二、选择题。 1、下列英文字母中,是轴对称图形的是() A、S B、H C、P D、Q 2、下列各种图形中,不是轴对称图形的是() 3、下图是一些国家的国旗,其中是轴对称图形的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4、下列图形中:角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形,其中一定是轴对称 图形的有() A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、下列图形中,对称轴最多的是()。 A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是()。 A、长方形 B、平行四边形 C、圆 D、半圆 7、要使大小两个圆有无数条对称轴,应采用第()种画法。8题)

公开课-轴对称图形

图形的运动(一)——轴对称图形的认识 儋州市西华中心校李微一、教材分析 《轴对称图形》是人教版义务教育教科书二年级下册第三单元《图形的运动(一)》的第一课时内容,在此之前学生在一年级已经认识了一些简单的图形及特征。自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物也为学生的认知奠定了一定的感性认识,教材在编写本课时十分注重直观性和可操作性,本节课主要是帮助学生在原有的感性认识上建立轴对称图形和对称轴两个概念,为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础,并在学生学习的过程中引导学生去发现和创造生活的美。 二、教学目标 【知识与技能】 1.使学生初步认识轴对称图形,判断轴对称图形; 2.使学生认识并找出轴对称图形的对称轴。 【过程与方法】 1.通过观察与思考,认识轴对称现象; 2.通过动手操作,感悟轴对称图形的性质与特征; 3.培养学生观察、分析、操作、探究,小组协作及创造等能力。 【情感态度与技能】 1. 在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中感受物体的对称美。 2.培养学生的观察能力和想象能力,进一步发展学生的空间概念,体会学习数学的乐趣。 三、教学重难点 【教学重点】初步认识并能判断轴对称图形。 【教学难点】认识并找出轴对称图形的对称轴。 四、教学用具 多媒体课件、尺子、眼镜等对称的实物、彩纸、剪刀等。

五、教学过程 (一)创设情境,激发兴趣 师:老师下周要去参加朋友的生日聚会,去之前想打扮打扮自己。所以上周六,老师就去饰品店看了看,想要买一副眼镜和一个头花,但是啊,老师在这个饰品店里面逛得时候呢,发现了一个问题,请看大屏幕,你们发现这幅眼镜有什么问题?(课件展示不对称的眼镜。) 生:两边大小不一样…… 师:恩,观察的很好,眼镜的两边应该是一样大的(课件出示对称的眼镜)。大家再一起来看下这个头花有什么问题?(课件展示不对称的头花。)生:左边少只耳朵…… 师:是的,它的问题就是少只左边的耳朵(课件出示对称的头花)。老师和你们想的一样,不管是眼镜和头花两边大小及形状一样的才好看,最后老师就买了这样一副镜框和头花(实物展示),这样一打扮,老师是不是变漂亮了呢? 师:像镜框这样两边完全一样的现象在数学中叫“对称”现象。这节课我们大家要学习的是和对称现象有关的数学知识。(板书:轴对称图形的认识)(二)主动参与,探究新知 1.直观感知,认识轴对称图形的特点 师:在我们的生活中还存在着许多的左右两边完全一样的物体,让我们一起欣赏下(课件出示天安门建筑、树叶、蝴蝶三幅图)。 师:仔细观察这三幅图,你们发现每幅图有什么特点? 生:天安门建筑、树叶、蝴蝶两边的形状完全一样。 老师进一步询问每幅图的哪一边和哪一边一样? 生:天安门左右两边一样,树叶的左右两边一样,蝴蝶的上边和下边一样。 2.抽象概念 师:孩子们,我们这样一眼看过去发现这三幅图两边的形状完全是一样的,那有没有什么办法可以去验证一下呢? 生:对折。 师:先让第一幅图对折,孩子们仔细观察对折后它的左右两边怎么样了?

精选-小学四年级数学下册《轴对称图形的对称轴》评课稿-文档资料

小学四年级数学下册《轴对称图形的对称轴》评 课稿 本节课内容是在学生已经初步认识轴对称图形和对称轴的基础上,进一步认识轴对称图形的特征,明确不同的轴对称图形对称轴的条数可能不一样。教学重点是探索轴对称图形的对称轴,进一步认识轴对称图形的特征,教学难点是画出一个轴对称图形的所有对称轴。 顾老师首先让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴,进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴,在此基础上学习画长方形的对称轴。接着让学生尝试探索正方形的对称轴,并通过对不同折法和画法的研究发现正方形有4条对称轴,然后再探索出正n边形有n条对称轴,最后通过不同梯度的练习,加深对轴对称图形特征的认识。 纵观这节课,课堂教学模式发生了根本性的变化,顾老师不再是简单的知识传授者,而是一个组织者和引导者。课堂上老师能给学生提供各种图形,让学生动手折一折,在折一折的活动中认识轴对称图形的对称轴。学生在动手操作中学习和掌握了新知,通过各种操作活动给学生建立了感性的经验,在不知不觉中突破了教学难点。 整个教学过程中,顾老师始终以学生动手实践为主导,让学生在操作过程中体会轴对称图形的特征,为画出一个图形的对称轴奠定了基础。并调动了每一位学生的学习主动性,使

他们真正成为学习的主人,积极地参与教学的每一个环节,努力地探索解决问题的方法,大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪,切身经历了探索的全过程,感受了学习数学的快乐,体验了成功的喜悦。 教学建议: 一、在情境创设方面,在趣、情、思上下功夫。 学习数学的过程是积极的、愉快的、富有想像的过程。教者要善于创设丰富的学习情境引入新课,激发学生的学习兴趣,从而点燃学生思维的火花。 二、密切联系生活实际,体现数学从生活中来,到生活中去。小学生的学习带有浓厚的情绪色彩,对熟悉的生活情境,感到亲切有兴趣,我们就从他们的生活中提取数学知识,使他们感到今天在课堂中学习的知识正是来自于生活中,从而使进入学习的一开始就感受到数学的价值。 三、师生关系民主、和谐。 教学过程中,教者要能对学生多鼓励,多安慰,没有任何师道尊严。在课堂教学中营造出一种民主和谐的课堂教学氛围,提高学生学习的主动性与积极性,让学生充分发挥自己聪明才智,活跃思维,让他们在自主开展的研究性学习中大胆参与,大胆发言,大胆实践,大胆创新。 四、给学生留有充分思考的时间和空间。 教学中问题提出后,要给学生充分的时间思考,在学生思考

典型的轴对称图形练习题(带答案)73578

一、选择题 1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形(位置);②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线;③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( d )个 A A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (1)两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形,由于位置关系不确定,不能正确判定,错误; (2)等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线,而非中线,故错误; (3)等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线,应该改为高所在的直线,故错误; (4)一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形,符合轴对称性质,正确. 2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( c )个 B ①、②不是轴对称图形;③长方形是轴对称图形;④等腰三角形是轴对称图形 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.等边三角形ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是( c )----证全等,等量代换. 等边△ABC 中,有∠ABC=∠C=60°,AB=BC ,BD=CE ∴△ABD ≌△BCE (SAS )∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A .45° B .55° C .60° D .75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ,面积为21cm 2 ,则 这个梯形较小 的底角是( c )度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ,BC=10cm ,面积为21cm 2,求出梯形的 高为AE=3.而BC-AD=BE+CF=6,∴BE=3,由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°. A .45° B .30° C .60° D .90° 6.已知点P 在线段AB 的中垂线上,点Q 在线段AB 的中垂线外,则 ( D ) P A E C B D

《轴对称图形的认识》 公开课教案

第三单元图形的运动(一) 教材分析 本单元包括三部分内容:认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。 学情分析 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象,是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大,学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空间图形的理解水平参差不平,针对这一实际情况,对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认识图形的变换,发展他们的空间观念。教学时,可以采用小组合作学习的形式,让学生观察日常生活中所熟悉的物体,注重实践活动的丰富多样性,帮助学生发展空间观念,使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标 知识技能:使学生学会辨认轴对称图形;结合实例,初步感知平移、旋转现象。 数学思考:通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。 问题解决:经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

情感态度:通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。 教学重点:从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。 教学难点:正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。 第三单元图形的运动(一) 第1课时轴对称图形的认识 教学目标: 1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同时感受对称图形的美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点: 能判断出轴对称图形。 教法: 观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸(如窗花),也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片,让学生结合教材中的实物图进行观察、分析,找出这些图形有什么共同特点。 教学过程: 一、欣赏图片,建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还

图形的运动(评课稿)

《图形的运动----平移》评课稿 刚才肖凤老师为我们展示了一堂精彩的数学课。伟大的教育家弗赖登塔尔说:“学习唯一的正确方法是实现再创造”。肖凤老师采用了导学案中的“导+教”模式。让学生通过自主学 习利用导学单“看一看””想一想”“说一说“画一画”的数学活动,体验知识的形成建构 过程,并让学生利用平移知识解决简单的数学问题。不仅让学生获得了基本的数学活动经验,更让学生领悟了“化难为易”的数学思想及“转化”的数学方法。我认为本节课的亮点主要通过以下几点来体现: 一、创设情景,数学教学生活化。在新课标中明确指出教学中教师要充分利用学生的生活经验,设计生动有趣的数学教学活动,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。课始,肖凤老师让学生观察几张图片复习轴对称图形的知识,再同过观察一些物体运动的图片,如拉门,推拉窗户,升旗等,让学生初步感知平移现象。用动作表示,使学生的认识逐步加深,发现平移的特点,从而导出课题使整节课在轻松愉悦的氛围下拉开帷幕。把抽象的概念通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验化为学生看得到、摸得着的现象。不仅强化了对平移的认识,加深了学生对所学数学知识的感悟,同时也加深了他们对数学来源于生活,数学应用于生活,数学与我们的生活息息相关的体会。 二、巧妙突破识别平移距离的难点。知识的本质是活动。要使学生获得知识,形成技能,十分重要的是要科学,合理地设计各种形式的活动。看图识别图形在方格纸上平移了几格,是本课的一个难点。学生常常误认为两个图形中间空了几格,就是平移了几格。因此,肖凤老师分了三个层次进行教学。肖凤老师先让学生观察小树向左平移7格和向上平移5格的图形,让学生活动单填完整,并想一想是怎么数出不同方向平移的格子数的?学生汇报时意见产生分歧:有的是看整个图数(即数间隔数),有的是看格子数,有的是看某一个点来数。第二层次,学生在两幅图中找对应点确定平移格子数,通过多媒体一格一格地演示,学生动手来验证,让学生一次又一次地感知位置变化,这有助于有效、直观地形成平移距离的正确观念。通过动静结合的方法,让学生自己去经历实践体验思考的过程,把时间和空间给学生,再让学生交流汇报,互帮互学,这样在突破本节课教学难点的过程中,教师只要起一个指导者和引导者的作用,让学生真正成为探索知识获取知识的主人,还获得成功的喜悦。第三层次错误呈现:图图这样数行不行?引导学生质疑,进而进一步理解平移的特征:对应点之间的距离都相等。图形平移几格,图形上任一点都像向同方向平移了几格。三个层次的教学,使学生在思维的碰撞过程中,对知识的理解不断得到完善。达到了做中学,乐中学的目的,使学生在活动化的情境中感受教学体验教学。 三、运用多种感官,促进学生空间观念的发展。“重视学生的动手实践活动,使学生从数学现实出发”。平移现象在生活中虽随处可见,但其特点要让学生用语言表达很难。于是, 肖凤老师让学生运用手势比划的动作弥补语言表达的不足,让学生在比划演示中感知平移的运动方式,充分调动学动手,眼.口等多种感官参与学习活动,使学生在活动化的情景中学习,不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象的矛盾,而且使学生主动参与,积极探究对平移现象更深刻的理解。鼓励尝试,解决问题自主化在教学过程中,老师注意

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴,本节课学生需要知道,已知原图形与对称轴,如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标: 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范; 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点: 重点:作平面图形的轴对称图形; 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入: 问1:如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线; ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分?

2、新课探究: 试一试:在格点图中,画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应(对称)点; ②按照一定的顺序连接各对应(对称)点。 问2:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点,如何能作出轴对称之后的图形? 将问题进行分解,可以分如下两个问题进行探究: 问2-1:在没有格点的一般情况下,作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法,学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点? 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线,我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:

《轴对称图形》公开课教学设计

轴对称图形 溧阳市竹箦中心小学王丽 【教学内容】 苏教版三年级上册第83-86页例3、例4及想想做做1-5题。 【教学目标】 1. 使学生初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,并熟练判断轴对称图形。 2. 通过观察、思考和动手操作,培养学生观察和想象能力,发展学生的空间观念。 3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇,感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象,激发学生的数学审美情趣。 【教学重点】 理解轴对称图形的特征。 【教学难点】 掌握判别轴对称图形的方法。 【教学准备】: 多媒体课件、剪刀、彩色笔两支、彩色纸。 【教学过程】 一、猜一猜——体会对称现象 1. 今天老师给你们带来了猜猜看的游戏,想玩吗?出示物体的一部分,谁能猜出这个物体是什么,谁就获胜。(课件出示蝴蝶、天坛、飞机的一半) 老师没有出示完整的图你怎么猜到的? 2. 你们发现蝴蝶、天坛、飞机有什么共同的特点吗? 指出:像这样两边一样的物体,我们就说它们是对称的。(板书:对称) 3.像这样对称的物体生活中还有吗?生举例。(课件出示生活中的一些对称物体) 二、认识轴对称图形的特征 1.(课件出示蝴蝶、天坛、飞机图片)把这三个物体画下来,就得到了三个平面图形,看这三个图形对称吗?为什么?你有什么办法来证明? 2. 拿出这些图形,同桌合作,把这三个图形对折并说一说:你有什么发现?(1)你愿意把你的发现说一说吗? 预设:①这些图形对折后,两边都是一样的。哪里看出两边一样?

②两边重叠在一起。老师这也有一个图形(杯子),对折后两边也重合了。 和刚才有什么不一样? 指出:象这样不多不少全部重合在一起的我们可以说成是完全重合。(2)天坛、飞机是不是完全重合?为什么? 王老师也把飞机这样对折了一下(左右)你觉得呢? 指出:飞机不能左右对折,只能上下对折才会完全重合。看来要完全重合,怎样折也是很重要的。 3. 指出:像这样,对折后能完全重合的图形是轴对称图形。(边说边电脑演示3个图形分别对折完全重合的动画过程,板书:轴对称图形) 现在你能说说为什么蝴蝶是轴对称图形吗? 天坛、飞机为什么是轴对称图形呢?同桌相互说一说。 4.判断。 想想做做第1题。 在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形? 紫荆花:这个标志你知道吗?它是不是轴对称图形?为什么?(外面的圆对折后能完全重合的,里面的花纹是不是也完全重合呢?为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下) 指出:判断轴对称图形不但看形状,还要考虑里面的图案呢。 三、制作简单的轴对称图形 1、谈话:认识了轴对称图形,同学们想不想做一个轴对称图形呢?我这有一张松树图,猜猜是怎么剪的?(教师演示例4中剪松树图的完整动画过程。) 提问:剪出的松树图案是不是轴对称图形?为什么?(因为是对折后剪的,打开后左右两边完全一样,所以得到的图形一定是轴对称图形。) (课件再次演示剪松树图的过程)提问:谁能说说刚才剪出松树图这个轴对称图形的过程?剪时需要注意什么? 强调三个环节:1、对折;2、在合适的位置画上图形的一半;3、沿边线剪下后打开。 2、出示几种简单的轴对称图形,要求:你能从这些轴对称图形中任意挑选出一个,并想办法把它剪出来吗?(学生动手操作,教师巡视指导) 3、进一步要求:你能自己设计一个轴对称图形并想办法把它剪出来吗?(播放背景音乐)

轴对称图形的评课稿

轴对称图形的评课稿 本节课的设计力求体现新课程标准的精神,从学生的兴趣出发,通过“感知——操作——体会”来获取知识,遵循数学来源于生活,又应用于生活的理念,注重在培养学生实践能力和审美能力上做文章,现简单点评如下: 1、密切联系生活实际,让学生学有价值的数学。 数学知识来源于生活,生活本身就是一个大课堂。我们要让学生感受到生活中处处有数学,数学中处处有生活。数学教学决不能脱离生活实际,进行枯燥乏味死记硬背的教学。因此,这节课老师从孩子们喜爱的话题入手——剪纸,从对称与不对称中感知物体的对称的美。在此基础上抽象出轴对称图形,并通过观察、操作、交流等一系列活动,体验轴对称图形的基本特征。这一知识的形成层层深入,逐步从生活走向数学;后面的巩固练习,让学生用学到的知识判断各种图形是否是轴对称图形,又把数学融入了生活。真正实现了数学与生活的密切联系,让学生学有价值的数学。 2、给学生自主发展的空间,培养学生学习数学的能力。 新课程倡导学生积极参与、探究、交流、合作等多种学习活动,使学生真正成为学习的主人。这节课,邵老师把学习的权利放给了学生,从一开始的感知,到进一步的深入理解,再到学生运用自己的体验,创造出各种轴对称图形。整个的教学过程,都向学生提供充分从事数学活动和交流的空间。让学生在这种空间下,和谐发展,真正培养了学生学习数学的能力。 3、为学生乐学创设了一种情境,关注学生个性发展,培养审美情趣。 学习数学的过程应当成为积极的、愉快的、富有想像的过程。本节课从导入到新授,到练习操作,学生动手“做”出轴对称图形,又给学生一个展示自己个性的机会,使学生在获取数学知识的同时,受到美的熏陶,培养积极、健康的审美情趣。 探讨的问题有以下几点: 1.《轴对称图形》一课,就教材特点来说,很容易把课上得生动、有趣,但本节课有点欠缺,原因是教师对本节课的重点知识(两边完全一样、两边完全重合)强调的不够。 2.探究新知的教学环节有点零乱,应做适当的调整。 3.教师对学生的评价要加强,注意调动学生学习的积极性。

轴对称图形公开课教案和设计理念

轴对称图形教学设计 二年级下册何志芸 教学目标 1、认识轴对称图形,会判断轴对称图形。 2、感受轴对称图形的美。 3、提高学生的动手操作能力。 重点、难点 认识轴对称图形现象和轴对称图形 教学过程 一、游戏导入 师:孩子们想玩游戏吗?那我们来玩一个猜一猜的游戏吧。 (出示蜻蜓、裤子、蝴蝶、的一半。)猜一猜这是什么? 师:你是怎么知道的?(看左边) 师:你们都和他想的一样吗?(是的) 二、新课教学 1、阐明对折、完全重合的含义 师(拿出纸做的蝴蝶):怎么做可以知道图形两边一样呢?(折一下)怎么折呢?你上来示范一下吧。(颜嘉) 请学生示范(折后问:你是从纸的哪里折的?) 师:你的方法真巧妙,这样从中间折一下就能让两边在一起了。像这样从中间折一下,叫对折。(边说边演示,演示完板书:对折) 师:跟我读“对折”(学生跟读)

师:对折后两边是一样吗?你是怎样看出一样的?师引导:怎样比较呢?(就是比一下有没有多出来。)(邝恕) 师:像这样对折后两边完全一样在数学中叫完全重合。(板书:完全重合) 师:我这还有一个图形,谁来用对折的方法看看两边是否完全重合。(生举手上台对折) 师:两边是否完全重合呢? 师:哪里不一样?(生:指一下) 2、分一分,引出概念 师:同学们观察的真仔细!老师还为大家准备了一些图形(出示图形),需要小组合作来完成,请看合作要求。谁来读一读合作要求:1、4人一组,用对折的方法把图形分一分类。 2、在组内互相说一说为什么这样分。 师:谁来汇报本组分的结果。 生上台汇报。(这些图形为什么分在一起?)学生说(因为这些图形对折后两边完全重合了)。 师:和他分的一样的请举手。 师:同学们,像这样对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形。(板书:轴对称图形) 3、认识对称轴 师:同学们,请打开对折过的轴对称图形卡纸仔细看纸上有一条什么?

四年级下数学评课稿-轴对称图形的对称轴-人教新课标2014【小学学科网】

《轴对称图形的对称轴》评课稿 今天向顾老师学习了《轴对称图形的对称轴》一课。学生在三年级(下册)已经初步认识了轴对称图形,直观认识了对称轴。本课时内容主要通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,并且通过直接画出一些图形的对称轴,研究一些简单的轴对称图形对称轴的条数,以及设计轴对称图形等活动,使学生进一步体会轴对称图形的特征。 这节课的教学目标有三个方面: 1.知识目标:通过观察和动手操作,使学生学会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,进一步体会轴对称图形的特征。 2.能力目标:让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的轴对称图形的对称轴,增强学生的动手实践能力,发展空间观念。 3.情感目标:使学生进一步感受对称美,培养学生的审美情操,渗透数学中“无限”的思想。 教学重点是经历发现长方形、正方形对称轴的过程,并准确画出轴对称图形的对称轴。 教学难点是画轴对称图形的对称轴,进一步体会轴对称图形的特征。 《数学课程标准》指出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计折一折,画一画,找一找,说一说等一系列有序的活动,为学生提供了探索、交流的时间和空间,遵循学生的认知规律以及他们的发展需求,较好地体现了教学为学生的发展服务的理念,达到了预定的教学目标,突出了重点,突破了难点。 听了顾老师的《轴对称图形的对称轴》一课,结合放假在家查阅的资料,主要有以下三点感受: 一、通透教材是把握重难点的关键 三年级下册有《轴对称图形》的内容,四年级也有《轴对称图形》的内容,同样的课题,重点是什么?难点会有何区别?带着这样的疑问翻阅了三、四年级教参,关注到:三年级是初步认识轴对称图形,能识别是否对称;四年级是要求找出图形的所有对称轴并能在平面图形上画出对称轴。同样的课题,不一样的内容,决定学的广度及深度。每每历经相同主题而又螺旋式上升的教学目标,都会不禁感叹:若教上一次大循环就好了。当然,若没能执教过这个年级,教参就是最好的老师,她会启示你旧知与新知的彼岸,便于你寻找知识的生长点,搭建联系与转化间的桥梁。 二、在美的熏陶中感受对称。 顾老师在教学中用多媒体展示了各种美丽的对称图形,如庄严肃穆的天坛、国徽、京剧脸谱、海上日出风景图等。是啊,美丽的画面,优美的意境,让学生感受到了数学的美,使得轴对称图形在学生头脑中留下深刻的印象,让学生理解了对称美的价值。 数学美无处不在,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。我们数学教师在教学过程中要自觉地把数学美反映出来,表现出各种数学美,以期不断地感染学生,改变学生对数学枯燥无味的成见,让学

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形(位置?);②等腰三角形的 对称轴是底边上的中线所在直线;③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( d )个 A A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (1)两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形,由于位置关系不确定,不能正确判定,错误; (2)等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线,而非中线,故错误; (3)等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线,应该改为高所在的直线,故错误; (4)一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形,符合轴对称性质,正确. 2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有( c )个 B ①、②不是轴对称图形;③长方形是轴对称图形;④等腰三角形是轴对称图形 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 //3.∠AOB =30°,点P 在∠AOB 的内部,P 1与P 关于OA 对称,P 2与P 关于OB 对称,△P 1OP 2是 ( c ):∵P 为∠AOB 内部一点,点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2, ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°, ∴△OP 1P 2是等边三角形. A .含30°角的直角三角形; B .顶角是30的等腰三角形; C .等边三角形 D .等腰直角三角形. 4.等边三角形ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是( c )----证全等,等量代换. 等边△ABC 中,有∠ABC=∠C=60°,AB=BC ,BD=CE ∴△ABD ≌△BCE (SAS ) ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A .45° B .55° C .60° D .75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ,面积为21cm 2,则 这个梯形较小 的底角是( c )度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ,BC=10cm ,面积为21cm 2,求出梯形的高为AE=3.而BC-AD=BE+CF=6,∴BE=3,由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°. A .45° B .30° C .60° D .90° 6.已知点P 在线段AB 的中垂线上,点Q 在线段AB 的中垂线外,则 ( D ) A .PA+P B >QA+QB B .PA+PB <QA+QB D .PA+PB =QA+QB D .不能确定 7.已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称,且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ,( C ) A .点O 是BC 的中点 B .点O 是B 1 C 1的中点 C .线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D .以上都不对 8.如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA , PD ⊥OA ,若PC=4 ,则PD=(C )过点P 作PM ⊥OB 于M ,∵PC ∥OA ,∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°,∴∠BCP=30°,∴PM= A O P A E C B D

[初中数学]作轴对称图形教案 人教版

《作轴对称图形》教案 【教学目标】 1.知识与能力: (1)能够作轴对称图形; (2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称; (3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题. 2.过程与方法: 在探索问题的过程中体会知识间的关系,感受函数与生活的联系. 3.情感、态度与价值观: 培养学生的应用意识和探究精神. 【教学重点】 (1)能够作轴对称图形; (2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称; (3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题. 【教学难点】 用轴对称知识解决相应的数学问题. 【教学方法】 创设情境-主体探究-合作交流-应用提高. 【教学过程】 一、创设情境,激发学生兴趣,引出本节课要研究的内容 活动1 观察图片(教材中的图12.2-1~12.2-4). 操作:自己动手在纸上画一个图案,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?改变折痕的位置再试一次,你又得到了什么? 学生活动设计: 学生观察图片,动手操作、观察所画图形,先独立思考,然后进行交流. 教师活动设计: 教师组织活动,引导学生作以下归纳:

(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样; (2) 新图形上一个点,都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点; (3) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 活动2 问题 如图(1),已知△ABC 和直线l ,你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗? l l 图(1) 图(2) 学生活动设计: 学生进行讨论,然后根据讨论的结果独立作图,最后交流想法.根据轴对称的性质,只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了. 教师活动设计: 在学生交流的过程中,引导学生探索作对称点的方法.如图(2),作点A 关于l 的对称点的方法是: (1)过A 作l 的垂线垂足为O ; (2)连接A O 并延长到A ′,使A ′O =A O ,则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点.最后进行归纳. 几何图形都可以看作由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形; 对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形. 活动3 巩固练习:课本41页练习. 二、观察操作,主动探索,研究坐标系内的轴对称

新北师大版小学数学三年级下册轴对称(一)优质课公开课教学设计.

轴对称(一) 1教学目标 知识与技能目标: 1、联系生活中的具体物体,观察、操作,初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识,在一组实物图案或简单的平面图形中识别轴对称图形,能运用各种方法制作出一些简单的轴对称图形。 过程与方法目标: 通过实物和课件先让学生感受对称,再通过观察操作,认识轴对称图形的特征,从而学会“做”出轴对称图形。 情感目标: 让学生在制作、欣赏中感受对称美,激发学生对数学学习的积极情感。 2学情分析 三年级学生有一定的知识水平,已经初步形成了一定观察能力、语言表达能力, 自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物也为学生的认知奠定了一定的感性基础。这节课通过观察生活中的实例和动手实践,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区别与联系是切实可行的。 3重点难点 教学重点:感知轴对称图形的特征。 教学难点:理解轴对称图形的特征,并会判断哪些物体和图形是轴对称。 4教学过程 活动1【讲授】轴对称 一、导入新课 我最近知道你们一个小秘密,都喜欢上美术的手工剪纸课,其实老师也喜欢,所以带来了艺术家的剪纸作品,你们想看吗? 生:想。请看大屏幕。(课件出示剪纸) 师:这些剪纸是人们智慧的结晶,真值得欣赏,老师还带来了自己我的剪纸作品与大家分享。请给个评价吧!(好)被赞美真是一种快乐,也是一种幸福,谢谢你

们给我的自信和力量。 请仔细观察这些图形和刚才的剪纸有什么共同的特点?,从中间分开,会有什么现象? 生1:它(左右上下)两边大小和形状是一样的。 生2:它是对称的。 师:大家真聪明,知道是对称的。师板书:对称:对称是艺术家们创造艺术作品的重要方法,更是一种普遍的自然现象。你看(课件演示):有些动物、植物、建筑物都有自己的对称形式,所以咱们的世界才变得如此和谐美丽。今天这节课咱们就一起走进对称的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?(好) 二、探究新知、交流总结 1、操作探究,发现特点。(折一折,看一看) 师:刚才你们猜测这些图形是对称的,那么用什么方法可以验证这些图形是对称的呢? 生:对折。 师:请同学们拿出你们的学具来折一折,看一看,你发现了什么?请把你们的发现在小组内说一说。 操作交流发现,师巡视。学生汇报. 师:你是怎么折的呢?请上来折给大家看一看?说一说你发现了什么? 生1:(拿着一个红心图形上来,边折边说)我是这样折的(动作演示将中间压平)先把两边对齐后,发现它的两边的大小是一样的。 生2:我对折的是小鱼,对折后我发现,折痕两边齐齐的,不多不少。 生3:我发现,有一半挡住了! 生4:我发现,对折后,边上齐齐的,不多也不少! 生5:我发现,对折后两边都合在一起了! 生6:对折后图形的两边重合了。 师:你们说的“挡住了”,“合在一起了”,”不多也不少”也就是对折后这个图形的两边完全——(师板书:重合) 我们把这样的图形叫做轴对称图形,什么叫做轴对称图形呢?请看:一个图形沿着

简单的轴对称图形评课稿

简单的轴对称图形评课稿 简单的轴对称图形评课稿《简单的轴对称图形》评课稿 任何数学老师都想上一堂优秀的数学课,优秀的数学老师想自己上的每一堂课都是优秀的,我们都想成为智慧型的数学老师。我们高兴的看到,郭老师给了我们很好的示范。 一、学生的发现 数学家乔治?伯利亚:“学任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最省,也最容易了解其中的规律,性质和联系”。这里的发现就是在教师设定的在原有的知识的基础上产生新的问题,由学生去发现、去再创造。郭老师从学生最熟悉的工具(两个全等的30?的三角板)设置的拼图活动出发,从学生拼出的图形中我们可以看到很好地呈现了探索问题的情景,又为后边的学习新的轴对称和中心对称,做好了铺垫,起到了很好地承上启下作用,学生遵循着老师设置的问题,通过测量、折纸等活动去发现去探索,随着七个问题的提出与解决,知识在学生脑海中已基本形成,郭老师的情景和问题串的设置真是匠心独运。 二、知识的产生 发现结论是定理的初级阶段,如何让定理在学生头脑中形成可迁移的印记呢,郭老师通过“最大限度地给予学生表演的机会”、“指导学生阅读教材引”,引导学生用普通数学语言、几何语言、符号语言进 行表述和转换,让我们看到了知识的产生其实就是数学语言的产生,三种数学语言的互化形成数学知识内化,在这个环节表现的生生互动,让我们感受到了知识就是在这样的交流,试错中完成的,什么叫水到渠成,由此可见一斑。 三、知识的运用

知识的掌握、能力的形成其实就是这个定理(基本模式)在较为复杂的图形中的识别与分离(例题1)、组合与补全(例题2),几何定理的运用就是基本图形的识别与补全,例题的选择是为了学生形成能力、能够迁移所必须具备的基本要素,郭老师在这两个例题的设置上让我们看到了一个优秀的数学老师的深厚功底,这里的精彩是看不见的,但思维的链条在学生头脑中已成雏形,我们从反馈练习的顺利完成就可以清楚看到这一点。 四、方法的拓展 最有价值的知识是方法,形成知识不是我们的最终目的,知识是形成方法的载体,知识的灵魂是方法,学生从前五个环节中学到了知识,形成了初步的方法(从操作中发现,在特殊中探索),但这种方法需要老师有意识地深化、延伸,探索线段轴对称性以及对称轴上一点到两端距离的关系,这个问题的设置看似简单,其实把握捉了本节的精华“从特殊到一般”的数学思想方法,使学生从单纯的解题方法的模仿发展到思维过程的模仿,提高了学生的思维质量。 数学课从本质上讲是简洁的:设置什么情景,怎样操作检验,讨论什么问题,明确什么结论,形成什么知识和方法。本节从操作中探索, 探索中操作,在探索中深化,在操作中明辨,从操作开始到操作中拓展,把握住了核心,使数学的课堂教学真正落实到了学生的发展上——这就是我们每一位数学老师追求的优秀的数学课,也是每一节数学课都是优秀的标准。

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