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11.1认识三角形(1)

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

知识拓展

1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）

A、7

B、9

C、12

D、9或12

2、若等腰△ABC的两边长为4和7，则它的周长为：（ )

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边

长分别为___________.

本节课通过学习.......，了解了....，知道了....，

掌握了....；重点是....；值得注意的问题是....；运

用的主要学习方法是....。

（五）当堂检测，评价反思（评）：

1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

为什么？（单位：cm）

（1） 1， 3， 3

（2） 3， 4， 7

（3） 5， 9， 13

2、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______

个三角形。

3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的

取值范围是。若X是奇数，则X的值

是。

这样的三角形有个

若X是偶数，则X的值是。

这样的三角形又有个

4、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形

的周长是 cm

11认识三角形(第2课时)

1.1认识三角形（第2课时）【教学目标】知识目标：1、使学生知道三角形的角平分线、中线与高线的定义，并能熟练地画出这两种线段 2、能应用三角形的角平分线、中线与高线的性质解决简单的数学问题能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。【教学过程】一、创设情景，引入新课引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（二、合作交流，探讨结论请同学回答下面的问题在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直

角三角形中三条角平分线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）任意画一个?ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结A D 引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（让学的中线的形状也是线段生理解三角形）三角形的角平分线、中线、高线用几何语言表达方式：如图在?ABC中，∠BAD=∠ CAD,AD是?ABC的角平分线；在?ABC中，D是BC ?ABC中BC边上的中线。三、应用概念，解决问题范例1 如图AE是?ABC的角平分线，已知∠B=450∠C=600 求下列角的大小∠BAE ; ∠AEB 首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导四、巩固练习请学生课内练习1、2教师分析总结五、作业布置课后请同学做好书本中的作业。

1.认识三角形(一)教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第三章三角形 1认识三角形（第1课时）深圳坂田立培学校陈开阳教学设计分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情. 第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？斜梁斜梁横梁

活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数. 第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法：第四环节猜角游戏活动内容：

湘教版解读-11认识三角形

生活中自行车很常见，是我们的一种重要交通工具。你在这幅画中，除了发现圆的这个几何图形，还能发现哪种重要的几何图形? 知识点1 （知识详解，（1）三角形的定义：由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.）（2）相关概念：如图1.1-1，①三角形的表示法：△ ABC ②三条边： AB AC BC ③三个顶点：A B 、C ；④三个内角：/ A / B 为公共角的三角形是 ____________ 【分析】BE 的对角的顶点不在线段 1.新课导读 **认识三角形问题链接问题探究 2.教材解读三角形的概念（重点）/掌握） / C. 【知识拓展】通过三角形的定义可知，三角形的特征有: ③首尾顺次连接. 【教 ①三条线段; ②不在同一条直线上; 这是判定是否是三角形的标准. 材栏请说出图中所tJT 的三和形，■W ■牛三柏，形的￡采边和1个内仰. （课本P4）【教材栏目答疑】 △ ABD A ABC A D BC △ ABD 的边、角分别为线段 AB 线段AD 线段DB / ABD △ ABC 的边、角分别为线段 AB AC CB 与/ A 、/ C 、/ CBA △ D BC 的边、角分别为线段 DB DG CB 与/ C / CDB / CBD 【新课导读点拨】三角形。【例11如图1.1-2，在△ BCE 中, BE 的对角是 ,/ CBE 的对边是，以/ A BE 上,即该角的顶点是除 B 和E 之外的第三个字母；以图 1.1- 图 1.1-

/ A 为公共角的三角形必有一个字母是 A,另外两个字母是 BCDEI 中任取两个字母，当然也要看这三个字母是否能构成三角形. 【解】/ ECB / E ;A AEC △ ABD △ ABC 【解题策略】按三角形的有关概念来，注意/ A 可以是不同三角形的内角。知识点2三角形的分类（/难点/掌握）（知识详解）按三角形中的最大内角与 90。的大小关系分：直角三角形三角形锐角三角形钝角三角形【知识拓展】【探究交流】锐角三角形与钝角三角形可以合称为斜三角形。有没有新的分类方法？【点拨】有。可以按边分类：三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形。 C 等边三角形（1）已知一个三角形的三个内角分别为 35 ° , 55° 和 90°; （2）已知一个三角形的二个内角分别为 35 ° , 105 O （3）已知一个三角形的三个内角分别是 80 °、50° 和50° 【分析】找出三角形中的最大内角再与 90° 的大小比。【解】（1）直角三角形，（2）钝角三角形， (3) 锐角三角形【例2】下列三角形分别是什么三角形: 【规律?方法】仔细分析三角形中角所具备的特征，大小比。知识点3 三角形的三边关系（重点、难点）（知识详解）三角形任意两边之和大于第三边。【知识拓展】（1）这里的“两边”指的是任意两边. 最短”的具体运用. 边“ 【/规律方法小结】判断三条线段能否组成三角形，判断时可以检查是否任意两边之和大于第三边，也可以检查较小的两边的和是否大于第三边；而较简洁的是：若两条较短的线段长度这个大于第三边，则这三条线段可以组成三角形，反之，则不能组成三角形. 找出三角形中的最大内角再与 90°的三角形的三边关系是“两点之间，线段（2）由“三角形两边的和大于第三边”可得“三角形两边的差小于第三【教材栏目答疑】“问题: （课本 P5）【答疑】三角形任意两边之差小于第三边【例3】下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗

《认识三角形》第一课时教学设计

第四章三角形 3.1.1 认识三角形〖教学目标〗 1．了解三角形的概念。 2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。 3．掌握三角形的内角和规律及其应用。 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材重点和难点〗三角形的定义和三角形三角关系〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。(一)创设情境，引入新课 (屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。) 这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。 (二)得出三角形定义屏幕显示三角形：图1 (教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角

形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。) (三)三角形的表示方法及有关概念 (四)主动建构 1．探索活动请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。 2．展示探索结果哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。 (展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。图1 图2 三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。

七年级数学 7.4 认识三角形(1)作业

D C B A 7.4 认识三角形（1）感受·理解 1．（1）如图1，点D 在△ABC 中，写出图中所有三角形：；（2）如图1，线段BC 是△ 和△ 的边；（3）如图1，△ABD 的3个内角是，三条边是。 2．如图2，D 是△ABC 的边BC 上的一点，则在△ABC 中∠C 所对的边是，在△ACD 中∠C 所对的边是，在△ABD 中边AD 所对的角是，在在△ACD 中边AD 所对的角是。图1 图2 图3 3，图中有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。 4．小李有2根木棒，长度分别为10cm 和15cm ，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（） A ．4cm 长的木棒 B.5cm 长的木棒 C.20cm 长的木棒 D.25cm 长的木棒 5．已知三条线段a ＞b ＞c ＞0,则它们能组成三角形的条件是（） A ．a=b+c B. a+c ＞b C. b-c ＞a D. a ＜b+c 6. 平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有（） A ．3个 B. 5个 C. 8个 D. 10个 7．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（） A ．1，2，3 B.2，2，1 C.1，3，1 D. 2，2，5 8．判断：（1）有三条线段a,b,c,若a+b ＞c ，则三条线段一定能组成一个三角形。（）（2）三角形按边相等关系分为等腰三角形和等边三角形。（）（3）钝角三角形有两条高在三角形内部; （）（4）三角形三条高至多有两条不在三角形内部;（）（5）三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部; （）（6）钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部. （） 9.已知等腰三角形的周长为14cm ，底边与腰的比为3：2，求各边长。 D C B A E D C B A

认识三角形第1课时教案

7.4 认识三角形（一）课题7.4 认识三角形（一）课型新授课教学目标知识目标通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。能力目标培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。提高学生的分析能力和解决问题的能力。情感目标积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体会，建立自信心，提高学习数学的兴趣。教学重点三角形的有关概念，及构成三角形的条件教学难点构成三角形的条件及其应用教学形式教学互动、学生自主探究、合作研讨教具准备投影仪辅助教学、选取长度不等的纸条教学过程程序教师活动学生活动设计意图一、设境引入同学们，你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？ 1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？ 2 在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？思考交流通过身边的事物及学生小学所掌握的知识创设情境，激发学生的求知欲二、概念教学1 三角形的定义： 2 三角形的表示：（1）顶点是A、B、C的三角形可记作“△ABC” （2）∠A所对的边BC也可用a表示 3 三角形的分类：（1）按角分类（2）按边分类练习：教材P24 议一议观察思考合作探究在学生以往对三角形的了解的基础上，让学生进一步理解三角形的概念及其分类A B C c a b

P26 练习1 三、探索研究1动手操作：准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：三角形的任意两边之和大于第三边。 2 学会应用；（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）（Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８（Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm （Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、 5cm （３）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________ （４）有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形？动手操作合作探究小组讨论完成表格通过学生自己动手操作找出构成三角形的几种情况，发现规律，加深对结论的理解

认识三角形第一课时教案

四、三角形 1、认识三角形第1课时认识三角形【教学内容】四年级下册35~36页的例1、例2 【教学目标】 1. 通过观察比较，认识三角形的特征和含义. 2. 在动手操作中理解三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 3. 通过观察和操作，培养比较、概括、判断、推理的能力，发展空间观念。 4. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解三角形的定义，掌握三角形的特征。【教学难点】理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。【教学准备】多媒体课件、三角板、答题纸。【教学过程】一、情景引入（1分） 1、由谜语和情景引入课题形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。猜一种学过的平面图形。今天老师带同学们到公园去玩，看，公园里有刚才猜的这种平面图形吗？ 2、揭示课题：三角形的用处真大，今天我们就走进三角形的王国，去认识三角形（板书：认识三角形）。 [设计意图：由猜谜语和学生熟悉的生活情境引入，调动学生的生活经验，丰富学生的生活表象，让数学知识和生活充分结合起来。] 二、新知学习 1.三角形的含义。（1）从实物中抽象出三角形。 ①同学们看见这么多的三角形，你能闭上眼睛想一想三角形是什么样吗？

②拿出题单画出你头脑中的三角形。温馨提示：画图用作图工具。（师画三角形）（2）比较归纳，揭示三角形含义 ①画三角形反馈：同桌互相比较，看谁画得好，两人都画得好的互相击掌鼓励。看看老师画得怎么样，老师画得好就给老师一点鼓励。反馈：展示自己的作品，画得不好的请完善。 ②给三角形的各部分取名老师看到你们画出了不同形状的三角形，我们一起来给这三角形的各部分取名。板书：三角形的特征是有三条边，三个角，三个顶点（课件闪动出示三条边，三个角，三个顶点）在你画的三角形上标注三角形各部分的名称，然后同桌互相评价，请把掌声送给自己。 ③归纳三角形的含义：我们知道了三角形有三条边，三个顶点，三个角，那究竟什么样的图形是三角形呢？预设：有三条线段的图形三角形。三条线段组成的封闭的图形是三角形。由三条经线段组成的，每相邻两条线段的端点相连的图形是三角形。由三条线段围成的图形叫做三角形。现在我们看三角形应该是——由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书,齐读）你觉得哪些词重要？预设：三条线段，围成（板书：打重点符号）（3）练习：判断：下面这些图形是三角形吗？说说理由（课件出示） [设计意图：通过学生想象三角形——画三角形——给三角形各部分命名等活动逐步感受三角形的本质属性，为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性的储备，结论水到渠成。最后判断练习，再次加深对含义的理解，突出重点。] 2.学习例2 ，认识三角形的底和高（1）建立高的概念 ①生活中有很多三角形，陈老师这次到重庆来学习看到很多桥，老师带来了一座大桥的图片（课件出示大桥），你们从这座斜拉桥中看到了什么？

第1课时认识三角形教案

9.1三角形第1课时认识三角形教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。重点、难点 1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。2．难点：三角形的外角。教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。本章我们将学习三角形的基本性质。二、新授 1．三角形的概念： (1)什么是三角形呢? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。 (2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC。每个三角形有几个内角? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。 B 与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来。 A B (2)指出△ADC的三个内角、三条边。学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。

苏科初中数学七下-74认识三角形1活页作业

D C B A 学习目标：1、认识三角形，会用字母表示三角形 2 、知道三角形的个组成部分，并会用字母表示 3 、了解三角形的分类 4 、知道三角形的性质【预习导学】 1、举例说明生活中哪些实物里含有三角形？ 2、结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？ 3、在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？【当堂检测】 7.4认识三角形（1）姓名 1．（1）如图1，点D 在△ABC 中，写出图中所有三角形：；（2）如图1，线段BC 是△ 和△ 的边；（3）如图1，△ABD 的3个内角是，三条边是。 2．如图2，D 是△ABC 的边BC 上的一点，则在△ABC 中∠C 所对的边是，在△ACD 中∠C 所对的边是，在△ABD 中边AD 所对的角是，在在△ACD 中边AD 所对的角是。图1 图2 图3 3．如图3，图中有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。 4．小李有2根木棒，长度分别为10cm 和15cm ，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（） A ．4cm 长的木棒 B.5cm 长的木棒 C.20cm 长的木棒 D.25cm 长的木棒 5．已知三条线段a ＞b ＞c ＞0,则它们能组成三角形的条件是（） A ．a=b+c B. a+c ＞b C. b-c ＞a D. a ＜b+c 6．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（） A ．1，2，3 B.2，2，1 C.1，3，1 D. 2，2，5 课题 **认识三角形（1）主备时间第2周主备人陈峰审核人蒋晓娟姓名等第教师简评 D C B A E D C B A

华东师大数学七下《认识三角形》第一课时教案

《9.1.1认识三角形》第一课时教案第一课时教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念. 2.会将三角形按角分类. 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念. 重点、难点 1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念. 2．难点：三角形的外角. 教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题. 二、新授 1．三角形的概念： (1)什么是三角形呢? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边. 如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点. (如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC. A（顶点）边 B C (2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC. 每个三角形有几个内角? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻. A 外角 B C D

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 练习：(1)右图中有几个三角形?并把它们表示出来. D A B C (2)指出△ADC的三个内角、三条边. 学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角. 2．三角形按角分类. 让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证. 1 2 3 第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角. 所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形. 三角形按角分类可分为：锐角三角形 (三个内角都是锐角) 直角三角形 (有一个内角是直角) 钝角三角形 (有一个内角是钝角) 3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点? A A A B C B C B C 1 2 3 经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等. (1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形. 相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰. (2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形) 问：等边三角形是不是等腰三角形? [等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]

7.41认识三角形1

课题7.4认识三角形（1）班级姓名【学习目标】 1．认识三角形的概念及基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素. 2．能按边或角对三角形分类，体会分类的数学思想. 3．理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题. 【重点难点】重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 难点：三角形三边关系的应用. 【新知导学】读一读：阅读课本P22-P23 想一想： 1. 举出日常生活中有关三角形的实例。 2. 组成三角形的基本元素有哪些？ 3. 三角形如何分类？ 4. 三条线段一定能组成一个三角形吗？请举例说明。练一练： 1. 图中共有几个三角形？分别把它们表示出来。 2．一个等腰三角形的两边长分别是6cm 和9cm ，则它的第三边长是 . E D B C A

【新知归纳】 1.三角形是由条不在同一条直线上的，组成的图形。 2.三角形的任意两边之和第三边。【例题教学】例1（1）图中共有个三角形，（2）以∠B 为内角的三角形有、和；在这三个三角形中，∠B 的对边分别为、和 . （3）利用圆规和量角器检验：锐角三角形是，直角三角形是，钝角三角形是，等腰三角形是 . 例2长度分别为3cm ，4 cm,5 cm, 6 cm,9 cm 的小棒,从中任取三根，能否搭成一个三角形？例3有两根长度分别为3㎝和7㎝的木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （2）第三边在什么范围内？（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? E D C B A

111认识三角形(第一课时)

E D C B A b a c C B A D C B A 初中数学八年级（上）助学稿主编人：陈建儿审核人：班级学号姓名 §1.1.1 认识三角形(第一课时) 一、学习目标： 1.进一步认识三角形的概念。 2．会用符号、字母表示三角形。 3．了解三角形的按角分类。 4.理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质，会判断三条线段能否首尾相接构成三角形。二、课前预习 1．叫做三角形。三角形用符号表示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作，读作。 2．请说出图中所有的三角形，每一个三角形的三条边和三个内角。第2题第4题 3.三角形按内角大小分类可以分为，，。 4．如图，把△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的对边BC ，AC ，AB 分别记作a,b,c ，则由两点之间线段最短，则有b+c a, a+b c, a+c b ，所以可得三角形三边关系的一个性质：。三、课内导学 1．你会找三角形吗？如右图中有几个三角形？以CD 为边的三角形有几个？ △CDE 的内角是哪几个？ 2．判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。

(1) a=2.5cm,b=3cm,c=5cm; (2) e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm. 思考：1、需要将任意两条线段之和是否大于另一条线段都进行比较吗？ 2、有什么简洁的判断方法？ 3.(1)从上述第2题中能首尾相接构成三角形的三边，算一算并思考，三角形的任何两边之差与第三边有什么关系？ (2)已知三角形的两边长为4cm，7cm，则它的第三边长x cm的范围为 . 四、学后反思 1．你会表示三角形了吗？会说出三角形的边和角了吗？ 2．三角形的任何两边之和第三边，任何两边之差第三边。3．你会判断三条线段是否能首尾相接构成三角形吗？ 4．想一想，三角形已知两边如何求第三边的范围？

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形1 认识三角形-章节测试习题(11)

章节测试题 1.【答题】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC交BC于E，若∠C=80°，∠B=40°则∠DAE的度数为______．【答案】20° 【分析】根据三角形的高线、角平分线定义及三角形内角和定理即可求解. 【解答】解：∵AD⊥BC， ∴∠CDA=90°， ∵∠C=80°， ∴∠CAD=10°， ∵∠C=80°，∠B=40°， ∴∠BAC=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC=∠BAC=30°， ∴∠DAE=∠EAC－∠CAD =30°－10°=20°.

故答案为：20°. 2.【答题】如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是16cm2，则阴影部分的面积等于______cm2．【答案】4 【分析】本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等，理解三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键．【解答】如图，∵E为AD的中点， ∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得, :=2:1， ∵S△ABC=16， ∴S△EFB=S△ABC=×16=4. 故答案为4.

3.【答题】如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF 的面积为8，则△ABC的面积为______. 【答案】24 【分析】本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等，理解三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键．【解答】∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点F， ∴2EF=BF， ∵△ABF的面积为8，， ∴△AEF的面积为4， ∴△ABD的面积为12. ∵AE是△ABC的中线， ∴S△ABC=2S△ABD=24． 4.【答题】如图△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=60，∠BAC=84，则∠DAE=______．

认识三角形练习题1

O A B C D 认识三角形练习题一、选择题 1．下面各组线段中，能组成三角形的是（） A ．5，6，11 B ．8，8，16 C ．4，5，10 D ．6，9，14 2．已知ABC △的三边长a b c ，，，化简a b c b a c +----的结果是（）Ａ．2a Ｂ．2b - Ｃ．22a b + Ｄ．22b c - 3．两根木棒长分别为5cm 和7cm ，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，?如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有 A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 4．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L 的取值范围是（） A ．5

11认识三角形(第1课时)

1.1认识三角形（第1课时）【教学目标】 1．进一步认识三角形的概念． 2．会用符号、字母表示三角形． 3．理解三角形任何两边之和大于第三边的性质．【教学重点、难点】 1．本节教学的重点是三角形任何两边的和大于第三边的性质． 2．判断三条线段能否组成三角形，过程较复杂，是本节教学的难点．【教学过程】一、三角形的概念及表示 1．生活图片引入，抽象出三角形，概括“三角形”的概念(可由学生完成，教师加以完善) 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2．三角形的表示． (1)如右图，图中有几个三角形?——可引导学生作有条理的分类； (2)怎么表示?——学生会想到顶点处标上大写字母，引出三角形的符号表示，可与“∠”的用法对比； (3)你能写出每个三角形的三条边和三个内角吗? (4)三角形三边的其他表示：如右图．

3．做课本课内练习第1题加以巩固．二、探索三角形的三边关系小组合作：取三个图钉，固定在——硬纸板的三点(记为A，B，C)上，用一根细绳绕A、B，C一周，组成△ABC，如图． 1．目测哪一条边最长? 2．比较最长的一条边与另两条边的长度之和，哪一个更长? 3．改变图钉A的位置(仍组成△ABC)，结论有没有改变?由此你发现了什么? 结论：—个三角形较短的两边之和大于最长的一边；三角形任何两边的和大于第二边上述结论比较直观，教师可让学生用学过的知识解释——两点之间线段最短．那么三角形任何两边的差与第三边有什么关系?让学生通过上述实验得到：三角形任何两边的差小于第三边．三、三角形三边关系的应用 1．例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由． (1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm； (2)e=6.3cm, f=6.3cm，g=12.6cm； (3)m=4cm，n=6cm，p=lcm．教师可让学生自己选择方法(以上三个结论均可用)，从中挑选较为简洁的方法：要判断三条线段能否组成三角形，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较．如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段能组成三角形；如果最长的一条线段大于

新北师大版七年级数学下册《认识三角形(1)》教案

第四章三角形 4.1.1 三角形的内角和〖教学目标〗 1．了解三角形的概念。 2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。 3．掌握三角形的内角和规律及其应用。 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。 (一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗? 生：认识。师：在生活中见过应用三角形的例子吗? 生：见过。师：哪一位同学能举一些例子? 生1：三角形的屋顶。生2：自行车的三角架。

师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。 (屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。) 师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。 (二)得出三角形定义师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。屏幕显示三角形：图1 师：哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形? 生3：由三条线段组成的图形叫三角形。教师按照学生描述画出如下图形：图2 师：这是由三条线段组成的图形吗? 生：是。师：是三角形吗? 生：不是。师：×××同学，你要对刚才的发言做修正吗? 生3：不在同一直线上的三条线段组成三角形。教师按照学生描述画出如下图形：

认识三角形教学设计(第一课时)

认识三角形（第1课时）教学目标： 1、通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”、按角将三角形分类等活动过程，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。 2、结合具体实例，认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形内角和定理，会按角的大小关系对三角形分类，探索直角三角形两锐角互余的性质。教学重难点：重点：探索并掌握三角形内角和定理；按角将三角形分类；发现直角三角形两锐角互余的性质。难点：证明三角形内角和等于180°，应用三角形内角和定理解决实际问题。教学过程：一、情境引入让学生举例生活中的三角形，并将收集到的“生活中有关三角形的图片”进行展示，并观察图片。教师课件展示相关图片。使学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中。二、学习新知 1、三角形有关概念及符号表示方法。

参照教材提供的屋顶框架图，提出问题：(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？学生自学课本“做一做”之前的内容。检验自学成果：怎样用符号表示“三角形ABC”。三角形ABC 的边用大写字母怎样表示，用小写字母呢?从图形中找出三角形。你能给三角形下一个定义吗？ 2、探索三角形内角和定理要求：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法。然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由。学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑。 3、三角形的分类（按内角的大小）【猜角游戏】教师借助课本图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？ 4、认识直角三角形课件出示直角三角形ABC，并用符号表示；得出直角三角形的

11个知识点复习帮你认识三角形

三角形一二三一堆概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的分类 3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 快速判定方法：1）不等边三角形：最小两个边之和大于第三个边，就能组成三角形。2）等腰三角形：两腰之和大于底，就能组成三角形。3）等边三角形：肯定能组成。 4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7.高线、中线、角平分线的画法 8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余；推论2 三角形的内角和是外角和的一半。 10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角（六选三原则） 11.三角形外角的性质（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是360°。两大模型：飞镖模型，“8”字模型三大专题：整数边三角形，多边形，镶嵌

一、基础选择题 1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( ) A．10 B．12 C．14 D.16 2．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是 ( ) A．a＞2 B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a＜14 3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 4．下面说法错误的是 ( ) A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A．中线B．角平分线 C．高线D．三角形的角平分线 6．如图5—12，已知∠AC B＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是 ( ) A.∠1B．∠2 C．∠B D．∠1、∠2和∠B 7．点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是 ( ) A．∠APC＞∠B B．∠APC＝∠B C．∠APC＜∠B D．不能确定 8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 ( ) A．M＞0 B．M＝0 C．M＜0 D．不能确定二、填空题 1．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以做________个三角形． 2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．3．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形． 4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________． 6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________． 7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________． 8．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC 中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC 的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________、△_________的高． 9．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____． 10．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．12．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．三、拓展选择题 1．一定在△ABC内部的线段是（） A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高