初二数学期中考试重点知识点复习
初二数学期中考试重点
知识点复习
集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
八年级数学期中考试知识点总结
第十一章三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.（选择
题）
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（选择题，填空题）
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
（钝角三角形三条高的交点在三角形外，直角三角形的三条高的交点在三角形上，锐角三角形的三条高在三角形内）（选择题，填空题）
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（选择题，
填空题）
（三条中线的交点叫重心）
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之
间的线段叫做三角形的角平分线.（选择题，填空题，解答题）
（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（选
择题）
（例如自行车的三角形车架利用了三角形具有稳定性）
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（选择题）
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.（选择题，填空题）
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.（选择
题，填空题）
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对
角线.（选择题，填空题）
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.（选择题，填空题）
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用
多边形覆盖平面，（选择题，填空题）
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°（选择题，填空题）
⑵三角形外角的性质：（选择题，填空题）
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)
n-·180°（选择题，填空题，解答题）
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.（选择题，填空题，解答题）
⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
n-条对角
线，把多边形分成(2)
n-个三角形.②n边形共有
(3)
2
n n-
条对角线.（选择题，填空题）
第十二章全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：（选择题，填空题）
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：（选择题，填空题）
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：（选择题，填空题，解答题）
⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等.
4.角平分线：
⑴画法：（解答题）
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.（选择题，填空题，解答题）
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.（解答题）（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）
5.证明的基本方法：（解答题）
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
第十三章轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：（选择题、解答题）
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质：（选择题）
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：（解答题）
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质：（选择题、填空题）
①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.
②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -.
⑷等腰三角形的性质：（解答题）
①等腰三角形两腰相等.
②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.
⑸等边三角形的性质：（解答题）
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.
3.基本判定：（解答题）
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 等边）.
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
第一学期初二数学期中考试试卷
～第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．25的算术平方根是 ，64-的立方根是 . 2．若(x -1)2=49，则x=_______，若 (2x)3+1=28，则x=_______． 3．计算：① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ； ②=?20072006425.0____． 4.若69=m ，23=n ，则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6．若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________． 7．如图1所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是_______ 图1 8．若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-，则 △ABC 的形状是_________． 9．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 10．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q 是 ． 11．y=2-x +x -2-3则y x =_________． 12.如图4，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN ＝90°，且PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_______.
图4 二、选择题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13．在227，8，–3.1416 ，π，25，0.61161116……，3 9中无理数有…………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．236a a a =÷ B ．() 422 2 93b a ab -=- C ．()()22a b b a b a -=--+- D ．() x xy y x 332=÷ 15．实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………（ ） A ．()31227-<-<- B ．()3 1722-<-<- C ．()22713-<-<- D ．()71223-<-<- 16．如图5：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为………（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．16 17．ABC ?的三边为c b a ,,，在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………（ ） A ．222c b a -= B ．3:2:1::222=c b a C ．C B A ∠-∠=∠ D ．5:4:3::=∠∠∠C B A
初中数学期中考试反思
初中数学期中考试反思 上周的期中考试刚刚过去，我想通过对这次期中考试的反思，每个人都会对自己的情况有更清楚的认识。可是该从哪几个方面进行反思呢？ 首先，期中考试是对我们前段时间所学知识掌握的检测，可见首当其冲的反思对象即是所学知识，通过反思找到自己知识上存在的漏洞，再进行查漏补缺，这样知识的网络便会越收越紧，越来越密。其次是对学习方法的反思。学习方法的好坏直接关系到学习效率的高低，虽无法直接从期中考试这一事件得出结论自己的学习方法是否正确，但不妨借此楔机思考一下自己的学习方法是否得当。只有选择了正确的学习方法，才是选到了打开一切知识宝库的钥匙。依此看来我们要对自己的学习方法不时地反思完善，这样你便会找到开启成功大门的钥匙。 如果说以上两点只是停留在表象上面，那么下面的两个方面则是通过期中考试来反思内在问题。 一方面是就学习态度而言，米卢曾说过态度决定一切，是的态度的好坏也决定了学习成效的高低，通过反思发现自己在平常的学习中只是持随便的态度或是想要一心二用的，那么端正自己的学习态度吧！让自己玩的时候玩的尽兴，学的时候学的彻底，做每一件事都持认真、严谨的态度，那么学习的兴趣就会变得越来越浓厚了。
另一方面则是良好的心态，考试过否难免少不了几家欢喜几家愁，但我们不能因这小小的挫折而轻言放弃。要记住阳光总在风雨后，请相信有彩虹。反思一下自己遇到困难时是否想过退缩，是否就此一蹶不振呢？我们要学习高三学长们那种骨子里有韧性，同时也能心静如水，波澜不惊的良好心态，以成长的心乐观地迎接生活，以最后的状态迎接每一次挑战，以自己不懈的努力，去实现心中美丽的梦想。 反思二：初中数学期中考试反思 考试后，同学们最为关心的莫过于各门功课的分数了。其实分数只不过是对你这一阶段努力的一个评价，考完后不是盯着它，关键是要弄清失分的原因，及时弥补这一阶段的不足。学习的过程，也就是不断发现问题并解决问题的过程。成绩不理想的背后，就是问题的暴露，我们必须立即总结反思，采取措施，加以补救，才能在未来的期末考试、中考、高考中创造辉煌。 作为考试反思，首先反思的就是平时的学习态度。如果在考试中，记忆性的题目失分过多，特别是记忆性偏重的学科失分多（如政、史、地、生等），那显然就是投入不足，学习态度的问题。如果许多简单的知识应用中，出错较多，运算能力欠缺，即是反映平时训练不够，这也是学习态度有问题。反思自己平时是否自觉地进行学习、复习；是否心存侥幸心理，认为平时拖拉点没事，只要考试前几天，认真一点就可以应付。反思自己是否盲目的学习，有些同学是做一天和尚敲一天钟，，混过去就算了；有些同学每天有很多的计划与目标，而一天下来没有一个目标能实现。反思自己的学习是否扎实，对于新知识是否只是停留在了解、识记的层次，有没有进行掌握和运
初一数学期中总结
初一数学期中总结 通过这次期中考试，我发现我在数学上存在许多的不足之处，虽然我平时的成绩一直挺好。初中的老师就对我们教导：一份努力一分收获。可是，对于我来说，只想不劳而获，在上个月中我松懈了额许多。 这次考试之前我就预料到了数学会考得不好，我也知道数学为什么会考得不好。其一：对基础知识掌握的不够透彻;其二：在数学这一学科上没有花时间;其三：初中的数学基础不够扎实，以上种种原因正是导致我数学考得不好的主要原因。 考试之后，我感到非常的困惑。虽然我心中仍然坚定着自己的理想，但我不知道这会不会是空想。老师，我很想问你，你的最初梦想恐怕不是当老师吧?那你曾经迷茫过吗?其实经过高一这大半个学期，我没怎么努力，因为我看到许多努力的同学起早贪黑的反而没有那些不学无术的同学考得好，我怕我的努力没有成果，反而使自己质疑自己起来? 有时候看到父母微弯的身板，我也想过要好好的读书，可是这个想法会和现状起冲突，那么，我只有什么都不做。曾经，也有人问我喜欢什么，虽然那时候我还很小，但我记得当时我想都没想就回答了读书，上了高中后，许多陌生的面孔也熟悉了起来。正是熟悉的面孔反而带给了我陌生的感觉，我不知道前方的路怎么走……
通过这次考试，我做出的考试反思如下： 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习。复习时首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析问题、解决问题的能力，掌握一般的解题规律。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试绝大部分是基础题目，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿下;对于一些所谓的难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得
初二(下)数学期中考试模拟试题
初二(下)数学期中考试模拟试题 1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） （1）解不等式组()314 2 1+15 2x x x x -<-???-+>?? ，并把解集在数轴上表示出来. （2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2 22224a b a b +- （4）化简 222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x -=--- 2、（本题5分）化简求值：19)1(9 61222--?+÷++-a a a a a a ，其中27a =
3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC (1)求AB 的长 (1)求DC 的长 (1)求BAD ∠的大小 4、（本题8分） 如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． (1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12 GD AG = 5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ B A
6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩 0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
初二数学上学期期中考试试题(卷)
初二数学上学期期中考试试卷 （命题人：建兵 时间：120分钟；满分：120分） 一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） （2题） （5题） A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x 八年级数学月考反思 八年级数学月考反思篇一 上学期期中考试成绩已揭晓，现结合考试成绩与平时学生现状对上学期工作做以总结： 1、学生答题情况分析 (1)学生的基础知识和基本技能不扎实。如部分学生对整式的运算掌握的不好，不少学生对公式和法则不熟。考查的3个几何说理题，这两个题的难度不大，但得分是最少的3个题，说明大多数学生几何还没入门。 (2)学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。如第24小题要求学生利用函数知识解决实际问题，成绩较好的学生大都是因为计算出现错误而失分。而更多的学生无法将这些实际问题转化为数学问题，不能利用所学知识来解决这些问题，说明学生应用数学的能力还较差。造成上述问题的原因是多方面的，但主要原因是由于教师对新课程的性质、特点缺乏了解，在教学方法的选择和运用上还不能完全适应新课程的教学目标和 教学内容所致。在教学实践中，往往出现数学活动的目标不明确，为活动而活动，把数学活动游离于数学知识之外，让学生随意地从事一些肤浅的、缺乏智力价值的操作活动，从而忽视了基础知 识和基本技能的系统学习，忽视了学生思维能力和其它智力品质的发展。 通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面： 1.研读新课程标准，以新课程理念指导教学工作平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。 2.面向全体，夯实基础 正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”，同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。” 3.注重应用，培养能力 八（1）班数学期中考试质量分析报告 教师：杨通宇 一、试题分析 本次考试内容为人教版八年级数学上册，内容涉及三章：1.全等三角形； 2.轴对称； 3. 实数。本试卷共三道大题，选择、填空、和解答题。满分120分，时间120分钟。选择题占32%，填空题占40%，解答题占48%，基本涵盖了所有知识内容。整套试卷题号、分值分配比例大致为： 学生在选择题、作图题得分情况还可以，失分较多的是填空题、计算题和24、26题。失分原因：（1）要领不太清楚。（2）审题不清。（3）灵活性不强。 （4）计算能力比较差。 （5）个别同学做题的规范性比较差。（6）数学分析能力较差。 二、考试成绩分析: 我班本次考试,参加考试的学生共计53人,平均分56.1分,及格率30.2％，优秀率为9.4％。最高分102分，最低分18分。从上面的比较不难看出，我们的平均分、及格率、优秀率都比较低，总体数学水平处于底层，并且数学的两极分化问题较为严重，因此需要我们好好反思我们的教学，寻找差距，努力提高我们的教学质量。 三、教与学存在的问题 ①学生层面： 1.学生的基础差，严重影响了学生的学习积极性。 2.学生的基础知识掌握不牢，综合分析问题、解决问题的能力差。 3. 整体素质偏低。学生的优秀率、及格率整体偏低。尖子生不突出，后进生数量多，严重影响教学质量。 4. 学生整体学习风气不浓，不能做到主动学习和提前学习，大部分同学都是在教师的监督下进行，并且个别同学缺乏数学学习的兴趣。无心向学的学生较多，马虎应付学习的学生多，导致学习成绩不好。一部分学生不仅自己不好好学习，而且还影响其他人，严重影响了良好班风和学风的形成。 5.学生的学习习惯较差。具体表现在：时间抓得不紧，不会合理安排和利用；布置的作业好多学生不认真写，有的抄作业应付；课后没有养成及时复习的习惯，对课堂知识的理解和掌握不到位，直接影响到后续知识的学习，导致知识漏洞越来越大。 ②教师层面： 1.结合平时课堂的反映及考试成绩比较，在课堂上有以下几个问题：一是课堂无计划性，包括知识目标、能力目标、时间搭配、教学进度、学生的个体差异不能很好的规划。二是对基础知识课堂落实不到位，缺乏学生良好习惯的培养。三是课堂练习的实效性差。 2.教师角色转化不到位。教学方式没有发生实际性的变化。仍然把重心放在教上，忽视了练习的过程，学生被动学习。 3.课后辅导抓得不扎实。 4.教学理念和教学方法有待改进 在新课改的形势下，不主动学习，自身的教学理念和教学方法跟不上新课改的要求，教学理念和教学方法陈旧。课堂上不能很好地调动学生的积极性，课堂气氛不活跃、枯燥，导致学生对学习产生厌倦情绪，不想学，怕学，课堂效率低下。 四、结合本次考试质量分析特提出以下努力措施： 1、转变教学理念，适应课程改革 要提高学生素质，首先要转变教学理念，。认真学习和研究《课程标准》是 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） 初中数学期中考试反思精选 反思一 在今后的教学中，更加注重激发学生学习语文的兴趣，不断优化课堂教学手段，使课堂活跃有序，讲练结合，读写结合，让学生在启发中学到知识，受益匪浅。让学生做学习的主人，鼓励自主学习，积极探讨。 在刚刚结束的期中考试中，我们学校初三年级的数学考试整个年级组的成绩不是很理想，平均分为85分左右。其实看起来数学试卷的难度并不是很难，而每一个小题都不是一眼就能看出答案的，都有一定的技巧在里面，所以从学生答题情况来看，基础知识掌握得较好，概念理解得较透彻，解分式方程的准确率较高，但部分学生理解能力较差，应用题审题不清，导致出现不少错误。几何证明题分析问题的思路上不去，分析问题的方法掌握得不够好。另外，学生的解决问题的能力不同，部分发展不理想的学生学习习惯较差，接受能力较差，碰到思维力度较强的题目就无法解答。在今后的教学中，要特别注重对发展不理想学生的辅导，注重对学生理解能力、解决实际问题等方面的能力培养。 试题在难、易度的设计上更加合理，各种题型的梯度明显，有利于不同层次的考生的水平得到合理评价，利于选拔。 在今后的教学中，我们要在以下几个方面多下功夫： 一、引导学生逐渐认识实际生活中的问题。 如结合信息科技，为学生创设熟悉的教学情境，让学生认识到生活 中处处存在数学问题，数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习数 学的兴趣和认识学习数学的必要性，调动学生学习数学的主观能动性。 在平时要通过阅读，培养学生阅读多种文体的能力，如何从文章中 获取信息的能力和运用英语解决实际问题的能力。在训练中要注意方法 的多样化和灵活性，同时，启发他们学会运用多种不同的方法来表达同 样的思想，逐步培养良好的英语语感。 二、指导学生解决实际问题时，要留给学生思考的余地。 学生用数学不是靠教师“教会”的，而是学生“想懂”的。古人云“授之以鱼不如授之以渔”。在解决实际生活问题中充分发挥学生灵活 运用数学知识解决问题的能力，使学生的思维得到充分的发展。教学过 程当中教师要注意让学生亲身感受数学的由来及关注知识的生成，既要 有提前的预设，更的灵活处理教学过程中随时可能出现的“意外”，要 有全盘掌握课堂的能力。 三、因材施教、分层实施差异教学 在这次考试中，原本一些不及格的学生，数学成绩却考到了60分以上，主要的原因：其一是他们自身的努力，其二是考前曾降低对他们的 要求，每一阶段对他们提出他们能做到的目标，其三是树立他们以及家 长的自信心，密切做到家长与老师的配合。他们的进步，我们做老师的 从内心深处为他们高兴。从他们的身上也给了我们很大的启示：1、要 对每一位学生切切实实做到分层教学分层练习，在每周的练习中让不同 的学生做不同的练习。2、对于中下游的学生要及时了解他们薄弱环节，有针对性的对他们进行必要的练习。3、树立每一位学生学习的自信心。 初二数学期中考试总结 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初二数学期中考试总结》的内容，具体内容：一转眼，这个学期又过去一半多了，在初二数学的期中考试过后大家有什么总结呢?接下来是我为大家带来的关于初二数学的期中考试总结，希望会给大家带来帮助。(一)一、试卷分析：... 一转眼，这个学期又过去一半多了，在初二数学的期中考试过后大家有什么总结呢?接下来是我为大家带来的关于初二数学的期中考试总结，希望会给大家带来帮助。 (一) 一、试卷分析： 1.从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础计算，内容紧密联系生活实际，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。 2.不足之处是有些学生在答题时，从答题上看，不会具体问题具体分析，缺乏举一反三、触类旁通能力，缺乏灵活性。不能够认真审题。在运用数学知识解决生活实际问题上不足。 二、原因分析：结合平时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。 1.思想认识不够。相信学生的能力，而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结 合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣，为后面的继续教学增添了很大的困难。 2.备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。 3.对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学习要求。本次期中考试不仅中等生的成绩下滑，部分中等学生勉强及格甚至不及格。究其原因是对该部分学生在课后的学习和练习的过程中，没有过多的去关能及时发现他们存在的问题并给以指正，导致其产生骄傲自满的情绪，学习也不如以往认真，作业也马虎了事，最终成绩出现重大危机。 4.没有抓紧对基础知识和基本技能的训练。从本次期中考试来看，相当部分学生存在着计算方面的问题，稍微复杂一点的计算错误百出。 三、改进措施： 1.提高课堂教学效率。根据年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识知识。 2.重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。另外，课堂 2013—2014八年级数学期中试卷分析 贾伟华 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有： 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大，选择题难度不太大，选项考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好，存在一些问题，如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件，第8题是对勾股定理考查，学生对学过知识分析能力差；这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难，18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角，(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大，学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. 数学期中考试总结500字 期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，做出了以下的数学期中考试总结。 这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主，在抓好“三基”教学的同时，以学生发展为本，加强数学思维能力的培养。积极实行探究性学习，激发学生思考，培养学生的创新意识和创新能力。 根据这次考试中，我决定做以下的改进 1、优化课堂教学过程，加强对概念的教学，加强基础知识的教学，这虽然是老生常谈，却是个不易做好的问题，故要做到备课细致，备教材、备学生，备过程，切实提高课堂效率。 2、学生的数学学习两极分化现象日趋严重．对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要 耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。加强师生交流，做好培优、扶中、补差工作。 3、指导学生认真审题，具体问题具体分析，尽量让学生独立去揭示结论的产生与形成过程，不要急于抛出结论，要给学生一定的思维空间和时间。 4、在解题过程中，要从不同角度、不同层次、多方位来考虑问题。要提高学生的计算准确率，多注意培养学生读题能力及理解能力，注意逻辑思维训练。要培养学生的观察、归纳和概括能力，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。 5、培养学生的发散思维能力、严谨性和最优化解题思路。注重代数式求值要先化简后代入求值的训练，既要弄清解法的来龙去脉，又要注重计算的多方面验算。注意解答题计算推理过程的示范性，使学生确实形成良好的解题规范及书写习惯。提高计算能力，注意数学思想方法在解题过程中的体现与反思。 6、在教学中课堂容量较大，留给学生动脑思考的时间及动手练习的时间较少，学生未能真正掌握目标要求。学生更需课后的总结、思考与练习。 2018-2019学年第一学期期中考试 初二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试号、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对； 2．考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上一律无效． \ 一．选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填写在答题卷相应的位置) 1．下列图形中，是轴对称图形的有 (▲) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．在 4π，1．736，327-，81，－227，22等数中，无理数的个数为 (▲) 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法正确的是 (▲) A ．1=±1 B ．1的立方根是±1 C ．一个数的算术平方根一定是正数 D ．9的平方根是±3 4．估计24+3的值 (▲) ` A ．在5到6之间 B ．在6到7之间 C ．在7到8之间 D ．在8到9之间 5．己知等腰三角形的一个外角为140°，那么这个等腰三角形的顶角等于 (▲) A ．100° B ．40° C ．40°或70° D ．40°或100° 6．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 (▲) A ．6，8，10 B ．5，12，13 C ．9，40，41 D ．7，9，12 《 7．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、 O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 (▲) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 8．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5， DE=2，则△BCE 的面积等于 (▲) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4 * 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线 的对称点E 恰好为AB 的中点，则∠B 的度数是 (▲) A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 10．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ；②△ABC 的面积等于四边形AFBD 的面积：③BE+DC=DE ； ( ④BE 2+DC 2=DE 2； ⑤∠DAC=22．5°，其中正确的是 (▲) A ．①③④ B ．③④⑤ C ．①②④ D ．①②⑤ 二．填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填写在答题卷相应位置上) 11．16的算术平方根是 ▲ ． 12．若一个正数的两个平方根分别为2a －7与－a + 2，则这个正数等于： ▲ ． ！ 13．由四舍五入法得到的近似数1．1 0×104，它是精确到 ▲ 位． 14．若x 、y 为实数，且满足2x -+3y +=0，则(x + y)2015的值是 ▲ ． 15．如图，已知AB=AC ，DE 垂直平分AB 分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若∠A =40°，则 ∠ EBC= ▲° ． 16．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ， 则∠E= ▲ 度． * 17．在△ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长为 ▲ ． 18．把一张矩形纸片 (矩形ABCD) 按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ，若 AB=3cm ，BC=5cm ，则重叠部分△DEF 的面积为 ▲ cm 2． 四年级数学期中考试后的反思 不知不觉间，这个学期又过去一半多了。回顾这半个学期来自己的数学教学工作，感觉无论是课堂教学效果还是学生的学习成绩都不容乐观。尤其是在本次期中考试中，暴露出学生对计算题掌握不牢，练习不够，运用知识点十分不熟练，思维缺乏想象能力和创造性。为了寻找差距，弥补不足，现对半学期数学教学总结如下： 一、试卷分析： 1、从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础计算，内容紧密联系生活实际，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。 2、不足之处是有些学生在答题时，从答题上看，不会具体问题具体分析，缺乏举一反三、触类旁通能力，缺乏灵活性。不能够认真审题。在运用数学知识解决生活实际问题上不足。 二、原因分析： 结合平时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。 1、思想认识不够。 相信学生的能力，而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣，为后面的继续教学增添了很大的困难。 2、备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。 通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。 3、对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学习要求。 本次期中考试不仅中等生的成绩下滑，部分中等学生勉强及格甚至不及格。究其原因是对该部分学生在课后的学习和练习的过程中，没有过多的去关注，未 初二数学期中考试反思 初二数学期中考试反思 一、试卷分析： 2、不足之处是有些学生在答题时，从答题上看，不会具体问题具体分析，缺乏举一反三、触类旁通能力，缺乏灵活性。不能够认真审题。在运用数学知识解决生活实际问题上不足。 二、原因分析： 结合平时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。 1、思想认识不够。 相信学生的能力，而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣，为后面的继续教学增添 了很大的困难。 2、备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。 三、改进措施： 1、提高课堂教学效率。根据年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识知识。 2、重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一 遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们 在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。另外，课堂上教师应为学生留下思考的时间。好的课堂教学应当是富 于思考的，学生应当有更多的思考余地。学习的效果最终取决于学 生是否真 正参与到学习活动中，是否积极主动地思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。 3、关注学生中的弱势群体。做好后进生的补差工作要从“以人 为本”的角度出发，坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通， 消除他们的心理障碍；帮助他们形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分 层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。 初二数学期中考试反思[篇2] 上学期期中考试成绩已揭晓，现结合考试成绩与平时学生现状对上学期工作做以总结： 1、学生答题情况分析 （1）、学生的基础知识和基本技能不扎实。如部分学生对整式 的运算掌握的不好，不少学生对公式和法则不熟。考查的3个几何 说理题，这两个题的难度不大，但得分是最少的3个题，说明大多 数学生几何还没入门。 （2）、学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。如第24小题要求学生利用函数知识解决实际问题，成绩较好的学生 大都是因为计算出现错误而失分。而更多的学生无法将这些实际问 题转化为数学问题，不能利用所学知识来解决这些问题，说明学生 应用数学的能力还较差。造成上述问题的原因是多方面的，但主要 原因是由于教师对新课程的性质、特点缺乏了解，在教学方法的选 择和运用上还不能完全适应新课程的教学目标和教学内容所致。在 教学实践中，往往出现数学活动的目标不明确，为活动而活动，把 数学活动游离于数学知识之外，让学生随意地从事一些肤浅的、缺 初二数学期中测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1 B. x ≥0 C. x ＞0 D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝ o ， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） ：2：3：4 ：2：2：1 ：2：1：2 ：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 2题4题5题 10题图 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数 书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF. 若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= . 14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1 021128-?? ? ??+--+π 16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求BD 的长. 17.先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++，其中1 2a =，2b =18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于 E ，交CD 于F. 求证：OE=OF. 四、解答题（每小题7分，共28分） E C D A B ′ O F E D C B A 11题图 12题图 13题图 14题图 18题图八年级数学月考反思
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