预应力课程设计-结构设计原理--最终版

课程设计任务书

一、课程设计的内容

根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T 形主梁。主要内容包括：

1．预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置； 2．截面几何性质计算；

3．承载能力极限状态计算（正截面与斜截面承载力计算）； 4．预应力损失估算；

5．应力验算（短暂状况和持久状况的应力验算）；

6．抗裂验算（正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算； 7．主梁变形（挠度）计算； 8．锚固局部承压计算与锚固区设计； 9．绘制主梁施工图。

二、课程设计的要求与数据

通过预应力混凝土简支T 形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。 （一）基本设计资料

1．设计荷载：公路—Ⅰ级荷载，人群荷载3.52

kN/m ，结构重要性系数0γ=1.0 2．环境标准:Ⅱ类环境 3．材料性能参数 （1）混凝土

强度等级为C50，主要强度指标为：

强度标准值 ck f =32.4MPa ，tk f =2.65MPa 强度设计值 cd f =22.4MPa ，td f =1.83MPa

弹性模量 c E =3.45?4

10MPa

（2）预应力钢筋采用ASTM A416—97a 标准的低松弛钢绞线（1?7标准型）， 其强度指标为：

抗拉强度标准值 pk f =1860MPa 抗拉强度设计值 pd f =1260MPa

弹性模量 p E =1.95?5

10MPa

相对界限受压区高度 b ξ=0.4，pu ξ=0.2563 公称直径为15.24mm ，公称面积为140mm

2

（3）非预应力钢筋

1）纵向抗拉非预应力钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：

抗拉强度标准值 sk f =400MPa 抗拉强度设计值 sd f =330MPa

弹性模量 s E =2.0?5

10MPa

相对界限受压区高度 b ξ=0.53，pu ξ=0.1985 2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 sk f =335MPa 抗拉强度设计值 sd f =280MPa

弹性模量 s E =2.0?5

10MPa 图1 主梁跨中截面尺寸（尺

寸单位：mm ）

4．主要结构尺寸

主梁标准跨径k L =25m ，梁全长24.96m ，计算跨径f L =24.3m 。

主梁高度h =1400mm ，主梁间距S =1600mm ，其中主梁上翼缘预制部分宽为1580mm ，现浇段宽为20mm ，全桥由9片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图1所示。主梁支点截面或锚固截面的梁肋宽度为360mm 。

（二）内力计算结果摘录 各种情况下的组合结果见表。

（三）施工方法要点

后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。

（四）设计要求

1．方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁。

2．方案二：按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。

3．方案三：按部分预应力混凝土B类构件（允许裂缝宽度为0.1mm）设计预应力混凝土T形主梁。

※学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。

三、课程设计应完成的工作

1．编制计算说明书；

2．绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁钢束数量表等，根据设计内容自己决定）。

五、应收集的资料及主要参考文献

[1]叶见曙.结构设计原理(第三版).北京:人民交通出版社,2016

[2]张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:人民交通出版

社,2004

[3]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004).

北京:人民交通出版社,2004

[4]闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:机械工业出版

社,2009

[5]易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,2006

[6]胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:人民交通出版社,2001

[7]白宝玉主编.桥梁工程.北京:高等教育出版社,2005

方案二：部分预应力混泥土A 类简支梁设计

主梁尺寸如下图：

1.主梁全截面几何特性

1.1受压翼缘有效宽度f b '，的计算

按《公路桥规》规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度f b '，取下列三者中的最小值： (1) 简支梁计算跨径的l/3，即l/3=24300/3=8100mm ； (2) 相邻两梁的平均间距，对于中梁为1600mm ；

(3) ()

f h h b b '++122,式中b=160 mm ,h b = 0 mm ,f h '= (80+180)/2 =130 mm ；

所以，()

f h h b b '++122 = 160+0+12×130 =1720 mm 故，受压翼缘的有效宽度取f b '=1600mm

1.2全截面几何特性的计算

这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为 全截面面积：∑=

I

A

A

全截面重心至梁顶的距离：i i

u A y

y A

=∑

式中 i A —— 分块面积

—— 分块面积的重心至梁顶边的距离

如右图所示，对T 形梁跨中截面进行分块分析，分成5大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。

根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表1所示。

`

跨中截面与L/4截面全截面几何特性 表1

2.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置

2.1预应力钢筋数量的确定

按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量

对于A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为

W

e A

f W M N p tk

s pe +-≥

17.0/

式中的s M 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由资料得：Q2k Q1k G2k G1k S 17

.0)(M M M M M ++++=μ

= 842.56+480.51+0.7×1342.92/1.193+139.48 = 2250.52 MPa

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 p a =120 mm ，则预应力钢筋的合理作用点至截面重心轴的距离为p b p a y e -==776mm ，65.2=tk f Mpa

由表1得跨中截面全截面面积 A =4582002

m m ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为：==b y I W /109.981×9

10/896 = 122.7476

10? 3

mm ，所以有效预加力合力为：

66

6610995.110747.122/746458200/165

.27.010747.122/1052.225017.0/?=?+?-??=+-≥W

e A

f W M N p

tk s pe

预应力钢筋的张力控制应力为=?==186075.075.0pk con f σ1395 Mpa 预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为

26776.17871395

8.010995.1)2.01(mm N A con

pe p =??=-=

σ 拟采用3束5400HRB j φ刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积,1402

1mm A p =则预应力钢筋的截面积为2

210014053mm A p =??=，采用夹片式锚固，70φ金属波纹管成孔。 2.3预应力钢筋及普通钢筋的布置

（1）按照后张法预应力混凝土受弯构件《公路桥规》中的要求，参考已有设计图纸，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。

如图所示，预应力钢筋与普通钢筋的布置截面图。

跨中截面尺寸要素钢束在端部的锚固位置

预制梁端部

（2）其他截面钢束位置及倾角计算

①钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径

采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角均取8°；各钢束的弯曲半径为：RN1=40000mm，RN2=25000mm，

RN3=10000mm。

②钢束各控制点位置的确定。

以N3为例，其弯起布置图如下：

计算N1、N2、N3各控制参数汇总于下表2：

各钢束弯曲控制要素表 表2

③各截面钢束位置（ ai ）及其倾角（θ）计算表

表3

④钢筋束平弯段的位置及平弯角

N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于在施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的

形式，其平弯位置布置图如下所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧弯曲角为θ

=

584.4180

8000640=∏

?°

2.4

按构件承载能力极限状态要求估算按非预应力钢筋数量：

设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a = 80mm ，则

mm a h h 132********=-=-=

先假定为第一类T 形截面，由公式)2

(0'0x

h x b f M r f cd d -

≤计算受压区高度x ，即 )2

1320(16004.221099.36230.16

x x -?=??

解得：

mm h mm x f 12979'=<=

根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为

2'70.561330

2100

12607916004.22mm f A f x b f A sd

p

pd f cd s =?-??=

-=

采用5根直径为12mm 的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为2566mm A s =。在梁底布置成一排如图，其间距为70MM ，钢筋重心到底边的距离mm a s 45=。

其布置图如下：

3主梁截面几何特性计算

各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表 表4

4，持久状况下截面承载能力极限状态计算

4.1.正截面承载力计算

取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算

(1) 求受压区高度x

先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x 为

mm h mm b f A f A f x f f

cd s

sd p pd 129791600

4.22566

33021001260''=<=??+?=

+=

受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类T 形截面梁。

(2)正截面承载力计算

预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为

mm A f A f a A f a A f a s

sd p pd s

s sd p p pd 1.115566

3302100126045

56633012021001260=?+???+??=

++=

所以 mm a h h 9.12841.11514000=-=-=

根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值m kN M d ?=99.3623。截面抗弯承载力可计算

如下， )2

(0'

x h x b f M f cd u -

= )2/799.1284(36.8316004.22-???=

).99.3623(.51.44630m KN M m KN d =>=γ

跨中截面正截面承载力满足要求。

4.2斜截面承载力计算

预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以变化点截面的斜截面进行斜截面抗剪承载力验算。

首先，根据经验公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即

0,3

00231051.0105.0bh f V r bh f k cu d td --?≤≤?α

式中的d V 为验算截面处剪力组合设计值，查资料得d V = 719.92 kN ；混凝土强度等级k cu f , = 50Mpa ；

腹板厚度b = 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下，即mm a h h 9.12568.24514000=-=-=；预应力提高系数25.12=α；

所以：

kN

bh f kN bh f k cu td 711.7249.1256160501051.01051.0013.2309.125616083.125.1105.0105.030,33023=????=?=?????=?----α 故可知，计算满足 kN kN V r kN d 711.7249.719013.2300<=< 截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。

斜截面抗剪承载力计算，即

pb cs d V V V r +≤0 式中 ()

sv sv k cu cs f p f P bh V ,0

33216.021045.0+??=-ααα

∑-?=p pd pd pb A f V θsin 1075.03

式中：1α为异号弯矩影响系数，简支梁1α=1.0； 2α为预应力提高系数，2α=1.25；

3α为受压翼缘影响系数，3α=1.1；

0133.09

.1256160566

21001001001000

=?+?

=++?

==bh A A A p s

p pb ρ

箍筋采用双肢直径为10mm 的HRB335钢筋，sv f =280Mpa ，间距v S =200mm ，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距v S =100mm 。

00491

.0200

1605

.782=??==

v sv sv bS A ρ p θsin 采用3束预应力钢筋的平均值，查表3可得 sin p θ=0.1288，所以

()

kN

V cs 766.54928000491.0500133.06.029.12561601045.01.125.13=???+?

?????=- kN V pb 603.2551288.0210012601075.03

=????=- 所以

)92.719(369.8050kN V r kN V V d pb cs =>=+ 变化点截面处斜截面抗剪满足要求。

5.钢束预应力损失估算

5.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失(1l σ)

摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示：

1l σ=[]

)(1kx con e +--μθσ

式中： con σ——预应力钢筋张拉控制应力，MPa f pk con 1395186075.075.0=?==σ μ ——摩擦系数，查得25.0=μ

k ——局部偏差影响系数，查得k=0.0015 x ——从张拉端至计算截面的管道长度（m ）

θ ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和；计算时，由于平弯

角度过小，此处计算忽略不计，计算参考表3所得数据。

各设计控制截面1l σ计算结果 表5

5.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失(2l σ)

计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度f l ,即

∑??=

d p

f E

l l σ

式中的

∑?l 为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时l ?为4mm ；单位长

度由管道摩阻引起的预应力损失计算为l l d /)(0σσσ-=?；张拉端锚下张拉控制应力为

MPa con 13950==σσ；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力10l l σσσ-=；张拉端

到锚固端之间的距离l ；计算结果如表6。

若求得的l l f ≤，离张拉端x 处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的张拉应力损失x σ?，计算式如下；

l

x l f x -?=?σ

σ； f d l σσ?=?2

若求得的f l x ≥时 表示该截面不受反摩擦的影响。

5.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失(4l σ)

预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，这里取L/4截面进行计算，并以计算结果作为截面预应力钢筋应力损失的平均值。计算公式如下

∑?-=

pc Ep l m

m σασ21

4 式中： m-----张拉批数，m=3

Ep α——预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，

652.51045.31095.14

5

=??==c p

Ep E E α

按照钢筋张拉顺序进行计算

∑∑???

? ???+?=?+++npi n i np i p n i p pci

e I e N A N )1()1()1(σ

式中：)1(+?i p N ——第i+1束预应力筋扣除相应应力损失后的张拉力； npi e ——第i 束预应力筋重心到净截面重心的距离。

pc σ——全预应力钢筋（M 批）的合理N P 在其作用点（全预应力钢筋重心点）处

所产生的混凝土正应力，pc σ=I

Npep A Np 2

+，截面特性按控制截面的几何特性汇总表中第一阶段取用；其中： Np=(σ

con －

1l σ－2l σ)=1395－44.57-60.53=2708.79KN

pc σ=I

Npep A Np 2

+=17.17MPa

4l σ=33.31MPa

5.4.钢筋松弛引起的预应力损失(5l σ)

这里采用一次张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算

pe pk

pe

l f σσψεσ)26.052

.0(5-=

式中：ψ ——张拉系数，一次张拉取ψ=1.0；

ε ——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取3.0=ε； pe σ——传力锚固时的钢筋应力，pe σ=421l l l con σσσσ--- pe σ=421l l l con σσσσ---=1395-44.57-60.53-33.31=1256.59MPa

5l σ=30.98MPa

5.5混凝土收缩、徐变引起的损失(6l σ)

混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算

()()

[

]ps

pc Ep cs p l t t t t E ρρφσαεσ1519.0006++=

，，

p

K

G p n p

n p

pc

e J M e J N A N 1-+=σ ； 22

1i

e ps ps +=ρ；n n A J i =2

式中：pc σ ——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段应力损

失）和结构自重产生的混凝土法向应力；

),(0

t t cs ε ——预应力筋传力锚固龄期为0t ，计算龄期为t 时的混凝土收缩应变；

)(0t t ，φ ——加载龄期为0t ，计算龄期为t 时的混凝土徐变系数；

ρ ——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，c p s A A A /)(+=ρ

设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间d t 90=，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度mm u A h c 1682== 查表得：

301022.0)(-?=t t cs ，ε ；0.71)(0=t t ，φ

6l σ=142.04MPa

5.6预应力收缩组合

各截面钢束预应力损失平局值及有效预应力汇总表 表7

6.应力验算

6.1短暂状况的正应力验算

短暂状况下梁跨中截面（预加力阶段）上、下缘的正应力：

上缘：1

pI pI pn t G ct

n nu nu N N e M A W W σ

=

-

+

下缘：1

pI pI pn t G cc n

nb

nb

N N e M A W W σ=

+-

其中kN A N p p p 53.2673210011.127311=?=?=σ，G1M =842.56KN.m ，截面特性去用第一阶段的截面特性，代入上式得

MPa ct

t

481.010

2421.01056.842102421.062.815267353044500026735309

69=??+??-=σ

（压）

MPa cc

t

455.1610

1281.01056.842101281.062.815267353044500026735309

6

9=??-??+=σ

<)72.204.327.0(7.0'MPa f

ck

=?

预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向配筋即可。

6.2持久状况的正应力验算

6.2.1跨中截面混凝土正应力验算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用(或荷载)取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。

查表得

1842.56.G M kN m =；22480.511342.92139.481962.9.G GQ M M KN m +=++=

kN A A N s l p p p 19.23106=?-?=σσ

s

l p p s nb s l p nb p p pn A A a y A a y A e 66)

()(σσσσ----=

mm 62.815=

跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为

)(

2121W M M M W M W e N A N K

Q k Q k G n k G n

pn p n

p kc ++++

-

=σ 9

6

9

633102041.010)48.13992.134251.480(102421.01056.84256.8421019.23104450001019.2310??+++??+?-?= M P a

f M P a ck 2.164.325.05.051.10=?=<= 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。

6.2.2持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为

MPa W M M M p

K

Q k Q k G kt 36.121000

15884.048

.13992.134251.4800212=?++=

++=

σ

所以钢束应力为

36.1265.509.1100)(?+=+=kt EP p p σασσ

MPa f MPa pk 1209186065.065.069.1162=?=≤=

持久状况下预应力钢筋的应力满足规定要求。 6.3持久状况下的混凝土主应力验算

荷载标准值效应组合作用的主拉应力： 2

2)2

(

2

τσσσ+-=

cx

cx

tp

荷载标准值效应组合作用的主压应力：

22)2

(

2

τσσσ+-=

cx

cx

cp

图 变化点截面（尺寸：mm ）

现取变截面点分别计算截面上梗肋、形心和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，其值应满足ck cp f 6.0≤σ的要求，计算正应力与剪应力的公式如下

正应力

00

2121d I M M M d I M k Q k Q k G n n k

G pc

cx ++±±=σσ

剪应力 b

I S A S b I V V V S b I V n n p p pe k Q k Q k G n n k

G 10021211sin θστ-

+++=

根据已有设计与相应资料，对截面各面积距与形心进行估算，其中应力公式如下，进行正应力计算与剪应力计算式，先计算nx n

pn p n

p pc y I e N A N +

=σ

计算结果会汇总于下表

斜截面最大主压应力 MPa f MPa ck nax cp 44.194.326.06.025.6=?=<=，σ；

斜截面最大主拉应力

MPa f MPa tk tp 325.165.25.05.0232

.0max =?=<-=，σ；

结构设计原理课后题答案8—20

8-1大小偏心受拉构件的界限如何区分？它们的特点与破坏特征各有何不同？ 答：当偏心拉力作用点在As合力点与A’s合力点之间时为小偏心受拉情况，否则为大偏心受拉。小偏心情况下，构件破坏前混凝土已全部裂通，拉力完全由钢筋承担；大偏心情况下，裂缝不会贯通整个截面，裂缝开展很大，受压区混凝土被压碎。 8-2《公路桥规》对大小偏心受拉构件纵向钢筋的最小配筋率有哪些要求？ 答：规定小偏心受拉构件一侧受拉纵筋的配筋率按构件毛截面面积计算，而大偏心受拉构件 一侧受拉纵筋的配筋率按As/bh 0计算,他们的值都不应小于45f td /f sd ，同时不小于0.2. 9-1对于钢筋混凝土构件，为什么《公路桥规》必须进行持久状况正常使用极限状态计算和短暂状况应力计算？与持久状况承载能力极限状态计算有何不同之处？ 答：因为钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。不同点：○1极限状态取构件破坏阶段○2截面承载能力大于最不利荷载效应○3作用效应取短期和长期效应的一种或两种组合，汽车荷载不计冲击系数。 9-2什么是钢筋混凝土构件的换算截面？ 答：将钢筋和受压区混凝土两种材料组成的实际截面换算成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面。 9-3引起钢筋混凝土构件出现裂缝的主要因素有哪些？ 答：作用效应、外加变形或约束变形、钢筋锈蚀。 9-4影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？混凝土结构耐久性设计应考虑什么？ 答：混凝土冻融破坏、混凝土的碱集料反应、侵蚀性介质的腐蚀、机械磨损、混凝土的碳化、钢筋锈蚀。混凝土耐久性设计可能与混凝土材料、结构构造和裂缝 12-1何为预应力混凝土?为什么要对构件施加预应力？预应力混凝土的主要优点是什么？其基本原理是什么？ 答：所谓预应力混凝土，就是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载产生的应力抵消到一个合适程度的配筋混凝土。 对构件施加预应力原因：使之建立一种人为的应力状态，这种应力的大小和分布规律，能有利于抵消使用荷载作用下产生的拉应力，因而使混凝土构件在使用荷载作用下不致开裂，或推迟开裂或者使裂缝宽度减小。 基本原理：由于预先给混凝土梁施加了预压应力，使混凝土梁在均布荷载q作用使下边缘所产生的拉应力全部被抵消，因而可避免混凝土出现裂缝，混凝土梁可以全截面参加工作，这就相当于改善了梁中混凝土的抗拉性能，而且可以达到充分利用高强钢材的目的。 12-2什么是预应力度？《公路桥规》对预应力混凝土构件如何分类？ 预应力度：由预加应力大小确定的消压弯矩与外荷载产生的弯矩的比值。分三类：○1全预应力混凝土构件—在作用（荷载）短期效应组合下控制的正截面受拉边缘不允许出现拉应力（不得消压）○2部分预应力混凝土构件—在作用（荷载）短期效应组合下控制的正截面受拉边缘出现拉应力或出现不超过规定宽度的裂缝○3钢筋混凝土构件—不预加应力的混凝土构件 12-4什么是先张法？答：先张法，即先张拉钢筋，后浇筑构件混凝土的方法。 12-5什么是后张法？答：后张法是先浇筑构件混凝土待混凝土结硬后再张拉预应力钢筋并锚固的方法。 13.3何谓预应力损失？何谓张拉控制应力？张拉控制应力的高低对构件有何影响？ 答：预应力损失：预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象 张拉控制应力：指预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。影响：张拉控制应力能够提高构建的抗裂性、减少钢筋用量。过高使钢筋在张拉或施工过程中被拉断、应力松弛损失增大、构件出现纵向裂缝也降低了构件的

预应力钢束的估算及其布置

目录 第一章、课程设计计算书 (1) 一、预应力钢束的估算及其布置 (1) 1.预应力钢束数量的估算 (1) 2.预应力钢束布置 (2) 二、计算主梁截面几何特性 (8) 1.截面面积及惯性矩计算 (8) 2.截面净距计算........................................ 错误!未定义书签。 3.截面几何特性总表.................................... 错误!未定义书签。 三、钢筋预应力损失计算 (12) 1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12) 2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13) 3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14) 4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15) 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15) 6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17) 7.预应力损失汇总及预加力计算表 (17) 四、承载力极限状态计算 (20) 1.跨中界面正截面承载力计算 (20) 2.验算最小配筋率（跨中截面） (21) 3.斜截面抗剪承载力计算 (22) 附图 上部结构纵断面预应力钢筋结构图

上部结构横断面预应力钢筋结构图

辽宁工业大学 《桥梁工程》课程设计计算书 开课单位：土木建筑工程学院 2014年3月

一、预应力钢束的估算及其布置 1.预应力钢束数量的估算 对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式 ) (p s pk p l k e k f A C M n +?= （） 式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取； p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是2cm ，故 p A ?=2cm ； s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-= ) (s s y h A I k （） p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩. 本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积2140mm ，标准强度为 Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。 32397.022397.0210k M kN m N m =?=??

混凝土结构设计原理课程设计任务书

《混凝土结构设计》课程设计 整体式单向板肋梁楼盖 适用专业：土木工程专业（本科） 使用班级：2014级土木4、5班 设计时间：2016年12月 设计任务书

建筑工程教研室 《混凝土结构设计》课程设计 整体式单向板肋梁楼盖设计任务书 一、设计任务： 设计某三层轻工厂房车间的楼盖，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。要求进行第二层楼面梁格布置，确定梁、板、柱截面尺寸，计算梁板配筋，并绘制结构施工图。 二、设计目的 《混凝土结构》课程设计是教育计划中一个重要的实践性教学环节，对培养和提高学生的基本技能，启发学生对实际结构工作情况的认识和巩固所学的理论知识具有重要作用。 1.了解钢筋混凝土结构设计的一般程序和内容，为毕业设计以及今后从事实际设计、管理工作奠定初步基础。 2.复习巩固加深所学的基本构件中受弯构件和钢筋混凝土梁板结构等章节的理论知识。 3.掌握钢筋混凝土肋梁楼盖的一般设计方法，诸如： (1)进一步理解单向板肋梁楼盖的结构布置、荷载传递途径和计算简图； (2)掌握弹性理论和塑性理论的设计方法； (3)掌握内力包络图和抵抗弯矩图的绘制方法； (4)了解构造设计的重要性，掌握现浇梁板的有关构造要求； (5)掌握现浇钢筋混凝土结构施工图的表示方法和制图规定； (6)学习书写结构计算书； (7)学习运用规范。 三、设计资料 1、结构平面及柱网布置如图所示(楼梯间在此平面外)，按不同用途的车间工业楼面活荷载标准值见表1,车间内无侵蚀性介质，柱网尺寸见表二。每位学生按学号顺序根据表3选取一组数据进行设计。 活荷载标准值 表1

表3 度序号 ^组 活载序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ① 1 2 P 3 4 5 31 43 56 ② 6 7 r 8 9 10 32 44 55 ③ 11 12 13 14 15 33 45 54 ④ 16 17 18 19 20 34 46 53 ⑤ 21 22 23 24 25 35 47 52 ⑥ 26 27 28 29 30 36 48 51 ⑦ 37 38 39 40 41 42 49 50 2、楼面构造 楼面面层为水磨石（底层20mm 厚水泥砂浆，10mm 面层），自重 为 0.65kN/m 2 ;顶棚为15mm 厚混合砂浆抹灰；梁用15mm 厚混合砂浆 抹灰。 3、材料 ① 混凝土：自定。 ② 钢 筋：自定。 四、设计内容及要求 1 ．结构布置 柱网尺寸给定，要求了解确定的原则。 梁格布置，要求确定主、次梁 布置方向及次梁间距。 2．按塑性理论方法设计楼板和次梁，按弹性理论方法设计主梁。 3．提交结构计算书一份。要求：步骤清楚、计算正确、书写工整。 4．绘制结构施工图。内容包括 （ 1 ）结构平面布置； （ 2）板、次梁配筋图； 序号 L x L y ① 6600 5400 ② 6600 6600 ③ 6900 5700 ④ 6900 6000 ⑤ 6900 6300 ⑥ 6900 6600 ⑦ 7200 6000 ⑧ 7200 6300 柱网跨度尺寸 分组编号 表2 结构平面及柱网布置图

《结构设计原理》试卷和答案

《结构设计原理》试题1 一、单项选择题 1．配螺旋箍筋的钢筋混凝土柱，其其核心混凝土抗压强度高于单轴混凝土抗压强度是因为【 C 】 A. 螺旋箍筋参与混凝土受压 B. 螺旋箍筋使混凝土密实 C. 螺旋箍筋横向约束了混凝土 D. 螺旋箍筋使纵向钢筋参与受压更强 2．钢筋混凝土轴心受拉构件极限承载力N u有哪项提供【 B 】 A. 混凝土 B. 纵筋 C. 混凝土和纵筋 D. 混凝土、纵筋和箍筋 3．混凝土在空气中结硬时其体积【 B 】 A. 膨胀 B. 收缩 C. 不变 D. 先膨胀后收缩 4．两根适筋梁，其受拉钢筋的配筋率不同，其余条件相同，正截面抗弯承载力M u【 A 】 A. 配筋率大的，M u大 B. 配筋率小的，M u大 C. 两者M u相等 D. 两者M u接近 5．钢筋混凝土结构中要求钢筋有足够的保护层厚度是因为【 D 】 A. 粘结力方面得考虑 B. 耐久性方面得考虑 C. 抗火方面得考虑 D. 以上3者 6．其他条件相同时，钢筋的保护层厚度与平均裂缝间距、裂缝宽度（指构件表面处）的关系是【 A 】 A. 保护层愈厚，平均裂缝间距愈大，裂缝宽度也愈大 B. 保护层愈厚，平均裂缝间距愈小，裂缝宽度也愈小 C. 保护层愈厚，平均裂缝间距愈小，但裂缝宽度愈大 D. 保护层厚度对平均裂缝间距没有影响，但保护层愈厚，裂缝宽度愈大 7．钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加以及持续时间增加而【 B 】 A. 逐渐增加 B. 逐渐减少 C. 保持不变 D. 先增加后减少 8．减小预应力钢筋与孔壁之间的摩擦引起的损失σs2的措施是【 B 】 A. 加强端部锚固 B. 超张拉 C. 采用高强钢丝 D. 升温养护混凝土 9．预应力混凝土在结构使用中【 C 】 A. 不允许开裂 B. 根据粘结情况而定 C. 有时允许开裂，有时不允许开裂 D. 允许开裂 10．混凝土结构设计中钢筋强度按下列哪项取值【 D 】 A. 比例极限 B. 强度极限 C. 弹性极限 D. 屈服强度或条件屈服强度 二、填空题 11. 所谓混凝土的线性徐变是指徐变变形与初应变成正比。 12. 钢筋经冷拉时效后，其屈服强度提高，塑性减小，弹性模量减小。 13. 在双筋矩形截面梁的基本公式应用中，应满足下列适用条件：①ξ≤ξb；②x≥2a’，其中，第①条是为了防止梁破坏时受拉筋不屈服；第②条是为了防止压筋达不到抗

全预应力混凝土简支梁-课程设计

一、设计资料 1、桥面净空：净9 + 2 ? 1m 2、设计荷载：城-A级车辆荷载，结构重要性指数γ0 = 1.1 3、材料规格 （1）混凝土：C50级； 准值f pk= 1860MPa，抗拉强度设计值f pd= 1260MPa，弹性模量E p= 1.95?105MPa； （3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，箍筋及构造钢筋采用R235钢筋。 4、主要结构尺寸 主梁标准跨径L k = 32m，梁全长31.96m，计算跨径L f = 31.16m。 主梁高度h=1400mm，主梁间距S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600 mm，现浇段宽为600mm，全桥由5片梁组成。 桥梁横断面尺寸如图1所示。 5、施工方式 主梁采用预制方式施工，后张法施加预应力。主梁安装就位后，现浇各梁间的60cm顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。

立面图 支点断面 跨中断面 图1 桥梁横断面尺寸（单位：cm ） 6、内力计算结果摘录 表1 恒载内力计算结果

表2 活载内力计算结果 注：（1）车辆荷载内力M Q 1K 、V Q 1K 中已计入冲击系数1+μ=1.1188。 （2）设表2中的荷载效应为S ，第45个学号的同学采用的活载内力值S i 为 S i = S ? [1 + (45 – 40) ? 0.005] 二、设计内容 1）荷载内力组合 (1)基本组合（用于承载能力极限状态计算） ()112121.2 1.4 1.12d GK P GK m GK Q K Q K M M M M M M =++++ ()11m 2121.2 1.4 1.12d GK P GK GK Q K Q K V V V V V V =++++ (2)短期组合（用于正常使用极限状态计算）

结构设计原理课程设计

. 装配式钢筋混凝土简支T梁设计 计算书

中华人民共和国行业标准： 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004 《公路桥涵设计通用规范》JDG D60—2004 二、设计资料 1. 桥面净空：净—7+2×1.5m 2. 设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载，人群 3.5KN/m2. 结构安全等级为二级，即r0=1.0 3. 材料规格： 钢筋：主筋采用HRB400钢筋；箍筋采用HRB335钢筋；Ⅰ类环境 水平纵向钢筋面积为(0.001~0.002)bh，直径8~10mm，水平纵向钢筋对称，下 密上疏布置在箍筋外侧。 架立筋选用2φ20的钢筋 混凝土：采用C30混凝土 4. 结构尺寸： T形主梁：标准跨径L b=20.00m 计算跨径L j=19.5m 主梁全长L=19.96m 主梁肋宽b=180mm 主梁高度h=1300mm 三、设计内容 1. 计算弯矩和剪力组合设计值 2. 正截面承载力计算 3. 斜截面抗剪承载力计算 4. 全梁承载能力校核 5. 水平纵向钢筋和架立筋设计 6. 裂缝宽度及变形（挠度）验算

梁体采用C40的混凝土，轴心抗压强度设计值为18.4Mpa ，轴心抗拉强度设计值ftd=1..65Mpa 。主筋采用KL400,抗拉强度设计值fsd=330Mpa ，抗压强度设计值 Mpa f sd 330/ =；箍筋采用HRB335，直径8mm ，抗拉强度设计值为280Mpa 。 1.计算弯矩和剪力组合设计值 因恒载作用效应对结构的承载力不利，故取永久效应，即恒载的分项系数2.11=G γ。汽车荷载效应的分项系数为4.11=Q γ。对于人群荷载，其它可变作用效应的分项系数为 4.1=Qj γ。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数 8.0=C ? 2 l 处 K Q k Q GK d M M M M 214.18.04.12.1??+?+?= m kN m kN ·2.1755·0.554.18.00.6084.10.7022.1=??+?+?= 4 l 处 K Q k Q GK d M M M M 214.18.04.12.1??+?+?= m kN m kN ·2.1369·0.404.18.00.4664.10.5602.1=??+?+?= 支点截面处 K Q k Q GK d V V V V 214.18.04.12.1??+?+?= kN kN 48.3690.44.18.00.1154.10.1702.1=??+?+?= 2 l 处 K Q k Q GK d V V V V 214.18.04.12.1??+?+?= kN kN 64.660.24.18.0464.102.1=??+?+?= 2.截面承载力计算 （1）确定Ｔ梁翼缘的有效宽度' f b 由图所示Ｔ形截面受压翼板厚度的尺寸，可得： 翼板平均厚度mm b f 1102 140 80' =+= 又mm mm L b f 6500195003 1 3' 1=?== 由横断面的尺寸可知：5个T 形梁的总长为5*1600=8000mm ，则每个T 形梁宽1580/ =f b ，缝宽（8000-1580*5）/5=20，则两相邻主梁的平均间距为1600mm ，即： mm b f 1600' 2= mm mm h b b b f h f 15001101202180122' ' 3=?+?+=++=

结构设计原理课后习题答案(第三版)

结构设计原理课后习题答案 1 配置在混凝土截面受拉区钢筋得作用就是什么？ 混凝土梁得受拉能力很弱，当荷载超过c f 时，混凝土受拉区退出工作，受拉 区钢筋承担全部荷载，直到达到钢筋得屈服强度。因此，钢筋混凝土梁得承载能 力比素混凝土梁提高很多。 2解释名词： 混凝土立方体抗压强度：以边长为150mm 得混凝土立方体为标准试件，在规定温 度与湿度下养护28天，依照标准制作方法，标准试验方法测得得抗压强度值。 混凝土轴心抗压强度：采用150*150*300得混凝土立方体为标准试件，在规定温 度与湿度下养护28天，依照标准制作方法与试验方法测得得混凝土抗压强度值。 混凝土抗拉强度：采用100*100*150得棱柱体作为标准试件，可在两端预埋钢筋， 当试件在没有钢筋得中部截面拉断时，此时得平均拉应力即为混凝土抗拉强度。 混凝土劈裂抗拉强度：采用150mm 立方体试件进行劈裂抗拉强度试验，按照规定得试验方法操作，按照下式计算A F A F 673.02f ts ==π 3 混凝土轴心受压得应力—应变曲线有何特点？影响混凝土轴心受压应力—应 变曲线有哪几个因素？ 完整得混凝土轴心受压得应力-应变曲线由上升段OC ，下降段CD,收敛段DE 组成。 0~0、3fc 时呈直线；0、3~0、8fc 曲线偏离直线。0、8fc 之后，塑性变形 显著增大，曲线斜率急速减小，fc 点时趋近于零，之后曲线下降较陡。D 点之后， 曲线趋于平缓。 因素：混凝土强度，应变速率，测试技术与试验条件。 4 什么叫混凝土得徐变？影响徐变有哪些主要原因？ 在荷载得长期作用下，混凝土得变形随时间增长，即在应力不变得情况下， 混凝土应变随时间不停地增长。这种现象称为混凝土得徐变。 主要影响因素：混凝土在长期荷载作用下产生得应力大小，加载时龄期，混 凝土结构组成与配合比，养生及使用条件下得温度与湿度。 5 混凝土得徐变与收缩变形都就是随时间而增长得变形，两者有与不同之处？ 徐变变形就是在长期荷载作用下变形随时间增长，收缩变形就是混凝土在凝 结与硬化得物理化学反应中体积随时间减小得现象，就是一种不受外力得自由变 形。 6 普通热轧钢筋得拉伸应力-应变关系曲线有什么特点？《公路桥规》规定使用 得普通热轧钢筋有哪些强度级别？强度等级代号分别就是什么？ 答：屈服钢筋从试验加载到拉断共四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶 段，破坏阶段 按屈服强度分为：235MPa ，300MPa ，335MPa ，400MPa ，500MPa 代号：HPB235(R235),HRB335，HRB400，RRB400(KL400) 7 什么就是钢筋与混凝土之间粘结应力与粘结强度？为保证钢筋与混凝土之间 有足够得粘结力要采取哪些措施？ （1）由于变形差（滑移）沿混凝土与钢筋接触面上产生得剪应力称为粘结应力。 （2）在拔出试验失效时得最大平均应力作为粘结强度。dl πτF = （3）主要措施：提高混凝土强度，调整钢筋布置位置，调整钢筋间距，增加保

预应力课程设计

《预应力混凝土桥梁结构设计原理》课程设计 全预应力混凝土简支梁设计 一、设计资料 1、桥面净空：净9 + 2 ? 1m 2、设计荷载：城-A级车辆荷载，结构重要性指数γ0 = 1.1 3、材料规格 f=1.83MPa； （1）混凝土：C50级， td （2）预应力钢筋：1?7标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，抗拉强度标准值f pk= 1860MPa，抗拉强度设计值f pd= 1260MPa，弹性模量E p= 1.95?105MPa； （3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，箍筋及构造钢筋采用R235钢筋。 4、主要结构尺寸 主梁标准跨径L k = 32m，梁全长31.96m，计算跨径L f = 31.16m。 主梁高度h=1400mm，主梁间距S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600 mm，现浇段宽为600mm，全桥由5片梁组成。 桥梁横断面尺寸如图1所示。 5、施工方式 主梁采用预制方式施工，后张法施加预应力。主梁安装就位后，现浇各梁间的60cm顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。 立面图

支点断面 跨中断面 图1 桥梁横断面尺寸（单位：cm ） 6、内力计算结果摘录 表1 恒载内力计算结果 表2 活载内力计算结果 Q 1K Q 1K （2）设表2中的荷载效应为S ，第i 个学号的同学采用的活载内力值S i 为 S i = S ? [1 + (i – 40) ? 0.005] 二、设计内容 （1）内力组合 1)基本组合（用于承载能力极限状态计算） 112121.2() 1.4 1.12d GK P GK m GK Q K Q K M M M M M M =++++ 112121.2() 1.4 1.12d GK P GK m GK Q K Q K V V V V V V =++++ 2)短期组合（用于正常使用极限状态计算）

结构设计原理课程设计完整版

结构设计原理课程设计 设计题目：预应力混凝土等截面简支 空心板设计（先张法） 班级：6班 姓名：于祥敏 学号：44090629 指导老师：张弘强

目录 一、设计资料 (2) 二、主梁截面形式及尺寸 (2) 三、主梁内力计算 (3) 四、荷载组合 (3) 五、空心板换算成等效工字梁 (3) 六、全截面几何特性 (4) 七、钢筋面积的估算及布置 (5) 八、主梁截面几何特性 (7) 九、持久状况截面承载力极限状态计算 (9) 十、应力损失估算 (10) 十一、钢筋有效应力验算 (13) 十二、应力验算 (13) 十三、抗裂性验算 (19) 十四、变形计算 (21)

预应力混凝土等截面简支空心板设计 一、设计资料 1、标跨m 16，计算跨径m 2.15 2、设计荷载：汽车按公路Ｉ级，人群按2/0.3m KN ，10=γ 3、环境：Ｉ类，相对湿度%75 4、材料： 预应力钢筋：采用ASTM a A 97416-标准的低松弛钢绞线（71?标准型），抗拉强度标准值MPa f pk 1860=，抗拉强度设计值MPa f pd 1260=，公称直径mm 24.15，公称面积2140mm ，弹性模量MPa Ep 51095.1?= 非预应力钢筋：400HRB 级钢筋，抗拉强度标准值MPa f sk 400=，抗拉强度设计值 MPa f sd 330=，弹性模量MPa Es 5100.2?= 箍筋：335H R B 级钢筋，抗拉强度标准值MPa f sk 335=，抗拉强度设计值 MPa f sd 280=，弹性模量MPa Es 5100.2?= 混凝土：主梁采用50C 混凝土，MPa Ec 41045.3?=，抗压强度标准值MPa f ck 4.32=，抗压强度设计值MPa f cd 4.22=，抗拉强度标准值MPa f tk 65.2=，抗拉强度设计值 MPa f td 83.1= 5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求，按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁 6、施工方法：先张法 二、主梁截面形式及尺寸（mm ） 主梁截面图（单位mm ）

T型预应力钢筋混凝土简支梁桥课程设计

课程名称：桥梁工程 设计题目：公路预应力混凝土简支桥梁设计院系：土木工程系 专业：铁道工程(隧道组） 年级：级 姓名： 指导教师： 大学 2012年5 月16 日

西南交大峨眉校区课程设计任务书 专业姓名学号 开题日期：2012年4月20 日完成日期：2012年5月27日题目公路预应力混凝土简支桥梁设计 一、设计的目的 通过本课程设计，完成公路预应力混凝土兼职梁桥的设计，掌握中小跨径简支梁桥上部结构的一半设计方法，具备初步独立设计能力；掌握简支梁桥荷载横向分布系数m，主梁内力计算；提高综合运用所学理论知识，具有独立分析问题和解决问题的能力，提高桥梁绘图能力 二、设计的内容及要求 1.根据结构布置进行主梁的横向分布系数计算。 2.本次设讣中要求手算完成对边梁的结构内力讣算。 3.根据规范规定进行作用效应组合。 4.进行了梁预应力钢朿的配筋设计。 5.桥面板的内力计算。 6.做出设计分析或小结。 三、指导教师评语 四、成绩 指导教师(签章) 年月日

目录 一、设计基本资料及构造布置 (4) （一）设计资料 (4) 1．跨度和桥面宽度 (4) 2．技术标准 (4) 3．主要材料 (4) 4．材料参数 (4) （二）结构设计 (5) 1．截面尺寸拟定 (5) （1）梁高 (5) （2）横隔梁设置 (5) （3）栏杆高度 (5) （4）设计图 (5) （5）计算边主梁截面几何特征 (6) 二、公路桥面板的计算 (6) （一）车辆活载在板上的分布 (6) （二）单向板的有效宽度 (7) 1．确定板的类型 (7) 2．板的有效工作宽度 (7) （1）车轮荷载在板跨中间。 (7) （2）车轮荷载在板的支承处。 (7) （3）车轮荷载在靠近支承处。 (7) （三）行车道板的内力计算 (8) （1）跨中弯矩 (8) （2）支点剪力 (9) 三、主梁的计算 (9) （一）边主梁的荷载横向分布系数 (9) 1．端部剪力横向分布系数计算（按杠杆法） (9) 2．跨中荷载弯矩横向分布系数（按刚性横梁法） (10) （二）边主梁结构内力计算 (11) 1．横载内力 (11) （1）横载 (11) （2）横载内力计算 (12) 2．活载内力 (13) （1）汽车活载冲击系数计算 (13) （2）双车道荷载 (13) 3．边主梁作用效应组合 (14) 四、预应力钢束的配筋设计 (14) （一）预应力钢筋数量的估算 (14)

武汉理工大学混凝土结构设计原理课程设计上课讲义

学号：0121206120102 课程设计 课程：混凝土结构设计原理 学院：土建学院 班级：土木 zy1202 姓名： 学号： 0121206120102 指导老师： 2015年1月18日

目录 一、设计资料 (1) 二、设计荷载 (1) 三、主梁毛截面几何特性计算 (1) 四、预应力钢束面积的估算及钢束布置 (4) 五、主梁截面几何特性计算 (7) 六、截面强度计算 (9) 七、钢束预应力损失估算 (11) 八、预加应力阶段的正截面应力验算 (15) 九、使用阶段的正应力验算 (18) 十、使用阶段的主应力验算 (21) 十一、锚固区局部承压验算 (23) 十二、主梁变形（挠度）计算 (24)

贵州道真高速公路桥梁上部构件设计 一、设计资料 1、初始条件：贵州道真高速公路桥梁基本上都采用标准跨径，上部构造采用装配式后张法预应力混凝土空心板，20 m 空心板、1.25m 板宽，计算跨径19.5m ，预制长度19.96m 。参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁。 2、材料：（1）混凝土：C40混凝土，MPa Ec 41025.3?=，抗压强度标准值 MPa f ck 8.26=，抗压强度设计值MPa f cd 4.18=，抗拉强度标准值MPa f tk 40.2=，抗拉强度设计值MPa f td 65.1=。 （2）非预应力钢筋：普通钢筋主筋采用HRB335级钢筋，抗拉设计强度 a sd MP f 280=；箍筋采用R235级钢筋，抗拉设计强度a sd MP f 195=。 （3）预应力钢筋公称直径为15.24mm ，公称面积为140mm2，抗拉标准强度 a pk MP f 1860=，MPa f pd 1260=，弹性模量Ep ＝1.95×105Mpa ，低松弛级。 二、设计荷载 设计荷载为公路-I 级，结构重要性系数0γ取1.0。荷载组合设计值如下： kN Q 76=跨中m kN M .399=汽m kN M .710=恒m kN M .1395=跨中kN Q j 3720=00=j M m kN M .10254/1= 三、主梁毛截面几何特性计算

结构设计原理知识点

第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能 1.混凝土立方体抗压强度cu f ：（基本强度指标）以边长150mm 立方体试件，按标准方法制作养护28d ，标准试验方法（不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/s ）测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度 cu f 。 影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。尺寸效应关系： cu f （150）=0.95cu f （100） cu f （150）=1.05cu f （200） 2.混凝土弹性模量和变形模量。 ①原点弹性模量：在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线，该切线曲率即为原点弹性模量。表示为：E '=σ/ε=tan α0 ②变形模量：连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线，K 点混凝土应力为σc （=0.5c f ），该割线（OK ）的斜率即为变形模量，也称割线模量或弹塑性模量。 E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。 ③切线模量：混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线，该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε 3 . 徐变变形：在应力长期不变的作用下，混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。 影响徐变的因素：a. 内在因素，包括混凝土组成、龄期，龄期越早，徐变越大；b. 环境条件，指养护和使用时的温度、湿度，温度越高，湿度越低，徐变越大；c. 应力条件，压应力σ﹤0.5 c f ，徐变与应力呈线性关系；当压应力σ介于（0.5～0.8）c f 之间，徐变增长比应力快；当压应力σ﹥0.8 c f 时，混凝土的非线性徐变不收敛。 徐变对结构的影响：a.使结构变形增加；b.静定结构会使截面中产生应力重分布；c.超静定结构引起赘余力；d.在预应力混凝土结构中产生预 应力损失。 4.收缩变形：在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。 混凝土收缩原因：a.硬化初期，化学性收缩，本身的体积收缩；b.后期，物理收缩，失水干燥。 影响混凝土收缩的主要因素：a.混凝土组成和配比；b.构件的养护条件、使用环境的温度和湿度，以及凡是影响混凝土中水分保持的因素；c.构件的体表比，比值越小收缩越大。 混凝土收缩对结构的影响：a.构件未受荷前可能产生裂缝；b.预应力构件中引起预应力损失；c.超静定结构产生次内力。 5.钢筋的基本概念 1.钢筋按化学成分分类，可分为碳素钢和普通低合金钢。 2钢筋按加工方法分类，可分为a.热轧钢筋；b.热处理钢筋；c.冷加工钢筋（冷拉钢筋、冷轧钢筋、冷轧带肋钢筋和冷轧扭钢筋。） 6.钢筋的力学性能 物理力学指标：（1）两个强度指标：屈服强度，结构设计计算中强度取值主要依据；极限抗拉强度，材料实际破坏强度，衡量钢筋屈服后的抗拉能力，不能作为计算依据。（2）两个塑性指标：伸长率和冷弯性能：钢材在冷加工过程和使用时不开裂、弯断或脆断的性能。 7.钢筋和混凝土共同工作的的原因：（1）混凝土和钢筋之间有着良好的黏结力；（2）二者具有相近的温度线膨胀系数；（3）在保护层足够的前提下，呈碱性的混凝土可以保护钢筋不易锈蚀，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 第二章 结构按极限状态法设计计算的原则 1.结构概率设计的方法按发展进程划分为三个水准：a.水准Ⅰ，半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计分析，并与经验结合，对结构的可靠度不能做出定量的估计；b.水准Ⅱ，近似概率设计法，用概率论和数理统计理论，对结构、构件、或截面设计的可靠概率做出近似估计，忽略了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化；c.水准Ⅲ，全概略设计法，我国《公桥规》采用水准Ⅱ。 2.结构的可靠性：指结构在规定时间（设计基准期）、规定的条件下，完成预定功能的能力。 可靠性组成：安全性、适用性、耐久性。 可靠度：对结构的可靠性进行概率描述称为结构可靠度。 3.结构的极限状态：当整个结构或构件的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。 极限状态分为承载能力极限状态、正常使用极限状态和破坏—安全状态。 承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形，具体表现：a.整个构件或结构的一部分作为刚体失去平衡；b.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏；c.结构转变成机动体系；d.结构或构件丧失稳定；e.变形过大，不能继续承载和使用。 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值，具体表现：a.由于外观变形影响正常使用；b.由于耐久性能的局部损坏影响正常使用；c.由于震动影响正常使用；d.由于其他特定状态影响正常使用。 破坏—安全状态是指偶然事件造成局部损坏后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。（破坏—安全极限状态归到承载能力极限状态中） 4.作用：使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。 作用分为：永久作用、可变作用和偶然作用。 永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用 可变作用：在结构试用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。

结构设计原理答案

一、钢筋和混凝土之所以能有效结合共同工作的原因是什么？ 答：1. 混凝土硬化后，钢筋和商品混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体，从而保证在荷载作用下，钢筋和商品混凝土能变形协调，共同工作，不易失稳。 2.钢筋与混凝土两者有相近的膨胀系数，两者之间不会发生相对的温度变形而使粘结力遭到破坏。 3.在钢筋的外部，应按照构造要求设置一定厚度的商品混凝土保护层，钢筋包裹在混凝土之中，受到混凝土的固定和保护作用，钢筋不容易生锈，发生火灾时，不致使钢筋软化导致结构的整体倒塌。 4、钢筋端部有足够的锚固长度。 二、影响粘结强度的因素有哪些？ 答：1，混凝土强度；粘结强度随混凝土的强度等级的提高而提高。 2，钢筋的表面状况；如变形钢筋的粘结强度远大于光面钢筋。 3，保护层厚度和钢筋之间的净距。因此，构造规定，混凝土中的钢筋必需有一个最小的净距。 4，混凝土浇筑时钢筋的位置；对于梁高超过一定高度时，施工规范要求分层浇筑及采用二次振捣。 三、什么叫混凝土的徐变？影响混凝土徐变的因素有哪些？ 答：答：在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象称为混凝土的徐变。 主要影响因素： （1）混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小；（2）加荷时混凝土的龄期；（3）混凝土的组成成分和配合比；（4）养护及使用条件下的温度与湿度 四、什么是钢筋和混凝土之间粘结应力和粘结强度？为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施？ 答：（1）粘结应力：变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力； （2）粘结强度：实际工程中，通常以拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出，或者混凝土被劈裂）时的最大平均粘结应力作为钢筋和混凝土的粘结强度； （3）主要措施：①光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度均随混凝土等级的提高而提高，所以可以通过提高混凝土强度等级来增加粘结力；②水平位置钢筋比竖位钢筋的粘结强度低，所以可通过调整钢筋布置来增强粘结力；③多根钢筋并排时，可调整钢筋之间的净距来增强粘结力；④增大混凝土保护层厚度⑤采用带肋钢筋。五、结构的可靠性与可靠度是什么？ 五、结构的可靠性与可靠度是什么？ 答：结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。包括安全性、适用性和耐久性。 结构的可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

结构设计原理计算方法

结构设计原理案例计算步骤 一、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 计算公式： ——水平力平衡 （）——所有力对受拉钢筋合力作用点取矩（） （）——所有力对受压区砼合力作用点取矩（）使用条件： 注：/，&& 计算方法： ㈠截面设计yy 1、已知弯矩组合设计值，钢筋、混凝土强度等级及截面尺寸b、h，计算。 ①由已知查表得：、、、； ②假设； ③根据假设计算； ④计算（力矩平衡公式：）； ⑤判断适用条件：（若，则为超筋梁，应修改截面尺寸或提 高砼等级或改为双筋截面）； ⑥计算钢筋面积（力平衡公式：）； ⑦选择钢筋，并布置钢筋（若 ，则按一排布置）； 侧外 ⑧根据以上计算确定（若与假定值接近，则计算，否则以的确定值作 为假定值从③开始重新计算）； ⑨以的确定值计算； ⑩验证配筋率是否满足要求（，）。 2、已知弯矩组合设计值，材料规格，设计截面尺寸、和钢筋截面面积。 ①有已知条件查表得：、、、； ②假设，先确定； ③假设配筋率（矩形梁，板）； ④计算（，若，则取）； ⑤计算（令，代入）； ⑥计算（，&&取其整、模数化）； ⑦确定（依构造要求，调整）； ⑧之后按“1”的计算步骤计算。 ㈡承载力复核 已知截面尺寸b、，钢筋截面面积，材料规格，弯矩组合设计值，

所要求的是截面所能承受的最大弯矩，并判断是否安全。 ①由已知查表得：、、、； ②确定； ③计算； ④计算（应用力平衡公式：，若，则需调整。令， 计算出，再代回校核）； ⑤适用条件判断（，，）； ⑥计算最大弯矩（若，则按式计算最大弯矩） ⑦判断结构安全性（若，则结构安全，但若破坏则破坏受压区，所以应以受压区控制设计；若,则说明结构不安全，需进行调整——修改尺寸或提高砼等级或改为双筋截面）。 二、双筋矩形截面梁承载力计算 计算公式： ， ，（）+（） 适用条件： （1） （2） 注：对适用条件的讨论 ①当&&时，则应增大截面尺寸或提高砼等级或增加的用量（即 将当作未知数重新计算一个较大的）；当时，算得的即为安全要 求的最小值，且可以有效地发挥砼的抗压强度，比较经济； ②当&&时，表明受压区钢筋之布置靠近中性轴，梁破坏时应变较 小，抗压钢筋达不到其设计值，处理方法： a.《公桥规》规定：假定受压区混凝土压应力的合力作用点与受压区钢筋合力作用 点重合，并对其取矩，即 令2，并 （） 计算出； b.再按不考虑受压区钢筋的存在（即令），按单筋截面梁计算出。 将a、b中计算出的进行比较，若是截面设计计算则取其较小值，若是承载能力复核则取其较大值。 计算方法： ㈠截面设计 1.已知截面尺寸b、h，钢筋、混凝土的强度等级，桥梁结构重要性系数，弯矩组合 设计值，计算和。 步骤： ①根据已知查表得：、、、、； ②假设、（一般按双排布置取假设值）； ③计算；

预应力课程设计终结

MICROSOFT 全预应力混凝土简支梁设计计算书 交通科学与工程学院 2011/12/31

一、设计资料 -----------------------------------------------------2 二、计算荷载内力组合-----------------------------------------3 三、预应力筋数量和位置确定--------------------------------4 四、截面几何性质计算-----------------------------------------9 五、承载能力极限状态验算-----------------------------------10 六、预应力损失计算 --------------------------------------------13 七、正常使用极限状态计算-----------------------------------17 八、持久状况应力验算 -----------------------------------------21 九、短暂状况应力验算 -----------------------------------------23

全预应力混凝土简支梁设计 一、设计资料 1、桥面净空：净9 + 2 1m = 1.1 2、设计荷载：城-A级车辆荷载，结构重要性指数 3、材料规格 （1）混凝土：C50级； （2）预应力钢筋：17标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，抗拉强度标准值f pk = 1860MPa，抗拉强度设计值f pd = 1260MPa，弹性模量E p = 1.95105MPa； （3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，箍筋及构造钢筋采用R235钢筋。 4、主要结构尺寸 主梁标准跨径L k = 32m，梁全长31.96m，计算跨径L f = 31.16m。 主梁高度h=1400mm，主梁间距S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600 mm，现浇段宽为600mm，全桥由5片梁组成。 桥梁横断面尺寸如图1所示。 5、施工方式 主梁采用预制方式施工，后张法施加预应力。主梁安装就位后，现浇各梁间的60cm顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。

《结构设计原理》述课

《结构设计原理》述课 一、前言 （一）课程基本信息 1.课程名称：结构设计原理 2.课程类别：专业平台课 3.学时：两学期总计84学时，2周课程设计 4.适用专业：交通工程 （二）课程性质 1.课程性质 结构是土木工程中最基本的元素，《结构设计原理》课程围绕着工程中常用的钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、圬工结构的设计计算进行理论和实践性的教学。 《结构设计原理》是土木工程专业的一门重要的专业必修课程，是学生运用已学的《工程制图》、《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《工程材料》等知识，初步解决结构原理及结构设计问题的一门课程。其特点是：兼具理论性和实用性且承前启后，为学好专业课打好基础的课程，也是学生感到比较难学的一门课程。所以《结构设计原理》及其系列课程一直是土木工程专业的主干课，从开设的《结构设计原理》、《结构设计原理》课程设计，到毕业设计都渗透结构设计的理论，课程贯穿交通工程专业教学的所有环节。 本课程主要介绍钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和圬工结构的各种基本构件受力特性、设计原理、计算方法和构造设计。 2.本课程的作用 本课程主要培养学生掌握钢筋混凝土基本构件和结构的设计计算方法和与施工及工程质量有关的结构的基本知识，培养学生具有识读桥梁结构图纸的识读能力、基本构件的设计能力、使用和理解各种结构设计规范能力、解决工程结构实际问题的能力、综合分析问题的能力、学习能力和与人合作等能力，从而为继续学习后续专业课程奠定扎实的基础，以进一步培养学生树立独立思考、吃苦耐劳、勤奋工作的意识以及诚实、守信的优秀品质，为今后从事施工生产一线的工作奠定良好的基础。 本课程以“材料力学”、“理论力学”和“工程材料”的学习为基础共同打造学生的专业核心技能。