[计算机软件及应用]ZEMAX软件的中文说明

将镜头元件或镜头组反向排列。

设置：

First Surface 被倒置的镜头组的第一面

Last Surface 被倒置的镜头组的最后一面

说明：

如果系统中包括镜面，坐标转折，或其他非标准面，本功能不能正确工作。§19 镜头缩放(Scale Lens)

目的：

用确定的因子缩放整个镜头。例如，将现有的设计缩放成一个新的焦距时，本功能很有用。波长不缩放。缩放镜头功能也可以用来将单位从毫米变为英尺，或其它组合单位类型。

设置：

Scale by factor 若选取，则直接输入缩放因子

Scale by units 若选取，则镜头用所选单位变换

§20 生成焦距(Make Focal)

目的：

除了所要的焦距是直接输入的，生成焦距与缩放镜头是相同的。

整个镜头被缩放成焦距为给定值的镜头。

§21 快速调焦(Quick Focus)

目的：

通过调整后截距对光学系统快速调焦。

设置：

Size Radial Focus 调焦时使像平面上的点列图的RMS为最佳

Spot Size X 调焦时使像平面X 方向上的点列图的RMS为最佳

Spot Size Y 调焦时使像平面Y 方向上的点列图的RMS为最佳

Wavefront Error 调焦时使像平面波前误差均方根最佳

Use Centroid 使所有的计算都以像平面上光线的重心为参照系（而不是以主光线为参照系），本选项的计算很慢，但对于慧差占主导作用的系统

是很适合的。

说明：

本功能调整像平面前面的厚度。厚度是依照RMS 像差最小化的原则选择的。如上表所列有多种不同的RMS计算方法。最佳调焦位置与标准的选择有关。RMS 用定义的视场，波长和权因子计算整个视场的多色光的平均值。

§22 添加折叠反射镜（Add Fold Mirror）

目的：

为弯曲光束，包括坐标转折，插入一个转折镜。

Fold surface 选择将成为转折镜的面。被选择的面是已定位在需要转折的位置的虚拟面。

Reflect angle 入射和反射光线间的夹角。

Tilt Type 选择局部的x 或y 轴倾斜作为倾斜基准

说明：

本功能在转折面前后插入两个虚拟面。转折面成为反射镜面，两个被插入的相邻的新面被设置成与倾斜角相适合的坐标转折。第二个倾斜角设置为从前一个倾斜角拾取。最后，由于新的反射镜，随后的所有面的厚度和曲率都改变符号。如果被选择的转折面不是平面与空气中的标准型的虚拟面，本功能不能提供有用的或正确的结果。使用本功能前，虚拟面应当被放在需要转折镜的位置。例如，在相距100mm 的两个透镜中间插入一个转折镜，虚拟面应当放在两个透镜之间，虚拟面前后的厚度被设为50mm。虚拟面随后被用作转折面。在多重结构数据镜头中，从转折面以后的任一面的厚度和玻璃种类如果发生改变，则本功不能使用。§23 幻像发生器(Ghost Focus generator)

目的：

幻像分析。

设置：

Bounces 选择一次反射或二次反射分析

First Surface 被考虑反射的镜头组的第一面

Last Surface 被考虑反射的镜头组的最后一面

Save Files 若选取，用来计算幻像光线追迹的文件被保存

Image Plane Only 若选取，当计算两次反射幻像时只显示像面数据

说明：

对于包括坐标转折，非标准面或多重结构数据的系统，本功能不能正确工作。本功能产生从当前镜头性能数据中获得的镜头文件。产生的文件在给定的面设置反射光线而不是折射光线。在新反射面之后的部分光学系统被复制以便使光线能反向追迹。本分析的目的是检查是否有从光学面反射的光线会在其它元件或靠近焦平面形成幻像。这些影响在高功率的激光系统中是很重要的，反射聚焦会损坏光学系统性能。幻像也会减小对比度。本功能支持单个和两个反射。

对于每一个幻像系统，边缘光线高度，近轴光线F#，和轴上RMS点尺寸都被列出。同时也列出了具有内部聚焦的玻璃面。对于像面，当做二次反射幻影分析时，提供从像面到幻像面的距离和幻像系统的等效焦距。

所产生镜头文件存储在GHfffsss.ZMX 文件中，这些文件可以被打开来进行分析。fff 是第一个幻像面的序号，sss 是第二个幻像面的序号。例如GH007002。ZMX 是表示第七个面和第二个面的二次反射幻像聚焦文件，fff 是非零值。

含有非标准面或坐标转折的系统，或镜头在多重结构下，本功能不能正确工

作。对多重结构系统进行幻像分析功能时，首先要选中系统中感兴趣的那一重结构，然后把其余的多重结构删除。不是所有的幻像反射形式都能被追迹，也有在整体内部全反射或光线溢出的偶然情况。为详细分析，GHfffsss.ZMX 文件可以根据需要打开和修改。若第一个反射面在光栏前，那么入瞳位置不能正确计算。在开始幻像聚焦前，使用下面的操作可以很容易的解决这个问题(只是为了分析幻像)：

1) 记录入瞳位置和直径

2) 在第一面设定一个虚拟面

3) 这个新的虚拟面的厚度是所记录的入瞳位置的负值

4) 将虚拟面作为光栏，让入瞳直径与所记录的入瞳直径相等

5) 对有限的共轭距，用与虚拟面厚度相等的值增加物面厚度

这些步骤将在物空间给你一个实际的入瞳，当反射面在光栏前，光线可以正确追迹。在较复杂的系统中幻像聚焦很复杂，在解释分析结果时要小心。

§24 系统复杂性测试(Performance Test)

目的：

系统光线追迹复杂性测试。

说明：

将你的电脑的硬件的速度和镜头的复杂性一起考虑，得出你所能承受的每秒钟光线转面计算的次数，然后以此来对镜头的复杂性进行测试。该数目是用通过当前光学系统追迹大量随机光线计算出来的，然后用计算持续时间 (用秒表示) 内所追迹的面数相除。速度依赖于系统的处理器、协处理器、时钟频率和镜头的复杂程度。

§25 输出IGES 文件(Export IGES File)

目的：

用多种选项，以IGES 文件格式输出当前镜头数据。

设置：

First/Last Surface 输出数据所包含的面范围

Wavelength 被输出的光线追迹使用的波长数目

Field 被输出的光线追迹使用的视场序号

Number of Rays 被追迹的光线数目;确切的含义依赖于“ Ray Pattern”

Ray Pattern 选择输出的光线类型。本控制与3D 外形图的定义相同；参见分析菜单 (Analysis Menu) 一章。

Lens/Ray Layer 选择被放置镜头和光线数据的输出文件的层次

IGES File 输出文件的路径和文件名。如果文件已经存在不给出警告。缺省文件是当前输出目录下的EXPORT。IGS。

#Spline Segment 当样条曲线输出时使用的线段的数目

说明：

IGES 是美国国家标准，它的意图是便于与CAD 程序间传输数据。ZEMAX 目前支持IGES 标准5。2 版本。关于IGES 的更多信息，与U.S .Product Data Association，P.O.Box 3310，Gaithersburg，MD 20885-3310 联系。

ZEMAX 输出线，球弧，和样条曲线来表示每个面的形状和位置。ZEMAX 不输出透镜的“边缘”，虚拟面、玻璃面和镜面没有差别。被输出的每个给定面的IGES 入口的类型和数目依赖于该面的通光口径 (如果有的话) 和对称性 (如果有的话)。以下的表格列出ZEMAX 是如何决定面的最佳表达。ZEMAX 用一个3D 坐标系统报告所有的面和光线，该坐标系统的参考面是由“系统菜单”这一章中所描述的全局坐标参考面决定。

用表面孔径和形状输出的IGES 文件入口

表面口径表面形状所使用的入口

None ，Circular Aperture or Obscuration 平面（Plano）

沿X 轴的一条线，沿Y

轴的一条线，在半口径

半径上XY 平面的一个

圆

球面（Sphercial）

XZ 平面上的一段圆弧，

YZ 平面上的一段圆弧，

在半口径半径上 XY 平

面上的一个圆

其它（Other）

XZ 平面上的一段样条

曲线，YZ 平面上的一段

样条曲线，在半口径半

径上 XY 平面上的一个

圆

Rectangular

Aperture or obscuration 平面（Plano）

平行X 轴的三条线，平

行Y轴的三条线，它们

分布在给定面的中心和

边缘从而形成方格

其它（Other）

平行X 轴的三条样条曲

线，平行Y 轴的三条样

条曲线，当投影到XY 平

面时，它们分布在给定

的中心和边缘从而形成

方格

Elliptical Aperture or Obscuration 平面（Plano）

沿X 轴的一条线，沿Y

轴的一条线，在XY 平面

上定义面边缘的一条样

条曲线。

其它（Other）沿X 轴的一条样条曲线，沿Y 轴的一条样条曲线，定义面边缘的一条样条曲线。

User Defined Aperture

or

Obscuration

任意不支持

线入口是IGES 入口110。圆弧入口是IGES 入口100。样条曲线入口是IGES 入口112。光线作为线入口被输出。在GRIN 媒体中，光线作为一系列的线入口被输出，如果不是在确定范围内的所有面都被输出，将显示警告信息。

对于挡光和其它形状两者都需要被输出的面使用配置有该面的第二个口径的虚拟面。例如，要输出一个面是长方形挡光的长方形镜头，使用两个面，一个面用于设定通光口径，一个面用于挡光，两个面之间厚度为零。通过设置相同的面型并在合适的位置利用求解方法使这两个面面具有相同的形状。

第十章报告菜单

§1 介绍

本章提供了每个ZEMAX 支持的文本报告功能的详细说明。其中窗口的内容可以通过选择窗口菜单中“Print”选项将其打印出来。打印机可通过选择在Windows 控制版面图标中“Printers”工具框所设置的当前打印机。设置菜单选项允许计算时的默认参数值被改变。选择此选项会在屏幕上出现特性对话框，此对话框有五个按钮：

确定（OK）：使窗口在当前的选项下重新计算并显示数据；

取消（Cancel）：使所有选项恢复到对话框使用前的状态，并且不会更新窗口中的数据；

保存（Save）：将当前的选项保存为默认值，然后在窗口中重新计算并显示数据；

装载（Loads）：装载最近保存的默认选项，但不退出对话框；

复位（Reset）：将选项恢复到软件出厂时的缺省状态，但不退出对话框。在报告窗口中双击鼠标左键可以更新窗口，单击鼠标右键可以打开特性对话框。§2 表面数据（Surface Data）

目的：显示表面数据。

设置：

Surface 所要显示的面的序号。

讨论：

此特性是产生一个显示表面特性数据的文本框，这些数据包括表面和单元光焦

度、焦距、边厚、折射率和其它一些表面数据。如果表面的玻璃材料是典型玻璃，则ZEMAX 将列出由典型玻璃参数计算出的每个定义波长的折射率，还列出了最适合的玻璃名称，此玻璃是在当前装载的目录下，折射率最接近典型玻璃的那种玻璃。特别地，ZEMAX 用方差公式计算出典型玻璃与实际玻璃的折射率均方差，此数值是在波长下定义的。对当前目录下的每一种玻璃都算出折射率误差，偏离RMS 值最小的玻璃被认为是最适合的玻璃。注意最适合的玻璃与典型玻璃有不同的V 值，这是因为在模拟玻璃色散时的近似。由于折射率是物理意义上的重要参数，因此折射率是选择玻璃的依据。当从典型玻璃转变为实际玻璃时，同样的运算法则用来选择玻璃。

§3 系统数据（System Data）

目的：显示系统数据。

设置：无。

讨论：

此设置是产生一个可列出与系统有关参数的文本框，如光瞳位置与大小、倍率、F/# 等。

§4 规格数据（Prescription Data）

目的：它的功能是产生一列所有的表面和整个镜头系统数据。它可用来打印镜头数据编辑器中的内容。

设置：

General Data 包括F 数、光瞳位置、倍率等等。

Surface Data 表面类型、半径、厚度、玻璃材料、半口径、表面的圆锥曲线等。Surface Detall 参数。

Edge Thickness 每个表面的x 与y 边厚。

Multi-Config Data 一个多重结构操作数表格。

Solves/Variables 解的类型和数值、变量。

Index Data 每个表面的各波长的折射率数据。

Global Vertex 每个面顶点的全局坐标和该面系统旋转矩阵。

Element Volume 球面光学的体积、密度和。

F/Numbers 每一个视场和波长F 的F＃列表。

Cardinal Points 主点、节点、焦点和反主点的位置列表。

讨论：

这是一个包罗万象的文本产生功能。文件产生了镜头的许多详细资料，如光学特性、折射率、全局坐标、镜头体积等等。它适合描述一个镜头当ZEMAX计算出镜头体积时，假设表面是标准球形或平面，边缘是最接近半口径的圆形。直径较小表面的边缘为大面半径的平方。当计算出镜头的密度，则目录中玻璃的密度（单位：克/立方厘米）可从玻璃目录中得到。对梯度折射率表面，ZEMAX 假定玻璃的密度是3.6 克/立方厘米，这种假定有可能正确也可能不正确。

§5 Report Graphics 4/6

目的：

此设置产生一个可同时显示4~6 幅分析图形的图形窗口。此特性的主要优点是在一张纸上可打印多幅分析图形，

设置：

报告图形窗口工作时同其它分析窗口有些不同。如果从窗口菜单条中选择“Setting”选项，则将显示一个对话框，此对话框允许选择显示在窗口每个位置的图形类型，被选中的图形可以象其它窗口一样被保存为缺省值。

为在窗口中改变个别图形的设置，可用鼠标右键。首先，显示“Unzoom”（如果图形已被缩放），然后在所需改变设置的窗口中任何地方上单击鼠标右键。

第十一章宏指令菜单

§1 编辑/运行ZPL 宏指令

此特性只用于ZEMAX 中XE 和EE 编辑器。

目的：

运行ZPL 宏指令，此选项调用一个允许编辑、查看和执行宏指令的对话框。讨论：

参见“ZEMAX 编程语言”这章中的ZPL 宏指令语言。此对话框对发展和调试新的宏指令十分有用，它也显示一个允许宏指令执行停止的按钮。

§2 更新宏指令列表

目的：

更新宏指令列表。

讨论：

此特性是更新宏指令列表。自从宏指令列表上次更新后，如果加入或删除一些宏指令，更新宏指令是很必须的。

§3 宏指令名

目的：列出在默认的宏指令目录下所有的ZPL 宏指令。单击宏指令名，它会立即执行。

讨论：

从宏指令列表中执行宏指令比从ZPL 对话框中执行宏指令要快。若要停止一个ZPL 宏指令，按下Esc 键即可。

第十二章扩展命令菜单

§1 扩展命令（Extensions）

此特性只用于ZEMAX 中EE 编辑器。

目的：运行ZEMAX 扩展命令。

讨论：参见“扩展和动态数据交换”这章中的生成ZEMAX 扩展命令。下表描述了ZEMAX 提供的扩展命令。

扩展命令名称描述

ARR-DEMO 产生一个当前镜头的光线追迹表，这个实例程序包括源代码和用于光线追迹命令的用法解释。

DDE-DEMO 产生一个光线和系统数据的文本列表，这个实例包括源代码和用于DDE 特性的解释。

ISO-DRAW 为单透镜和胶合透镜产生符合10110 标准兼容镜头图。

PHASPLOT 产生一个表示二元光学零件的位相和位相倒数示意图，该示意图表示该面半径上的相位分布。

SAGCALC 为非共轴系统表面产生一个矢高数据列表。

TRANPLOT 计算各波长的透过率。

§2 更新扩展命令列表

目的：

更新扩展命令列表。

讨论：

此特性是更新扩展命令列表，自从扩展命令列表上次更新后，如果加入或删除一些扩展命令，更新扩展命令是很必须的。任何新的扩展必须放在 \ Extend 目录下。

§3 扩展命令名

单击扩展命令名，它会立即执行。

讨论：

详细的参见“扩展和动态数据交换”这章的产生和执行ZEMAX 扩展命令。

第十三章表面类型

§1 简介

ZEMAX 模拟了许多种类型的光学元件。包括常规的球面玻璃表面，正非球面，环带，柱面等。ZEMAX 还可以模拟诸如衍射光栅、“薄”透镜、二元光学、菲涅耳透镜、全息元件之类的元件。因为ZEMAX 支持大量的表面类型，用常用的电子表格形式安排用户界面就比较困难。例如，对于一个没有发生衍射的表面，开辟“衍射阶数”一列就没什么必要。为了使用户界面尽可能不显得乱，ZEMAX 使用了不同的类型界面以便指出定义某一种类型的表面时，需要哪一些数据。

§2 参数数据

一个标准的表面可以是一个紧随着一均匀介质（如空气，反射镜或玻璃）的平面、球面或圆锥非球面。所要求的参数仅仅是半径（半径也可以是无穷大，使之成为一个平面），厚度，圆锥系数（缺省值为0，表示是球面），和玻璃类型的名字。其他的表面类型除使用一些其他值外，同样使用这些基本数据。例如，“偶次非球面”表面就是使用所有的“标准”列数据再加上八个附加值，这些附加值是用来描述多项式的系数的。这八个附加值被称为参数，且被称为参数1，

参数2，等等。

要理解的参数值的最重要特性是它们的意思会随着所选择的表面类型的不同而改变意思。例如，“偶次非球面”表面类型用参数1 来指定非球面近轴抛物线项的系数，而“近轴”面则用参数1 来指定表面焦距。两个表面同样使用参数1，但用途却不同，因为这两个表面类型永远不会同时在同一个面上使用。数据存储的共享性简化了ZEMAX 界面，也减少了运行程序时所要求的总内存。但由于你必须去记每一个参数的作用，是否这样的共享反而会使ZEMAX 用起来变得麻烦呢？回答是否定的，因为ZEMAX始终掌握着你所定义的每一面上的每一个参数代表什么的记录。

当你将一个表面从“标准的”改成其他的表面类型后，ZEMAX 会自动改变参数列的列头以使你知道你对表面上的每一个参数作了什么改动。所有需要你做的只是在正确的格子中键入适当的数据。当你将光标从一个格子移动到另一个时，列头会一直显示该格是用来作什么的。如果当前的面并没有使用参数列，列头会显示“Unused”和列序数。要获得更多的有关镜片数据编辑的信息，参考“编辑菜单”一章。

§3 特别数据

ZEMAX-EE 支持无法只用八个参数值来描述的表面。例如，二元光学1（“binary optic 1”）表面类型除了要求具有八个参数外，还要有200 个附加的数字才能表示。这将要求一张很大的电子表格，因此对于特别数据，采用的是一种独立的编辑。但是，在概念上并没有区别。特别数据值也是各种表面类型所共享的，并且也随着所选表面类型的不同而改变其含义。在“特别数据编辑（Extra Data Editor）”中的列头同样也随着光标的一格格地移动而改变。参考“编辑”一章可得到有关特别数据编辑的详细信息。

§4 表面类型概要

ZEMAX 模拟平面，球面和圆锥面，所有这些表面类型都集中在标准面形目录下。双击“Surface Type”列，可选择其他的表面模型。一个弹出式屏幕会将所有可用的表面类型全部列出。除了标准表面以外，ZEMAX 还支持多种不同类型的表面。

§4 .1 用户自定义表面

不管ZEMAX 加入了多少表面，总是会有那么一些时候需要另外一种表面类型来解决一个特殊的设计，造型或兼容问题。如果一个问题所需要的表面类型ZEMAX 中还没有，用“用户自定义”表面加进新的表面类型是相当简单的，这在本章的最后会有描述。用户自定义表面的方法是：编写定义形状、光路追迹和其他有关表面特性的软件，然后将此软件动态地链接到ZEMAX 中。

如果你需要一种自定义表面类型，但你又没有自己编写软件的愿望或能力，请与FSI 公司联系开发一种客户表面以满足你的要求。FSI公司在开发光路追迹算术方面有着相当的经验，通常只需要一点点的费用在很短的时间内就可编写出

用户自定义表面代码。

§4 .2 内含表面

ZEMAX 中所建立的内含表面类型摘要可由下表给出。有SE，XE和EE 标志的各列表示了可在ZEMAX 三种版本中的应用可能性 ( Y代表可能, N代表不可能)

表面类型摘要

表面类型描述SE XE EE 标准面包括平面，球面和圆锥面Y Y Y 偶次非球面标准面加上非球面多项式Y Y Y 奇次非球面标准面加上非球面多项Y Y Y 近轴面薄透镜表面，有理想特性Y Y Y 近轴XY X，Y轴有不同规格的薄透镜Y Y Y 环带圆锥曲面和非球面环形面和柱面Y Y Y 双圆锥曲面X和Y轴有独立的圆锥系数的非球面Y Y Y 环形光栅锥形环带上的规则光栅Y Y Y 立方样条8个点上旋转对称Y Y Y Ⅰ型全息面两点光学构造全息面Y Y Y Ⅱ型全息面两点光学构造全息面Y Y Y 坐标断点允许旋转和偏心Y Y Y 多项式8次多项式在X和Y轴上的扩充Y Y Y 菲涅耳面有折光能力的平面表面Y Y Y ABCD面用ABCD矩阵模拟“黑匣子”Y Y Y 另类选择另一个解的标准面Y Y Y 衍射光栅面在标准面上刻有规则光栅Y Y Y 共轭面定义使两个点上具有理想成像的面Y Y Y 倾斜面定义一个不改变坐标系统的倾斜面Y Y Y

不规则面一个具有偏心，倾斜和其他变形的标准

面

Y Y Y

梯度折射率面1 有径向折射梯度的介质表面N Y Y 梯度折射率面2 有径向折射梯度的介质表面N Y Y 梯度折射率面3 有径向和轴向折射梯度的介质表面N Y Y 梯度折射率面4 X，Y，Z方向有不同折射梯度的介质表面N Y Y

梯度折射率面5 具有色散模拟的有径向和轴向折射梯度

的介质表面

N Y Y

梯度折射率面6 Gradient Lens公司色散模拟的有径向

折射梯度的介

N Y Y

梯度折射率面7 球形梯度折射率模型N Y Y 梯度折射率面TM 有色散模拟的轴向梯度折射率的介质表N Y Y

面

梯度折射率面9 有NSG SELFOC透镜色散模拟的径向梯度

折射率的

介质表面

N Y Y

梯度折射率面10 有色散模拟的Y梯度折射率介质表面N Y Y 泽尼克矢高面用36个泽尼克多项式定义矢高N Y Y 泽尼克相位面用36个泽尼克标准多项式定义位相N N Y 扩展多项式面用189项多项式扩展定义矢高N N Y 二元光学面1 用189项多项式定义相位N N Y 二元光学面2 用径向多项式定义相位N N Y 扩展立方槽旋转对称最多可适合198个点N N Y 扩展非球面用户自定义的径向多项式定义矢高N N Y 扩展的奇次非球

面

用户自定义径向的奇次幂表示N N Y VLS光栅光栅表面的刻条间隔可变N N Y 椭圆光栅有非球面项的椭圆光栅N N Y 超级圆锥曲面有快速收敛的超级圆锥非球面N N Y 扩展的菲涅尔面在多项式面上的多项式菲涅尔面N N Y 网格矢高面表面形状用网格点描述N N Y 网格相位面表面相位用网格点描述N N Y

广义的菲涅尔面在非球面的基底上用X,Y多项式表示的

菲涅尔面

N N Y

周期面圆锥形面N N Y 环状全息面在环状基底上用两点光学构造全息面N N Y JONES矩阵面校正偏振状态的JONES矩阵N N Y 大气折射面通过地球大气时所产生的折射N N Y 环带平面用深度可变的环带构成的菲涅尔平板N N Y

用户自定义面用任一用户自定义的函数来描述折射、

反射、衍射、透射或表面的梯度折射性

质的广义面

N N Y

§5 标准面

最常用的光学表面是球面。球面的中心落在当前的光轴上，顶点也在当前的轴上位置。ZEMAX 将平面看作是球面的一种情形（半径为无穷大的球面），圆锥面也是一种特殊的球面。标准面的子午或者说z 坐标，由下式给出：

2

z=

其中，c 为曲率（半径所对应的），r 是以透镜长度单位为单位的径向坐标，k 为圆锥系数。圆锥系数对于双曲线小于–1，对于抛物线为–1，对于椭圆为–1 到0 之间，对于球面为0。可参考“简介”一章所提供的任何一本参考书。标准面不用任何的参数值。几个简便的公式可将椭圆面的长半轴和短半轴长度转化为半径和圆锥系数，如果a 是长半轴长度，b 是短半轴长度，则有：

2

1b R c a

==± 222

2a b k a ε??-=-=-???? § 6 偶次非球面

旋转对称多项式非球面用关于球面（或用锥形描述的非球面）的偏移量的多项式来表示。偶次非球面模型只用径向坐标的偶次幂来描述非球面。模型使用基本的曲率半径和圆锥曲面。表面的矢高由下式给出：

注意八个系数都是有单位的，提供给电子表格的系数仅仅是数字。

2

246810121416

12345678z r r r r r r r r αααααααα=++++++++

ZEMAX 按要求计算r ，以追迹通过表面的光线。这八个系数在相应的参数格中输入，如下表所示。偶次非球面模型通常用来描述施密特望远镜的校正板上。

偶次非球面表面的参数定义

参数1 参数2 参数3

参数4 参数5 参数6 参数7 参数8 1α

2α 3α 4α 5α 6α 7α 8α

§7 奇次非球面

奇次非球面模型偏离与偶次非球面类似，不同点在于它同时使用r 的奇次幂和偶次幂。这个名字容易令人误解，但不管怎样，对于由该模型所得的不寻常的形状来说，却是很恰当的。其矢高由下式给出：

2

12345678

12345678z r r r r r r r r ββββββββ=+++++++

注意八个系数都是有单位的，提供给电子表格的系数仅仅是其数字。ZEMAX 按要求计算r ，以追迹通过表面的光线。这八个系数在相应的参数格中输入，如下表所示。ZEMAX 追迹通过表面的光线，并按照要求计算。奇次非球面模型可以用来产生锥形表面，称为轴上锥面。对于用奇次非球面构建的轴上锥面模型，可参考“高级课题”一章。

奇次非球面表面的参数定义

参数1 参数2 参数3

参数4 参数5 参数6 参数7 参数8 1β

2β 3β 4β 5β 6β 7β 8β

§8 近轴表面

近轴面用作理想薄透镜。近轴表面在分析和优化那些输出为平行光的系统时非常有用。模拟无焦点系统可通过在像平面前放置一个近轴面来实现，并将近轴面的厚度（到像平面的距离）设为与焦距相同。如果焦距定为1 米，那么所有的以微米为单位的像差数据（如光线图）可被看成是以微弧度为单位。

在模拟近轴面时有一个必须的参数为：焦距。尽管近轴模型面支持系统在折射率不为1 的介质内成像，此焦距也应该是在空气中（折射率为1）测量所得。近轴表面形状为平面。

近轴面的参数定义

参数1

参数2-8 焦距

未被使用

§9 近轴XY 表面

近轴XY 表面类型与近轴表面类似，不同点是其光学光焦度可在X ，Y 方向独立指定。因此这种表面可被用作近轴圆柱形或环形镜片。

定义近轴XY 表面时需要提供两个参数：X 屈光度，Y 屈光度。近轴XY 表面形状为平面。

近轴面的参数定义

参数1

参数2 参数3-8 X 屈光度

Y 屈光度 未被使用

§10 环形表面

环形表面的形成是通过定义一个Y-Z 平面的曲率，然后将此曲率绕一条平行于Y 轴并与Z 轴相交的轴线旋转。环形的定义用到一个Y-Z 平面的基本曲率半径，以及一个圆锥系数和多项式非球面系数。

Y-Z 平面的曲线由下式得到：

2

24681012141234567221(1)cy z y y y y y y y k c y ααααααα=+++++++++ 此曲线与偶次非球面矢高公式很接近，只不过省略了十六阶的那一项，而且坐标表达式为y ，而不是r 。然后曲率绕一个离顶点为R 的轴线轴旋转。距离R 指

的是旋转半径，可以是正的，也可以是负的。

在Y-Z 面上的曲率半径由与标准面相同的电子表格编辑中的同一列指定。旋转半径在第1 列参数设定。模拟一个X 方向上为平面的柱形镜片，可输入一个很大的旋转半径，也可只输入0，ZEMAX 会把它当作无穷大半径。

注意如果Y-Z 半径被设为无穷大，可以用来描述一个只在X 方向上有光焦度，而Y 方向上没有光焦度的表面，因此，柱面可按任何一个方向定位。其他的列用来输入如下表所指定的可选非球面系数，如果X 方向上要求有非球面系数，则先将带有两个坐标断点面绕环面旋转，再绕Z 轴旋转。如果在X 和Y 方向上要求有不同的非球面，参考本章中提到的“双圆锥曲面”，“多项式”和“扩展多项式”表面。

环形表面的参数定义

参数1

参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7 参数8 旋转半

径

1α 2α 3α 4α 5α 6α 7α

§11 双圆锥表面

双圆锥表面与环形表面类似，不同点在于X 和Y 方向的圆锥系数和基本半径有可能不同。双圆锥表面允许对Rx ，Ry ，Kx 和Ky 直接指定。矢高计算公式为：

22

c x c y z +=

其中，

11,x y x y

c c R R == X 方向的半径设置在参数1列。如果设为0，则认为X 方向的半径是无穷大。

双圆锥面的参数定义

参数1

参数2 参数3-8 x R y R 未被使用

§12 环形光栅面

环形光栅面与规则环形面类似，不同点为它不支持非球面矢高，且可以在环形面上放置一个衍射光栅。环形光栅的描述可通过定义一条 Y-Z 平面的曲线来进行，然后绕轴旋转，该旋转轴与Y 轴平行，与Z 轴相交。环形光栅的定义需要一个 Y-Z 面的基本曲率半径，和一个圆锥系数。Y-Z 面上的曲线定义为：

2

z=

此曲线与标准面的矢高公式类似，不同点为坐标表示用Y来表示，而不是r。然后将此曲率从顶点绕一离顶点距离为R的轴旋转。此距离R指的是旋转半径，其值可以是正的，也可以是负的。在Y-Z 面上的曲率半径由与标准面相同的电子表格编辑中的同一列指定。旋转半径在第1 列参数设定。模拟一个X 方向上扁平的柱形镜片，可输入一个大的半径变化量，也可只输入0，ZEMAX 会把它当作无穷大半径。注意如果Y-Z半径被设为无穷大，可以用来描述一个只在X方向上有光焦度，而Y方向上没有的表面，因此，柱面可按任何一个方向定位。

衍射光栅用每微米的刻痕条数和衍射阶数来描述。这两个值分别在参数列的第 2 和第 3列中指定。光栅的线条与X轴是平行的，当投影到一个平面时，其间隔是均匀的。

环形光栅面的参数定义

参数1 参数2 参数3 参数4-8

旋转半径光栅刻条衍射级数未被使用

§13 立方样条表面

立方样条表面由八个矢高来描述，这些值为顶点的子午面与表面间的距离。这八个值表现了该面在1/8，2/8，直到8/8半口径处的矢高值。立方样条表面是旋转对称的，与顶点的局部轴线垂直（并没有尖角），也就是说，在顶点处，有可能会是尖的或是锥形的。这八个点必须全部定义。虽然半口径定义有可能会超出表面的有效孔径，但不能使用其子集。这是因为立方样条面配合时，偶尔会引起陡峭的曲率。立方样条表面一般用来描述特殊的矫正器，照明灯和其他的非标准光学表面。

如果这八个点只提供了极度粗糙的采样，或者如果顶点的尖头并没有被表示出来，参考本章后面的“扩展的立方样条”表面一节。方形表面会引起较粗糙的光路追迹结果。一个比较通常并较为光滑的解决方案是使用网格矢高面，它不受旋转对称的限制。参考本章接下去的讨论。

立方样条表面的参数定义

参数1 参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7 参数8

1/8处的矢高2/8处的

矢高

3/8处的

矢高

4/8处的

矢高

5/8处的

矢高

6/8处的

矢高

7/8处的

矢高

8/8处的

矢高

§14 Ⅰ型全息面

Ⅰ型全息面可以用来模拟光学构造全息元件。Ⅰ型全息面可以是平面，球面

或圆锥面，全息元件后面的介质可以是空气或玻璃。玻璃也可以是反射镜面，它表示全息元件被用作反射。全息元件本身用两个不同结构点的X 、Y 和Z 坐标，一个结构波长，和衍射阶数表示。全

息元件使光学偏移光路的计算由下面等式给出：

00()(),r r m n r r n r r λλ

'''?-=??-))

其中，n )是在光线交点处垂直于全息元件表面的单位矢量，r 0是沿着第一个结构

光束的单位矢量，r r 是沿着第二个结构光束的单位矢量，r r '是沿着入射读出光束的单位矢量，0r '是折射光， λ和λ'分别是结构波长和反馈波长，m 是衍射阶数。m=0意味着光线是没有偏离的，而m 的其他整数值都表示有较高的衍射阶数。这里使用的符号是从Welford Adam Hilger 的《Aberrations of Optical Systems 》（1986）这本书引用来的。对全息元件进行建模要求了解其中的特性，但这已经超出了本手册的范围，建议用户在使用此特性前，参考Welford 的书，或者其他的一些参考书。

大多数的全息元件在构成时，都用在透射和反射上。全息元件用在透射上的场合比较少，那么，一般会对它的基片镀铝后用在反射上。对这种特别的情况，可指定一个负的结构波长，对全息元件表面进行模拟。虽然光线追迹在这种特殊情况下是正确的，光程差追迹却无法起作用。ZEMAX 只对光程的偏差部分进行模拟，不支持其他的特性，如效率和相对透射率。要获得有关光线在全息元件中的追迹信息，请参考Welford 的参考书。

两支结构光束可用点光源术语来定义。点光源的X ，Y 和Z 坐标，是以全息面顶点的坐标为原点来定义的，其单位为当前系统的单位（毫米，分米等）。ZEMAX 在光线和表面的交点上，用局部坐标数据和结构点数据为两支结构光束计算单位矢量。结构波长总是以微米为单位。

Ⅰ型全息表面假定两支结构光束从特定的结构点发散，因为结构光束的可逆性，它等同于两支结构光束向结构点会聚的场合。有些全息元件制作方法要求一束光发散，另一束光会聚。可参考“Ⅱ型全息面”以获取有关此后一种类型的全息元件的信息。

Ⅰ型全息面的参数定义

参数1

参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7 参数8 X1

Y1 Z1 X2 Y2 Z2 λ' M

§15 Ⅱ型全息面

Ⅱ型全息面与Ⅰ型全息面非常相似。关键的不同点是Ⅰ型全息面假定两支结构光束同样从结构点发散或向结构点会聚，Ⅱ型全息面则假定一束光向一个结构

点会聚，另一束从另一个结构点发散。由于可逆性，哪一束是光束1，哪一束是光束2并不重要，Ⅱ型全息面的参数与Ⅰ型全息面是相同的。

§16 坐标断点表面

坐标断点表面根据当前的系统用来定义一个新的坐标系统，对于光线追迹目的来说，一般都将它认为是一个虚拟的面。描述这个新的坐标系统的参数有六个：x-偏心，y-偏心，绕x 轴的倾斜，绕y 轴的倾斜，绕z 轴的倾斜，此外还有一个表示倾斜和偏心次序的标记。坐标断点只与当前坐标系有关，而与极坐标无关。这种非常普通而有用的表面有着许多理想特性，但在使用时需要一点实践经验。在“教程”一章中有关于坐标断点的使用。使一个或一组表面倾斜或偏心的唯一方法，是用坐标断点表面。在使用坐标断点时，有一个非常重要的事必须考虑到：偏心和倾斜的次序！

如果将“次序”标志设为0，ZEMAX 先在X 方向偏心，然后是Y （因为这两个坐标是正交的，所以它们的顺序无关紧要）。然后ZEMAX 绕当前的局部X 轴倾斜。注意，绕X 轴旋转会改变Y 和Z 轴的方向。然后绕新的Y 轴旋转，改变X 和Z 轴的方向。最后，再绕所得的Z 轴旋转。如果“次序”标志为其他不为0的值（比如说1），那么先以Z ，Y ，X 的顺序进行倾斜，然后再进行偏心。“次序”标志是非常有用的，因为单个的坐标断点可撤消原先的坐标断点，即使对倾斜和偏心的组合也是一样。 坐标断点起到的作用相当于是经过了偏心和倾斜后，以新的坐标系定向的平面。但是，此表面并不画出来，且不能用来定义两个介质的边界，其玻璃类型一定要跟前面一个面相同。ZEMAX 会显示一个“-”标记作为玻璃名字，意思是指出此处不能输入玻璃类型。坐标断点本身永远不可能是反射镜面，一个物面也不可能是坐标断点。坐标旋转用一系列的三维旋转矩阵来描述（如果“次序”标志为0）：

cos sin 0cos 0sin 100sin cos 00

100cos sin 001sin 0cos 0sin cos z z y y z z x x y y x x x x y y z z θθθθθθθθθθθθ'??-???????? ? ? ?????'=- ? ? ????? ? ??? ?'??-????????

?? 坐标断点表面的参数定义

参数1

参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7-8 偏心X

偏心Y 绕X 的倾斜 绕Y 的倾斜 绕Z 的倾斜 次序 未被使用

§17 多项式表面

非旋转对称多项式非球面表面简称为“多项式面”。在这种表面类型中用不到基本的曲率半径和圆锥系数。多项式表面的矢高由下式给出：

2468246812345678z x x x x x x x x γγγγγγγγ=+++++++ 这种表面模型可用来描述“土豆片”表面和一些合成非球面。它也可用在更

广义的表面上，参考本章下面所述的“扩展多项式表面”。

多项式表面的参数定义

参数1 参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7 参数8 1γ

2γ 3γ 4γ 5γ 6γ 7γ 8γ

§18 菲涅耳表面

菲涅耳表面模型用来模拟那些为了得到球面（或可选非球面）轮廓而被小范围（对于非平面的菲涅耳表面，可参考扩展菲涅耳面类型的描述）蚀刻的平直面。所截取的表面由计算入射光和平面的交点得到。一旦平面的交点被确定，对于折射到下一个介质时的目的来说，表面就可被看作是球面（或非球面）。但这只是一个真正的菲涅耳透镜的近似值。真正的菲涅耳透镜有凹槽，它有可能会改变实际的交点。这里所使用的模型可足够模拟有很小的凹槽的菲涅耳透镜（即与孔径相比，凹槽非常浅）。但对某些特别的菲涅耳透镜，如那些用于照明灯塔上的菲涅耳透镜，模拟得并不好。菲涅耳面的曲率半径和圆锥系数，如果有的话，是以和标准表面一样的方式指定的。其他参数值实际上也与偶次非球面模型是一样的。非球面多项式中可以有16次方。

菲涅耳表面的参数定义

参数1 参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7 参数8 1α

2α 3α 4α 5α 6α 7α 8α

§19 ABCD 矩阵

ABCD 矩阵为“黑匣子”光学系统提供了一种有力的模拟方式。如果你有一个透镜（或一个完整的光学系统），它只是你所要模拟的一小部分，而且你没有此单独元件的有效数据，你仍然可以将它的性能模拟到一阶。你只需要知道主面的位置和其一阶特性，如焦距和有效的透射距离。

ABCD 矩阵接受八个参数：Ax,，Bx ，Cx ，Dx ，Ay ，By ，Cy ，和Dy 。这些参数用来组成两个2乘2矩阵（一个是在X 方向上的，另一个是在Y 方向上的），使得当光线穿过表面时改变方向。出射光与入射光有关，其关系为：

x x x x A B x x C D ωω'??????= ?????'????

?? Y 方向上与此式相似。参考Hecht ，《Optics 》可得到有关矩阵光学的细节。用这种方式可以模拟大量的光学元件，其中包括薄透镜，厚透镜，柱面，甚至是梯度折射率介质。但是，因为用没有一种可信的方法可以计算光线经过一个ABCD

表面的相位，如果在镜头中存在一个ABCD 表面，则任何计算，只要涉及光程差数据，如OPD 图，MTF ，和泽尼克系数等，都是不被支持的。

ABCD 表面的参数定义

参数1

参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7 参数8 Ax

Bx Cx Dx Ay By Cy Dy

§20 另类面

在追迹一条光线到下一个球形光学表面时求解该光线和表面的交点问题上存在着两个解，ZEMAX 在大多数情况下能选择正确的解决方案。但是，在某些特定的系统，也就是所谓的“奇异”光线实际与该球面的交点采用的是另一个解，即“变异”解。奇异光线常常会在擦边反射后出现，光线依旧沿着它自己的方向前进（Z 方向的光线矢量不改变符号）。变异表面模型与标准表面模型除了使用变异的解决方法外，是完全一样的。当使用了变异表面后，ZEMAX 可能不能正确地计算光程差。

§21 衍射光栅表面

衍射光栅表面可用来模拟直线形的光栅。光栅的线条与局部X 轴平行。通过使用一个在光栅表面前和后的坐标断点表面，可以模拟其他方向的情形。对于一个平面光栅，到光栅上的光线产生折射，并遵循以下的等式：

2211sin sin ,M n n M T d

λθθλ-== 其中d 是光栅间隔（一般都以微米为单位），2θ是折射角，1θ是入射角，M 是衍射级数，λ是波长（一般都以微米为单位），n1和n2是光栅前和光栅后的折射率，T 是以每微米线对数为单位的光栅周期。注意所提到的M 的符号，是完全任意的。ZEMAX 一般用周期T 的方式来定义（线对/微米），而不用间距d （微米/线对）来表示。光栅表面可以是平面、球面或圆锥面；光栅前的介质，和光栅本身一样，可以是空气，玻璃，“MIRROR ”或任何其他可用的玻璃类型。光栅用以线对/微米（与系统单位无关）为单位的光栅刻条Y 方向的间隔和衍射级次来描述。ZEMAX 只将光栅模拟为光程偏离的扩展。其他的特性，如效率和相对透过率，是不被支持的。如果光栅间隔太小（或T 太大）以致于不能符合光栅条件，则会显示“Ray missed surface ”的错误信息。

衍射光栅表面的参数定义

参数1

参数2 参数3-8 每微米光栅条数

衍射级数 未被使用

§22 共轭面

共轭面是由两个用户指定的点定义的。ZEMAX 总是用表面顶点作为参考点，这两个定义共轭面的点被规定为要以该顶点作为参考点。共轭面上，一个点对另一个点的成像永远是理想的，就象假定这个面是一个反射镜面。虽然共轭面可以是任何介质类型的，将它假想成是

由其反射特性定义出来的是较有用的。如果两个点的Z 坐标都为正或都为负，那么从一个点到另一个点所成的像是实像。这种情况下，其中一个点到面上的任意一点的距离，加上从面上该任意点到第二个点的距离，对于面上的所有点都是常量。一个附加的条件是这个面必须唯一：此面必须通过局部坐标系统的顶点。如果表面是反射的，则其中的一个点是另一个点的共轭点，因此叫共轭。

如果Z1 和Z2 同号，则共轭面是由两个满足下式条件的点产生的：

=

注意此面必须与点（0，0，0）相交。用这种模型，可得到好几种表面类型。比如，将X ，Y 方向的值设为0，两个Z 方向的值都设为球面的半径，就可以得到一个球面；为X 或Y 值指定非0 值可以得到任意方向的椭圆。

如果Z1 和Z2 不同号，则一个点对另一个点所成的像是虚的。这种情况下，一点到面上的任意一点的距离，减去该任意点到另一点的距离，对于该面上的任何一点都是常量。和成实像时一样，此面必须穿过局部坐标系统的顶点。

如果Z1 和Z2 异号，则共轭面是由两个满足下式条件的点产生的：

=

注意此面必须与点（0，0，0）相交。用这种模型，可得到好几种表面类型。比如，设定X 和Y 方向的值为0，两个Z 方向的值为正值，可得到双曲线；如果Z 值相等但不同号，则得到一个平面。在参数列中指定了两个结构点的坐标，如下表所示。Z1 和Z2 的值都不能为0。

共轭面的参数定义

参数1

参数2 参数3 参数4 参数5 参数6 参数7 x1

y1 z1 x2 y2 z2 未被使用

§23 倾斜表面

倾斜表面只是一个简单的平面，有着一个关于X 和Y 轴的倾斜角。用平面和X ，Y 轴的子午夹角就可以很容易地定义该表面：

tan tan x y z x y θθ=+ 倾斜表面用前两个参数来定义关于X 和Y 的子午夹角。这种表面对于实现倾