中考数学考前50天得分专练21

中考数学考前50天得分专练(21)

一、填空题：（本大题共11题，满分33分） 1

．计算：2

= ．

2．分解因式：222a ab -= ．

3．化简：11

1

x x -=+ ． 4．已知函数3

()2

f x x =+，则(1)f = ．

5

．函数y =

的定义域是 ．

6．若方程2

210x x --=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x += ．

7

2=的根是 ．

8．如图1，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是 ．

9．如图2，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ， 交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下， 请写出图中一对相似三角形： ．

10．如图3，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ， 且2AB =，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处， 那么点C 的横坐标是 ．

11．图4是44?正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑， 使图4中黑色部分是一个中心对称图形．

二、选择题：（本大题共4题，满分16分） 12

）

A

B

C

D

13．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）

A ．0k >，0b >

B ．0k >，0b <

C ．0k <，0b >

D ．0k <，0b <

图1

图2

B

图3

图4

14．已知四边形ABCD 中，90A B C === ∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是

正方形，那么这个条件可以是（ ） A ．90D = ∠

B ．AB CD =

C ．A

D BC =

D ．BC CD =

15．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样

的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块

三、解答题

16．解不等式组：304332

6x x x ->??

?+>-??，，并把解集在数轴上表示出来．

17．如图6，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，

5BO =，3

sin 5

BOA =∠．

求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．

图6

图5

18．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各3分）

初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：

（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ； 估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；

（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整； （3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周．

（每组可含最低值，不含最高值） 表一

图7 （每组可含最低值，不含最高值） /周

参考答案

一、填空题（本大题共12题，满分36分） 1．3 2．2()a a b - 3．

1

(1)

x x + 4．1 5．2x ≥ 6．2 7．3x =-

8．3y x = 9．AFD EFC △∽△（或EFC EAB △∽△，或EAB AFD △∽△） 10．1 11．2- 12．答案见图1 二、选择题（本大题共4题，满分16分） 13． C 14．B 15．D 16．B 三、解答题

17．解：由30x ->，解得3x <． ····················································································· 3分

由

43326

x x

+>-，解得1x >-． ·

························································································ 3分 ∴不等式组的解集是13x -<<． ·

······················································································· 1分 解集在数轴上表示正确． ······································································································ 2分 18．解：去分母，得2

3(21)(1)0x x x x -+-+=， ··························································· 3分 整理，得2

3210x x --=， ·································································································· 2分

解方程，得12113

x x ==-

，．······························································································ 2分 经检验，11x =是增根，213x =-是原方程的根，∴原方程的根是1

3

x =-． ················· 2分

19．解：（1）如图2，作BH OA ⊥，垂足为H ， ····························································· 1分

在Rt OHB △中，5BO = ，3

sin 5

BOA ∠=，

3BH ∴=． ·

·························································································································· 2分 4OH ∴=．……………………………… 1分

∴点B 的坐标为(43)，

．……………………2分 （2） 10OA =，4OH =，6AH ∴=．………………1分

在Rt AHB △中，3BH =

，AB ∴= 1分

cos AH BAO AB ∴∠=

=2分

图1

x

20．（1）小杰；1.2． ···································································································2分，2分（2）直方图正确．················································································································ 3分（3）0~1． ····························································································································· 3分

中考数学 提高题专题复习中考数学压轴题练习题及答案

一、中考数学压轴题 1．如图，直线y ＝﹣x+4与抛物线y ＝﹣12 x 2 +bx+c 交于A ，B 两点，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上． （1）求抛物线的解析式； （2）在x 轴下方的抛物线上存在一点P ，使得∠ABP ＝90°，求出点P 坐标； （3）点E 是抛物线对称轴上一点，点F 是抛物线上一点，是否存在点E 和点F 使得以点E ，F ，B ，O 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由． 2．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，()2,0C ．直线26y x =+与x 轴交于点A ，交y 轴于点B ．过C 点作直线AB 的垂线，垂足为E ，交y 轴于点D ． （1）求直线CD 的解析式； （2）点G 为y 轴负半轴上一点，连接EG ，过点E 作EH EG ⊥交x 轴于点H ．设点G 的坐标为()0,t ，线段AH 的长为d ．求d 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （3）过点C 作x 轴的垂线，过点G 作y 轴的垂线，两线交于点M ，过点H 作HN GM ⊥于点N ，交直线CD 于点K ，连接MK ，若MK 平分NMB ∠，求t 的值． 3．已知，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°，AB =EF =6，如图1，D 是斜边AB 的中点，将等腰Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<90°），在旋转过程中，直线DE ，AC 相交于点M ，直线DF ，BC 相交于点N ． （1）如图1，当α=60°时，求证：DM =BN ； （2）在上述旋转过程中， DN DM 的值是一个定值吗？请在图2中画出图形并加以证明； （3）如图3，在上述旋转过程中，当点C 落在斜边EF 上时，求两个三角形重合部分四边

重庆中考数学26题专项

重庆中考数学26题专项

中考数学专项讲解 杨明军 223212++- =x x y 中考26题第二小问专项讲解 第一大类：线段最大值 一、基本题型： 例１：如 图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于Ｃ点， Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。 1、过点Ｐ作y 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。 2、过点Ｐ作X 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。 二、变式题型1： 过点Ｐ作y 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，作ＰＮ⊥ＢＣ于Ｎ。 3、求ＰＮ的最大值，ＰＭ+ＰＮ的最大值。 4、求?ＰＭＮ周长的最大值。 5、求?ＰＭＮ面积的最大值。

中考数学专项讲解 杨明军 223212++-=x x y 三、变式题型2： Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。Ｄ为ＢＣ延长线上的一点且ＣＤ＝ＢＣ 6、求?ＰＢＣ面积的最大值。 7、求?ＰＤＣ面积的最大值。 第二大类：线段和的最小值 例2：如图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于Ｃ点，Ｐ为抛物线的顶点。 1、Ｍ是ＢＣ上的一点，求ＰＭ+ＡＭ最小时Ｍ点

的坐标。 2、Ｄ为点Ｃ关于x轴的对称点，Ｍ是ＢＣ上的一点， 求ＤＭ+ＰＭ最小时Ｍ点的坐标。 3、Ｍ是ＢＣ上的一点，Ｎ是ＡＣ上的一点，求?ＯＭＮ 周长的最小值及Ｍ点的坐标。 4、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝5，求ＰＭ+ＭＮ+ＡＮ的 最小值。 5、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝5，Ｄ在抛物线上且在Ｄ 与Ｃ对称。求四边形ＰＭＮＤ周长的最小值。 6、Ｍ为对称轴上的一点，ＭＮ⊥y轴于Ｎ，Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称。求 ＤＭ+ＭＮ+ＮＡ的最小值。 中考数学专项讲解杨明军

(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题 类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3

4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交

矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线 交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（ ） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（ ） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（ ） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8

中考数学计算专练

B 卷填空题（易错题型集锦） 一、一元二次方程——整体代换思想 1、设12,x x 是一元二次方程2 320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为 ． 2、已知，12,x x 为方程2 310x x ++=的两实根，则312820x x ++= ． 3、已知，2 510m m --=则2 21 25m m m -+ = ． 4、设12,x x 是一元二次方程2 430x x +-=的两个实数根，且21222(53)2x x x a +-+=则a = ． 5、已知，,m n 是方程2201020110x x -+=的两根，则2201120130n n -+=与2 201120130m m -+=的积是 = ． 6 、若m =，则543 22011m m m -+的值是= ． 7、若k 是整数，已知关于x 的一元二次方程2(21)10kx k x k +-+-=只有整数根，则k = ． 8、关于x 的方程2()0a x m b ++=（,,a m b 均为常数0a ≠）的解是122,1x x =-=，则方程2(2)0a x m b +++=的解是 ． 9、已知非负数,,a b c 满足条件7,5,a b c a +=-=设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为 ． 10、已知，关于x 的方程22 2(1)0kx k x k +-+=有两个实数根12,x x ，若12121x x x x +=-，那么k 的值为= ． 11、已知，当7x =时，代数式5 4 8ax bx +-的值为8,．那么当7x =-时，代数式54 822 a b x x ++的值为 ．

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

中考数学压轴题(选择填空)

中考数学压轴题解题技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

中考数学提高题专题复习中考数学压轴题练习题及解析(1)

一、中考数学压轴题 1．AB 是O 直径，,C D 分别是上下半圆上一点，且弧BC =弧BD ，连接,AC BC ， 连接CD 交AB 于E ， （1）如图(1)求证：90AEC ∠=?； （2）如图(2)F 是弧AD 一点，点,M N 分别是弧AC 和弧FD 的中点，连接FD ，连接 MN 分别交AC ，FD 于,P Q 两点，求证：MPC NQD ∠=∠ （3）如图(3)在(2)问条件下，MN 交AB 于G ，交BF 于L ，过点G 作GH MN ⊥交AF 于H ，连接BH ，若,6,BG HF AG ABH ==?的面积等于8，求线段MN 的长度 2．我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P 作坐标轴的平行线PM 和PN ，分别交x 轴和y 轴于点M ，N ．点M 、N 在x 轴和y 轴上所对应的数分别叫做P 点的x 坐标和y 坐标，有序实数对（x ，y ）称为点P 的斜坐标，记为P （x ，y ） （1）如图2，ω＝45°，矩形OABC 中的一边OA 在x 轴上，BC 与y 轴交于点D ， OA ＝2，OC ＝1． ①点A 、B 、C 在此斜坐标系内的坐标分别为A ，B ，C ．

②设点P （x ，y ）在经过O 、B 两点的直线上，则y 与x 之间满足的关系为 ． ③设点Q （x ，y ）在经过A 、D 两点的直线上，则y 与x 之间满足的关系为 ． （2）若ω＝120°，O 为坐标原点． ①如图3，圆M 与y 轴相切原点O ，被x 轴截得的弦长OA ＝23，求圆M 的半径及圆心M 的斜坐标． ②如图4，圆M 的圆心斜坐标为M （23，23），若圆上恰有两个点到y 轴的距离为1，则圆M 的半径r 的取值范围是 ． 3．定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”． （概念感知） （1）如图1，在ABC 中，12AC =，10BC =，30ACB ∠=?，试判断ABC 是否是“准黄金”三角形，请说明理由． （问题探究） （2）如图2，ABC 是“准黄金”三角形，BC 是“金底”，把ABC 沿BC 翻折得到 DBC △，连AB 接AD 交BC 的延长线于点E ，若点C 恰好是ABD △的重心，求 AB BC 的值． （拓展提升） （3）如图3，12l l //，且直线1l 与2l 之间的距离为3，“准黄金”ABC 的“金底”BC 在直线2l 上，点A 在直线1l 上． 10 5 AB BC = ，若ABC ∠是钝角，将ABC ∠绕点C 按顺时针方向旋转()090αα?<

初中数学 试题解析 中考试题解析--中考数学第26题

中考试题解析--中考数学第26题 题目原型 如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C,B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H． （1）求抛物线的表达式； （2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积； （3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标； （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C,M,N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积． 一、试题背景 （一）题目解析 1.试题出处：本题选自2016年辽宁省丹东中考数学试题26题，是一题多问代数 与几何结合的综合题，此题适用于初三学生在中考复习时出现．2.涉及知识点：二次函数表达式的确定，三角形面积的求法，点坐标的求法，2 动点组成特殊三角形时坐标的确立． 3.涉及思想方法：数形结合、分类讨论、转化思想． 4.题目难点：①三角形的面积求法（直接或间接）． ②动点三角形(特殊三角形)已知面积确立点坐标． （二）学情分析 学生经过了初中三年的学习，已经掌握了基本图形面积的求法，函数的初步知识，具备了一定的数形结合能力，能够通过简单的转化求出面积以及动点组成图形面积的初步探索，由于班级学生参差不齐，一些学生对函数与几何的结合题存在或多或少的障碍，因此引导学生把握分析函数与图形综合题的相互转化显得尤为重要． 二、试题分析

（一）审题与解题策略分析 问题（1）求抛物线的表达式； 分析：学生对二次函数解析式的求法已经有基础，此题图像经过原点，故设解析 式为bx ax y +=2 ， 过A (4,0) B (1,3)两点，则代入解析式得关于a,b 的方程 组{04163=+=+b a b a ， 解得a =-1 b =4 . 故解析式为 x x y 42+-= （2）直接写出点C 的坐标，并求出△ABC 的面积； 分析：抓住此问的关键点：轴对称，关于轴对称要引导学生已知一点写出其对称 点的坐标，这样学生就能写出C 的坐标，当三角形固定（一边在轴上或平行于坐 标轴时）求起来较易． 对称轴：直线 X =2 )3,1(B )3,3(C ∴ 因为BC ∥X 轴．所以()33132 121=?-?=?= ?B y BC ABC S . （3）P 是抛物线第四象限上一动点 ，求P 坐标． 分析：此问多数同学有思路，但仍有少数学生不会转化分析，为了解决此问题应 引导学生充分利用图像画出P 点的大致位置作出三角形⊿ABP ，学生会发现没有 P 点坐标不能直接求，为了解决它，我们要利用设坐标的方法当作已知把所求面 积表示出来．下一步还需要借助坐标轴把图形转化为规则图形的和或差求出，从 而建立方程计算求解．如图1 设() P P P X X X P 4,2+- 过P 作BH PD ⊥于D BDP S AHDP S ABH S ABP S ???-+=四 ()()P P P X X X 4421332162-++??=() P P P X X X 43212-+- 解得5=P X 或0=P X (舍) 当5=P X 时54-=+-P P X X ()5,5-∴P . （4）若点M 在直线BH 上运动，点N 在x 轴上运动，当以点C ,M,N 为顶点的三角 形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN 的面积． 分析：利用分类讨论的思想依次判别等腰三角形存在性及对应面积的求法． 本题难点：①分类讨论 ②充分利用等腰构造两个全等三角形，再利用勾股定理 求出边长进而得出面积.对于动点所围图形需要进行分类，这里有直角和等腰两 个角度去分类讨论,而本题由于动点所在直线是互相垂直的,显然从直角的角度 分类更好,具体如下: 1.若090=∠MCN 不可能，C 点到BH 及X 轴距离分别为2和3不相等 2.若090=∠CMN 如图2，M 在X 轴上方，N 在BH 右侧，MN CM = ,

中考数学选择题压轴题汇编

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1） 去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A， 【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键． 由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18． 故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m

中考数学计算题专项训练完整版

中考数学计算题专项训 练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2017年中考数学计算题专项训练 【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2）∣ ﹣5∣+22﹣（√3+1） （3）2×(－5)＋23 －3÷12 （4）22＋(－1)4 ＋ (5－2)0 －|－3|； （5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6） ()()03 32011422 - --+÷- 2.计算：3 45tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算： ( ) () ( ) ??-+ -+-+?? ? ??-30 tan 3312120122010311001 2 4.计算： ()( ) 11 2 230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算： 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?-- 1. a a 2﹣a 2 ﹣1 a +a ÷a a﹣a ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11 ()a a a a --÷ 5.2 111x x x -??+÷ ??? （1） ( ) 1＋ 1 x －2 ÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4 ，其中x ＝－5（2）（a ﹣ 1+ 2a +1）÷（a 2 +1），其中a=√2﹣ （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a =2-1. （5）221 21111x x x x x -??+÷ ?+--?? 然后选取一个使原式有 意义的x 的值代入求值 （6） 9、化简求值： 11 1(1 122 2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = 3． 10、先化简，再求代数式22 211 11 x x x x -+---的值，其中x=tan600 -tan450 11、化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222 +-÷+----+, 其 中 22+=x 12、化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其 中322323a b =-=，． 13、计算：332141 222 +-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 14、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----， 其中x ＝－6． 15、先化简：再求值：( ) 1－ 1 a －1 ÷ a 2－4a ＋4 a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .

中考数学压轴题专项练习(三)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：中考数学第23题压轴题的考查要点以及常考类型分别是： 第1问_______________，常考求坐标或函数解析式，求角度或线段； 第2问_______________，常考线段长表达的应用，比如求面积、周长的函数关系式等，求线段和（差）的最值； 第3问_______________，常考查存在性问题． 问题2：中考数学第23题答题标准动作有： 1．试卷上探索思路，演草纸上演草； 2．合理规划答题区域：_________________，___________________； 3．作答要求：框架明晰、结论突出、过程简洁． 中考数学压轴题专项练习（三） 一、单选题(共5道，每道3分) 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(6，6)，抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）． （1）求抛物线的解析式 （2）设△BOM的面积为S，求S的最大值； （3）当△BOM的面积最大时，连接AM，若P为坐标平面内一点，且△BOP∽△OAM，求点P的坐标． （1）中抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 答案：C

解题思路：见第3题中解析 试题难度：三颗星知识点：二次函数与几何综合2.（2）中S的最大值为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：见第3题中解析 试题难度：三颗星知识点：函数处理框架 3.（上接第1题）（3）中点P的坐标为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：相似三角形的存在性

4.已知抛物线（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线的衍生抛物线，直线MN为抛物线的衍生直线． （1）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是和，求这条抛 物线的解析式； （2）如图，设抛物线的顶点为M，与y轴的交点为N，将它的衍生直线 MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，若△POM为直角三角形，求点P的坐标． （1）中抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：见第5题中解析 试题难度：三颗星知识点：二次函数与几何综合 5.（上接第1题）（2）中点P的坐标为( )

中考数学-圆的基本性质和计算经典练习题

8错误！未指定书签。?如图，方格纸中4个小正方形的边长均为 1, 则图中阴影部分三个小 扇形的面积和为 （结果保留n ） 中考数学 圆的基本性质和计算经典练习题 一、填空题 1错误！未指定书签。?如图，在O O 中，已知 OAC 20 ° , OA // CD ,则 AOD ? 圆心，C 是AB 上一点，0C 丄AB ，垂足为D , AB 300m, CD 50m,则这段弯路 的半径是 m 3错误！未指定书签。?如图，AB 为O O 的直径，点 C , D 在O O 上, BAC 50°，则 ADC 4错误！未指定书签。?如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O 的圆 心O 在格点上，则/ AED 的正切值等于 5错误!未指定书签。. 若O 为ABC 的外 心 D C, I ■ ■ BOC 60 ,则 BAC 6错误！未指定书签。? 使吨AB, PC 切 C 如图，AB 为半圆 半圆O 于点C, O 的直径，延长AB 到点P, 点D 是 A C 上和点C 不重 合 的一点，贝y D 的度数为 7错误！未指定书签。 .如图, 在 Rt A ABC 中, BAC 90o , BC 6，点D 为BC 中点, 将厶ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转120° 得到△ ABD ，则点 D 在旋转过程中所经过 的路程为 ?（结果保留 ） 晶，点O 是这段弧的 第1题 2错误!未指定书签。

9错误！未指定书签。?矩形ABCD 勺边 AB=8, AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线l 上且沿着I 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始 的 位置 A 1 B 1 C 1 D 1时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是 __________ . 二、选择题 10错误！未指定书签。?如图，O O 内切于 △ ABC ,切点分别为D , E , F .已 知 B 50° , C 60° ,连结 C,则AB 的长为 O 的位置关系是 为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目， 她打算剪去部分扇形纸片后， 利用剩下的 纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片 的圆心角为（ ）. A 9° B 、18° C 63° D 72 三、解答题 第10题 第11题 12题 第13题 11错误！未指定书签。 .如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm, 弦AB 与小圆相切于点 40cm Ax -A 1 1 x V 1 OE, OF , DE , DF ，那么 EDF 等于 ( ) A. 40° B. 55° C. 65 D. 70° A. 4cm .5cm C. 6cm .8cm 12错误！未指定书签。 ?如图，在直角坐标系中，O O 的半径为 1，则直线 A.相离 E.相交 C.相切 D. 以上三种情形都有 可能 13错误！未指定书签。 ?现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm 小红同学

中考数学模拟试题26(附答案)

中考数学全真模拟试题26 （测试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．2的相反数是 （ ） A ．-2 B ．2 C ．- 12 D ．12 2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ） A ．2．17×103亿元 B ．21．7×103 亿元 C ．2．17×104 亿元 D ．2．17×10亿元 3．下列计算正确的是 （ ） A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6 a C ．32 ()a =9a D ．3a ÷4a =1 a -（a ≠0） 4．若分式 31 x x -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠1 5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A ．9 B ．3 C ．8 D ． 12 6．已知两圆的半径分别为 3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是 （ ） A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．不等式组1 12x x ≤??+>-? 的解集在数轴上可表示为 （ ） 8．已知k ＞0 ，那么函数y= k x 的图象大致是 （ ） 9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ） A ． 2 B. 22 C. 1 D.12

10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 （ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离 是 （ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞ 12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．33 13．观察下列算式：21 =2，22 =4，23 =8，24 =16，25 =32，26 =64，27 =128，28 =256，……。通 过观察，用作所发现的规律确定212 的个位数字是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.8 14．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分 用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ） 15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别 表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ） A ．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断 二、填空题（每题2分，共12分） 16．9的平方根是 。 17．分解因式：3 a -a = 。 18．函数3y x = +中，自变量x 的取值范围是 。 19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。 20．如图，PA 切⊙O 于点A ，PC 过点O 且于点B 、C ，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O 的半径为 ㎝。

2020中考数学 计算基础专题练习(含答案)

2020中考数学 计算基础专题练习（含答案） 一、单选题（共有7道小题） 1.下列运算正确的是( ) A ．21－＝ a a B ．22＋＝a b ab C ．()347＝a a D ．235()()－－＝－a a a g 2.关于x 的分式方程11 m x =-+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．10m m >-≠且 C ．1m ≥- D ．10m m ≥-≠且 3.关于x 的方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.下列计算正确的是（ ） A ．2242a a a += B ．4961x x x =-+ C ．()326328x y x y =-- D ．632a a a ÷= 5. 若2a b ab +==,则22a b +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 6.解分式方程 22311x x x ++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A.()()2231x x ++=- B.()2231x x +=-- C.()223x -+= D.()()2231x x -+=- 7.若1m n -=-，则()222m n m n --+的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 二、多选题（共有1道小题） 8.()()5353p p ---= ； 三、填空题（共有8道小题） 9.分解因式：22 31212a ab b -+ ＝__________． 10.计算：327232a a a a ?-÷= . 12.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多211 x =-4x =3x =2x =1x =

中考数学数学中考数学压轴题的专项培优易错试卷练习题附解析(1)

一、中考数学压轴题 1．已知抛物线y=﹣x 2﹣2x+3交x 轴于点A 、C （点A 在点C 左侧），交y 轴于点B ． （1）求A ，B ，C 三点坐标； （2）如图1，点D 为AC 中点，点E 在线段BD 上，且BE=2DE ，连接CE 并延长交抛物线于点M ，求点M 坐标； （3）如图2，将直线AB 绕点A 按逆时针方向旋转15°后交y 轴于点G ，连接CG ，点P 为△ACG 内一点，连接PA 、PC 、PG ，分别以AP 、AG 为边，在它们的左侧作等边△APR 和等边△AGQ ，求PA+PC+PG 的最小值，并求当PA+PC+PG 取得最小值时点P 的坐标（直接写出结果即可）． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线6y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 在x 轴正半轴上，2ABC ACB ∠=∠． （1）求直线BC 的解析式； （2）点D 是射线BC 上一点，连接AD ，设点D 的横坐标为t ，ACD ?的面积为 S ()0S ≠，求S 与t 的函数解析式，并直接写出自变量t 的取值范围； （3）在（2）的条件下，AD 与y 轴交于点E ，连接CE ，过点B 作AD 的垂线，垂足为 点H ，直线BH 交x 轴于点F ，交线段CE 于点M ，直线DM 交x 轴于点N ，当 :7:12NF FC =时，求直线DM 的解析式． 3．如图1，正方形CEFG 绕正方形ABCD 的顶点C 旋转，连接AF ，点M 是AF 中点． （1）当点G 在BC 上时，如图2，连接BM 、MG ，求证：BM =MG ； （2）在旋转过程中，当点B 、G 、F 三点在同一直线上，若AB =5，CE =3，则

中考数学选择题压轴题汇编

年中考数学选择题压轴题汇编

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3 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213220y y y a +?->???-≤? 的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16 【答案】A 【解析】①解关于x 的分式方程，由它的解为正数，求得a 的取值范围． 2411a x x +=-- 去分母，得2－a ＝4（x －1） 去括号，移项，得 4x ＝6－a 系数化为1，得x ＝ 64a - ∵x 0>且x≠1，∴64a -0>，且64 a -≠1，解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组，判断出a 的取值范围． ()213220y y y a +?->???-≤? 解不等式①，得y 2<-； 解不等式②，得y ≤a ； ∵不等式组的解集为y 2<-，∴a 2≥-； ③由a 6<且a≠2和a 2≥-，可推断出a 的取值范围26a -≤<，且a≠2，符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（ ） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A ， 【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键． 由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）

中考数学压轴题专项练习含答案

中考数学压轴题专项练习 —-函数图象中点的存在性问题 1 如图1，已知抛物线211(1)444 b y x b x = -++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ． （1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由． 图1 2 如图1，已知抛物线的方程C 1：1(2)()y x x m m =-+- (m ＞0)与x 轴交于点B 、C ，与y 轴交于点E ，且点B 在点C 的左侧． （1）若抛物线C 1过点M (2, 2)，求实数m 的值； （2）在（1）的条件下，求△BCE 的面积； （3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H ，使得BH ＋EH 最小，求出点H 的坐标； （4）在第四象限内，抛物线C 1上是否存在点F ，使得以点B 、C 、F 为顶点的三角形与△BCE 相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由． 图1

1.2因动点产生的等腰三角形问题 1 如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l是抛物线 的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当△P AC的周长最小时，求点P的坐标； （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 图1 2 如图1，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的 位置． （1）求点B的坐标； （2）求经过A、O、B的抛物线的解析式； （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 图1

2020年中考数学压轴题专项练习

2020年中考数学压轴题专项练习 一．选择题 1．（2019?重庆A 卷）如图，在ABC ?中，D 是AC 边上的中点，连结BD ，把BDC ?沿BD 翻折，得到BDC '?，DC '与AB 交于点E ，连结AC '，若2AD AC ='=，3BD =，则点D 到BC '的距离为( ) A ． 332 B ．321 7 C ．7 D ．13 2．（2019?重庆B 卷）如图，在ABC ?中，45ABC ∠=?，3AB =，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，1AE =．连接DE ，将AED ?沿直线AE 翻折至ABC ?所在的平面内，得AEF ?，连接DF ．过点D 作DG DE ⊥交BE 于点G ．则四边形DFEG 的周长为( ) A ．8 B ．42 C ．224+ D ．322+ 二．填空题 3．（2019?福建）如图，菱形ABCD 顶点A 在函数3 (0)y x x =>的图象上，函数 (3,0)k y k x x = >>的图象关于直线AC 对称， 且经过点B 、D 两点，若2AB =，30BAD ∠=?，则k = ． 4．（2019?黑龙江大庆）如图，抛物线2 1(0)4y x p p = >，点(0,)F p ，直线:l y p =-，已知抛物线上的点到点F 的距离与到直线l 的距离相等，过点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，1AA l ⊥，1BB l ⊥，垂足分别为1A 、1B ，连接1A F ，1B F ，1A O ，1B O ．若1A F a =，1B F b =、则△11A OB 的面积= ．（只用a ，b 表示）． 5．（2019?辽宁沈阳）如图，正方形ABCD 的对角线AC 上有一点E ，且4CE AE =，点F 在DC 的延长线上，连接EF ，过点E 作EG EF ⊥，交CB 的延长线于点G ，连接GF 并延长，交AC 的延长线于点P ，若5AB =，2CF =，则线段EP 的长是 ．