第一讲 模式识别绪论

模式识别导论教学大纲

《模式识别导论》教学大纲 （课程编号08824380 学分-学时 2-40） 东南大学自动化学院 一．课程的性质与目的 本课程是自动化专业高年级本科生一门专业选修课，是研究计算机模式识别的基本理论和方法、应用。本课程的教学目的是，通过对模式识别的基本理论和方法、运用实例的学习，使学生掌握模式识别的基本知识，培养学生利用模式识别方法、运用技能解决本专业及相关领域实际问题的能力。 二．课程内容的教学要求 1.掌握模式识别的概念、发展和应用，模式识别的研究方法； 2.掌握统计模式识别中Bayes决策理论的基本原理及运用； 3.掌握统计模式识别中线性判别函数的基本理论及运用； 4.熟悉概率总体估计中的参数估计方法和非参数技术估计方法； 5.掌握近邻法则和集群； 6.掌握模式特征的抽取和选择； 7.了解人工神经网络在模式识别中的应用； 8.熟悉模式识别的聚类算法。 三．能力培养要求 1.分析能力的培养：主要是对相似性度量方法、特征提取和选择方法、各种识别方法特点进行分析的能力的培养，同时也要注意培养针对具体应用选择合适的识别方法的能力的培养。 2.计算能力的培养：要求学生通过本课程的学习，具备对线性判决函数、似然比、Bayes 风险进行计算或确定计算步骤的能力和对计算结果的正确性进行判断或校核的能力；具有使用计算机进行模式识别分析和计算的能力。 3.自学能力的培养：通过本课程的教学，要培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收的能力，以及围绕课堂教学内容，阅读参考书籍和资料，自我扩充知识领域的能力。 4.表达能力的培养：主要是通过作业，清晰、整洁地表达自己解决问题的思路和步骤的能力。 5.创新能力的培养：培养学生独立思考、深入钻研问题的习惯，和对问题提出多种解决方案、选择不同计算方法，以及对计算进行简化和举一反三的能力。

清华大学 模式识别 第一章(引言)

第一章引言 §1.1 样本和模式 §1.2 模式识别（分类） §1.3 机器模式识别基本方法 ——有监督模式识别 ——无监督模式识别 Guijin Wang, Tsinghua University, 第一章引言1

Guijin Wang, Tsinghua University, 第一章引言 2 §1.1 样本和模式 清华大学→方正舒体清华大学→隶书清华大学→幼圆体清华大学 → 华文彩云体 ↓ ↓ ↓ ↓ 清 华 大 学 → 代码（符号、概念） C7E5 BBAA B4F3 D1A7 强弱分布（信号）个体之间： 有差别又有共性

Guijin Wang, Tsinghua University, 第一章3

Guijin Wang, Tsinghua University, 第一章 4 弓形 螺旋形 环形 短纹-孤立点 分叉点 纹线端点

样本的定义（from wiki) ?In statistics and quantitative research methodology,a data sample is a set of data collected and/or selected from a statistical population by a defined procedure. ?This process of collecting information from a sample is referred to as sampling. ?In mathematical terms,given a random variable X with distribution F,a random sample of length n(where n may be any of1,2,3,...)is a set of n independent,identically distributed(iid)random variables with distribution F. ?The concept of a sample thus includes the process of how the data are obtained(that is,the random variables). ?正样本&负样本 Guijin Wang, Tsinghua University, 第一章引言5

模式识别导论习题集

模式识别导论习题集 1、设一幅256×256大小的图像，如表示成向量，其维数是多少？如按行串接成一维，则第3行第4个象素在向量表示中的序号。 解：其维数为2；序号为256×2＋4＝516 2、如标准数字1在5×7的方格中表示成如图所示的黑白图像，黑为1，白为0，现若有一数字1在5×7网格中向左错了一列。试用分别计算要与标准模板之间的欧氏距离、绝对值偏差、偏差的夹角表示，异己用“异或”计算两者差异。 解：把该图像的特征向量为5×7＝35维，其中标准模版的特征向量为： x =[0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0]T 待测样本的特征向量为： y =[0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0]T ，绝对值偏差为351 |()|14i i i x y =-=∑， 夹角余弦为cos 0|||||||| T x y x y θ= =?，因此夹角为 90度。 3、哈明距离常用来计算二进制之间的相似度，如011与010的哈明距离为1，010与100距离为3。现用来计算7位LED 编码表示的个数字之间的相似度，试计算3与其它数字中的哪个数字的哈明距离最小。 解：是“9”，距离为1

4、对一个染色体分别用一下两种方法描述： (1)计算其面积、周长、面积/周长、面积与其外接矩形面积之比可以得到一些特征描述，如何利用这四个值？属于特征向量法，还是结构表示法？ (2)按其轮廓线的形状分成几种类型，表示成a 、b 、c 等如图表示，如何利用这些量？属哪种描述方法？ (3)设想其他结构描述方法。 解： （1）这是一种特征描述方法，其中面积周长可以体现染色体大小，面积周长比值越小，说明染色体越粗，面积占外接矩形的比例也体现了染色体的粗细。把这四个值组成一个维数为4的特征向量，该特征向量可以描述染色体的一些重要特征，可以按照特征向量匹配方法计算样本间的相似度。可以区分染色体和其它圆形、椭圆细胞结构。 （2）a 形曲线表示水平方向的凹陷，b 形表示竖直方向的凹陷，c 形指两个凹陷之间的突起，把这些值从左上角开始，按顺时针方向绕一圈，可以得到一个序列描述染色体的边界。它可以很好的体现染色体的形状，用于区分X 和Y 染色体很合适。这是结构表示法。 （3）可以先提取待识别形状的骨架，在图中用蓝色表示，然后，用树形表示骨架图像。 5. 设在一维特征空间中两类样本服从正态分布，1σ=2σ=1，μ1=0，μ2=3，两类先验概率之比e P P =)(/)(21ωω，试求按基于最小错误率贝叶斯决策原则的决策分界面的x 值。 解：按照公式（2－84），分界面上的点应满足：

模式识别习题及答案

第一章 绪论 1.什么是模式？具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义？让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成？数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。 第二章 贝叶斯决策理论 1.最小错误率贝叶斯决策过程？ 答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式 得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程？ 答：根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式？ 答： 4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策？ 答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)） 8.怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布？ 答：假设各属性独立，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值方差，最后得到类条件概率分布。 均值：∑==m i xi m x mean 11)( 方差：2)^(11)var(1∑=--=m i x xi m x 9.计算属性Marital Status 的类条件概率分布 给表格计算，婚姻状况几个类别和分类几个就求出多少个类条件概率。 ???∈>=<2 11221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==21 )()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==2 1)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑=== M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1) ()| ()()|()()()|()|(

模式识别导论习题参考-齐敏-第6章-句法模式识别

第6章 句法模式识别习题解答 6.1 用链码法描述5～9五个数字。 解：用弗利曼链码表示，基元如解图6.1所示： 数字5~9的折线化和量化结果如解图6.2所示： 各数字的链码表示分别为： “5”的链码表示为434446600765=x ； “6”的链码表示为3444456667012=x ； “7”的链码表示为00066666=x ； “8”的链码表示为21013457076543=x ； “9”的链码表示为5445432107666=x 。 1 7 解图6.1 弗利曼链码基元 解图6.2 数字5~9的折线化和量化结果

6.2 定义所需基本基元，用PDL 法描述印刷体英文大写斜体字母“H ”、“K ”和 “Z ”。 解：设基元为： 用PDL 法得到“H ”的链描述为)))))(~((((d d c d d x H ?+?+=； “K ”的链描述为))((b a d d x K ??+=； “Z ”的链描述为))((c c g x Z ?-=。 6.3 设有文法),,,(S P V V G T N =，N V ，T V 和P 分别为 },,{B A S V N =，},{b a V T = ：P ①aB S →，②bA S →，③a A →，④aS A → ⑤bAA A →，⑥b B →，⑦bS B →，⑧aBB B → 写出三个属于)(G L 的句子。 解： 以上句子ab ，abba ，abab ，ba ，baab ，baba 均属于)(G L 。 6.4 设有文法),,,(S P V V G T N =，其中},,,{C B A S V N =，}1,0{=T V ，P 的各 生成式为 ①A S 0→，②B S 1→，③C S 1→ b c a d e abba abbA abS aB S ???? ① ⑦ ② ③ ab aB S ?? ① ⑥ ba bA S ?? ② ③ abab abaB abS aB S ???? ① ⑦ ① ⑥ baab baaB baS bA S ???? ② ④ ① ⑥ baba babA baS bA S ???? ② ④ ② ③

模式识别习题及答案

第一章 绪论 1.什么是模式具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。 第二章 贝叶斯决策理论 1.最小错误率贝叶斯决策过程 答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式 得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程 答：根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式 答： 4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策 答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答： ∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1 ) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) ???∈>=<211 221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==2 1 )()|() ()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==2 1 )()|() ()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑== = M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1 ) ()| () ()|() () ()|()|(

04010290模式识别导论

《模式识别导论》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：04010290 课程中文名称：模式识别导论 课程英文名称：Introduction of Pattern Recognition 课程性质：专业任意选修课 考核方式：考查 开课专业：自动化、探测制导与控制技术 开课学期：7 总学时：24 （其中理论24学时，实验0学时） 总学分：1.5 二、课程目的和任务 通过本课程的学习，使学生了解当前模式识别理论的发展现状，初步掌握模式识别的基本方法，使学生对模式、模式识别等基本概念有明确地认识，具有实用统计模式识别完成模式分类的能力。 三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求） 1、掌握模式、模式识别的含义； 2、掌握基于Bayes决策理论的模式分类方法； 3、掌握线性分类的基本方法； 4、掌握近邻法； 5、了解聚类分析的基本方法； 6、了解特征提取的基本方法。 四、教学内容与学时分配 第一章绪论（2学时） 模式和模式识别；模式识别的发展和应用；模式识别的研究方法。 第二章Bayes决策理论（4学时）

最小错误率的Bayes决策；最小风险的Bayes决策；Bayes分类器和判别函数；正态分布模式的Bayes分类器；均值向量和协方差矩阵的估计。 第三章线性判决函数（4学时） 线性判决函数和决策面；最小距离分类器；感知机准则函数；平方误差准则函数；多类模式的线性分类器。 第四章非线性判决函数（4学时） 分段线性判别函数；近邻法；K－近邻法；快速近邻法。 第五章聚类分析（4学时） 模式相似性测度和聚类准则；分级聚类法；C—均值算法。 第六章特征提取（6学时） 类别可分性准则；特征选择；基于距离的特征提取；基于K-L变换的特征提取。五、教学方法及手段（含现代化教学手段） 课堂讲授、专题讨论。 六、实验（或）上机内容 无 七、前续课程、后续课程 前续课程：概率论与数理统计、线性代数 后续课程：无 八、教材及主要参考资料 教材： [1] 黄凤岗，宋克欧. 模式识别[M]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1998. 主要参考资料： [1] 杨光正等. 模式识别[M].合肥：中国科技大学出版社，2000. [2] 边肇祺，张学工. 模式识别[M].北京：清华大学出版社，2000. 撰写人签字：院（系）教学院长（主任）签字：

模式识别导论基础实验(2)

模式识别导论基础实验(2) 实验二 1、利用matlab程序完成课本P38页中，学生身高体重数据的均值、方差以及相关系数的计算。设学生身高体重数据为data=[1.71.75 1.651.801.781.601.551.601.651.70;65706065706045455055] (1)计算身高与体重的均值向量 (2)计算身高与体重的方差向量 (3)计算身高与体重的协方差矩阵 (4)计算身高与体重的相关系数矩阵 (5)利用PCA主成分分析的方法，计算出由身高体重构成的二维特征空间的特征值和特征向量，并指出哪个特征向量的方向是第一主分量方向（提示，可借鉴期中测试中的PCA代码和步骤，按照标准化、求协方差矩阵、PCA主成分分解的顺序依次完成） 2、找到上题中身高最矮的那位同学的编号，计算在身高和体重所构成的二维特征空间中，该同学与均值数据之间的各项距离（此题的第(2)、(3)问要求利用matlab和Octave两种软件分别使用不同的语句编程，并分别截图分析） (1)找到10位同学中身高最矮的那位同学的编号 (2)计算该同学与均值数据之间的欧式距离（matlab和Octave） (3)计算该同学与均值数据之间的马氏距离（matlab和Octave） (4)计算该同学与均值数据之间的夹角余弦距离

3、假设手写数字的每类样品均服从正态分布，请按照课本“基于最小错误率的贝叶斯分类实现”（P79页4.6节）中的介绍，完成下列内容： (1)利用教材所提供的手写数字分类软件（该软件在matlab2010版本下可用），在数字输入区手写一个数字1，通过matlab程序读取该数字的编码信息并以列向量形式保存在变量a中； (2)针对用户手写的数字1，运行函数bayesleasterror(a')，验证实验结果与预期是否吻合； (3)熟悉P80-81页的“基于最小错误率贝叶斯分类”的实现步骤，假设每类样品均服从正态分布，写出判别函数h i(X)的表达式，要求在实验报告中写出关键matlab代码并添加注释。 4、理解课本P95-99页中奖惩算法在两类和多类情况下的表达式，仿照P96页的“实例说明”利用感知器算法对两类模式求判别函数。 (1)设该模式线性可分为两个类，每类中有两个样品，四个样品的具体分布情况为ω1：{(0,0)，(0,1)},ω2:{(1,0)，(1,1)},试写出样品的增广形式 (2)手工写出迭代的计算过程，并求出最后的判别函数结果 (3)用matlab代码实现上述计算过程（此步骤不做要求，作为思考题由同学们自己完成，可以不写在实验报告中）

1第一章 模式识别绪论介绍

第一章绪论 一、 什么是模式识别 1、生物的识别能力 人和其它生物都具有识别事物的能力。对于自己熟知的人物，一般人都可以通过面部特征、发型装束等识别出是谁，无论所识别的是普通照片、艺术图片还是卡通图画。 这种识别能力的科学基础是什么呢？我们为什么可以识别出照片或者卡通画片上的人是谁呢？ 也许有人认为其原理是逻辑推理（Logical Reasoning），就像下面这个例子： The male professor said to the girls who were talking aloud in the classroom: “The noise made by two women is equal to the sound that 1000 ducks quack.” After a while somebody knocked at the door. One girl student reported: “Professor, 500 ducks are looking for you outside!” Question: Who was outside? Answer: A woman. 我们并没有看到，也没有直接获取到门外来客的相关信息，我们只是通过上下文和逻辑推理，判断来客不会是500只鸭子，也不会是一位男性，而是一位女性。 但是这种逻辑推理过程在我们识别照片上的人是谁时并没有明显地产生作用，我们一般是根据照片上人像的某种特征来识别，甚至可以用“感觉”来形容，识别的结果也难以用精确的逻辑条件和推理规则来论证。 那么我们是依据待识别事物上的特定标志来识别他们的吗？例如在计算机系统中，我们需要输入用户名和密码来获得操作许可，在门禁系统中，我们可以用钥匙或者射频ID卡来验证自己的进出权限。 但是这种过程也不是识别的过程，因为它保证的仅仅是权限标志信息或标志物的验证（Identify）或鉴别，并不能确保拥有该权限标志物的就是被许可者本人。也就是说，通过这种方式可以控制操作或访问权限，但不能识别出操作或访问者的真实身份。 小故事： 柯南道尔是英国著名的侦探小说作家，他创造了知名的福尔摩斯形象。有一次，他到巴黎旅行，刚出火车站，就遇到一个出租车司机。司机帮他把行李放到后备箱，然后上车对他说：柯南道尔先生，您要去哪儿？柯南道尔很惊讶，他问司机：您认识我吗？司机回答说：不，我从没见过您。柯南道尔说：那您怎么知道我的名字呢？司机说：首先，我从报上看到消息说，柯南道尔正在马赛度假；然后，我发现您正是从马赛开来的列车上下来的；接着，我发现您的皮肤被晒黑了，这正是在海边度假归来的人的典型特征；您穿衣的风格非常正式，很有绅士气派，法国人去南部度假的时候是不会这么穿着的，只有英国人才这样；最后我 第 1 页

模式识别习题及答案

第一章绪论 1.什么是模式？具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的2?模式识别 的定义？让计算机来判断事物。 3?模式识别系统主要由哪些部分组成？数据获取一预处理一特征提取与选择一分类器设计/ 分类决策。 第二章贝叶斯决策理论 .信息__。 如果 I (x) P ( X | W 1 ) P ( X | w 2 )::: P ( W 2 ) / P ( W 1 ) _,贝V X 1.最小错误率贝叶斯决策过程？ 答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。P(W i |X)= P (X | W i)P(W i) 2 P(X | W j) P (W j) j丄 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程？ 答：根据训练数据求出先验概率P ( W i ), i 1 - 2 类条件概率分布p(X 1 W i)D；；1；2P(X|W i)P(W i) 利用贝叶斯公式得到后验概率P(W i|X) 2 - - Z P(x|W j)P(W j) j 二 如果输入待测样本 X，计算X的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式? 决策规则的不同形我C亜点〉 max 尸(vr | 兀)，UUJ* c 小1,2 7 "II果卩(*| 〉尸(叭)= X I max I M' .'JPj-v e 7 =-1.2 J J ，空也则* I M < 尸(…) *11 果"(丸》=—11订 /( A-)] = —111 p(.^ | ) + 111 /J(A* I 11^2 ) I 〔化 4 .贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策？ 答：最小错误率Bayes决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了(平均)错误率 最小。Bayes决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和(类条件概率)概率，推导(后验概率)概率，然后利用这个概率进行决策。 6 .利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答: p(AB) =p(A|B)p(B) = p(B|A)p(A) p(B) * p(B|Aj)p(Aj) 所以推出贝叶斯公式 P(B |A i)P(AJ P ( B ) P ( B | A i ) P ( A i ) ~M P(B |A j)P(A j) j =1

哈工程模式识别实验

实验一、 图像的贝叶斯分类 一、实验目的 将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。 二、实验仪器设备及软件 HP D538、MA TLAB 三、实验原理 阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。并根据比较的结果将对应的像素划分为两类，灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。此过程中，确定阈值是分割的关键。 对一般的图像进行分割处理通常对图像的灰度分布有一定的假设，或者说是基于一定的图像模型。最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图呈现较明显的双峰。类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显的多峰。 上述图像模型只是理想情况，有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率，常用的一种方法为选取最优阈值。这里所谓的最优阈值，就是指能使误分割概率最小的分割阈值。图像的直方图可以看成是对灰度值概率分布密度函数的一种近似。如一幅图像中只包含目标和背景两类灰度区域，那么直方图所代表的灰度值概率密度函数可以表示为目标和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。如果概率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标和背景两类误分割概率最小的最优阈值。 假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模式识别中的最小错分概率贝叶斯分类器来解决。以1p 与2p 分别表示目标与背景的灰度分布概率密度函数，1P 与2P 分别表示两类的先验概率，则图像的混合概率密度函数可用下式表示

(完整版)模式识别复习要点和参考习题

复习要点 绪论 1、举出日常生活或技术、学术领域中应用模式识别理论解决问题的实例。 答：我的本科毕设内容和以后的研究方向为重症监护病人的状态监测与预诊断，其中的第一步就是进 行ICU病人的死亡率预测，与模式识别理论密切相关。主要的任务是分析数据库的8000名ICU病人，统计 分析死亡与非死亡的生理特征，用于分析预测新进ICU病人的病情状态。 按照模式识别的方法步骤，首先从数据库中采集数据，包括病人的固有信息，生理信息，事件信息等并分为死亡组和非死亡组，然后分别进行数据的预处理，剔除不正常数据，对数据进行插值并取中值进行第一次特征提取，然后利用非监督学习的方法即聚类分析进行第二次特征提取，得到训练样本集和测试样本集。分别利用判别分析，人工神经网络，支持向量机的方法进行训练，测试，得到分类器，实验效果比传统ICU 中采用的评价预测系统好一些。由于两组数据具有较大重叠，特征提取，即提取模式特征就变得尤为重要。语音识别，图像识别，车牌识别，文字识别，人脸识别，通信中的信号识别； ① 文字识别 汉字已有数千年的历史，也是世界上使用人数最多的文字，对于中华民族灿烂文化的形成和发展有着不可 磨灭的功勋。所以在信息技术及计算机技术日益普及的今天，如何将文字方便、快速地输入到计算机中已 成为影响人机接口效率的一个重要瓶颈，也关系到计算机能否真正在我过得到普及的应用。目前，汉字输 入主要分为人工键盘输入和机器自动识别输入两种。其中人工键入速度慢而且劳动强度大；自动输入又分 为汉字识别输入及语音识别输入。从识别技术的难度来说，手写体识别的难度高于印刷体识别，而在手写 体识别中，脱机手写体的难度又远远超过了联机手写体识别。到目前为止，除了脱机手写体数字的识别已 有实际应用外，汉字等文字的脱机手写体识别还处在实验室阶段。 ②语音识别 语音识别技术技术所涉及的领域包括：信号处理、模式识别、概率论和信息论、发声机理和听觉机理、人 工智能等等。近年来，在生物识别技术领域中，声纹识别技术以其独特的方便性、经济性和准确性等优势 受到世人瞩目，并日益成为人们日常生活和工作中重要且普及的安验证方式。而且利用基因算法训练连续 隐马尔柯夫模型的语音识别方法现已成为语音识别的主流技术，该方法在语音识别时识别速度较快，也有 较高的识别率。 ③ 指纹识别 我们手掌及其手指、脚、脚趾内侧表面的皮肤凹凸不平产生的纹路会形成各种各样的图案。而这些皮肤的 纹路在图案、断点和交叉点上各不相同，是唯一的。依靠这种唯一性，就可以将一个人同他的指纹对应起 来，通过比较他的指纹和预先保存的指纹进行比较，便可以验证他的真实身份。一般的指纹分成有以下几 个大的类别:环型(loop),螺旋型(whorl),弓型(arch),这样就可以将每个人的指纹分别归类，进行检索。指 纹识别基本上可分成：预处理、特征选择和模式分类几个大的步骤。 ③ 遥感 遥感图像识别已广泛用于农作物估产、资源勘察、气象预报和军事侦察等。 ④医学诊断 在癌细胞检测、X射线照片分析、血液化验、染色体分析、心电图诊断和脑电图诊断等方面，模式识别已取 得了成效。

哈工大模式识别实验报告概论

模式识别实验报告 本次报告选做第一个实验，实验报告如下： 1 实验要求 构造1个三层神经网络，输出节点数1个，即多输入单输出型结构，训练它用来将表中的第一类样本和第二类样本分开。 采用逐个样本修正的BP算法，设隐层节点数为4，学习效率η=0.1，惯性系数α=0.0；训练控制总的迭代次数N=100000；训练控制误差：e=0.3。在采用0~1内均匀分布随机数初始化所有权值。 对1）分析学习效率η，惯性系数α；总的迭代次数N；训练控制误差e、初始化权值以及隐层节点数对网络性能的影响。要求绘出学习曲线----训练误差与迭代次数的关系曲线。并将得到的网络对训练样本分类，给出错误率。 采用批处理BP算法重复1)。比较两者结果。 表1 神经网络用于模式识别数据(X1、X2、X3是样本的特征)

2 BP 网络的构建 三层前馈神经网络示意图，见图1. 图1 三层前馈神经网络 ①网络初始化，用一组随机数对网络赋初始权值，设置学习步长η、允许误差ε、网络结构（即网络层数L 和每层节点数n l ）； ②为网络提供一组学习样本； ③对每个学习样本p 循环 a ．逐层正向计算网络各节点的输入和输出； b ．计算第p 个样本的输出的误差Ep 和网络的总误差E ； c ．当E 小于允许误差ε或者达到指定的迭代次数时，学习过程结束，否则，进行误差反向传播。 d ．反向逐层计算网络各节点误差) (l jp δ 如果l f 取为S 型函数，即x l e x f -+= 11 )(，则 对于输出层))(1() ()()()(l jp jdp l jp l jp l jp O y O O --=δ 对于隐含层∑+-=)1()()()()()1(l kj l jp l jp l jp l jp w O O δδ e ．修正网络连接权值 ) 1()()()1(-+=+l ip l jp ij ij O k W k W ηδ 式中，k 为学习次数，η为学习因子。η取值越大，每次权值的改变越剧烈，可能导致学习过程振荡，因此，为了使学习因子的取值足够大，又不至产生振荡，通常在权值修正公式中加入一个附加动量法。

模式识别电子教材_北京航空航天大学

第一章引论 1·1 概述 1.1.1模式识别 模式识别(Pattern Recognition)：确定一个样本的类别属性（模式类）的过程，即把某一样本归属于多个类型中的某个类型。 样本（Sample)：一个具体的研究（客观）对象。如患者，某人写的一个汉字，一幅图片等。 模式(Pattern)：对客体（研究对象）特征的描述（定量的或结构的描述），是取自客观世界的某一样本的测量值的集合（或综合）。 特征(Features)：能描述模式特性的量（测量值）。在统计模式识别方法中，通常用一个矢量表示，称之为特征矢量，记为 模式类(Class)：具有某些共同特性的模式的集合。 1.1.2 模式识别系统 ⑴特征提取 从模式空间中选择最有利于模式分类的量作为特征，压缩模式维数，以便于处理，减少消耗。 特征提取一般以分类中使用的某种判决规则为准则。所提取的特征使在某种准则下的分类错误最少。为此需要考虑特征之间的统计关系，选用适当的正交变换，才能提取出最有效的特征。 ⑵特征选择 特征选择同样需要某种分类准则，在该准则下选择对分类贡献较大的特征，删除贡献较小的那些特征。 ⑶学习和训练 根据已知类别的样本确定分类判决准则矫正特征提取选择方法等 ⑷分类识别 分类是把特征空间划分成类型空间。 把未知类别属性的样本确定为类型空间里的某一类型。 分类错误率越小越好，分类错误率的分析和计算比较困难。 影响分类错误率的因数 –分类方法 –分类器设计 –提取的特征 –样本质量等 1.1.3模式识别的基本方法 ㈠统计模式识别 理论基础：概率论，数理统计 主要方法：线性、非线性分类、Bayes决策、聚类分析