垂线(1)导学案

课题：5.1.2 垂线（1）

湖北郧县城关一中熊 勇

【学习目标】

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

【前置学习】

1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、

∠4=_______

2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。

【学习探究】

1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是

__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2.用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。

4.垂直的推理应用：

（1）∵∠AOD=90°（）

∴AB⊥CD （）

（2）∵ AB⊥CD （）

∴∠AOD=90° （）

5．垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线

思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的

实例？

【画图实践】

1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不

______性。

(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点

B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?

B ．

． L L

A

从中你能得出什么结论?

____________________________________________

2、变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在

______的垂线.

【反思总结】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

【自我检测】（有困难同学可以选做）

（一）、判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互

相垂直.( )

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).

（二）、填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则

∠BOD=________.

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则

∠BOD=________.

3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB

的位置关系是_________.

（三）、解答题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

512垂线(1)导学案

O D C B A 课题：5.1.2 垂线（1） 陈发宝 【学习目标】 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【前置学习】 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 【学习探究】 1.阅读课本P 3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB ⊥CD （ ） （2）∵ AB ⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 【画图实践】 1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线. (1)已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线L 的垂线位置呢? 在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B 画直线L 的 垂线,这样的垂线能画出几条?

《垂线》导学案

5.1.2 垂线 【学习目标】 了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。 【重难点预测】 重点：垂线的定义及性质； 难点：垂线的画法。 【课前预习案】 1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。 2、过一点有且只有直线与已知直线垂直。 3、如右图，AB、CD相交于O，若∠AOC=90°，则AB与CD 的位置关系是，反过来，若AB⊥CD，则 ∠AOC= 。 【课内探究案】 探究点一：垂直、垂线的定义 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 2、垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示) （1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。（2）①由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直，记为：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD （垂直的定义） ②由两条直线垂直，可知四个角为直角，记为：∵ AB⊥CD （已知） ∴∠AOD=90°（垂直的意义） 问题1：判断题. （1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) （2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

(1)O D C B E (3)O D C B A （3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) （4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ) 问题2：（1）如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. （2）如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________. 问题3：如图直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB 。已知∠BOD=45°，求∠COE 的度数。 探究点二：画已知直线l 的垂线 1、经过直线l 上一点A 画垂线，这样的垂线能画几条？ 2、经过直线l 外一点B 画垂线，这样的垂线能画几条？ 问题4：已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上. ①画直线DE ⊥OB; ②画直线DF ⊥OA,垂足为F.

课题：5.1.2垂线导学案.doc

课题： 5.1.2垂线导学案 学习目标： 1．知道垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．能说出点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．能说出垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 学习重点：垂线的定义及性质。 学习难点：垂线的画法 学具准备：相交线模型，三角尺，量角器 学习过程： 一、学前准备 1、预习疑难：。 2、填空：①如果∠α与∠ β互为余角，∠ α＝ 37°，那么∠ β＝。 ②已知∠ 1 与∠ 2 互为余角，∠ 1 与∠ 3 互为余角，那么∠ 2 与∠ 3 的关系是。 二、探索与思考 （一）垂线的定义 C 1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化 到°时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。 2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，这两条直 A O B 线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的，它们 的交点叫做。 3、符号表示：①如果直线AB 、CD 互相垂直，记作 AB ⊥ CD ，垂足为 O。 D ②由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB ⊥ CD（已知） ∴∠ AOD ＝ 90°（垂直定义）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD ＝ 90°（已知） ∴ AB ⊥ CD （垂直定义） 4、总结：①垂直是相交。是相交的一种特殊情况。②垂直是一种相互关系，即 a⊥b，同时 b⊥ a ③当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况 时，是 指它们所在的直线互相垂直。 5、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？ （二）垂线的性质一 1、垂线的画法有两种：利用或者。 2、探究：完成教材 4 页探究问题。 3、垂线性质：。 4、对应练习：教材 5 页练习1、 2（在书上完成） （一）垂线的性质二 1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短？ 2、探究：上面思考问题可以转化为数学问题：“已知直线l 和直线外一点P，连接点 P 到直 线 l 上各点 O,A 1,A 2,A 3，其中 PO⊥ l （我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）。请你比较线段 PO， PA1，PA2， PA3的长短，哪一条最短？ 结论：。

最新人教版二年级数学上册导学案：3 角的初步认识

本单元主要教学角、直角、锐角和钝角的初步认识，在编排上有2个特点： 1.结合生活情景认识角、直角、锐角和钝角。 角、直角、锐角和钝角与实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角，并从观察实物中抽象出所学的角和直角，然后通过与直角比大小认识锐角和钝角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。 2.通过实际操作活动，帮助学生认识角、直角、锐角和钝角。 数学具有高度的抽象性，小学生缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作等，来帮助学生学习几何知识。 1.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画直角。 2.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角、锐角和钝角。 3.会用一副三角板拼角。 （1）认识角1课时 （2）直角的认识及画法1课时 （3）锐角、钝角的认识1课时 （4）拼角1课时 （5）练习课1课时 在角的初步认识的教学中，主要用直观演示教学法，调动学生学习的主动性和积极性，激发学生主动参与、动手实践、观察比较、合作交流，达到预期学习目标。

第1课时认识角 课题角的认识及画法课型新授课 设计说明1.发挥情境作用，激发学习兴趣。 上课伊始，引导学生观察主题图，通过熟悉的校园生活情境唤起学生对已学图形的回忆，激发学习的兴趣，形成知识的迁移，感受数学知识的内在联系。 2.结合实际，体会数学与生活的联系。 教学时，一定要充分利用教材中的实物图，引导学生认真观察，从实物图中找角并抽象出角，形成角的表象。同时，引导学生寻找生活中的角，加深对角的认识，感受数学知识与生活的密切联系。 学习目标1.在感知生活情境及操作活动中，认识角，了解角各部分的名称，初步学会用尺子画角，知道角有大小之分。 2.积极参与活动并发现角，感知角，认识角，培养观察能力、提高动手操作能力。 3.学习积极主动、发言踊跃，能感受数学与生活的密切联系。 学习重点1.初步认识角，知道角各部分名称，掌握正确的画角方法。 2.会正确画角，感悟角的大小与角两边张开的大小有关。 学前准备教具准备：PPT课件五角星卡片红领巾学具准备：图形纸片 课时 安排 1课时 教学 环节 导案学案达标检测 一、引入新课。1.出示红领巾，问：红领巾 上尖尖的你们知道叫什么 吗？ 2.导入新课：这节课我们探 究角的认识及画法。（板书课 题：角的认识及画法） 1.学生观察，并回答：叫角， 一条红领巾有3个角。 2.学生齐读课题，再次领会课 题的含义。 1.下图里我们学过的图形，你能从 中找到角吗？标上符号。 2.填空。 （1）一个角有（1）个顶点，（2） 二、 1.结合实物，认识角。 1.（1）学生观察主题图，找角

5.1.2垂线导学案(1)

1 (1) O D C B A E (3) O D C B A 【学习课题】5.1.2 垂线 【学习课型】新授课 【学习课时】1课时 【学习目标】 了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。 【重难点预测】 重点：垂线的定义及性质； 难点：垂线的画法。 【课前预习案】 1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。 2、过一点有且只有直线与已知直线垂直。 3、如右图，AB、CD相交于O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是，反过来，若AB ⊥CD，则∠AOC= 。 【课内探究案】 探究点一：垂直、垂线的定义 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 2、垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示) （1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。 （2）○1由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直，记为：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD （垂直的定义） ○2由两条直线垂直，可知四个角为直角，记为：∵AB⊥CD （已知） ∴∠AOD=90°（垂直的意义） 问题1：判断题. （1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) （2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) （3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) （4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). 问题2：（1 ）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. （2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________. 问题3：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。 寄语：目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾

(新)角的初步认识导学案

《角的初步认识》导学案 涌泉完小雷玲 【学习目标】 1、我能认识角， 2、我知道角有一个顶点，两条边。 3、我会用尺画角。 【学习重点】认识并会画角，知道角的各部分名称。 【学习难点】能正确地画角。 【学习过程】 一、情景引入，揭题展标 同学们好，我们先来做一个猜图形游戏，看看这个可能是什么图形？（师出示图形） （预设：生：圆形、半圆。学生猜后，取出这个圆形） 教师在出示另一个图形露出一个角猜测。 （预设：生：三角形、正方形、长方形.、、、、）师追问：“咦！为什么不是圆形？生：这里的图形有一个角。 师：原来同学们师根据图形上的角来猜的。 今天我们就一起来认识角这位新朋友。（板书：角的初步认识） 二、学案引导自主学习 1、出示38页的主题图 师：这位新朋友他最害羞总是喜欢躲起来。请同学们找一找哪里有角 现在在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。 （小组活动：找角） 师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？ 师：同学们观察得很仔细，这些都是角。（板书：我会找角） 2、我们生活中许多物品都有角，你还能举出那些例子？ 3、出示教材39例1，

师：老师也找了几个，我们一起来看一看，角在哪里？描一描。 师：上面的图形都是角。请小组讨论角由哪几部分组成。 师：哪是角的顶点，哪是角的边。小组内指一指看一看。（标示角的顶点和边）（板书：我知道角有一个顶点，两条边。） 3、自己画出一个角。 师：刚才我们认识了新朋友——角，你能把它画在纸上吗？自己先试一试。师：谁愿意到黑板上来画一个？（请几个同学板演） 教师归纳画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。 师：大家会画角了吗？（板书：我会用尺画角） 老师送你们一首儿歌帮你记住“角”吧！ 小小角，真简单， 一个顶点两条边。 画角时，要牢记， 先画顶点再画边。 三、整合提高达标检测 1、下面的图形，哪些是角？在角的下面画“√”，不是的画“×”。 2、数出下面的图形中各有几个角

《认识角》学案分析

认识角》学案分析 认知目标：结合生活情境初步认识角，知道角的各部分名称，知道角有大小，会用重叠的方法比较角的大小。 能力目标：在操作活动的过程中，学会用不同的方法做角，会用不同的方法比较角的大小，从而培养学生的比较、分析和简单推理的能力，发展空间观念。 情感目标：在操作活动中，让学生获得一种过程性的教学活动经验，在合作交流中获得一种情感体验。 教学重点：初步认识角，掌握角的各部分名称。教学难点：掌握比较角的大小的方法。 教学过程： 1、创设情境，抽象出角。在这个环节里，我又设计了四个步骤： 第一步：利用情境导入，提出问题，创设问题情境。接着，课件展示：剪刀、吸管、水管让学生通过观察，经历由实物抽象出角的过程。 第二步：出示三角板，提问：这个三角板上有角吗？摸一摸，有什么感觉？引出——顶点、边。 第三步：让学生动手画角，并讨论交流画角时应该注意哪些问题。第四步：让学生找一找周围物体上的角，并给出一些图形，让学生进行判断。 （设计理念：在课始阶段创设情境，提出问题，能激发学生的学习兴趣，让学生产生要学的愿望。接让学生经历看角——摸角——画角——找角的活动过程，逐步加深对角的认识，帮助学生建立角的表象。）

2、动手操作，感受的大小。通过设计问题：生活中的角真多啊！我们自己能创造一个角吗？让学生利用提供的材料自己想办法做一个角，并在小组内展示自己做的角。 （设计理念：这样设计主要是引导学生在活动中体验，发现，交流，感悟，推动课堂教学的过程，目的在于巩固学生对角的认识，并为下面比较角的大小做准备。） 3、合作探究，体验新知。在这个环节中，我又设计了三个步骤：第一步：师生一起玩活动角。要求：（1）做一个比老师做的角大的角。（2）做一个比老师做的角小的角。（3）做一个和老师做的角一样大的角。 结合第三个要求提问：怎样才知道你做的角和老师做的角一样大呢？小组讨论，汇报交流。 第二步：课件展示活动的角：剪刀、扇子、钟。通过观察让学生初步了解角的大小与两边叉开的程度有关，与两边的长短无关，但这点只要学生了解，不要求掌握。 第三步：课件出示四个不同的钟面，提问：钟面上哪个角最大？ 哪个角最小？余下的两个角谁大谁小呢？ （设计理念：“问题是数学的心脏”，在这个环节中，通过“怎样才知道你做的角和老师做的角一样大？”和“余下的两个角谁大谁小呢？”两个问题的提出，为学生创设了合适的问题情境和交流情境，激活学生的思维，上升他们对角的认识。） 4、引导学生，总结全课。

5.1.2垂线导学案

第五章相交线和平行线 5.1.2垂线 学习目标 1.理解垂线、垂线段的概念,掌握点到直线的距离的概念和垂线的性质. 2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;会度量点到直线的距离;会利用所学知识进行简单的 推理. 自主探索 问题1:如下图, (1)∠AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样? (2)∠AOC的邻补角有几个?是哪几个角? 问题2:如下图,当∠AOC=90°时,∠BOD,∠AOD,∠BOC等于多少度?为什么? 自主练习 1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是() A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角 2.下面四种判定两条直线的垂直的方法,正确的有() (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直 (2)两条直线相交,只要有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直 (3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直

(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=125°.求∠COE的度数. 4.如图所示,在铁路旁边有一张庄,现在要建一火车站,为了使张庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路上选一点来建火车站,并说明理由. 5.如图所示,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD. 6.如图所示,若直线m,n相交于点O,∠1=90°,则. 7.若直线AB,CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD=.

【《角的度量——用三角板画角》导学案及反思】

【《角的度量——用三角板画角》导学案及反思】 “四研互助”课堂教学模式导学案姓名：主备人：授课人：年月课题：第三单元角的度量用三角板画角学习目标：我能认准三角板各角的度数，并会用三角板画一些角。流程自研组研展研升研探究新知一1、在本上画出一个60°的角。2、想一想：你还能用什么方法来画这个角？试着画一画。在小组中交流自己的方法。演示画角的方法。质疑、解答。比一比：一个三角板还能画出哪些角呢？看看哪组找的多。记录下来。探究新知二3、找到三角板上30°与45°的角。想一想你是怎么找到的？能不能画出来订正结果，交流方法。展示画角方法，板演。拓展延伸怎样用三角板画出75度的角？作业反思“四研互助”课堂教学模式导学案姓名：四年一班主备人：授课人：年月课题：第三单元角的度量用三角板画角学习目标：我能快速找到三角板上指定的角，会用三角板画一些特殊度数的角。流程自研组研展研升研探究新知一1、想一想：利用三角板画出一个75°的角。你是怎么画出来的？在小组中交流自己的方法。演示画角的方法。质疑、解答。比一比：一幅三角板还能拼出哪些角呢？看看哪组找的多。记录下来。探究新知二3、利用三角板画出15°的角。想一想应该怎么画？订正结果，交流方法。展示画角方法，板演。拓展延伸怎样用三角板画出165度的角？作业46页12题反思《角的度量》教学反思三角板在我们开始学习作图的时候就已经接触了，但是学生对三角板透彻的理解还是在三年级讲解角的知识点的时候，本学期是系统的学习了一副三角板上6个角的度数。并且学会用这6个角的度数画一些特殊的角，比如，15°，180°等等。在讲解用三角板画角的时候，首先必须让学生对这一副三角板的每个角度都有很多的了解，能快速的说出每个角的度数。能画出三角板上角度。之后就是让学生发现能不能画出不是三角板的角度的角呢？比如75°。该怎么用三角板画出来呢？让学生自己发现可以用45°的角和30°的角拼起来就可以了。那该怎么画15°的角呢？可以用45°的角减去30°的角，让学生发现除了可以用加法还可以用减法拼角。不足之处是有的学生在在操作的过程中有些发晕，不知道该怎么办？我认为还是要多练习，多动手画角。“四研互助”课堂教学模式导学案班级：四年一班主备人：审核人：授课人：年月日课题：十一课去年的树（第二课时）学习目标：我能有感情地朗读课文，能读懂本文。感受童话的语言美、思想美、意境美。流程内容自研组研展研升研细读品悟体会内容1：自由读课文。学法：这篇童话中有哪些有趣的角色？我能找出读一读和小组同学抓住句子中的关键词交流感受。 1.朗读句子，交流感受。 2.有感情地朗读。余念：鸟儿明年还会来吗？续编故事。心情内容2：请同学们默读课文，画句子，标注感受。学法：小组内汇报，说说你的感受。交流感受，读出描写具体思考：鸟儿盯着灯火看的时候，在想…… 鸟儿唱完歌儿对着灯火看的时候，在想…… 形象的句子。反思

七年级数学下垂线线导学案(用))

5.1.1 相交线（1课时） 学习目标： 知识与技能：了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 过程与方法：理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 情感态度价值观：通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 方法：合作探究的方法 过程： （一）创设情境，质疑激思 1.用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? 。 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? 。 2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本,个探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? （二）课前探究，知识梳理 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,每两个角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边OC ，它们的另两条边在 ，称这两个角互为 。（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。 2、完成下表： 3. 邻补角： 的两个角叫邻补角。 对顶角： 的两个角叫对顶角。 1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ） （1题图） （ 2题图） （3题图） _O _D _C _B _A

A 0个 B 1个 C 2个 D3个 2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=0 40，则∠2等于 （ ） A 0 50 B 0 60 C 0 140 D 0 160 3、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600 ，则∠BOD 的度数是（ ） A 700 B600 C500 D1300 （三）合作探究，交流展示 探究对顶角性质. 在3题图中中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质： 。 你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ （四）方法指导，精讲点拨 1.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB 的度数. O E D C B A 2.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数 c b a 3 4 1 2 （五）小结（师生合作完成） （六）、作业 p8 2题 学后反思： 课题：5.1.2 垂线（第1课时）

2021年北师大版七年级数学下册第二章《垂线》导学案.doc

新北师大版七年级数学下册第二章《垂线》导学案 课题垂线课时 1 课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流） 学习目标 1、理解两条直线相互垂直的定义和性质，掌握垂线段、点到直线的距离定义，会用 符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 2、通过丰富的画、折等操作活动探究并归纳直线垂直的性质。 1、你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？ 2、如何判断你所画的两条直线互相垂直？ 3、你能用一张长方形的纸折出两条折痕，使它们垂直吗？ （1）在纸上面画一条直线m，你可以折出它的垂线吗？能折有多少条？ 结论：同一平面内，可以作直线与已知直线垂直. （2）在所画直线m的基础上，增加两个点A、B，其中点A在直线ｍ上，点B在直线ｍ外，你能分 别过点A、B折出直线m的垂线吗？能折多少条？ 从折纸及作图中发现的关于垂直的结论： ①过直线m上一点A能折条直线，其中能与a的垂直的线有条。 ②过直线m外一点B能折条直线，其中能与a的垂直的线有条。 性质1：平面内，过一点有且只有直线与已知直线垂直。 看上图回答：线段PA, PB, PC , PD，谁最短？你能用一句话表示这个结论吗？ 性质1：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 l 的垂线段PB 的长度叫做点P 到直线l 的距离。 三、巩固提升 1、作一条直线m，在直线m上取一点A，在直线m外取一点B，分别经过点A，B用三角尺或量角器作 m的垂线。 2.找出右图中互相垂直的线段： 四、总结归纳本节课有何收获？ 重难点垂直的定义和性质，垂线段、点到直线的距离定义。 学生活动（自主参与、合作探究、展示交流） 一、预习交流 问题：1、同一平面上的两条直线有哪些位置关系?画出图形 相交又有以下类型： 2、寻找生活中两直线互相垂直的例子； 两直线互相垂直的定义： 如果两条直线相交成，那么这两条直线互相垂直。 图中，直线AB与直线CD垂直，交于O点。记作：AB⊥CD 直线m 与直线n 垂直，记作：m⊥n。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 注意：“⊥”是“垂直”的记号，“”是图形中“垂直”(直角)的标记。 3、在预习中还有什么疑惑？

《角的认识》导学案

《角的认识》导学案 【学习目标】： 1、经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；知道两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短的结论，知道两点间的距离的意义。 2、加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法；明确角的大小、比较大小的方法以及与射线的关系。 3、能积极参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。 【课前导学】： 一、画一画，说一说： 画一条4厘米的线段，说说线段有什么特点？ 二、看一看，想一想： 把线段的一段无限延长，就得到一条（）。 把线段的两段都无限延长，就得到一条（）。 三、画一画，比一比： 画一条射线和一条直线，看一看，射线、直线和线段相比，有什么不同？ 四、试一试，想一想。 1.经过一点能画几条直线?经过两点呢？试着画一画。 2.找一找生活中常常应用两点确定一条直线的知识。 3.从一点起画两条射线，会得到一个什么图形？ 4.A··B任意连接这两点，怎样连是最短的？ 五、填一填，记一记。 1.（）叫做两点间的距离。 2.（），可以组成一个角。角通常用符号（）来表示。教材中的角可以记作“（）”，“∠1”读作（）。

课堂导学 一、成果展示： 1．组内交流，并在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中的问题。 2.全班展示。 二、自主探索： 1探索预习过程中所遇到的问题。 2.预设问题：射线和直线的长度能度量吗？ 三、合作交流： 1.学生交流探索结果，并鼓励质疑争论，让思维得到碰撞。 2.师生交流： （1）角的大小由什么决定的？ （2）经过一点能画几条直线？ 【达标检测】 一、请你来当啄木鸟医生，帮果树治治病。（判断正误） 1、直线比射线长。………………………（） 2、角的两条边越短，角越小。…………（） 3、组成角的两条边是线段。……………（） 4、一条直线长5米。……………………（） 二、摘苹果。（选择答案） 1、直线和射线的长度都是（），而线段的长度是（）。 ①、有限的②、无限的③、有的是有限的，有的是无限的 2、在一条直线上确定两点之间的一段叫做（），线段是（）的一部分，把线段的一端无限延长就得到一条（）。 ①、线段②、直线③、射线 四：今天的收获是什么？

垂线导学案

O D C B A 垂线 【学习目标】 1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线 的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法 【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 【自主学习】 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 【合作探究】 1.阅读课本P 3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90° （ ） ∴AB ⊥CD （ ） （2）∵ AB ⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 【画图实践】 1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线. (1)已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线L 的垂线位置呢? 在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B

《角的大小比较》学案

【课题】角的比较 【学习目标】1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小； 2、认识角的平分线，会画角的平分线； 3、角的估计。 【学习重点】角的大小比较方法和理解角平分线概念 【学习方法】活动探究、问题引领 【学习过程】 一、回顾角的类型，判断角的大小- 比较锐角、直角、钝角、平角的大小:<<<。 【小结】判断角的大小的方法. 二、复习旧知,类比学习 1、复习比较两条线段长短的方法。 2、【活动一】⑴请在纸片上画一个角∠ABC (0°<∠ABC<180 °); ⑵互相比较所画角的大小，并按大小顺序排列. ⑶有哪些比较方法？每种方法的时候应该注意的事项有哪些？【活动领悟】 （1）角的比较的方法有： ①观察法 ②度量法，使用量出角的度数，角的度数越则角越大。 ③叠合法，注意1、将两个角的及一条边重合。 2、另一条边放在重合边的。 3、两个角的另一边的位置确定两个角的大小 （2）角比较的三种结果 ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF 0 / 3

1 / 3 3、【知识运用一】 根据图形，回答下列问题 比较 ∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小， 并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 分别角、角、角、角。 4、【活动二】请同学们在刚画的∠ABC 请比较∠ABC 与∠CBD 的大小，你是怎样比较的？ 5、【知识运用二】 根据图形，回答下列问题 试比较∠BOC 和∠DOE 的大小。 三、操作探究，角平分线 6、【活动三】操作：折叠上题图案，使射线OC 与射线OD 重合。 折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？ 【活动领悟】折痕与这个角的两边组成两个角它们的相等。 角平分线定义： 从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个的角， 这条射线叫这个角的平分线。 用数学几何语言表示： ∵ BD 是∠ABC 的 ∴∠1＝∠2＝∠ABC 或∠ABC ＝∠1＝∠2 7、图中角的有哪些等量关系？ 图中共有个角？它们之间还有怎样的关系？ ∠ + ∠=∠ABC ∠—∠=∠1 8、如何画一个角的角平分线？请画出∠ABC 的角平分线。 B A C D B A C

5.1.2垂线—导学案

5.1.2垂线—导学案

吉昌中学 七 年 数学（下） 导学案 课题 5.1.2垂线 课 型 展示课 时 间 学习 目标 1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已 知直线的垂线。 2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 难 点 垂线的画法 重 点 垂线的定义及性质。 学 习 内 容 （资 源） 教学 设计 学习指导： 【自学指导】 一、垂直、垂线的定义 如图1，直线AB 与CD 相交于点O ，现我们将直线CD 绕着点O 旋转，当∠BOD 为_____时（如图2），其他三个角也都为_______. 【定义】当两条直线AB 、CD 所构成的四个角有一个角为_____时，直线AB 、CD 互相垂直。 用几何语言记作“_______________”，他们的交点O 叫做_______。 我们把其中一条直线叫做另一条直线的________。 注：垂线的定义有以下两种含义： 1、∵AB⊥CD 2、∵∠1=90° 2、 ∴___________（垂线的定义） ∴___________（垂线的判定） 二、画垂线 活动1：已知直线AB ，求作直线CD ，使得AB ⊥CD ，这样的垂线有_______条。 活动2：过直线AB 上一点P ，求作直线CD ，使得AB ⊥CD ，这样的垂线有_______条。 活动3：过直线AB 外一点P ，求作直线CD ，使得AB ⊥CD ，这样的垂线有_______条。 【垂直的性质】在同一平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直。 三、垂线段 如上图，线段AB 、AC 、AD 、AE ，谁最短？ 【垂线段的性质】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：____________________． 【点到直线的距离】从直线外一点到这条直线的________的______，叫做点到直线的距离。 例如上图中，点A 到直线ED 的距离为__________________. 如图，直线L 表示一条公路，直线L 上的点B 表示车站，直线L 外的点A 表示村庄。 （1）从村庄A 到车站B 筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ （2）从村庄A 到公路L 筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ A B A B C D D C O O 图1 图2 A B C D 1 A B C D 1 A B B A P A B P A D E C B

新人教版小学四年级数学上册《画垂线的实际应用》导学案+教学设计+同步练习

新人教版小学四年级数学上册《画垂线的实际应用》导学案

新人教版四年级数学上册《画垂线的实际应用》教学设计 教学目标 1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。 2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。 3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。 重点难点 重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。 难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。 教具学具 课件、直尺、三角尺。 教学过程 一、创设情境，激趣导入 师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢? 学生可能会说: 生1:用尺子来画。 生2:用格子来画。 师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗? 生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。 师:运用格子线画出来的平行线呢?

生:只能跟格子线一样宽。 师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。 【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】 二、探究体验，经历过程 1.平行线画法。 师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢? 生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。 师:谁来给大家演示一下? 生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。 师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢? 学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。 师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?为什么? 生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。 师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢? 生:用一把尺在旁边靠住。 师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学

画角导学案

第六节《画角》导学案 【学习目标】： 1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。 2、会用三角板画一特殊度数的角。 3、通过动手操作，初步培养学生的作图能 力，培养学生的空间观念。 【学习重、难点】：掌握按指定度数画角的方法。 第一课时导学案 预习案 【使用说明】 1、自学课本第29页内容。 2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。 3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。 【预习导学】 请同学们按任务要求独立预习。 任务一：量出一对三角板各角的度数。 任务二：用三角板画出300、 450、600、900的角。 是角∠1是°2.掌握好用量角器画角的方法，如果是直角一定标注直角符号。三角板上已经体现的角可以通过三角板直接画出。 3、将下列角度对号入座。120 9201790 340 890 1600 580 1000 我的疑问： 探究案 【质疑解疑、合作探究】： 一、尝试体验，探究新知。 探究点一：用一付三角板画特殊角1、让学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器量角验证。 小结：用一副三角板可以画的角，这都是一些特殊角，如度、度、 锐角钝角 1

2讨论画角的步骤： 一 ； 二 ； 三 ； 四 。 随堂检测： 1.指导画出150°的角 2.完成P ：29试一试1-2题 归纳总结：本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！ 训练案 1.填一填 ⑴要画出一个30°的角，我们既可以用（ ），又可以用（ ）。 ⑵量角器上的每一个小格代表的度数是（ ）。 ⑶量角器上的最大刻度是（ ）度。 ⑷每个三角板上都有一个（ ）°的角。（5）从5点到6点，分针旋转了（ ）度。（6）∠2 +∠3=∠3+∠4，那么∠4=（ ）。 2.用量角器画角 145° 50° 130° 105° 3、用一副三角板画出下面度数的角。 180° 120° 135° 练习题 一、判断 1．过两点只能画一条直线。 （ ） 2．一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。 （ ） 3．用一副三角尺可以拼出105度的角。（ ） 4．十字路口的斑马线是平行线。 （ ） 5．平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 二、选择题 1．可以量出长度的是（ ）。 A ．直线 B ．射线 C ．线段 2．图中有（ ）个锐角。 A ．1 B ．2 C ．3 3．角的大小与（ ）有关。 A ．两边张开的大小 B ．两边的长短 C ．顶点的位置 4．下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（ ） A ．80度 B ．120度 C ．170度 5．下图中（ ）是周角 A ． B ． C 三作图 过c 点分别画直线L 的垂线、平行线。 ．C --------------------------L

人教版七年级下册-垂线 导学案

5.1.2垂线 【学习目标】 1．知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直. 2．理解垂线的两个性质. 3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离. 【学习重点与难点】 1. 学习重点：理解垂线的概念和性质。 2. 学习难点：垂线的两性质。 【学习过程】 一、情境导入 说出下面图形中两条线的位置关系 二、导学 (一)自学指导1：教具演示后，回答： 1、垂线的定义和表示方法 记作： 注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另 一条直线的 ，它们的交点叫做 ． 几何语言： ?=∠90AOC CD AB ⊥ ∴ ∴ （二）自学指导2：自学4页探究，回答 b a

（1）同一平面内，点与直线的位置关系：和 （2）已知直线a有条垂线 （3）作图：（1）过直线l上一点A,作直线AB⊥l 垂足为A l A （2）过直线AB外一点C,作CD⊥AB,垂足为D. C （4）垂线的性质： （5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线 自学5页的思考与探究。 在上图中：与点P相连的线段中是最短的， 这条线段与直线l的关系是， 点P到直线l的距离是的长度， 垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段 垂线段的性质： 点到直线的距离： 四、学习小结

、自我检测 1、下列说法正确的有（ ） （1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 （2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 （3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线 （4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线 A.1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图：直线AB 、CD 相交于点O, OE ⊥AB 于点O,055=∠COE , 则错误!未找到引用源。 =∠BOC 3、已知直线AB 、CD 交于O, OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，且065=∠FOD ，求 BOE ∠和的度数 4、已知如图，AC BC ⊥，BC = 8，AC = 6，AB = 10, 则点B 到AC 的距离是 , 点A 到BC 的距离是 , 点A 、点B 之间的的距离是 5、如图，= 90°，AB CD ⊥,BC =3，AC = 4，AB = 5 (1)点A 到BC 的距离是 , 点B 到AC 的距离是 , _ D _ D

平行与垂直导学案.doc

《平行与垂直》导学案 学习目标： 1. 通过观察，讨论，感知生活中的垂直于平行。 2. 初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3. 培养大家的空间观念及空间想象能力，引导大家具有合作探究的学习意识。 一．情景导入。 二．自主学习 （一）初步感知两条直线的位置关系 请同学们自己在纸上任意画两条直线。 （二）借助分类，认识两条直线的位置关系 1. 问题：可以把这几组直线分分类吗？ 2. 出示要求：①请在小组内交流如何分类。②记录你们组分类的结果和标准。 预设①：不相交相交 三．合作探究 在具体情境中深化理解平行的含义及特点 （一）理解“互相平行”的含义 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （二）学习平行线的表示方法 a a a b b b 上图中 a 与b 互相平行，记作a∥b，读作 a 平行于b。 在具体情境中深化理解垂直的含义及特点 （一）理解“互相垂直”的含义 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 1. 问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。 2. 追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。 （二）学习“互相垂直”的表示方法 a a b O O b a b O 上图中直线 a 与b 互相垂直，记作a⊥b，读作 a 垂直于b。 四、课堂检测 1. 填空 （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。 （2）如果两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相（），其中一条直线叫做 另一条直线的( ), 这两条直线的交点叫做（）。 （3）黑板面相邻的两条边互相（），相对的两条边（）。 2. 判断 （1）不相交的两条直线叫做平行线。（） （2）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（） 3. 这些字母中哪些既有互相平行又有互相垂直？ E H L Z K 4. 说一说教室里面有哪些平行与垂直。