小学奥数行程问题典型题

应用题专题一

行程问题

知识要点：行程问题是小学课本及奥数关注的重点及难点，有下面几种类型

1.相遇问题：相遇路程=路程和=相遇时间×速度和；速度比=路程比（时间是相等的）

2.追及问题：相距路程=路程差=追及时间×速度差；速度比=路程比（时间是相等的）

3.火车问题：火车过桥所行路程=桥长+车身长；会车：两车长和=会车时间×速度和；

车经过同向的行人：车长=经过时间×速度差；

车经过相向的行人：车长=经过时间×速度和.

4．流水问题：逆水船速=静水船速-水流船速；顺水速度=静水速度+水流船速

5. 变速问题：时间1：时间2=速度2：速度1（同一段路程用两种不同速度走完）

对于复杂的行程问题，可以画出线段图帮助解题.

例1 列车A从甲地出发开往乙地，同时列车B、C从乙地出发与A相向而行开往甲地，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知Ａ、Ｂ、Ｃ的速度分别是每小时９０千米、８０千米、６０千米，那么甲、乙两站的路程是多少千米？

【能力提升】甲乙两人同时A、B两地同时出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离是多少米？

例2.列车A和B相向而行，A车的车身长280米，B车的车身长385米，坐在A车上的小明看见B车驶过的时间是11秒，则坐在B车上的小强看见A车驶过的时间是多少秒？两列车会车的时间是多少秒？

【能力提升】甲乙两人相向而行，速度相同。火车从甲身后开来，速度是人的17倍，车经过甲用18秒，然后又过了2分16秒钟完全经过了乙的身边。甲乙还需多少分钟相遇？

例3Ａ，Ｂ两地相距１０千米，一艘船从Ａ地出发抵达Ｂ地后立即返回，共用３小时。已知第一小时比第三小时多行８千米，那么水速为每小时多少千米？

【能力提升】在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲乙两船沿河分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是3：1，如果甲乙分别从B、A同时出发，相向而行，相遇时距A、B 的距离之比为多少？

例4一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3

4

前进，最终到达目的地晚1.5小时。若

出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的3

4

前进，则到达目的地仅晚1小时。

那么整个路程是多少千米？

【能力提升】小王开车从Ａ地去Ｂ地，出发后２小时，车在Ｃ地出了故障，修车用了４０分钟，修好后，速度只为正常速度的７５％，结果比计划时间晚２小时到达Ｂ地。若车在行过Ｃ地７２千米的D地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是４０分钟与正常速度的７５％，则比计划时间只晚１.５小时。那么，AB两地全程为多少千米？

例5早上7点，小明和小强从A，B两地同时出发，以不变的速度相向而行。8点20时两人相距10千米，9点时两人相距还是10千米。10点时小明到达B地，这时小强距A地多少千米？

【能力提升】某条路上有A，B两地一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从A地向B地行走，丙从B地向A 地行走，当甲与丙相遇时，乙距离他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距离他们30千米。当甲到达B地时，丙距离A地还有20千米，那么当丙到达A地时，乙距离B地多少千米？

例6甲乙两车同时从A，B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A，B两地间的距离是多少千米？

【能力提升】甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，在ＡＢ间往返行走：甲出发的同时，丙也从Ａ出发去Ｂ．当甲乙两人第一次迎面相遇在Ｃ地时，丙还有１００米才到Ｃ；当丙走到Ｃ时，甲又往前走了１０８米；当丙到Ｂ时，甲乙正好第二次相遇，那么AB两地间的路程是多少米？

1.甲乙两人分别以每小时６千米，每小时４千米的速度从相距３０千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是１０千米时，他们走了_________小时？

2.甲车以每小时６０千米的速度从Ａ地开往Ｂ地，比原计划提前１小时到达；如果以每小时４０千米的速度从Ａ地开往Ｂ地，则比原计划迟到１小时。那么Ａ，Ｂ两地相距__________千米？

３.甲乙二人同时从Ａ地去Ｂ地，甲每分钟行６０米，乙每分钟行９０米，乙到达Ｂ地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行３分钟才能到达Ｂ地，Ａ、Ｂ两地相距_______米？

４.Ａ，Ｂ两地相距２０３米，甲、乙、丙的速度分别是４米／分、６米／分、５米／分。如果甲、乙从Ａ地，丙从Ｂ地同时出发相向而行，那么，在______分钟或_________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的２倍？

５.甲乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时相向开出，甲车的速度是５０千米每小时，乙车的速度是４０千米每小

时，当甲车驶过A、B距离的1

3

多50千米时，与乙车相遇，A,B两地间的距离是_______千米？

【课后作业】

1.A，B，C三辆车同时从同地出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人D。A，B，C这三辆车的速度分别为每小时10千米，15千米，25千米。已知A车，B车分别用20小时，10小时追上骑车人D。那么C车追上骑车人D用了多少小时？

2.一船从A港顺流而下到B港，马上又从B港逆水行回A港，共用了12小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米。那么，A、B两港相距多少千米？

3.甲乙两人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，相向而行。已知甲、乙两人的速度之比是６：５，他们相遇时距Ａ、Ｂ两地的中点５千米。则当甲到达Ｂ地时，乙离Ａ地还有多少千米？

4.王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1

9

，结果提前一个半小时到达；

返回时，按原计划的速度行驶了280千米后，将车速提高1

6

，于是提前1小时40分钟到达北京。北京、

上海两市间的路程是多少千米？

5.A ,B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米，甲船从A地，乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地，乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航，水速为2米每秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？（提示若两船在D点相遇后继续前进，回到各自的起点，那么甲从D到A与乙从D到B所用时间相同，与第一次相遇的甲从A 到C与乙从B到C所用时间也相同）

小学六年级奥数行程问题

行程问题（一) 【知识点讲解】 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系. 基本公式：路程=速度×时间; 路程÷时间=速度; 路程÷速度=时间 关键：确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 主要方法：画线段图法 基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。 相遇问题： 例1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到 达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的5 1。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB 两地相距多少千米？

例2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。问A、B 两城相距多少千米？ 例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？ 例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？ 例5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40千米/小时。两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。求A、B 两城间的距离。 例6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇?

奥数行程问题大全完整版

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奥数行程问题 一、多人行程的要点及解题技巧 行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38） ×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！

五年级奥数数学行程问题知识点及练习

行程问题 行程问题是小学阶段接触最多、难度比较大的一类应用题，程问题有其基本的解答规律。这一讲所讲的行程问题是比较复杂行程问题，解答这类行程问题时不能生搬硬套关系式，要具体问题具体分析。 基本数量关系式： 速度x时间=路程路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 一、专题简析： 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。 解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。 例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 练习一 1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？

例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 练习二 1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 2、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？ 例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？

小学奥数 比例解行程问题.学生版

1. 理解行程问题中的各种比例关系. 2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题． 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动 情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲， ；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。 s v t s v t =??? =??甲甲甲 乙乙乙 ，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速 度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。 s v t s v t =??? =??甲甲甲 乙乙乙 ，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于 速度比的反比。 知识精讲 教学目标 比例解行程问题

奥数题行程问题完整版

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行程问题 1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米， 2.5小时相遇，两车站相距多少千米 2. 两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇 3. 甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米 4. 甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少 5. 两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇

6. 大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2小时24分后两人相距46.6千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米 7. 学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇相遇时二人各行了多少米8. 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲多挖2.5米。两队合挖8天后还差52米，这条水渠全长多少米 9. 张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个，二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知张叔叔每小时生产24个，李叔叔每小时生产多少个 10. 甲、乙两队合修一条长2400米的路，甲队每小时修126米，乙队每小时比甲队多修48米，求完工时两队各修路多少米 11. 东西两村相距64千米。甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发，2.5小时相遇。甲每小时行12.5千米，乙每小时比甲快多少千米

五年级奥数行程问题五大专题

行程问题---多人相遇问题及练习 板块一多人从两端出发——相遇问题 【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米? 【例2】(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少km？ 【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离． 【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

【巩固】甲、乙两车的速度分别为52 千米／时和40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离． 【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？ 【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？

奥数行程问题(含答案)

行程问题 讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。 行程问题的主要数量关系是： 路程=速度×时间 如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。 行程问题内容丰富多彩、千变万化。主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。 这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。 例题与方法 例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。如果他往返都坐车，全部行程需30分。如果他往返都步行，需多少分？ （90-30÷2）×2=150 例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？ 280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5 例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米？ 6-1.5=4.5 ﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480 例4．苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是： 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？

奥数：行程问题(6题)_非常有用、经典!

奥数：行程问题（6题） 例1：某校和某工厂间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来较作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，上车去学校，在下午2点40分到，汽车速度是劳模的几倍 解：汽车行驶全程时间是1个小时，现在情况汽车2点出发，2点40分回来，说明汽车行驶40分钟，也就是说走了全程的三分之二。在不管单位的情况下可列式：车速*20min=三分之二路程（因为往返用了40min，所以单程是20min），人步行的时间是1点走到2点的60min，再加上汽车行驶三分之二路程用的20min，即80min，可列式：人速*80min=三分之一路程。两式相除车速=8倍人速 8倍 例2、自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。在距出发点9千米处追上了自行车队。通信员立即回出发点，然后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。求自行车队和摩托车的速度。 答案：与例1类似，摩托车24分钟行9千米×2，所以速度为9×2×(60÷24)=45(千米/小时) 摩托车行9千米用12(=24÷2)分钟，比自行车快24分钟，所以自行车36(=12+24)分钟行9千米，速度为9×60÷36=15(千米/小时) 例3、刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶。线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车，并且车速都相同。他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。问汽车是每隔多少时间发一辆车？ 答案：由于每隔12分钟，背后开过来一辆车，而每隔4分钟有一辆车迎面驶来，所以每经过12分钟，恰好有两辆车从不同的方向驶过身边，不妨假设一开始就如此。设相邻两辆车的间隔为1个单位，到开始时，刘江背后的一辆车与刘江相距1个单位，刘江前面的在第三辆车与刘江相距3个单位，经过12分钟，这两辆车从不同方向驶过刘江身边，由于这两辆车之间相距4个单位，车速相等，所以各驶过2个单位，而刘江则走过1个单位，这表明车速是刘江的2倍，于是汽车6(=12÷2)分钟驶过1个单位，即每6分钟发一辆车。 例4、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人；每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 答案：20÷10×3=6，所以骑车人20分钟所走距离是步行人的6倍，多出5倍，也是汽车在20-10=10分钟内所行距离是步行人的5倍。所以两辆汽车(即步行人与身后第一辆车)的间隔是步行人10分钟所走距离的5-1=4倍，汽车10分钟行5个间隔，行4个间隔用10÷5×4=8分钟，即每8分钟发一辆车。

小学奥数行程问题(走走停停)

小学奥数行程问题---走走停停 先出一道比较简单的： 在200米环形跑道上，甲、乙两人从同一个点出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙一圈需要多少秒？ 提高一些难度：第二题 在200米环形跑道上，甲、乙两人从同一个点出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，甲每跑100米停5秒．乙每跑30米停10秒．那么，甲追上乙一圈需要多少秒？ 两者都在途中时，追上，可以套用这个方法，进行简单计算可得，结果为165秒。计算过程 但是不适用乙在休息的时候被追上。 这时，甲比乙多休息的时间为5～10秒。而并非10秒整！ 现在，我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发200/7＋5＝235/7至200/7＋10＝270/7秒的之间，在追赶中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲走100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。 因为270/7÷40/7除不断，即第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7＝6是整数，说明在乙休息中追上的。甲共走了6×100＋200＝800米，休息了7次，计算出时间就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。 明显这个数据比165秒要提前很多。165秒实际上是第二次被追上 走走停停行程问题 在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时

又有速度上的前后变化。遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去。这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算。 例：甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲、乙两人谁先到达终点？ 【题目】甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？ 【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。 由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。 因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。 休息点不同的走走停停行程问题 【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，

六年级奥数行程问题汇总

六年级奥数行程问题汇总 行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

五年级奥数—火车行程问题

五年级奥数训练——火车行程问题 姓名： 例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？ 练习一 一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？ 例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？ 练习二 一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？ 例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？

有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长216米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？ 例4一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。 练习四 一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？ 例5甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？ 练习五 列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？

1、车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？ 2、火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 3、一列火车长210米，以每秒40米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米？ 4、级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 5、叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。

奥数行程问题大全

奥数行程问题 一、多人行程的要点及解题技巧 行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。 如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程” 例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中

所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。 第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米） 第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟） 第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程 所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米） 我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。 总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！ 二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧 1、多人相遇追及问题的概念及公式 多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式： 多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．

五年级奥数行程问题(一)答案

第28 周行程问题（一） 例 1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32 千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 练习一 1，小玲每分钟行100 米，小平每分钟行80 米，两人同时从学校和 少年宫出发，相向而行，并在离中点120 米处相遇。学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40 千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75 千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120 米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少 米？ 40 例 2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行千 米，经过 3 小时，快车已驶过中点25 千米，这时快车与慢车还相距

7 千米。慢车每小时行多少千米？ 练习二 1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30 米。 弟弟每分钟行多少米？ 2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32 千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8 千米，如果改用每小时56 千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？ 3，学校运来一批树苗，五（1）班的40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3 棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20 棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？ 例 3 甲、乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？

小学奥数行程问题及答案教学总结

小学奥数行程问题及 答案

小学奥数行程问题及答案一 1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。 解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米， 通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米， 所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。 2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差 所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

3．A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？ 解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3） ×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。 4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题） 解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是 =100×30=3000米。 5．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

奥数专题行程问题50道题目详解

奥数专题行程问题50道题目详解 1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米， 通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。 2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差 所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。 3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？ 解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。 4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题） 解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。 5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下.

五年级奥数行程问题(一)答案

第28周行程问题（一） 例 1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 练习一 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？

例 2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 练习二 1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？ 3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？

例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 练习三 1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？ 2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？ 3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？

小学奥数行程问题大汇总

小学数学行程问题 基本公式： 路程=速度×时间（s=v×t） 速度=路程÷时间（v=s÷t） 时间=路程÷速度（t=s÷v） 用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 一、求平均速度。 公式：平均速度=总路程÷总时间( 例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度. 分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时） 1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。问他往返平均每小时约行多少千米？ 2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？ 3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。 总结：求平均速度：时间一定（）2;路程一定2（）,牢记平均速度公式，就不会错。 二、相遇问题 公式： 相遇路程=速度和×相遇时间: (+)×t=S 相遇时间=相遇路程÷速度和: S÷(+)=t 相遇路程÷相遇时间=速度和: S÷t=(+) 甲的速度=速度和—乙的速度：=S÷t－ 乙的速度=速度和—甲的速度：=S÷t－ 重要概念： 甲的时间=乙的时间=相遇时间：==t 甲的路程+乙的路程=相遇路程：=s 例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？ 分析：根据（相遇路程）÷（速度和）=相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程，再求速度和。根据题目可知距离为30千米，速度和为6+4=10千米，得相遇时间为30÷10=3小时。 1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米， 2.5小时相遇，两车站相距多少千米？

小学六年级奥数行程问题

小学六年级奥数行程问 题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

行程问题（一) 【知识点讲解】 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系. 基本公式：路程=速度×时间; 路程÷时间=速度; 路程÷速度=时间 关键：确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 主要方法：画线段图法 基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时 间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。 相遇问题： 例1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的51。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB 两地相距多少千米？ 例2、甲、乙两车分别从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程

的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。问A、B 两城相距多少千米？ 例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？ 例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？ 例5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40千米/小时。两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。求A、B两城间的距离。 例6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇? 家庭作业 1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米? 2、一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟？

小学奥数行程问题及公式

小学奥数《行程问题及公式》 1、 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟 问题等。 2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间； 路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速 度差×时间=路程差。 3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间 相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反 比。 4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2） 逆水速度=静水速度－水流速度。 3）静水速度=(顺水速度 +逆水速度)/2 4）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/2 5、基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 1）超车问题 （同向运动，追及问题） 路程差＝车身长的和　超车时间＝车身长的和÷速度差 2）错车问题 （反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和 错车时间＝车身长的和÷速度和 3）过人（人看作是车身长度是0的火车） 4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车） 例1：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B 城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 例2：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？

例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。 例4：一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？ 例5：骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到；如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？ 例6：一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米，回来时逆风，时速为1200千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？ 例7：有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人骑车过桥时，上坡平路，下坡的速