自考高数二复习五大诀窍分享

诀窍一：高数各个题型之间的知识点考察是想通的，应注重对解题方法的熟练运用

高等数学二的题型有三种，选择、填空和解答题（又分为计算题、综合运用题或证明题）。有些考生喜欢琢磨相关题型的得分率，然后强化训练，按得分率排的顺序是选择、填空、计算题和证明题，这些考生于是就强化做选择题和填空题，打算抓几分算几分，这个思路完全错误。

高数二考查的基本点是考生在理解原理的基础上，对方法的熟练运用，命题思路贯穿于所有题型，都突出基本运算能力。换个面孔，计算题就是选择题，或者填空题就变为计算题。考生千万不要自己陷入苦做题的泥潭。

诀窍二：无基础的同学则强记导数基本公式、求导基本方法、导数运算法则，会做积分基本运算。

一部分考生对高等数学二很头疼，原因是无基础，有些考生大专学外语、学文史，自考报考了经济管理专业，逼上“梁山”非学不可了。这部分考生也没必要自暴自弃，方法对了，一个月冲30—50分也没问题。因此建议把所有的导数基本公式、求导基本方法、导数运算法则强行记熟了，会做积分基本运算就是胜利。一个月足够掌握这些。

诀窍三：抓住极限、微分、和积分这一条主线。

自考《高等数学（二）》考试基本上属于基本水平测试，即以基本知识技能、基本解题方法的考查为主，题目多为常规题，偏难或很难的题目很少。因此，通过短期的强化训练，高数二的成绩可以得到较大提升。因此，考生在冲刺时只需抓住一条主线：极限、微分和积分，在理解基本原理的基础上，熟练掌握解题基本方法即可。

诀窍四：中等层次考生需加强模拟题、真题训练

中等层次考生是考生群体中的大头，在及格线附近集中了大量的考生，他们最需要加强模拟题、真题的训练，有两个建议：一是通过做题加强知识的补缺堵漏，做一遍题回顾一遍，重点查找哪里失误了，为什么失误？别陷于题海盲目做题；二是可以报名参加串讲或强化班，4—6节课程，老师串知识点，比较有成效，基础过于薄弱的考生没必要听串讲。

诀窍五：了解了冲刺的基本策略，考生可根据自己的水平来确定自己的预期目标和投入的复习时间。

例如把考生分为高分区（120分以上）、中等（90分至120分）和低分（90分以下），不同考生要注意不同的注意点。高分考生特别是有能力拿到140分以上甚至满分的，原则一是让自己踏实下来，切勿好高骛远。即使基础很好，冲刺也要多注意基础训练，很难的题目没必要浪费时间研究，过多接触此类题，只会让自己迷失复习方向。把节省的时间用来训练自己推理的严密性、计算的准确性、格式的规范，这三个方面做得完美了，就有拿高分的可能。

第一次外面见男方父母的注意事项

第一次外面见男方父母的注意事项导语：见家长是恋爱到一定程度必须要做的一件事。但是，可能有很多人一听说要见对象父母就会特别紧张，不知所措。那下面就随小编一起来看看女生第一次见男方父母要怎么准备还有顺便了解一下见男方父母有哪些禁忌。 见家长是恋爱到一定程度必须要做的一件事。但是，可能有很多人一听说要见对象父母就会特别紧张，不知所措。那下面就随小编一起来看看女生第一次见男方父母要怎么准备还有顺便了解一下见男方父母有哪些禁忌。 第一次见男方父母要怎么准备 ⑴准备工作要做好 所谓知己知彼百战百胜，所以各位女生们假如是第一次见男方父母的话，那最好做好信息搜集的工作。因为你也知道，中国婆婆是有名的难搞，尤其是对将来媳妇那可是重重考验。所以在去之前，最好了解男方父母的一些喜好什么，一来方便准备给他们的礼物，二来也可以更轻松的跟他们聊天。 ⑵穿着 现如今的女生都比较喜欢打扮，尤其是在穿着方面，有的人会穿得比较暴露。当然，这在平常是没什么问习题的，但是假如是第一次

见男方父母，那建议最好不要这样穿。因为大部分的中国父母还是比较传统的，尤其是妈妈们，肯定不希望自己的将来媳妇穿得太性感。所以去家男友家长的时候女生们应穿着得体哦。 ⑶礼物 第一次去见男友父母，一定不要空手去哦，可以买些小礼物，假如实在不知道买什么礼物好，那买些水果也是可以的。因为假如你空手去，不仅会显得很失礼，而且男方父母对你的第一印象也会扣分。 见男方父母的三大禁忌 ⑴回绝邀请 假如是男方家主动提出要见你，那你最好不要回绝他们的邀请。否则男友父母会对你印象不好，他们会觉得你似乎没有诚意与他们的儿子长远开展。所以为了你们的以后最好不要回绝男方父母对你的邀请。 ⑵不要当着他父母的面使唤男友 在绝大部分的中国妈妈眼中儿子都是很金贵的宝贝啊。所以各位女生第一次见男方父母的时候最好不要在他们面前随意的使唤、批评男友。不然，父母尤其是妈妈听过、看到心里一定会不舒适的，从而对你也会产生不好的印象。 ⑶礼貌 我国是一个礼仪大国，所以对于礼仪问习题自然是看得比较重。

自考 高等数学(工本)公式大全

《高等数学（工本）》公式 第一章 空间解析几何与向量代数 1. 空间两点间的距离公式21221221221)()()(z z y y x x p p -+-+-= 2. 向量的投影 3. 数量积与向量积： 向量的数量积公式：设},,{},,,{z y x z y x b b b a a a == .1?z z y y x x b a b a b a b a ++=? .2?b a ⊥的充要条件是：0=?b a .3 ?b a =∧ )cos(向量的数量积公式： .1?k b a b a j b a b a i b a b a b b b a a a k j i b a x y y x z x x z y z z y z y x z y x )()()(-+-+-==? .2 ?= ?sin .3?b a //的充要条件是0=?b a 4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线 平面方程公式： ),,(o o o o z y x M },,{C B A = 点法式：0)()()(=-+-+-o o o z z C y y B x x A 直线方程公式： },,{n m l S = ，),,(o o o o z y x M 点向式：n z z m y y l x x o o o -=-=- 5. 二次曲面 第二章 多元函数微分学 6. 多元函数的基本概念，偏导数和全微分 偏导数公式：

.1?),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== x v v z x u u z x z ????+ ????=?? y v v z y u u z y z ????+????=?? .2?设),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== dx dv v z dx du u z dx dz ??+ ??= .3?设0),,(=z y x F Fz Fy y z Fz Fx x z -=??-=?? 全微分公式：设),,(y x f z =dy y z dx x z dz ??+??= 7. 复合函数与隐函数的偏导数 8. 偏导数的应用：二元函数极值 9. 高阶导数 第三章 重积分 10. 二重积分计算公式：. 1???=D kA kd σ（A 为D 的面积） . 2?? ??? ? ?==) () () () (1212),(),(),(y y c d D x x b a dx y x f dy dy y x f dx d y x f ????σ . 3??? ? ?=D rdr r r f d d y x f ) () (12)sin ,cos (),(θ?θ?β α ???σ 11. 三重积分计算公式： .1?利用直角坐标系计算，Ω为?? ? ??≤≤≤≤≤≤b x a x y y x y y x z z y x z ) ()() ,(),(2121 ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (2121),,(),,(y x z y x z x y x y b a dz z y x f dy dx d z y x f σ .2?利用柱面坐标计算：Ω为?? ? ??===z y r y r x ??sin cos ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (21212 1 ),sin ,cos (),,(?????? ??r z r z r r dz z r r f rdr dx dv z y x f

最新自考高等数学(工本)00023试题及答案解析

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本) 试卷 (课程代码 00023) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b= A. {3，5，9} B. {-3，5，9) C．(3，-5，9) D. {-3，-5，-9) 2．已知函数，则全微分dz= 4. 微分方程是 A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5. 无穷级数的敛散性为 A．条件收敛 B. 绝对收敛 C．发散 D. 敛散性无法确定 第二部分非选择题

二、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。 6．已知点，则向量的模= _______. 7·已知函数=_______. 8．设积分区域，且二重积分，则常数a= _______．9．微分方程的特解y*=_______. 10. 已知无穷级数=_______. 三、计算题 (本大题共l2小题，每小题5分，共60分) 请在答题卡上作答。 11．求过点A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方 12．求曲线的点处的法平面方程·13．已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求． 14．求函数的梯度 15．计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域． 16. 计算三重积分，其中积分区域． 17. 计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的 直线段· 18．计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到

【双方父母见面注意事项】双方父母见面意味什么

【双方父母见面注意事项】双方父母见面意味什么 如何称呼 长辈可以称呼叫某某爸爸某某妈妈，不过地域差异每个地方可能会有所不同。而小辈呢，会再给对方双亲奉茶之后呢，就改口称呼叫爸爸，妈妈了。 了解对方父母 首先你要了解对方父母的性格，爱好，习惯等一系列和你见面之后相关的东西，你要知道对方父母喜欢什么，想要什么，爱做什么，不喜欢做什么，喜欢聊点什么内容，不喜欢聊什么内容等等，必须通过你的恋人了解的透透彻彻。 了解对方的家庭 相信这一步我们在交往的过程中已经知道的八九不离十了，但是这里了解对方家庭的主要不是在于他的父母，而是在于它的其他直系亲属，以及弟弟妹妹等这些人，因为有时候这些人是有主动发言权的，要是表现的良好，就算父母不过关，这些人也可以在旁敲侧击的帮你说好话，这样你还是可以赢得幸福的另一半。 掌握这些你了解到的资料 掌握这些你了解的之后，你就要努力从这方面下苦功啦，你得朝着对方家庭喜欢的地方你去努力学习和了解，争取做到在聊天的时候有足够的话题，而不是冷冷的傻傻的呆在那儿看电视，或者自己一个人在那儿话也不说，当然你要知道不说话不是因为你不会说话，只是因为你没有和对方能聊到一块的话题，所以你掌握这些资料室必须的，热门思想汇报一旦有

了共同话题和爱好，你们的未来基本成功了百分之六十啦。 要不要给见面礼 第一次见面的话，都是为了商议订婚或者结婚的事宜，所以在会面的时候，男方会给女方一定的金额见面礼，当然作为回礼，女方父母也需要回一定金额的见面礼。 挑选礼品 也许大家会建议说越贵的越名牌的就赶紧去买就不会错，但是我劝你一句，这种观点是错误的，礼物一定要精致和实用。我觉得可以买几箱营养品，几箱奶，当然现在送实用橄榄油是一个非常有面子的事情，这样既可以给你带来面子，也可以给你的生活习惯带去加分，对方的父母一定觉得你是非常会过日子的。另外礼品还得包括对方家庭喜好的东西，例如：我岳父喜欢钓鱼，那么我去的时候就送了他一套专业的渔具，他见到之后是十分的欢喜，当即问我是不是喜欢钓鱼，我们就一起建立起来了一个共同爱好和话题，既可以带来印象的加分，也可以更好的沟通交谈。 感谢您的阅读！

00020 高等数学(一)自考历年真题

2012年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题 课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．在区间),0(+∞内，下列函数无界的是（ B ）。 A ．x sin B ．x x sin C ．x x cos sin + D ．)2cos(+x 2．已知极限2 211lim e x bx x =?? ? ??+∞ →，则=b （ D ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．设函数)(x f 二阶可导，则极限=?? ? ???-?-→?bx x x x f x x f )(')2('lim 000（ C ）。 A ．)(''0x f - B ．)(''0x f C ．)(''20x f - D ．)(''20x f 4．函数 C x F dx x f +=?)()(，则=?xdx x f cos )(sin （ C ）。 A ．C x x F +sin )(sin B ． C x x f +sin )(sin C ．C x F +)(sin D ．C x f +)(sin 5．函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则该函数在点),(00y x 处必（ A ）。 A ．有定义 B ．极限存在 C ．连续 D ．可微 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6．已知函数x x x f +=12)(，则复合函数=)]([x f f x x 314+。 7．极限()=?+∞→x x x 1 sin 1ln lim 0 。 8．某产品产量为q 时总成本2 200 1200)(q q C +=，则100=q 时的边际成本为 1 。 9．极限=-→x x x x ln 1 lim 1 1 。 10．设函数x x y +=1sin 的铅直渐近线为1-=x 。 11．已知直线l 与X 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标为 （0，-1） 。 12．函数)1ln()(2x x f +=在区间[-1，2]上最小值为 0 。 13．设函数? = Φx tdt t x 20 cos )(，则=Φ)('x x x 2cos 4。 14．求函数)arcsin(22y x z +=的定义域为122≤+y x 。 15．设函数)(2e x z +=，则 =??) 0,1(y z 4 。 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求极限x x x x sin 11lim 0--+→。 解：原极限x x x x x sin )11(2lim 0 -++=→ （3分） =1. （5分） 17．已知函数)(x f 可导，且)(sin )(,)0('x f x g a f ==，求)0('g 。 解：x x f x g cos )(sin ')('=， （3分） a f g ==)0(')0('。 （5分） 18．设函数)0(1>=x x y x ，求dy 。 19．设函数)(x f 在区间I 上二阶可导，且0)(''>x f ，判断曲线) (x f e y =在区间I 上的凹 凸性。

最新10月全国自学考试高等数学(工本)试题及答案解析.docx

??????????????????????精品自学考料推荐?????????????????? 全国 2018 年 10 月自学考试高等数学（工本）试题 课程代码： 00023 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。 1.向量a={-1，-3，4}与x轴正向的夹角满足（） A. 0<1<< B.= 22 C.<< D.= 2 2.设函数 f(x, y)=x+y,则点（ 0， 0）是 f(x,y)的（） A.极值点 B. 连续点 C.间断点 D. 驻点 3.设积分区域 D： x2+y2≤ 1, x≥ 0,则二重积分ydxdy 的值（） D A.小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 不是常数 4. 微分方程 xy′ +y=x+3 是（） A.可分离变量的微分方程 B. 齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5.设无穷级数n p收敛，则在下列数值中p 的取值为（） n 1 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共10 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.已知向量 a={3 ， 0， -1} 和 b={1 ， -2， 1} 则 a-3b=___________. 7.设函数 z=2x2+y2，则全微分 dz=___________. 8.设积分区域 D 由 y=x, x=1 及 y=0 所围成，将二重积分 f ( x, y)dxdy 化为直角坐标下的二次积分为 D ___________. 9.微分方程 y″ +3y=6x 的一个特解 y* =___________.

班主任约见家长时应注意的几个问题

班主任约见家长时应注意的几个问题 学校教育中，就孩子的学习、思想、品行等问题，班主任约见家长是一项无法避免的工作。如何约见家长、如何与家长更好地沟通、如何提升家校合作的效果，就成为班主任们值得探讨的问题。作者根据自己十多年的班主任工作经历，浅谈以下自己的看法，仅供各位同行参考，不妥之处，敬请批评指正。 一、把握好约见时间。 每个家长都是社会成员，在社会中各行其事、各负其责，因为工作性质不同，所以工作时间也略有不同，特别是我们农村学生的家长，如果遇上农忙季节，白天几乎没时间去学校与老师交流，即使抽出时间去学校，往往也不能准时，所以，教师在约见家长时千万不要因为事情的严重或迫不及待给家长规定时间，如必须在几点前赶到，即使是异常紧急的事，也能够简短地将事情的严重性通知给家长，然后征求家长的意见，或由家长拿主意，或由班主任先代为处理，千万不要因为家长不能按时到校而责怪家长。 二、选好约见地点。

很多家长不愿去学校面谈，不是因为宠爱孩子，而是担心有损自尊，很没面子，班主任约见家长的目的是更好的教育孩子，是使家庭教育更好的配合学校教育，所以约见家长时不要在教室、走廊、或人多的地方，更不要同时约见几个家长。我们在约见家长时要顾及孩子的自尊、顾及家长的面子，地点一般选在班主任的宿办室或人少的地方，这样才能体现出教师对家长的尊重，家长也才会心平气和地与你交流，而不是流于形式。三、作好约见前的准备。 班主任在约见家长前一定要做好准备工作。一是要了解你所教的这个年龄段孩子的年龄特点、心理发展特点，能够有理有据地分析孩子不良行为的原因、后果。哪些是这个年龄孩子能够做到的，哪些是在孩子成长的过程中逐渐完善的，要给家长提一些指导性意见与建议，让家长觉得你说的很专业，能够采纳。二是对孩子的不良行为要做客观公正的分析，如果你正在气头上，最好不要约见家长，这样可能影响你个人形象，难免有时会说一些有伤和气的话语，不排除有些家长会帮自己的孩子说话，这样对教育孩子不利，也有损老师在学生面前

高考前家长的七大注意事项

距离高考还有一个月的时间，莘莘学子们经过12年寒窗苦读，即将奔赴高考考场，接受国家的检阅，实现个人乃至整个家庭的梦想。为了让考生有一个良好的身体及心理状况，得以发挥出最佳水平，作为家长应注意把握好以下七个问题： 考前家里气氛要和平时一样 家长应该同平常一样，该干什么就干什么，尽量不要给孩子施加压力.他们本身压力就不轻，作为家长应该淡化高考气氛，让孩子自己去复习，如果过分地关心，会让孩子产生要是考不好对不起父母的想法，增加孩子的思想负担，不利于孩子考试的发挥。 家长的心情一定要愉快 家长心情好，家里气氛才能好，也才能为孩子创造良好的考前氛围。“考试焦虑”在有些家长身上，体现得比孩子还明显，有的变得比平时更严厉，有的变得比平时更亲切，有的食不甘味、夜不安寝，而家长的“不安”，最终会造成考生的“不安”。因此，高考前家长一定要保持愉快的情绪、平和的心态，要为孩子营造宽松、自然、愉快的家庭氛围，坚决避免家庭纠纷，父母之间有什么不同的意见不要发生口角，确实有什么问题要解决也要等到高考后再说。父母少一分争论就会给孩子多一分温馨。 考前勿改变孩子原有饮食习惯 不要贸然给孩子添加营养品或从未吃过的“特别食物”，绝对不要吃海鲜，避免闹肚子。有些家长误认为高考前应该给孩子加强营养，给孩子吃大鱼大肉。其实根本没有必要，孩子平时吃什么就吃什么，孩子爱吃什么就吃什么，只要孩子食欲好，营养就会得到满足，关键是要做到营养平衡、合理。市场上各种标榜着提神醒脑的产品家长选择时必须要慎重。 要满足孩子的基本心理需要 家长要多表扬、鼓励孩子，多倾听、多鼓励、多疏导、学会欣赏孩子，用孩子优势去激励他们弥补劣势。切忌临阵前过多的叮嘱和唠叨，考前家长在言辞上应该适度地“冷淡”高

7全国自考高等数学(一)试题及答案解析

1 全国2018年7月自学考试高等数学(一)试题 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.若f (x )为奇函数,且对任意实数x 恒有f (x +3)-f (x -1)=0,则f (2)=（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 2.极限x x x )3 1(lim -∞→=（ ） A.e -3 B.e -2 C.e -1 D.e 3 3.若曲线y =f (x )在x =x 0处有切线,则导数f ＇(x 0)（ ） A.等于0 B.存在 C.不存在 D.不一定存在 4.设函数y =(sin x 4)2,则导数x y d d =（ ） A.4x 3cos(2x 4) B.4x 3sin(2x 4) C.2x 3cos(2x 4) D.2x 3sin(2x 4) 5.若f ＇(x 2)=x 1 (x >0),则f (x )=（ ） A.2x +C B. x 1 +C C.2x +C D.x 2+C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.若f (x +1)=x 2-3x +2,则f (x )=_________.

2 7.无穷级数ΛΛ+?? ? ??-++-+-n 218141211的和为_________. 8.已知函数f (x )= x +11 ,f (x 0)=1,则导数f ＇(x 0)=_________. 9.若导数f ＇(x 0)=10,则极限=--→)()2(lim 000x f h x f h h _________. 10.函数f (x )=52)1(-x 的单调减少区间为_________. 11.函数f (x )=x 4-4x +3在区间[0,2]上的最小值为_________. 12.微分方程y 〃+x (y ＇)3+sin y=0的阶数为_________. 13.定积分 =? -x x x d sin ||2 2 _________. 14.导数 ? =+2 1 4 1d d d x t t x _________. 15.设函数z =22y x +,则偏导数 =??x z _________. 三、计算题(一)（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16.设y =y (x )是由方程e x -e y =sin(xy )所确定的隐函数,求微分d y . 17.求极限x x x x x x ----→tan 2e e lim 0. 18.求曲线y =x 2ln x 的凹凸区间及拐点. 19.计算无穷限反常积分? +∞∞-++=x x x I d 1 1 2. 20.设函数z=x y cot arc ,求二阶偏导数22x z ??,y x z ???2. 四、计算题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21.设f (x )的一个原函数为2 e x -,求不定积分? x f ＇(x )d x . 22.求曲线y =ln x 及其在点(e,1)的切线与x 轴所围成的平面图形的面积A .

自考高等数学(一)考试重点

《高等数学(一)》考试重点 第一章 函数及其图形（选择题1、填空题1） 1.函数的定义域 2.函数的有界性 3.函数的奇偶性奇偶性：奇函数x y eg x f x f =→??? ?? ?-=-点对称奇函数的定义域关于原为奇函数 )()( 偶函数2)()(x y eg y x f x f =→??? ?? ?=-轴对称偶函数的定义域关于 为偶函数 4.函数的反函数 5.求函数表达式 第二章 极限和连续（选择题、填空题、计算题） 6.记住重要结论：等比级数?? ???≥<-=∑-1 111 q q q a aq n 发散， 调和级数n 1∑ 发散；21 n ∑收敛。（注意级数的敛散性） 7.无穷小量及其性质，无穷大量 8.两个重要极限 1sin lim 0=→x x x ，e n n n =+∞ →)11(lim 9.无穷小量的比较 ??? ?? ? ?∞≠≠→的低阶无穷小量是的等价无穷小量是同阶无穷小量 是的高阶无穷小量 是)()()()(1 )()()1()()(00)()()(lim ()x p x a x p x a x p x a c c x p x a x x p x a x ρ 10.函数的连续性和函数的运算（1）了解函数极限定义以及有极限函数基本性质（唯一性、有界性、 保号性）； （2）分段函数分段点处极限的求法 11.函数的间断点 12.闭区间上连续函数的性质（零点存在定理） 第三章 一元函数的导数和微分（选择题、填空题、计算题） 13.导数的定义及其几何意义，记住求导数的常用公式0 0) ()(lim )(0 x x x f x f x f x x --='→，这个式子再求分 段函数，含有绝对值的函数的导数的应用。

接待学生家长时要注意的问题

和家长沟通时要注意的问题 一、提问的语气要温和肯定 在销售过程中，要多用肯定的语气与家长交谈，这样才能使家长对你所销售的产品产生更大的兴趣。不要问：“我想知道您是否还有足够的时间学习美术？”“您对孩子学美术兴趣吗？”像这类问题均不应向家长提出。你可以借鉴一些好的开头，比如，“您想……”“您愿不愿意……”“您是否……”“您已经……”等等。总之，推销工作开始进行时，你应该集中谈论家长感兴趣的问题。 二、提问时切忌无的放矢 向家长提问必须切中实质，不要无的放矢。也就是说，与家长沟通过程中的一言一行都必须紧紧围绕着特定的目标展开，对家长提问时同样要有目的地进行，千万不要漫无目的地脱离最根本的销售目标。 三、提问时必须保持礼貌和谨慎 谨慎的提问等于获得了一半的智慧。虽然有效的提问对于同家长保持良性沟通具有很多好处，但是如果在提问过程中不讲究方式和方法，那不仅达不到预期的目的，恐怕还会引起家长的反感，从而造成与家长关系的恶化、甚至破裂。因此，在与家长展开沟通的过程中，课程老师对家长进行提问时必须保持礼貌，不要给家长留下不被尊重和不被关心的印象；同时还必须在提问之前谨慎思考，切忌漫无目的地信口开河。 四、不要向客户提出“最后通牒” 要避免提出一些容易遭到反对的问题。以“最后通牒”形式询问客户的意见，只会招致否定的答复。 课程老师说服家长时，还应注意以下几点：第一，从见到家长的第一时间起就要关注孩子的情况和家长所透露出来的重要信息，只有建立在最充分信息的基础上的提问，才更具有针对性；第二，任何家长都不喜欢咄咄逼人的审问，课程老师向家长提问时一定要注意提问的态度和技巧；第三，向家长提问时，一定要认真关注家长的需求，注意家长的喜好，不要令家长对你的问题感到难堪；第四，初与家长接触时，最好先从家长感兴趣的孩子的问题进行提问，不要直截了当地询问家长是否愿意购买，一定要注意循序渐进；第五，应尽可能避免一些敏感性问题，若这些问题的答案确实对你很重要，那么不妨在提问之前换一种方式进行试探，等到确认家长不会产生反感时再进行提问。

自考笔记 00020 高等数学(一) 完整免费版

自考笔记 00020 高等数学（一）完整免费版小薇笔记免费提供各科自考笔记，完整版请访问https://www.wendangku.net/doc/a018633354.html, 前言《高等数学一》共6章第一章函数 1.主要是对高中知识的复习; 2. 为今后知识打下良好的基础; 3.本章知识在历年考题中所占的分值并不多，一般是 5分左右. 第二章极限和连续主要是学习极限与连续的概念，是后面章节的基础; 本章内容在历年考题中所占分值为20左右. 第三章导数与微分主要是学习函数 的导数和微分，这是高数的核心概念. 本章内容在历年考题中所占分值为15分左右. 第四章微分中值定理和导数的应用主要是掌握微分中值定理的应用，这一章容易出大题、难题; 本章在历年考题中所占分值为20分左右. 第五章一元函数积分学主要学习不定积分和定积分，这又是高数的核心概念; 本章内容在历年考题 中所占分值为25分左右. 第六章多元函数微积分主要是学习多元函数的微积分 的计算; 本章内容在历年考试题中所占分值为15分左右. 第一章函数1.1 预备 知识 1.1.1 初等代数的几个问题 1.一元二次方程 2关于x的方程ax，bx， c,0(a?0)，称为一元二次方程，称为此方程的判别式. (1)求根公式: 当?,0时，方程有两个不同的实根: 当?,0时，方程有一个二重实根: 当?,0时，方程有一对共轭复根: (2)根与系数的关系(韦达定理): 2(3)一元二次函数(抛物线):y,ax，bx，c(a?0)，当a,0时，开口向上，当 a,0时，开口向下. 对称轴 顶点坐标 322例1.若x，x，ax，b能被x,3x，2整除，则a、b是多少, 结论:多项式f(x)，g(x).若f(x)能被g(x)整除，则g(x),0的根均为f(x),0的根. 2解:令x,3x，2,0，解得x,1或2，代入被除式得

第一次见对方父母的注意事项

第一次见对方父母的注意事项 两人恋爱到一定阶段，就必须面临见对方父母的重要礼节，当然，这也是让毛脚女婿最为忐忑不安的事情。初次见面，能否给女方父母留下良好印象，绝对是会关系到能否得到他们的认可，关系到能否得到准许同意让他跟他们的女儿继续交往，也关系到今后拜堂成亲时能否得到他们的祝福，由此可见，如果无法得到准岳父和准岳母的认可与同意，其后果将会是非常严重的。 毛脚女婿第一次去拜访女方父母绝对是人生中最事关重大的事情之一，绝对马虎不得，所以，男生必须从心理上和物质上两方面做好极其认真和完全精心的准备。 一、外表形象很重要。整洁与清新自然的外表是必须的。千万别把自己的形象搞得很艺术，又是长发又留胡须，或是穿些很不大众的衣服，戴着一些很能吸引别人眼球的饰物。虽然现在是可以自由张扬个性的时代，但应该注意张扬个性的场合对象，这样的装扮绝对不会是女方父母或者是女方其他长辈喜欢的形象。 二、行为举止有礼貌。初次走进女朋友的家庭，彬彬有礼是必须的。时时处处要控制住自己的行为举止，要知道你在准岳母家里的每时每刻都在接受着他们的考察，有时，一个细小的动作或是一个不当的举动都会影响到他们对你的印象评分。因此，细节决定成败，对细节的注重绝对会起到事半功倍的效果。 三、说话谈吐要得当。见到女方父母一定要牢记毛主席的教导“谦虚使人进步，骄傲使人落后”。和女方父母交谈时绝

对不能海阔天空，或是为显示你渊博的知识说一些他们听不懂的东西，要找一些他们感兴趣的话题。千万要牢记：女朋友是需要哄的，而丈母娘同样也是需要哄的。 四、见面礼物够分量。初次到女方家里拜访，投其所好是必须的。虽然准岳母不会在乎你拿些什么礼物，但空着手进门会是很不礼貌的行为，是绝对不能做的事情。通常准女婿上门攻克堡垒需要准备手榴弹(名酒)炸药包(香烟)，当然，如果能够附上自己名下的房产地契那就基本上万无一失了。 五、美好愿景能想象。你有何德何能?女方父母凭什么把 自己的宝贝女儿许配给你?这就需要动用到你的智慧了。你可 以在适当的场合机会把自己事业未来的想法与老丈人探讨，这是男人通常都会感兴趣的话题，而且你也可以让他们知道，你将来会给他们的宝贝女儿提供什么样的生活保障。 六、心情放松别紧张。第一次见女朋友的父母，要说一点都不紧张那绝对是不可能的，问题在于如何让自己精神放松，能够有一个好的心态去面对准岳父母的考察考验，有时这会事关到最终的组织考察结果，因此，调整好自己的心态，放轻松自己的心情，确保应有的自信，这才是攻坚克难的有效方法。 当然，能否成功走进结婚的礼堂最终的决定权还是在你的女朋友，如果你在她父母面前表现很最优秀，如果你的表现让她的父母非常满意，如果你的表现让你的女朋友感到很有面子，那么，回来后你们基本上就可以进入到谈婚论嫁阶段了，离胜利成功的目标也只有一步之遥触手可及了。

自考高等数学一试题及答案

自考高等数学一试题及答案

10月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(一) 试卷 (课程代码 00020) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共l0小题。每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1．方程x2-3x+2=0的根为

3. 极限 A．-2 B．0 C．2 D. ∞ 4．函数的所有间断点是 A．x=0 B. x=-1 C． z=0，z=1 D．x=-1，z=1 6．曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是 A，y=x B．y=-X C．y=1/2 x D．y=-1/2 x )=0，则f(x) 7．设函数f(x)可导，且f’(x 在x=x 处 A．一定有极大值 B．一 定有极小值 C．不～定有极值 D．一 定没有极值 8．曲线y=x3—3x2+2的拐点为 A．(0，1) B．(1，O) C．(0， 2) D．(2，O) 9．不定积分

A.see x+x B．sec x+x+C A．

23．求不定积分 24．计算二重积分，，其中D是由直线x=1、y=1及x轴、y轴所围成的平面区域．

2020年7月全国自考高等数学(工专)试题及答案解析

1 全国2018年7月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码：00022 一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 （一）（每小题1分，共20分） 1．函数f(x)=arcsin 23 x -的定义域是（ ） A ．（-1，1） B ．[1，5] C ．（-∞，0） D ．（2，4） 2．函数y=是121 2x x +-（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．周期函数 D ．非奇非偶函数 3．函数f(x)=|sinx|的周期是（ ） A ．2π B ．π23 C ．π D ． 4 π 4．=→x 2x arcsin lim 0x （ ） A ．∞ B ．不存在 C ．0 D ．2 1 5．f(x)在点x 0可导是f(x)在点x 0可微的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．无关条件 6．曲线y=e x 上点（0，1）处的切线方程为（ ） A ．y-1=e x ·x B ．y=x-1 C ．y-1=-x D ．y=x+1 7．设y=arcsinx 2,则dy=（ ）

2 A ． dx x 1x 24 - B ． 4 x 1x 2- C ． dx x 1x 24 + D ． 4 x 1x 2+ 8．设? ??==2 t y t 2x ，则=dy dx （ ） A ．t B ．t 1 C ．2t D ．2 9．函数f(x)=x 2+1的单调减区间是（ ） A ．（-∞，0] B ．（0，+∞） C ．（-∞，+∞） D ．（-1，+∞） 10．函数y=x-ln(1+x 2)的极值是（ ） A ．0 B ．1-ln2 C ．-1-ln2 D ．不存在 11．曲线y=1+ 2 )2x (x 36+（ ） A ．只有一条水平渐近线 B ．只有一条垂直渐近线 C ．有一条水平渐近线及一条垂直渐近线 D ．无渐近线 12．曲线y=2 x 2 e -的拐点有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．某运动物体的速度函数为υ（t ）=sec 2t ·tgt ，则路程与时间的关系为（ ） A ．-t tg 212 B ． C t tg 2 12+ C ．t sec 21 2 D ．C t sec 3 1 3+ 14．已知f(x)=? ='+2 x 2)1(f ,dt t 2则（ ） A ．-3 B ．63- C ．36- D ．3 15．广义积分 ? -1 1 2 dx x 1（ ）

高考期间家长五大注意事项和高考临近家长的八大注意事项

高考期间家长五大注意事项 高考前几天以及高考期间，家长应该做好哪些工作呢？以下是一些考生家长作为“过来人”的成功经验，不妨听一听。 首先，尽心做好后勤保障，言辞适度“冷淡”。无论是考试前还是考试期间，做好孩子的后勤保障都是家长的第一“要务”。饮食要以清淡为主，要营养均衡，尤其要注意卫生，要避免因饮食不当造成孩子发烧、腹泻。每次考试前，家长还要从后勤保障上有意识地再帮孩子检查一下，必备物品如准考证、文具、手表等绝对不能遗漏。尤其要注意的是，家长应尽量避免给孩子施加压力，考前不要过多地叮嘱孩子，言辞上要适度地“冷淡”孩子。 其次，家中复习备考环境要与考场环境尽量保持一致。 第三，家长情绪要稳定、愉快，内紧外松。考试前，家长切忌情绪忽高忽低，波动大。在此期间，家长应摆脱外界的干扰，保持平和的心态，温馨、和睦的家庭氛围有助于孩子调整心态，提高备考质量。 第四，是否送孩子进考场视情况而定。 第五，考前不定分数，考中不谈成绩。一些调查显示，很多高考成功的学生家长，考前不向孩子唠叨，不反复叮嘱，也不谈考不好的后果或者考好了怎么样。每年高考的题目难易程度不同，因此每年学生的成绩总会出现浮动。不要给孩

子定各门功课的考分目标，不要求孩子非要考上哪一级学校。考试期间，不要考完一门就急着和孩子讨论成绩，否则容易引起孩子的情绪波动，影响到以后的考试。

学生高考的成绩与外部环境的影响不无关系。而对高考生影响最大的外部因素莫过于家庭的环境。家长应该充当为学生排忧解难、做好后勤保障的角色，但是如果指导失误，也可能起到相反的作用。临安中学在前段时间的家长会上，建议考生家长在发挥自己的作用时，要注意八个方面的问题。 一忌如临大敌。进入高三后，家长身上表现出的“考试焦虑症”，不仅会直接感染学生，而且会使家长自己失去冷静。所以家长们必须首先保证自己情绪的稳定，注意用自己的积极乐观去冲淡孩子心中的紧张不安。

00020高等数学(一)自考历年真题

00020高等数学(一)自考历年真题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 2012年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题 课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．在区间),0(+∞内，下列函数无界的是（ B ）。 A ．x sin B ．x x sin C ．x x cos sin + D ．)2cos(+x 2．已知极限2 211lim e x bx x =? ? ? ?? +∞ →，则=b （ D ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．设函数)(x f 二阶可导，则极限=?? ? ???-?-→?bx x x x f x x f )(')2('lim 000（ C ）。 A ．)(''0x f - B ．)(''0x f C ．)(''20x f - D ．)(''20x f 4．函数C x F dx x f +=?)()(，则=?xdx x f cos )(sin （ C ）。 A ．C x x F +sin )(sin B ． C x x f +sin )(sin C ．C x F +)(sin D ．C x f +)(sin 5．函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则该函数在点),(00y x 处必（ A ）。 A ．有定义 B ．极限存在 C ．连续 D ．可微 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6．已知函数x x x f +=12)(，则复合函数=)]([x f f x x 314+。 7．极限()=?+∞→x x x 1 sin 1ln lim 0 。 8．某产品产量为q 时总成本2 200 1200)(q q C +=，则100=q 时的边际成本为 1 。 9．极限=-→x x x x ln 1 lim 1 1 。 10．设函数x x y +=1sin 的铅直渐近线为1-=x 。 11．已知直线l 与X 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标为 （0，-1） 。 12．函数)1ln()(2x x f +=在区间[-1，2]上最小值为 0 。 13．设函数?=Φx tdt t x 20cos )(，则=Φ)('x x x 2cos 4。 14．求函数)arcsin(22y x z +=的定义域为122≤+y x 。 15．设函数)(2e x z +=，则 =??) 0,1(y z 4 。 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求极限x x x x sin 11lim 0--+→。 解：原极限x x x x x sin )11(2lim 0 -++=→ （3分） =1. （5分） 17．已知函数)(x f 可导，且)(sin )(,)0('x f x g a f ==，求)0('g 。 解：x x f x g cos )(sin ')('=， （3分） a f g ==)0(')0('。 （5分） 18．设函数)0(1>=x x y x ，求dy 。 19．设函数)(x f 在区间I 上二阶可导，且0)(''>x f ，判断曲线) (x f e y =在区间 I 上的凹凸性。

与家长沟通的技巧及注意事项

与家长沟通的技巧及注意事项 家长工作是教育事业的一项重要工作，我们如何与家长沟通、交流是一门艺术，特别是像现在很多独身子女的家庭，孩子在家犹如一个“小皇帝”，几个大人宠着，开始上学以后，许多父母就会担心这，担心那的。作为教育工作者大军中的一员我们更应该注意与家长交流的技巧,因为不经意的一个眼神,一个动作,家长们都会非常的留意,说不定还会造成写不良的影响。 为了使我们接下来能更顺利更好的开展好与家长沟通的工作，我从网上查阅了有关资料，希望能供我们大家今后参考一下。 一、与家长沟通要注意6项： 1、与家长沟通时要注意态度和语气 2、要多与家长交流 3、多征求家长的愿望、需求、意见 4、恰当方式谈学生行为问题 5、特殊事件主动坦诚与家长沟通 6、冷静处理与家长、学生的关系 二、在与家长谈论孩子的缺点时，可以着重注意以下几点： 1、尊重家长是前提。家长和我们的交流是一种平等的交流，不存在贵贱之分，特别对待那些调皮孩子的家长，更要悉心交流，多从我们自身找原因，站在公正公平的角度来分析问题的症结所在，与家长共商解决问题的对策，切莫当众指责家长，甚至侮辱家长，这样不仅不能解决问题，还可能激发更大的矛盾，?当与家长的看法有分歧时，也应平心静气地讲清道理，说明利害关系，既要以礼待人，更要以理服人，记住，尊重家长就是尊重自己。

2、懂得倾听是手段。与家长交流，要懂得倾听，不能以“教育权威”自居，一味讲述自己认为的大道理。这种的交流只是片面的交流，不利于教师掌握更多的信息，甚至有可能自己也存在错误，但自己发现不了，因为当局者迷，这时只有懂得倾听，才能发现更多，才能更加全面的分析问题，解决问题。 3、流露真诚感。用真诚的语言或行动去与对方沟通，使其感动的方法。以诚感人要求诚与情密切配合，要使人动情，唤起人的真情;以诚感人要做到诚与真结合;以诚感人还必须伴之以虚心，否则难以取得对方的信任。评论学生要客观如实。 4、注意谈话形式与方式。我们与学生家长的关系应是平等的同志关系，我们与家长的谈话，切忌用教训式语气，而应像对待同志或客人那样用商量或交流的口气；态度要随和，语气要婉和，语态要真诚，语调要亲切，语势要平稳，语境要清楚，语感要分明，使家长一听就明，能准确把握要旨，领悟当家长的应做些什么，从你的谈话中受到启发。 5、电话交流是途径。对于比较尖锐的问题，采用电话交流是一种比较理智的措施，比如我们在工作中因为情绪激动而出手打了学生，这种情况下，可以采用电话交流向家长解释原因，承认错误，寻求家长的原谅，以免和家长产生正面的冲突。当学生在学校犯下严重错误时，电话交流也可以先缓解下家长的情绪，避免家长因为情绪对孩子大打出手！ 6、语言务求得体和有分寸。语言是心灵的窗子，是一个人综合修养的反映。身为教育工作者，在与家长谈话时也应该为人师表。得体的称呼，使对方一听称呼就有一种相知感，从而产生亲切感，缩短交流双方间的心理距离，甚至建立起感情基础。我们得体的语言，可以赢得家长的尊敬，增加家长的可信度，形成和谐的沟通氛围。所谓语言得体，最主要的是与职业身份、与场合、与交流的对象，与解决的问题得体。谦虚、中肯、客观，掌握好分寸、语气，不夸大，不缩小，不说过火的话、不说力所不能及的话；还要讲话要温和，不用过激词语，不摆逼人气势，语气诚恳等等。 7、分析家长是功课。我们交流面对的是不同的家长，他们的文化层次、家庭背景和个性特点各不相同，所以交流时使用的语气和方法也各不相同。在与家长交流前，要做好交流前的功课，即对家长有一